N.d.C. – Amplificatori di potenza
1
Capitolo 11°
AMPLIFICAZIONE DI POTENZA
Prerequisiti:
Per la Matematica:
Conoscenza delle Leggi della Trigonometria, del concetto di variazione di una grandezza, della risoluzione di equazioni.
Per l'Elettronica:
Conoscenza dell’Elettronica lineare di base, degli Amplificatori di segnale, delle Leggi dell'induzione magnetica.
Obiettivi:
Saper riconoscere i vari tipi di amplificatori di potenza. Saper comprendere i criteri generali per la progettazione.
AMPLIFICATORI IN GENERALE
Prima di iniziare lo studio degli Amplificatori di Potenza elettronici, diamo uno sguardo a qualche concetto che può
esserci utile per meglio inquadrare il problema. Nel campo della manipolazione dei segnali è di fondamentale
importanza la possibilità dell'amplificazione: infatti, poiché, di solito, il segnale richiesto ha un valore talmente basso
che non è sufficiente per compiere il compito assegnatogli, s'interviene su di esso amplificandolo fino a fargli
raggiungere la conveniente ampiezza per essere giustamente utilizzato.
Un segnale elettrico è definito tramite i suoi due parametri: la componente tensione e la componente corrente.
Quando viene amplificato, di norma sono amplificate contemporaneamente ambedue le componenti, per dar luogo,
mediante il loro prodotto, anche alla componente potenza che è associata al segnale. In base a questa analisi, se solo la
tensione ha un valore rilevante ed è sufficiente a risolvere il particolare problema proposto, allora siamo in presenza di
Amplificatori di Tensione (Ad es. i preamplificatori audio oppure gli amplificatori degli assi X e Y di un oscilloscopio
a deviazione elettrostatica, ecc..,). In questi casi le correnti di segnale sono di scarso rilievo e, quindi, anche le potenze
in gioco associate al segnale stesso sono praticamente irrilevanti.
Se, invece, i nostri segnali devono compiere dei lavori consistenti la “componente corrente” diventa importante e si
presenta, a questo punto, la necessità di adoperare particolari sistemi di amplificazione detti Amplificatori di Potenza,
in cui l’amplificazione del parametro corrente diventa essenziale, perché è dal prodotto delle due componenti Ia e Va
che viene fornita la potenza Pu sufficiente a compiere il lavoro assegnato.
Ci troviamo in questa situazione molto spesso: ad es. per muovere la bobina mobile di un altoparlante, per deflettere
magneticamente un fascio di elettroni in un Tubo a Raggi Catodici a deflessione magnetica (corrente di
magnetizzazione), per comandare motori di asservimento, per qualsiasi controllo di parti meccaniche in movimento, e
così di seguito, ossia per tutte quelle volte in cui c'è da fornire energia ad un carico per fargli compiere un lavoro.
Poiché i segnali a questo stadio raggiungono ampiezze rilevanti, la caratteristica principale di un Amplificatore di
Potenza è insita nella grande escursione del punto di lavoro Va,Ia intorno al suo valore di polarizzazione Vao,Iao. Per
questo motivo, nel calcolo, non si possono adoperare più, con disinvoltura, i parametri gm, µ, ra adatti a sistemi
dichiaratamente lineari, ma bisogna usare necessariamente il metodo grafico della retta di carico. Chiariti questi pochi
concetti essenziali andiamo avanti.
AMPLIFICATORI DI POTENZA
A seconda della polarizzazione di griglia Vgo e dell'ampiezza del segnale Vi applicato all’ingresso, possiamo
dividere gli amplificatori di potenza elettronici nelle seguenti classi analogiche.
1) Classe "A"
Si ha la classe "A" se la polarizzazione negativa di griglia –Vgo è tale
che, in presenza di un segnale adeguato sinusoidale all'ingresso, la
corrente anodica Ia circola per l'intero periodo senza nessuna
interruzione, oppure, come di solito si dice, si verifica che l'angolo di
circolazione della corrente è di 360° (Fig.01a).
Ha un basso rendimento teorico (max 0,5) ma è molto lineare anche
con un solo elemento attivo (Amplificatore monofase, ossia con un
solo tubo).
Fig.01a
N.d.C. – Amplificatori di potenza
2
2) Classe "AB"
Si ha la classe "AB" se la polarizzazione negativa di griglia -Vgo è tale
che in presenza di un segnale adeguato sinusoidale all'ingresso, la
corrente anodica Ia circola per meno di un periodo ma per più di mezzo
periodo, oppure, come di solito si dice, si verifica che l'angolo di
circolazione della corrente è minore di 360° ma maggiore di 180°
(Fig.01ab). Ha un rendimento teorico massimo maggiore di 1/2 ma
minore di π/4. (0.785). Per ottenere la linearità è necessaria la
configurazione circuitale a due elementi attivi posti in controfase
("push pull").
Fig.01ab
3) Classe "B"
Si ha la classe "B" se la polarizzazione negativa di griglia -Vgo è tale
che, in presenza di un segnale sinusoidale all'ingresso, la corrente
anodica Ia circola esattamente per mezzo periodo, oppure, come di
solito si dice, si verifica che l'angolo di circolazione della corrente è di
180° (Fig.01b). Ha un rendimento teorico massimo di π/4 (=0.785).
Per ottenere la linearità è necessaria assolutamente la configurazione
circuitale a due elementi attivi in controfase.
Fig.01b
4) Classe "C"
Si ha la classe "C" se la polarizzazione negativa di griglia –Vgo è tale
che in presenza di un segnale sinusoidale all'ingresso, la corrente
anodica Ia circola per meno di mezzo periodo, oppure, come di solito
si dice, si verifica che l'angolo di circolazione della corrente è minore
di 180°. Ha un rendimento che supera π/4 ed è tanto maggiore quanto
più piccolo è l'angolo di circolazione. (Valori comuni di quest'angolo
sono tra i 120° e i 60°). Il suo campo di applicazione è esclusivamente
confinato nell’amplificazione di potenza di segnali a banda stretta in
alta frequenza.
Fig.01c
UTILIZZO DELLE CLASSI
Le prime tre classi sono utilizzate quando si vogliono ottenere amplificazioni lineari e a larga banda (ad es.
amplificatori audio, amplificatori di segnali di controllo, ecc…). La classe C è usata negli amplificatori di potenza a
banda stretta (ad es. amplificatori a radiofrequenza, moltiplicatori di frequenza). Abbiamo già detto che lo studio
degli Amplificatori di Potenza è imperniato sul metodo grafico della retta di carico e non sul metodo dei parametri,
poiché le grandi escursioni di segnale che si verificano non possono più far considerare lo stadio come un elemento
dalle caratteristiche lineari. Detto ciò, cominciamo ad analizzare brevemente le varie Classi di funzionamento:
Classe "A" con carico resistivo.
Cominciamo dalla Classe "A" con carico resistivo.
N.d.C. – Amplificatori di potenza
3
La Fig.01 mostra la parte essenziale del circuito d'uscita di un triodo, dove sono indicate le grandezze elettriche
necessarie per lo studio e la comprensione del suo modo di funzionare. Nella Fig.02 è riportato un esempio di curve
caratteristiche di un triodo il cui carico è una resistenza come in Fig.01. L’area del rettangolo Vcc,Iao rappresenta la
potenza Pal erogata dall’alimentatore, l’area del rettangolo Vao,Iao rappresenta la potenza Pv dissipata dal tubo, l’area del
restante rettangolo individuato dalla diagonale Vao,Q rappresenta la potenza Pr perduta sul carico.
