Carica elettrica
• Cosa succede quando due
sostanze come il vetro e la lana
vengono strofinate ?
FENOMENI
ELETTROSTATICI
• Le sostanze tendono ad essere attratte
l’una dall’altra, perché accumulano
cariche elettriche
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Esempio
Esempio
Un frammento di
Ambra se strofinato
tende ad attrarre
verso di sé corpi
leggeri come pagliuzze
o fogli di carta. Questo
fenomeno si verifica
perché l’ambra
acquista cariche
elettriche ossia si
elettrizza
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Un altro esempio di
attrazione
elettrostatica si
osserva quando i
capelli lunghi,
molto carichi
vengono attratti da
uno strumento
carico
elettricamente
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Definizione di carica
elettrica
Carica elettrica
Le cariche elettriche si trasferiscono da
un corpo all’altro e si attraggono se sono di
segno opposto.
Quando si strofina una bacchetta di
vetro con un panno di lana il vetro
acquista carica positiva, la lana
carica negativa di eguale entità e gli
oggetti si attraggono
La natura delle cariche elettriche deriva
dalla struttura interna dell’atomo suddiviso
in particelle: protoni di carica positiva e
elettroni di carica negativa.
L’unità di misura della carica elettrica nel
sistema internazionale deriva dalla
definizione dell’unità di misura dell’intensità
di corrente: due corpi hanno carica di 1 C se
posti nel vuoto alla distanza di un metro e
interagiscono con una forza di 9⋅109N.
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Definizione di conduttori
e isolanti
Esempio
Se si strofina una
bacchetta di plastica
la bacchetta risulta
carica nel punto in cui
è stata strofinata, se si
strofina una bacchetta
di metallo la carica si
distribuisce lungo
tutta la bacchetta,
quindi in alcuni
materiali le cariche si
muovono in altri no.
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Rispetto al movimento delle cariche
elettriche i corpi si suddividono in:
• CONDUTTORI: sostanze dove gli elettroni
più esterni degli atomi sono liberi di
abbandonare l’orbitale e di muoversi dentro
la sostanza formando delle cariche elettriche
libere, possono condurre elettricità. Tutti i
metalli sono conduttori.
• ISOLANTI: sostanze dove gli elettroni più
esterni degli atomi non possono
abbandonare gli orbitali, sono privi di
cariche elettriche libere al loro interno, non
possono condurre elettricità. Esempi di
isolanti sono ceramica,vetro,plastica.
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Definizione di semiconduttori
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Bilancia di torsione
La forza elettrostatica può
essere misurata tramite un
dispositivo noto come bilancia
di torsione. Due sferette
cariche positivamente vengono
poste a contatto, per effetto
della forza repulsiva si
allontanano e uno spago a cui
è applicata una delle due
sferette inizia a torcersi.
L’angolo di torsione è
proporzionale alla forza
elettrostatica.
Oltre ai conduttori e agli isolanti esistono
le sostanze semiconduttori che hanno un
comportamento diverso a seconda della
Temperatura:
• Se TINTERNA < TCRITICA allora gli elettroni
più esterni non hanno energia sufficiente
per abbandonare l’atomo e la sostanza è
isolante.
• Se TINTERNA > TCRITICA allora gli elettroni
più esterni hanno energia sufficiente per
abbandonare l’atomo, esistono cariche
libere all’interno della sostanza e il
comportamento è quello di un
conduttore.
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Legge di Coulomb
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Legge di Coulomb
Usando la bilancia di Torsione e
modificando la distanza tra le sferette,
Coulomb trovò che la forza dipendeva sia
dal prodotto tra le cariche sia dalla loro
distanza.
Le proprietà della forza di Coulomb sono le seguenti:
E’ diretta lungo la linea che congiunge le due cariche.
E’ direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche.
E’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza fra le
cariche
Formulò quindi la legge di Coulomb:
F = k⋅ ( Q1 ⋅ Q2 ) / R2
NB: la struttura della forza di Coulomb è identica a quella della
forza gravitazionale, che si esercita tra le masse, entrambe sono
inversamente proporzionali al quadrato della distanza.
K = costante dielettrica = N⋅m2 / C2 = 1 / (
4π·ε ) = 1 / ( 4π·ε0 ·εR )
F = forza elettrostatica
Q1 , Q2 = cariche elettriche
R = distanza tra le cariche
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Costante dielettrica del mezzo
Se due cariche elettriche sono poste a distanza R in un mezzo,
invece che nel vuoto, la forza elettrostatica nel mezzo è minore di
quella del vuoto. Il rapporto tra la forza nel vuoto e la forza nel
mezzo si chiama costante dielettrica relativa: εR = FVUOTO / FMEZZO
Principio di sovrapposizione
Per la forza elettrostatica vale il
principio di sovrapposizione
delle forze, per cui se su una
carica q agiscono forze
elettrostatiche originate da altre
cariche la forza risultante è la
somma di tutte le forze generate
da l’iterazione tra q e le altre
cariche come se esistesse
soltanto quella iterazione:
La costante dielettrica relativa è una proprietà di ogni mezzo
materiale. L’aria e i gas si comportano come il vuoto con costante
dielettrica relativa pari a 1.
