Massa degli atomi e delle molecole

Massa degli atomi e delle molecole
Dallo studio dei volumi di gas nelle reazioni chimiche alle masse degli atomi e delle molecole
Lo stato fisico di di un gas è descritto da tre grandezze fisiche:

PRESSIONE (p)

VOLUME (V)

TEMPERATURA (T)
Tali grandezze fisiche si chiamano variabili di stato
In generale le variabili di stato sono quelle GRANDEZZE FISICHE usate per descrivere un sistema.
Pressione volume e temperatura sono collegate tra loro tramite delle relazioni matematiche note come leggi dei gas
LA LEGGE DI BOYLE o trasformazione isoterma: in una trasformazione isoterma (una trasformazione che avviene senza cambiare
la temperatura), il volume di una determinata quantità di gas è INVERSAMENTE proporzionale alla pressione:
pxV=k
LA LEGGE DI CHARLES o trasformazione isobara: in una trasformazione isobara (trasformazione che avviene senza
cambiare la pressione), il volume di una determinata quantità di gas è direttamente proporzionale alla temperatura espressa in
Kelvin
LA LEGGE DI GAY-LUSSAC o trasformazione isocora: in una trasformazione isocora (trasformazione che avviene senza cambiare
il volume), la pressione di una determinata quantità di gas è direttamente proporzionale alla temperatura espressa in Kelvin
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Dallo studio dei volumi di gas nelle reazioni chimiche alle masse degli atomi e delle molecole
Gay-Lussac studiando reazioni tra gas comunicò i risultati in questo modo: “l’interazione delle sostanze gassose ha sempre luogo nei
rapporti più semplici, in modo che con un volume di sostanza gassosa si combina sempre un volume uguale o doppio o, al massimo,
triplo di un’altra sostanza gassosa.”
studio della reazione tra idrogeno e cloro: Gay-Lussac ipotizzò che
Ad esempio 1 litro di cloro avrebbe dovuto
reagire con 1 litro di idrogeno per dare 1
litro di acido cloridrico
IPOTESI
1 volume cloro Cl
1 volume idrogeno H
1 volume acido cloridrico HCl
I dati sperimentali non confermarono tale ipotesi:
cloro
1 volume di cloro
+
Ad esempio 1 litro di cloro
reagisce 1 litro di idrogeno
per dare 2 litro di acido
cloridrico
idrogeno
1 volume di idrogeno
2 volumi acido cloridrico HCl
I dati sperimentali non confermano l’ipotesi.
Perché si ottiene un volume doppio di acido cloridrico?
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Dallo studio dei volumi di gas nelle reazioni chimiche alle masse degli atomi e delle molecole
Avogadro riuscì a dare una risposta alla domanda precedente
Ipotizzò che:
1) la maggior parte degli elementi gassosi sia costituiti da molecole
biatomiche, molecole formate da due atomi dello stesso elemento (idea
rivoluzionaria perché i chimici del suo tempo erano convinti che atomi
uguali non potessero legarsi)
2) Volumi uguali di gas diversi contengano lo stesso numero di molecole,
se misurati nelle stesse condizioni di temperatura e pressione.
Tale ipotesi divenne legge
Massa degli atomi e delle molecole
Nuova interpretazione delle reazioni tra gas
Si nota che è
rispettata la legge di
Lavoisier: gli atomi di
idrogeno e cloro
sono in numero
uguale a sinistra e a
destra della freccia
+
Nell’immagine osserviamo la reazione tra un volume di idrogeno e un volume di cloro: il prodotto è un volume
di acido cloridrico equivalente alla somma dei volumi dei due reagenti.
Questo è conforme alle due leggi di Avogadro:
1.
Le molecole di idrogeno e cloro sono biatomiche;
2.
Volumi uguali contengono ugual numero di molecole
Nuova interpretazione della reazione tra gas
1 V H2 + 1 V Cl2
2 V HCl
Massa degli atomi e delle molecole
Interpretazione della reazione di sintesi dell’acqua
2 V H2
+
1 V O2
2 H 2 + O2
2 V H2O (g)
I coefficienti stechiometrici della reazione sono uguali ai volumi dei gas che reagiscono
2 H2O
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Ci si pone ora il problema di determinare le masse degli atomi e delle molecole
•
Gli atomi e le molecole sono così piccoli che non si possono vedere neanche al microscopio
•
Non esistono bilance in grado di pesarli
•
Si decide di esprimere la massa degli atomi confrontandola con quella di un atomo preso come
campione
•
L’atomo campione è l’atomo di idrogeno H
•
I chimici attribuirono all’atomo di idrogeno un peso atomico P. A. = 1