Fig.01
Fig.02
La Fig.03 mostra invece la parte essenziale del circuito d'uscita di un pentodo, dove sono anche qui indicate le
grandezze elettriche necessarie per lo studio del suo funzionamento. Nella Fig.04 è riportato un esempio di curve
caratteristiche di un pentodo con carico resistivo come quello disegnato in Fig.03, con gli stessi significati dei vari
rettangoli rappresentativi.
Fig.03
Fig.04
Su questi diagrammi sono presenti alcuni punti chiave (A, B, Q) necessari per lo studio dell’amplificatore. Il punto A,
che identifica l’intersezione della retta di carico con caratteristica Vg=0, determina la Va min . Il punto B è
nell’intersezione della retta di carico con l’asse delle tensioni anodiche VC e rappresenta la tensione di alimentazione
Vcc. Il punto di lavoro Q deve essere posizionato il più possibile alla mezzeria del segmento A,B in modo da poter
avere la massima escursione possibile del segnale. Supponendo che non si ammettano valori positivi di griglia, si nota
immediatamente la differenza tra i due tipi di tubi, in particolare per la individuazione della Va min . Il valore di
Va min è essenziale per un utilizzo ottimale del campo di variazione di Va che poi determina l’ampiezza della tensione di
segnale. In un triodo la Va min è purtroppo molto grande riducendo di fatto il campo di variazione della Va. Per
aumentare questo campo di variazione, non potendo superare Vg=0, siamo costretti a polarizzare la griglia su valori
molto negativi entrando così decisamente nella zona di distorsione. Nel pentodo le condizioni sono migliori perché il
punto rappresentativo di Va min è abbastanza vicino all’asse Ia, come si può osservare paragonando le Figg. 02 e 04,
aumentando così il campo di variazione della Va con una migliore possibilità di collocare il punto Q nella zona centrale
delle caratteristiche.
Per quanto detto, il valore di Va min può essere usato come dato iniziale per un progetto di massima
dell’amplificatore.
Infatti, decisa la Va min (la più piccola possibile, compatibilmente con la polarizzazione e con la linearità) si ricava la
I a max nel punto “A” d’incontro tra la caratteristica Vg=0 e la retta di carico. Deduciamo anche, con facilità,
I
dall’osservazione delle Figg.02,04 i valori elettrici massimi di segnale di corrente I cm = a max e di tensione
2
(Vcc − Va min )
, riportati sulla Fig.05.
Vcm =
2
N.d.C. – Amplificatori di potenza
4
Fig.05
Da questi due valori si può determinare, in prima approssimazione, la potenza massima che il tubo può fornire (legge
di Joule per le grandezze alternate):
V I
V ⋅I
P = Veff I eff = cm cm = cm cm
(01)
2
2 2
che può essere rappresentata dall’area di un triangolo. Questo è un primo passo verso la scelta dell'elemento attivo
necessario per il nostro amplificatore.
Tramite la (01) si può risalire al rendimento massimo, in relazione alla tensione d'alimentazione Vcc adoperata. Si
analizzi l’importante Fig.05, disegnata per un pentodo. Dalla figura si può notare come vi siano molti modi ugualmente
validi per disegnare il triangolo della potenza dato dalla (01).
Conoscendo la Vcc e la Va min , l'espressione del rendimento η è fornita dalla fondamentale relazione:
⎞
⎟⎟
(02)
⎠
Nelle condizioni migliori, ossia nel caso puramente teorico e irrealizzabile in cui Va min → 0 , il rendimento tende a
(1*)
η=
1 ⎛ Va min
⎜1 −
4 ⎜⎝
VCC
ηmax = 1 / 4 = 0,25 che è comunque un valore molto basso, a causa della forte perdita di potenza per effetto Joule
2
) sul carico ohmico posto sull’anodo. In pratica, raggiungere un rendimento pari a 0,2 è già un'impresa, con il
( R c I ao
risultato di avere oltre l'80% di energia perduta in calore. In fondo, abbiamo costruito un'ottima stufa che produce anche
un po' di lavoro utile qualche volta! Questo è lo scotto che bisogna pagare per avere uno stadio amplificatore in classe
A a minima distorsione intrinseca.
-----*---Ricapitolando, per un buon funzionamento in Classe "A", la polarizzazione di griglia −Vg deve essere tale da
far cadere il punto Q a riposo ( Vao , I ao ) nel centro del segmento AB (Fig.05), determinato dall’incrocio tra la retta di
carico e la caratteristica di griglia −Vgo . I due rettangoli disegnati sui valori Vao, Iao e (Vcc-Vao), Iao riescono a
rappresentare egregiamente in modo puramente grafico le potenze dissipate sul tubo e sul carico, mentre il rettangolo
totale disegnato su Vcc, Iao va a rappresentare la potenza totale fornita dall’alimentazione.
In queste condizioni di polarizzazione, la componente tensione v(t ) e la componente corrente i(t ) del segnale sono
sicuramente definite per l'intero periodo ossia per i 360°, come deve essere per una “Classe A” (non vi sono tratti in cui
il segnale può essere interdetto).
Nella Fig.05 è messa bene in evidenza questa situazione, allorquando il segnale d’ingresso vg fa scorrere il punto di
lavoro tra A ( Va min , I a max ) e B ( Vcc , 0) sulla retta di carico. Si vede come non vi siano interruzioni del segnale
sinusoidale.
Con riferimento alla Fig.04 scriviamo le espressioni della retta di carico e della potenza Pal :
VCC = R C ⋅ I ao + Vao ;
Pal = VCC ⋅ I ao
(03)
Moltiplicando ambo i membri per I ao otteniamo dalla prima delle (03):
2
VCC ⋅ I ao = R C ⋅ I ao
+ Vao ⋅ I ao
che rappresenta la ripartizione delle potenze senza segnale applicato, cioè a riposo:
Pal = Pr + Pv
dove con Pal indichiamo la potenza totale di alimentazione, con Pr la potenza dissipata sul carico R C
potenza espressa ai capi del tubo (tra anodo e catodo).
----*----
(04)
(05)
e con Pv la
N.d.C. – Amplificatori di potenza
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(2*)
E' importante notare che la Classe "A" è un sistema di amplificazione a potenza assorbita costante
( Pal = cost ) indipendentemente dalla potenza utile fornita al carico. Ciò è un’aspetto negativo di questa Classe perché
porta il sistema ad essere a rendimento variabile.
Per questo motivo, in caso di mancanza di segnale e quindi con Pu=0, tutta la Pal è dissipata termicamente dal tubo e dal
carico resistivo, con rendimento zero.
E' da notare anche che la potenza utile teorica massima espressa dalla (01), ossia per Va min → 0 , è rappresentata
graficamente da un triangolo i cui cateti sono Vcm e Icm e la cui area è pari alla metà del rettangolo su cui insiste, e ad un
quarto, ossia al 25% dell'area totale, comprensiva di tutti e due i rettangoli. Siccome però è sempre Va min ≠ 0 il
triangolo non potrà mai essere un quarto dell’intero rettangolo ma è più piccolo e il rendimento reale va notevolmente
al di sotto del 25%. Questo modo di rappresentare le potenze mediante aree ci suggerisce un sistema, molto sbrigativo
ma efficace, per misurare il rendimento del circuito, solamente utilizzando riga e squadra.
----*---Classe "A" con carico a trasformatore.
Dobbiamo cercare di migliorare assolutamente il rendimento della Classe "A" perché essa perde, nelle condizioni or
ora studiate, troppa energia sotto forma di calore.
Se noi potessimo eliminare la potenza termica dissipata sul carico Rc saremmo in grado di aumentare notevolmente il
rendimento del sistema. Ma questo significa che il carico Rc deve perdere il suo aspetto ohmico. Facciamo riferimento
alla Fig.06, che è una modifica del circuito di Fig.03, dove abbiamo messo un “trasformatore d'impedenza” sul
circuito anodico al posto della resistenza Rc. La Fig.07 mostra la trasformazione profonda delle aree rappresentative
delle potenze in gioco.
