Induzione elettromagnetica e la legge di Faraday
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Induzione elettromagnetica e la legge di Faraday • Forza elettromagnetica indotta Induzione elettromagnetica e la legge di Faraday Ingegneria Energetica Docente: Angelo Carbone f.e.m. indotta Quasi 200 anni fa, Faraday cercava la prova del fatto che un campo magnetico può indurre una corrente elettrica in un apparato come questo: Non ha trovato nessuna prova quando la corrente era costante, ma ha visto una corrente indotta quando l'interruttore è acceso o spento. • Legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica e legge di Lenz • Forza elettromotrice indotta in un conduttore in movimento • Generatori elettrici • Correnti di Foucault Induzione elettromagnetica f.e.m. indotta La legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica; La legge di Lenz La f.e.m. indotta in un circuito circolare è proporzionale alla velocità di variazione del flusso del campo magnetico attraverso il circuito. Flusso del campo magnetico: Quindi, un campo magnetico variabile induce una forza elettromotrice (f.e.m.). L'esperimento di Faraday utilizza un campo magnetico variabile perché la corrente sorgente del campo magnetico varia Unità di misura del flusso: Weber, Wb: 1 Wb = 1 T·m2. Qui il campo magnetico varia poiché il magnete è in movimento. Il risultato finale è sempre una corrente indotta La legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica; La legge di Lenz Determinazione del flusso attraverso un circuito quadrato La legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica; La legge di Lenz Il flusso magnetico è analogo al flusso elettrico - è proporzionale al numero totale di linee di campo magnetico che passano attraverso il ciclo. La legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica; La legge di Lenz Legge di Faraday: la f.e.m. indotta in un circuito è uguale alla rapidità di variazione del flusso magnetico attraverso il circuito: nel caso di N spire La legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica; La legge di Lenz Il segno meno indica la direzione della fem indotta: Una corrente prodotta da una forza elettromotrice indotta circola nella direzione in modo che il campo magnetico prodotto tende a ripristinare il campo modificato. oppure: Una fem indotta è sempre in una direzione che si oppone al cambiamento originale nel flusso che l’ha causato. legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica La legge di Lenz La legge di Lenz La legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica; La legge di Lenz Il flusso del campo magnetico cambia anche se cambia l’area del circuito Flusso è diminuito poiché A è diminuita La legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica; La legge di Lenz Il flusso del campo magnetico cambia se l’angolo tra il circuito e il campo magnetico varia Esempio 2 Il fornello ad induzione è costituito da una bobina entro cui viene fatta scorrere una corrente elettrica alternata o comunque variabile nel tempo. La corrente che scorre nella bobina produce un campo magnetico variabile nel tempo al pari della corrente che lo genera. Perché si riscalda una padella di metallo, ma non il piano di vetro? La legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica; La legge di Lenz Risoluzione dei problemi: Legge di Lenz 1. Determinare se il flusso del campo magnetico, aumenta, diminuisce o rimane invariato Esempio 1 In quale direzione è la corrente indotta nel circuito per ciascuna delle seguenti situazioni? 2. La corrente indotta genera anch’essa un campo magnetico. Il campo magnetico dovuto alla corrente indotta è nella direzione opposta al campo originale se il flusso è in aumento, nella stessa direzione, se è decrescente, ed è pari a zero se il flusso non cambia. 3. Utilizzare la regola della mano destra per determinare la direzione della corrente. 