CAPITOLO 17 – Proprietà magnetiche
ESERCIZI CON SOLUZIONE SVOLTA
Problemi di conoscenza e comprensione
17.1 Un campo magnetico attorno ad una barra di ferro magnetizzata può essere rilevato spargendo
piccole particelle di ferro su un foglio di carta appena sopra la barra. Il campo causerà l’allineamento delle
particelle stesse lungo linee di forza magnetica.
17.2 L’induzione magnetica B è la somma di un campo applicato H e la magnetizzazione M dovuta
all’inserimento di un dato materiale nel campo applicato. La magnetizzazione M, o intensità di
magnetizzazione, è il momento magnetico per unità di volume indotto dovuto all’inserimento del materiale.
La relazione
≈µ
H
B
17.4
=µ
.
H
L’induzione, B, e il campo magnetico applicato, H, sono legati mediante la relazione
B
17.3
viene spesso impiegata per il calcolo di proprietà magnetiche perché la
componente di magnetizzazione μ0M della relazione B ≈ μo (H + M) è spesso molto maggiore rispetto alla
componente del campo applicato, μ 0H.
17.5
Permeabilità magnetica: μ, rapporto tra l’induzione magnetica B e il campo applicato H, aumento di
intensità di un campo elettrico dovuto all’introduzione di un materiale ferromagnetico nel campo.
Permeabilità magnetica relativa: μr, rapporto tra permeabilità magnetica e permeabilità del vuoto (μ / μ0).
17.6
Poiché la permeabilità magnetica non è una costante, la permeabilità iniziale, μ i, e la permeabilità
massima, μ max, sono frequentemente specificate. Queste quantità derivano dalla pendenza della curva
iniziale di magnetizzazione B-H.
17.7 I campi magnetici possono essere creati dagli elettroni in due modi: il movimento degli elettroni
all’interno di un filo conduttivo; e la rotazione intrinseca (spin) degli elettroni e il loro moto orbitale attorno
ai loro nuclei.
17.8
Il diamagnetismo è la debole azione repulsiva negativa di un materiale ad un campo magnetico
applicato. A 20°C, l’ordine di grandezza per la suscettibilità magnetica di materiali diamagnetici è χm ≈ 10-6.
17.9 Il ferromagnetismo è la capacità di materiali specifici di sviluppare e mantenere una
magnetizzazione molto forte per l’azione, rispettivamente, dell’applicazione e della successiva rimozione di
un campo magnetico applicato.
17.10 I domini magnetici sono regioni microscopiche nei materiali ferromagnetici per i quali è possibile
l’allineamento parallelo di dipoli magnetici degli atomi. Perché tale allineamento avvenga nel Fe, Co, o Ni, il
rapporto tra lo spazio atomico ed il diametro dell’orbitale 3d deve cadere all’interno dell’intervallo 1.4 – 2.7.
17.11 Un’energia di scambio positiva permette che l’allineamento dei dipoli magnetici nei materiali
ferromagnetici diventi parallelo; tutti gli elettroni spaiati più interni in ogni atomo sono allineati in una
direzione.
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17.12 Il ferrimagnetismo è un tipo di magnetismo nel quale i momenti di dipolo magnetico di ioni
differenti, all’interno di un solido con legami ionici, sono allineati da un campo magnetico in modo
antiparallelo. Conseguentemente, il materiale non mostra un momento magnetico risultante. Un esempio
di un composto ferrimagnetico è Fe3O4.
17.13 I bordi dei domini di un materiale ferromagnetico possono essere osservati al microscopio ottico
applicando la tecnica Bitter nella quale una soluzione colloidale di ossido di ferro viene depositata sulla
superficie pulita di ferro.
17.14 I cinque tipi di energie che determinano la struttura a domini di un materiale ferromagnetico sono:
energia di scambio; energia magnetostatica; energia di anisotropa magnetocristallina; energia di bordo dei
domini; energia magnetostrittiva.
17.15 L’energia magnetostatica è l’energia magnetica potenziale di un materiale ferromagnetico prodotta
dal suo campo esterno. Questa energia potenziale può essere minimizzata con la formazione di domini
addizionali.
17.16 L’energia di anisotropia magnetocristallina è l’energia richiesta per ruotare tutti i domini anisotropi
di materiali policristallini durante la magnetizzazione. Le direzioni di magnetizzazione facili per (a) il ferro
sono le direzioni <100> e (b) il nichel sono le direzioni <111>.
17.17 L’energia di bordo del dominio magnetico è l’energia potenziale associata con il disordine dei
momenti di dipolo nel volume di bordo tra i domini magnetici. L’ampiezza media di un bordo di dominio
ferromagnetico è circa 300 atomi.
17.18 La magnetostrizione è una deformazione elastica reversibile, nell’ordine di 10-6, che è indotta nei
materiali ferromagnetici durante la magnetizzazione. Gli sforzi meccanici risultanti generano l’energia di
magnetostrizione. I leggeri cambiamenti dimensionali associati alla magnetostrizione sono attribuiti alla
variazione della lunghezza di legame tra gli atomi metallici; quando i momenti dipolari di spin elettronico
sono ruotati secondo un allineamento durante la magnetizzazione, forze attrattive o repulsive tra i dipoli
causano, rispettivamente, la contrazione o l’espansione.