In questa configurazione, Rc non è un valore ohmico, ma una traslazione di carico da secondario a primario, valida solo
in presenza di segnale e il suo valore è:
(3*)
RC = n2 ⋅ Ru
(15)
per l'effetto trasformatorico che avviene quando poniamo al secondario un carico e riportiamo i suoi effetti al primario.
Fig.06
Fig.07
Non essendoci più la perdita di potenza sulla RC, il rendimento assume adesso l'espressione:
⎞
1⎛ V
η = ⎜⎜1 − a min ⎟⎟ .
(4*)
2⎝
VCC ⎠
(20)
di valore doppio rispetto al caso della Classe A con carico resistivo.
Si vede quindi come l'inserimento di un trasformatore abbia fatto addirittura raddoppiare il rendimento alla Classe
A. Ma anche un altro problema molto importante è stato risolto: il problema del massimo trasferimento di energia tra il
generatore e l'utilizzatore. Infatti ora abbiamo la possibilità di adattare qualsiasi carico Ru (ad esempio un altoparlante
con 8 Ω di impedenza) all'elemento attivo tramite il rapporto di trasformazione "n" il cui carico RC, che ottimizza il
funzionamento dell’elemento attivo, è molto distante dal valore di Ru.
L’espressione (15), perciò, risolve qualsiasi problema di adattamento tra RC e Ru; basta costruire un trasformatore con il
giusto “n”.
Infine abbiamo ottenuto il vantaggio di avere il carico Ru separato elettricamente dall'alimentazione dell'amplificatore.
Per contro abbiamo tutti gli inconvenienti insiti nel trasformatore, in particolare:
1) Elevata distorsione dovuta alla non linearità del ciclo d'isteresi.
2) Effetti di saturazione magnetica dovuti alla componente continua Iao che attraversa il primario.
3) Banda passante non molto grande con possibilità di picchi di risonanza alle frequenze alte, dovuta
all’induttanza delle spire in presenza di capacità parassite all’interno degli avvolgimenti.
4) Perdite di energia nel ferro e nel rame.
Si notino, inoltre queste altre particolarità:
N.d.C. – Amplificatori di potenza
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1) La tensione di anodo raggiunge un valore praticamente doppio ( ≈ 2 ⋅ VCC ) della tensione d'alimentazione, come
è chiaramente visibile in Fig.07: ciò è dovuto al fenomeno della tensione autoindotta sul primario del trasformatore.
2) La resistenza di carico R c.c. in assenza di segnale è pressoché zero, data la bassa e spesso trascurabile
resistenza del filo dell'avvolgimento primario del trasformatore. Di conseguenza la tensione anodica Vao assume circa il
valore della tensione di alimentazione VCC. Ciò porta ad una maggiore escursione del punto di lavoro con una maggiore
potenza massima in uscita. Questo era da prevedersi quando abbiamo determinato il rendimento. Così, la potenza utile
Pu, in teoria, aumenta del doppio, a parità di potenza Pal di alimentazione.
3) La potenza utile si riversa sul carico virtuale R c.a . visto dal tubo. Questo carico è presente solo quando vi sono
variazioni, ossia solo quando vi è segnale, formando la retta di carico con la giusta pendenza, (in assenza di segnale, la
retta è sensibilmente verticale per cui Vao=VCC).
Classe "A" in Controfase.
In classe A il sistema controfase non è una configurazione intrinsecamente necessaria, perché non vi è da ricostruire
nessuna parte di segnale perduto, però è comunemente utilizzato per alcuni vantaggi che si possono ottenere.
Fig.09
Si faccia riferimento alla Fig.09 che rappresenta in modo essenziale uno stadio controfase con triodi e alla Fig:09a che
rappresenta il suo circuito equivalente.
Fig.09a
Fig.09b
Poché i due tubi lavorano contemporaneamente in una condizione di corrente di segnale sempre presente (si ricordi che
l’angolo di circolazione della classe A è di 360°), essi possono essere considerati come collegati in serie.
Fig.10
Possiamo allora dire che si comportano come un unico tubo (Fig.09b) che ha il doppio del coefficiente di
amplificazione e il doppio della resistenza interna. Il vantaggio più importante è dovuto all'uso del trasformatore con la
presa centrale, per cui la corrente Ico, scorrendo in senso opposto nelle due metà di avvolgimento, non produce
N.d.C. – Amplificatori di potenza
7
polarizzazione magnetica, che è causa di forti distorsioni. E’ già questo un buon motivo per utilizzare il controfase in
classe A.
Si guardi ora alla Fig.10 dove è disegnata la caratteristica anodica di funzionamento di uno stadio controfase con
pentodi (sono stati scelti i pentodi solamente per semplicità di disegno).
(5*)
Si nota immediatamente come la corrente di segnale sia raddoppiata (2Icm), aumentando, di fatto, la potenza
d’uscita, a parità di tensione di alimentazione.
La Fig.10 sembra un po’ complessa e richiede qualche spiegazione.
Essa è una combinazione di due grafici disegnati in antiopposizione per semplificare il tracciamento delle rette di carico
e dei diagrammi delle tensioni e delle correnti di segnale.
L'asse Va è la sovrapposizione dei due assi delle tensioni messi in senso opposto con l'unico punto doppio comune in
Vao. Il rettangolo rappresenta la potenza assorbita dai due tubi mentre il triangolo rappresenta la potenza utile in uscita.
Si vede come l’area del triangolo non può raggiungere mai la metà dell’area del rettangolo a causa di Vamin,
dimostrando anche graficamente come il rendimento sia sempre minore del 50%, (anche qui il triangolo della potenza
utile Pu può essere disegnato in tre modi diversi).
Si può notare anche come ogni tubo, se funzionasse da solo, vedrebbe un carico pari a R1 mentre i due tubi messi
insieme lavorano vedendo ognuno un carico pari a R C = 1 2 ⋅ R 1 (come si può vedere in Fig.10 osservando la retta di
carico globale, siamo in presenza di tensioni dimezzate a parità di correnti e, quindi, per la legge di Ohm, siamo di
fronte a valori di resistenza dimezzati).
(6*)
Un altro vantaggio della configurazione in controfase è dato dalla eliminazione di tutte le armoniche pari
prodotte dalla distorsione dell'amplificatore. Purtroppo le armoniche dispari, che sono quelle meno sopportate
dall'orecchio umano, non sono attenuate in nessun modo (le armoniche dispari tendono a trasformare una sinusoide in
un’onda quadra). Per la riduzione delle armoniche dispari bisogna scegliere pentodi particolarmente selezionati,
lavorare lontano dal ginocchio superiore con perdita di rendimento, oppure adoperare i triodi che non hanno il
ginocchio superiore e quindi non subiscono molto la distorsione prodotta da armoniche dispari (è il ginocchio superiore
che appiattisce la sinusoide del segnale creando le armoniche dispari).
----*---Studiamo un caso reale.
Le curve caratteristiche del doppio triodo ECC82 mostrano sull’iperbole della Pmax un valore di potenza
dissipata pari a 2,75W.
Questo valore è allettante e ci invoglia a sperimentare un’applicazione, perché ci potrebbe far costruire un piccolo
amplificatore controfase in classe A in un piccolo spazio, con una valvola considerata sempre come una buona
preamplificatrice e mai come un doppio triodo finale di potenza. Vediamo che ne esce fuori.
