Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3

Esercizio 1
Su un piano inclinato di un angolo θ = 30◦ è fissato un circuito di lato L = 50 cm che contiene
una batteria che eroga un tensione V0 = 12 V e una resistenza R = 20 Ω. Tale circuito è chiuso
da una sbarretta conduttiva libera di strisciare lungo il piano, come mostrato in figura. Il circuito è
⃗ = 440ûy mT, diretto lungo la verticale. Sapendo che
immerso in un campo magnetico uniforme B
la sbarretta scende a velocità costante e nel circuito scorre una corrente i = 0.62 A, determinare la
forza elettromotrice Vf indotta nel circuito, la velocità con cui scende la sbarretta e la sua massa,
nell’ipotesi che l’attrito connesso allo scivolamento sia trascurabile.
y
B
z
R
x
V0
L
θ
Vf = 0.4 V;
v = 2.1 m/s;
m = 24 · 10−3 kg
Esercizio 2
Una spira quadrata di lato L = 100 cm ruota attorno ad un asse passante per uno dei lati ad una
velocità angolare ω = 10 rad/s costante, come mostrato in figura. Nella regione è presente un campo
magnetico uniforme e costante diretto nel verso di ẑ positivo. Calcolare la corrente indotta massima
nella spira se la sua resistenza è R = 0.2 Ω e l’intensità del campo magnetico è B = 20 mT. Calcolare
la potenza spesa dal motore per mantenere la spira in rotazione attorno all’asse.
ω
y
z
x
L
B
L
imax
ind = 1 A;
P (t) = 0.2 sin2 (10t) W
Esercizio 3
Due fili paralleli indefiniti percorsi dalle correnti stazionarie i1 = 40 A e i2 distano d = 30 cm. Una
spira quadrata di lato a = 10 cm e resistenza R = 3 mΩ è posta al centro tra i fili, come in figura. In
⃗ attraverso la superficie della spira vale
questa posizione il modulo del flusso del campo magnetico B
−7
ΦB = 8 · 10 Wb. Calcolare il modulo del flusso di campo magnetico attraverso la spira dovuto al
filo 1 e l’intensità della corrente i2 (considerare entrambe le possibili orientazioni della corrente i2 ).
i1
d
a
i2
φ1 = 0.555 µWb;
i2A = 17.7 A (verso opposto rispetto a i1 ); i2B = 97.7 A (concorde a i1 )
Esercizio 4
La spira conduttrice mostrata in figura è composta da un semicerchio di raggio r = 20 cm e da tre tratti
⃗ uniforme
rettilinei. L’area delimitata dal semicerchio giace in una regione in cui è presente un campo B
2
uscente dal piano. L’intensità del campo ha la seguente dipendenza dal tempo: B = 4t + 2t + 3, con
B in Tesla e t in secondi. Nella spira è inserita una batteria ideale con ∆V = 2 V e la resistenza è
pari a 2 Ω. Calcolare l’intensità e il verso della corrente all’istante t1 = 10 s. Calcolare in che istante
la corrente nel circuito è nulla.
B
r
r/2
∆V
i(t1 ) = −1.57 A (verso orario); t∗ = 3.73 s
Esercizio 5
Una bobina circolare di area S = 100 cm2 è formata da N = 200 spire di filo di rame. Inizialmente la
bobina è immersa in un campo magnetico uniforme B = 1.10 mT perpendicolare alla spira. Successivamente il verso del campo viene invertito. Calcolare quanta carica fluisce nel circuito nell’intervallo
di tempo in cui il campo si inverte, se questo possiede una resistenza di R = 5 Ω.
qtot = 0.88 mC
Esercizio 6
Si consideri il circuito rappresentato il figura. L’induttanza L è realizzata tramite un solenoide rettilineo di lunghezza d = 61 cm con un nucleo ferromagnetico di permeabilità magnetica relativa km = 1000
e raggio r = 5 cm. La batteria eroga una d.d.p. ∆V = 5 V e l’interruttore viene chiuso all’istante
t0 = 0. Se la resistenza vale R = 25 Ω, calcolare il numero di avvolgimenti per unità di lunghezza del
solenoide se la corrente nel circuito all’istante t1 = 0.75 s ha raggiunto il valore i1 = 0.75i∞ , dove i∞
è la corrente a regime.
+
L
∆V
R
t0
n ≃ 1500 spire/m
2