La scoperta del Bosone di Higgs

La scoperta del Bosone di Higgs
Marcello Fanti
Dipartimento di Fisica dell’Università di Milano
Istituto Nazionale di Fisica Nucleare
M. Fanti (Physics Dep., UniMi)
Il bosone di Higgs
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Che cos’è il bosone di Higgs?
La materia è fatta di particelle, che interagiscono scambiandosi
quanti di campi.
Il Modello Standard descrive in maniera consistente e precisa tutto
ciò, ma ha difficoltà matematiche nel descrivere le masse.
Il “campo di Higgs” è un campo quantistico che riempie
uniformemente tutto lo spazio. Qualunque particella deve
necessariamente attraversarlo, e nel fare ciò modifica le sue
proprietà inerziali, cioè “acquista massa”.
Particelle particolarmente massive ed energetiche possono “eccitare”
il campo di Higgs, dandogli energia sufficiente a materializzare una
“particella di Higgs”, che dovrebbe essere osservabile.
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COME È FATTA LA MATERIA?
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Com’è fatta la materia?
. . . solida, liquida o gassosa che sia: è formata di atomi!
. . . eventualmente organizzati in molecole
gli atomi hanno un nucleo molto piccolo, con carica elettrica positiva,
attorno al quale “saltellano” gli elettroni, molto leggeri e con carica
elettrica negativa
il nucleo è formato da protoni (carica elettrica positiva) e neutroni (neutri,
appunto); protoni e neutroni “pesano” circa 2000 volte più degli elettroni
protoni e neutroni sono a loro volta formati da quarks: ce ne sono due
specie: up e down
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Che cosa “tiene insieme” la materia?
Per grandi quantità di materia
(asteroidi → galassie → universo) :
la gravità, ovvero attrazioni fra
grandi masse
viceversa
Su scale più piccole (roccia → atomo) la gravità è irrilevante
Gli elettroni sono legati ai nuclei dalla forza elettromagnetica: a livello subatomico essa è prodotta dallo scambio di “particelle mediatrici”: i fotoni.
. . . gli stessi che costituiscono la luce!
Gli atomi sono tenuti insieme da legami chimici, a formare molecole o cristalli.
In effetti anche i legami chimici fra atomi e la coesione fra molecole sono
dovuti a forze elettromagnetiche residue, prodotte da sbilanciamenti di cariche
elettriche negli atomi.
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Riassumendo. . .
campi elettrico e magnetico
la materia è fatta di elettroni e di quarks up e down, che
interagiscono elettromagneticamente scambiandosi fotoni
⇒ 4 particelle fondamentali: e, u, d , γ potrebbero spiegare tutto.
onde elettromagnetiche
Il fotone, privo di massa, si muove alla velocità della luce.
Il campo elettromagnetico emesso da una carica puntiforme (per esempio elettrone) è costituito da fotoni che
si irradiano in tutte le direzioni. La loro densità decresce
all’aumentare della distanza, con una legge 1/r 2: per
questo le interazioni elettromagnetiche si attenuano con
la stessa legge.
effetto foto-elettrico
È tutto???
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È tutto? . . .
ovviamente, NO!
Ci sono reazioni che non sono spiegabili con l’elettromagnetismo, o con lo scambio di fotoni.
Che cosa tiene insieme i protoni in un nucleo?
Sono tutti con carica positiva ⇒ dovrebbero respingersi
via, no?
Perché nuclei con più protoni sono stabili solo se ci sono
molti neutroni?
⇒ Deve esistere una forza “più forte”, che vinca la repulsione elettrica, e che sia uguale per protoni e neutroni.
⇒ l’interazione nucleare forte
Le reazioni nucleari, che governano il “decadimento-β”,
o che alimentano le stelle, sono modellizzate dalle interazioni deboli.