Bisogna, innanzi tutto avere a disposizione due fogli di caratteristiche e poi lavorare di forbici, colla e molta precisione
nel posizionare il punto doppio Vao per ricreare in pratica il disegno di Fig.10 (adattato adesso al triodo ECC82). I dati
iniziali che imponiamo sono: VCC=Vao=250V, Vgo=-10V a cui corrisponde una Iao=7,5mA. Con questi valori abbiamo
determinato immediatamente il punto di lavoro su ambedue i triodi. Imponiamo anche che non si verifichino sotto
segnale potenziali di griglia positivi. Per una variazione del segnale d’ingresso di 10V il punto di lavoro percorre la
retta di carico dal potenziale Vg=0V a potenziale Vg=-20V.
Nel punto dinamico Vg=0V abbiamo: Va=120V e Ia=15mA. Le variazioni su un tubo saranno quindi, rispetto al punto
di riposo:
∆Va=250-120=130V; ∆Ia=(15-7,5)mA=7,5mA
Tracciate le rette di carico determiniamo i valori delle rispettive R. Il carico che insiste su un solo tubo, se lavorasse da
solo, è:
∆Va 130 3
=
10 = 17,333KΩ
RC =
∆I a
7,5
e sui due tubi:
∆Va 130 3 R C
R=
10 =
=
= 8,666KΩ
2∆I a
15
2
La potenza utile su un triodo è:
∆Va ⋅ ∆I a 130 ⋅ 7,5 ⋅ 10 −3
Pu =
=
= 0,487 W
2
2
La potenza utile totale sarà:
∆V ⋅ ∆I a
130 ⋅ 7,5 ⋅ 10 −3
Put = 2 ⋅ Pu = 2 a
=2
= 0,975W
2
2
La potenza fornita dall’alimentazione è:
Pal = Vao I ao = 250 ⋅ 15 ⋅ 10 −3 = 3,75W
Da cui il rendimento è:
N.d.C. – Amplificatori di potenza
8
Put 0,975
=
= 0,26
Pal
3,75
che, per una classe A con trasformatore, non è disprezzabile.
η=
Diagr.01
Se il carico è un altoparlante da 16Ω il rapporto di trasformazione sarà:
17333
n=
≅ 37
16
Questo valore di n sarà il punto di partenza per la costruzione del trasformatore d’uscita.
----*---Classe "B" controfase.
Per il tipo di polarizzazione utilizzata per definizione e quindi per sua costituzione intrinseca, la classe B taglia e
perde metà del segnale. Da qui la necessità di dover usare sempre due canali paralleli ciascuno dei quali possa
amplificare contemporaneamente all'altro la metà del segnale che l'altro esclude.
E' da tenere ben presente che, nella classe B, l'alimentatore è costretto a funzionare a carico continuamente
variabile. La sua progettazione perciò è molto impegnativa perché deve poter mantenere la tensione costante il più
possibile al forte pulsare della corrente.
Poiché la corrente circola per mezzo periodo per ciascun canale il suo valor medio fornito dall'alimentatore per i due
canali è dato dalla:
2
(7*)
I O = ⋅ I CM = 0,636 ⋅ I CM
(29)
π
Il rendimento di questa classe assume l'espressione:
⎞
π ⎛ V
η = ⋅ ⎜⎜1 − a min ⎟⎟
(8*)
(31)
4 ⎝
VCC ⎠
che, se Vamin tende a zero, si avvicina al valore massimo pari a π/4 ossia al 78,5%.
Seguiremo lo stesso metodo grafico utilizzato per la Classe "A" controfase, adattato alle condizioni di
polarizzazione della Classe "B". La polarizzazione di questa Classe non porta, teoricamente e per costituzione, ad
alcuna corrente anodica a riposo. Così il punto di lavoro giace sull'asse Vc (Vc=Vao, Ia = 0) e la retta di carico,
passante per Vao, collega i due punti A, B (Vamin, Iamax) sulle due caratteristiche Vg=0 (Fig.15).
N.d.C. – Amplificatori di potenza
9
Fig.15
Fig.16
In Fig.16 è ben messo in evidenza come un solo tubo alla volta è in stato di funzionamento.
-----*----Considerazioni importanti
La Classe "A" è un sistema a Potenza di alimentazione costante e a Rendimento variabile da zero al massimo
calcolato. Un amplificatore in classe A trasforma in calore tutta la Pal quando funziona senza segnale, mentre converte
in potenza utile Pu parte della potenza di alimentazione Pal quando è sotto segnale. In fondo la classe "A", che sembra
la realizzazione di un'autentica ed efficiente stufa, fa pagare caro la sua migliore linearità rispetto alla Classe "B". Si
raggiunge l’apparente assurdo che tanto più volume di segnale eroga tanto più si raffredda!
La Classe “B” rappresenta, invece, un sistema a Potenza di alimentazione variabile e a Rendimento costante, per
cui preleva potenza Pal all'alimentazione esattamente quanto necessaria alla conversione in potenza utile Pu . Perciò, in
assenza di segnale, il suo consumo è teoricamente zero. Questa ottima prerogativa è controbilanciata da un suo difetto
congenito, ossia dall’effetto di distorsione d'incrocio (effetto "crossover") che si verifica nella ricostruzione delle due
parti di segnale all'uscita del sistema.
E' utile fare un'osservazione anche sul trasformatore d'uscita.
Abbiamo visto che lo stesso trasformatore si comporta in modo diverso tra la classe "A" e la classe "B". Ciò è dovuto al
fatto che in Classe A funziona sempre tutto il primario e i due tubi sono da considerarsi come due generatori di tensione
in serie, perciò il numero delle spire è 2 ⋅ N 1 , e il carico R1 è suddiviso in parti uguali su di essi; in classe B, invece, il
primario funziona metà alla volta per cui il numero delle spire è N 1 e vi è un solo generatore alla volta sul circuito.Uno
stesso trasformatore, quindi, se usato nelle due classi, a parità di carico sull'uscita dà luogo a due differenti impedenze
primarie. Ad es., un altoparlante di 8 Ohm, collegato a un trasformatore con rapporto n = 20, darà alla retta di carico
della classe A una Rc = 6400 Ohm e alla retta di carico della classe B una Rc = 3200 Ohm.
E' bene ricordare questo particolare, quando si utilizza un trasformatore in un progetto di uno stadio di Potenza.
Classe "AB"
Possiamo dire che la classe AB abbia il solo scopo di risolvere il problema della distorsione d'incrocio che si
verifica nella classe B.
Fig.17
Fig.18
Nella Fig.17 è disegnata la condizione ideale per cui la curva Ia=f(Vg) è lineare fino al punto d’incrocio Vg=Vgo. In
questo caso l'unione tra i due semi-segnali è senza distorsione.
In Fig.18 invece è disegnato il caso di una curva Ia=f(Vg) reale. Nel punto Vg=Vgo vi è una forte distorsione d’incrocio
a causa della non linearità della caratteristica d'ingresso (transcaratteristica) essenzialmente verso i valori
d’interdizione.
N.d.C. – Amplificatori di potenza
10
Bisogna, allora, polarizzare adeguatamente la griglia controllo per sfalsare le due caratteristiche di quel tanto che basta
a linearizzare la caratteristica risultante, come si vede in Fig.19. E' chiaro che così usciamo dalla classe B pura per
entrare leggermente nella classe A (si verifica perciò I ao ≠ 0 ). Ciò è vantaggioso specialmente in presenza di segnali
molto piccoli quando la classe B provocherebbe una distorsione inaccettabile.
Nelle sezioni (a) e (b) della Fig.19 sono rappresentate le correnti anodiche dei due tubi con le distorsioni dovute ai
ginocchi delle curve e la corrente di segnale all'uscita sul trasformatore, linearmente ricostruita.
Fig.19
Tutto ciò è pagato con una leggera diminuzione di rendimento e con una laboriosa e attenta messa a punto. In questo
modo, però, possiamo mettere insieme i pregi della classe B e della classe A, per avere un sistema con buon rendimento
e buona linearità.
