Liceo Scientifico “F. Lussana”
Programma svolto per la classe 4a G
disciplina: fisica / docente: prof. Mora Paolo
a s 2013 – 2014
Unità 1. Dinamica dei corpi in rotazione
/ settembre 2013 – ottobre / (vol 1 – unità 5)
1.1.
Cinematica del moto circolare di un punto (ripasso); cinematica di un corpo rigido in
rotazione attorno ad un asse fisso
1.2.
Cinematica di un disco in moto di puro rotolamento
1.3.
Energia cinetica e momento angolare per un corpo rigido in rotazione attorno ad un
asse fisso e per un disco in moto di puro rotolamento (momento di inerzia di un corpo
rigido rispetto ad un asse)
1.4.
Momento di una forza e di una coppia, sia rispetto ad un punto (con introduzione del
prodotto vettoriale) sia rispetto ad un asse
1.5.
Equazione fondamentale della dinamica dei moti rotatori (per un corpo rigido in
rotazione attorno ad un asse fisso e per un disco in moto di puro rotolamento)
1.6.
Conservazione del momento angolare per sistemi isolati
Attività sperimentali e di laboratorio: Esperienze con lo sgabello girevole; giroscopio; rotolamento di alcuni solidi su
un piano inclinato
Unità 2. Gravitazione universale
/ ottobre – novembre / (vol. 1 – unità 6)
2.1.
Modelli cosmologici da Tolomeo a Copernico; descrizione empirica fornita dalle leggi
di Keplero
2.2.
La legge di gravitazione universale
2.3.
Deduzione delle leggi di Keplero dalla legge di gravitazione universale e dai principi
della dinamica (dim. della II legge e della III solo nel caso di orbite circolari)
2.4.
Forza gravitazionale terrestre e relativa energia potenziale; la descrizione del moto dei
pianeti in termini di energia (orbite ellittiche, traiettorie iperboliche, velocità di fuga)
2.5.
Dal concetto di azione a distanza al concetto di campo (campo gravitazionale): la
“geometrizzazione” della gravità
Unità 3. Dinamica dei fluidi
/ novembre – dicembre / (vol. 1 – unità 7)
3.1.
Portata idraulica; equazione di continuità.
3.2.
Conservazione dell’energia per un fluido in movimento: equazione di Bernoulli;
teorema di Torricelli.
3.3.
Dinamica dei fluidi in presenza di attrito: viscosità; resistenza idraulica e legge di
Poiseuille.
Attività sperimentali e di laboratorio:
Misura del tempo di caduta di sferette nello shampoo; relazione tra la velocità di caduta e diametro delle sferette.
Unità 4. Descrizione macroscopica e microscopica di calore e temperatura
/
dicembre – gennaio 2014 / (vol. 1 – unità 8, 9)
4.1.
Riepilogo dei principali contenuti di termologia (sviluppati nel biennio)
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Programma svolto / fisica / classe 4 G / a.s. 2013 – 2014 / pag. 1 di 3
4.2.
Equazione di stato dei gas perfetti: temperatura assoluta
4.3.
Teoria cinetica dei gas perfetti: legame tra energia cinetica e temperatura assoluta,
legge di Clausius
4.4.
Temperatura ed energia interna di un sistema (teorema di equipartizione dell’energia)
4.5.
Distribuzione di Maxwell - Boltzman delle velocità delle molecole di un gas ideale
4.6.
Libero cammino: valore medio e relativa distribuzione di probabilità
Attività sperimentali e di laboratorio: Misura dell'equivalente meccanico della caloria con il mulinello di Shurholtz
Unità 5. Il I principio della termodinamica e le trasformazioni
termodinamiche / gennaio – febbraio / (vol. 2 – unità 11)
5.1.
Equilibrio termodinamico: trasformazioni quasi - statiche
5.2.
Primo principio della termodinamica: lavoro ed energia interna di un sistema
termodinamico; esperienza di Joule
5.3.
Calori specifici molari: relazione di Mayer
5.4.
Trasformazioni isoterme, isocore, isobare e adiabatiche (reversibili e irreversibili)
Unità 6. Macchine termiche e II principio della termodinamica
/ febbraio – marzo
/ (vol. 2 – unità 12)
6.1.
