Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale

Corso di Idraulica
ed Idrologia Forestale
Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone
Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema
Lezione n. 11: Idrometria delle correnti in pressione
ed a pelo libero
Anno Accademico 2008-2009
1
Indice
Misure di velocità locale in correnti in pressione
tubo di Pitot
tubo di Pitot (modificato da Prandtl)
tubo di Venturi
Misure di pressione
manometro Bourdon
piezometro
manometro semplice
manometro differenziale
manometro ad aria
Misure di livello in correnti a pelo libero
aste idrometriche
idrometri a galleggiante
sonde ad ultrasuoni
sonde di pressione
trasduttori di pressione
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale - Lezione 11
2
Indice
Misure di velocità in correnti a superficie libera
misuratori ad ultrasuoni
Doppler
a tempo di transito
mulinelli
Materiale didattico
Slides delle lezioni frontali
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Misure di velocità locale in correnti in pressione
In una corrente liquida la velocità può variare da punto
a punto a seconda del regime di moto e della geometria
della parete solida
Regime turbolento
Corrente
in pressione
Corrente
a superficie libera
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4
Tubo di Pitot
2
v /2g
A
p /γ
0
p /γ
A
A
z
o
A
z
0
Esso è costituito da un tubicino di vetro piegato ad
angolo retto
Un’estremità viene immersa nell’acqua contro corrente,
mentre l’altra viene mantenuta in posizione verticale
All’interno del tubicino si può osservare la risalita
dell’acqua fino a un livello che risulta proporzionale al
quadrato della velocità
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5
Tubo di Pitot
2
v /2g
A
p /γ
0
p /γ
A
A
z
o
A
z
0
Applichiamo il teorema di Bernoulli tra i punti A e O:
2A
pO v 2O
v
zA + γ +
= zO + γ +
2g
2g
pO
pA
vO è nulla e, posto: δ = z O + γ − ( z A + γ )
pA
si trova:
v A = 2 gδ
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Tubo di Pitot
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7
Tubo di Pitot (modificato da Prandtl)
2
v /2g
A
A
v
A
o
Il tubicino che misura il carico totale viene ridotto a
dimensioni molto piccole e collocato all’interno di un
altro tubicino, con la punta chiusa e ben rastremata; sui
lati di quest’ultimo si praticano delle piccole aperture
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Tubo di Pitot (modificato da Prandtl)
2
v /2g
A
A
v
A
o
L’apertura del tubicino centrale si dice presa dinamica,
quelle laterali si dicono prese statiche o prese
piezometriche
Collegando un piezometro a ciascuno dei due tubicini, è
possibile visualizzare sia il carico totale sia la quota
piezometrica e misurarne la differenza
L’apparecchio può essere introdotto all’interno di
condotti chiusi per misurare la velocità della corrente
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Tubo di Pitot (modificato da Prandtl)
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Tubo di Venturi
È costituito da un breve convergente seguito da un tratto a
sezione ristretta e da un divergente piuttosto lungo
La lettura al manometro differenziale ∆ permette di
conoscere la portata
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Tubo di Venturi
La differenza tra le quote piezometriche dei punti A e B è:
γm −γ
δ =∆
γ
dove:
pA  
pB 

 −  z B +

δ =  z A +
γ  
γ 

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Tubo di Venturi
Il teorema di Bernoulli tra le sezioni A e B fornisce:
pA
v A2
pB
v B2
+α
= zB +
+α
zA +
2g
2g
γ
γ
cioè:
 v B2 v A2 

δ = α 
−

2
g
2
g


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Tubo di Venturi
e poiché:
Q = v A Σ A = vB Σ B
si avrà:
αQ 2  1
1
 2 − 2
δ =
2g  Σ B Σ A



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Tubo di Venturi
se poniamo:
m = ΣB ΣA
si avrà:
δ=
αQ 2 Σ 2A − Σ 2B
2g
2
A
Σ Σ
2
B
=
αQ 2 Σ 2A − Σ 2B
2 g Σ 2A
Σ 2B
αQ 2  1
2
2
 αQ 1 − m
=
 2 − 1 =
2
2
2
2g Σ A  m
 2g Σ A m
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Tubo di Venturi
γm −γ
αQ 2 1 − m 2
∆
=
γ
2 g Σ 2A m 2
ed infine:
Q=
Σ A 2g m
α 1 − m2
γm −γ
∆
= cost ∆
γ
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Misure di pressione
Manometro Bourdon
Piezometro
Manometro semplice
Manometro differenziale
Manometro ad aria
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Manometro metallico o Bourdon
Indicazione in kg/cm2
4
p = 10 n
(kg/m2)
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Piezometro
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Manometro semplice
p A = γ h = γ man ∆
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Manometro differenziale
p B + γ 1 h1 = p C + γ 2 h2 + γ m ∆
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Manometro differenziale
pB − pC = γ 2 h2 − γ1h1 + γ m ∆
Nel caso in cui γ1 = γ2 = γ, risulta:
pB − pC = γ (h2 − h1 ) + γ m ∆
(1)
D’altra parte risulta anche:
 pB
  pC