Le interazioni deboli hanno un raggio di azione molto
limitato (cioè la forza non segue una legge 1/r 2, bensı̀
∼ e−αr /r 2)
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La fisica delle particelle elementari
è quantistica e relativistica
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Relatività ristretta
E = mc
2
. . . cioè: la massa è una forma di energia
(come energia cinetica, potenziale, termica, radiante. . . )
Inoltre. . .
Le particelle prive di massa si muovono sempre alla velocità della luce c
Le velocità delle particelle con massa sono limitate: v < c
. . . ma le particelle che studiamo sono “molto veloci”, v → c
L’energia E e la quantità di moto ~p seguono le relazioni:
E=p
mc 2
1 − (v /c)2
;
~p = p
m~v
1 − (v /c)2
;
E 2 = (mc 2)2 + (pc)2
(confrontate con le relazioni newtoniane: E = 21 mv 2 ; ~p = m~v , valide per v c)
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Meccanica quantistica
De Broglie
Bohr
“dualismo onda-particella”: una particella con quantità di moto p e energia
E può avere comportamento ondulatorio, con lunghezza d’onda λ e frequenza
ν date da:
E
h
;
ν=
λ=
p
h
e
e
γ
h = 6.626068 · 10−34 J · s è la costante di Planck (molto piccola! . . . ma è lı̀
a governare la meccanica quantistica!)
Particelle più energetiche hanno lunghezza d’onda più corta
⇒ “vedono più in piccolo”
⇒ cosı̀ Rutherford ha scoperto che la struttura dell’atomo
⇒ cosı̀ è stata scoperta la struttura a quarks dei protoni
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e
e
γ
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La meccanica quantistica è probabilistica
Se anche conoscessimo perfettamente le condizioni iniziali di un esperimento,
non potremmo prevedere il risultato finale: ripetute interazioni, tutte preparate
nello stesso modo, daranno risultati diversi.
La meccanica quantistica non è deterministica!
Però ci consente di calcolare la probabilità che si produca una certa interazione (piuttosto che altre)
Le reazioni sono completamente causali?
Non del tutto: ci sono le leggi di conservazione: energia, quantità di moto, momento angolare. . .
ma anche carica elettrica, numero barionico e leptonico, etc etc
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Trasformazione delle particelle
o
ic
n
ro
tto
ad
get
to
adr
oni
co
ge
Le particelle si conservano?
In generale, NO! In seguito ad una interazione esse possono “scomparire”, e
altre appariranno al loro posto: le particelle possono essere “create dal niente”
— in verità non è proprio cosı̀: occorre avere un’energia sufficiente a creare le
loro masse.
elettrone
positrone
getto adronico
W
E la massa? Si conserva?
No, non si conserva. Anzi: particelle leggere, accelerate di molto, possono
interagire producendo particelle piu‘ pesanti.
La loro energia cinetica si è convertita in massa
(ricordate E = mc 2 ?)
elettrone
positrone
W
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Particelle virtuali
decadimento β
E se non abbiamo abbastanza energia per produrre particelle massive?
Esse possono essere prodotte lo stesso, in uno stato “virtuale”, cioè vivono
per tempi molto brevi (∆t ≈ h/mc 2: c’è la costante di Planck: questo è un
altro effetto quantistico):
Non riescono a propagarsi nello spazio, ma riescono a scambiare interazione
da vicino.
⇒ interazione a corto raggio, come quelle deboli, trasmesse da particelle W
molto massive: circa 80× massa del protone! (ovvero come un atomo di
Bromo, oppure 5 atomi di ossigeno)
n → p e − ν̄e
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Il Modello Standard
delle particelle elementari
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Particelle e interazioni
La materia è formata di fermioni (spin 1/2)
quarks: interazioni forte, elettromagnetica e debole
leptoni: solo interazioni elettromagnetica e debole
Esistono 3 “repliche” che differiscono per le masse
Le interazioni avvengono per scambio di altre particelle:
i bosoni di gauge (hanno spin 1)
I
gluoni
scambiano
l’interazione forte fra i
“colori” dei quarks
I fotoni scambiano l’interazione elettromagnetica;
possono anche propagarsi
liberamente (luce)
I bosoni Z , W ± scambiano
l’interazione debole
Manca la gravità
più le corrispondenti anti-particelle
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Il Modello Standard
Weinberg
Salam
Glashow
Il Modello Standard è la teoria che descrive le particelle
fondamentali e le loro interazioni.
