Intero corso di Fisica

Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa
CORSO DI FISICA
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25 ore di lezione
4 ore di esercitazione divisi per gruppi nelle varie sedi
1 prova d’esame a fine gennaio a NOVARA
Correzione delle prove d’esame a NOVARA
Docente Maria Margherita Obertino
Indirizzo email: [email protected]
Tel: 0116707310 - 0321 660667
Libro di testo:
Monaco, Sacchi, Solano
Elementi di Fisica
McGrawHill
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MODLITA’ D’ESAME
L’esame consta in una prova scritta che si considera
superata se si e’ raggiunto un punteggio ≥ 18.
✔ 2 sessioni di esame:
- Febbraio
- Settembre
✔ 2 scritti per ogni sessione:
  3-4 Febbario
  17-18 Febbraio
  1 Settembre
  16 Settembre
In entrambi le sessioni si possono sostenere tutti e 2 gli scritti; viene
considerata valida per la registrazione la votazione maggiore
A Febbario non ci saranno orali.
A Settembre chi avra’ conseguito nello scritto una votazione pari
a 16 o 17 potra’ accedere all’orale (26-27 Settembre) per tentare
di raggiungere la sufficienza.
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PROVA SCRITTA
15 domande di cui:
✓  12 a scelta multipla:
✓  1 sulle unita’ di misura
✓  1 esercizio
✓  1 domanda aperta
Esempi di prove di esame in:
http://personalpages.to.infn.it/~ruspa/didattica/did0910/ai/esami0910_ai.html
Maggiori dettagli durante le esercitazioni !
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Materiale didattico
http://personalpages.to.infn.it/~obertino/DIDATTICA/INF_2010
Formulario consegnato da noi durante la prova d’esame
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LA FISICA COME SCIENZA
SPERIMENTALE
Studio di un fenomeno
OSSERVAZIONI
SPERIMENTALI
IPOTESI
MISURA DI
GRANDEZZE FISICHE
VERIFICA
LEGGI FISICHE
Relazioni matematiche
tra grandezze fisiche
In fisica si usa un linguaggio matematico !!!
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Elementi di matematica
utilizzati in questo corso
•  Numeri relativi e frazioni
•  Proprietà delle potenze
•  Potenze di dieci e notazione scientifica
•  Espressioni letterali
•  Soluzione di equazioni di primo grado
•  Proporzioni
•  Percentuali
•  Elementi di geometria
€
€
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FRAZIONI
Numeratore
a
= a:b
b
Denominatore
SOMMA E SOTTRAZIONE
a c a⋅ d ± c ⋅ b
± =€
b d
b⋅ d
MOLTIPLICAZIONE
ELEVAMENTO A POTENZA
a c a⋅ c
⋅ =
b d b⋅ d
n
 a
an
  = n
b
b
DIVISIONE
a /b a d
= ⋅
c /d b c
€
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ESEMPI
€
€
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ESEMPI
(−2) ⋅ (+2)
(+2) ⋅ (−3)
3
2
3
=
=
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NUMERI RELATIVI
Si chiamano numeri relativi tutti i numeri dotati di segno.
Il segno può essere :
+  numero positivo (es. +3)
-  numero negativo (es. -3)
I numeri positivi sono tutti maggiori dello 0, mentre i numeri negativi
sono tutti minori dello 0.
Il numero senza segno si chiama modulo
- 3
segno
modulo
Due numeri sono opposti se hanno lo stesso modulo, ma segni
diversi. Esempio : +3, -3
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OPERAZIONI COI NUMERI RELATIVI
SOMMA
Se i numeri da sommare hanno lo stesso segno, il risultato sarà un numero
che ha lo stesso segno degli addendi e per modulo la somma dei moduli
-2-4 =
+2+6 =
Se i numeri da sommare hanno segni contrari, il risultato sarà un numero
che ha come segno quello dell’addendo con modulo maggiore e come
modulo la differenza dei moduli.
-2+6 =
DIFFERENZA
-2-4 = -6
-2-(-4) =
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OPERAZIONI COI NUMERI RELATIVI
PRODOTTO
Il prodotto di due numeri relativi è un numero che ha come modulo il
prodotto dei moduli, mentre il segno sarà positivo se i due numeri sono
concordi, negativo se i due numeri sono discordi.
(-2)(-4) =
(-2)(+4) =
(+2)(+4) =
RAPPORTO
Vale la stessa regola del prodotto
−2
(−2) : (−6) =
=
−6
ELEVAMENTO A POTENZA
Per elevare a potenza un numero relativo si moltiplica il numero per se
stesso€tante volte quante indicate nell’esponente.
(-5)2 =
(-5)3 =
€
€
€
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POTENZE
Una potenza è innanzitutto il prodotto multiplo di un numero per se
stesso
a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ ....⋅ a
a  base
n  esponente
€
PROPRIETA’:
0
a =
−n
a =
n /m
a =
n
n
a +a =
n
n
2a − a =
n volte
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€
POTENZE
n
m
n +m
a ⋅a =a
n
a
n
m
a ÷ a = m = a n−m
a
n m
n⋅ m
(a ) = a
Esercizi:
23 + 23 =
3
4
2 +2 =
3
4
3
4
2 ⋅2 =
2 /2 =
(2 3 ) 4 =
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POTENZE di 10
Ricordo che:
✔  moltiplicare per 10, 100, 1000 … vuol dire spostare la virgola di 1,2,3…
posti verso destra o aggiungere 1,2,3,…zeri
✔  dividere per 10, 100, 1000 … vuol dire spostare la virgola di 1,2,3…
posti verso sinistra o togliere 1,2,3,…zeri
✔  valgono le stesse proprieta’ delle altre potenze
3
3
10 + 10 =
3
4
10 ⋅10
=
3
−1
10 ⋅10
−3 2
(10 ) =
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NOTAZIONE SCIENTIFICA
In notazione scientifica un numero si esprime come prodotto di
una cifra compresa tra 0,1 e 10 x una potenza di 10
5,738 · 103
Esempi: 800 =
4765 =
0.00097 =
0.02 ⋅ 3000
=
60 ⋅ 0.4
La notazione scientifica è utile per esprimere numeri molto grandi o molto
piccoli
€
Es.:
Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg
Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg = 9,11·10-31 kg
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NOTAZIONE SCIENTIFICA
Conversione di un numero da notazione ordinaria a notazione scientifica
Per convertire un numero in notazione scientifica si sposta la virgola decimale fino
ad ottenere un fattore numerico compreso tra 1 e 10 che moltiplica una potenza di
dieci con esponente pari al numero di posizioni di cui si è spostata la virgola.
L’esponente è
* positivo se la virgola decimale è spostata verso sinistra (numero grande)
* negativo se è spostata verso destra (numero piccolo).
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PERCENTUALI
1
%⇒⋅
100
N
N% ⇒ ⋅
= N ⋅10−2 = N ⋅ 0.01
100
3% di 27 vuol dire: 27 ⋅
€
3
= 81⋅10−2 = 0.81
100
Aumentare 27 del 3% vuol dire:
€
Diminuire 27 del 3% vuol dire:
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ESEMPIO di calcolo con le percentuali
Un paziente iperteso ha una pressione pari a 160 mmHg. Il
medico vuole essere avvisato se la pressione aumenta piu’ del 15%.
Sopra quale valore di pressione dobbiamo chiamare il medico?
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ESEMPIO di calcolo con le percentuali
In un reparto ci sono 47 letti di cui 31 occupati. Quale
percentuale di letti e’ libera?
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ESPRESSIONI LETTERALI
Sono espressioni algebriche in cui compaiono lettere e numeri:
4a
-4/3ab3
Parte letterale:
Parte numerica:
2a+3a =
2a+3b =
2ab3b =
(2ab)/(3b) =
(2ab)3 =
(2a+b)2 =
F = ma = 25kg5m/s2 =
kg
m
P = dgh = 10 3 ⋅ 9.8 2 ⋅10m =
m
s
3
-8abx
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EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
ax + b = 0
Risolvere l’equazione significa trovare i valori di x per cui
l’uguaglianza e’ soddisfatta.