4. Ricordate che il campo esterno e il campo a causa della corrente indotta sono differenti. La spira viene spostata verso destra, fuori da un campo magnetico che ha verso uscente la pagina Esempio 1 Esempio 1 In quale direzione è la corrente indotta nel circuito per ciascuna delle seguenti situazioni? In quale direzione è la corrente indotta nel circuito per ciascuna delle seguenti situazioni? La spira viene spostata verso destra, fuori da un campo magnetico che ha verso uscente la pagina Il campo magnetico decresce. Pertanto la corrente indotta sarà anti-oraria cosi da creare un campo magnetico nella stessa direzione di quello che decresce La spira viene ristretta in un campo magnetico che ha verso entrante nella pagina Esempio 1 Esempio 1 In quale direzione è la corrente indotta nel circuito per ciascuna delle seguenti situazioni? In quale direzione è la corrente indotta nel circuito per ciascuna delle seguenti situazioni? La spira viene ristretta in un campo magnetico che ha verso entrante nella pagina Il campo magnetico decresce. Pertanto la corrente indotta sarà oraria cosi da creare un campo magnetico nella stessa direzione di quello che decresce Il polo sud di un magnete si muove verso la spira in direzione entrante la pagina Esempio 1 Esempio 1 In quale direzione è la corrente indotta nel circuito per ciascuna delle seguenti situazioni? In quale direzione è la corrente indotta nel circuito per ciascuna delle seguenti situazioni? Il polo sud di un magnete si muove verso la spira in direzione entrante la pagina Il campo magnetico cresce. Pertanto la corrente indotta sarà anti-oraria cosi da creare un campo magnetico nella direzione opposta a quello che cresce Il polo nord di un magnete si muove verso la spira, parallelamente al piano della pagina Esempio 1 Esempio 1 In quale direzione è la corrente indotta nel circuito per ciascuna delle seguenti situazioni? In quale direzione è la corrente indotta nel circuito per ciascuna delle seguenti situazioni? Il polo nord di un magnete si muove verso la spira, parallelamente al piano della pagina Non c’è nessun flusso attraverso il circuito. Quindi nessuna corrente viene indotta La spira ruota in senso antiorario intorno all’asse indicato; il campo magnetico punta da destra verso sinistra f.e.m. indotta in un conduttore in movimento Esempio 1 In quale direzione è la corrente indotta nel circuito per ciascuna delle seguenti situazioni? La spira ruota in senso antiorario intorno all’asse indicato; il campo magnetico punta da destra verso sinistra Questa immagine mostra un altro modo in cui il flusso del campo magnetico può variare Il flusso attraverso il circuito aumenta. La corrente indotta sarà anti-oraria cosi da creare un campo magnetico che si oppone a quello che l’ha generata f.e.m. indotta in un conduttore in movimento f.e.m. indotta in un conduttore in movimento La corrente indotta è in una direzione che tende a rallentare la barra mobile - ci vorrà una forza esterna per tenerla in movimento. Il campo magnetico B esercita una forza la regola della mano destra ci dice che questa forza è diretta verso sinistra e quindi è una sorta di attrito che si oppone al moto forza sugli elettroni forza sugli elettroni corrente corrente f.e.m. indotta in un conduttore in movimento Il campo magnetico B esercita una forza la regola della mano destra ci dice che questa forza è diretta verso sinistra e quindi è una sorta di attrito che si oppone al moto f.e.m. indotta in un conduttore in movimento La f.e.m. indotta ha intensità pari a forza sugli elettroni F=I*B*l corrente Esempio 2 Per far muovere la barretta a destra ad una velocità v, è necessario applicare una forza esterna versa destra. a) Determinare il modulo della forza necessaria b) Quanto vale la potenza che deve essere applicata dall’esterno L’equazione è valida fin tanto che B, l e v sono mutuamente perpendicolari (se non lo sono, l’equazione vale per per rispettive componenti perpendicolari). Esempio 2: soluzione E’ necessaria una forza sulla destra per bilanciare quella sulla sinistra La corrente vale Quindi la forza necessaria vale b) potenza esterna è potenza dissipata nella resistenza Generatore elettrico Un generatore è l'opposto di un motore - trasforma l'energia meccanica in energia elettrica. Questo è un generatore di corrente alternata: L'asse è ruotato da una forza esterna, per esempio da acqua cadere o vapore. Le spazzole sono in contatto elettrico costante con collettore ad anello Generatore elettrico Se la spira è in rotazione con velocità angolare costante ω, la f.e.m. indotta è sinusoidale: Per una bobina di N spire: Spiegazione del filmato 29-4 Electric Generators Example 29-9: An ac generator. The armature of a 60-Hz ac generator rotates in a 0.15-T magnetic field. If the area of the coil is 2.0 x 10-2 m2, how many loops must the coil contain if the peak output is to be %0 = 170 V? 29-4 Electric Generators A dc generator is similar, except that it has a split-ring commutator instead of slip rings. 