Probabilmente, uno dei risultati più imponenti della fisica
teorica fino ad oggi.
ψ̄F iγ
µ
∂µ +
igG TkG Wµk
1 Gk Gk,µν
ψF − Fµν F
4
Si tratta di un modello matematico, basato sulla relativita‘ e sulla meccanica quantistica, che descrive
quantitativamente tutte le interazioni a noi note (debole, elettromagnetica, forte). — a parte la gravità
/
Il modello è gauge-invariante ⇒ rinormalizzabile
(cioè: si possono fare calcoli quantitativi precisi!)
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Le masse delle particelle
Prendiamo il protone come (approssimativa) unità di
massa: mp ' 1 GeV
materia “ordinaria”
neutrini
mν < 10−10 GeV
elettrone me = 0.5 · 10−3 GeV
quark u, d mu = 2 · 10−3 GeV , md = 5 · 10−3 GeV
Ma perché le particelle più pesanti non esistono nella materia ordinaria?
Perché esse decadono molto rapidamente in particelle più
leggere
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Il “problema” delle masse
Tornando al modello Weinberg-Salam-Glashow:
ψ̄F iγ
µ
∂µ +
igG TkG Wµk
1 Gk Gk,µν
ψF − Fµν F
4
“ avrete sicuramente notato che la funzione lagrangiana non contiene le masse delle particelle ”
⇒ tutte le particelle sarebbero prive di massa e si muoverebbero alla velocità della luce.
Sappiamo benissimo che cosı̀ non è!
2
D’altra parte, se inserissimo “a mano” dei termini di massa 21 mW
W µ Wµ ,
romperemmo l’invarianza di gauge /
cioè il modello non sarebbe più rinormalizzabile //
. . . cioè non riusciremmo più a fare i calcoli!///
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Il meccanismo di Higgs
. . . o meglio: il meccanismo di Anderson, Brout, Englert, Guralnik, Hagen, Higgs, Kibble
Si introduce un nuovo campo, φ, che ha “potenziale” V (φ), che ha un minimo
per φ 6= 0
⇒ il vuoto, definito come stato di energia minima, è caratterizzato da un
campo quantico non nullo, che permea tutto lo spazio.
Inoltre si introducono interazioni fra tutte le particelle e questo nuovo campo:
1 Gk Gk,µν
ψF − Fµν F
ψ̄F iγ ∂µ +
4
2
k
k
+ ∂µ + igG TG Wµ φ + yF1,F2 ψ̄F1 ψF2 φ + c.c.
µ
igG TkG Wµk
L’effetto è che tutte le particelle (fermioni e bosoni di gauge) acquisiscono massa
e allo stesso tempo l’invarianza di gauge è preservata ,,,
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, — tranne i fotoni
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Il “meccanismo di Higgs” (per gli amici. . . )
. . . .
c a m p o
d i
H i g g s . . . .
particella
pesante
eccitazione del
campo di Higgs
particella
leggera
una analogia . . .
In modo molto “naive”, si può pensare al campo di Higgs come un
mare calmo, e alle particelle come
navi.
particella pesante
che "rincula"
il “campo di Higgs” riempie uniformemente tutto lo spazio
una particella “leggera” lo attraversa con poco sforzo (interagisce poco)
una particella “pesante” che lo attraversa, interagisce con esso subendo
un rallentamento
⇒ la massa è proporzionale all’interazione col campo
una particella pesante che subisce una deflessione, cede una parte della
sua energia e quantità di moto al campo di Higgs, che si “eccita” e crea
un quanto osservabile ⇒ il bosone di Higgs
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Il bosone di Higgs
Se la nave è pesante, subisce più
resistenza, e allo stesso tempo produce perturbazioni più forti sulla superficie del mare; al limite può produrre onde che si propagano. . .
