P - Casalbianco
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PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 1 G ANNO SCOLASTICO 2015/2016 ARITMETICA Gli insiemi. Concetto di insieme. Rappresentazione di un insieme. Sottoinsiemi. Intersezione di insiemi. Insiemi equipotenti. I numeri naturali. Confronto e rappresentazione dei numeri naturali. I numeri decimali. Il valore dello zero. Le quattro operazioni fondamentali e le loro proprietà. Espressioni aritmetiche e uso delle parentesi. Il concetto di potenza. Le proprietà delle potenze. Espressioni con le potenze. Risoluzione di problemi matematici. I multipli e i divisori di un numero. I criteri di divisibilità. Numeri primi e numeri composti. Scomposizione in fattori primi. Massimo Comun Divisore e minimo comune multiplo. Risoluzione di problemi con M.C.D. e m.c.m. Le frazioni. L’unità frazionaria. La frazione come operatore. Frazioni proprie, improprie e apparenti. La frazione come quoziente. Frazione complementare. GEOMETRIA Le grandezze e le misure. Misure di lunghezza, superficie, volume, capacità, massa. Il peso specifico. Gli enti geometrici fondamentali. Il punto. La linea, la retta e la semiretta. Il piano, semipiano e lo spazio. Gli assiomi della geometria. Un piano particolare: il piano cartesiano. Il segmento. Segmenti consecutivi e adiacenti. Confronto di segmenti. Soluzione di problemi con segmenti. L’angolo. Costruzione di un angolo. Uso del goniometro. Angoli consecutivi e angoli adiacenti. Bisettrice di un angolo. Costruzione della bisettrice. Confronto di angoli. Addizione e sottrazione di angoli. Riduzione in forma normale. Multipli e sottomultipli di un angolo. Angoli opposti al vertice. Angoli complementari, supplementari ed esplementari. Risoluzione di problemi sulle misure degli angoli. Le rette nel piano. Rette incidenti e coincidenti. Distanza e proiezione di un segmento. Asse di un segmento. Rette parallele. Angoli formati da rette tagliate da una trasversale. I poligoni. Generalità e classificazione dei poligoni. Il perimetro. Diagonali di un poligono. Relazione tra i lati di un poligono. Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono. Roma, 08/06/2016 L’insegnante M.M. Torsiello PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE II G ANNO SCOLASTICO 2015/16 ARITMETICA I numeri razionali; confronto tra numeri razionali. Operazioni con le frazioni. Espressioni con le frazioni. Problemi con le frazioni. Problema di tipo diretto e inverso. I numeri decimali limitati, periodici semplici e misti. Frazione generatrice di un decimale limitato e illimitato. Espressioni con i decimali. Rappresentazione sulla retta . Concetto di radice. Estrazione di radice . Proprietà delle radici. Radici quadrate, cubiche. Operazioni con le radici. Quadrati perfetti. Espressioni aritmetiche sotto radice. Lettura e uso delle tavole per l’estrazione della radice quadrata, cubica. I rapporti e le loro proprietà. Rapporto tra grandezze omogenee e non omogenee. Le proporzioni. Le proprietà delle proporzioni: invertire, permutare, comporre, comporre. Problemi con rapporti e proporzioni. Le scale : ingrandimento e riduzione. Grandezze direttamente e inversamente proporzionali. Funzione di proporzionalità diretta e inversa. Grafico di grandezze direttamente e inversamente proporzionali. GEOMETRIA Gli elementi e le caratteristiche dei poligoni. Concetto di equivalenza ed equiscomponibilità di semplici figure piane. Il tangram. Area e perimetro di figure piane: rettangolo, parallelogramma, quadrato, triangolo, trapezio, rombo. Il triangolo rettangolo e il teorema di Pitagora. Applicazione del teorema di Pitagora alle figure piane studiate. Alcuni casi particolari: il quadrato. Il piano cartesiano. Disegnare poligoni attraverso le coordinate cartesiane. Roma, 08/06/2016 L’insegnante M. M. Torsiello