17.19 Le correnti parassite sono correnti elettriche disperse che causano perdite di energia sotto forma di
calore per resistenza elettrica. Queste correnti sono prodotte da gradienti di tensione transitori generati
dal movimento di un materiale ferromagnetico all’interno di un campo magnetico o dalla fluttuazione del
campo magnetico generato da un ingresso di corrente elettrica alternata.
17.20 Un vetro metallico ha una struttura non cristallina formata dall’aggiunta di boro e di silicio nei
metalli ferromagnetici. I nastri di vetro metallico sono prodotti da un rapido processo di solidificazione nel
quale un film sottile di vetro metallico lavorato viene raffreddato molto rapidamente su uno stampo
rotante ricoperto di rame.
17.21 I vetri metallici sono vantaggiosi come un materiale per i trasformatori di potenza perché hanno dei
cicli di isteresi molto stretti e quindi basse perdite di energia. Gli svantaggi comprendono gli alti costi di
fabbricazione e di materiale.
17.22 Il prodotto energetico massimo per un materiale magnetico duro è il massimo valore del prodotto
dell’induzione magnetica, B, e del campo di smagnetizzazione, H. Il prodotto è calcolato come il maggiore
rettangolo che può essere inscritto all’interno della curva di smagnetizzazione nel secondo quadrante del
ciclo di isteresi. Le unità di misura SI e cgs per il prodotto di energia sono rispettivamente kJ/m3 e G ⋅ Oe.
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17.23 I materiali magnetici di lega alnico sono leghe a base di ferro che contengono aggiunte di alluminio,
nichel, cobalto e rame. Se è richiesta un’alta coercitività, viene aggiunta anche una bassa percentuale di
titanio.
17.24 Struttura bifasica CCC; matrice di fase α, ricca in Ni e in Al e poco magnetica, contiene un
precipitato α’ ricco in Fe e Co e molto magnetico.
17.25 I due principali gruppi di leghe di terre rare sono le leghe a base di SmCo5 a singola fase e le leghe
indurite per precipitazione di composizione approssimata Sm(Co,Cu)7.5.
17.26 Da un punto di vista di fabbricazione, le leghe magnetiche Fe-Cr-Co sono vantaggiose perché le
parti in lega magnetica permanente possono essere lavorate a freddo a temperature ambiente.
17.27 La struttura base di una lega magnetica Fe-Cr-Co è una matrice di una fase α1 ricca di Fe con
precipitato di particelle di una fase α 2 ricca di Cr.
17.28 Applicazioni ingegneristiche (ad es. ricevitori telefonici) che richiedono una lavorazione ad alta
velocità a temperatura ambiente.
17.29 Le ferriti sono materiali ceramici magnetici prodotti per combinazione di un ossido di ferro con altri
ossidi e carbonati in polvere.
17.30 La cella unitaria della struttura a spinello MgO ⋅ Al2O3 è cubica con otto sottocelle, ognuna delle
quali ha una molecola di MO ⋅ Fe2O3 all’interno della struttura CFC. Comunque, solamente 16 dei 32 siti
sono occupati dagli ioni Fe3+ e 8 dei 64 siti sono occupati da ioni M2+.
17.31 Le ferriti dolci sono impiegate nell’industria per applicazioni a basso segnale, audiovisive e testine
di registrazione.
17.32 Basso costo, bassi valori di densità e alte forze coercitive.
Problemi di applicazioni e analisi
17.33 Quando un materiale ferromagnetico è magnetizzato, smagnetizzato e poi rimagnetizzato,
l’induzione magnetica prima aumenta finché viene raggiunta l’induzione di saturazione, diminuisce fino a
zero fino a quando è raggiunta la saturazione inversa, e poi aumenta ritornando al punto di induzione di
saturazione.
17.34 Aumentando la frequenza della corrente elettrica alternata in ingresso di dispositivi
elettromagnetici, aumentano le perdite per isteresi; maggiore è la frequenza, maggiore è il numero dei
riallineamenti per secondo dei bordi di domini ciclici e più ampie le perdite di energia di isteresi.
17.35 Una struttura laminare aumenta l’efficienza elettrica di un trasformatore di potenza con la
riduzione delle perdite di energia di correnti parassite; strati isolanti le lamine riducono il percorso delle
correnti parassite prevenendo il flusso tra le lamine e inoltre diminuiscono la forza elettromotrice indotta,
responsabile delle perdite di energia.
17.36 Il meccanismo di base della coercitività per le leghe magnetiche SmCo5 si ritiene essere la
nucleazione e/o sul blocco dei bordi di dominio sulla superficie e ai bordi di grano.
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17.37 È necessaria un’alta resistività elettrica per un materiale magnetico utilizzato per un nucleo di un
trasformatore ad alta frequenza per minimizzare le perdite di energia dovute alle correnti parassite. Le
caratteristiche isolanti delle ferriti dolci danneggiano lo sviluppo di queste correnti indotte che sono
proporzionali alla frequenza.
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