Trasformazione di lavoro in calore: macchine termiche (il problema del rendimento)
6.2.
Ciclo di Carnot e relativo rendimento; ciclo “refrigerante”
6.3.
Secondo principio della termodinamica: enunciati di Kelvin - Planck e Clausius
6.4.
Rendimento delle macchine reversibili (teorema di Carnot)
6.5.
Ciclo Otto (motore a benzina) e ciclo Joule (motore Diesel)
6.6.
La disuguaglianza di Clausius (per un sistema che descrive un ciclo); definizione di
variazione di entropia per un sistema termodinamico che evolve da uno stato A ad uno
stato B; l’entropia come funzione di stato e il suo calcolo nel caso di un gas ideale;
variazione di entropia in un sistema isolato; rappresentazione delle trasformazioni di
un gas ideale sul piano T , S
6.7.
Entropia dell’universo: nuovo enunciato del secondo principio della termodinamica;
entropia e reversibilità
6.8.
Elementi di termochimica: calore di reazione; entalpia (H); energia libera (G); misura
della spontaneità di una reazione chimica mediante il calcolo di G
Attività sperimentali e di laboratorio: Macchina di Savery; cella Peltier; il papero bevitore; motore Stirling ad aria
calda; motore a scoppio (modello); macchina a vapore (modello).
Unità 7. Moti armonici (generalità)
/ aprile – maggio / (vol. 2 – unità 13)
7.1.
Definizione di moto armonico ( x A cos t ); legame con il moto circolare
uniforme e le funzioni goniometriche. Definizione di variazione armonica di una
grandezza fisica x
7.2.
Descrizione dei fenomeni armonici mediante l’equazione x 2 x 2 2 A2 ;
fenomeni armonici notevoli: oscillatore armonico (in verticale e in orizzontale);
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Programma svolto / fisica / classe 4 G / a.s. 2013 – 2014 / pag. 2 di 3
pendolo semplice nel caso di piccole oscillazioni; liquido oscillante in un tubo a U;
oscillazione di un oggetto che galleggia in un liquido
7.3.
Legame tra x e x ( x 2x ) in un fenomeno armonico
7.4.
Oscillazioni forzate / smorzate, risonanza di un sistema oscillante (solo qualche idea
fisica, senza entrare nei dettagli)
Unità 8. Onde materiali (su una corda e acustica)
/ marzo – aprile / (vol. 2 – unità 13,
14)
8.1.
Grandezze caratteristiche delle onde: lunghezza d’onda, frequenza, velocità, periodo;
onde trasversali e onde longitudinali (velocità di propagazione in relazione alla rigidità
del mezzo)
8.2.
principio di sovrapposizione per le onde e fenomeni di interferenza (costruttiva e
distruttiva); equazione di un’onda armonica in propagazione rettilinea
8.3.
Onde libere e onde confinate, il caso delle onde stazionarie (su una corda e in una
colonna d’aria); onde armoniche e onde periodiche non armoniche
8.4.
Il suono come composizione di armoniche: differenza tra suono e rumore; la
corrispondenza note – frequenze (e relativa descrizione analitica mediante
un’opportuna funzione esponenziale); le frequenza fondamentali e le armoniche
superiori; i caratteri distintivi del suono: altezza, timbro, intensità
Attività sperimentali e di laboratorio: Visualizzazione dei fenomeni ondulatori con una vaschetta ondoscopica.
Fenomeni di risonanza e battimenti con i diapason e visualizzazione delle forme d’onda con l’oscilloscopio. Onde
stazionarie su una corda e su una molla.
Il testo in adozione è:
Anno
Adoz.
Cod. ISBN
9788808141514
2012
Bergamo, il 05/06/2014
Autore
Titolo
FISICA E REALTA'
CONFEZIONE 2 ROMENI
Princìpi della
CLAUDIO
Termodinamica e Onde
+ Campo elettrico (LM
- LIBRO MISTO)
Vol.
Prezzo
Editore
Anno
ediz.
2
37,7 €
ZANICHELLI
2012
I rappresentanti degli studenti
__________________________
__________________________
Il docente __________________________
(prof. Mora Paolo)
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Programma svolto / fisica / classe 4 G / a.s. 2013 – 2014 / pag. 3 di 3
LICEO SCIENTIFICO STATALE “F. LUSSANA” – BERGAMO
LAVORO ESTIVO DI FISICA / Classe 4G / A.S. 2013 – 2014
Esercizio 1.