+ h1  = 
+ h2  + ∆ + δ
 γ
  γ

dove con δ si è indicata la distanza tra i due p.c.i.
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Manometro differenziale
p B + γh1 = p C + γh2 + γ∆ + γδ
p B − p C = γ (∆ + h2 + δ − h1 )
pB − pC = γ(h2 − h1 ) + γ( ∆ + δ )
(2)
Uguagliando la (1) e la (2), si ha pertanto:
∆γ m = ∆γ + δγ
γ m −γ
δ =∆
γ
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Manometro differenziale
Caso γ1 K γ2
h
E
D
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Manometro differenziale
Dall’equazione di equilibrio applicata ai punti del piano
A-D, risulta:
p A = γ 1h
p A = pD
(3)
Calcolando pD:
pD = pE + γ m ∆ = γ 2 ( h − δ − ∆ ) + γ m ∆
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Manometro differenziale
Sostituendo nella (3), si ha:
γ 1h = γ 2 ( h − δ − ∆ ) + γ m ∆
Sviluppando i calcoli, si ottiene:
γm − γ2
γ 2 − γ1
δ=∆
+h
γ2
γ2
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Manometro ad aria
p A = p aria + γδ
p B = p aria
p A = γh1 ; p B = γh2
γh1 − γδ = γh2
δ = h1 − h2
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Misure di livello in correnti a pelo libero
La misura dei livelli idrici può avvenire direttamente
tramite la misura di un livello o indirettamente mediante
una
misura
di
pressione
Nel primo caso si possono impiegare le aste
idrometriche, gli idrometri a galleggiante o le sonde ad
ultrasuoni
Nel secondo caso si possono impiegare sonde e
trasduttori
di
pressione
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Aste idrometriche
Asta idrometrica
con punta ad ago
e nonio decimale
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Asta idrometrica: nonio decimale
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Asta idrometrica: nonio decimale
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31
Aste idrometriche
Asta idrometrica con
encoder e indicatore
digitale
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Aste idrometriche
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Idrometri a galleggiante
Un galleggiante indica l'escursione del livello su una
scala graduata; la misura viene effettuata di solito in un
pozzetto laterale
L'apparecchio è interamente meccanico, robusto ed
affidabile
Con i galleggianti di diametro maggiore la precisione
può anche essere dell'ordine del centimetro
L'evoluzione degli idrometri a galleggiante è costituita
dagli idrometri analogici, in cui la posizione del
galleggiante è convertita in un segnale elettrico
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Idrometri a galleggiante
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Sonde a ultrasuoni
Poste all'esterno o
all’interno
della
sezione occupabile
dall'acqua,
inviano
segnali (impulsi a
ultrasuoni) che si
riflettono
sulla
superficie libera e
consentono
di
individuare
la
distanza tra questa e
l’apparecchio
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Sonde a ultrasuoni
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Sonde di pressione
Possono essere collocate sul fondo o sulle pareti di un
canale
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Sonde di pressione
Consistono in una membrana alloggiata all'interno di un
tubo cilindrico che fa parte di un sistema chiuso nel
quale è contenuta aria
La pressione esercitata dal liquido sulla membrana è
pari alla pressione dell'aria
L’apparecchio può essere montato con la sonda
immersa (i) o non immersa (ii)
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Trasduttori di pressione
Alcuni classici strumenti per la misura di pressione si
basano sulla deformazione di una membrana
L'applicazione di tecniche elettroniche collegate
deformazione del diaframma ha dato luogo a
notevole progresso riguardo alla sensibilità,
risoluzione, alla linearità e alla possibilità
acquisizione delle misure
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alla
un
alla
di
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Trasduttori di pressione
A seconda dei metodi di trasduzione adottati, si
distinguono svariati tipi di apparecchi, tra i quali:
- le sonde capacitive
- le sonde induttive
- le sonde piezoelettriche
- le sonde resistive
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Misure di velocità in correnti a superficie libera
La velocità, sia in condizioni di moto uniforme, sia di
moto gradualmente variato, può essere diversa in
ogni punto della sezione idrica; poiché si è in genere
interessati alla velocità media, la misura è tanto più
precisa quanto maggiore è il numero dei rilievi
effettuati
nella
sezione
Per la misura diretta della velocità si usano diversi
apparecchi:
tubi di Pitot
misuratori ad ultrasuoni
misuratori elettromagnetici
mulinelli
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Misuratori a ultrasuoni
Questo tipo di misuratore utilizza la proprietà dei liquidi
di propagare il suono con una celerità peculiare del
liquido considerato, ma dipendente anche da
caratteristiche fisiche, quali pressione, densità, e
soprattutto temperatura
Genericamente lo strumento è costituito da un
trasduttore elettroacustico, cui viene applicato un
segnale elettrico (continuo o di breve durata) a frequenza
ultrasonica, che si trasforma in segnale acustico
Quest'ultimo attraversa il mezzo liquido, viene rilevato da
un microfono e opportunamente processato per fornire il
valore della velocità media della corrente attraversata
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Misuratori a ultrasuoni
Questi apparecchi sono nati
tubazioni in pressione; il
successivamente esteso alle
libera
per le misure nelle
loro uso è stato
correnti a superficie
Esistono due tipi di misuratori ad ultrasuoni: ad effetto
Doppler e a tempo di volo (o di transito); quest'ultimo
ha in pratica sostituito il precedente
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Misuratori Doppler
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Misuratori Doppler
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Misuratori a tempo di transito
Per canali di grandi dimensioni, la misura si esegue con
più coppie di trasduttori posizionati a varie altezze, al
fine di determinare la velocità media della corrente
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Mulinello
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48
Mulinello
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Micromulinello
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