Perciò, in definitiva, tutti gli Apparati cosiddetti "in Classe B" funzionano, praticamente, in Classe "AB".
Classe "C"
Accenniamo appena alla Classe "C".
In base alla definizione di angolo di circolazione, questa classe non può essere adoperata per amplificare segnali
complessi a larga banda, poiché la parte perduta di essi finita al di sotto della polarizzazione d’interdizione non ha più
nessuna possibilità di essere ricostruita, nemmeno con un controfase.
Fig.20
Il suo uso specifico è perciò quello di amplificare segnali sinusoidali, i quali, pur mutilati dalla polarizzazione, sono
poi ricostruiti all'uscita mediante circuiti risonanti accordati alla frequenza del segnale stesso. Questi circuiti vengono,
perciò, usati per amplificare in banda stretta i segnali in radiofrequenza. Considerate le notevoli potenze che possono
essere messe in gioco (anche svariate centinaia di Kw ), sono di uso comune tubi elettronici costruiti in modo speciale
per sostenere e smaltire le grandi quantità di calore sviluppato. Il circuito base per il funzionamento di un tubo in classe
C è quello di Fig.20. Una tensione –Vgo negativa superiore in valore assoluto alla tensione di interdizione Vint è
necessaria per mantenere la giusta polarizzazione inversa sulla griglia tale da ottenere l'angolo di circolazione α
prescelto e minore di 180°.
Fig.21
La Fig.21 mostra la condizione di polarizzazione in presenza della –Vgo maggiore di –Vin con il segnale sinusoidale v(t)
all'ingresso. Si può osservare come l'angolo di circolazione α sia minore di 180° e come solitamente vi sia corrente di
griglia. Nella sezione (a) è rappresentata la corrente anodica Ia distorta, la cui forma è quasi impulsiva. Nella sezione (b)
N.d.C. – Amplificatori di potenza
11
è rappresentata la tensione d'uscita Vu dovuta all’oscillazione del circuito risonante LC accordato alla frequenza f o del
segnale in arrivo.
Gli impulsi di corrente Ia, reintegrando ad ogni periodo l'energia trasmessa dal circuito risonante LC al carico Ru,
(Fig.20) mantengono persistenti le oscillazioni Vu(t).
I rendimenti di questa classe sono molto elevati: tanto più piccolo è l'angolo di circolazione, tanto maggiore è il
rendimento. Valori di η=0,8 sono abbastanza facili da raggiungere. Però un rendimento elevato non porta ad un
aumento di potenza utile fornita, perché il valor medio della corrente anodica diminuisce. Nella pratica comune ci si
accontenta di valori del rendimento η intorno a 0,6 che danno luogo ad un giusto compromesso tra potenze fornite e
buona efficienza. Ciò si può ottenere con angoli di circolazione intorno ai 120° gradi.
----*---Cerchiamo ora di mettere insieme i concetti trattati diffusamente in questo capitolo con quelli a loro volta sviluppati
nei capitoli precedenti che riguardavano il triodo e il pentodo come amplificatori di tensione, nelle varie configurazioni.
Con questa intenzione cerchiamo di costruire un amplificatore audio completo e funzionante.
Progetto di un Amplificatore B.F. con due ECC82
Sviluppiamo un progetto di un piccolo amplificatore B.F. a due valvole.
Siamo curiosi di vedere come si comporta effettivamente una ECC82 nel ruolo di amplificatore di potenza in classe A.
Utilizzeremo tutti gli studi grafici eseguiti sulla ECC82 man mano sviluppati nei vari capitoli facendo scaturire da essi
la progettazione e la costruzione effettiva di un amplificatore completo, la cui parte finale è stata già parzialmente
studiata in questo capitolo.
Esso sarà formato da uno stadio preamplificatore, da uno stadio invertitore di fase e da uno stadio di potenza in
controfase in classe A. I tubi utilizzati saranno due doppi triodi ECC82 le cui sezioni dovranno provvedere alle seguenti
funzioni:
1ª ECC82:
1ª Sezione: preamplificatrice.
2ª Sezione: invertitrice di fase.
2ª ECC82:
Le due sezioni: utilizzate per creare una classe “A” in controfase.
Riportiamo per intero tutti i grafici a loro tempo già sviluppati a cui aggiungeremo i calcoli suppletivi e necessari.
Faremo lo studio in modo essenzialmente grafico, proprio per dimostrare come sia facile utilizzare le caratteristiche
anodiche.
Il Preamplificatore
In Fig.22 sono riportate le curve caratteristiche anodiche di una sezione del doppio triodo ECC82 su cui abbiamo
determinato il punto di lavoro.
Il tubo è alimentato da una VCC =+250V, con una resistenza di carico di 25KΩ. I due punti della retta di carico
sull’attraversamento degli assi sono: VCC=250V, Ia=250/25KΩ=10mA. Viene scelto il punto P all’intersezione della
retta con la curva Vg=-2V.
Fig.22
Fig.22a
Nel punto P le tensioni e le correnti di polarizzazione sono: Vao=+100V, Iao=6mA.
Vogliamo determinare l’amplificazione Av con il metodo grafico.
Ammettiamo una frequenza di taglio inferiore f i = 80Hz .
Per una variazione del potenziale di griglia da -2V a -4V (∆Vg=-2) abbiamo una variazione di Va da 100V a 127V
(∆Va=+27V), perciò l’amplificazione Av sarà (Fig.01):
N.d.C. – Amplificatori di potenza
12
Av=+27/-2=-13,5.
Approssimeremo a 27KΩ il valore della resistenza anodica Rc.
Calcoliamo il valore della resistenza catodica (Fig.22a) e il condensatore Ck, presumendo una frequenza di taglio
inferiore fi=80Hz
Vg
2
Rk =
= ⋅ 10 3 = 0,33 ⋅ 10 3 → 330Ω ;
Ia
6
Ck =
10
10
=
= 60,3 ⋅ 10 − 6 → 100µF .
2πf i R k 6,28 ⋅ 80 ⋅ 330
La resistenza di griglia Rg può essere posta ad un valore di 2MΩ e viene messa in pratica da un potenziometro che farà
anche da controllo di volume.
In Fig.22a è disegnato lo schema del preamplificatore.
L’Invertitore di fase
Progettiamo ora l’invertitore di fase che utilizza l’altra sezione del doppio triodo ECC82. Sulle caratteristiche
anodiche scegliamo il punto P0 di lavoro in : Vg=-4V; Vak=125V; Ia=4,5mA. La tensione di alimentazione è sempre:
Vcc=250V (Fig.23).
Fig.23
Fig.24
Facciamo riferimento al circuito di Fig.24. La resistenza di catodo Rk sarà:
Vg
4 3
Rk =
=
10 = 0,888 ⋅ 103 → 820Ω
Ia
4,5
Il valore del condensatore catodico sarà:
10
10
Ck =
=
= 24,3 ⋅ 10 − 6 → 50µF
2πf i R k 6,28 ⋅ 80 ⋅ 820
Il carico 2R tra anodo e catodo è:
2R =
Vcc − Vak 250 − 125 3
=
10 = 27,777 ⋅ 103 Ω
Ia
4,5
Il carico 2R dovrà essere diviso in parti uguali sull’anodo e sul catodo, perciò avremo sulle due uscite: R = 13,888 ⋅ 103 Ω
che arrotonderemo al valore commerciale:
R=15KΩ.
Nel punto P0 sulle caratteristiche determiniamo ancora, con i metodi che già conosciamo:
µ=15;
ra=8600Ω.
