Prof. Marika Navone
Liceo Statale “G.D.Cassini”
Sanremo
HAI FATTO
TUTTO QUESTO
CON I QUARK?
... MA VA’!
Le particelle, così piccole…e così numerose…
…costituiscono i semi di quel giardino che è il
nostro universo.
bosone
neutrino
muone
Particella di
Higgs??
gluone
leptone
barione
kaone
adrone
pione
mesone
Eccomi, sono
Elettrone
Io sono Up,
Quark Up
Io sono Down,
Quark Down
La materia è composta di molecole, queste sono combinazioni
di atomi, ogni atomo ha un nucleo ed un certo numero di
elettroni, che sono legati ad esso da fotoni. Un nucleo è
composto di protoni e neutroni formati a loro volta da quark
legati da gluoni
Il diametro di una piccola molecola è di norma un
milionesimo di centimetro circa; quello di un atomo è una
decina di volte più piccolo e quello di un nucleo è diecimila
volte minore di quello dell’atomo di cui fa parte.
Protoni e neutroni sono molte volte più piccoli di un nucleo
e, a quanto ne sappiamo oggi, quark e gluoni non hanno
grandezza.
LEPTONI
simbolo
massa di
riposo
(MeV/c2)
carica
elettrica
neutrino
elettronico
ne
circa 0
0
elettrone
e-
0,511
-1
neutrino
muonico
nm
circa 0
0
muone
m-
106,6
-1
neutrino
tauonico
nt
meno di 164
0
tau
t-
1784
-1
nome della
particella
QUARK
nome della
particella
simbolo
massa di
riposo
(MeV/c2)
carica
elettrica
u
310
2/3
d
310
-1/3
c
1500
2/3
s
505
-1/3
t
172000
2/3
b
5000
-1/3
Atomo di elio
Atomo di anti-elio
Di cruciale importanza è il fatto che quando particelle
ed antiparticelle entrano in contatto fra loro, tendono
molto rapidamente ad annichilirsi, ovvero a fondersi
l'una con l'altra, trasformando tutta l'energia in loro
possesso in radiazione elettromagnetica : una forma
di energia analoga alla luce ed alle onde radio ma di
intensità molto maggiore. 1.
Scandagliare
i componenti
della materia
2.
Imparare quali
forze ne
determinano
l’interazione
3.
Trovare le
regole
Principio di
rivelazione
In queste immagini, fasci di elettroni (e-) e di positroni (e+),
perpendicolari allo schermo, si scontrano e si annichilano. Ne
risultano quark e antiquark, che si combinano per formare
mesoni e barioni, di cui si vedono le tracce.
A sinistra, i tre sciami, nati da un quark, dal suo antiquark e
da un gluone, forniscono la prova dell'esistenza dei gluoni. A
destra, i due sciami di particelle sono prodotti da un quark e
dal suo antiquark in moto nella direzione opposta.
In natura agiscono quattro forze fondamentali:
Tipo di
Interazione
Nucleare Forte
Elettromagnetica
Nucleare Debole
(radioattività)
Gravitazionale
Raggio di Azione
(cm)
10
-13
Infinito
10
-15
Infinito
Intensità
Relativa
Portatore di
Carica
Scala Atomica
(cm)
1
Mesoni
10
-28
10
-2
Fotone
10
10
-13
Z0 W+ W-
10
-16
10
-39
Gravitone
10
-33
Le quattro forze che governerebbero la materia
variano in intensità ed in raggio d’azione; la forza
forte, anche se è la più potente, agisce solo su una
distanza inferiore a 10 -13 cm, il diametro di un
protone. Tutte le forze sono trasmesse da particelle
portatrici di forza, le cui masse sono espresse in
miliardi di elettronvolt(GeV) divisi per il quadrato
della velocità della luce. Essendo molto debole, la
gravità non è studiata sperimentalmente dai fisici
delle particelle
-8
Due particelle con la stessa carica elettrica (ad es. due
elettroni) si respingono reciprocamente.
Ma come avviene la repulsione? L'interazione fra due elettroni
implica un fascio di fotoni (portatori della forza
elettromagnetica) che passano da un elettrone all'altro e
viceversa. Pensiamo a questi fotoni come a una grandinata di
pallottole di mitragliatrice ... allora ogni elettrone che emette
un fascio di fotoni rincula, mentre al tempo stesso ogni
elettrone che e' colpito da un fascio di fotoni è spinto via.
Più difficile è capire perché particelle di carica opposta
(per esempio un elettrone e un protone) si attraggono, ma
è proprio questo ciò che accade. Un'analogia che
potrebbe esserci d'aiuto consiste nel pensare a un gruppo
di atleti impegnati in un allenamento, che corrono
lanciandosi reciprocamente una palla medica. Essi
tendono ad avvicinarsi tra di loro perché altrimenti non
sarebbero in grado di lanciarsi una palla cosi pesante!
A prima vista le forze sembrano essere
molte e assai diverse tra loro, ma non è
così.
