Training estivo di matematica – classe prima C –
anno scolastico 2012/2013
Nome: ……………………….………..
Cognome: ……………………….……
ARITMETICA/GEOMETRIA
NUMERI NATURALI E SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE.
Conoscenze
1) Nel numero 16711 la cifra 6 indica:
o
le decine
o
le centinaia
o
le decine di migliaia
o
10 migliaia
16637
o
16629
o
divisore
o
dividendo
o
prodotto
o
quoziente
o
8
o
impossibile
o
le migliaia
2) Nel sistema di numerazione decimale 1000 centinaia equivalgono a:
o
100 decine
o
1000 decine
o
100 migliaia
3) Se dal numero 19639 si tolgono 3 migliaia e 2 decine si ottiene:
o
19629
o
16619
o
4) Nella divisione 18 : 6 = 3 il termine 18 si chiama:
o
fattore
o
addendo
5) Il risultato di una sottrazione si chiama:
o
somma
o
differenza
6) Qual è il risultato della divisione 8 : 0?
o
0
o
1
7) Quale proprietà della moltiplicazione è espressa dall’uguaglianza 16 x 3 x 4 = 16 x 12:
o
associativa
o
distributiva
o
commutativa
o
invariantiva
o
211 : 211 = 0
o
10 : 10 = 1
o
divisione
o
sottrazione
8) Quali delle seguenti operazioni è sbagliata?
o
0:2=0
o
0 x 29 = 0
9) Il numero 1 è l’elemento neutro della:
o
addizione
o
moltiplicazione
10) Quale proprietà dell’addizione è espressa dall’uguaglianza 2 + 3 + 5 = 5 + 2 + 3:
o
associativa
o
distributiva
o
commutativa
o
invariantiva
Training estivo di matematica classe prima C 2012/2013
GV
11) Vero o falso
V
F
a) Il numero 3417 ha 3 centinaia
b) La differenza di due numeri uguali è 0
c) Se il divisore è 0, il quoziente è 0
d) Per la sottrazione vale la proprietà commutativa
e) Il prodotto di due numeri pari è sempre un numero pari
f) La somma di due numeri dispari è sempre un numero dispari
g) La sottrazione di due numeri naturali è sempre possibile in N
h) La divisione fra due numeri uguali ha quoziente 1
i) La proprietà associativa vale solo per l’addizione
l) La divisione fra due numeri naturali è sempre possibile in N
Abilità
1) Scrivi in cifre i seguenti numeri
duemilaquattrocentosette
quattrocentoventisei
novantamiladue
2) Indica il valore di ciascuna cifra del seguente numero:
4
77 254
Indica le unità
3) Rappresenta sulla retta numerica i seguenti numeri: 2, 4, 5, 7, 9.
0
4) Completa le seguenti tabelle
addendo
9
4
5
7
112
fattore
4
9
addendo
3
26
1
5
27
fattore
7
9
2
8
addendo
4
5
45
27
fattore
2
3
somma
81
64
159
81
somma
9
81
72
0
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GV
13
18
21
3
11
-
2
5
5
12
10
15
8
9
dividendo
35
21
24
30
divisore
7
3
19
quoziente
6
6
5
9
5) Applica la proprietà commutativa alle seguenti addizioni
8+3+1=
13 + 9 + 2 + 7 =
8 + 3 + 21 + 9 =
6) Applica la proprietà associativa alle seguenti addizioni
9 + 1 + 12 + 7 =
9+3+5+7=
5 + 13 + 7 + 6 =
7) Applica la proprietà invariantiva alle seguenti sottrazioni
219 - 96 =
77 - 17 =
113 - 87 =
8) Applica la proprietà distributiva alle seguenti moltiplicazioni
(10 + 3) x 11 =
8 x (2 + 3) =
9 x ( 6 – 3) =
2 x (77 – 17) =
(11 – 7) x 4 =
9) Applica la proprietà distributiva alle seguenti divisione 126 : 18 = 7
dividi i due termini per 3
moltiplica i due termini per 2
dividi i due termini per 6
dividi i due termini per 9
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GV
10) Completa i seguenti schemi, scrivendo nelle caselle il risultato delle operazioni.