(ricordate il dualismo ondaparticella?)
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CHE COSA FANNO
GLI ESPERIMENTI
SULLE PARTICELLE?
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Che cosa fa un esperimento?
Deve studiare la natura delle particelle e il loro modo di interagire fra loro.
La meccanica quantistica ci permette di formulare dei modelli matematici, che partendo da pochi principi e pochi
parametri, permetta di predire le proprietà delle particelle fondamentali e le loro interazioni
Un esperimento deve verificare se il modello descrive correttamente la realtà
Le particelle che crediamo fondamentali, sono davvero tali, o sono formate da costituenti più piccoli?
Le reazioni che osserviamo sono compatibili con le previsioni del modello?
⇒ Gli esperimenti possono confermare il modello, rafforzandolo.
Oppure possono rilevare discrepanze.
Queste, se confermate, porterebbero a nuove scoperte e a una riformulazione del modello
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Gli acceleratori di particelle
Per studiare le interazioni di alcune particelle fondamentali (per es elettroni o
quarks), occorre anzitutto “renderle libere”
e
e
γ
⇒ per gli elettroni: FACILE! basta
estrarli dagli atomi, per ionizzazione
⇒ per i quarks: IMPOSSIBILE! L’interazione forte, che li lega fra loro nei
protoni, è . . . troppo forte, appunto.
Però se gli urti fra i protoni sono sufficientemente energetici, i quarks al loro
interno hanno un comportamento da “particelle libere”
e
e
γ
Inoltre, con maggiore energia, potremmo essere in grado di produrre particelle
più pesanti (E = mc 2)
Infine, visto che i processi che studiamo sono governati dalle leggi della probabilità, potranno subire fluttuazioni statistiche. ⇒ Se vogliamo avere risultati
relativamente “sicuri”, dobbiamo fare “molte prove” ed estrarre dei “comportamenti medi”
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Anelli di accumulazione
Per questo usiamo gli “anelli di accumulazione”, in cui particelle vengono accumulate e poi accelerate, prima di farle
interagire!
Il Large Hadron Collider (LHC) del CERN di Ginevra è
attualmente il più potente acceleratore al mondo.
Circa 1014 (cioè centomila miliardi) protoni
fascio, ciascun protone con un’energia di 7
7000 GeV): energia totale di ciascun fascio
milioni di Joule — l’energia cinetica di 100
che viaggiano a 100 km/h)
in ciascun
TeV (cioè
107 J (10
automobili
I fasci collidono 40 milioni di volte al secondo,
producendo “interazioni”, e
quindi particelle che entrano nel rivelatore. Gli
esperimenti osservano rapidamente tutte le interazioni, e “scelgono” quelle interessanti ad un ritmo di
300 al secondo
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Gli esperimenti ATLAS e CMS a LHC
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Che cosa “vedono” questi esperimenti?
Solo alcune particelle sono stabili, o
“quasi-stabili”:
e ±, γ, π ±, p, p̄, n, n̄, KL0, µ±
Queste hanno “firme” ben precise e
distinguibili nelle varie parti del rivelatore.
Tutte le altre decadono rapidamente.
Il rivelatore osserva solo i loro
prodotti di decadimento.
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Alcuni “eventi” a LHC
evento con molti “getti”
ZZ → e +e −µ+µ−
Da queste immagini dobbiamo risalire a che cosa è successo nella collisione iniziale di due protoni!
Sarebbe come dover ricostruire la dinamica di un incidente stradale dalla distribuzione dei rottami sparpagliati
sull’autostrada!
