Induzione elettromagnetica e la legge
di Faraday
• Forza elettromagnetica indotta
Induzione elettromagnetica e la
legge di Faraday
Ingegneria Energetica
Docente: Angelo Carbone
f.e.m. indotta
Quasi 200 anni fa, Faraday cercava la prova del fatto che
un campo magnetico può indurre una corrente elettrica in
un apparato come questo:
Non ha trovato nessuna prova quando la corrente era
costante, ma ha visto una corrente indotta quando l'interruttore
è acceso o spento.
• Legge di Faraday dell’induzione
elettromagnetica e legge di Lenz
• Forza elettromotrice indotta in un conduttore
in movimento
• Generatori elettrici
• Correnti di Foucault
Induzione elettromagnetica
f.e.m. indotta
La legge di Faraday dell’induzione
elettromagnetica; La legge di Lenz
La f.e.m. indotta in un circuito circolare è
proporzionale alla velocità di variazione del flusso
del campo magnetico attraverso il circuito.
Flusso del campo magnetico:
Quindi, un campo magnetico variabile induce una forza elettromotrice
(f.e.m.).
L'esperimento di Faraday utilizza un campo magnetico variabile
perché la corrente sorgente del campo magnetico varia
Unità di misura del flusso: Weber, Wb:
1 Wb = 1 T·m2.
Qui il campo magnetico varia poiché il magnete è in movimento.
Il risultato finale è sempre una corrente indotta
La legge di Faraday dell’induzione
elettromagnetica; La legge di Lenz
Determinazione del flusso attraverso un circuito
quadrato
La legge di Faraday dell’induzione
elettromagnetica; La legge di Lenz
Il flusso magnetico è analogo al flusso elettrico - è
proporzionale al numero totale di linee di campo
magnetico che passano attraverso il ciclo.
La legge di Faraday dell’induzione
elettromagnetica; La legge di Lenz
Legge di Faraday: la f.e.m. indotta in un circuito è
uguale alla rapidità di variazione del flusso
magnetico attraverso il circuito:
nel caso di N spire
La legge di Faraday dell’induzione
elettromagnetica; La legge di Lenz
Il segno meno indica la direzione della fem indotta:
Una corrente prodotta da una forza elettromotrice indotta
circola nella direzione in modo che il campo magnetico
prodotto tende a ripristinare il campo modificato.
oppure:
Una fem indotta è sempre in una direzione che si oppone al
cambiamento originale nel flusso che l’ha causato.
legge di Faraday dell’induzione elettromagnetica
La legge di Lenz
La legge di Lenz
La legge di Faraday dell’induzione
elettromagnetica; La legge di Lenz
Il flusso del campo magnetico cambia anche
se cambia l’area del circuito
Flusso è
diminuito
poiché A
è
diminuita
La legge di Faraday dell’induzione
elettromagnetica; La legge di Lenz
Il flusso del campo magnetico cambia se l’angolo tra il
circuito e il campo magnetico varia
Esempio 2
Il fornello ad induzione è costituito da una bobina entro cui viene
fatta scorrere una corrente elettrica alternata o comunque
variabile nel tempo. La corrente che scorre nella bobina produce
un campo magnetico variabile nel tempo al pari della corrente
che lo genera.
Perché si riscalda una padella di metallo, ma non il piano di
vetro?
La legge di Faraday dell’induzione
elettromagnetica; La legge di Lenz
Risoluzione dei problemi: Legge di Lenz
1. Determinare se il flusso del campo magnetico, aumenta,
diminuisce o rimane invariato
Esempio 1
In quale direzione è la corrente indotta nel circuito
per ciascuna delle seguenti situazioni?
2. La corrente indotta genera anch’essa un campo magnetico.
Il campo magnetico dovuto alla corrente indotta è nella
direzione opposta al campo originale se il flusso è in
aumento, nella stessa direzione, se è decrescente, ed è
pari a zero se il flusso non cambia.
3. Utilizzare la regola della mano destra per determinare la
direzione della corrente.
4. Ricordate che il campo esterno e il campo a causa della
corrente indotta sono differenti.
La spira viene spostata
verso destra, fuori da
un campo magnetico
che ha verso uscente la
pagina
Esempio 1
Esempio 1
In quale direzione è la corrente indotta nel circuito
per ciascuna delle seguenti situazioni?
In quale direzione è la corrente indotta nel circuito
per ciascuna delle seguenti situazioni?