Calcoliamo quindi l’amplificazione (cfr. Cap.9°):
A=
µ⋅R
15 ⋅ 15 ⋅ 103
=
≅ 0,85
ra + (µ + 2) ⋅ R 8,6 ⋅ 103 + 17 ⋅ 15 ⋅ 103
Essa risulta sensibilmente minore di uno, come era da prevedersi.
La resistenza di griglia può essere: Rg=680KΩ.
L’Amplificatore di potenza in controfase
Le curve caratteristiche del doppio triodo ECC82 riportano sull’iperbole della Pmax un valore di potenza dissipata
massima pari a 2,75W. Questo valore non deve essere superato per non ridurre la vita del tubo. Il calcolo sarà eseguito
totalmente sulle caratteristiche anodiche.
Facciamo riferimento al Diagr.01. I dati iniziali che abbiamo già imposto sono: VCC=Vao=250V e Vgo=-10V; a cui
corrisponde una corrente a riposo Iao=7,5mA. Con questi valori abbiamo fissato il punto di lavoro su ambedue i triodi.
N.d.C. – Amplificatori di potenza
13
Abbiamo già detto che non devono verificarsi sotto i picchi positivi di segnale potenziali di griglia positivi. Ciò
significa che il valore max del segnale non può superare 10V. Per una variazione massima del segnale d’ingresso di
10V il punto di lavoro percorre la retta di carico dal potenziale Vg=0V al potenziale Vg=-20V.
Nel punto Vg=0V leggiamo: Va=120V e Ia=15mA.
Le variazioni di tensione e corrente su ciascun tubo saranno, rispetto al punto di riposo:
∆Va=250-120=130V; ∆Ia=(15-7,5)mA=7,5mA
Tracciate le rette di carico determiniamo i valori delle rispettive R.
Il carico che insiste su un solo tubo, se lavorasse da solo, sarebbe:
∆Va 130 3
RC =
=
10 = 17,333KΩ
∆I a
7,5
ma sui due tubi:
∆Va 130 3 R C
R=
=
10 =
= 8,666KΩ
2∆I a
15
2
La potenza utile teorica su un triodo è:
∆Va ⋅ ∆I a 130 ⋅ 7,5 ⋅ 10 −3
Pu =
=
= 0,487 W
2
2
La potenza utile totale sarà:
∆V ⋅ ∆I a
130 ⋅ 7,5 ⋅ 10 −3
Put = 2 ⋅ Pu = 2 a
=2
= 0,975W
2
2
La potenza fornita dall’alimentazione è:
Pal = Vao I ao = 250 ⋅ 15 ⋅ 10 −3 = 3,75W
Da cui il rendimento è:
P
0,975
η = ut =
= 0,26
Pal
3,75
che, per una classe A controfase, non è disprezzabile. Se il carico è un altoparlante da 8Ω il rapporto di trasformazione
n=2N1/N2 sarà:
17333
≅ 46
8
Questo valore è importante per il calcolo del trasformatore.
n=
Il Trasformatore d’uscita in controfase per le ECC82
Calcoliamo e costruiamo il trasformatore d’uscita. Non essendovi magnetizzazione del nucleo, esso non ha bisogno di
un traferro. Poiché la corrente assorbita da una sezione della ECC82 è pari a 7,5mA è necessario un filo con un
diametro molto piccolo.
Possiamo utilizzare per gli avvolgimenti primari il filo, al momento disponibile, di diametro 0,1mm che, per una densità
di corrente di 2,5A/mm2, sopporta una corrente di oltre 19mA.
Per non creare squilibrio ohmico tra i due avvolgimenti è necessario costruire le bobine del primario in bifilare. La
disponibilità di un piccolo nucleo di sezione S=2,38cm2 ( 1,4 × 1,7 cm2, nucleo con lamierini L14) ha portato alla
seguente impostazione di calcolo.
Per limitare la distorsione dovuta alla non linearità del ciclo d’isteresi si è posta una induzione pari al 50% della B
massima, che è di circa 1Wb/m2, (perciò B=0,5Wb/m2). Considerate le piccole dimensioni del trasformatore non è
pensabile avere una frequenza di taglio inferiore molto bassa.
Fig.25
Perciò, sacrificando un po’ le frequenze basse, si è impostata una fi =80Hz.
Il numero delle spire per volt sono risultate:
1
1
sp / v =
=
≅ 23
4,44 ⋅ f ⋅ B ⋅ S 4,44 ⋅ 80 ⋅ 0.5 ⋅ 2,38 ⋅ 10 − 4
In Fig.25 è riportato il disegno del trasformatore d’uscita. Si può notare dai dati di costruzione come sia piccola la
sezione del ferro e come sia sottile il diametro del filo utilizzato per il primario. Perciò molta cura, molta attenzione e
molta calma, insieme ad una buona bobinatrice, sono state necessarie per la costruzione di questo piccolo trasformatore.
N.d.C. – Amplificatori di potenza
14
Poiché la variazione max di segnale è ∆Va=130V, il suo valore efficace è di circa 91Veff.
Quindi il numero delle spire di metà primario è: 23 ⋅ 91 = 2093 spire.
La corrente nell’avvolgimento secondario sarà:
W
0,975
I sec =
=
≅ 0,35A
R
8
Ricordando che n=46, i dati essenziali del trasformatore sono qui riassunti:
S = 1,4 ⋅1,7 = 2,38cm 2 ;
B = 0,5Wb / m 2 ;
f i = 80Hz ;
23sp/v;
4186
2 N1 = 2093 + 2093sp Æ d = 0,1mm;
N2 =
= 91sp Æd = 0,4mm;
46
Realizzazione dell’Amplificatore completo.
In Fig.26 è riportato lo schema completo dell’Amplificatore che andremo a realizzare.
In esso sono stati riuniti i tre circuiti base che abbiamo descritto finora: Il Preamplificatore, l’Invertitore di fase e il
circiuto finale in controfase in Classe “A”.
Un leggero disaccoppiamento sull’alimentazione dei vari stadi è stato realizzato con due filtri RC passa-basso formati
da: R=1KΩ; C=32µF. I due filtri riducono inoltre il “ripple” riducendo notevolmente il rumore di fondo.
Fig.26
Per il dimensionamento dei condensatori d’accoppiamento ci riferiamo a quanto sviluppato nel Cap. 7° (Amplificatori a
Banda Larga). Poiché risulta dallo schema che i filtri passa alto di accoppiamento sono tre, applicheremo per il loro
calcolo l’espressione:
( 2 )− 1 ≅ 0,51
3
Perciò, avendo stabilito per la frequenza di taglio inferiore un valore
f i*
f i = 80Hz ,
possiamo scrivere:
= f i ⋅ 0,51 = 80 ⋅ 0,51 = 40,8Hz . Da cui otteniamo per le tre Ca:
Ca =
1
2πf i*R g
=
1
6,28 ⋅ 40.8 ⋅ 680 ⋅103
= 5,74 ⋅10− 9 F → 10nF
Costruzione dell’amplificatore
L’amplificatore è stato costruito su un piccolo telaio di recupero delle dimensioni: 11x9,5x2cm. La disposizione dei
componenti è stata quindi un po’ legata alla foratura già preesistente sul telaietto di alluminio.
Nella prima foto, le tre boccole a sinistra portano ai collegamenti con le alimentazioni esterne. La boccola in alto è il
ritorno a massa.
Alla boccola centrale è collegata l’alta tensione, mentre all’ultima boccola è collegata l’alimentazione per i filamenti. A
destra, in basso, è posizionato il piccolo trasformatore d’uscita. A fianco vi è il doppio condensatore elettrolitico a
vitone da 32+32µF. Si nota anche nella parte centrale a sinistra la manopola del volume e in alto la boccola d’ingresso
del segnale, in basso è l’uscita per l’altoparlante.
