Intero corso di Fisica
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Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CORSO DI FISICA ✪ ✪ ✪ ✪ 25 ore di lezione 4 ore di esercitazione divisi per gruppi nelle varie sedi 1 prova d’esame a fine gennaio a NOVARA Correzione delle prove d’esame a NOVARA Docente Maria Margherita Obertino Indirizzo email: [email protected] Tel: 0116707310 - 0321 660667 Libro di testo: Monaco, Sacchi, Solano Elementi di Fisica McGrawHill Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MODLITA’ D’ESAME L’esame consta in una prova scritta che si considera superata se si e’ raggiunto un punteggio ≥ 18. ✔ 2 sessioni di esame: - Febbraio - Settembre ✔ 2 scritti per ogni sessione: 3-4 Febbario 17-18 Febbraio 1 Settembre 16 Settembre In entrambi le sessioni si possono sostenere tutti e 2 gli scritti; viene considerata valida per la registrazione la votazione maggiore A Febbario non ci saranno orali. A Settembre chi avra’ conseguito nello scritto una votazione pari a 16 o 17 potra’ accedere all’orale (26-27 Settembre) per tentare di raggiungere la sufficienza. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PROVA SCRITTA 15 domande di cui: ✓ 12 a scelta multipla: ✓ 1 sulle unita’ di misura ✓ 1 esercizio ✓ 1 domanda aperta Esempi di prove di esame in: http://personalpages.to.infn.it/~ruspa/didattica/did0910/ai/esami0910_ai.html Maggiori dettagli durante le esercitazioni ! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Materiale didattico http://personalpages.to.infn.it/~obertino/DIDATTICA/INF_2010 Formulario consegnato da noi durante la prova d’esame Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE Studio di un fenomeno OSSERVAZIONI SPERIMENTALI IPOTESI MISURA DI GRANDEZZE FISICHE VERIFICA LEGGI FISICHE Relazioni matematiche tra grandezze fisiche In fisica si usa un linguaggio matematico !!! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Elementi di matematica utilizzati in questo corso • Numeri relativi e frazioni • Proprietà delle potenze • Potenze di dieci e notazione scientifica • Espressioni letterali • Soluzione di equazioni di primo grado • Proporzioni • Percentuali • Elementi di geometria € € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FRAZIONI Numeratore a = a:b b Denominatore SOMMA E SOTTRAZIONE a c a⋅ d ± c ⋅ b ± =€ b d b⋅ d MOLTIPLICAZIONE ELEVAMENTO A POTENZA a c a⋅ c ⋅ = b d b⋅ d n a an = n b b DIVISIONE a /b a d = ⋅ c /d b c € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPI € € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPI (−2) ⋅ (+2) (+2) ⋅ (−3) 3 2 3 = = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa NUMERI RELATIVI Si chiamano numeri relativi tutti i numeri dotati di segno. Il segno può essere : + numero positivo (es. +3) - numero negativo (es. -3) I numeri positivi sono tutti maggiori dello 0, mentre i numeri negativi sono tutti minori dello 0. Il numero senza segno si chiama modulo - 3 segno modulo Due numeri sono opposti se hanno lo stesso modulo, ma segni diversi. Esempio : +3, -3 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa OPERAZIONI COI NUMERI RELATIVI SOMMA Se i numeri da sommare hanno lo stesso segno, il risultato sarà un numero che ha lo stesso segno degli addendi e per modulo la somma dei moduli -2-4 = +2+6 = Se i numeri da sommare hanno segni contrari, il risultato sarà un numero che ha come segno quello dell’addendo con modulo maggiore e come modulo la differenza dei moduli. -2+6 = DIFFERENZA -2-4 = -6 -2-(-4) = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa OPERAZIONI COI NUMERI RELATIVI PRODOTTO Il prodotto di due numeri relativi è un numero che ha come modulo il prodotto dei moduli, mentre il segno sarà positivo se i due numeri sono concordi, negativo se i due numeri sono discordi. (-2)(-4) = (-2)(+4) = (+2)(+4) = RAPPORTO Vale la stessa regola del prodotto −2 (−2) : (−6) = = −6 ELEVAMENTO A POTENZA Per elevare a potenza un numero relativo si moltiplica il numero per se stesso€tante volte quante indicate nell’esponente. (-5)2 = (-5)3 = € € € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POTENZE Una potenza è innanzitutto il prodotto multiplo di un numero per se stesso a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ ....⋅ a a base n esponente € PROPRIETA’: 0 a = −n a = n /m a = n n a +a = n n 2a − a = n volte Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa € POTENZE n m n +m a ⋅a =a n a n m a ÷ a = m = a n−m a n m n⋅ m (a ) = a Esercizi: 23 + 23 = 3 4 2 +2 = 3 4 3 4 2 ⋅2 = 2 /2 = (2 3 ) 4 = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POTENZE di 10 Ricordo che: ✔ moltiplicare per 10, 100, 1000 … vuol dire spostare la virgola di 1,2,3… posti verso destra o aggiungere 1,2,3,…zeri ✔ dividere per 10, 100, 1000 … vuol dire spostare la virgola di 1,2,3… posti verso sinistra o togliere 1,2,3,…zeri ✔ valgono le stesse proprieta’ delle altre potenze 3 3 10 + 10 = 3 4 10 ⋅10 = 3 −1 10 ⋅10 −3 2 (10 ) = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa NOTAZIONE SCIENTIFICA In notazione scientifica un numero si esprime come prodotto di una cifra compresa tra 0,1 e 10 x una potenza di 10 5,738 · 103 Esempi: 800 = 4765 = 0.00097 = 0.02 ⋅ 3000 = 60 ⋅ 0.4 La notazione scientifica è utile per esprimere numeri molto grandi o molto piccoli € Es.: Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg = 9,11·10-31 kg Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa NOTAZIONE SCIENTIFICA Conversione di un numero da notazione ordinaria a notazione scientifica Per convertire un numero in notazione scientifica si sposta la virgola decimale fino ad ottenere un fattore numerico compreso tra 1 e 10 che moltiplica una potenza di dieci con esponente pari al numero di posizioni di cui si è spostata la virgola. L’esponente è * positivo se la virgola decimale è spostata verso sinistra (numero grande) * negativo se è spostata verso destra (numero piccolo). Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PERCENTUALI 1 %⇒⋅ 100 N N% ⇒ ⋅ = N ⋅10−2 = N ⋅ 0.01 100 3% di 27 vuol dire: 27 ⋅ € 3 = 81⋅10−2 = 0.81 100 Aumentare 27 del 3% vuol dire: € Diminuire 27 del 3% vuol dire: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPIO di calcolo con le percentuali Un paziente iperteso ha una pressione pari a 160 mmHg. Il medico vuole essere avvisato se la pressione aumenta piu’ del 15%. Sopra quale valore di pressione dobbiamo chiamare il medico? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPIO di calcolo con le percentuali In un reparto ci sono 47 letti di cui 31 occupati. Quale percentuale di letti e’ libera? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESPRESSIONI LETTERALI Sono espressioni algebriche in cui compaiono lettere e numeri: 4a -4/3ab3 Parte letterale: Parte numerica: 2a+3a = 2a+3b = 2ab3b = (2ab)/(3b) = (2ab)3 = (2a+b)2 = F = ma = 25kg5m/s2 = kg m P = dgh = 10 3 ⋅ 9.8 2 ⋅10m = m s 3 -8abx Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa EQUAZIONI DI PRIMO GRADO ax + b = 0 Risolvere l’equazione significa trovare i valori di x per cui l’uguaglianza e’ soddisfatta. I PROPRIETA’ Aggiungendo o sottraendo una stessa quantita’ a destra e sinistra dell’uguaglianza il risultato non cambia ax + b –b = 0 – b II PROPRIETA’ Moltiplicando o dividendo per una stessa quantita’ a destra e sinistra dell’uguaglianza il risultato non cambia ax = – b Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa INVERSIONI DI FORMULE F = ma P=dgh Ricavare m Ricavare h Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PROPORZIONI Una proporzione è un' uguaglianza di due rapporti: a:b=c:d medi estremi Proprietà fondamentale: in ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi ad=bc Se volessimo ricavare il valore di a noti b, c, d faremmo: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPIO di calcolo con le proporzioni Occorre somministrare un farmaco nella misura di 0.25 mg ogni 5 kg di massa corporea del paziente. Quanto e’ la dose per un paziente di 65 kg? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FIGURE GEOMETRICHE PIANE CERCHIO r d r = raggio d= diametro = 2r Circonferenza = 2πr A Area = πr2 QUADRATO L = lato L Perimetro = 4L A Area = L2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FIGURE GEOMETRICHE SOLIDE SFERA r V=(4/3)πr3 r = raggio CILINDRO h = altezza S = sup. di base S h V = S·h Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Grandezze fisiche Una grandezza fisica è una proprieta’ di un corpo o di un sistema che puo’ essere misurata sperimentalmente. Sensazione di caldo/freddo? Temperatura? Si espirme come: Numero + unità di misura Rapporto tra la grandezza e il campione di riferimento Mai dimenticare l’unita’ di misura Dire la densita’ dell’acqua e’ 1 non ha senso. E’ 1g/cm3 o 1000kg/m3 !!! Misura diretta: Confronto diretto con il campione (es. misura di lunghezza con un metro graduato) Misura indiretta: Misura di una grandezza legata a quella da misurare attraverso una relazione nota Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Grandezze fisiche fondamentali e unità di misura Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e le corrispondenti unità di misura. Sistema Internazionale (S.I.) Grandezza fisica Lunghezza Tempo Massa Intensità di corrente Temperatura [L] [t] [M] [I] [T] Unità di misura metro (m) secondo (s) chilogrammo (kg) ampere (A) grado Kelvin (K) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Grandezze fisiche derivate Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche Alcuni esempi: Superficie (lunghezza)2 Volume (lunghezza)3 Velocità (lunghezza/tempo) Accelerazione (velocità/tempo) Forza (massa*accelerazione) Densità (massa/volume) Pressione (forza/superficie) ........... [L]2 [L]3 [L]/[t] [L]/[t]2 [M][L]/[t]2 [M]/[L]3 m2 m3 m/s m/s2 kg·m/s2 kg/m3 ……. ……… Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Multipli e sottomultipli Multipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere espressi usando prefissi: Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione tera T 1012 deci d 10-1 giga G 109 centi c 10-2 mega M 106 milli m 10-3 kilo k 103 micro µ 10-6 etto h 102 nano n 10-9 deca da 101 pico p 10-12 Es: 1 m 1 km = 103 m 1 Mm = 106 m 1 Gm = 109 m 1 dm = 10-1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m 1 µm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 pm = 10-12m (1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m) Sono un’alternativa all’uso della notazione scientifica Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa T 3 G Multipli e sottomultipli: esempi 103 m = ………… Km 7 µm = …………. m M 10 Tbyte = ……….. Byte k 3 kg = ………. mg h 103 cl = ………. kl da d Attenzione ad aree e volumi! 1 km2 = …….. m2 1 cm3 = ………m3 c m µ n 3 p Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Unita’ di misura pratiche: il volume S.I. m3 Unita’ pratica litro (l) Conversione 1 l = 1 dm3 Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3 corrispondono? 1.5 l = 1cc = 1 cm3 Infatti: 1 ml = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Equivalenze tra unita’ di misura: esempi Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa S.I. s Unita’ di misura del tempo Multipli 1 min = 1h = 1 giorno = 1 mese = 1 anno = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Unita’ di misura del tempo: esempio Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Leggi fisiche Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche. In una legge fisica: ✓ Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche ✓ Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di misura coerente Un esempio: P+dgh+1/2dv2 = cost Teorema di Bernoulli Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MECCANICA Cinematica: moto dei corpi Dinamica: cause del moto Statica: equilibrio dei corpi Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa IL MOTO Considereremo il corpo come un punto materiale nel quale e’ concentrata tutta la massa del sistema Per descrivere il moto di un corpo occorre innanzitutto definire un sistema di riferimento. Per semplicita’ lavoreremo in un’unica dimensione, ovvero in un sistema di riferimento unidimensionale O Attenzione: sul libro di testo il moto e’ descritto in 3 dimensioni. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POSIZIONE e SPOSTAMENTO La posizione di un corpo a un certo istante t0 e’ definita come la distanza x0 del corpo dall’origine O del sistema di riferimento. O Se nell’intervallo di tempo Δt = t1 – t0 il corpo si sposta da P0 a P1 lungo la retta, definiamo spostamento Δx = x1 – x0 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TRAIETTORIA La traiettoria è l’insieme di punti dello spazio corrispondenti alle posizioni assunte da un corpo in moto in istanti di tempo successivi. Se il sistema di riferimento e’ unidimensionale la traiettoria e’ necessariamente ……………………. O Un moto la cui traiettoria e’ una retta si dice rettilineo Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ MEDIA vm O x0 P0 x1 >> Unita’ di misura nel S.I. P1 x0 = x(t0) x1 = x(t1) Δx = x1 – x0 Posizione/spostamento Velocita’ Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ ISTANTANEA e ACCELERAZIONE La velocita’ istantanea si ottiene calcolando la velocita’ media su intervalli di tempo Δt infinitamente brevi (0) Se la velocita’ istantanea varia lungo la traiettoria il corpo subisce un’accelerazione. O P0 v0 Definiamo accelerazione media >> Unita’ di misura nel S.I. P1 v1 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO RETTILINEO UNIFORME Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se si muove lungo una retta con velocita’ costante. ✓ La velocita’ media coincide con la velocita’ istantanea. ✓ L’accelerazione e’ ✓ Se il corpo si trova in 0 all’istante t0, e nella posizione x1 all’istante t1, qual’e’ la sua posizione (x2) dell’istante t2=2t1? Con che velocita’ passa da x2? O x1 Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme percorre spazi uguali in tempi uguali ! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Un corpuscolo deposita in una soluzione con velocita’ costante pari a 0.05 mm/min. Quanto spazio percorre in 12 ore? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE ACCELERATO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO aMEDIA = aISTANTANEA E la velocita’? Siano t0 l’istante di tempo in cui il corpo inizia ad accelerare € v0 la velocita all’istante t0 v la velocita del corpo all’istante t V − V0 a= t − t0 € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa € € LEGGI DEL MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE ACCELERATO a = cos t V = V0 + a ⋅ t Aumenta se a>0 Diminuisce se a<0 Se il corpo che si muove di moto uniformemente accelerato si trova nel punto x0 all’istante (t0 =0) in cui inizia ad accelerare, in quale posizione si trova nell’istante t? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE ACCELERATI! Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti ad un’accelerazione costante verso il basso (centro della Terra), che origina dall’attrazione gravitazionale tra masse di cui parleremo in seguito Accelerazione = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Caduta di un grave in assenza di attrito Vo = 0 a= V= x= Quanto tempo impiega il corpo € ad arrivare al suolo? Con che velocita’ lo tocca? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO CIRCOLARE UNIFORME La velocita’ di un corpo puo’ variare in modulo (valore), ma anche in direzione e/o verso (e’ un vettore!) P2 P1 Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre una circonferenza con velocita’ v in modulo costante. La velocita’ varia pero’ continuamente in direzione e verso, Il corpo subisce un’accelerazione centripeta r >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PERIODO E FREQUENZA Il moto circolare uniforme e’ un moto periodico. Il periodo T e’ il tempo impiegato dal corpo a percorrere una sola volta l’intera circonferenza. Velocita’ lineare v e periodo sono legati dalla relazione: r θ Il numero di giri che il corpo compie in 1s e’ detto frequenza 1 f = T >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPIO Centrifuga di raggio R = 20 cm, ruota a 3000 giri/min. Determinare: a) frequenza: b) periodo: c) velocità lineare o periferica: Velocità di un punto sul bordo della centrifuga Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DINAMICA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LA FORZA È quella grandezza fisica che, applicata ad un corpo, a) ne causa la variazione della condizione di moto, oppure b) ne provoca la deformazione. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPI DELLA DINAMICA I PRINCIPIO (PRINCIPIO DI INERZIA): un corpo su cui non agiscano forze o la risultante delle forze agenti sia nulla permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPI DELLA DINAMICA II PRINCIPIO (LEGGE di NEWTON): >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPI DELLA DINAMICA III PRINCIPIO (PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE): se un primo corpo agisce su un secondo corpo con una certa forza allora il secondo corpo agira’ sul primo con una forza uguale e contraria Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO Il moto di un corpo in cadula libera in assenza di attrito e’ dovuto alla sola forza di gravita’ Accelerazione di gravità: g= La forza di gravita’ che agisce su un corpo e’ anche comunemente chiamata peso (o forza peso) del corpo. >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DIFFERENZA TRA MASSA E PESO ATTENZIONE alla differenza tra massa e peso: benche’ nel linguaggio comune si utilizzino entrambi i termini con lo stesso significato (riferendosi alla massa propriamente detta), in Fisica massa e peso sono due grandezze differenti: – la massa come visto e’ la quantita’ di materia di un corpo e si misura in kg – il peso come visto e’ una forza e si misura pertanto in Newton – il peso di un corpo si ottiene dalla massa del corpo medesimo moltiplicata per l’accelerazione di gravita’ g Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Esercizio: determinare il peso di 8 ml di mercurio (dCu= 13.6103 kg/m3) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DA COSA SI ORIGINA LA FORZA PESO? La forza peso di un corpo qualsiasi di massa m si origina dall’attrazione gravitazionale tra il corpo di massa m e la massa del pianeta Terra. La forza peso e’ un tipo particolare di forza di gravitazione universale. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FORZA DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE m2 r m1 Costante gravitazionale La forza di gravitazione universale e’ una forza attrattiva che si esercita tra due corpi qualunque dotati di massa. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa RICAVIAMO g m Terra: mT = 5.981024 kg RT = 6.38103 km Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESISTE LA FORZA DI GRAVITA’ SULLA LUNA? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FORZA CENTRIPETA m >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LAVORO ed ENERGIA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LAVORO F F F Δs Δs >> Unita’ di misura nel S.I. L=0 Δs Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Un infermiere spinge un paziente di 72 kg su una barella di 15 Kg, conferendo a questa un’accelerazione di 0.6 m/s2. a. Calcolare la forza applicata alla barella. b. Quanto lavoro compie l’infermiere spingendo la barella per un tratto di 2.5 m? c. Esprimere i J in funzione delle unità di misura fondamentali del SI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LAVORO DELLA FORZA PESO Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERGIA • Rappresenta la capacità che un corpo ha di compiere lavoro. • Concetto comune a molti campi della fisica, può presentarsi in molteplici forme: • energia associata a un corpo in movimento (energia cinetica) • energia associata alla posizione di un corpo (energia potenziale) • energia di legame molecolare (energia chimica) • energia associata alla massa (energia nucleare, E=mc2) • energia termica e calore • ......... • Ogni processo naturale coinvolge trasformazioni di energia. • In un sistema isolato l’energia totale si conserva sempre (principio di conservazione dell’energia). Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERGIA CINETICA Un corpo che si muove a velocita’ v possiede in virtu’ della sua velocita’ la capacita’ di compiere un lavoro (per esempio se va a sbattere) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERGIA CINETICA e LAVORO Se si compie lavoro su un corpo si modifica la sua energia cinetica L = (Ec)fin – (Ec)in Se il lavoro e’ motore (L>0) l’energia cinetica del corpo aumenta Se il lavoro e’ resistente (L<0) l’energia cinetica del corpo diminuisce Se su un corpo agiscono piu’ forze L e’ il lavoro totale, ossia la somma dei lavori compiuti dalle singole forze! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE h L = (Ep)in – (Ep)fin Un corpo sollevato ad altezza h possiede la capacita’ di compiere lavoro in virtu’ del proprio peso Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VERIFICA DIMENSIONALE • Unita’ di misura di Ec • Unita’ di misura di EP Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • Si calcoli l’energia cinetica di un corpo di 27 kg che si muove alla velocita’ di 120 km/h Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERGIA MECCANICA ET = EC + EP Se un corpo e’ soggetto alla sola forza peso (no attrito) l’energia meccanica totale resta costante. [PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA] >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa APPLICAZIONE DEL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DI ET EC h0 h1 hf=0 EP ET Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POTENZA MECCANICA La potenza rappresenta il lavoro compiuto da una forza nell’unità di tempo >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ELETTROMAGNETISMO Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI Forze elettriche tengono legati gli elettroni in un atomo e gli atomi in una molecola determinandole proprieta’ chimiche di tutte le sostanze Elettroni Nucleo Nei sistemi biologici la forza elettrica interviene nella trasmissione degli impulsi nervosi, nella contrazione delle fibre muscolari, nei meccanismi di trasferimento cellulare Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI L'atmosfera è continuamente sede di fenomeni elettrici e magnetici che vanno dal semplice accumulo di cariche elettrostatiche alle scariche dei fulmini durante i temporali Nelle giornate secche e ventose l'accumulo di cariche elettrostatiche sugli abiti o sugli oggetti può portare alla creazione di differenze di potenziale il cui effetto si sente sotto forma di piccole correnti Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERGIA ELETTRICA L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Applicazioni mediche Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi elettrici, magnetici e elettromagnetici (onde) a scopo diagnostico ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra diverse parti del corpo si traggono informazioni sul funzionamento del cuore e del cervello La risonanza magnetica utilizza campi magnetici e onde radio per produrre immagini tridimensionali degli organi La tomografia assiale computerizzata (Tac) si basa sull'utilizzo dei raggi X per ricostruire immagini tridimensionali grazie al computer Tecniche di imaging come - Scintigrafia (SPECT) - PET sono basate sull’uso di onde elettromagnetiche Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CARICA ELETTRICA Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa >> Unita’ di misura nel S.I. La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce da un corpo all’altro Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DOVE SI TROVA LA CARICA ELETTRICA? Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI Esempi osservabili nella vita quotidiana: se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti questi ultimi si elettrizzano se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CARICA ELETTRICA DI UN CORPO Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero (positivo o negativo) della carica dell’elettrone (qe) |qe| = 1.6 · 10-19 C Esercizio Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa IONI La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi L’acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi e- Sodio cede un elettrone al Cloro Si formano così gli ioni Na+ e ClTali ioni si attraggono Na Cl Si forma così un composto ionico detto Cloruro di sodio (sale da cucina) FE Na+ Cl- • Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno • Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione dell’impulso nervoso Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa INTERAZIONE TRA CARICHE - q2 +q1 +q2 - q1 Oggetti con carica dello stesso segno si respingono - q1 Oggetti con carica di segno opposto si attraggono + q2 Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno sull’altro Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FORZA DI COULOMB q1q2 FCoulomb = k 2 r nel vuoto k = k0 = 9 ⋅10 9 [ N ] ⋅ [ m] 2 C [ ] € nella materia € Mezzo dielettrico Aria secca Carta comune Gomma εr εr 1,0006 2 2,2 - 2,5 Porcellana 4–7 Vetro 6–8 Acqua pura 81,07 Ossido di titanio 2 90 - 170 costante dielettrica relativa εr = 1 nel vuoto In tutti gli altri casi εr > 1 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa € FORZA DI COULOMB e …. FCoulomb q1q2 = k0 2 r MA • la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’ intensa la costante deve essere molto piu’ grande di G • la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CAMPO ELETTRICO Una massa e la carica perturbano lo spazio circostante! Una massa M (es.Terra) genera intorno a se un CAMPO GRAVITAZIONALE Una distribuzione di cariche Q genera intorno a se un CAMPO ELETTRICO (E) q M Q Effetto del campo: una massa m risente di una forza attrattiva una carica q risente di una forza attrattiva/repulsiva Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME +q +Q +q → E –Q E non dipende dal valore della carica di prova q, ma solo dalla carica Q che lo genera! >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERIA POTENZIALE ELETTRICA A B q LAB = E +Q Il lavoro della forza elettrostatica non dipende dal percorso seguito → forza conservativa LAB = UA - UB Energia potenziale elettrica in B >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DIFFERENZA DI POTENZIALE Potenziale elettrostatico in B: € ΔV = VA - VB € UB VB = q LAB = q Differenza di potenziale La differenza di potenziale ΔV tra u punto A e un punto B dello spazio è il lavoro necessario per spostare la carica di 1 C da A a B >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CIRCUITI ELETTRICI Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale V1 + - V2 Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale V1 + - V2 Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è possibile accenderla V1 + - V2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CIRCUITI ELETTRICI Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore di differenza di potenziale (ΔV) Generatore di + differenza di potenziale DV ΔV=V1-V2 Dispositivo elettrico semplice Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPI DI GENERATORI DI TENSIONE Pile Batteria da 12V per auto L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia di chilometri Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CORRENTE ELETTRICA Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un materiale è detto CORRENTE ELETTRICA. I La corrente che scorre all'interno di un corpo non e' qualcosa che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRIMA LEGGE DI OHM Generatore di tensione (pila, dinamo, ..) I + - ΔV >> Unita’ di misura di R nel S.I. R Resistenza elettrica R (es. lampadina, stufa, ...) simbolo Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa una corrente di 0.44 A che attraversa una lampadina per 64 s. Trovare a. la carica che scorre nel circuito b. il lavoro fatto dalla batteria c. la potenza erogata dalla batteria d. la resistenza della lampadina Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Seconda legge di Ohm La resistenza elettrica di un conduttore di sezione S e lunghezza l si calcola come: S l Seconda legge di Ohm Unità di misura: • R = resistenza elettrica in Ω • l = lunghezza del conduttore in m • S = sezione del conduttore (in m² - unità pratica mm²) • ρ = resistività del conduttore (in Ω·m - unità pratica Ω · cm) resistività: - caratteristica del materiale - dipende dalla temperatura Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Una fibra nervosa puo’ essere approssimata come un lungo cilindro. Se il suo diametro e’ 10-5 m e la sua resistivita’ e 2 Ωm, qual’e’ la resistenza di una fibra lunga 0.3 m? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CORRENTE CONTINUA e ALTERNATA Se il verso della corrente e’ costante nel tempo la corrente si dice continua. Le leggi studiate fin ad ora valgono per la corrente continua Se il verso della corrente si inverte periodicamente la corrente si dice alternata. Per generare una corrente alternata occorre una differenza di potenziale alternata. La differenza di potenziale tra i due poli di una comune presa di corrente e’ alternata (in Europa f=50 Hz) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CORRENTE ALTERNATA Se colleghiamo una resistenza R ad una differenza di potenziale alternata, la potenza media dissipata nella resistenza e’ uguale a quella che si avrebbe se alla resistenza fosse applicata una differenza di potenziale costate di 220 V P = IΔV = I220V R = ΔV /I = 220V / I Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CONDUZIONE ELETTRICA NEL CORPO UMANO Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi liquidi vi è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza offerta al passaggio di corrente dipende dai punti tra cui è applicata la tensione e dalle condizioni: la pelle secca è isolante (R=2kW), se bagnata conduce (R=2W) Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei punti in cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare scottature e ustioni Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere pericolosi Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Conduzione elettrica nel corpo umano Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con frequenza 50Hz possono dar luogo a: I ~ 1 mA 10 mA 70 mA 100÷200 mA > 200 mA ok tetanizzazione dei muscoli difficoltà di respirazione fibrillazione ustioni e blocco cardiorespiratorio Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle nostre case darebbe luogo ad una corrente: Potenzialmente mortale Per questo nelle case ci sono dispositivi di messa a terra e un interruttore salvavita che controlla la corrente che circola nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra anomalie Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio Una persona con le mani bagnate possiede una resistenza elettrica di 1200 Ω. Quale differenza di potenziale e’ necessaria per produrre una corrente di 10 mA? Quale differenza di potenziale produrrebbe una corrente di 100 mA? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MAGNETISMO Il magnetismo è una delle proprietà fondamentali della materia Alcune pietre (calamite naturali o magneti) si attraggono a vicenda ed attraggono materiali come il ferro o l’acciaio Un pezzo di acciaio temperato in presenza di un magnete acquista proprietà magnetiche che non perde neppure quando lo si separa dal magnete: diventa una calamita permanente Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LA TERRA E’ UNA GRANDE CALAMITA Un ago calamitato libero di girare intorno al suo centro (bussola) assume rispetto alla terra una posizione definita, orientandosi lungo la direzione nord-sud. L’estremità dell’ago che si orienta verso Nord si chiama “Polo Nord” del magnete. Analogamente è chiamata “Polo Sud” l’estremità che si rivolge a Sud Anche la Terra si comporta come una grande calamita Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POLI MAGNETICI Qualunque magnete presenta un Polo Nord e un Polo Sud. Se si spezza in due un magnete si ottengono 2 magneti, ciascuno con un Polo Sud e un Polo Nord. Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad individuare un oggetto magnetico costituito da un ‘unico polo Il polo Nord di una calamita respinge il polo Nord di un’altra calamita, mentre attrae il suo Polo Sud Poli uguali si respingono Poli opposti si attraggono repulsione attrazione Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CAMPO MAGNETICO Un magnete perturba lo spazio circostante generando intorno a se un campo magnetico (B). >>> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ONDE ELETTROMAGNETICHE Si può verificare sperimentalmente che un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico Campo magnetico variabile genera campo elettrico questo campo elettrico è variabile e genererà un campo magnetico questo campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile … Il Risultato è la produzione di un’onda che si propaga nello spazio (onda elettromagnetica) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa COS’E’ UN’ONDA? Un’ oscillazione ma ... di che cosa? Oscillazione dei punti di un mezzo materiale Oscillazione dei vettori campo elettrico e magnetico ONDA ELASTICA (esempio: onde del mare, onde sonore, onde lungo una corda vibrante) ONDA ELETTROMAGNETICA si propaga anche nel vuoto Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta periodica Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LUNGHEZZA D’ONDA Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione otteniamo un’istantanea a tempo fissato Lunghezza d’onda: distanza tra due massimi successivi; si indica con λ (“lambda”) e si misura in metri Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PERIODICITA’ NEL TEMPO Fissiamo un punto, per esempio A, e vediamo come varia la sua posizione nel tempo al passaggio dell’onda A Grafico: - Asse x tempo - Asse y spostamento di un punto dalla sua posizione di equilibrio Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PERIODO e FREQUENZA Periodo: distanza tra due massimi successivi; si indica con T e si misura in secondi Frequenza: l’inverso del periodo, f = 1/T, si misura in secondi-1 Periodo (e frequenza) sono caratteristiche intrinseche dell’onda Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE velocità = spazio/tempo velocità = lunghezza d’onda/periodo v = λ/T In funzione della frequenza = numero oscillazioni/tempo = 1/T v = λf Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ONDE SONORE ONDE SONORE: compressione e rarefazione aria • Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz suono udibile dall’orecchio umano • Sotto i 20 Hz infrasuoni • Sopra i 20000 ultrasuoni Gli ultrasuoni hanno numerose applicazioni mediche, per esempio flussimetria Doppler, ecografia e applicazioni fisioterapiche e frantumazione di calcoli renali. Il suono si propaga con velocita’ diversa a seconda del mezzo e della temperatura a cui questo si trova. In aria a 20°C vsuono=344 m/s Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Un pipistrello puo’ avvertire ultrasuoni fino alla frequenza di 130000 Hz. Calcolare la lunghezza d’onda degli ultrasuoni in aria. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO L’eco della linea mediana del cervello viene rivelato dopo 10-4 s dall’emissione dell’impulso sorgente. Calcolare la distanza tra la linea mediana e la sorgente assumendo che il suono si muova nel tessuto cerebrale alla velocita’ di 1540 m/s Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ONDE ELETTROMAGNETICHE Tutte le onde em nel vuoto si propagano con la stessa velocità, pari alla velocità della luce: c= 3·108 m/s (massima velocita’ raggiungibile in natura) In un mezzo si propagano con v<c, dipendete dal mezzo. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SPETTRO ELETTROMAGNETICO All’ aumentare della frequenza aumenta anche l’energia Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SPETTRO ELETTROMAGNETICO Come vengono utilizzate le onde elettromagnetiche alle varie frequenze? Scintigrafia SPECT Radioterapia Radiologia TAC Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa UTILIZZO RAGGI X Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TAC (radiologia) TUBO A RAGGI X FASCIO DI RAGGI X RIVELATORI DEI RAGGI X ES. PAZIENTE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa UTILIZZO RAGGI GAMMA: SPECT (medicina nucleare) al paziente viene iniettato un radiofarmaco, ovvero un farmaco marcato con un isotopo radioattivo emettitore di raggi γ il paziente diventa una sorgente di raggi gamma, in particolare i tessuti che metabolizzano il farmaco informazioni morfologiche e funzionali SOLO RIVELATORI (no tubo a raggi X!!!) ES. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MECCANICA DEI FLUIDI Fluidostatica: fluidi in quiete Fluidodinamica: fluidi in moto Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA I diversi stati di aggregazione della materia dipendono dalle forze di legame interatomiche o intermolecolari. SOLIDI LIQUIDI GAS Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE • Masse Densita’ • Forze Pressioni Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPIO DI PASCAL La pressione esterna esercitata su un punto della superficie limite di un fluido si trasmette inalterata in ogni punto del fluido ed in tutte le direzioni Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE IDROSTATICA Pressione esercitata da una colonna di fluido di altezza h sulla sua base h Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa UNITA’ DI MISURA DI dgh Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE ATMOSFERICA Peso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all’altezza dell’atmosfera Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI TORRICELLI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI TORRICELLI L’esperimento di Torricelli dimostra che la pressione atmosferica (a livello del mare) e’ pari alla pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm Patm = 760 mm di Hg Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE ATMOSFERICA IN MONTAGNA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • 110 mmHg = ? Pa Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE Anche una colonna di sangue possiede una pressione idrostatica…quando siamo in posizione eretta l’altezza dei nostri vasi sanguigni contribuisce una pressione idrostatica che si somma (dal cuore in giu’) e si sottrae (dal cuore in su) a quella cardiaca Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE La pressione cardiaca va sempre misurata con il braccio del paziente all’altezza del cuore altrimenti la pressione misurata sara’ la pressione cardiaca ± il contributo della pressione idrostatica di una colonna di sangue di altezza Δh dove Δh e’ la differenza in altezza tra il punto di misura e il cuore Δh1 Δh2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DI QUANTO SI ALTERA LA MISURA DELLA PRESSIONE CARDIACA A CAUSA DI Δh? • Supponiamo una distanza tra il punto di misurazione e il cuore di 30 cm Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa E SE IL PAZIENTE E’ SDRAIATO? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE IDROSTATICA DELL’ACQUA SU UN CORPO IMMERSO Che pressione agisce su un oggetto immerso a profondita’ h? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LA FLEBO • Per effettuare una terapia infusiva, a che altezza va sistemato il recipiente affinche’ il farmaco entri in una vena dove la pressione del sangue e’ 18 mmHg? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del liquido spostato Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO DI FLUIDI IDEALI • Non viscosi, incomprimibili • Condotti a pareti rigide non deformabili • Moto stazionario: velocita’ costante punto per punto Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PORTATA >> Unita’ di misura nel S.I. La portata tipica del sistema cardiocircolatorio umano: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PORTATA La portata di un codotto di sezione S in cui scorre un liquido con velocita v si puo’ anche calcolare come: Proviamo a stimare la velocita’ del sangue in aorta: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PORTATA, GITTATA SISTOLICA, FREQUENZA CARDIACA Frequenza cardiaca il numero di battiti cardiaci nell’unita’ di tempo. Gittata sistolica il volume di sangue espulso dal ventricolo in ogni battito Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPIO DI CONTINUITA’ Per un fluido incomprimibile (liquido) in moto in un condotto non potendosi avere creazione o perdita di liquido la portata e’ costante, ossia e’ la stessa in tutte le sezioni del condotto Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa EQUAZIONE DI CONTINUITA’: RESTRINGIMENTO,ALLARGAMENTO E RAMIFICAZIONE DI UN CONDOTTO Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ NEI CAPILLARI Calcolare la velocita’ nel letto capillare se la loro sezione complessiva e’ pari a 4000 cm2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa EQUAZIONE DI BERNOULLI Si dimostra a partire dalla conservazione dell’energia meccanica Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ E PRESSIONE IN UN ANEURISMA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ E PRESSIONE IN UNA STENOSI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente variazione percentuale della velocita’ del sangue Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO DI FLUIDI REALI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FLUIDO REALE IN MOTO LAMINARE In un fluido reale agiscono, tra gli strati di fluido e tra il fluido e le pareti di un condotto, delle forze di attrito. La viscosita’ e’ la grandezza fisica utile per misurare l’entita’ di queste forze di attrito Consideriamo inizialmente un fluido in MOTO LAMINARE, ossia un fluido i cui strati si muovono parallelamente senza mischiarsi Il sangue e’ un liquido reale con viscosita’ che dipende dall’ematocrito (percentuale del volume di sangue occupata dagli eritrociti): > Ematocrito > viscosita’ Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa COME CORREGGERE BERNOULLI? L’equazione di Bernoulli esprime come detto la conservazione dell’energia meccanica, principio non valido in presenza di attriti! Non possiamo applicare il principio di Bernoulli ad un liquido viscoso in moto in un condotto. Caso di un condotto orizzontale a sezione costante Se il liquido e’ reale lungo il condotto c’e’ una caduta di pressione! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PERDITA DI CARICO LE FORZE DI ATTRITO PORTANO ALLA CADUTA DELLA PRESSIONE IN UN CONDOTTO (PERDITA DI CARICO) ALTRIMENTI DETTO, E’ NECESSARIA UNA DIFFERENZA DI PRESSIONE Δp PER VINCERE LE FORZE DI ATTRITO E FAR SCORRERE FLUIDO IN UN CONDOTTO ORIZZONTALE A SEZIONE COSTANTE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa RESISTENZA IDRODINAMICA >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • In un giovane atleta il cuore, generando una pressione media di 100 mmHg, fa circolare il sangue con una portata di 5 l/min. Calcolare la resistenza complessiva del circolo Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LEGGE DI HAGEN-POISEUILLE La resistenza idrodinamica di un condotto cilindrico di raggio r e lunghezza l in cui scorre un liquido di viscosita’ η si calcola come: La resistenza idrodinamica dei piccoli vasi e’ maggiore di quella dei vasi maggiori e non puo’ essere trascurata Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • Per l’atleta dell’esercizio precedente calcolare come cambia la pressione media se a causa di ecitropoietina la viscosita’ del sangue aumenta di 1/3 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CIRCUITO IDRODINAMICO DEL SANGUE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CIRCUITO IDRODINAMICO DEL SANGUE Tra piccola e grande circolazione la portata e’ la stessa ma cambia la resistenza idrodinamica (maggiore lunghezza del condotto) Maggiori cadute di pressione nella grande circolazione (LA PRESSIONE NELLE VENE E’ MOLTO PIU’ BASSA CHE NELLE GRANDI ARTERIE) Maggiore lavoro del cuore sinistro Maggiore pressione in aorta che in arteria polmonare Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa REGIMI DI MOTO DI UN FLUIDO REALE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO LAMINARE O TURBOLENTO? Dipende dalla velocita’ di scorrimento del fluido! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ CRITICA La velocita’ critica per un fluido di viscosita’ η e di densita’ d che scorre in un condotto cilindrico di raggio r si calcola come: NR Numero di Reynolds Per condotti rettilinei e uniformi : Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MISURAZIONE DELLA PRESSIONE CARDIACA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CALORE E TEMPERATURA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TEMPERATURA Sensazione termica soggettiva Definizione oggettiva? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DILATAZIONE TERMICA La maggior parte delle sostanze si dilata se viene riscaldata! I termometri sono strumenti che usano la dilatazione termica di un sostanza per misurare la temperatuta. V (T) = V0 ⋅ (1+ αT) V0 volume a T=0 α coefficiente di dilatazione termica dipendono € dalla scala termometrica scelta Una scala termometrica e’ definita fissando il valore di 2 temperature di riferimento e divindendo l’intervallo tra le due in un certo numero di unita’ Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TEMPERATURA CELSIUS La scala Celsius e’ definit fissando covenzionalmente - T di fusione del ghiaccio - T di ebollizione dell’acqua E suddividendo l’intervallo in 100 unita’ scala centigrada Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TEMPERATURA ASSOLUTA Gli esperimenti mostrano che esiste una temperatura al di sotto della quale non e’ possibile raffreddare un corpo. T= -273.15 °C zero assoluto La scala assoluta viene definita fissando T=0 K allo zero assoluto. E’ una scala centigrada. La temperatura assoluta e’ legata a quella Celsius dalla relazione: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • Si trasformino 37o gradi centigradi in gradi Kelvin Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa IL CALORE Il calore e’ energia trasferita tra oggetti a diversa temperatura >> Unita’ di misura nel S.I. Se c’e’ passaggio di calore da un corpo A a un corpo B, l’energia totale di A diminuisce e quella di B aumenta. Un oggetto non contiene calore ma energia! Due oggetti possono scambiarsi calore. Se tra due oggetti puo’ avvenire scambio di calore sono a contatto termico. Se due corpi in contatto termico hanno temperatura diversa il calore fluisce da quello piu’ caldo a quello piu’ freddo, fino a quando non raggiungono entrambi la stessa temperatura. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TERMOMETRO CLINICO Basato sull’equilibrio termico e sulla dilatazione termica: - a contatto con un corpo il termometro e il mercurio in esso contenuto si portano alla temperatura di quel corpo - il mercurio si dilata e risale nel tubo capillare che lo contiene Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TEMPERATURA: INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA La temperatura di un corpo e’ legata al livello medio di agitazione termica della materia Atomi e molecole di un corpo solido, liquido o gassoso: • Energia cinetica Ucin “agitazione termica” E’ funzione solo della Temperatura • Energia potenziale Upot legami chimici Dipende dallo stato di aggregazione Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa STATI DI AGGREGAZIONE SOLIDO: Upot >> Ucin particella ordinate in struttura regolare LIQUIDO: Upot ~ Ucin le particelle fluiscono GAS: Upot << Ucin le particella si muovono in tutte le direzioni Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CAMBIAMENTI DI STATO SOLIDO: Upot >> Ucin particella ordinate in struttura regolare Innalzando il livello termico aumenta Ucin liquido (e viceversa) LIQUIDO: Upot ~ Ucin le particelle fluiscono Innalzando il livello termico aumenta Ucin gas (e viceversa) GAS: Upot << Ucin le particella si muovono in tutte le direzioni Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CAMBIAMENTI DI STATO CALORE LATENTE: non si manifesta attraverso una variazione di temperatura (i cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa UNITA’ DI MISURA DEL CALORE S.I >>> Unita’ pratica: caloria Esercizio Trasformare 2500 cal in J Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CAMBIAMENTI DI STATO I cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CALORE LATENTE Il calore fornito durante fusione/evaporazione/sublimazione non produce un aumento di temperatura ma e’ utilizzato per spezzare il legami che tengono unite le molecole (cambia l’energia potenziale delle molecole, non la loro energia cinetica). Nei passaggi inversi (condenzazione/solidificazione/brinamento) il sistema ricede la enegia acquisita in precedenza. Non si ha pero’ una diminuzione della temperatura ma il rafforzamento delle frze di coesione tra le molecole del materiale. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CALORE LATENTE La quantita’ di calore ceduta o assorbita durante un cambiamento di stato si chiama calore latente Q= k dipende dalla sostanza e dalla trasformazione. ESERCIZIO Calcolare la quantita’ di calore per fondere 3 kg di ghiaccio (kf = 80 cal/g) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa EVAPORAZIONE E CONDENSAZIONE A pressione atmosferica avvengono ad una temperatura caratteristica (100°C per l’acqua) quando la transizione coinvolge tutto il volume di sostanza. Possono avvenire anche a temperature inferiori ma coinvolgono solo le molecole sulla superficie del liquido Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa METABOLISMO Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa METABOLISMO Insieme delle reazioni biochimiche all’ interno dell’organismo necessarie per il sostentamento delle funzioni vitali e per l’attuazione di lavoro meccanico verso l’esterno Alimenti Ossidazione ALIMENTAZIONE L’uomo e’ omeotermo TERMOREGOLAZIONE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa METABOLISMO BASALE Minimo consumo energetico richiesto dai processi vitali: • funzione cardiaca, respiratoria, ghiandolare e nervosa • tono muscolare • mantenimento temperatura corporea Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa METABOLISMO ADDIZIONALE • • • • Lavoro muscolare Lavoro mentale Digestione … TOTALE = BASALE + ADDIZIONALE ~ 2500 kcal/die Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ALIMENTAZIONE L’ossidazione delle sostanze organiche (carboidrati, proteine e grassi) libera energia Es. C6H12O6 + 6O2 6 CO2 + 6 H2O + 666 kcal Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POTERE CALORICO Proteine/zuccheri: 4.1 kcal/g Grassi: 9.3 kcal/g • Quanti grammi di zucchero soddisfano il fabbisogno metabolico totale di 2500 kcal? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio Una persona a dieta svolge un’attivita’ fisica normale consumando 2500 kcal/die mentre il suo regime alimentare e’ di sole 1500 kcal. Se la differenza e’ compensata dai soli grassi di riserva (1 g di grasso fornisce 9.3 kcal), di quanti kg calera’ in un mese? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POTENZA METABOLICA La potenza metabolica (MR) e’l’energia prodotta all’interno del corpo umano nell’unita’ di tempo. Se con U indichiamo l’energia interna del nostro organismo L’energia minima per unita’ di tempo necessaria per il mantenimento dei processi vitali e’ detta potenza metabolica basale (BMR). Il suo valore in media per una persona adulta e’ 1.2 W/kg. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa RENDIMENTO Per compiere un lavoro meccanico L il nostro organismo consuma un’energia ECONS > L. Definiamo rendimento: La potenza metabolica sviluppata durante un’attivita’ motoria si determina come: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Si calcoli la potenza metabolica di una donna di massa 50 kg che scala una montagna alta 1000 m in 4 h supponendo un rendimento del suo corpo pari al 25%. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TERMOREGOLAZIONE • Perdita di calore dall’epidermide • Perdita di calore con vapore acqueo e aria espirata • Evaporazione del sudore Bassa temperatura ambiente: vasocostrizione, pelle d’oca, brividi Alta temperatura ambiente: vasodilatazione, sudore Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio Il calore latente di evaporazione dell’acqua a 37o C vale 580 cal/g. Si determini quante kcal vengono smaltite attraverso 10 g di sudore. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DIFFUSIONE E OSMOSI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PESO MOLECOLARE e MOLE Le masse di atomi e molecole sono misurate in uma 1 uma = 1.66 10-27 kg (massa di un atomo di 12C = 12 uma) Il peso molecolare di una molecola e’ la somma delle masse degli atomi che la compongono. Es: CO2 m(C)= 12 uma M(O)= 15.999 uma Una mole di una sostanza indica la quantita’ di quella sostanza che, espressa in grammi, e’ numericamente uguale al suo peso molecolare. Una mole di sostanza contiene un numero di Avogadro di molecole (NA = 6.021023 ) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPIO Si calcoli la massa (in kg) corrispondente ad una mole di – acqua (H2O) – glucosio (C6H12O6) m[H] = 1,008 uma m[O] = 15,999 uma m[C] = 12 uma Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SOLUZIONI Sono miscele omogenee di due o più sostanze; quella presente in quantità maggiore è definita solvente, le altre soluti. Si definisce concentrazione molare (o molarita’) n = numero di moli di soluto V = volume della soluzione Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MECCANISMI DI TRASPORTO PASSIVO Gli organismi viventi esplicano le loro funzioni biologiche regolando l’assorbimento e l’eliminazione di sostanze attraverso membrane che separano soluzioni di diversa composizione. I meccanismi di trasporto attraverso le membrane possono essere di tipo: Attivo coinvolgono processi biochimici (es. membrane renali) Passivo coinvolgono processi fisici: diffusione, filtrazione, osmosi Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DIFFUSIONE LIBERA Trasporto di materia tra punti di un sistema liquido o gassoso i cui componenti sono presenti in concentrazioni diverse A B Stato iniziale: CA > CB Soluto: A ⇒ B Solvente: B ⇒ A All’equilibrio: C uniforme Il moto di agitazione termica ( le molecole si muovono in ogni direzione in modo casuale) e’ il principale responsabile della diffusione. I processi di diffusione si verificano anche attraverso membrane permeabili Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FILTRAZIONE Se ai lati di una membrana c’e’ una differenza di pressione, si ha un flusso di solvente (ed eventualmente di soluto) dalla soluzione a pressione maggiore verso quella a pressione minore P1 P2 < P1 Il flusso e’ tanto maggiore quanto maggiore e’ la