continuita - Istituto Comprensivo di Cadeo e Pontenure
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CONTINUITA’ LABORATORIO D’INFORMATICA CABRI’ GEOMETRIE Problema 1: Eseguire la costruzione proposta e scoprire una proprietà dei parallelogrammi Traccia un quadrilatero qualsiasi Chiama A, B, C, D, i suoi vertici Traccia la diagonale AC e la diagonale BD Traccia il punto medio di AC ed indicalo con O Traccia il punto medio di BD e indicalo con O’ Coincidono? Muovi uno dei vertici del quadrilatero in modo da far coincidere O con O’ Puoi concludere che se un quadrilatero ha i punti medi delle diagonali coincidenti è un …………………………. Problema 2: Dati due segmenti consecutivi AB e BC, costruisci il parallelogramma che li ha come lati e verifica la proprietà delle diagonali Traccia i segmenti AB e BC Traccia la retta per C e parallela ad AB Traccia la retta per A e parallela a BC Individua il punto di intersezione di queste due rette e chiamalo D Nascondi le rette superflue e disegna i segmenti CD e DA VERIFICA CHE LA COSTRUZIONE SIA CORRETTA: quali punti puoi muovere e che effetto ha il loro movimento? Traccia le diagonali AC e BD Individua il punto di intersezione delle diagonali e chiamalo O Traccia la circonferenza di centro O e passante per A. Essa passa anche per …………….. Traccia la circonferenza di centro O e passante per B. Essa passa anche per …………….. Quindi le diagonali si intersecano nel …………di ciascuna di esse Spostando il punto C è possibile che le due circonferenze coincidano? Come sono in questo caso le diagonali del parallelogramma? Sai dire che tipo di parallelogramma si tratta? Problema 3: Dato un segmento AB costruisci un rombo di lato AB e scopri un’altra proprietà delle diagonali Traccia il segmento AB Traccia la circonferenza di centro B e passante per A Scegli un qualsiasi punto sulla circonferenza e chiamalo C Nascondi la circonferenza Traccia la circonferenza di centro C e passante per B Traccia la circonferenza di centro A e passante per B Il punto D è ………………… Traccia i segmenti BC, CD e DA Prova a muovere i vertici del rombo, quali punti puoi muovere e che effetti hanno? Traccia le diagonali del rombo Chiama O il loro punto di intersezione Traccia la perpendicolare a BD passante per O Cosa osservi? Puoi così concludere che in un rombo le diagonali sono …………….. Traccia la circonferenza con centro O e passante per B, essa passa anche per ………. Muovi C; che cosa accade se C sta sulla circonferenza? In questo caso sai dire che tipo di parallelogramma è ABCD? Problema 4: costruisci un rettangolo ABCD dati due lati consecutivi AB e BC e indaga ancora sulle proprietà delle diagonali Traccia un segmento AB Costruisci la retta passante per B e perpendicolare ad AB Genera un punto C su questa perpendicolare Traccia la retta parallela ad AB e passante per C Traccia la retta ……………… Individua il punto di intersezione tra tali rette e chiamalo D Nascondi le rette superflue e traccia i lati del rettangolo Traccia le diagonali del rettangolo Chiama O il loro punto di intersezione Considera la circonferenza di centro O e passante per A. Cosa osservi? Quali proprietà delle diagonali hai scoperto? Traccia la bisettrice dell’angolo A La bisettrice contiene la diagonale AC? Muovi C e fai in modo che la bisettrice contenga AC. Che tipo di quadrilatero è ABCD in questo caso?