FRIS = F1 + F2 + ….
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Induzione
elettrostatica
Esempio
Una bacchetta
elettricamente carica attira
un pezzo di carta stagnola
scarico posto nelle sue
vicinanze. La stagnola è
elettricamente neutra,
però contiene protoni ed
elettroni in eguale numero.
Alcuni elettroni si possono
muovere nella stagnola
essendo un conduttore,
perciò quando si avvicina
la bacchetta gli elettroni si
muovono avvicinandosi
alla bacchetta.
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Quando, per effetto di un
corpo carico all’interno di
conduttore, le cariche si
spostano formando un
area caricata
negativamente e un area
caricata positivamente si
parla di INDUZIONE
ELETTROSTATICA
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Campo
vettoriale
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Esempio
Un esempio di
campo vettoriale è
il campo
gravitazionale,
generato dalla
massa della Terra.
Il campo esiste in
presenza o meno
della massa che
viene attratta
verso Terra
Un campo vettoriale esiste
quando un corpo genera
una forza attrattiva o
repulsiva verso/da esso.
Questa forza varia nello
spazio ed esiste
indipendentemente dalla
presenza di un corpo che
subisce la forza.
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Campo di forza
elettrica
Campo di forza elettrica
E’ possibile dunque definire un vettore che rappresenta la forza che
si eserciterebbe su una carica posta in quel punto.
Una carica elettrica Q genera
nello spazio un campo di forza
vettoriale. La carica modica le
proprietà dello spazio
circostante.
La carica Q che genera il campo prende il nome di sorgente e
modifica le proprietà dello spazio attorno ad essa.
Il campo elettrico in un punto P corrisponde al rapporto tra le forza
elettrostatica e la carica q presente in quel punto: E = F / q
Se Q > 0 allora una carica q
presente nello spazio subisce
una forza attrattiva se q<0 o
repulsiva se q>0.
Il campo elettrico dipende dalle caratteristiche del mezzo, poiché:
Se Q < 0 allora una carica q
presente nello spazio subisce
una forza attrattiva se q>0 o
repulsiva se q<0.
Em = campo elettrico nel mezzo
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ε R = FV / Fm = E V / E m
EV = campo elettrico nel vuoto
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Campo elettrico creato da
carica puntiforme
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Principio di sovrapposizione
per il campo elettrico
L’intensità del vettore campo elettrico creato da una carica
puntiforme in un punto P non dipende dal valore della carica q che
subisce la forza ma soltanto dalla distanza dalla sorgente Q e dalla
carica Q. La direzione del campo elettrico è quella della retta che
congiunge la sorgente del campo e il punto P, il verso è uscente
dalla sorgente se quest’ultima è positiva, entrante, se è negativa.
E = F / q = (k · Q) / R2
Per il campo elettrico vale il principio di sovrapposizione come per le
forze elettrostatiche, per cui se su una carica q agisce un campo
elettrico originato da altre cariche il campo elettrico risultante è la
somma di tutti i campi elettrici generati da l’iterazione tra q e le altre
cariche come se esistesse soltanto quella iterazione:
ERIS = E1 + E2 + ….
k = costante dielettrica , Q = carica sorgente , R = distanza di q da Q
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Linee di forza del campo
elettrico
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Campo elettrico uniforme
Il campo elettrico può essere rappresentato tramite linee di forza
costruite in modo che in ogni punto delle linee il campo ha una
direzione tangente alle linee stesse. Per convenzione le linee di forza
partono dalle cariche positive e arrivano sulle cariche negative. Se le
linee di forza partono da una carica positiva sono semirette uscenti
dalla carica, se partono da una carica negativa sono semirette
entranti nella carica
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Un campo elettrico è detto uniforme se il vettore
E ha la stessa direzione, lo stesso verso e la
stessa intensità in ogni punto del campo
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Effetto di una forza su una
carica elettrica
Carica elettrica con velocità parallela
alle linee di forza del campo
Se una particella carica entra in
un campo uniforme con velocità
parallela alle linee di forza del
campo e con lo stesso verso
riceve un’accelerazione nello
stesso verso del campo.
Una carica elettrica, presente in
un campo elettrico è soggetta ad
una forza, la cui intensità è
direttamente proporzionale al
campo elettrico F = q · E , per la
seconda legge della dinamica la
forza produce un accelerazione
a = F / mcarica la cui direzione e il
verso sono gli stessi del campo
elettrico.