I PROPRIETA’
Aggiungendo o sottraendo una stessa quantita’ a destra e sinistra
dell’uguaglianza il risultato non cambia
ax + b –b = 0 – b
II PROPRIETA’
Moltiplicando o dividendo per una stessa quantita’ a destra e sinistra
dell’uguaglianza il risultato non cambia
ax = – b
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ESEMPI
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INVERSIONI DI FORMULE
F = ma
P=dgh
Ricavare m
Ricavare h
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PROPORZIONI
Una proporzione è un' uguaglianza di due rapporti:
a:b=c:d

medi
estremi
Proprietà fondamentale:
in ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi
ad=bc
Se volessimo ricavare il valore di a noti b, c, d faremmo:
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ESEMPIO di calcolo con le proporzioni
Occorre somministrare un farmaco nella misura di 0.25 mg ogni 5 kg
di massa corporea del paziente. Quanto e’ la dose per un paziente di 65 kg?
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FIGURE GEOMETRICHE PIANE
CERCHIO
r
d
r = raggio
d= diametro = 2r
Circonferenza = 2πr
A
Area = πr2
QUADRATO
L = lato
L
Perimetro = 4L
A
Area = L2
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FIGURE GEOMETRICHE SOLIDE
SFERA
r
V=(4/3)πr3
r = raggio
CILINDRO
h = altezza
S = sup. di base
S
h
V = S·h
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Grandezze fisiche
Una grandezza fisica è una proprieta’ di un corpo o di un
sistema che puo’ essere misurata sperimentalmente.
Sensazione di caldo/freddo?
Temperatura?
Si espirme come:
Numero + unità di misura
Rapporto tra la grandezza e
il campione di riferimento
Mai dimenticare l’unita’ di misura
Dire la densita’ dell’acqua e’ 1 non ha senso. E’ 1g/cm3 o 1000kg/m3 !!!
Misura diretta:
Confronto diretto con il campione
(es. misura di lunghezza con un metro graduato)
Misura indiretta:
Misura di una grandezza legata a quella da misurare
attraverso una relazione nota
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Grandezze fisiche fondamentali
e unità di misura
Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un
insieme limitato di grandezze fondamentali
Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche
fondamentali e le corrispondenti unità di misura.
Sistema Internazionale (S.I.)
Grandezza fisica
Lunghezza
Tempo
Massa
Intensità di corrente
Temperatura
[L]
[t]
[M]
[I]
[T]
Unità di misura
metro
(m)
secondo
(s)
chilogrammo (kg)
ampere
(A)
grado Kelvin (K)
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Grandezze fisiche derivate
Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle
grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche
Alcuni esempi:
Superficie
(lunghezza)2
Volume
(lunghezza)3
Velocità
(lunghezza/tempo)
Accelerazione (velocità/tempo)
Forza
(massa*accelerazione)
Densità
(massa/volume)
Pressione
(forza/superficie)
...........
[L]2
[L]3
[L]/[t]
[L]/[t]2
[M][L]/[t]2
[M]/[L]3
m2
m3
m/s
m/s2
kg·m/s2
kg/m3
…….
………
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Multipli e sottomultipli
Multipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere
espressi usando prefissi:
Prefisso
Simbolo Fattore di
moltiplicazione
Prefisso
Simbolo Fattore di
moltiplicazione
tera
T
1012
deci
d
10-1
giga
G
109
centi
c
10-2
mega
M
106
milli
m
10-3
kilo
k
103
micro
µ
10-6
etto
h
102
nano
n
10-9
deca
da
101
pico
p
10-12
Es: 1 m
1 km = 103 m
1 Mm = 106 m
1 Gm = 109 m
1 dm = 10-1 m
1 cm = 10-2 m
1 mm = 10-3 m
1 µm = 10-6 m
1 nm = 10-9 m
1 pm = 10-12m
(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)
Sono un’alternativa all’uso della notazione scientifica
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T
3
G
Multipli e sottomultipli: esempi
103 m = ………… Km
7 µm = …………. m
M
10 Tbyte = ……….. Byte
k
3 kg = ………. mg
h
103 cl = ………. kl
da
d
Attenzione ad aree e volumi!
1 km2 = …….. m2
1 cm3 = ………m3
c
m
µ
n
3
p
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Unita’ di misura pratiche: il volume
S.I.  m3
Unita’ pratica  litro (l)
Conversione
 1 l = 1 dm3
Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3
corrispondono?
1.5 l =
1cc = 1 cm3
Infatti:
1 ml =
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Equivalenze tra unita’ di misura: esempi
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S.I.  s
Unita’ di misura del tempo
Multipli  1 min =
1h =
1 giorno =
1 mese =
1 anno =
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Unita’ di misura del tempo: esempio
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Leggi fisiche
Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche. In una legge
fisica:
✓  Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche
✓  Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di misura
coerente
Un esempio:
P+dgh+1/2dv2 = cost
 Teorema di Bernoulli
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MECCANICA
  Cinematica: moto dei corpi
  Dinamica: cause del moto
  Statica: equilibrio dei corpi
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IL MOTO
Considereremo il corpo come un punto materiale
nel quale e’ concentrata tutta la massa del sistema
Per descrivere il moto di un corpo occorre innanzitutto
definire un sistema di riferimento.
Per semplicita’ lavoreremo in un’unica dimensione, ovvero
in un sistema di riferimento unidimensionale
O
Attenzione: sul libro di testo il moto e’ descritto
in 3 dimensioni.
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POSIZIONE e SPOSTAMENTO
La posizione di un corpo a un certo istante t0 e’
definita come la distanza x0 del corpo dall’origine O del
sistema di riferimento.
O
Se nell’intervallo di tempo
Δt = t1 – t0
il corpo si sposta da P0 a P1 lungo la retta, definiamo
spostamento
Δx = x1 – x0
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TRAIETTORIA
La traiettoria è l’insieme di punti dello spazio
corrispondenti alle posizioni assunte da un corpo in moto
in istanti di tempo successivi.
Se il sistema di riferimento e’ unidimensionale la
traiettoria e’ necessariamente …………………….
O
Un moto la cui traiettoria e’ una retta si dice rettilineo
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VELOCITA’ MEDIA vm
O
x0
P0
x1
>> Unita’ di misura nel S.I.
P1
x0 = x(t0)
x1 = x(t1)
Δx = x1 – x0
Posizione/spostamento
Velocita’
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VELOCITA’ ISTANTANEA e
ACCELERAZIONE
La velocita’ istantanea si ottiene calcolando la velocita’
media su intervalli di tempo Δt infinitamente brevi (0)
Se la velocita’ istantanea varia lungo la traiettoria il
corpo subisce un’accelerazione.
O
P0
v0
Definiamo accelerazione media
>> Unita’ di misura nel S.I.
P1
v1
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MOTO RETTILINEO UNIFORME
Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se si
muove lungo una retta con velocita’ costante.
✓ La velocita’ media coincide con la velocita’ istantanea.
✓ L’accelerazione e’
✓ Se il corpo si trova in 0 all’istante t0, e nella posizione
x1 all’istante t1, qual’e’ la sua posizione (x2) dell’istante
t2=2t1? Con che velocita’ passa da x2?
O
x1
Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme percorre spazi
uguali in tempi uguali !
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ESERCIZIO
Un corpuscolo deposita in una soluzione con velocita’
costante pari a 0.05 mm/min. Quanto spazio percorre
in 12 ore?
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MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE
ACCELERATO
RETTILINEO 
UNIFORMEMENTE ACCELERATO 
aMEDIA = aISTANTANEA
E la velocita’?
Siano t0 l’istante di tempo in cui il corpo inizia ad accelerare
€
v0 la velocita all’istante t0
v la velocita del corpo all’istante t
V − V0
a=
t − t0
€
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€
€
LEGGI DEL MOTO RETTILINEO
UNIFORMEMETE ACCELERATO
a = cos t
V = V0 + a ⋅ t
Aumenta se a>0
Diminuisce se a<0
Se il corpo che si muove di moto uniformemente accelerato
si trova nel punto x0 all’istante (t0 =0) in cui inizia ad
accelerare, in quale posizione si trova nell’istante t?
