Tassi di incidenza

SMID
a.a. 2004/2005
Corso di
Metodi Statistici in Biomedicina
Tassi di incidenza
9/2/2005
Ricerca epidemiologica
Gli epidemiologi sono interessati a conoscere
l’incidenza delle malattie
• per prevedere i nuovi casi che si verificheranno
• per stabilire gli andamenti storici delle malattie
Ci sono due modi per definire l’incidenza:
9 il rischio incidente o assoluto (incidence risk)
probabilità che un individuo sviluppi la
malattia durante un determinato periodo
9il tasso di incidenza (incidence rate)
stesso numeratore ma con il denominatore
espresso in termini di persone x unità di tempo
Rischio incidente
Probabilità che un individuo sviluppi la “malattia”
(incidente) durante un determinato periodo
dividere il numero
di casi (di malattia)
osservati per il
numero dei pazienti
che all’inizio della
osservazione non
avevano la malattia
al tempo t1, il rischio è a1 / c0
al tempo t2 è a2 / c1
Incidenza cumulativa
Il rischio incidente o assoluto è uguale al numero di
nuovi casi diviso per il totale dei pazienti che all'inizio
dell’osservazione non avevano la malattia
seri problemi perché col passare del tempo alcuni
soggetti sani non sono più rintracciabili o muoiono
per cause diverse dalla malattia in questione
e si considerano persi all’osservazione
¾ fa perdere la possibilità di rilevare quei casi che
avrebbero sviluppato la malattia
¾assottiglia il numero dei pazienti a rischio
problema superato calcolando il tasso di incidenza
Incidence rate
Il tasso di incidenza si calcola utilizzando lo stesso
numeratore (gli individui che sviluppano la malattia)
ma esprimendo il denominatore in termini di
numero di persone per unità di tempo
Ciascun individuo che è seguito per un’unità di
tempo (per esempio per 1 mese o per 1 anno)
rappresenta 1 persona/mese o 1 persona/anno
In questo caso 6 persone/anno
risultano dal follow-up di 6 pazienti seguiti per 1 anno
o da 2 pazienti seguiti uno per 4 e l’altro per 2 anni
o da 3 pazienti seguiti per 2 anni ….e così via
Calcolo incidenza
L’incidenza è utilizzata, ad esempio, dai nefrologi
che si occupano di dialisi peritoneale per esprimere
il numero di peritoniti (peritoniti/paziente per mese)
Quando si calcola l’incidence rate in una certa area
geografica dove il numero di persone/anno non è noto
una rilevazione effettuata a metà dell’anno è una
stima accettabile delle persone/anno in quell’area
Il numero di persone (Cp x anno) per unità di tempo
può essere approssimato tracciando due linee
a metà del primo e del secondo intervallo
Tasso incidenza
al tempo t1 è pertanto = a1 / c p x anno (t0 - t1)
e al tempo t2 = a2 / c p x anno (t1 - t2)
Interpretazione
Il tasso di incidenza è un rapporto
che può variare tra 0 e ∞
riflette la velocità con cui cambiano
alcune caratteristiche della popolazione
Negli USA nel 1995 il tasso dei pazienti ammessi a
dialisi e trapianto per insufficienza renale terminale
era 253 per milione di abitanti x anno
il doppio di quello osservato dieci anni prima
indicatore segnala: un aumento dell’incidenza
dell’insufficienza renale nella popolazione
e/o un uso più estensivo della terapia sostitutiva
Casi rari
Permette di classificare anche le malattie ricorrenti
infatti una stessa persona in uno stesso anno
può avere la stessa malattia 2, 3 o più volte
ad es. nei paesi in via di sviluppo il tasso di diarrea
nei bambini è circa 3 episodi per bambino x anno
Quando siamo di fronte a una malattia rara
9 < 10% della popolazione nel periodo di osservazione
9 il numero di morti per cause diverse dalla malattia e
quello dei pazienti persi all’osservazione è basso
il rischio incidente (incidence risk) e il tasso di
incidenza (incidence rate) sono sovrapponibili
Casi frequenti
L’insufficienza renale terminale è una malattia rara
registri di dialisi il rischio incidente e il tasso
di incidenza sono molto simili
In malattie frequenti o se il numero di soggetti persi
all’osservazione non si può considerare trascurabile
il rischio incidente è più basso del tasso di incidenza
perché il denominatore
ovvero c0 o c1
è più alto rispetto al
denominatore del tasso
di incidenza
Sintesi
Il rischio incidente è la misura utilizzata dai clinici
quando formulano la prognosi
quando affermano di prevedere per un paziente
una probabilità di sopravvivenza a 5 anni del 50%
