Potenze di 2 Valore numerico Somma delle potenze precedenti 20 1

Potenze di
2
Valore
numerico
20
1
21
2
Somma delle
potenze
precedenti
1
3
2
4
23
8
24
16
25
32
26
64
27
128
28
256
2
7
15
31
63
127
255
511
I numeri della terza colonna, si ottengono sommando i valori numerici (che compaiono nella
seconda colonna) delle righe fino a quella considerata (inclusa).
Gli studenti vanno incoraggiati a cercare regolarità. In particolare, con un eventuale aiuto
dell’insegnante, si potrà arrivare alle seguenti osservazioni.
Nella terza colonna ogni numero è uguale al doppio del numero della riga precedente,
della stessa colonna, più 1.
Ogni numero della terza colonna è uguale al numero che compare nella riga successiva
della seconda colonna diminuito di 1.
Ogni numero della terza colonna è uguale al doppio del numero corrispondente della
seconda colonna diminuito di 1.
Nel caso della scacchiera, la somma di tutti i chicchi di riso equivale al doppio dei chicchi
dell’ultima casella meno 1. Si ha:
263 = 9 223 372 036 854 775 808
per cui la somma dei chicchi di riso della scacchiera è:
264 – 1 = 18 446 744 073 709 551 615
(quasi 18,5 miliardi di miliardi di chicchi).