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SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE
ACCELERATI!
Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti
ad un’accelerazione costante verso il basso
(centro della Terra), che origina dall’attrazione
gravitazionale tra masse di cui parleremo
in seguito
Accelerazione =
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Caduta di un grave in assenza di attrito
Vo = 0
a=
V=
x=
Quanto tempo impiega il corpo
€ ad arrivare al suolo? Con che
velocita’ lo tocca?
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MOTO CIRCOLARE UNIFORME
La velocita’ di un corpo puo’ variare in modulo (valore),
ma anche in direzione e/o verso (e’ un vettore!)
P2
P1
Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre
una circonferenza con velocita’ v in modulo costante.
La velocita’ varia pero’ continuamente in direzione e verso,
Il corpo subisce un’accelerazione centripeta
r
>> Unita’ di misura nel S.I.
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PERIODO E FREQUENZA
Il moto circolare uniforme e’ un moto periodico.
Il periodo T e’ il tempo impiegato dal corpo a percorrere
una sola volta l’intera circonferenza.
Velocita’ lineare v e periodo sono legati dalla relazione:
r
θ
Il numero di giri che il corpo compie in 1s e’ detto
frequenza
1
f =
T
>> Unita’ di misura nel S.I.
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ESEMPIO
Centrifuga di raggio R = 20 cm, ruota a 3000 giri/min.
Determinare:
a) frequenza:
b) periodo:
c) velocità lineare
o periferica:
Velocità di un
punto sul
bordo della
centrifuga
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DINAMICA
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LA FORZA
È quella grandezza fisica che, applicata ad un corpo,
a)  ne causa la variazione della condizione di moto, oppure
b)  ne provoca la deformazione.
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PRINCIPI DELLA DINAMICA
I PRINCIPIO (PRINCIPIO DI INERZIA): un
corpo su cui non agiscano forze o la risultante delle
forze agenti sia nulla permane nel suo stato di
quiete o di moto rettilineo uniforme
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PRINCIPI DELLA DINAMICA
II PRINCIPIO (LEGGE di NEWTON):
>> Unita’ di misura nel S.I.
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PRINCIPI DELLA DINAMICA
III PRINCIPIO (PRINCIPIO DI AZIONE E
REAZIONE): se un primo corpo agisce su un
secondo corpo con una certa forza allora il
secondo corpo agira’ sul primo con una forza
uguale e contraria
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FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO
Il moto di un corpo in cadula libera in
assenza di attrito e’ dovuto alla sola
forza di gravita’
Accelerazione di gravità:
g=
La forza di gravita’ che agisce su un corpo e’ anche
comunemente chiamata peso (o forza peso) del corpo.
>> Unita’ di misura nel S.I.
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DIFFERENZA TRA MASSA E PESO
ATTENZIONE alla differenza tra massa e peso: benche’
nel linguaggio comune si utilizzino entrambi i termini con lo
stesso significato (riferendosi alla massa propriamente
detta), in Fisica massa e peso sono due grandezze
differenti:
–  la massa come visto e’ la quantita’ di materia di un corpo
e si misura in kg
–  il peso come visto e’ una forza e si misura pertanto in
Newton
–  il peso di un corpo si ottiene dalla massa del corpo
medesimo moltiplicata per l’accelerazione di gravita’ g
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ESERCIZIO
Esercizio: determinare il peso di 8 ml di mercurio
(dCu= 13.6103 kg/m3)
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DA COSA SI ORIGINA LA FORZA
PESO?
La forza peso di un corpo qualsiasi di massa m si
origina dall’attrazione gravitazionale tra il corpo di
massa m e la massa del pianeta Terra.
La forza peso e’ un tipo particolare di forza di
gravitazione universale.
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FORZA DI GRAVITAZIONE
UNIVERSALE
m2
r
m1
Costante gravitazionale
La forza di gravitazione universale e’ una forza attrattiva
che si esercita tra due corpi qualunque dotati di massa.
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RICAVIAMO g
m
Terra: mT = 5.981024 kg
RT = 6.38103 km
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ESISTE LA FORZA DI GRAVITA’
SULLA LUNA?
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FORZA CENTRIPETA
m
>> Unita’ di misura nel S.I.
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LAVORO ed ENERGIA
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LAVORO
F
F
F
Δs
Δs
>> Unita’ di misura nel S.I.
L=0
Δs
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ESERCIZIO
Un infermiere spinge un paziente di 72 kg su una barella
di 15 Kg, conferendo a questa un’accelerazione di 0.6 m/s2.
a. Calcolare la forza applicata alla barella.
b. Quanto lavoro compie l’infermiere spingendo la barella per un
tratto di 2.5 m?
c. Esprimere i J in funzione delle unità di misura fondamentali
del SI
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LAVORO DELLA FORZA PESO
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ENERGIA
•  Rappresenta la capacità che un corpo ha di compiere
lavoro.
•  Concetto comune a molti campi della fisica, può
presentarsi in molteplici forme:
•  energia associata a un corpo in movimento (energia cinetica)
•  energia associata alla posizione di un corpo (energia potenziale)
•  energia di legame molecolare (energia chimica)
•  energia associata alla massa (energia nucleare, E=mc2)
•  energia termica e calore
•  .........
•  Ogni processo naturale coinvolge trasformazioni di
energia.
•  In un sistema isolato l’energia totale si conserva
sempre (principio di conservazione dell’energia).
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ENERGIA CINETICA
Un corpo che si muove a velocita’ v possiede in
virtu’ della sua velocita’ la capacita’ di compiere un
lavoro (per esempio se va a sbattere)
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ENERGIA CINETICA e LAVORO
Se si compie lavoro su un corpo si modifica la sua
energia cinetica
L = (Ec)fin – (Ec)in
Se il lavoro e’ motore (L>0) l’energia cinetica del
corpo aumenta
Se il lavoro e’ resistente (L<0) l’energia cinetica del
corpo diminuisce
Se su un corpo agiscono piu’ forze L e’ il lavoro totale,
ossia la somma dei lavori compiuti dalle singole
forze!
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ENERGIA POTENZIALE
GRAVITAZIONALE
h
L = (Ep)in – (Ep)fin
Un corpo sollevato ad altezza
h possiede la capacita’ di
compiere lavoro in virtu’ del
proprio peso
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VERIFICA DIMENSIONALE
•  Unita’ di misura di Ec
•  Unita’ di misura di EP
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Esercizio
•  Si calcoli l’energia cinetica di un corpo di 27 kg che si
muove alla velocita’ di 120 km/h
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ENERGIA MECCANICA
ET = EC + EP
Se un corpo e’ soggetto alla sola forza peso (no attrito)
l’energia meccanica totale resta costante.
[PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA
MECCANICA]
>> Unita’ di misura nel S.I.
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APPLICAZIONE DEL PRINCIPIO DI
CONSERVAZIONE DI ET
EC
h0
h1
hf=0
EP
ET
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POTENZA MECCANICA
La potenza rappresenta il lavoro compiuto da
una forza nell’unità di tempo
>> Unita’ di misura nel S.I.
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ELETTROMAGNETISMO
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FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI
Forze elettriche tengono
legati gli elettroni in un
atomo e gli atomi in una
molecola
determinandole
proprieta’ chimiche di tutte
le sostanze
Elettroni
Nucleo
Nei sistemi biologici la forza elettrica
interviene nella trasmissione degli
impulsi nervosi, nella contrazione delle
fibre muscolari, nei meccanismi di
trasferimento cellulare
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FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI
L'atmosfera è continuamente sede di
fenomeni elettrici e magnetici che vanno
dal semplice accumulo di cariche
elettrostatiche alle scariche dei fulmini
durante i temporali
Nelle
giornate
secche
e
ventose
l'accumulo di cariche elettrostatiche sugli
abiti o sugli oggetti può portare alla
creazione di differenze di potenziale il cui
effetto si sente sotto forma di piccole
correnti
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ENERGIA ELETTRICA
L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più
comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce
artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case
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Applicazioni mediche
Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi
elettrici, magnetici e elettromagnetici (onde) a scopo diagnostico
ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra
diverse parti del corpo si traggono informazioni sul
funzionamento del cuore e del cervello
La risonanza magnetica utilizza campi
magnetici e onde radio per produrre
immagini tridimensionali degli organi
La tomografia assiale computerizzata (Tac) si
basa sull'utilizzo dei raggi X per ricostruire
immagini tridimensionali grazie al computer
Tecniche di imaging come
- Scintigrafia (SPECT)
- PET
sono basate sull’uso di onde elettromagnetiche
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CARICA ELETTRICA
Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una
proprietà della materia chiamata carica elettrica
In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa
>> Unita’ di misura nel S.I. 
