Controlli Automatici - dee @ poliba

Classe delle lauree in:
Corso di laurea in:
Anno accademico:
Ingegneria Industriale (L9)
Ingegneria Elettrica
2013 - 2014
Tipo di attività
Ambito disciplinare:
Settore scientifico
CFU:
formativa:
Ingegneria
disciplinare: Automatica
9
Affine e integrativa
dell’Automazione
(ING-INF/04)
Titolo
Codice
dell’insegnamento:
Tipo di insegnamento:
Anno:
Semestre:
dell’insegnamento:
Controlli Automatici
Obbligatorio
Terzo
Secondo
2131
(CD)
DOCENTE:
Prof. Guido Maione (RU)
ARTICOLAZIONE IN TIPOLOGIE DIDATTICHE:
L’insegnamento comprende 52 ore di lezioni teoriche (6.5 CFU), 32 ore di esercitazioni numeriche in aula (2
CFU), 12 ore di esercitazioni di laboratorio (0.5 CFU).
PREREQUISITI:
Algebra polinomiale, equazioni differenziali di primo e secondo grado, algebra dei numeri complessi, funzioni
complesse di variabile complessa, conoscenze di base di geometria e algebra, analisi matematica, fisica ed
elettrotecnica.
OBIETTIVI FORMATIVI:
L’insegnamento si propone di fornire strumenti di modellazione ed analisi dei sistemi dinamici LTI, di illustrare
i principi di funzionamento dei sistemi di controllo in retroazione SISO. Inoltre si descrivono le principali
tecniche di analisi nel tempo e in frequenza dei sistemi di controllo in retroazione, in modo da valutarne le
prestazioni in termini di stabilità, precisione, robustezza e qualità del transitorio.
CONTENUTI:
1. TERMINOLOGIA, DEFINIZIONI E CONCETTI INTRODUTTIVI FONDAMENTALI
Terminologia di base: sistema, controllo, sistema di controllo, controllore, sistema controllato, automa,
automatica, automazione di sistemi e processi. Cenni storici, esempi ed applicazioni. Finalità e campi di
impiego dell’Automatica: modellistica, previsione e controllo. Problema del controllo: definizioni, principi,
concetti generali. Controllo manuale ed automatico. [3 ore]
2. MODELLISTICA ELEMENTARE DI SISTEMI DINAMICI
Sistemi, modelli e rappresentazioni matematiche. Modelli fisici, modelli comportamentali, modelli per
identificazione sperimentale. Ingressi e uscite. Classificazione dei sistemi: sistemi statici e dinamici,
tempo-invarianti e tempo-varianti, lineari e non lineari, a tempo continuo e a tempo discreto, a parametri
concentrati e distribuiti. Esempi di modelli di sistemi elettrici e meccanici. [8 ore]
Trasformata di Laplace. Proprietà e regole di trasformazione. Metodi di anti-trasformazione mediante
espansione in fratti semplici. La trasformata di Laplace nella soluzione di equazioni differenziali lineari a
coefficienti costanti. Funzioni e matrici di trasferimento. Poli e zeri. Risposta all’impulso e funzione di
trasferimento. Integrale di convoluzione. Risposte ai segnali canonici ed a loro combinazioni lineari. [12
ore]
3. ANALISI NEL DOMINIO DEL TEMPO
Funzione di trasferimento (poli, zeri, costanti di tempo) e risposta all’impulso. Segnali canonici di
ingresso e relative risposte. Risposta ai segnali canonici dei sistemi del primo e del secondo ordine.
Frequenza naturale e fattore di smorzamento. Specifiche nel dominio del tempo: parametri più importanti
della risposta al gradino e le loro relazioni con poli e zeri sul piano complesso. Sistemi con ritardo.
Risposte dei sistemi di ordine superiore e criteri di dominanza. [12 ore]
4. PROBLEMA DEL CONTROLLO IN RETROAZIONE
Soluzione del problema del controllo: principio dell’inversione, approssimazione dell’inversione con
retroazione ad alto guadagno, controllo in anello aperto, controllo in anello chiuso. Principio ed utilità
della retroazione. Costituzione e componenti di un anello di controllo. Problematiche ed obiettivi
fondamentali del controllo automatico. Esempi di sistemi da controllare e schemi di controllo. Variabili di
ingresso e di uscita, disturbi, funzioni di trasferimento. Analisi delle equazioni all’equilibrio: concetto di
precisione ed errore, fedeltà come problema della protezione dai disturbi e dalle variazioni parametriche,
concetto di stabilità. [7 ore]
5. CARATTERISTICHE DELLA RETROAZIONE
Regole per la semplificazione degli schemi a blocchi. Sistemi in retroazione. Loro rappresentazione e
proprietà.