12
x3
:9
x 10
-8
+2
:4
:2
15
x5
:3
30
:4
x2
5
45
40
60
14
20
4
64
11) Esegui le seguenti operazioni.
3256 +
154 =
541 x
143 =
1234 x
123 =
3675 :15 =
13618 : 9 =
5684 427=
Matematica ricreativa
1) In ciascuna stella manca un numero: scoprii criteri con cui i numeri sono stati inseriti nelle tre
ruote e scrivi il numero mancante.
9
5
14
8
5
11
5
9
10
4
7
10
1
6
6
2
6
15
7
13
11
Training estivo di matematica classe prima C 2012/2013
GV
2) Un padre ha lasciato in eredità ai suoi figli il terreno rappresentato qui sotto. Essi devono
suddividerlo tra loro in modo tale che ciascuno ne abbia un pezzo esattamente uguale a quello
degli altri nella forma, nella misura e nel numero di alberi. Aiutali in questa suddivisione.
3) Quattro amici all’uscita della scuola si scambiano per sbaglio il cappello e il cappotto.
Mario prende il cappotto dell’amico il cui cappello è stato preso da Paolo, mentre il cappotto di
Paolo è stato preso da chi ha preso il cappello di Mario; infine Sergio ha preso il cappello di
Gigi. Di chi sono i cappotti e i cappelli che hanno preso Mario e Paolo?
…………………………………………………………………………………………………………
4) Fra gli otto 8 metti al posto giusto quattro segni di addizione, in modo che la somma sia
1000:
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000
5) Fra i nove numeri metti al posto giusto sette segni di addizione e un segno di moltiplicazione,
in modo che il risultato sia 100:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
6) In ciascuna casella metti un segno di operazione, in modo che i risultati siano esatti, se si
eseguono le operazioni una di seguito all’altra:
5
5
5
=
0
5
5
5
=
6
5
5
5
=
2
5
5
5
=
5
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GV
7) I dati nella tabella indicano gli sport preferiti da un certo numero di persone e le percentuali
sono riportate in percentuale nell’areogramma.
Scrivi nell’etichetta di ogni settore lo sport A, B o C corrispondente.
sport …..
N°
preferenze
572
467
583
Sport
A
B
C
sport …..
29%
sport …..
36%
35%
8) Considera tutte le coppie di numeri formate da numeri interi positivi, ciascuno di due cifre, tali
che a differenza fra il maggiore e il minore dei due sia 50. Quante sono
o 40
o 30
o 50
o 60
LE POTENZE
Conoscenze
1) Quanto vale la potenza 53:
o
15
o
53
o
125
o
250
16
o
4
o
0
2
o
1
o
impossibile
o
10
o
10000
2) Quanto vale la potenza 41:
o
41
o
3) Quanto vale la potenza 20:
o
0
o
4) Quanto vale la potenza 104:
o
1000
o
100
5) Come si scrive il numero 0,000001 sotto forma di potenza:
o
10-6
o
10-5
o
10-4
o
10-3
o
43
o
52
6) Qual è la potenza maggiore fra 25, 34, 43, 52?
o
25
o
34
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GV
7) Quale operazione è esatta?
o
53 x 55 = 515
o
(33)4 = 37
o
103 : 22 = 51
o
24 x 34 = 64
1
o
10
o
impossibile
o
512
o
128
o
54
8) Quanto vale la potenza 00:
o
0
o
9) Quanto vale la potenza [(22)2]2:
o
1024
o
256
10) Qual è il valore dell’espressione: 34 : 3 – 5 x 22 + 23 – 24 : 24:
o
13
o
1
o
14
11) Vero o falso
V
F
a) Ogni moltiplicazione si può scrivere sotto forma di potenza
b) Se si eleva al quadrato 1 si ottiene 2
c) Un numero elevato a 1 è uguale al numero stesso
d) Tutte le potenze di base 0 valgono 0
e) Tutte le potenze di base 1 valgono 1
f) La potenza (2 ) vale 0
g) Il quoziente della divisione 108 : 28 è 58
0 3
h) Per l’operazione di elevamento a potenza vale la proprietà
commutativa
Abilità
1) Scrivi le seguenti moltiplicazioni sotto forma di potenza e calcola il loro valore:
4 ۰ 4 = …………………………….