La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce
da un corpo all’altro
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DOVE SI TROVA LA CARICA
ELETTRICA?
Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di
elettroni, ed è quindi elettricamente neutro
Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni
intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi
Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C
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ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI
Esempi osservabili nella vita quotidiana:
 se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti
questi ultimi si elettrizzano
se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica
elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa
CARICA ELETTRICA DI UN CORPO
Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un
difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero
(positivo o negativo) della carica dell’elettrone (qe)
|qe| = 1.6 · 10-19 C
Esercizio
Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica
elettrica Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro
al panno?
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IONI
La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi
L’acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi
e-
Sodio cede un elettrone al Cloro
Si formano così gli ioni Na+ e ClTali ioni si attraggono
Na
Cl
Si forma così un composto ionico detto
Cloruro di sodio (sale da cucina)
FE
Na+
Cl-
•  Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno
•  Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione
dell’impulso nervoso
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INTERAZIONE TRA CARICHE
- q2
+q1
+q2
- q1
Oggetti con carica dello stesso segno
si respingono
- q1
Oggetti con carica di segno opposto
si attraggono
+ q2
Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno
sull’altro
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FORZA DI COULOMB
q1q2
FCoulomb = k 2
r
nel vuoto k = k0 = 9 ⋅10
9
[ N ] ⋅ [ m]
2
C
[ ]
€
nella materia
€
Mezzo dielettrico
Aria secca
Carta comune
Gomma
εr
εr
1,0006
2
2,2 - 2,5
Porcellana
4–7
Vetro
6–8
Acqua pura
81,07
Ossido di titanio
2
90 - 170
costante dielettrica relativa
εr = 1 nel vuoto
In tutti gli altri casi
εr > 1
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€
FORZA DI COULOMB e ….
FCoulomb
q1q2
= k0 2
r
MA
• 
la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’
intensa  la costante deve essere molto piu’ grande di G
• 
la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva
sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto,
repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno)
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CAMPO ELETTRICO
Una massa e la carica perturbano lo spazio circostante!
Una massa M (es.Terra)
genera intorno a se un CAMPO
GRAVITAZIONALE
Una distribuzione di cariche
Q genera intorno a se un
CAMPO ELETTRICO (E)
q
M
Q
Effetto del campo:
una massa m risente
di una forza attrattiva
una carica q risente di una
forza attrattiva/repulsiva
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CAMPO ELETTRICO GENERATO DA
UNA CARICA PUNTIFORME
+q
+Q
+q
→
E
–Q
E non dipende dal valore della carica di prova q, ma solo dalla
carica Q che lo genera!
>> Unita’ di misura nel S.I. 
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ENERIA POTENZIALE ELETTRICA
A
B
q
LAB =
E
+Q
Il lavoro della forza elettrostatica non dipende dal percorso
seguito
→ forza conservativa
LAB = UA - UB
Energia potenziale
elettrica in B
>> Unita’ di misura nel S.I. 
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DIFFERENZA DI POTENZIALE
Potenziale elettrostatico in B:
€
ΔV = VA - VB
€
UB
VB =
q
LAB
=
q
Differenza di potenziale
La differenza di potenziale ΔV tra u punto A e un punto B
dello spazio è il lavoro necessario per spostare la carica di
1 C da A a B
>> Unita’ di misura nel S.I. 
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CIRCUITI ELETTRICI
Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro
carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale
V1
+
-
V2
Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le
cariche negative si muoveranno verso il corpo carico
positivamente per azzerare la differenza di potenziale
V1
+
-
V2
Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è
possibile accenderla
V1
+
-
V2
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CIRCUITI ELETTRICI
Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore
di differenza di potenziale (ΔV)
Generatore di
+
differenza di potenziale DV
ΔV=V1-V2
Dispositivo
elettrico semplice
Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata
forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione
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ESEMPI DI GENERATORI DI
TENSIONE
Pile
Batteria da 12V per
auto
L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite
centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia
di chilometri
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CORRENTE ELETTRICA
Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un
materiale è detto CORRENTE ELETTRICA.
I
La corrente che scorre all'interno di un corpo non e' qualcosa
che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in
quel corpo che si muovono
>> Unita’ di misura nel S.I. 
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PRIMA LEGGE DI OHM
Generatore
di tensione
(pila, dinamo, ..)
I
+
-
ΔV
>> Unita’ di misura di R nel S.I. 
R
Resistenza elettrica R
(es. lampadina, stufa, ...)
simbolo
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Esercizio
•  Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa
una corrente di 0.44 A che attraversa una lampadina per 64 s.
Trovare
a. la carica che scorre nel circuito
b. il lavoro fatto dalla batteria
c. la potenza erogata dalla batteria
d. la resistenza della lampadina
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Seconda legge di Ohm
La resistenza elettrica di un
conduttore di sezione S e
lunghezza l si calcola come:
S
l
Seconda legge
di Ohm
Unità di misura:
•  R = resistenza elettrica in Ω
•  l = lunghezza del conduttore in m
•  S = sezione del conduttore (in m² - unità pratica mm²)
•  ρ = resistività del conduttore
(in Ω·m - unità pratica Ω · cm)
resistività:
- caratteristica
del materiale
- dipende dalla
temperatura
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ESERCIZIO
Una fibra nervosa puo’ essere approssimata come un lungo
cilindro. Se il suo diametro e’ 10-5 m e la sua resistivita’ e
2 Ωm, qual’e’ la resistenza di una fibra lunga 0.3 m?
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CORRENTE CONTINUA e ALTERNATA
Se il verso della corrente e’ costante nel tempo la corrente si
dice continua.
 Le leggi studiate fin ad ora valgono per la corrente continua
Se il verso della corrente si inverte periodicamente la corrente si
dice alternata.
Per generare una corrente alternata occorre una differenza di
potenziale alternata.
La differenza di
potenziale tra i due poli
di una comune presa di
corrente e’ alternata
(in Europa f=50 Hz)
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CORRENTE ALTERNATA
Se colleghiamo una resistenza R ad una differenza di
potenziale alternata, la potenza media dissipata nella
resistenza e’ uguale a quella che si avrebbe se alla
resistenza fosse applicata una differenza di potenziale
costate di 220 V
P = IΔV = I220V
R = ΔV /I = 220V / I
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CONDUZIONE ELETTRICA NEL
CORPO UMANO
Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi
liquidi vi è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza
offerta al passaggio di corrente dipende dai punti tra cui è
applicata la tensione e dalle condizioni: la pelle secca è isolante
(R=2kW), se bagnata conduce (R=2W)
Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei
punti in cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare
scottature e ustioni
Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi
eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni
Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere
pericolosi
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Conduzione elettrica nel corpo umano
Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con
frequenza 50Hz possono dar luogo a:
I
~
1 mA
10 mA
70 mA
100÷200 mA
> 200 mA
ok
tetanizzazione dei muscoli
difficoltà di respirazione
fibrillazione
ustioni e blocco cardiorespiratorio
Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il
contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle
nostre case darebbe luogo ad una corrente:
Potenzialmente
mortale
Per questo nelle case ci sono dispositivi di messa a terra e un
interruttore salvavita che controlla la corrente che circola
nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra
anomalie
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Esercizio
Una persona con le mani bagnate possiede una resistenza
elettrica di 1200 Ω. Quale differenza di potenziale e’ necessaria
per produrre una corrente di 10 mA? Quale differenza di
potenziale produrrebbe una corrente di 100 mA?