[laboratorio] Descrivi una delle due esperienze viste in laboratorio relative
al seggiolino girevole e interpretala alla luce del principio di conservazione del
momento angolare (che provvederai a descrivere in dettaglio).
Esercizio 2. [definizioni / dimostrazioni]
2.1. Fornisci la definizione di momento di una forza F , applicata in P , rispetto
ad un punto O ;
2.2. fornisci la definizione di momento angolare di un punto P , di massa m e
velocità v , rispetto ad un punto O ;
2.3. dimostra che per un corpo rigido piano (pensa ad una giostra), in rotazione
attorno ad un punto O , vale la relazione (vettoriale !): Lo I , dove I è il
momento di inerzia del corpo rigido rispetto all’asse di rotazione.
Esercizio 3.
[situazione fisica trattata in classe] (*) Un sfera di massa M e raggio R
rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo rispetto all’orizzontale.
Tenendo presente che il momento di inerzia di una sfera rispetto ad un suo asse
passante per il centro vale 2 5 MR 2 , determina: A) l’accelerazione del centro della
sfera; B) direzione, modulo e verso della forza di attrito (statico !) che consente alla
sfera di rotolare senza strisciare sul piano. Giustifica, senza ulteriori calcoli, il motivo
per cui un disco pieno, al posto della sfera, scenderebbe dallo stesso piano con
un’accelerazione minore.
Esercizio 4. [situazione fisica trattata in classe] (*) Un giocatore di biliardo vuole colpire
una palla di raggio R con la stecca in modo che rotoli senza strisciare (la stecca
colpisce la palla mantenendosi parallela al piano del biliardo). Dimostra che deve
colpirla in un punto che dista 7 5 R dal piano del biliardo.
Esercizio 5. La figura
M
5
mostra un disco uniforme di massa
M 2, 5 Kg e raggio R 20 cm , montato su un mozzo orizzontale
fisso. Un blocco di massa m 1,2 Kg è appeso ad un filo (di massa
Figura (5)
m
trascurabile) avvolto intorno al bordo del disco. Inizialmente il blocco è
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Lavoro estivo di fisica / classe 4G / A.S. 2013 – 2014 / pag. 1 di 9
fermo. A) Calcola la velocità del blocco nell’istante in cui ha percorso 50 cm ; B)
determina l’accelerazione del blocco; C) determina la tensione del filo.
Esercizio 6. (*) Una ruota di raggio 0,20 m è montata su un asse orizzontale privo di
attrito, come mostrato in figura
6 .
Una corda di massa trascurabile, avvolta
intorno alla ruota, porta fissato all’estremità
libera un oggetto di massa 2, 0 Kg , che scivola
senza attrito giù per un piano inclinato di un
angolo
20o
rispetto
all’orizzontale,
con
un’accelerazione di 2, 0 m s 2 . Calcola il momento
Figura (6)
di inerzia della ruota attorno al suo asse di
rotazione.
Esercizio 7. Definisci cosa si intende per velocità areolare di un pianeta in orbita
attorno al sole; dimostra quindi la seconda legge di Keplero.
Esercizio 8. Dimostra le terza legge di Keplero limitatamente al caso di orbite circolari.
Esercizio 9. Sapendo che la massa della terra vale 5, 98 1024 Kg , la massa della luna
vale 7, 36 1022 Kg , la distanza terra - luna misura circa 384.400 Km : A) determina
la posizione del baricentro G del sistema terra - luna, B) spiega perché entrambi i
corpi ruotano con lo stesso periodo descrivendo orbite ellittiche (quasi circolari)
attorno a G .
Esercizio 10. Enuncia e dimostra l’equazione di Bernoulli, spiegando a quali fluidi in
movimento essa si riferisce.
Esercizio 11. Un fluido viscoso (viscosità ) risale un tubo di raggio R costante, di
lunghezza L , inclinato di 30 gradi rispetto al suolo. Determina la differenza di
pressione agli estremi del tubo in funzione della portata in volume QV e di R, L, .
