LICEO SCIENTIFICO “GIORDANO BRUNO”
MESTRE - VENEZIA
PROGRAMMA SVOLTO
Anno scolastico
Docente
Classe
Disciplina
2012/2013
Santello Silvia
1I
Matematica
Dodero-Baroncini-Manfredi-Fragni
LINEAMENTI. MATH BLU
ALGEBRA 1
Ed. Ghisetti e Corvi
Testo/i in adozione
Dodero-Baroncini-Manfredi
LINEAMENTI. MATH BLU
GEOMETRIA NEL PIANO EUCLIDEO
Ed. Ghisetti e Corvi
PROGRAMMA DI ALGEBRA
CON RIFERIMENTO AL LIBRO DI TESTO
CAPITOLO 6
INSIEMI E LOGICA
Nozioni fondamentali sugli insiemi
La nozione di insieme
Rappresentazione degli insiemi
Insiemi uguali. Insieme vuoto
Insiemi. Insieme delle parti
Operazioni con gli insiemi
Intersezione di due insiemi
Unione di due insiemi
Proprietà delle operazioni di intersezione e di unione
Insieme complementare
Differenza di due insiemi
Partizione di un insieme
Prodotto cartesiano
Rappresentazione cartesiana del prodotto cartesiano
Enunciati e connettivi logici
Enunciati o proposizioni
Enunciati elementari
Enunciati composti
Negazione di un enunciato
Congiunzione di due enunciati
Disgiunzione di due enunciati
Implicazione di due enunciati
Implicazione contraria, inversa e contronominale
Coimplicazione di due enunciati
Logica dei predicati
Il concetto di predicato o enunciato aperto
Operazioni logiche con i predicati
L’insieme di verità di un predicato
Quantificatori
CAPITOLO 7
RELAZIONI
Relazioni tra 2 insiemi
Relazioni tra 2 insiemi
Rappresentazioni con un diagramma a frecce
Rappresentazioni con un diagramma cartesiano
Relazioni in un insieme
Relazione inversa
Corrispondenza biunivoca
Proprietà delle relazioni in un insieme
Relazioni in un insieme
Proprietà riflessiva e proprietà antiriflessiva
Proprietà simmetrica e proprietà antisimmetrica
Proprietà transitiva
Relazioni di equivalenza
Classi di equivalenza
Relazioni d’ordine
Ordine stretto e ordine largo
Ordine totale e ordine parziale
CAPITOLO 8
FUNZIONI
Nozioni fondamentali
Definizione di funzione
Le funzioni come corrispondenze univoche
Terminologia
Grafico di una funzione
Funzioni empiriche
Funzioni costanti
Funzioni uguali
Funzioni biunivoche, funzioni inverse
Funzioni o applicazioni composte
CAPITOLO 11
MONOMI
Nozioni fondamentali
Definizione di monomio
Monomio in forma normale
Monomi uguali, simili, opposti
Grado di un monomio
Operazioni con monomi
Somme e differenze di monomi
Somma algebrica di monomi
Somma algebrica di monomi simili
Riduzione dei termini simili
Prodotto di monomi
Potenza di un monomio
Divisione di due monomi
Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di due o più monomi
Massimo comune divisore
Minimo comune multiplo
CAPITOLO 12
POLINOMI
Nozioni fondamentali
Definizioni
Polinomi uguali, opposti, polinomio nullo
Grado di un polinomio
Polinomi ordinati, polinomi completi
Funzioni polinomiali
Principio d’identità dei polinomi
Operazioni con i polinomi
Somma algebrica di polinomi
Prodotto di un monomio per un polinomio
Quoziente tra un polinomio e un monomio
Prodotto di polinomi
Prodotti notevoli
Quadrato di un binomio
Quadrato di un trinomio
Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza
Cubo di un binomio
Potenza di un binomio
Divisione tra polinomi
Definizioni
Algoritmo per la determinazione del quoziente e del resto
Regola di Ruffini
Applicazione della regola di Ruffini quando il divisore è ax-c
CAPITOLO 13
SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO
Scomposizioni notevoli
Introduzione
Raccoglimento totale a fattore comune
Raccoglimento parziale a fattore comune
Trinomio scomponibile nel quadrato di un binomio
Polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio
Scomposizione della differenza di due quadrati
Quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio
Scomposizione della somma e della differenza di due cubi
Scomposizione del trinomio notevole
Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini
Radici di un polinomio
Il teorema del resto
Teorema di Ruffini
Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di polinomi
Definizioni e regole
CAPITOLO 14
FRAZIONI ALGEBRICHE
Nozioni fondamentali
Generalità sulle frazioni algebriche
Condizioni di esistenza di una frazione algebrica
Frazioni equivalenti
Proprietà invariantiva delle frazioni algebriche
Semplificazione delle frazioni algebriche