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MAGNETISMO
Il magnetismo è una delle proprietà fondamentali della materia
Alcune pietre (calamite naturali o
magneti) si attraggono a vicenda ed
attraggono materiali come il ferro o
l’acciaio
Un pezzo di acciaio temperato
in presenza di un magnete
acquista proprietà magnetiche
che non perde neppure quando
lo si separa dal magnete:
diventa
una
calamita
permanente
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LA TERRA E’ UNA GRANDE
CALAMITA
Un ago calamitato libero di girare intorno al
suo centro (bussola) assume rispetto alla
terra una posizione definita, orientandosi
lungo la direzione nord-sud. L’estremità
dell’ago che si orienta verso Nord si chiama
“Polo Nord” del magnete. Analogamente è
chiamata “Polo Sud” l’estremità che si rivolge
a Sud
Anche la Terra si comporta
come una grande calamita
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POLI MAGNETICI
Qualunque magnete presenta un Polo
Nord e un Polo Sud.
Se si spezza in due un magnete si
ottengono 2 magneti, ciascuno con un
Polo Sud e un Polo Nord.
Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad
individuare un oggetto magnetico
costituito da un ‘unico polo
Il polo Nord di una calamita
respinge il polo Nord di un’altra
calamita, mentre attrae il suo
Polo Sud
Poli uguali si respingono
Poli opposti si attraggono
repulsione
attrazione
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CAMPO MAGNETICO
Un magnete perturba lo spazio circostante generando
intorno a se un campo magnetico (B).
>>> Unita’ di misura nel S.I.
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ONDE ELETTROMAGNETICHE
Si può verificare sperimentalmente che
  un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo
magnetico
  un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo
elettrico
Campo magnetico variabile genera campo elettrico  questo campo
elettrico è variabile e genererà un campo magnetico  questo
campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo
elettrico variabile  …
Il Risultato è la produzione di un’onda che si propaga nello spazio
(onda elettromagnetica)
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COS’E’ UN’ONDA?
Un’ oscillazione ma ... di che cosa?
Oscillazione dei punti di un
mezzo materiale
Oscillazione dei vettori
campo elettrico e magnetico
ONDA ELASTICA
(esempio: onde del mare,
onde sonore, onde lungo
una corda vibrante)
ONDA
ELETTROMAGNETICA
si propaga anche nel vuoto
Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta
periodica
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LUNGHEZZA D’ONDA
Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione
 otteniamo un’istantanea a tempo fissato
Lunghezza d’onda:
distanza tra due
massimi successivi; si
indica con λ
(“lambda”) e si misura
in metri
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PERIODICITA’ NEL TEMPO
Fissiamo un punto, per esempio A, e vediamo come varia la
sua posizione nel tempo al passaggio dell’onda
A
Grafico:
- Asse x  tempo
- Asse y  spostamento di
un punto dalla sua posizione
di equilibrio
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PERIODO e FREQUENZA
Periodo: distanza tra due massimi
successivi; si indica con T e si
misura in secondi
Frequenza: l’inverso
del periodo, f = 1/T,
si misura in secondi-1
Periodo (e frequenza) sono caratteristiche intrinseche dell’onda
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VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE
velocità = spazio/tempo
velocità = lunghezza d’onda/periodo
v = λ/T
In funzione della frequenza = numero oscillazioni/tempo = 1/T
v = λf
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ONDE SONORE
ONDE SONORE: compressione e rarefazione aria
•  Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz  suono
udibile dall’orecchio umano
•  Sotto i 20 Hz  infrasuoni
•  Sopra i 20000  ultrasuoni
Gli ultrasuoni hanno numerose applicazioni mediche, per esempio
flussimetria Doppler, ecografia e applicazioni fisioterapiche e
frantumazione di calcoli renali.
Il suono si propaga con velocita’ diversa a seconda del mezzo e
della temperatura a cui questo si trova.
In aria a 20°C vsuono=344 m/s
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ESERCIZIO
Un pipistrello puo’ avvertire ultrasuoni fino alla frequenza
di 130000 Hz. Calcolare la lunghezza d’onda degli ultrasuoni
in aria.
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ESERCIZIO
L’eco della linea mediana del cervello viene rivelato dopo
10-4 s dall’emissione dell’impulso sorgente. Calcolare la
distanza tra la linea mediana e la sorgente assumendo che il
suono si muova nel tessuto cerebrale alla velocita’ di 1540 m/s
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ONDE ELETTROMAGNETICHE
Tutte le onde em nel vuoto
si propagano con la stessa
velocità, pari alla velocità
della luce:
c= 3·108 m/s
(massima velocita’
raggiungibile in natura)
In un mezzo si propagano con v<c, dipendete dal mezzo.
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SPETTRO ELETTROMAGNETICO
 All’ aumentare della frequenza aumenta anche l’energia
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SPETTRO ELETTROMAGNETICO
Come vengono utilizzate le onde elettromagnetiche alle
varie frequenze?
Scintigrafia
SPECT
Radioterapia
Radiologia TAC
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UTILIZZO RAGGI X
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TAC (radiologia)
TUBO A
RAGGI X
FASCIO DI
RAGGI X
RIVELATORI DEI
RAGGI X
ES.
PAZIENTE
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UTILIZZO RAGGI GAMMA:
SPECT (medicina nucleare)
 al paziente viene iniettato un radiofarmaco, ovvero un farmaco
marcato con un isotopo radioattivo emettitore di raggi γ
  il paziente diventa una sorgente di raggi gamma, in particolare
i tessuti che metabolizzano il farmaco
  informazioni morfologiche e funzionali
SOLO RIVELATORI
(no tubo a raggi X!!!)
ES.
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MECCANICA DEI FLUIDI
  Fluidostatica: fluidi in quiete
  Fluidodinamica: fluidi in moto
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STATI DI AGGREGAZIONE DELLA
MATERIA
I diversi stati di aggregazione della materia dipendono
dalle forze di legame interatomiche o intermolecolari.
SOLIDI 
LIQUIDI 
GAS 
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PRESSIONE
•  Masse  Densita’
•  Forze  Pressioni
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PRINCIPIO DI PASCAL
La pressione esterna esercitata su un punto della
superficie limite di un fluido si trasmette inalterata in
ogni punto del fluido ed in tutte le direzioni
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PRESSIONE IDROSTATICA
Pressione esercitata da una colonna di fluido di
altezza h sulla sua base
h
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UNITA’ DI MISURA DI dgh
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PRESSIONE ATMOSFERICA
Peso della colonna di aria che ci sovrasta di
altezza quindi pari all’altezza dell’atmosfera
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MISURA DELLA PRESSIONE
ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI
TORRICELLI
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MISURA DELLA PRESSIONE
ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI
TORRICELLI
L’esperimento di Torricelli dimostra che la pressione
atmosferica (a livello del mare) e’ pari alla pressione
esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm
Patm = 760 mm di Hg
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PRESSIONE ATMOSFERICA
IN MONTAGNA
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Esercizio
•  110 mmHg = ? Pa
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PRESSIONE IDROSTATICA DEL
SANGUE
Anche una colonna di sangue possiede una pressione
idrostatica…quando siamo in posizione eretta
l’altezza dei nostri vasi sanguigni contribuisce una
pressione idrostatica che si somma (dal cuore in giu’)
e si sottrae (dal cuore in su) a quella cardiaca
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PRESSIONE IDROSTATICA DEL
SANGUE
La pressione cardiaca va sempre misurata con il
braccio del paziente all’altezza del cuore altrimenti la
pressione misurata sara’ la pressione cardiaca ± il
contributo della pressione idrostatica di una colonna
di sangue di altezza Δh dove Δh e’ la differenza in
altezza tra il punto di misura e il cuore
Δh1
Δh2
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DI QUANTO SI ALTERA LA
MISURA DELLA PRESSIONE CARDIACA
A CAUSA DI Δh?
•  Supponiamo una distanza tra il punto di misurazione e
il cuore di 30 cm
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E SE IL PAZIENTE E’ SDRAIATO?