Esercizio 12. (*) Dell’etanolo, di densità 791 Kg m 3 , scorre lentamente attraverso un
tubo orizzontale il quale si restringe da una sezione di area A1 1,20 103 m 2 ad una
sezione di area A 2 0, 5A 1 . La differenza di pressione tra le due sezioni è di 4120 Pa
. Calcola la portata in volume e la portata in massa dell’etanolo (trascura la viscosità
dell’etanolo).
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Lavoro estivo di fisica / classe 4G / A.S. 2013 – 2014 / pag. 2 di 9
Esercizio 13. Enuncia e dimostra la legge di Clausius che mette in relazione, per un gas
ideale contenuto in un recipiente, le grandezze: p pressione; V volume; N
numero di molecole; m massa di una singola molecola; v 2 media dei quadrati delle
velocità delle molecole del gas. Illustra poi il percorso che ci ha consentito di dedurre
la relazione tra l’energia cinetica media (di traslazione !) delle molecole del gas e la
sua temperatura assoluta T (in gradi Kelvin).
Esercizio 14. (*) La massa di una molecola di metano CH 4 è di circa 16 uma .
Considerando il metano un gas perfetto, calcola la sua densità nella seguente
situazione: contenuto (senza altri gas) in un recipiente, alla temperatura di 20 oC ,
esercita una pressione pari a 50 KPa .
Esercizio 15. La distribuzione di Maxwell delle velocità di un gas ideale è descritta dalla
3
seguente
funzione:
2
mv
4 m 2 2 2KT
.
P v
v
e
2KT
A)
Mediante
un
controllo
dimensionale trova le dimensioni di P v ; B) sapendo che la velocità più probabile
2
v , dimostra che P v p è inversamente proporzionale a v p ; C)
3 qm
spiega come varia il grafico della funzione P v al variare della massa m ,
v p è uguale a
mantenendo costante la temperatura.
Esercizio 16. Sia il libero cammino medio delle molecole di un certo gas ideale.
Calcola la percentuale di molecole che hanno un libero cammino compreso tra 0, 5 e
1, 5 . Dimostra in dettaglio le formule utilizzate.
Esercizio 17. L’equazione di wan der Waals
2
p an V nb nRT descrive il
V 2
legame tra pressione, volume e temperatura per n moli di un gas reale. Le costanti a
e b dipendono dal tipo di gas. A) ricava le unità di misura di a e b , espresse in
unità S.I. ; B) giustifica, in termini qualitativi, la presenza del termine
an 2
V2
.
Esercizio 18. (*) Sia m la massa di un oggetto situato nel campo gravitazionale
terrestre, a distanza h dalla superficie della terra. A) Dimostra che la forza
gravitazionale agente sull’oggetto è conservativa; B) determina, giustificando
opportunamente, l’espressione dell’energia potenziale U in funzione di h , in modo
che U valga 0 quando l’oggetto si trova sulla superficie terrestre; C) confronta U
con l’espressione mgh e commenta il risultato ottenuto.
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Lavoro estivo di fisica / classe 4G / A.S. 2013 – 2014 / pag. 3 di 9
Esercizio 19. (A) Qual è la velocità di fuga da un asteroide sferico che ha raggio 500Km
e accelerazione gravitazionale sula superficie di 3,0m/s2 ? (B) A che distanza dalla
superficie arriverà una particella che si stacca con velocità radiale di 1000m/s ? (C)
Quale velocità di impatto con l’asteroide avrà un oggetto lasciato cadere liberamente
da fermo a 1000Km dalla superficie ?
Esercizio 20. Un cilindro omogeneo di massa M e raggio R rotola senza strisciare su un
piano inclinato di un angolo rispetto all’orizzontale. Determina: A) l’accelerazione
del centro del cilindro durante la discesa; B) direzione, modulo e verso della forza di
attrito (statico !) che consente al cilindro di rotolare senza strisciare sul piano; C) il
tempo impiegato dal cilindro per percorrere l’intero piano, partendo da fermo,
nell’ipotesi
che:
M 500g ;
R 5 cm ;
L 1 m lunghezza
del
piano.
(D)
Giustifica, senza ulteriori calcoli, il motivo per cui una sfera omogenea, al posto del
cilindro, scenderebbe dallo stesso piano con un’accelerazione maggiore.
