continuita - Istituto Comprensivo di Cadeo e Pontenure

CONTINUITA’
LABORATORIO D’INFORMATICA CABRI’ GEOMETRIE
Problema 1: Eseguire la costruzione proposta e scoprire una proprietà dei parallelogrammi
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Traccia un quadrilatero qualsiasi
Chiama A, B, C, D, i suoi vertici
Traccia la diagonale AC e la diagonale BD
Traccia il punto medio di AC ed indicalo con O
Traccia il punto medio di BD e indicalo con O’
Coincidono?
Muovi uno dei vertici del quadrilatero in modo da far coincidere O con O’
Puoi concludere che se un quadrilatero ha i punti medi delle diagonali coincidenti è un
………………………….
Problema 2: Dati due segmenti consecutivi AB e BC, costruisci il parallelogramma che li ha
come lati e verifica la proprietà delle diagonali
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Traccia i segmenti AB e BC
Traccia la retta per C e parallela ad AB
Traccia la retta per A e parallela a BC
Individua il punto di intersezione di queste due rette e chiamalo D
Nascondi le rette superflue e disegna i segmenti CD e DA
VERIFICA CHE LA COSTRUZIONE SIA CORRETTA: quali punti puoi muovere e che
effetto ha il loro movimento?
Traccia le diagonali AC e BD
Individua il punto di intersezione delle diagonali e chiamalo O
Traccia la circonferenza di centro O e passante per A. Essa passa anche per ……………..
Traccia la circonferenza di centro O e passante per B. Essa passa anche per ……………..
Quindi le diagonali si intersecano nel …………di ciascuna di esse
Spostando il punto C è possibile che le due circonferenze coincidano? Come sono in questo
caso le diagonali del parallelogramma? Sai dire che tipo di parallelogramma si tratta?
Problema 3: Dato un segmento AB costruisci un rombo di lato AB e scopri un’altra proprietà
delle diagonali
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Traccia il segmento AB
Traccia la circonferenza di centro B e passante per A
Scegli un qualsiasi punto sulla circonferenza e chiamalo C
Nascondi la circonferenza
Traccia la circonferenza di centro C e passante per B
Traccia la circonferenza di centro A e passante per B
Il punto D è …………………
Traccia i segmenti BC, CD e DA
Prova a muovere i vertici del rombo, quali punti puoi muovere e che effetti hanno?
Traccia le diagonali del rombo
Chiama O il loro punto di intersezione
Traccia la perpendicolare a BD passante per O
Cosa osservi?
Puoi così concludere che in un rombo le diagonali sono ……………..
Traccia la circonferenza con centro O e passante per B, essa passa anche per ……….
Muovi C; che cosa accade se C sta sulla circonferenza?
In questo caso sai dire che tipo di parallelogramma è ABCD?
Problema 4: costruisci un rettangolo ABCD dati due lati consecutivi AB e BC e indaga ancora
sulle proprietà delle diagonali
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Traccia un segmento AB
Costruisci la retta passante per B e perpendicolare ad AB
Genera un punto C su questa perpendicolare
Traccia la retta parallela ad AB e passante per C
Traccia la retta ………………
Individua il punto di intersezione tra tali rette e chiamalo D
Nascondi le rette superflue e traccia i lati del rettangolo
Traccia le diagonali del rettangolo
Chiama O il loro punto di intersezione
Considera la circonferenza di centro O e passante per A. Cosa osservi?
Quali proprietà delle diagonali hai scoperto?
Traccia la bisettrice dell’angolo A
La bisettrice contiene la diagonale AC?
Muovi C e fai in modo che la bisettrice contenga AC. Che tipo di quadrilatero è ABCD in
questo caso?