Stabilità dei sistemi lineari. Definizioni e teoremi fondamentali sulla stabilità ingresso-uscita. Stabilità
BIBO. Stabilità asintotica, stabilità marginale e instabilità. Posizione dei poli nel piano complesso.
Stabilità assoluta e condizionata, stabilità relativa. Criterio per l’analisi di stabilità.
Sensibilità ai disturbi. Classificazione dei disturbi. Il trattamento dei disturbi nei sistemi in anello aperto ed
in quelli in anello chiuso. Effetto dei disturbi in relazione al punto di ingresso nell'anello di controllo.
Compensazione in feed-forward.
Precisione statica e dinamica. Risposte ed errori a regime permanente nella risposta ai segnali canonici.
Tipo dei sistemi. Risposta in regime transitorio.
Sensibilità alle variazioni parametriche: funzione sensitivity. Attenuazione dell’effetto delle variazioni
parametriche. [18 ore]
6. ANALISI NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA
Motivazioni. Funzione di risposta armonica. Test della risposta in frequenza. Legame tra funzione di
risposta armonica e funzione di trasferimento (teorema). Determinazione della risposta armonica dalla
risposta all'impulso e viceversa (proprietà). Diagrammi di Bode: definizione, utilità, proprietà e
costruzione. Diagrammi di Bode di funzioni elementari: costante, polo nell’origine, polo/zero reale
negativo o positivo, poli/zeri complessi e coniugati a parte reale negativa o positiva. Diagrammi di Bode
di funzioni complesse. Specifiche nel dominio della frequenza: pulsazione e picco di risonanza,
larghezza di banda a 3 dB. Sistemi passa-tutto, sistemi a fase non minima, sistemi a fase minima.
Sistemi con ritardi puri. Diagrammi polari: regole di costruzione. Principio dell'argomento. Criterio di
Nyquist (ridotto) per l’analisi di stabilità. Contorno di Nyquist. Diagrammi di Nyquist. Stabilità relativa:
pulsazioni di attraversamento, margine di fase e margine di ampiezza. Criteri di Bode. Interpretazione
geometrica dei margini di stabilità con i diagrammi polari. Stabilità dei sistemi con ritardi puri. Legami tra
specifiche nel tempo e specifiche in frequenza. [20 ore]
7. CENNI ALLA SINTESI DEI SISTEMI DI CONTROLLO IN RETROAZIONE
Metodi elementari di sintesi. Sintesi diretta ed indiretta. Dati di specifica e loro compatibilità. Specifiche
più convenienti da imporre. I regolatori standard PID: classificazione ed impiego. Taratura sul campo dei
regolatori standard. Configurazioni. Regole di Ziegler-Nichols. Compensazione con PID. Problemi
realizzativi, passaggio manuale-automatico, saturazione degli attuatori, windup e meccanismi di
antiwindup, gestione dei ritardi con Smith predictor. [4 ore]
8. ESERCITAZIONI DI LABORATORIO AL CALCOLATORE [12 ore]: elementi introduttivi all’utilizzo dei
pacchetti Matlab, Simulink, Control System Toolbox (variabili ed espressioni, elementi di algebra
matriciale, polinomi e radici, numeri complessi, grafici di funzioni, schemi a blocchi), funzioni di
trasferimento, espansioni in fratti semplici [3 ore], risposte a segnali canonici di sistemi del I e II ordine,
poli dominanti, effetto degli zeri [3 ore], analisi dell’errore in transitorio e dell’errore statico, effetto e
compensazione di disturbi, risposta in frequenza e diagrammi di Bode [4 ore], analisi di stabilità con
diagrammi di Nyquist [1 ora], regolatori PID [1 ora].
9. Esercitazioni numeriche in aula: su tutti gli argomenti del programma. [24 ore comprese tra quelle
specificate per le sezioni da 1. a 8.]
METODI DI INSEGNAMENTO:
Lezioni ed esercitazioni in aula supportate da trasparenti e videoproiettore, esercitazioni di laboratorio al
calcolatore, tutoraggio in forma di assistenza individuale.
CONOSCENZE E ABILITÀ ATTESE:
Al termine del modulo gli allievi sapranno analizzare le proprietà e le prestazioni dei sistemi di controllo
retroazionati ed avranno elementi per la progettazione di sistemi di controllo con regolatori PID.