Viceversa il tasso di incidenza è la misura usata
quando si devono descrivere malattie croniche
ove il tempo di osservazione per ciascun soggetto
è troppo breve rispetto al periodo di incubazione
o comunque alla fase pre-clinica della malattia
sono tipici i casi dell’AIDS e delle neoplasie
indotte dall’esposizione a sostanze nocive
Misure di impatto
Le misure di frequenza (prevalenza e incidenza) sono
utilizzate per definire il numero di casi di malattia
¾ la prima in coincidenza di un preciso momento
¾ la seconda in un certo arco temporale
Per valutare il numero di eventi terminali (la morte)
si utilizzano indicatori analoghi
che vengono definite “misure di impatto”
perché quantificano l'impatto di una determinata
malattia sulla popolazione
valutando il numero (o la probabilità) di
eventi terminali a essa conseguenti
Tasso di mortalità
Durante il 1995 in Italia “circa” 40125 uremici cronici
erano mantenuti in vita da una forma di terapia
sostitutiva della funzione renale (dialisi o trapianto)
Nello stesso anno sono disponibili dati sulla mortalità
di circa 30000 pazienti
di questi 30000, 2123 sono deceduti nel 1995
Possiamo definire la mortalità nel nostro campione
esprimendola come tasso di mortalità annuale
TMA = numero dei decessi / popolazione italiana
cioé il numero di pazienti in terapia sostitutiva di cui
abbiamo dati sulla mortalità sulla popolazione totale
Calcolo TMA
Il risultato di questo calcolo è espresso in numero di
decessi per 100 (1000, 10000, ecc.) pazienti per anno
Nel nostro caso nel 1995
il tasso annuale di mortalità risulta essere
TMA = 2123/30000 = 7.08% pazienti/anno
Poiché il risultato del tasso di mortalità è espresso in
percentuale o in per mille o per diecimila pazienti
è quindi indipendente dalle dimensioni del campione
esso può essere utilizzato per confrontare
popolazioni di diverse dimensioni
Mortalità proporzionale
Se vogliamo testare l’ipotesi che una data malattia,
che ha uno spettro di gravità tale
da comportare anche il decesso
sia più frequente in una popolazione che in un'altra
Dobbiamo utilizzare un indicatore che ci consenta di
mettere a confronto le due popolazioni tenendo conto
delle loro relative dimensioni
Possiamo ipotizzare che i decessi per
epatopatie siano più frequenti nei pazienti
dializzati che nella popolazione generale
PMR
Per rispondere al quesito possiamo paragonare il
tasso di mortalità proporzionale dei dializzati con
quello della popolazione generale
Il tasso di mortalità proporzionale (proportional
mortality rate) per una determinata causa è:
PMR = numero di decessi / numero totale dei decessi
nel periodo di osservazione considerato
Occorre ricordare che: le cause di morte sono
registrate per legge e il dato della popolazione è
rintracciabile sull’annuario ISTAT
Soluzione
Su 17030 decessi registrati in Calabria nel 1994,
634 erano attribuibili a epatopatie (dati ISTAT)
il tasso di mortalità proporzionale per epatopatie
nella popolazione calabrese nel 1994 è quindi
PMRpopolazione = 634/17030 = 3.7%
Nel registro calabrese dei dializzati nello stesso
periodo sono deceduti per epatopatie 10 pazienti
su un totale di 105 decessi
PMRdializzati = 10/105 = 9.5%
2.6 volte più alto
conferma la nostra ipotesi?
Mortalità specifica
Alcune patologie possono essere più frequenti in
certe classi di età
Il calcolo del tasso di mortalità proporzionale può
essere ristretto a quelle classi in cui la mortalità
per la malattia che ci interessa è più frequente
tasso di mortalità specifico per età
Fissato un determinato range di età è:
rapporto tra il numero decessi per una certa malattia
e il numero totale di decessi nello stesso range d’età
Ad esempio nei dializzati calabresi 6 dei 10
decessi per epatopatia si verificavano nella
classe di età compresa fra 65 e 75 anni
Mortalità specifica per età
E’ utile allestire un confronto specifico per fasce d’età
Qual era il totale dei decessi nella stessa fascia di età?
76 pazienti in totale!
Il tasso di mortalità per epatopatia specifico per l’età
nel range da 65 a 75 anni è quindi 6/76 = 7.9%.
Nella popolazione calabrese nello stesso anno e nella
stessa fascia di età i deceduti per epatopatia erano 92
su un totale di 4257 decessi
Nella classe di età compresa fra 65 e 75 anni tasso di
mortalità per epatopatia era quindi 92/4257 = 2.2%
3.6 volte più alto!