3 ۰ 3 ۰ 3 ۰ 3 = …………………………….
5 ۰ 5 ۰ 5 = …………………………….
8 ۰ 8 = …………………………….
2 ۰ 2 ۰ 2 = …………………………….
6 ۰ 6 ۰ 6 = …………………………….
9 ۰ 9 ۰ 9 = …………………………….
1 ۰ 1 ۰ 1 ۰ 1 = …………………………….
2) Trasforma in moltiplicazioni le seguenti potenze e calcola il loro valore:
25 = …………………………….
10-5 = …………………………….
33 = …………………………….
122 = …………………………….
42 = …………………………….
53 = …………………………….
104 = …………………………….
112 = …………………………….
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GV
3) Completa al seguente tabella:
base
esponente
5
2
potenza
valore della potenza
6
36
3
4
5
4
14
2
5
100000
4) Correggi le potenze sbagliate:
35 = 12
…………………………….
10-3 = 0,01
…………………………….
34 = 27
…………………………….
110 = 0
…………………………….
2
3
2 = 4
…………………………….
5 = 125
…………………………….
106 = 100000
…………………………….
125 = 1
…………………………….
5) Esegui le seguenti operazioni applicando le opportune proprietà delle potenze:
35 ۰ 32 =
…………………………….
53 ۰ 33 =
…………………………….
104 ۰ 100 =
…………………………….
(110)8 =
…………………………….
29 : 2 8 =
…………………………….
53 ۰ 33 ۰ 23 =
…………………………….
6
6
10 : 5 =
…………………………….
5
25
:5
25
=
…………………………….
6) Calcola il valore delle seguenti espressioni, seguendo le indicazioni:
a) 5 x 3 + [ 16 – (4 + 3 x 2)] + 16 : 8 – 1 =
svolgi i calcoli interni alla parentesi tonda, eseguendo prima la moltiplicazione e poi l’addizione
= ……………………………………………=
svolgi i calcoli interni alla parentesi quadra
= ……………………………………=
esegui prima la moltiplicazione e la divisione, poi le addizioni e la sottrazione
= ………………………………=
= ………
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GV
b) {24 + [23 – (6 : 2 + 5) + 32] : 3} : 22=
calcola le potenze
= ……………………………………………=
svolgi i calcoli interni alla parentesi tonda, eseguendo prima la divisione
= ……………………………………=
svolgi i calcoli interni alla parentesi quadra
= ………………………………=
svolgi i calcoli interni alla parentesi graffa, eseguendo prima la divisione
= ………………………=
= ………………=
= ………
7) {6 - [32 – (3 x 2 + 1) + 2]} : 2 + ( 18 : 3 – 1) =
[6]
8) {5 + 32 + [22 + (5 + 24 x 34 : 62 + 1) : 7] + 2} : (10 + 33 : 32) =
[2]
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GV
Matematica ricreativa
1) Una gallina per covare 10 uova impiega 8 giorni: quanti giorni impiegherebbe se le uova
fossero 5?
…………………………………………………………………………………………………………..
2) Una rana cade in un pozzo profondo 15 metri e cerca disperatamente di uscirne: ogni ora
riesce a risalire di 3 m, ma poi scivola giù di 2 m.
Quante ore impiega la rana a uscire dal pozzo?
…………………………………………………………………………………………………………..
GLI ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI
Conoscenze
1) Nella figura ci sono 5 segmenti. Quali sono adiacenti?
B
o
AB e BC
o
CD e DE
o
F
D
C
A
E
BC e CD
o
BD e EF
o
δ
o
opposti al vertice
2) Nelle figure sogno segnati quattro angoli. Quale angolo è concavo?
δ
γ
α
o
α
o
β
β
o
γ
3) Come sono i due angoli della figura?
α
o
esplementari
o
adiacenti
o
complementari
A
4) Nella figura, quale angolo è retto?
B
β
C
D
O
o
AôB
o
BôE
o
AôC
o
E
BôD
5) Nella figura, come sono gli angoli?