29-4 Electric Generators Automobiles now use alternators rather than dc generators, to reduce wear. 29-5 Back EMF and Counter Torque; Eddy Currents An electric motor turns because there is a torque on it due to the current. We would expect the motor to accelerate unless there is some sort of drag torque. That drag torque exists, and is due to the induced emf, called a back emf. 29-5 Back EMF and Counter Torque; Eddy Currents 29-5 Back EMF and Counter Torque; Eddy Currents Example 29-10: Back emf in a motor. The armature windings of a dc motor have a resistance of 5.0 Ω. The motor is connected to a 120-V line, and when the motor reaches full speed against its normal load, the back emf is 108 V. Calculate (a) the current into the motor when it is just starting up, and (b) the current when the motor reaches full speed. 29-5 Back EMF and Counter Torque; Eddy Currents Conceptual Example 29-11: Motor overload. When using an appliance such as a blender, electric drill, or sewing machine, if the appliance is overloaded or jammed so that the motor slows appreciably or stops while the power is still connected, the device can burn out and be ruined. Explain why this happens. A similar effect occurs in a generator – if it is connected to a circuit, current will flow in it, and will produce a counter torque. This means the external applied torque must increase to keep the generator turning. Correnti di Foucault Lievitazione magnetica Correnti indotte possono fluire nel materiale libero, nonché attraverso fili. Queste sono chiamate correnti parassite, e possono rallentare drasticamente un conduttore che si muove all'interno o all'esterno di un campo magnetico. Trasformatori e trasmissione di potenza Un trasformatore è costituito da due bobine, avvolte intorno ad un nucleo di ferro. Una variazione di forza elettromotrice in una bobina induce una fem nell'altra. Il rapporto tra le tensioni indotte è uguale al rapporto tra il numero di spire in ogni bobina: Trasformatori e trasmissione di potenza Flusso Questo è un trasformatore che innalza la tensione- la fem nella bobina secondaria è più grande della fem nel primario L'energia deve essere conservata; Pertanto, in assenza di perdite, il rapporto delle correnti deve essere l'inverso del rapporto di spire: Trasformatori e trasmissione di potenza Trasformatori e trasmissione di potenza 120 kW in media di energia elettrica viene trasmessa ad un piccolo paese da una centrale elettrica a 10 km. Le linee di trasmissione hanno una resistenza totale di 0,40 Ω. Calcolare la perdita di potenza se la potenza è trasmessa a (a) 240 V e (b) 24.000 V. I trasformatori funzionano solo se la corrente è alternata; questo è uno dei motivi per cui l'elettricità viene trasmessa come corrente alternata. Un flusso di campo magnetico variabile produce un campo elettrico Un flusso di campo magnetico variabile produce un campo elettrico Un flusso di campo magnetico variabile induce un campo elettrico, questa è una generalizzazione della legge di Faraday. La variazione di un flusso di campo magnetico produce un campo elettrico Il campo elettrico esiste indipendentemente dalla presenza di conduttori: Produrre un campo elettrico variando il campo magnetico Un flusso di campo magnetico variabile produce un campo elettrico Un flusso di campo magnetico variabile produce un campo elettrico Produrre un campo elettrico variando il campo magnetico Campi elettrici prodotti da campi magnetici variabili sono campi non conservativi 29-8 Applications of Induction: Sound Systems, Computer Memory, Seismograph, GFCI This microphone works by induction; the vibrating membrane induces an emf in the coil. Angelo Carbone Dip. di Fisica e Astronomia tel. 051 2091071 [email protected] http://www.unibo.it/docenti/angelo.carbone 55 29-8 Applications of Induction: Sound Systems, Computer Memory, Seismograph, GFCI Differently magnetized areas on an audio tape or disk induce signals in the read/write heads. 29-8 Applications of Induction: Sound Systems, Computer Memory, Seismograph, GFCI A ground fault circuit interrupter (GFCI) will interrupt the current to a circuit that has shorted out in a very short time, preventing electrocution. (Circuit breakers are too slow.) 29-8 Applications of Induction: Sound Systems, Computer Memory, Seismograph, GFCI A seismograph has a fixed coil and a magnet hung on a spring (or vice versa), and records the current induced when the Earth shakes.