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PRESSIONE IDROSTATICA
DELL’ACQUA SU UN CORPO IMMERSO
Che pressione agisce su un oggetto immerso a profondita’ h?
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LA FLEBO
•  Per effettuare una terapia infusiva, a che altezza va
sistemato il recipiente affinche’ il farmaco entri in
una vena dove la pressione del sangue e’ 18 mmHg?
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PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal
basso verso l’alto pari al peso del liquido spostato
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MOTO DI FLUIDI IDEALI
•  Non viscosi, incomprimibili
•  Condotti a pareti rigide non deformabili
•  Moto stazionario: velocita’ costante punto per punto
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PORTATA
>> Unita’ di misura nel S.I.
La portata tipica del sistema cardiocircolatorio umano:
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PORTATA
La portata di un codotto di sezione
S in cui scorre un liquido con
velocita v si puo’ anche calcolare
come:
Proviamo a stimare la velocita’ del sangue in aorta:
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PORTATA, GITTATA SISTOLICA,
FREQUENZA CARDIACA
Frequenza cardiaca  il numero di battiti cardiaci nell’unita’ di
tempo.
Gittata sistolica  il volume di sangue espulso dal ventricolo in
ogni battito
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PRINCIPIO DI CONTINUITA’
Per un fluido incomprimibile (liquido) in moto in un condotto
non potendosi avere creazione o perdita di liquido la portata
e’ costante, ossia e’ la stessa in tutte le sezioni del condotto
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EQUAZIONE DI CONTINUITA’:
RESTRINGIMENTO,ALLARGAMENTO E
RAMIFICAZIONE DI UN CONDOTTO
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Esercizio
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VELOCITA’ NEI CAPILLARI
Calcolare la velocita’ nel letto capillare se la loro sezione
complessiva e’ pari a 4000 cm2
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Esercizio
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EQUAZIONE DI BERNOULLI
Si dimostra a partire dalla conservazione dell’energia
meccanica
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VELOCITA’ E PRESSIONE IN UN
ANEURISMA
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VELOCITA’ E PRESSIONE IN UNA
STENOSI
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Esercizio
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Esercizio
•  In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la
sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente
variazione percentuale della velocita’ del sangue
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MOTO DI FLUIDI REALI
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FLUIDO REALE IN MOTO LAMINARE
In un fluido reale agiscono, tra gli strati di fluido e tra il
fluido e le pareti di un condotto, delle forze di attrito.
La viscosita’ e’ la grandezza fisica utile per misurare l’entita’ di
queste forze di attrito
Consideriamo inizialmente un fluido in MOTO LAMINARE, ossia un
fluido i cui strati si muovono parallelamente senza mischiarsi
Il sangue e’ un liquido reale con viscosita’ che dipende dall’ematocrito
(percentuale del volume di sangue occupata dagli eritrociti):
> Ematocrito  > viscosita’
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COME CORREGGERE BERNOULLI?
L’equazione di Bernoulli esprime come detto la
conservazione dell’energia meccanica, principio non
valido in presenza di attriti!
Non possiamo applicare il principio di Bernoulli ad un liquido
viscoso in moto in un condotto.
Caso di un condotto orizzontale a sezione costante
Se il liquido e’ reale lungo il condotto c’e’ una caduta di
pressione!
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PERDITA DI CARICO
LE FORZE DI ATTRITO PORTANO ALLA CADUTA
DELLA PRESSIONE IN UN CONDOTTO
(PERDITA DI CARICO)
ALTRIMENTI DETTO, E’ NECESSARIA UNA
DIFFERENZA DI PRESSIONE Δp PER VINCERE LE
FORZE DI ATTRITO E FAR SCORRERE FLUIDO IN UN
CONDOTTO ORIZZONTALE A SEZIONE COSTANTE
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RESISTENZA IDRODINAMICA
>> Unita’ di misura nel S.I.
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Esercizio
•  In un giovane atleta il cuore, generando una
pressione media di 100 mmHg, fa circolare il
sangue con una portata di 5 l/min. Calcolare la
resistenza complessiva del circolo
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LEGGE DI HAGEN-POISEUILLE
La resistenza idrodinamica di un condotto cilindrico
di raggio r e lunghezza l in cui scorre un liquido di
viscosita’ η si calcola come:
La resistenza idrodinamica dei piccoli vasi e’ maggiore di quella
dei vasi maggiori e non puo’ essere trascurata
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Esercizio
•  Per l’atleta dell’esercizio precedente calcolare come
cambia la pressione media se a causa di ecitropoietina
la viscosita’ del sangue aumenta di 1/3
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CIRCUITO IDRODINAMICO DEL
SANGUE
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CIRCUITO IDRODINAMICO DEL
SANGUE
Tra piccola e grande circolazione la portata e’ la stessa
ma cambia la resistenza idrodinamica (maggiore lunghezza
del condotto)
  Maggiori cadute di pressione nella grande circolazione
(LA PRESSIONE NELLE VENE E’ MOLTO PIU’ BASSA CHE
NELLE GRANDI ARTERIE)
  Maggiore lavoro del cuore sinistro
  Maggiore pressione in aorta che in arteria polmonare
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REGIMI DI MOTO DI UN FLUIDO
REALE
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MOTO LAMINARE O TURBOLENTO?
Dipende dalla velocita’ di scorrimento del fluido!
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VELOCITA’ CRITICA
La velocita’ critica per un fluido di viscosita’ η e di densita’
d che scorre in un condotto cilindrico di raggio r si calcola come:
NR  Numero di Reynolds
Per condotti rettilinei e uniformi :
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MISURAZIONE DELLA PRESSIONE
CARDIACA
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CALORE E TEMPERATURA
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TEMPERATURA
Sensazione termica soggettiva
Definizione oggettiva?
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DILATAZIONE TERMICA
La maggior parte delle sostanze si dilata se viene riscaldata!
I termometri sono strumenti che usano la dilatazione termica di
un sostanza per misurare la temperatuta.
V (T) = V0 ⋅ (1+ αT)
V0  volume a T=0
α  coefficiente di dilatazione termica
dipendono €
dalla scala termometrica scelta
Una scala termometrica e’ definita fissando il valore di 2
temperature di riferimento e divindendo l’intervallo tra le due in
un certo numero di unita’
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TEMPERATURA CELSIUS
La scala Celsius e’ definit fissando covenzionalmente
- T di fusione del ghiaccio
- T di ebollizione dell’acqua
E suddividendo l’intervallo in 100 unita’  scala centigrada
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TEMPERATURA ASSOLUTA
Gli esperimenti mostrano che esiste una temperatura al di
sotto della quale non e’ possibile raffreddare un corpo.
T= -273.15 °C  zero assoluto
La scala assoluta viene definita fissando T=0 K allo zero
assoluto.
E’ una scala centigrada.
La temperatura assoluta e’ legata a quella Celsius dalla relazione:
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Esercizio
•  Si trasformino 37o gradi centigradi in gradi Kelvin
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IL CALORE
Il calore e’ energia trasferita tra oggetti a diversa
temperatura
>> Unita’ di misura nel S.I. 
Se c’e’ passaggio di calore da un corpo A a un corpo B, l’energia
totale di A diminuisce e quella di B aumenta.
Un oggetto non contiene calore ma energia! Due oggetti possono
scambiarsi calore.
Se tra due oggetti puo’ avvenire scambio di calore sono a
contatto termico.
Se due corpi in contatto termico hanno temperatura diversa il
calore fluisce da quello piu’ caldo a quello piu’ freddo, fino a
quando non raggiungono entrambi la stessa temperatura.