Esercizio 21. Utilizzando in modo opportuno i contenuti relativi alla dinamica dei fluidi
spiega perché soffiando tra due fogli di carta paralleli, posti a pochi centimetri l’uno
dall’altro, i due fogli tendono ad avvicinarsi.
Esercizio 22. (*)
In
figura
è
riportato
uno
strumento per misurare la portata e la velocità di un
fluido in una conduttura. Si supponga che il fluido
sia acqua, che l’area della sezione sia 64cm2 nel tubo
e 32cm2 nella strozzatura, che la differenza di
pressione misurata dal manometro sia di 14KPa.
Calcola la velocità e la portata in volume dell’acqua
nel tubo.
Esercizio 23. Descrivi in dettaglio il ciclo di Carnot (reversibile) e calcolane il
rendimento in funzione delle temperature dei termostati. Calcola le variazioni di
entropia del gas ideale utilizzato in tale ciclo in corrispondenza delle 4 trasformazioni
che compongono il ciclo. Cosa si nota circa la variazione di entropia complessiva del
gas in un ciclo ? (commenta opportunamente le tue osservazioni).
Esercizio 24. In un calorimetro contenente 1 litro di acqua a 60 °C vengono versati 250
ml di acqua alla temperatura di 20°C; calcola la variazione di entropia del sistema
complessivo. [Esprimi i risultati in
Kcal
].
K
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Lavoro estivo di fisica / classe 4G / A.S. 2013 – 2014 / pag. 4 di 9
Esercizio 25. (*) Una quantità di gas biatomico si trova inizialmente in uno stato
termodinamico A caratterizzato da temperatura 290 K, pressione 1 atm, volume 24
litri. Il gas è quindi sottoposto ad un ciclo termodinamico composto da una
compressione isoterma AB, che porta il gas al volume di 10 litri, da una
trasformazione BC, isobara, che porta il gas nuovamente al volume di 24 litri, e infine
da una trasformazione CA, isocora, che riporta il sistema nelle condizioni iniziali. In
un diagramma p V disegna il grafico corrispondente al ciclo, calcola il
rendimento del ciclo e le variazioni di entropia in ciascuna trasformazione.
Esercizio 26. Una macchina termica irreversibile opera tra un serbatoio ad alta
temperatura, T 2 810 K , ed un serbatoio a bassa temperatura, T 1 320 K . Durante
ogni ciclo completo la macchina preleva 660 J di calore dal serbatoio caldo e compie
un lavoro pari a 250 J .
26.1. calcola la variazione di entropia S dell’universo in un ciclo (ricorda che
la variazione di entropia del fluido su cui opera la macchina è nulla, in
quanto lo stesso ritorna al suo stato di partenza !);
26.2. quanto lavoro produrrebbe in un ciclo completo una macchina reversibile
che operasse tra le stesse temperature e prelevasse la stessa quantità di
calore ?;
26.3. verifica che la differenza tra il lavoro compiuto dalla macchina reversibile
e quello compiuto dalla macchina irreversibile vale T1 S ;
26.4. facoltativo: dimostra la relazione di cui al punto 3. nel caso generale, cioè
non riferita ai dati numerici specifici del problema.
Esercizio 27. Descrivi (anche attraverso una rappresentazione sul piano pressione –
volume) il ciclo Otto relativo al funzionamento di un motore a scoppio (ad esempio a
benzina, a combustione interna). Dimostra la relazione che ne consente il calcolo del
rendimento (in riferimento ad un ciclo Otto reversibile, trattando la miscela aria –
benzina come un gas ideale).
Esercizio 28. (*) Riporta un convincente ragionamento che giustifichi la seguente
proposizione: <<Date due macchine termiche M 1 e M 2 , operanti tra le stesse
temperature T 1 e T 2 , di rendimenti rispettivamente 1 e 2 , la prima ( M 1 )
reversibile, la seconda irreversibile, vale la seguente relazione: 1 2 >>.
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Lavoro estivo di fisica / classe 4G / A.S. 2013 – 2014 / pag. 5 di 9
Esercizio 29. Un cilindro, di volume pari a 16000 cm 3 , chiuso ad un’estremità da un
pistone mobile, contiene 1, 1 moli di CO 2 alla temperatura di 30 gradi centigradi. Si
spinge velocemente il pistone in modo da comprimere il gas, in condizioni adiabatiche,
fino al nuovo volume di 1600 cm 3 . Calcola la temperatura finale del gas e il lavoro
compiuto su di esso (approssimando la trasformazione ad un’adiabatica reversibile).