Cosa si può concludere?
Il tasso di mortalità per epatopatia specifico per l’età
nel range 65-75 anni è quindi 3.6 volte più alto nei
dializzati calabresi che nella relativa popolazione
Il tasso di mortalità proporzionale
che è invece solo 2.6 volte più alto nei dializzati
e tendeva pertanto a sottostimare il fenomeno
La differenza tra i due tassi di mortalità
è significativa o è solo dovuta al caso?
….. ma poi il rapporto 2.6 (3.6) volte dei dializzati
rispetto alla popolazione normale
è realmente significativo?
Tasso di mortalità standardizzato
Le malattie croniche come quelle dell’apparato
cardiovascolare e le malattie neoplastiche sono più
frequenti negli anziani
Al contrario le malattie per le quali si crea
un’immunità permanente, come il morbillo, la
parotite e altre sono più frequenti fra i giovani
Un confronto del tasso annuale di mortalità per
malattie che notoriamente hanno una distribuzione
differente fra vecchi e giovani ha poco significato
se non si hanno informazioni dettagliate
sulla mortalità per fasce di età nei due
gruppi che vengono messi a confronto
Standardizzazione
Le informazioni dettagliate sulla mortalità per fasce
di età nei due gruppi che vengono messi a confronto
sono tanto più importante quanto più la probabilità
di contrarre la malattia varia con gli anni
Se avessimo informazioni sufficienti possiamo
suddividere i due gruppi in classi di età e confrontare
(per ogni classe) il tasso di mortalità specifico per età
Non si ha però un dato unico e riassuntivo
Soluzione: normalizzare o standardizzare la mortalità
per ogni campione in base ai dati di una popolazione
di riferimento di cui è nota la distribuzione per età
Tabella
Suddividere il campione in classi di età piuttosto
ristrette (ad esempio in fasce di 5 anni)
e calcolare il relativo tasso di mortalità
Classe di Popolazione
età
nel 1992
Decessi
Numero (p.m.)
Tasso mortalità Popolazione
per
di decessi
specifica per età (per milione)
epatopatia
standardizzati
0-4
2769531
10
3.61 10-6
48451
1.78
5-9
…
…
…
…
…
70-74
…
…
…
…
…
> 74
3694725
5511
1.49 10-3
67190
100.22
67190 individui di oltre 75 anni per milione di abitanti
Metodo
Moltiplicando il tasso di mortalità specifico per classe
di età per il numero di individui della stessa classe di
età si ottiene il numero dei decessi "standardizzato"
Sommando i dati riferiti a tutte le varie classi di età
si ottiene il tasso di mortalità standardizzato
(espresso in decessi per milione)
Nel 1992 sono deceduti per epatopatie 10 bambini di
età 0–4 anni
i bambini in quella classe di età erano 2769531
Tassomortalità specifico per età = 10 / 2769531 = 0.00000361
Ndecessi standardizzati = 3.61 10-6 · 48451 = 1.78 decessi/mil
Formalizzazione
Indicando con:
• d tasso di mortalità specifico per classe di età
• N numero individui popolazione stessa classe di età
• n numero di classi si può calcolare con la formula
Il tasso di mortalità standardizzato è
M=∑d·N/∑n
questa misura di impatto consente di apportare una
correzione per l'età ("aggiustare" i dati per l’età)
e fornisce un dato unico e riassuntivo col quale
confrontare i decessi attribuibili a una certa
malattia in gruppi diversi di pazienti
Conclusione
Le misure di impatto precedenti:
¾ tasso di mortalità,
¾ tasso di mortalità proporzionale
¾ tasso di mortalità specifico per l’età
sono indicatori poco affidabili
e vengono utilizzati per
ottenere stime più grossolane
solo nelle situazioni in cui non
sono disponibili dati completi
per il calcolo del
tasso di mortalità standardizzato
Frequenza
Classe di Popolazione
età
nel 1992
Decessi
Numero (p.m.)
Tasso mortalità Popolazione
per
di decessi
specifica per età (per milione)
epatopatia
standardizzati
0-4
2769531
10
3.61 10-6
48451
1.78
5-9
…
…
…
…
…
70-74
…
…
…
…
…
> 74
3694725
5511
1.49 10-3
67190
100.22
Il numero di decessi standardizzati per milione di
abitanti (100.22 / 1.78)
è 56.3 volte più frequente per persone con età
>74 anni rispetto a quelle con età tra 0 e 4 anni