La spira viene spostata
verso destra, fuori da
un campo magnetico
che ha verso uscente la
pagina
Il campo magnetico
decresce. Pertanto la
corrente indotta sarà
anti-oraria cosi da
creare un campo
magnetico nella stessa
direzione di quello che
decresce
La spira viene ristretta
in un campo magnetico
che ha verso entrante
nella pagina
Esempio 1
Esempio 1
In quale direzione è la corrente indotta nel circuito
per ciascuna delle seguenti situazioni?
In quale direzione è la corrente indotta nel circuito
per ciascuna delle seguenti situazioni?
La spira viene ristretta
in un campo magnetico
che ha verso entrante
nella pagina
Il campo magnetico
decresce. Pertanto la
corrente indotta sarà
oraria cosi da creare un
campo magnetico nella
stessa direzione di
quello che decresce
Il polo sud di un
magnete si muove
verso la spira in
direzione entrante la
pagina
Esempio 1
Esempio 1
In quale direzione è la corrente indotta nel circuito
per ciascuna delle seguenti situazioni?
In quale direzione è la corrente indotta nel circuito
per ciascuna delle seguenti situazioni?
Il polo sud di un
magnete si muove
verso la spira in
direzione entrante la
pagina
Il campo magnetico
cresce. Pertanto la
corrente indotta sarà
anti-oraria cosi da
creare un campo
magnetico nella
direzione opposta a
quello che cresce
Il polo nord di un
magnete si muove
verso la spira,
parallelamente al piano
della pagina
Esempio 1
Esempio 1
In quale direzione è la corrente indotta nel circuito
per ciascuna delle seguenti situazioni?
In quale direzione è la corrente indotta nel
circuito per ciascuna delle seguenti situazioni?
Il polo nord di un
magnete si muove
verso la spira,
parallelamente al piano
della pagina
Non c’è nessun flusso
attraverso il circuito.
Quindi nessuna
corrente viene indotta
La spira ruota in senso
antiorario intorno all’asse
indicato; il campo magnetico
punta da destra verso sinistra
f.e.m. indotta in un conduttore in
movimento
Esempio 1
In quale direzione è la corrente indotta nel
circuito per ciascuna delle seguenti situazioni?
La spira ruota in senso
antiorario intorno all’asse
indicato; il campo magnetico
punta da destra verso sinistra
Questa immagine mostra un altro modo in cui il
flusso del campo magnetico può variare
Il flusso attraverso il
circuito aumenta. La
corrente indotta sarà
anti-oraria cosi da
creare un campo
magnetico che si
oppone a quello che
l’ha generata
f.e.m. indotta in un conduttore in
movimento
f.e.m. indotta in un conduttore in
movimento
La corrente indotta è in una direzione che tende a
rallentare la barra mobile - ci vorrà una forza
esterna per tenerla in movimento.
Il campo magnetico B esercita una forza
la
regola della mano destra ci dice che questa forza è diretta
verso sinistra e quindi è una sorta di attrito che si oppone al
moto
forza sugli
elettroni
forza sugli
elettroni
corrente
corrente
f.e.m. indotta in un conduttore in
movimento
Il campo magnetico B esercita una forza
la
regola della mano destra ci dice che questa forza è diretta
verso sinistra e quindi è una sorta di attrito che si oppone al
moto
f.e.m. indotta in un conduttore in
movimento
La f.e.m. indotta ha intensità pari a
forza sugli
elettroni
F=I*B*l
corrente
Esempio 2
Per far muovere la barretta a destra ad una velocità v, è
necessario applicare una forza esterna versa destra.
a) Determinare il modulo della forza necessaria
b) Quanto vale la potenza che deve essere applicata
dall’esterno
L’equazione è valida fin tanto che B, l e v sono
mutuamente perpendicolari (se non lo sono,
l’equazione vale per per rispettive componenti
perpendicolari).
Esempio 2: soluzione
E’ necessaria una forza sulla destra per
bilanciare quella sulla sinistra
La corrente vale
Quindi la forza necessaria vale
b) potenza esterna è
potenza dissipata nella resistenza
Generatore elettrico
Un generatore è l'opposto di un motore - trasforma
l'energia meccanica in energia elettrica. Questo è un
generatore di corrente alternata:
L'asse è ruotato da una
forza esterna, per
esempio da acqua cadere
o vapore. Le spazzole
sono in contatto elettrico
costante con collettore ad
anello
Generatore elettrico
Se la spira è in rotazione con velocità angolare
costante ω, la f.e.m. indotta è sinusoidale:
Per una bobina di N spire:
Spiegazione del filmato
29-4 Electric Generators
Example 29-9: An ac generator.
The armature of a 60-Hz ac
generator rotates in a 0.15-T
magnetic field. If the area of the coil
is 2.0 x 10-2 m2, how many loops
must the coil contain if the peak
output is to be %0 = 170 V?