SUPPORTI ALLA DIDATTICA:
PCs, software di simulazione Matlab, Simulink, Control System Toolbox, videoproiettore, dispense del
docente su alcuni argomenti (sito FTP: http://ftp-dee.poliba.it:8000/Maione/).
CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME:
Esame scritto e orale.
TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI:
G. Marro, Controlli automatici, Zanichelli Editore, Bologna.
ULTERIORI TESTI SUGGERITI:
G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, Controllo a retroazione di sistemi dinamici, vol. I, EdiSES,
th
Napoli, 2004 (Feedback Control of Dynamic Systems, 4 ed., Prentice Hall, 2002).
P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, McGraw-Hill, Milano, 1998.
A. Cavallo, R. Setola, F. Vasca, La nuova guida operativa a Matlab, Simulink e Control Toolbox, Liguori
Editore, 2002.
M. Tibaldi, Note introduttive a Matlab e Control Toolbox, Progetto Leonardo, Bologna, Soc. Ed. Esculapio,
1993.
ALTRE INFORMAZIONI:
Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell'Informazione, Politecnico di Bari (http://dee.poliba.it)
Stanza docente al 1° piano del Dipartimento, tel. 0805963247 (int 3247), e-mail: [email protected].
Sito URL del docente: http://dee.poliba.it/gmaione
Degree class:
Industrial engineering
Type of course
Related and integrative
Disciplinary area:
Automation engineering
First level (three year)
degree:
Electrical engineering
Scientific Discipline Sector:
Systems and control
engineering (ING-INF/04)
Academic year:
2013 - 2014
ECTS Credits:
9
Title of the course:
Code:
Type of course:
Year:
Semester:
Feedback Control of
rd
nd
2131
Compulsory
3
2
Dynamic Systems
LECTURER:
Prof. Guido Maione (Assistant Professor)
HOURS OF INSTRUCTION
Total number of hours: 96. Theory: 52 hours (6.5 ECTS). Numerical applications: 32 hours (2 ECTS).
Laboratory activity: 12 hours (0.5 ECTS).
PREREQUISITES:
Good understanding of polynomials and roots, first and second order linear ordinary differential equations,
complex numbers, complex functions of complex variables, algebra, calculus, physics, and electrical circuits.
AIMS:
The course provides basic modelling and analysis tools of linear time-invariant dynamic systems. It shows the
principles of single-input single-output feedback control of dynamic systems. The main analysis techniques
are provided for both the time and the frequency domain. In this way, it is possible to assess the performance
of feedback controlled systems in terms of stability, precision, robustness, and transient behaviour.
CONTENTS:
1. TERMINOLOGY, DEFINITIONS AND FUNDAMENTAL CONCEPTS
Basic terms: system, control, control system, controller, plant, automaton, automation of systems and
processes. Brief historical notes, examples, applications. Aims and fields of application of control
systems engineering: modeling, prediction, and control. The control problem: definition, principles,
general introductory concepts. Manual and automatic control. [3 hours]
2. ELEMENTARY MODELLING OF DYNAMIC SYSTEMS
Systems, models, mathematical representations. Physical models, behavioural models, identified
models. Inputs and outputs. Classification of systems: static and dynamic systems, time-invariant and
time-variant systems, linear and non-linear systems, continuous-time and discrete-time systems, lumped
and distributed parameters systems. Examples of electrical and mechanical systems. [8 hours]
Laplace transform. Properties and rules. Inverse Laplace transformation by partial fraction expansion.
Laplace transform for solving linear time-invariant differential equations. Transfer function (matrix). Poles
and zeros. Impulse response and transfer function. Convolution integral. Responses to canonical inputs
and to their linear combinations. [12 hours]
3. ANALYSIS IN THE TIME DOMAIN
Dynamic response. Transfer function (poles, zeros, time constants, gain coefficients) and impulse
response. Response to canonical inputs for first and second order systems. Natural frequency and
damping factor. Time-domain specifications. Relations with poles and zeros. Systems with delay.