[per il biossido di carbonio: 1, 3 ; C p 4 , 37 R ].
Esercizio 30. Una mole di un gas monoatomico ideale si trova inizialmente alla pressione
di 3 atm e al volume di 5 litri. Si espande isotermicamente in modo reversibile fino ad
assumere un volume di 10 litri. Quindi ritorna alla situazione di partenza mediante
un’isocora non reversibile (che ne diminuisce ulteriormente pressione e temperatura !)
seguita da un’adiabatica reversibile.
30.1. Rappresenta le tre trasformazioni sul piano p – V (attenzione alla
reversibilità delle trasformazioni);
30.2. determina L, U e Q nelle 3 trasformazioni.
Esercizio 31. (*) La distribuzione di Maxwell delle velocità v di un gas ideale è descritta
3
2
mv
4 m 2 2 2KT
dalla seguente funzione: f v
. A) Traccia un grafico di tale
v e
2KT
funzione e illustrane il significato fisico in termini di probabilità; B) spiega come varia
il grafico della funzione f v al variare della temperatura T , mantenendo costante la
massa.
Esercizio 32. (*) Sia il libero cammino medio delle molecole di un certo gas ideale. La
x
1
distribuzione del libero cammino x è descritta dalla seguente funzione: f x e .
Sapendo che l’area sottesa dalla funzione f, nell’intervallo 0, , vale 1, dimostra
che la probabilità che una molecola del gas compia un libero cammino maggiore di x 0
, con x 0 0 , vale f a .
Esercizio 33. Il
libero
2d 2 N V
1
cammino medio
delle molecole
di
un
gas
ideale
vale
. Utilizzando l’equazione di stato dei gas ideali esprimi in
funzione del diametro d delle molecole, della pressione e della temperatura del gas.
Esercizio 34. Nell’esperienza del calorimetro rotante, eseguita a gennaio di quest’anno,
abbiamo aumentato la temperatura di un certo sistema (calorimetro in rame + acqua
+ termometro) a seguito della rotazione di una manovella. Il I principio della
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Lavoro estivo di fisica / classe 4G / A.S. 2013 – 2014 / pag. 6 di 9
termodinamica, Q L U , con le consuete convenzioni sui segni, mette in
relazione le diverse forme di energia (“viste” dal sistema) che intervengono in questo
fenomeno. Illustra i segni algebrici (positivo, negativo o nullo) di Q , L , U ,
motivando brevemente le tue scelte.
Esercizio 35. Dopo aver enunciato il II principio della termodinamica espresso secondo
gli enunciati di Clausius e di Kelvin, dimostra (a tua scelta) che uno dei due
enunciati implica l’altro.
Esercizio 36. Una pompa di calore è una macchina termica che, a fronte di un lavoro L,
sottrae calore ad un termostato freddo (l’ambiente esterno) e cede calore ad un
termostato caldo (l’ambiente interno). Definisci cosa si intende per COPPC
coefficiente di prestazione della pompa di calore.
Esercizio 37. Fornisci la definizione di S AB variazione di entropia di un sistema che
passa da uno stato A ad uno stato B.
Esercizio 38. (*) Considera un sistema costituito da un gas ideale; dimostra che, a meno
di una costante additiva, la sua funzione di stato S entropia vale:
S n CV ln p C p lnV
(1)
Esercizio 39. Fornisci l’enunciato del II principio della termodinamica in termini di
entropia.
Esercizio 40. Fornisci le definizioni di entalpia
H
e di energia libera G per un
sistema termodinamico. Dimostra che in un sistema termodinamico isolato, in
condizioni standard di pressione e temperatura, la variazione di energia libera G è
minore o uguale a 0.
Esercizio 41. Utilizzando l’equazione (1) dell’esercizio 39, deduci l’equazione delle
trasformazioni adiabatiche reversibili per un gas ideale.