29-4 Electric Generators
A dc generator is similar, except that it
has a split-ring commutator instead of slip
rings.
29-4 Electric Generators
Automobiles now use alternators rather than
dc generators, to reduce wear.
29-5 Back EMF and Counter
Torque; Eddy Currents
An electric motor turns because there is a
torque on it due to the current. We would
expect the motor to accelerate unless there is
some sort of drag torque.
That drag torque exists, and is due to the
induced emf, called a back emf.
29-5 Back EMF and Counter
Torque; Eddy Currents
29-5 Back EMF and Counter
Torque; Eddy Currents
Example 29-10: Back emf in a
motor.
The armature windings of a
dc motor have a resistance of
5.0 Ω. The motor is connected
to a 120-V line, and when the
motor reaches full speed
against its normal load, the
back emf is 108 V. Calculate
(a) the current into the motor
when it is just starting up,
and (b) the current when the
motor reaches full speed.
29-5 Back EMF and Counter
Torque; Eddy Currents
Conceptual Example 29-11: Motor overload.
When using an appliance such as a blender,
electric drill, or sewing machine, if the
appliance is overloaded or jammed so that
the motor slows appreciably or stops while
the power is still connected, the device can
burn out and be ruined. Explain why this
happens.
A similar effect occurs in a generator – if it is
connected to a circuit, current will flow in it,
and will produce a counter torque. This
means the external applied torque must
increase to keep the generator turning.
Correnti di Foucault
Lievitazione magnetica
Correnti indotte possono fluire
nel materiale libero, nonché
attraverso fili. Queste sono
chiamate correnti parassite, e
possono rallentare drasticamente
un conduttore che si muove
all'interno o all'esterno di un
campo magnetico.
Trasformatori e trasmissione di
potenza
Un trasformatore è costituito da due bobine,
avvolte intorno ad un nucleo di ferro. Una
variazione di forza elettromotrice in una bobina
induce una fem nell'altra.
Il rapporto tra le tensioni indotte è uguale al
rapporto tra il numero di spire in ogni bobina:
Trasformatori e trasmissione di potenza
Flusso
Questo è un trasformatore
che innalza la tensione- la
fem nella bobina secondaria
è più grande della fem nel
primario
L'energia deve essere
conservata; Pertanto, in
assenza di perdite, il rapporto
delle correnti deve essere
l'inverso del rapporto di spire:
Trasformatori e trasmissione di potenza
Trasformatori e trasmissione di potenza
120 kW in media di energia elettrica viene
trasmessa ad un piccolo paese da una centrale
elettrica a 10 km. Le linee di trasmissione hanno
una resistenza totale di 0,40 Ω. Calcolare la
perdita di potenza se la potenza è trasmessa a (a)
240 V e (b) 24.000 V.
I trasformatori funzionano solo se la corrente è
alternata; questo è uno dei motivi per cui
l'elettricità viene trasmessa come corrente
alternata.
Un flusso di campo magnetico variabile
produce un campo elettrico
Un flusso di campo magnetico variabile
produce un campo elettrico
Un flusso di campo magnetico variabile induce un campo
elettrico, questa è una generalizzazione della legge di
Faraday.
La variazione di un flusso di campo magnetico produce un
campo elettrico
Il campo elettrico esiste indipendentemente dalla presenza di
conduttori:
Produrre un campo elettrico variando il campo
magnetico
Un flusso di campo magnetico variabile
produce un campo elettrico
Un flusso di campo magnetico variabile
produce un campo elettrico
Produrre un campo elettrico variando il campo
magnetico
Campi elettrici prodotti da
campi magnetici variabili
sono campi non
conservativi
29-8 Applications of Induction:
Sound Systems, Computer
Memory, Seismograph, GFCI
This microphone works by induction; the
vibrating membrane induces an emf in the coil.
Angelo Carbone
Dip. di Fisica e Astronomia
tel. 051 2091071
[email protected]
http://www.unibo.it/docenti/angelo.carbone
55
29-8 Applications of Induction:
Sound Systems, Computer
Memory, Seismograph, GFCI
Differently magnetized
areas on an audio tape
or disk induce signals in
the read/write heads.
29-8 Applications of Induction:
Sound Systems, Computer
Memory, Seismograph, GFCI
A ground fault circuit interrupter (GFCI) will
interrupt the current to a circuit that has
shorted out in a very short time, preventing
electrocution. (Circuit breakers are too slow.)
29-8 Applications of Induction:
Sound Systems, Computer
Memory, Seismograph, GFCI
A seismograph has a fixed coil and a magnet
hung on a spring (or vice versa), and records
the current induced when the Earth shakes.