β
α
o
opposti al vertice
o
complementari
o
esplementari
o
supplementari
Training estivo di matematica classe prima C 2012/2013
GV
6) Quanto misura un angolo se è la quarta parte di un angolo piatto?
o
90°
45°
o
60°
o
o
30°
o
323°
o
302°
7) Se un angolo misura 37°, quanto misura il suo complementare?
o
53°
143°
o
37°
o
8) Se un angolo misura 58°, quanto misura il suo supplementare?
o
32°
122°
o
58°
o
9) Quanto misura l’angolo concavo formato dalle lancette di un orologio che segna le ore 9?
o
270°
90°
o
180°
o
o
135°
10) Se l’angolo α della figura misura 110°, quanto misura l’angolo γ?
o
110°
o
70°
o
α
80°
o
γ
160°
Abilità
1) In figura sono disegnate tre rette, r, s, t: traccia una retta a incidente a r, una retta b parallela a
s e una retta c perpendicolare a t.
s
r
t
2) In figura è rappresentata una semiretta A: tracciane altre, sempre di origine A.
A
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GV
Quante ne puoi disegnare? …………..…………………………………………..
3) In figura è disegnato un segmento AB: traccia un segmento BC adiacente ad AB e un
segmento AD consecutivo ad AB.
B
A
4) In figura sono disegnati gli angoli α e β: AB: disegna un angolo consecutivo ad α e un angolo
adiacente a β.
α
β
5) Osserva le figure e, in ciascuna di esse, determina l’ampiezza dell’angolo α:
45°
α
30°
α
=
α
80°
α
=
α
α
α
α
=
60°
=
6) Completa la tabella:
angolo
47°
79°
angolo complementare
angolo supplementare
21°
146°
Training estivo di matematica classe prima C 2012/2013
GV
7) In figura è rappresentato l’angolo a che misura 80°: traccia la bisettrice b.
α
8) Risolvi. La somma delle ampiezze di due angoli è di 180° e uno è il doppio dell’altro. Qual è la misura
dell’ampiezza dei due angoli?
α = ……….. β = ………..
MULTIPLI E DIVISORI
Conoscenze
1) Quale numero è multiplo di 19 secondo 7?
o
26
o
144
o
133
o
126
o
32
o
18
o
122
o
64
o
30
o
44
2) Quale numero ha per divisori 2, 4, 8?
o
18
o
20
3) Quale numero non è divisibile per 4?
o
316
o
72
4) Quale numero è divisibile sia per 3 sia per 4?
o
32
o
42
5) Quale numero è un divisore del numero 24 ۰ 3 ۰ 52 ۰ 7 ۰ 11?
o
198
o
280
o
63
o
32
o
Divisibile per 2
o
Divisibile per 9
o
Divisibile per 8
o
Numero primo
o
Divisibile per 11
o
Divisibile per 7
6) Il numero 104 è:
o
Multiplo di 5
7) Il numero 853 è:
o
Multiplo di 3
Training estivo di matematica classe prima C 2012/2013
GV
8) Qual è il Massimo Comune Divisore di 9, 12, 45?
o
3
9
o
o
6
o
1
o
28
o
56
9) Qual è il minimo comune multiplo di 14, 21, 28?
o
63
84
o
10) Quali numeri sono primi fra loro?
o
30 e 45
o
15 e 72
o
4 e 30
o
15 e 56
Abilità
1) Scrivi i primi dieci multipli (escluso 0) di ciascuno dei seguenti numeri.
4 -> ……………………………………….
8 -> ……………………………………….
5 -> ……………………………………….
13 -> ……………………………………….
3 -> ……………………………………….
11 -> ……………………………………….
2) Completa la seguente tabella.
numero
Multiplo
secondo 2
Multiplo
secondo 3
Multiplo
secondo 5
Multiplo
secondo 7
Multiplo
secondo 10
3
4
5
11
20
3) Scrivi i divisori dei seguenti numeri:
8 -> {1, 2, 4, 8}
18 -> ……………………………………….
9 -> ……………………………………….
20 -> ……………………………………….
14 -> ……………………………………….
32 -> ……………………………………….
4) Scrivi tutti i numeri primi minori di 100.
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………..