N.d.C. – Amplificatori di potenza
15
L’amplificatore già costruito e pronto a funzionare.
Nella foto a destra si vede la parte sottostante che riguarda la disposizione dei componenti e la filatura del circuito.
Collaudi e misure.
Con 740mv d’ingresso (valore max fornito dal generatore) a 1000Hz abbiamo, tra anodo e massa di ambedue i triodi,
69Veff pari a un ∆V di 92V letti sullo schermo dell’oscilloscopio.
Sulla resistenza di catodo abbiamo letto 10,9V quindi la corrente anodica dei due tubi è:
V
10,9
2I a = k =
= 16 ⋅10 −3 = 16mA
R k 680
Perciò la corrente assorbita da ciascun tubo e di 8mA, molto vicina al valore letto sulle caratteristiche (7,5mA). Ai capi
dell’altoparlante abbiamo letto 2,5Veff. Se si presume che l’impedenza dell’altoparlante sia di 8Ω possiamo scrivere:
V2
2,5 2
Pu = eff =
≅ 0,78W
R
8
La foto qui sopra mostra il circuito servito da un alimentatore stabilizzato che fornisce la tensione anodica (251V) e la
tensione d’accensione dei tubi. In alto a sinistra si nota il generatore di segnale accordato su 996Hz con una tensione
d’uscita di 740mV. Sull’oscilloscopio è visibile il segnale d’uscita prelevato ai capi del piccolo altoparlante.
La distorsione dell’intero amplificatore è risultata intorno al 2%. Un valore accettabile, considerando che non è stata
introdotta nessuna rete di controreazione. Possiamo concludere che la realizzazione ci ha fornito valori molto vicini a
quelli calcolati, per cui possiamo essere soddisfatti del metodo di calcolo adoperato.
Per i più esigenti:
Approfondimenti e richiami
(1*)
Giustifichiamo la (02, riferendoci alla Fig.05 che qui riportiamo,
In presenza di segnale, scriviamo le espressioni rappresentative della potenza Pr sul carico e della potenza Pv sul tubo:
2
Pr = R C ⋅ I ao
+
perciò:
Vcm ⋅ I cm
;
2
Pv = Vao ⋅ I ao −
Vcm ⋅ I cm
;
2
(06)
N.d.C. – Amplificatori di potenza
16
V ⋅I ⎞
V ⋅I ⎞ ⎛
⎛
2
+ cm cm ⎟ + ⎜ Vao ⋅ I ao − cm cm ⎟ ;
Pal = Pr + Pv = ⎜ R C ⋅ I ao
2
2
⎝
⎠ ⎝
⎠
(07)
Fig.05
Quindi, possiamo dichiarare che, per mantenere una potenza assorbita costante, la quantità di potenza utile di segnale che si stabilisce sul carico Rc
viene tolta alla potenza sul tubo. Per quanto riguarda i valori massimi di segnale scriviamo, per le sue due componenti (si osservi sempre la Fig.05
tenendo conto della accettabile linearità):
Vcm =
VCC − Va min
;
2
I cm = I ao ;
(08)
La potenza utile di segnale è data da:
Pu =
Vcm ⋅ I cm 1 ⎛ VCC − Va min ⎞
= ⎜
⎟ ⋅ I ao
2
2⎝
2
⎠
(09)
per cui, dalla definizione di rendimento, risulta:
η=
Pu 1
I ao
1 ⎛ V − Va min
= (VCC − Va min ) ⋅
= ⎜⎜ CC
Pal 4
VCC ⋅ I ao 4 ⎝
VCC
⎞
⎟⎟
⎠
(10)
donde l'espressione finale (02):
η=
1 ⎛ Va min
⎜1 −
4 ⎜⎝
VCC
⎞
⎟⎟
⎠
(02)
che tende a 0,25 se Vamin tende a zero.
----*---(2*)
Abbiamo detto che la Classe "A" è un sistema di amplificazione a potenza assorbita costante ( Pal
= cost ).
Cerchiamo, ora, di dimostrarlo. Riferendoci sempre alla Fig.05 possiamo dire che la corrente totale è:
i t = I ao + i C t ;
()
Come già sappiamo, la Potenza di alimentazione
()
(11)
Pal fornita è, in assenza di segnale:
Pal = VCC ⋅ I ao
(12)
La potenza fornita durante un intero periodo T di segnale, invece, è, per definizione, la media del prodotto
VCC ⋅ i( t ) ossia:
T
Pal =
1
VCC ⋅ i(t ) ⋅ dt
T
∫
(13)
0
Perciò, tenendo conto della (11), possiamo scrivere:
T
Pal =
V ⋅I
1
VCC ⋅ (I ao + i C ) ⋅ dt = CC ao
T
T
∫
0
Quindi è
T
∫
0
T
dt +
∫
VCC
i a dt = VCC ⋅ I ao
T
(14)
0
Pal = VCC ⋅ I ao , perché il secondo integrale del secondo membro risulta uguale a zero, essendo la media nell'intero periodo di un segnale
alternato, (cioè senza nessuna componente continua).
Ciò dimostra che, in Classe "A", la potenza di alimentazione rimane costantemente allo stesso valore, sia in presenza di segnale sia in sua
assenza.. Questo porta a dire che in assenza di segnale tutta la potenza di alimentazione è trasformata in calore, con il rendimento dello stadio uguale a
zero!
----*---(3*)
Giustifichiamo la (15).
Possiamo esplicitare questo effetto mediante la:
RC = n2 ⋅ Ru ,
dove "n" è il rapporto spire.
(15)
N.d.C. – Amplificatori di potenza
17
La relazione (15) ci fa notare come Ru sia vista al primario tramite il quadrato del rapporto di trasformazione, più grande o più piccola, secondo se “n”
è maggiore o minore di uno, ossia se il trasformatore è in discesa o in salita. L'espressione è valida, ovviamente, solo con segnali non continui e
possibilmente sinusoidali.
Sappiamo dall'elettrotecnica che, in un trasformatore ideale (il cui rendimento è perciò uguale a uno), il rapporto delle tensioni d’ingresso e d’uscita
è uguale al rapporto delle spire "n" (Riferiamoci alla Fig.08):
V2 N 2
=
=n
V1 N1
(16)
e che la potenza trasferita al secondario è uguale alla potenza applicata al primario, ossia:
P2 = P1 → V2 ⋅ I 2 = V1 ⋅ I1 ;
(16a)
Fig.08
Dalla (16a) si ricava che il rapporto di trasformazione delle correnti è l'inverso di quello delle tensioni:
n=
V2 I1
=
V1 I 2
;
(16b)
Dalla(16a) e dalla (16b) si ricavano le due importanti relazioni:
V2 = n ⋅ V1 ;
I2 =
I1
n
;
(16c)
Le R1 e R2 sono date, ovviamente, dalla legge di Ohm ma, per la (16c), possono essere scritte in questo modo:
R1 =
V1
I1
R2 =
;
V2 V1 2
=
⋅n ;
I2
I1
(16d)
da cui si ottiene l'espressione (15):
R 2 = R1 ⋅ n 2
----*---(4*)
Giustifichiamo la (20):
Scritta la relazione della potenza di alimentazione:
Pal = VCC ⋅ I ao ;
(17)
scriviamo ancora:
Pal = Pv
Pal = Pv + PRc
senza segnale
con segnale.
(18)
Continuando e tenendo conto della Fig.07:
PRc =
Vcm ⋅ I cm
V ⋅I
1
= Pu ; PTr = VCC ⋅ I ao − cm cm = (VCC − Va min ) ⋅ I ao
2
2
2
(19)
da cui, seguendo lo stesso sviluppo del caso precedente, otteniamo il rendimento:
η=
1 ⎛ Va min
⎜1 −
2 ⎜⎝
VCC
⎞
⎟⎟
⎠
(20)
che risulta raddoppiato.