Riduzioni di frazioni algebriche allo stesso denominatore
Operazioni con le frazioni algebriche
Somma algebrica di frazioni algebriche
Prodotto di frazioni algebriche
Frazione reciproca di una frazione algebrica
Quoziente di frazioni algebriche
Frazioni a termini frazionali
Potenza di una frazione algebrica
CAPITOLO 15
EQUAZIONI NUMERICHE INTERE E FRAZIONARIE
Generalità sulle equazioni
Definizioni
Classificazione delle equazioni
Soluzioni di un’equazione in un’incognita
Insieme della soluzioni di un’equazioni in un’incognita
Principi di equivalenza delle equazioni
Equazioni equivalenti
Principi di equivalenza
Conseguenze dei principi di equivalenza
Risoluzione delle equazioni numeriche intere
Procedimento risolutivo
Equazioni numeriche frazionarie
Dominio di un’equazione
Terzo principio di equivalenza
Risoluzione di un’equazione numerica frazionaria
Problemi di primo grado
Risoluzione dei problemi
CAPITOLO 16
EQUAZIONI LETTERALI INTERE E FRAZIONARIE
Equazioni letterali intere
Risoluzione di un’equazione letterale intera
Condizione di esistenza
Equazioni letterali frazionarie
Risoluzione di equazioni letterali frazionarie
PROGRAMMA DI INFORMATICA
CON RIFERIMENTO ALLE FOTOCOPIE FORNITE AGLI ALUNNI
Il computer, come è fatto e come funziona.
Il linguaggio del computer. Codice ASCII e forma binaria.
I diversi tipi di linguaggi.
Reti e internet.
Laboratorio di Informatica: grafici con Excel
PROGRAMMA DI GEOMETRIA
CON RIFERIMENTO AL LIBRO DI TESTO
CAPITOLO 1
NOZIONI FONDAMENTALI DI GEOMETRIA RAZIONALE
Introduzione alla geometria razionale
Enti primitivi
Postulati fondamentali
Postulati di appartenenza
Il postulato d’ordine
Rette, semirette, segmenti, linee
Semirette e segmenti
Il postulato di partizione del piano
Osservazione sulla continuità della retta
Posizioni reciproche tra rette
Figure convesse e concave
Angoli e poligoni
Angoli
Poligoni
Confronto di segmenti e di angoli
Postulato del trasporto degli angoli
Somma e differenza di segmenti e di angoli
Somma e differenza di segmenti
Multipli e sottomultipli di un segmento
Punto medio di un segmento
Somma e differenza di angoli. Bisettrice di un angolo
Angoli esplementari, supplementari e complementari
Angoli opposti al vertice
CAPITOLO 2
I TRIANGOLI
Definizioni
Triangoli scaleni, isosceli, equilateri
Altezze, mediane, bisettrici
Criteri di congruenza dei triangoli. Triangoli isosceli
Triangoli congruenti
Primo criterio di congruenza
Secondo criterio di congruenza
Triangoli isosceli
Terzo criterio di congruenza
Proprietà del triangolo isoscele
Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli
Il primo teorema dell’angolo esterno
Conseguenze del primo teorema dell’angolo esterno
Disuguaglianze tra elementi di un triangolo
Triangolo con due lati disuguali
Triangolo con due angoli disuguali
Disuguaglianza triangolare
Disuguaglianza tra gli elementi di due triangoli
CAPITOLO 3
RETTE PARALLELE. APPLICAZIONI AI TRIANGOLI
Teoremi fondamentali sulle rette parallele
Rette tagliate da una trasversale
Criteri di parallelismo
Proprietà fondamentali delle rette parallele
Condizione necessaria e sufficiente per il parallelismo
Proprietà transitiva del parallelismo
Teoremi sul parallelismo
Distanza di due rette parallele
Applicazioni ai triangoli
Secondo teorema dell’angolo esterno
Somma degli angoli interni di un triangolo
Proprietà dell’altezza del triangolo isoscele
Somma degli angoli interni di un poligono
Congruenza dei triangoli rettangoli
Criterio particolare di congruenza dei triangoli rettangoli
CAPITOLO 4
LOGHI GEOMETRICI. PARALLELOGRAMMI
Luoghi geometrici
Definizione di luogo geometrico
Asse di un segmento
Bisettrice di un angolo
Parallelogrammi e loro proprietà
Definizione di parallelogramma
Proprietà dei parallelogrammi
Criteri per stabilire quando un quadrilatero è un parallelogramma
Parallelogrammi particolari
Rettangoli
Rombi
Quadrati
Trapezi
Definizione e classificazione di trapezi
Trapezi isosceli
Altezze dei parallelogrammi e dei trapezi
Fascio di rette parallele
Fascio di rette parelle tagliato da due trasversali
Applicazioni ai triangoli
Data:
Firma del/della Docente: …………………….
Firme degli Allievi:…………………………….
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