Training estivo di matematica classe prima C 2012/2013
GV
5) Completa la seguente tabella.
numero
Divisibile per 2 Divisibile per 3 Divisibile per 5 Divisibile per 7
Divisibile per
10
50
154
85
225
90
6) Scomponi in fattori primi ciascun numero:
a)
132
132 =
126
126 =
270
270=
180
180 =
b)
378
378 =
198
198 =
432
432 =
1260
1260 =
7) Calcola M.C.D. e m.c.m. dei seguenti numeri:
a)
180
144
M.C.D.=
m.c.m.=
180 =
144 =
Training estivo di matematica classe prima C 2012/2013
GV
b)
18
120
171
M.C.D.=
m.c.m.=
18 =
120 =
171 =
Matematica ricreativa
1) A ogni lettera corrisponde un numero e a lettere uguali corrispondono numeri uguali. Ne
conosci già due: A = 5 e B = 3; inoltre il quadrato tiindica le somme sia in orizzontale sia in
verticale. Sai trovare a quale numero corrispondono le altre lettere?
A
B
A
C
20
D
E
C
D
20
F
B
F
G
13
B
A
G
G
12
18
12
18
17
2) Spostando solo 3 fiammiferi degli 11 che formano i tre quadrati, sai ridurre a due quadrati la
figura?
Training estivo di matematica classe prima C 2012/2013
GV
3) Alessandro accende una candela ogni 10 minuti. Ogni candela arde per 40 minuti e poi si
spegne. Quante candele sono ancora accese 55 minuti dopo che Alessandro ha acceso la
prima candela?
o 2
o 3
o 4
o 5
o 6
POLIGONI
Conoscenze
1) Quante diagonali ha un esagono?
o
7
o
8
o
9
o
10
o
1080°
o
rettangolo
2) Quanto vale la somma degli angoli interni di un pentagono?
o
720°
o
360°
o
540°
3) Come si chiama un triangolo con due lati congruenti?
o
scaleno
o
equilatero
o
isoscele
4) Se in un triangolo isoscele un angolo alla base misura 65°, quanto misura l’angolo al vertice?
o
115°
o
50°
o
100°
o
125°
o
circocentro
5) Quale punto di un triangolo è equidistante ai tre lati?
o
ortocentro
o
baricentro
o
incentro
6) Quante diagonali puoi disegnare a partire da un vertice del pentagono?
o
5
o
2
o
3
o
4
7) Come sono gli angoli acuti di un triangolo rettangolo?
o
esplementari
o
complementari
o
supplementari
o
adiacenti
o
delle altezze
o
delle mediane
o
delle altezze
8) L’ortocentro è il punto di intersezione:
o
degli assi
o
delle bisettrici
9) Il circocentro è il punto di intersezione:
o
degli assi
o
delle bisettrici
o
delle mediane
10) Il baricentro è il punto di intersezione:
o
degli assi
o
delle bisettrici
o
delle altezze
o
delle mediane
Training estivo di matematica classe prima C 2012/2013
GV
11) Vero o falso
V
F
a) Un triangolo equilatero è anche isoscele
b) Un triangolo isoscele è sempre acutangolo
c) I triangoli non hanno diagonali
d) Un triangolo con due angoli ottusi non esiste
Abilità
1) Disegna un poligono concavo e un poligono convesso.
2) Disegna un triangolo equilatero ABC, un triangolo isoscele EFG e un triangolo scaleno LMN.
Training estivo di matematica classe prima C 2012/2013
GV
3) Disegna un triangolo acutangolo PQR, un triangolo rettangolo LOM e un triangolo ottusangolo
STV.
4) Disegna un triangolo rettangolo con i cateti AB e BC lunghi 4 cm e 3 cm: misura la lunghezza
dell’ipotenusa AC e calcola la misura del perimetro p del triangolo.
5) Individua il baricentro dei due triangoli ABC e FGH.
C
H
A
B
F
G
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GV
6) Traccia le altezze del triangolo ottusangolo ABC e individua l’ortocentro.
C
A
B
Che cosa puoi osservare sulla posizione dell’ortocentro di un triangolo ottusangolo?
…………………………………………………………………………………………………………..
7) In ciascun triangolo indica la misura dell’angolo mancante.
87°
51°
…..°
…..°
…..° 70°
45°
…..°
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Training estivo di matematica classe prima C 2012/2013
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