Negli ultimi tre secoli i fisici si sono accorti
che per spiegare ogni interazione tra corpi,
ogni struttura che si possa osservare o
creare nell’universo, bastano quattro forze:
la forza gravitazionale
la forza elettromagnetica
e due forze che si manifestano solo dentro
l’atomo, chiamate semplicemente
‘forte" e ‘debole".
Al crescere ulteriore della temperatura anche la forza nucleare
forte si indebolisce avvicinandosi per intensità a quella
elettrodebole. Ma per osservarne l’unificazione bisognerebbe
raggiungere la fantastica temperatura di 10 miliardi di miliardi di
miliardi di gradi.
Questo non toglie che molti fisici siano tuttora convinti di essere
sulla strada giusta.
Come nel passato, i fisici hanno cercato regolarità o simmetrie
che li potessero aiutare a semplificare la loro immagine delle
particelle e delle interazioni. Trovando le leggi fondamentali che
governano il comportamento delle particelle di materia e dei
messaggeri, i fisici tentano ora di spiegare tutte le interazioni in
un unico riferimento teorico. Le ipotesi che stanno alla base di
questa nuova proposta, saranno presto verificate nei più avanzati
laboratori tipo il CERN di Ginevra.
Ancora qualche modifica e la Teoria di
grande unificazione (GUT), proposta nella
sua prima formulazione nel 1973, descriverà
anche la forza forte: tre su quattro.
L’ultima forza rimasta. la gravità, continua
però a sfuggire all’unificazione. Infatti, nel
momento in cui si usa la GUT per calcolare
alcune proprietà che dovrebbero potersi
misurare sperimentalmente si ottengono
valori infinitamente grandi anziché numeri
sensati.
Nel 19° secolo Maxwell
unificò elettricità,
magnetismo e ottica
nell'unica teoria
elettromagnetica.
Circa un secolo dopo,
Glashow, Weinberg eSalam
svilupparono una teoria che
unificava l'elettromagnetismo
con l'interazione debole nella
teoria elettrodebole.
I tre fisici hanno condiviso il
premio Nobel per la Fisica
nel 1979.
Non è solo una teoria bensì la
combinazione di espressioni
matematiche e della loro
fondazione sperimentale.
Include tutte le leggi naturali
che conosciamo tranne la
gravità.
La teoria viene descritta con riferimento alle
particelle materiali
( quark e leptoni su cui agiscono le forze)
e alle particelle che trasmettono le forze
( bosoni di gauge e bosoni di Higgs)
Le principali particelle elementari sono divise in famiglie:
la prima famiglia comprende il fotone ed il gravitone (ed ora, come
sempre, anche le rispettive antiparticelle), anche se quest'ultima
particella, che dovrebbe essere la mediatrice delle forze
gravitazionali, non è stata ancora osservata.
la seconda famiglia è quella dei leptoni, cioè delle particelle
leggere, non ulteriormente suddivisibili in altre particelle
la terza, famiglia è quella dei mesoni.
la quarta famiglia è quella dei barioni, cioè di particelle pesanti,
che comprende i nucleoni (protoni e neutroni) e gli iperoni
(particelle molto pesanti).
Un'altra possibile classificazione delle particelle è in fermioni e
bosoni.
fermioni sono tutte quelle particelle che hanno spin semintero;
bosoni sono tutte quelle particelle che hanno spin intero o nullo.
I bosoni di Higgs hanno spin 0, quark e leptoni hanno spin ½, i
quanti che mediano le forze (γ, W+, W-,Z0 e i gluoni) hanno tutti
spin 1.
La distinzione ora fatta è importante: mentre i fermioni ubbidiscono
al principio di Pauli, la stessa cosa non accade per i bosoni.
Le due classi di particelle sono descritte da differenti statistiche
(i fermioni, la statistica di Fermi-Dirac; i bosoni, la statistica di
Bose-Einstein).
Riguardo alle classificazioni c'è solo da aggiungere
che i mesoni ed i barioni, nel loro insieme, sono
chiamati adroni.
I baroni come il protone, il neutrone...,
sono formati da tre quark ….
…i mesoni sono composti da un quark e da
un antiquark, di colori opposti…
…in modo che la particella risultante sia
sempre bianca….
Una grande quantità di neutrini fu prodotta nel Big Bang.
L'Universo da allora si è espanso enormemente nel corso
di 15 miliardi di anni. Di quei neutrini se ne trovano circa
330 in ogni centimetro cubo dell'Universo attuale !!
Galassie, stelle, pianeti e la nostra Terra immersi in una
nube di neutrini fossili…
Il caso neutrino
Previsto dalla teoria più di settant’anni fa e
osservato sperimentalmente, il NEUTRINO, ha
avuto da sempre la fama di
PARTICELLA FANTASMA
E non è difficile capir perché, visto che
NON HA CARICA E NON HA MASSA! ( o almeno così si è pensato per molto tempo)
E che ce ne facciamo di una particella del genere?
Sembrerà strano: non solo è utile, ma è
indispensabile nei decadimenti
Stando a quello che si sapeva intorno agli anni ’30,
durante questi processi un neutrone decade in un
protone ed un elettrone.
n
p + eMa si trovò sperimentalmente che in questo modo i
conti sull'energia non tornavano: ne svaniva un pò
durante il processo!