. . . e abbiamo 300 “incidenti” ogni secondo da analizzare!
tutti molto diversi fra loro
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Come ci aspettiamo di osservare il bosone di Higgs?
Come tutte le particelle pesanti, anch’esso decade in particelle più leggere.
+ −
+
−
+ −
H → b b̄ , H
→
γγ
,
H
→
τ
τ
,
H
→
ZZ
→
4`
,
H
→
W
W
→
`
ν` ν̄
|
{z
}
| {z }
Per esempio:
Ma gli stessi “stati finali” possono essere prodotti da altre reazioni, che non c’entrano niente con il bosone di Higgs
⇒ abbiamo un “fondo”, o “background”
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Separazione del segnale dal fondo
Questi sono i dati che osserviamo: contengono segnale (cioè Higgs) e fondo
Nel decadimento H → X1X2X3X4 . . . l’energia totale e la quantità di moto totale si conservano!
2
⇒ mHiggs
EHiggs = E1 + E2 + E3 + E4 + . . .
;
~pHiggs = ~p1 + ~p2 + ~p3 + ~p4 + . . .
2
= EHiggs
− |~pHiggs |2 = (E1 + E2 + E3 + E4 + . . . )2 − |~p2 + ~p3 + ~p4 + . . . |2
|
{z
}
massa invariante
quindi si può misurare la “massa invariante” di un sistema di particelle.
Se le particelle provengono da un decadimento dell’Higgs la loro massa invariante è pari alla massa dell’Higgs
. . . altrimenti è sparpagliata
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Un “eccesso” è segnale o fluttuazione statistica?
Ricordiamoci: la meccanica quantistica è probabilistica
Inoltre: anche le osservazioni sperimentali sono soggette ad incertezze
casuali di natura statistica
Quindi: l’eccesso che abbiamo osservato è davvero segnale??
Ragioniamo per assurdo . . . ma in maniera probabilistica
background
Supponiamo che non ci sia “segnale”, ma sia tutto fondo:
qual è la probabilità che il solo fondo produca dati come quelli che abbiamo
osservato? Cioè, dia luogo ad una fluttuazione che appare come eccesso
localizzato?
Se questa probabilità è “troppo piccola” non siamo più disposti a credere che
sia solo fondo! ⇒ dichiaro la scoperta
NOTA: “troppo piccola” è per convenzione < 3 · 10−7 : se se il segnale non ci fosse, e se
facessimo 10 milioni di esperimenti uguali (come ATLAS e CMS) solo tre vedrebbero un
observation
p0
signal +
background
(accepted)
observation
(rejected)
“finto segnale”
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CERN, 4 luglio 2012 : “We have a discovery!!”
F.Gianotti R.Heuer J.Incandela
“We have a discovery”
Probabilità di compatibilità dati-fondo: < 3 · 10−7
“This is the most incredible thing that happened in my life!”
prof. P. Higgs, 4 luglio 2012
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È finita? . . . O è appena iniziata?
OK, abbiamo una scoperta!
Abbiamo davvero trovato il bosone di Higgs? O qualcos’altro?
Per rispondere dobbiamo ancora fare tanto:
quanto vale il suo spin? se fosse davvero il bosone di Higgs dovrebbe avere spin= 0
con quale frequenza decade in γγ , 4` , b b̄ , τ +τ − etc?
quanto frequentemente viene prodotto?
Il Modello Standard fornisce previsioni precise: dobbiamo controllarle sui dati che osserviamo. . .
Alcuni di questi controlli richiedono molti più dati di quelli che abbiamo: ma il programma di LHC è ancora lungo!
Non è finita! Ci aspettano anni di appassionante lavoro, e tanto ancora da scoprire!
La scoperta del 4 luglio è stata una pietra angolare, che ci guiderà nel lavoro dei prossimi anni!
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Per ora è tutto
GRAZIE A TUTTI
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