Esercizio 42. Un’onda trasversale si propaga su una corda. L’equazione dell’onda
(armonica) che descrive lo spostamento y delle particelle in funzione della loro
posizione x e del tempo t è: y 2,1cm sin 2, 0 m 1 x 25Hz t , con gli angoli
2
espressi in radianti. La densità lineare della corda vale 1, 6 10 Kg m . Calcola la
velocità di propagazione dell’onda e la tensione della corda [ v T ].
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Esercizio 43. (*) Dimostra che, nel caso di piccole oscillazioni, il moto di un pendolo
semplice è di tipo armonico attorno alla sua
posizione di equilibrio. Ricava quindi il periodo, la
frequenza e l’equazione spazio-tempo che descrive
la posizione x del pendolo ( x distanza dalla retta
verticale passante per il fulcro, come in figura) in
funzione del tempo.
Esercizio 44. Un grandezza fisica varia in modo
armonico se il suo valore x evolve nel tempo
secondo l’equazione x A cos t . Spiega il
percorso che consente di dedurre la relazione
x 2 x 2 2 A2 ,
specificando
in
dettaglio
il
significato del simbolo x .
Esercizio 45. (*) In relazione all’esperienza vista in laboratorio sulle onde stazionarie su
una corda spiega: A) perché le onde stazionarie si formano solo in corrispondenza di
particolari frequenze; B) perché l’ampiezza dei ventri è di molto maggiore
dell’ampiezza della sorgente che produce l’onda; C) qual è la frequenza che produce
l’armonica di ordine n, in funzione di v velocità di propagazione delle onde sulla
corda e L lunghezza della corda.
Esercizio 46. Un corpo di massa 0, 02Kg , fissato all’estremo di una molla, descrive un
moto armonico di ampiezza massima 10mm . A 7mm dalla sua posizione di equilibrio
la sua accelerazione vale, in modulo, 3, 5m s 2 . Determina il valore del periodo T di
oscillazione, la costante elastica k della molla e l’energia meccanica E del sistema.
Esercizio 47. Una boa di forma cilindrica, di massa m, sezione S e altezza h, galleggia in
un liquido di densità . La boa viene spostata verso il basso di una quota A e quindi
lasciata libera di muoversi. Attraverso l’analisi delle forze e delle corrispondenti
energie potenziali, illustra il percorso che ci ha consentito A) di provare che il moto è
di tipo armonico; B) di determinare il periodo T di tale moto armonico.
Esercizio 48. Due onde armoniche, generate su uno specchio d’acqua da due sorgenti S 1
e S2, sono descritte dalle seguenti equazioni: y1 2, 5cm sin 3,2 m 1 x1 25Hz t ;
1
y2 3, 5cm sin 3, 2 m x 2 25Hz t , dove x 1 e x 2 indicano le distanze
rispettivamente da S1 e S2 e lo sfasamento dell’onda 2 rispetto all’onda 1. Sia P un
punto le cui distanze dalle sorgenti S1 e S2 valgono rispettivamente 50 e 70 cm.
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Lavoro estivo di fisica / classe 4G / A.S. 2013 – 2014 / pag. 8 di 9
48.1.
Calcola l’ampiezza dell’onda risultante in P quando l’angolo vale 10
gradi
48.2.
Determina il valore che deve assumere affinché l’ampiezza risultante in
P sia la minima possibile (interferenza distruttiva).
Esercizio 49. (*) Lettura dello splendido testo di Ugo Amaldi: “Sempre più veloci”
(Perché i fisici accelerano le particelle: la vera storia del bosone di Higgs) / ed.
Zanichelli / prima edizione ottobre 2012 / costo indicativo: circa € 12,00. In
particolare è richiesto uno studio accurato del capitolo 3 (pagg. 117-143), in cui viene
presentato il Modello Standard, da conoscere bene per settembre 2014.
Istruzioni per l’uso: gli studenti che hanno giudizio sospeso in fisica sono
tenuti a svolgere tutti gli esercizi (tale lavoro sarà controllato a settembre
2014, contestualmente alla prova orale); gli studenti che hanno ricevuto la
segnalazione “aiuto in fisica” sono tenuti a svolgerne almeno la metà; tutti gli
studenti sono tenuti a svolgere gli esercizi contrassegnati dal simbolo (*) [ ad
es. : Esercizio 50 (*) ].
auguro a voi e alle vostre famiglie una serena estate,
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