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TERMOMETRO CLINICO
Basato sull’equilibrio termico e sulla dilatazione
termica:
-  a contatto con un corpo il termometro e il mercurio
in esso contenuto si portano alla temperatura di
quel corpo
-  il mercurio si dilata e risale nel tubo capillare che
lo contiene
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TEMPERATURA:
INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA
La temperatura di un corpo e’ legata al livello medio di
agitazione termica della materia
Atomi e molecole di un corpo solido, liquido o gassoso:
•  Energia cinetica Ucin  “agitazione termica”
 E’ funzione solo della Temperatura
•  Energia potenziale Upot  legami chimici
 Dipende dallo stato di aggregazione
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STATI DI AGGREGAZIONE
SOLIDO: Upot >> Ucin
 particella ordinate in struttura regolare
LIQUIDO: Upot ~ Ucin
 le particelle fluiscono
GAS: Upot << Ucin
 le particella si muovono in tutte le direzioni
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CAMBIAMENTI DI STATO
SOLIDO: Upot >> Ucin
 particella ordinate in struttura regolare
Innalzando il livello termico aumenta Ucin  liquido
(e viceversa)
LIQUIDO: Upot ~ Ucin
 le particelle fluiscono
Innalzando il livello termico aumenta Ucin  gas
(e viceversa)
GAS: Upot << Ucin
 le particella si muovono in tutte le direzioni
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CAMBIAMENTI DI STATO
CALORE LATENTE: non si manifesta attraverso una
variazione di temperatura (i cambiamenti di stato
avvengono a temperatura costante)
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UNITA’ DI MISURA DEL CALORE
S.I >>>
Unita’ pratica: caloria
Esercizio
Trasformare 2500 cal in J
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CAMBIAMENTI DI STATO
I cambiamenti di stato avvengono a temperatura
costante!
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CALORE LATENTE
Il calore fornito durante fusione/evaporazione/sublimazione non
produce un aumento di temperatura ma e’ utilizzato per spezzare
il legami che tengono unite le molecole (cambia l’energia potenziale
delle molecole, non la loro energia cinetica).
Nei passaggi inversi (condenzazione/solidificazione/brinamento) il
sistema ricede la enegia acquisita in precedenza. Non si ha pero’
una diminuzione della temperatura ma il rafforzamento delle frze
di coesione tra le molecole del materiale.
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CALORE LATENTE
La quantita’ di calore ceduta o assorbita durante un
cambiamento di stato si chiama calore latente
Q=
k dipende dalla sostanza e dalla trasformazione.
ESERCIZIO
Calcolare la quantita’ di calore per fondere 3 kg di ghiaccio
(kf = 80 cal/g) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa
EVAPORAZIONE E CONDENSAZIONE
A pressione atmosferica avvengono ad una temperatura
caratteristica (100°C per l’acqua) quando la transizione
coinvolge tutto il volume di sostanza.
Possono avvenire anche a temperature inferiori ma
coinvolgono solo le molecole sulla superficie del liquido
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METABOLISMO
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METABOLISMO
Insieme delle reazioni biochimiche all’ interno
dell’organismo necessarie per il sostentamento delle
funzioni vitali e per l’attuazione di lavoro meccanico
verso l’esterno
Alimenti
Ossidazione
ALIMENTAZIONE
L’uomo e’
omeotermo
TERMOREGOLAZIONE
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METABOLISMO BASALE
Minimo consumo energetico richiesto dai processi vitali:
•  funzione cardiaca, respiratoria, ghiandolare e
nervosa
•  tono muscolare
•  mantenimento temperatura corporea
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METABOLISMO ADDIZIONALE
• 
• 
• 
• 
Lavoro muscolare
Lavoro mentale
Digestione
…
TOTALE = BASALE + ADDIZIONALE ~ 2500 kcal/die
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ALIMENTAZIONE
L’ossidazione delle sostanze organiche (carboidrati,
proteine e grassi) libera energia
Es.
C6H12O6 + 6O2  6 CO2 + 6 H2O + 666 kcal
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POTERE CALORICO
Proteine/zuccheri: 4.1 kcal/g
Grassi: 9.3 kcal/g
•  Quanti grammi di zucchero soddisfano il fabbisogno
metabolico totale di 2500 kcal?
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Esercizio
Una persona a dieta svolge un’attivita’ fisica normale
consumando 2500 kcal/die mentre il suo regime alimentare
e’ di sole 1500 kcal. Se la differenza e’ compensata dai soli
grassi di riserva (1 g di grasso fornisce 9.3 kcal), di quanti kg
calera’ in un mese?
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POTENZA METABOLICA
La potenza metabolica (MR) e’l’energia prodotta
all’interno del corpo umano nell’unita’ di tempo. Se con U
indichiamo l’energia interna del nostro organismo
L’energia minima per unita’ di tempo necessaria per il
mantenimento dei processi vitali e’ detta potenza metabolica
basale (BMR).
Il suo valore in media per una persona adulta e’ 1.2 W/kg.
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RENDIMENTO
Per compiere un lavoro meccanico L il nostro organismo
consuma un’energia ECONS > L. Definiamo rendimento:
La potenza metabolica sviluppata durante un’attivita’
motoria si determina come:
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ESERCIZIO
Si calcoli la potenza metabolica di una donna di massa 50 kg
che scala una montagna alta 1000 m in 4 h supponendo un
rendimento del suo corpo pari al 25%.
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TERMOREGOLAZIONE
•  Perdita di calore dall’epidermide
•  Perdita di calore con vapore acqueo e aria espirata
•  Evaporazione del sudore
Bassa temperatura ambiente: vasocostrizione, pelle
d’oca, brividi
Alta temperatura ambiente: vasodilatazione, sudore
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Esercizio
Il calore latente di evaporazione dell’acqua a 37o C vale 580
cal/g. Si determini quante kcal vengono smaltite attraverso
10 g di sudore.
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DIFFUSIONE E OSMOSI
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PESO MOLECOLARE e MOLE
Le masse di atomi e molecole sono misurate in uma
1 uma = 1.66 10-27 kg
(massa di un atomo di 12C = 12 uma)
Il peso molecolare di una molecola e’ la somma delle masse degli
atomi che la compongono.
Es: CO2
m(C)= 12 uma
M(O)= 15.999 uma
Una mole di una sostanza indica la quantita’ di quella sostanza
che, espressa in grammi, e’ numericamente uguale al suo peso
molecolare.
Una mole di sostanza contiene un numero di Avogadro di
molecole (NA = 6.021023 )
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ESEMPIO
Si calcoli la massa (in kg) corrispondente ad una mole di
–  acqua (H2O)
–  glucosio (C6H12O6)
m[H] = 1,008 uma
m[O] = 15,999 uma
m[C] = 12 uma
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SOLUZIONI
Sono miscele omogenee di due o più sostanze; quella presente
in quantità maggiore è definita solvente, le altre soluti.
Si definisce concentrazione molare (o molarita’)
n = numero di moli di soluto
V = volume della soluzione
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MECCANISMI DI TRASPORTO
PASSIVO
Gli organismi viventi esplicano le loro funzioni biologiche
regolando l’assorbimento e l’eliminazione di sostanze attraverso
membrane che separano soluzioni di diversa composizione.
I meccanismi di trasporto attraverso le membrane possono
essere di tipo:
  Attivo  coinvolgono processi biochimici
(es. membrane renali)
  Passivo  coinvolgono processi fisici:
diffusione, filtrazione, osmosi
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DIFFUSIONE LIBERA
Trasporto di materia tra punti di un sistema liquido o
gassoso i cui componenti sono presenti in concentrazioni
diverse
A
B
Stato iniziale:
CA > CB
Soluto: A ⇒ B
Solvente: B ⇒ A
All’equilibrio: C uniforme
Il moto di agitazione termica ( le molecole si muovono in ogni
direzione in modo casuale) e’ il principale responsabile della
diffusione.