differenza di pressione P1 – P2 La presenza di una differenza di pressione si puo’ incrementare o diminuire il flusso di soluto dovuto alla differenza di concentrazione Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa OSMOSI Diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto) Il solvente si muove dal compartimento a concentrazione minore verso quello a concentrazione maggiore La pressione efficace con cui la soluzione di sinistra richiama solvente attraverso la membrana e’ detta pressione osmotica Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LEGGE DI VAN’T OFF PER LE SOLUZIONI DILUITE La pressione osmotica di una soluzione diluita si calcola come: R= 0.082 latm/(moleK) = 8.31 J/(moleK) Unita’ di misura in S.I. >>>> Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa OSMOSI NEI SISTEMI BIOLOGICI Molte membrane biologiche sono selettive • • • • pareti capillari e intestinali membrane alveolare membrana cellulare tubuli renali La diffusione di sostanze dipende dalla differenza di pressione idraulica e osmotica tra i due lati della parete Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI La differenza di pressione idraulica varia da 40-2=38 mmHg all’estremita’ arteriosa del capillare a 15-2 = 13mmHg, all’estremita’ venosa mentre quella di pressione osmotica e circa costante e dell’ordine di 25-30 mmHg lungo il capillare in media non vi e’ flusso netto di acqua e cristalloidi (sali, acidi, basi) in entrata e in uscita, ma vi e’ un flusso localizzato di fluidi in uscita dal capillare all’estremita’ arteriosa e in ingresso al capillare all’estremita’ venosa. Questa microcircolazione attorno al capillare consente il trasferimento di sostanze nutritive verso i tessuti e il richiamo di sostanze di scarto dai tessuti al sangue. Le proteine del plasma non possono attraversare l’endotelio capillare, permeabile solo ai cristalloidi (acidi, sali, basi) osmosi Tra plasma e liquido interstiziale c’e’ una differenza di pressione filtrazione ARTERIOLA p1 π1 pressione osmotica nei capillari ≅ 25 mmHg cost lungo il capillare pressione idraulica nei capillari lato venula ≅ 15 mmHg pressione idraulica nei tessuti ≅ 2 mmHg ENDOTELIO CAPILLARE PLASMA pressione idraulica nei capillari lato arteriola ≅ 40 mmHg p1 VENULA p2 π2 pressione osmotica nei tessuti ≅ 0 p2 pressione idraulica nei tessuti ≅ 2 mmHg LIQUIDO INTERSTIZIALE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI p1 π1 pressione osmotica nei capillari ≅ 25 mmHg pressione idraulica nei tessuti ≅ 2 mmHg ENDOTELIO CAPILLARE PLASMA pressione idraulica nei capillari lato arteriola ≅ 40 mmHg p2 p1 pressione idraulica nei capillari lato venula ≅ 15 mmHg Flusso dovuto alla diff. di π cost. lungo il capillare π2 pressione osmotica nei tessuti ≅ 0 p2 pressione idraulica nei tessuti ≅ 2 mmHg LIQUIDO INTERSTIZIALE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI Flusso dovuto alla diff. di p decrescente lungo il capillare ARTERIOLA Flusso netto di acqua e prodotti di scarto in entrata nel capillare VENULA ENDOTELIO CAPILLARE PLASMA Flusso netto di acqua e cristalloidi in uscita dal capillare LIQUIDO INTERSTIZIALE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FLUSS0 TOTALE ATTRAVERSO I CAPILLARI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SOLUZIONI ISOTONICHE Due soluzioni sono isotoniche se hanno la stessa pressione osmotica π1 = π2 e le soluzioni hanno la stessa temperatura cio’ equivale a due S soluzioni con la stessa concentrazione La soluzione 1 e’ ipertonica rispetto alla soluzione 2 se π1 > π2 La soluzione 1 e’ ipotonica rispetto alla soluzione 2 se π1 < π2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SOLUZIONI ISOTONICHE Due soluzioni sono isotoniche se hanno la stessa pressione osmotica π1 = π2 e le soluzioni hanno la stessa temperatura cio’ equivale a due S soluzioni con la stessa concentrazione La soluzione 1 e’ ipertonica rispetto alla soluzione 2 se π1 > π2 La soluzione 1 e’ ipotonica rispetto alla soluzione 2 se π1 < π2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SOLUZIONI ISOTONICHE Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono essere isotoniche al plasma! SOLUZIONE ipertonica π soluzione > π plasma avvizimento globuli rossi € ipotonica π soluzione < π plasma rigonfiamento globuli rossi € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio La concentrazione di soluti nel plasma è pari a 0,31 moli/litro. Si calcoli la pressione osmotica del plasma. Si calcoli la concentrazione di soluto (in g/l) di una soluzione isotonica al plasma nel caso in cui il soluto sia glucosio (C6H12O6). Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa GAS PERFETTI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa GAS E VAPORE Una sostanza aeriforme si definisce: gas se a temperatura ambiente non puo’ condensare e trasformarsi allo stato liquido (ossigeno) vapore se a temperatura ambiente coesiste con la sua fase liquida (acqua) Dipende da pressione e temperatura a cui l’aeriforme si trova. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa GAS PERFETTO Idealizzazione • volume occupato dalle molecole è trascurabile; • forze di attrazione tra molecole sono trascurabili; • gli urti tra molecole sono elastici: urti elastici urti non elastici In pratica ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si comporta come un gas ideale. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa EQUAZIONE DI STATO DI UN GAS PERFETTO Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T hanno lo stesso valore in ogni punto del gas e nel tempo) Sistema Internazionale Unità pratiche: volume ⇒ litri pressione ⇒ atm Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MISCELE DI GAS Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T: • Pressione parziale del componente i-esimo è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume • Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE PARZIALE La pressione parziale di un componente della miscela si puo’ esprimere come: Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare: Componente Frazione molare (%) Pressione parziale (mmHg) Azoto (N2) 78,00 593 Ossigeno (O2) 20,93 159 Argon (Ar) 0.97 7 Anidride carbonica (CO2) 0.03 0.2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DIFFUSIONE DEI GAS NEI LIQUIDI Grazie all’agitazione termica alcune molecole di gas riescono a penetrare la superficie di separazione con un liquido e a discogliersi in esso (gas soluto - liquido solvente) Flusso proporzionale alla pressione parziale del gas Le molecole di gas disciolte nel liquido possono attraversare la superficie di separazione e passare nella miscela gassosa Flusso proporzionale alla quantita’ di gas disciolto nel liquido Meccanismo attraverso il quale miscele gassose (es. O2, N2, CO2) diffondono nei liquidi del corpo umano attraverso membrane permeabili ai gas. membrana alveolare membrana capillare Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LEGGE DI HENRY A temperatura costante, la quantità di gas disciolta in un liquido è proporzionale alla pressione parziale del gas sul liquido. La concentrazione molare (n/V) di un gas disciolto in un liquido si determina come: p = pressione parziale del gas; s = coefficiente di solubilità. s (0 oC) (cm3/atm) s (40 oC) (cm3/atm) O2 4,9 2,3 N2 2,4 1,2 CO2 170 53 gas Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SCAMBI GASSOSI NEGLI ALVEOLI La membrana alveolare separa la soluzione liquida che bagna la parete dell’alveolo dal sangue venoso Componente Pressione parziale in alveolo (mmHg) Pressione parziale in sangue venoso(mmHg) Ossigeno (O2) 100 40 Anidride carb. (CO2) 40 46 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SCAMBI GASSOSI NEI CAPILLARI Componente Ossigeno (O2) Anidride carb. (CO2) Pressione parziale nel liquido interstiziale (mmHg) Pressione parziale nel sangue arterioso (mmHg) 40÷50 100 46 40