Responses of higher-order systems and dominant poles. [12 hours]
4. THE FEEDBACK CONTROL PROBLEM
Solution to the control problem: the inversion principle, approximation of the inversion by a high-gain
feedback, open-loop control, closed-loop control. Feedback and its benefits and drawbacks. Structure
and components of a feedback loop. Problems and aims of automatic feedback control. Examples and
control schemes. Input and output variables, disturbances, and the associated transfer functions. First
analysis of mathematical models at steady-state equilibrium conditions: control error, accuracy, fidelity,
disturbance rejection, effect of parameters variations, the stability problem. [7 hours]
5. PROPERTIES OF FEEDBACK
Block diagrams: algebra and reduction rules. Feedback systems: representation and properties. Stability
of linear systems. Definitions and theorems for input-output stability. BIBO-stability. Asymptotic stability,
marginal stability, instability. Stability and location of poles. Absolute and conditional stability, relative
stability. Stability analysis.
Effect of disturbances in open loop and in closed loop. Effect with respect to the input point of
disturbance. Feed-forward compensation.
Steady-state and transient error. Steady-state errors to canonical inputs. Type of systems. Transient
response.
Sensitivity to parameter variations. Sensitivity function. Reduction of the effect of parameter variations.
[18 hours]
6.
ANALYSIS IN THE FREQUENCY DOMAIN
Motivation. The frequency response function. Frequency response. Link between the frequency
response function and the transfer function. Link between the frequency response function and the
impulse response. Bode diagrams: definition, employment, properties, plotting. Bode diagrams of
elementary functions and of complex functions. Frequency-domain specifications: resonant frequency
and resonant peak, bandwidth. All-pass systems, non-minimum-phase systems, minimum-phase
systems. Systems with dead times. Polar diagrams. Cauchy’s argument principle. Nyquist stability
criterion (with no unstable open-loop poles). Nyquist contour. Nyquist plot. Relative stability: crossover
frequencies, phase margin, gain margin. Bode criteria. Stability margins on the Nyquist plot. Stability of
systems with dead times. Relations between time-domain and frequency-domain specifications. [20
hours]
7. ELEMENTS OF DESIGNS METHODS
Elementary design methods. Direct and indirect methods. Trade-off between design specifications and
more convenient specifications. PID controllers: use, classification, realization, and employment. Tuning.
Ziegler-Nichols tuning methods and rules. Bumpless transfer between manual and automatic modes.
Saturation of actuators, integrator windup and antiwindup mechanism. Compensation of delays by Smith
predictor. [4 hours]
8. PC LABORATORY SESSIONS [12 hours]: introduction to Matlab, Simulink, and Control System Toolbox
(variables, expressions, matrix algebra, polynomials and roots, complex numbers, plots, block diagrams),
transfer functions, partial fractions expansion [3 hours], response of first and second order systems to
canonical inputs, dominant poles, effect of zeros [3 hours], transient and steady-state error, effect of
disturbances, frequency response and Bode diagrams [4 hours], stability analysis by Nyquist plot [1
hour], PID controllers [1 hour].
9. Exercise sessions in lecture hours: examples and exercises covering all the course topics. [24 hours
among those specified for sections from 1. to 8.]
TEACHING METHODS:
Lectures, supported by transparencies and projector, laboratory PC individual practice, personalized
feedback and coaching to improve every aspect of the student's work.
EXPECTED OUTCOME AND SKILL:
At the end of the course, a successful student should have developed a good ability to analyze properties
and performance of feedback control systems and should have acquired some elements to design a control
system with PID controllers.
TEACHING AIDS:
PCs, simulation software Matlab, Simulink, Control System Toolbox, projector, handouts by the lecturer
referring to some topics (FTP repository site: http://ftp-dee.poliba.it:8000/Maione/).
EXAMINATION METHOD:
Written and oral exam.
BIBLIOGRAPHY:
G. Marro, Controlli automatici (in Italian, transl. as “Automatic control systems”), Zanichelli Editore, Bologna.
G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, 4th ed., Prentice Hall,
2002.
FURTHER BIBLIOGRAPHY:
P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici (in Italian, transl. as “Fundamentals
of automatic control systems”), McGraw-Hill, Milano, 1998.
A. Cavallo, R. Setola, F. Vasca, La nuova guida operativa a Matlab, Simulink e Control Toolbox (in Italian),
Liguori Editore, 2002.
M. Tibaldi, Note introduttive a Matlab e Control Toolbox (in Italian), Progetto Leonardo, Bologna, Soc. Ed.
Esculapio, 1993..
FURTHER INFORMATION:
Department of Electrical and Information Engineering, Politecnico di Bari (http://dee.poliba.it)
Lecturer room at 1st floor, phone tel. 0805963247 (int 3247), e-mail: [email protected].
URL site of Lecturer: http://dee.poliba.it/gmaione