E poichè l'energia notoriamente si conserva, il
problema era alquanto grave...
Dove andava a finire l’energia mancante?
Gli altri principi, come la conservazione
della carica, venivano rispettati. Quel qualcosa fu ipotizzato da Pauli, e fu
battezzato, appunto,NEUTRINO, poiché
privo di carica. Perchè i fisici hanno dovuto faticare
tanto per rivelarne l'esistenza?
IL PROBLEMA FONDAMENTALE E' CHE
IL NEUTRINO INTERAGISCE
POCHISSIMO CON LA MATERIA!
Pensate che in ogni istante sciami di
neutrini attraversano il vostro corpo!!! Il sole, infatti, è sede di incessanti
processi nucleari da cui hanno origine
miriadi di neutrini... Su ogni centimetro della Terra arrivano
1011 neutrini per secondo!
Non ve ne siete mai accorti, vero?
per questo c'è voluto tanto per
"vederlo": oggi tuttavia è un leptone
riconosciuto a tutti gli effetti!
La radiazione elettromagnetica interagisce
con il nostro corpo e vi deposita la sua
energia (calore). I neutrini hanno una
bassissima probabilità di interazione e ci
trapassano senza rilasciare energia (per
fortuna ).
Ogni secondo, un uomo è attraversato da:
400000 miliardi di neutrini provenienti dal
Sole
50 miliardi di neutrini dalla radioattività
delle rocce terrestri
da 10 a 100 miliardi di neutrini
provenienti da tutte le centrali nucleari
mondiali
Ma attenzione: il corpo umano contiene
circa 20 mg di Potassio 40, che è betaradioattivo: quindi emettiamo circa 340
milioni di neutrini al giorno, che ci
lasciano alla velocità della luce e si
perdono nell'immensità dell'Universo !
Ad esempio con esperimenti radio
chimici: il neutrino interagisce con un
elemento (es. Cloro o Gallio) e
produce alcuni (pochi!) atomi di un
altro elemento (Argon o Germanio),
che essendo radioattivo può essere
rivelato con opportuna estrazione. Tali
esperimenti sono stati condotti a
partire dagli anni ’70 e, benché siano
sensibili a neutrini di energia diversa,
mostrano un chiaro deficit di neutrini
rivelati.
Esperimento GALLEX al Lab. del Gran Sasso
che per primo ha rivelato i neutrini
provenienti dal Sole dalla reazione p-p
Un altro esperimento, Super Kamiokande in
Giappone, ha misurato il flusso di neutrini solari
di alta energia, rivelando la luce prodotta dagli
elettroni diffusi elasticamente dai neutrini:
Gli elettroni sono quelli dell’acqua contenuta in
una grande ‘piscina’ sotterranea profonda 50 m,
le cui pareti sono ricoperte da rivelatori di luce
(fotomoltiplicatori). La luce è prodotta dagli
elettroni o da altre particelle che viaggiano ad
alta velocità nell’acqua, a seguito della
diffusione da parte del neutrino.
I rivelatori di neutrini solari sono sensibili ai
neutrini elettronici (quelli che vengono dal Sole,
appunto). Se tali neutrini oscillassero durante il
loro viaggio dal Sole alla Terra, potrebbero, per
valori opportuni dei parametri di oscillazione,
arrivare come neutrini di un tipo diverso sulla
Terra (nm o nt) e non essere quindi rivelati. Ciò
può produrre l’osservata mancanza di ne rispetto
alle predizioni della teoria. I risultati
sperimentali ottenuti combinando le misure dei
vari esperimenti supportano fortemente questa
ipotesi.
I risultati sperimentali sul deficit di neutrini muonici atmosferici
può essere interpretato in termini di oscillazioni di neutrino?
Per verificare questa possibilità si è pensato di realizzare dei
fasci artificiali di neutrini (da acceleratori di particelle) in grado
di ricostruire le stesse condizioni dei neutrini atmosferici con
esperimenti di laboratorio (controllati).
2ª legge di Newton
F=m·a
dove “F” è la forza impressa
ad un corpo,
“m” la sua massa
“a” l’accelerazione impartita al
corpo.
POSTULATI:
• Le leggi della fisica sono le
stesse per tutti gli osservatori
inerziali
• La velocità della luce ha lo
stesso valore in tutti i sistemi
inerziali
∆t =
∆ t0
u2
1− 2
c
Dilatazione
relativistica dei
tempi
v±u
v =
vu
1± 2
c
'
Composizione
relativistica delle
velocità
u2
l = l0 1 − 2
c
Contrazione
relativistica delle
lunghezze
m=
m0
v2
1− 2
c
Dilatazione
relativistica della
massa
Equazione di Schrodinger
∂ψ 8π m(E − U )
+
ψ
=
0
2
2
∂x
h
2
nella forma indipendente dal tempo
funzione d’onda: il suo quadrato viene
interpretato come la probabilità di trovare la
particella considerata in una determinata
posizione, in un determinato istante
E energia totale di una particella
U energia potenziale
Sitografia:
http://www.infn.it/multimedia/particle/
http://scienzapertutti.lnf.infn.it/
http://www.lucevirtuale.net/