----*---(5*)
Infatti per la potenza utile si ha:
Put =
Vcm ⋅ 2I cm
= 2Pu
2
(21)
ma il rendimento rimane lo stesso, perché anche la corrente fornita dall’alimentatore raddoppia.
Infatti abbiamo:
Pal = VCC ⋅ 2I ao ;
Quindi:
η=
I cm = I ao ;
Vcm ≅ VCC
Vcm ⋅ I cm
1
≅
VCC ⋅ 2I ao 2
Fig.11
Le Figure 09, 09a, 09b, 10, 11 sono fondamentali per lo studio del Controfase in Classe "A".
(22)
N.d.C. – Amplificatori di potenza
18
La 09 mostra lo schema base realizzativo. La Fig.10 fornisce lo studio grafico dello stadio amplificatore che deve essere analizzato attentamente. La
Fig.11 riguarda le relazioni tra le impedenze secondaria e primaria ai capi del trasformatore. Con l’aiuto della Fig.11 vediamo, ora, come il carico
secondario Ru trasferito al primario sia visto da ciascun tubo. Scriviamo innanzi tutto alcune relazioni semplici ma fondamentali:
V2 = R u ⋅ I 2 ;
V2 =
N2
⋅ V1 ;
2 N1
2 N1
⋅ I1 ;
N2
I2 =
quindi, sostituendo nella prima delle tre le altre due:
N2
2 N1
⋅ V1 = R u ⋅
⋅ I1 ;
2 N1
N2
da cui:
R1 =
V1
2 N1 2 N1
N2
= Ru ⋅
⋅
= R u ⋅ 4 12 = 4n 2 ⋅ R u
I1
N2 N2
N2
(23)
perciò, il carico visto da ciascun tubo sarà:
RC =
1 2
1
2n ⋅ R u = R 1
2
2
(24)
La (24) ci fornisce il valore dell'impedenza di carico riportata a primario: questo valore è importante per la costruzione del trasformatore d'uscita.
----*---(6*)
Dimostriamo perché la configurazione in controfase elimina tutte le armoniche pari.
Il trasformatore d'uscita è parte integrante del sistema, perché la sua presenza è determinante per certi fenomeni che si verificano. Infatti, nel punto A
di Fig.12, che fa capo all'alimentazione, le correnti provenienti dai due tubi si sommano. Per questo motivo i due tubi, che sono visti in serie dal
segnale, sono invece visti in parallelo dall'alimentazione. Possiamo allora scrivere la somma delle correnti, tenendo conto delle fasi opposte dei
segnali:
I a1 + I a 2 = I ao + i a1 + I ao − i a 2
(25)
(
Se siamo in grado di ammettere l’eguaglianza
i a1 = i a 2 = i a ,
) (
)
che è una posizione valida e abbastanza verosimile in una buona progettazione,
abbiamo:
I a1 + I a 2 = 2I ao
Questa posizione è importante perché porta alla semplificazione del calcolo dell'Alimentatore. Infatti esso, ora, risulta a carico costante e non ha
bisogno di molta attenzione nel filtraggio delle alte frequenze generate (le i a infatti si annullano a vicenda).
Nel primario del trasformatore invece le
I a1
e
Ia 2
percorrono gli avvolgimenti in senso opposto e quindi i loro effetti magnetici si sottraggono.
Possiamo scrivere quindi, la differenza delle correnti:
I a1 − I a 2 = (I ao + i a1 ) − (I ao − i a 2 ) = i a1 + i a 2
con l’annullamento dell’effetto di
(26)
I ao , perciò non vi è polarizzazione magnetica dovuta alla componente continua della corrente. Ne consegue un
netto miglioramento della linearità perché il punto di lavoro magnetico cade al centro del ciclo d’isteresi e non è necessario quindi creare alcun
traferro nel nucleo del trasformatore.
Fig.12
Se, come è in realtà, vi è distorsione, le i a1 e i a 2 sono formate dalla frequenza fondamentale del segnale più tutte le armoniche superiori, in fase e in
opposizione. Ossia, per la i a 2 abbiamo, ricordando il teorema di Fourier:
+i a1 = I1senωt + I 2sen 2ωt + I3sen3ωt + ⋅ ⋅ ⋅
e per la i a1 , ruotata di 180° ossia di
π:
− i a 2 = I1sen (ωt + π) + I 2sen (2ωt + 2π) + I3sen (3ωt + 3π) + ⋅ ⋅ ⋅ =
= −I1senωt + I 2sen 2ωt − I 3sen3ωt + ⋅ ⋅ ⋅
(27)
Sommando algebricamente a membro a membro e tenendo conto del verso, si riscontra che la somma delle correnti di segnale è formata dai soli
termini dispari, cioè dalla fondamentale (ossia dal segnale) e da tutte le armoniche dispari:
i a1 + i a 2 = 2I1senωt + 2I3sen3ωt + ⋅ ⋅ ⋅
(28)
Si deduce, quindi, che il segnale in uscita è esente da armoniche pari. Resta, ovviamente, la fondamentale del segnale ma anche, purtroppo, tutte le sue
armoniche dispari, che, come abbiamo già detto, sono anche quelle più sgradevoli all'orecchio umano.
Per questo motivo, i triodi sono da preferire ai pentodi nella progettazione di apparati ad Alta Fedeltà per la mancanza del ginocchio superiore sulle
caratteristiche anodiche, pagando, però, come scotto, una minore amplificazione ed un minore rendimento globale.
La ricerca sui componenti attivi è perciò tutta tesa alla riduzione dei coefficienti di queste armoniche.
----*---(7*)
Riportiamo in breve i valori medi di una semionda e di una doppia semionda misurati in un periodo.
N.d.C. – Amplificatori di potenza
19
Fig.13
Fig.14
Riferiamoci alle Figg.13,14.
I valori medi di una semionda e di due semionde in un periodo sono dati da:
1
⋅ I CM = 0,318 ⋅ I CM
π
2
I O = ⋅ I CM = 0,636 ⋅ I CM
π
----*---(8*)
IO =
(Fig.13)
(Fig.14)
(29a)
(29)
Giustifichiamo la (31).
Teniamo conto della Fig.15, che qui riportiamo:
Fig.15
che mette in evidenza solo mezzo segnale su un solo elemento attivo. Per determinare il valore del rendimento della Classe "B" scriviamo le relazioni
per la Pu e per la Pal:
Pu =
e facciamo il rapporto: tra Pu e Pal:
η=
Vcm ⋅ I cm 1
= (VCC − Va min ) ⋅ I cm ;
2
2
2
Pal = ⋅ I cm ⋅ VCC
π
Pu 1
π ⋅ I cm
π V − Va min
= (VCC − Va min ) ⋅
= ⋅ CC
Pal 2
2I cm ⋅ VCC
4
VCC
(30)
(30a)
da cui:
η=
π ⎛ Va min
⋅ ⎜1 −
4 ⎜⎝
VCC
⎞
⎟⎟ ;
⎠
(31)
Nel caso ideale in cui Vmin Æ 0 il rendimento teorico massimo ideale tende a:
ηid →
π
≅ 0,785
4
(31a)
Per quanto riguarda il carico secondario riportato a primario, si deve considererare che adesso il trasformatore lavora a metà primario per volta, perciò,
tenendo conto della Fig.16, si ha:
2
⎛N ⎞
R C = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⋅ R u = n 2 ⋅ R u
(32)
⎝ N2 ⎠
Nella Fig.15 si può osservare anche come la tensione di lavoro sui tubi sia pari a 2VCC per effetto trasformatorico: ciò qui è più evidente che in
classe "A".
----*---Novembre 2014
N.d.C.