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Se il verso è opposto riceve una
decelerazione. La legge oraria
del moto è:
S = v0⋅ t + 1/2⋅a0⋅t2
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Carica elettrica con velocità parallela
alle linee di forza del campo
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Carica elettrica con velocità parallela
alle linee di forza del campo
Il verso della particella in
movimento viene determinato
dal segno della particella e dal
verso delle linee di forza del
campo:
Se una particella carica entra in un
campo uniforme con velocità
perpendicolare alle linee di forza del
campo viene spostata dalla sua
traiettoria e segue una curva parabolica
con deflessione dipendente dalla massa
della particella carica.
Se è positiva la forza cui è
sottoposta ha stessa direzione
e stesso verso
Se la particella ha velocità v0 diretta
lungo l’asse x le leggi orarie sono:
x = v0 ⋅ t → t = x / v0
Se è negativa la forza cui è
sottoposta ha stessa direzione
ma verso opposto
y = 1/2⋅a0⋅t2 = 1/2⋅[ (q⋅E)/m ]⋅t2 = 1/2⋅[
(q⋅E)/(m⋅v02) ]⋅x2
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Lavoro in un campo elettrico
uniforme
Se una carica elettrica q si
sposta da un punto a a un
punto B sotto l’azione di un
campo elettrico uniforme
compie un lavoro che si
calcola come:
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Definizione di differenza di
potenziale
Si definisce differenza di potenziale
tra due punti di un campo elettrico il
rapporto tra il lavoro necessario per
spostare una carica q da A a B e la
carica stessa
l’unità di misura nel sistema
internazionale è il volt: 1V = 1J / 1C
L = F⋅s = q⋅E⋅s
∆VAB = VA – VB = LAB / q
Il lavoro fatto dal campo è
direttamente proporzionale alla
carica q, quindi LAB / q =
costante
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La differenza di potenziale è
positiva se lavoro e carica hanno lo
stesso segno, negativa se sono
discordi come segno
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Relazione tra campo e
differenza di potenziale
Energia potenziale elettrica
Il lavoro compiuto da una forza
esterna per spostare una carica
q da un punto A a un punto B di
un campo elettrico fa
acquistare alla carica una
energia potenziale elettrica pari
al lavoro fatto dalla forza. Se
una carica q si sposta per
effetto della forza del campo
acquista energia cinetica,
all’aumento di energia cinetica
corrisponde un aumento di
energia potenziale elettrica.
E’ possibile calcolare la
differenza di potenziale usando
il vettore spostamento ossia la
distanza tra i punti A e B tra i
quali si calcola la differenza di
potenziale e il vettore campo
elettrico
VA – VB = E⋅s
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Definizione di condensatore
Il condensatore è un dispositivo
che consente di accumulare
cariche elettriche. E’ costituito da
due armature e da un materiale
isolante al loro interno che non
lascia passare cariche elettriche.
Per caricare un condensatore si
collegano i poli di una batteria alle
armature che si caricano fino ad
un livello massimo che dipende
dalla struttura del condensatore.
Una armatura del condensatore è
caricata positivamente, l’altra
faccia è caricata negativamente.
Condensatore
• Esiste un sistema per creare
artificialmente dei fulmini?
• Esiste, e si chiama condensatore,
ossia un dispositivo in grado di
accumulare cariche al suo interno.
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Definizione di capacità
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Il condensatore piano
Sperimentalmente si dimostra che,
mentre il condensatore si carica,
la differenza di potenziale tra le
armature aumenta, ma aumenta
anche il valore della carica, rimane
costante il rapporto tra i valori
assoluti della carica e della
differenza di potenziale che si
chiama capacità
Il condensatore piano è
formato da due armature che
sono superfici piane. La
capacità all’interno di un
condensatore piano è:
C = [A / (4πkd ) ]⋅ εR
Durante la carica tra le
armature di un condensatore
si crea un campo elettrico che
vale: E = ∆V / d
C = capacità = Q / ∆V
Unità di misura: Farad –
1F = 1C / 1 V
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Energia accumulata in un
condensatore
Condensatori in parallelo
Quando si collegano due condensatori in parallelo le cariche
elettriche si suddividono tra un condensatore e l’altro ossia:
Accumulare cariche in un
condensatore significa
accumulare energia.
L’energia elettrica
accumulata equivale al
lavoro compiuto per
caricarlo:
Q = Q1 + Q2 allora CT⋅∆V = C1⋅∆V + C2⋅∆V ossia CT = C1 + C2
L = ½ Q⋅∆V = ½ C⋅∆V2
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Condensatori in serie
Quando si collegano due condensatori in serie le cariche
elettriche sono le stesse sulle superfici dei condensatori,
mentre la differenza di potenziale è pari alla somma delle
differenze di potenziale ossia:
∆V = ∆V1 + ∆V 2 allora Q / CT = Q / C1 + Q / C2 ossia
1 / CT = 1 / C1 + 1 / C2 ossia CT = C1⋅C2 / ( C1 + C2 )
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