I processi di diffusione si verificano anche attraverso membrane
permeabili
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FILTRAZIONE
Se ai lati di una membrana c’e’ una differenza di
pressione, si ha un flusso di solvente (ed eventualmente di
soluto) dalla soluzione a pressione maggiore verso quella a
pressione minore
P1
P2 < P1
Il flusso e’ tanto maggiore quanto maggiore e’ la differenza di
pressione P1 – P2
La presenza di una differenza di pressione si puo’ incrementare
o diminuire il flusso di soluto dovuto alla differenza di
concentrazione
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OSMOSI
Diffusione selettiva attraverso una membrana
semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto)
Il solvente si muove dal compartimento a
concentrazione minore verso quello a
concentrazione maggiore
La pressione efficace con cui la soluzione di sinistra richiama
solvente attraverso la membrana e’ detta pressione osmotica
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LEGGE DI VAN’T OFF PER LE
SOLUZIONI DILUITE
La pressione osmotica di una soluzione diluita si calcola come:
R= 0.082 latm/(moleK) = 8.31 J/(moleK)
Unita’ di misura in S.I. >>>>
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OSMOSI NEI SISTEMI BIOLOGICI
Molte membrane biologiche sono selettive
• 
• 
• 
• 
pareti capillari e intestinali
membrane alveolare
membrana cellulare
tubuli renali
La diffusione di sostanze dipende dalla differenza
di pressione idraulica e osmotica tra i due lati della
parete
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FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI
La differenza di pressione idraulica varia da 40-2=38 mmHg
all’estremita’ arteriosa del capillare a 15-2 = 13mmHg,
all’estremita’ venosa mentre quella di pressione osmotica e
circa costante e dell’ordine di 25-30 mmHg  lungo il
capillare in media non vi e’ flusso netto di acqua e cristalloidi
(sali, acidi, basi) in entrata e in uscita, ma vi e’ un flusso
localizzato di fluidi in uscita dal capillare all’estremita’
arteriosa e in ingresso al capillare all’estremita’ venosa.
Questa microcircolazione attorno al capillare consente il
trasferimento di sostanze nutritive verso i tessuti e il
richiamo di sostanze di scarto dai tessuti al sangue.
Le proteine del plasma non possono attraversare l’endotelio
capillare, permeabile solo ai cristalloidi (acidi, sali, basi)  osmosi
Tra plasma e liquido interstiziale c’e’ una differenza di pressione
 filtrazione
ARTERIOLA
p1
π1
pressione osmotica
nei capillari ≅ 25
mmHg cost lungo il
capillare
pressione idraulica
nei capillari lato
venula ≅ 15 mmHg
pressione idraulica nei
tessuti ≅ 2 mmHg
ENDOTELIO
CAPILLARE
PLASMA
pressione idraulica nei
capillari lato arteriola
≅ 40 mmHg
p1
VENULA
p2
π2
pressione osmotica
nei tessuti ≅ 0
p2
pressione idraulica nei
tessuti ≅ 2 mmHg
LIQUIDO INTERSTIZIALE
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FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI
p1
π1
pressione osmotica
nei capillari ≅ 25
mmHg
pressione idraulica nei
tessuti ≅ 2 mmHg
ENDOTELIO
CAPILLARE
PLASMA
pressione idraulica nei
capillari lato arteriola
≅ 40 mmHg
p2
p1
pressione idraulica
nei capillari lato
venula ≅ 15 mmHg
Flusso dovuto alla diff. di π
cost. lungo il capillare
π2
pressione osmotica
nei tessuti ≅ 0
p2
pressione idraulica nei
tessuti ≅ 2 mmHg
LIQUIDO INTERSTIZIALE
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FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI
Flusso dovuto alla diff. di p
decrescente lungo il capillare ARTERIOLA
Flusso netto di acqua e
prodotti di scarto in
entrata nel capillare
VENULA
ENDOTELIO
CAPILLARE
PLASMA
Flusso netto di acqua e
cristalloidi in uscita dal
capillare
LIQUIDO
INTERSTIZIALE
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FLUSS0 TOTALE ATTRAVERSO I
CAPILLARI
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SOLUZIONI ISOTONICHE
Due soluzioni sono isotoniche se hanno la stessa pressione
osmotica
 π1 = π2
  e le soluzioni hanno la stessa temperatura cio’ equivale a due
S
soluzioni con la stessa concentrazione
La soluzione 1 e’ ipertonica rispetto alla soluzione 2 se
π1 > π2
La soluzione 1 e’ ipotonica rispetto alla soluzione 2 se
π1 < π2
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SOLUZIONI ISOTONICHE
Due soluzioni sono isotoniche se hanno la stessa pressione
osmotica
 π1 = π2
  e le soluzioni hanno la stessa temperatura cio’ equivale a due
S
soluzioni con la stessa concentrazione
La soluzione 1 e’ ipertonica rispetto alla soluzione 2 se
π1 > π2
La soluzione 1 e’ ipotonica rispetto alla soluzione 2 se
π1 < π2
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SOLUZIONI ISOTONICHE
Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono essere isotoniche
al plasma!
SOLUZIONE
ipertonica
π soluzione > π plasma
 avvizimento globuli rossi
€
ipotonica
π soluzione < π plasma
 rigonfiamento globuli rossi
€
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Esercizio
La concentrazione di soluti nel plasma è pari a 0,31 moli/litro. Si
calcoli la pressione osmotica del plasma.
Si calcoli la concentrazione di soluto (in g/l) di una soluzione isotonica al
plasma nel caso in cui il soluto sia glucosio (C6H12O6).
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GAS PERFETTI
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GAS E VAPORE
Una sostanza aeriforme si definisce:
  gas se a temperatura ambiente non puo’ condensare e
trasformarsi allo stato liquido (ossigeno)
  vapore se a temperatura ambiente coesiste con la sua fase
liquida (acqua)
Dipende da pressione e temperatura a cui l’aeriforme si trova.
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GAS PERFETTO
Idealizzazione
•  volume occupato dalle molecole è trascurabile;
•  forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;
•  gli urti tra molecole sono elastici:
urti elastici
urti non elastici
In pratica ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto
si comporta come un gas ideale.
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EQUAZIONE DI STATO DI UN GAS
PERFETTO
Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T hanno lo stesso
valore in ogni punto del gas e nel tempo)
Sistema
Internazionale
Unità pratiche:
volume
⇒ litri
pressione ⇒ atm
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MISCELE DI GAS
Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a
temperatura T:
•  Pressione parziale del componente i-esimo è la pressione che
eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il
volume
•  Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari
alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della
miscela:
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PRESSIONE PARZIALE
La pressione parziale di un componente della miscela si puo’
esprimere come:
Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:
Componente
Frazione molare
(%)
Pressione parziale
(mmHg)
Azoto (N2)
78,00
593
Ossigeno (O2)
20,93
159
Argon (Ar)
0.97
7
Anidride carbonica (CO2)
0.03
0.2
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DIFFUSIONE DEI GAS NEI LIQUIDI
Grazie all’agitazione termica alcune molecole di gas
riescono a penetrare la superficie di separazione con un
liquido e a discogliersi in esso (gas  soluto - liquido  solvente)
 Flusso proporzionale alla pressione parziale del gas
Le molecole di gas disciolte nel liquido possono attraversare la
superficie di separazione e passare nella miscela gassosa
 Flusso proporzionale alla quantita’ di gas disciolto nel liquido
Meccanismo attraverso il quale
miscele gassose (es. O2, N2, CO2)
diffondono nei liquidi del corpo
umano attraverso membrane
permeabili ai gas.
membrana
alveolare
membrana
capillare
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LEGGE DI HENRY
A temperatura costante, la quantità di gas disciolta in un
liquido è proporzionale alla pressione parziale del gas sul
liquido.
La concentrazione molare (n/V) di un gas disciolto in un liquido si
determina come:
p = pressione parziale del gas;
s = coefficiente di solubilità.
s (0 oC)
(cm3/atm)
s (40 oC)
(cm3/atm)
O2
4,9
2,3
N2
2,4
1,2
CO2
170
53
gas
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SCAMBI GASSOSI NEGLI ALVEOLI
La membrana alveolare separa la soluzione liquida che bagna
la parete dell’alveolo dal sangue venoso
Componente
Pressione parziale
in alveolo (mmHg)
Pressione parziale
in sangue
venoso(mmHg)
Ossigeno (O2)
100
40
Anidride carb. (CO2)
40
46
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SCAMBI GASSOSI NEI CAPILLARI
Componente
Ossigeno (O2)
Anidride carb. (CO2)
Pressione parziale
nel liquido
interstiziale (mmHg)
Pressione parziale
nel sangue
arterioso (mmHg)
40÷50
100
46
40