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Procedimento per determinare la massa dell’atomo di un qualsiasi elemento rispetto all’atomo di idrogeno che, per
convenzione ha massa uguale a 1
Si considera 1 volume di ossigeno ( 1 L) contenente n molecole di ossigeno, e un volume di idrogeno (1 L)
contenente n molecole di idrogeno (il numero di molecole di idrogeno è uguale al numero di molecole di ossigeno)
e si misura no le loro masse, si calcola il rapporto tra le masse
m 1 Litro O2 = m n molecole di O2 = 1,43 g
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 1 𝐿 𝑜𝑠𝑠𝑖𝑔𝑒𝑛𝑜
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 1 𝐿 𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑛𝑜
m 1 Litro H2 = m n molecole di H2 = 0,089 g
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑒 𝑑𝑖 𝑜𝑠𝑠𝑖𝑔𝑒𝑛𝑜
= 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑒 𝑑𝑖 𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑛𝑜 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑎 𝑑𝑖 𝑜𝑠𝑠𝑖𝑔𝑒𝑛𝑜
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑎 𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑛𝑜
1,43 𝑔
= 0,089 𝑔 = 16
Poiché 1 molecola di ossigeno è formata da 2 atomi di ossigeno e 1 molecola di idrogeno è formata da due atomi di idrogeno
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝟏 𝑳 𝒐𝒔𝒔𝒊𝒈𝒆𝒏𝒐
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝟏 𝑳 𝒊𝒅𝒓𝒐𝒈𝒆𝒏𝒐
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒅𝒊 𝟏 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒄𝒐𝒍𝒂 𝑶
= 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒅𝒊 𝟏 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒄𝒐𝒍𝒂 𝑯𝟐 =
𝟐
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒅𝒊 𝟐 𝒂𝒕𝒐𝒎𝒊 𝑶
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒅𝒊 𝟐 𝒂𝒕𝒐𝒎𝒊 𝑯
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒅𝒊 𝟏 𝒂𝒕𝒐𝒎𝒐 𝑶
𝟏,𝟒𝟑 𝒈
= 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒅𝒊 𝟏 𝒂𝒕𝒐𝒎𝒐 𝑯 = 𝟎,𝟎𝟖𝟗 𝒈 = 16
Un atomo di ossigeno ha una massa 16 volte maggiore della massa di un atomo di idrogeno
Qual è allora il peso atomico P. A. dell’ossigeno?
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Massa di 1 atomo di ossigeno = 16 x massa 1 atomo di idrogeno = 16 x 1 = 16
P. A. O = 16
Con queste informazioni si possono ricavare i pesi atomici degli atomi di altri elementi
Esempio
Un certo volume di azoto, contenente n molecole di azoto N2 ha massa 6,78 g, un ugual volume di ossigeno contenente n molecole
di O2 ha massa 7,75 g.
Determinare il peso atomico PA dell’azoto
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑉 𝑁2
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑉 𝑂2
=
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑒 𝑁2
𝑚 𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑒 𝑂2
=
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑎 𝑁2
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑜𝑙𝑎 𝑂2
=
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 2 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑖𝑁
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 2 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑖 𝑂
=
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 1 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑁
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 1 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑂
=
6,78 𝑔
7,75 𝑔
Massa 1 atomo di azoto = 0,875 x massa 1 atomo di ossigeno = 0,875 x 16 = 14
P.A. O = 16
P.A. N = 14
= 0,875
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Agli inizi del ventesimo secolo, gli scienziati scoprirono che gli atomi di uno stesso elemento non sono tutti
uguali, ma differiscono per la massa
Scoprirono gli ISOTOPI
gli isotopi di uno stesso elemento differiscono per la massa.
Gli isotopi di uno stesso elemento non differiscono per le proprietà chimiche.
Il punto 2 della teoria atomica di Dalton non viene disatteso.
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Con la scoperta degli isotopi l’atomo di idrogeno risultò non essere più
adatto come modello di riferimento per la determinazione delle masse
atomiche:
 Esistono tre isotopi dell’idrogeno con masse diverse
 L’idrogeno presente in natura è formato da una miscela dei tre isotopi
 Non risulta corretto attribuire all’idrogeno un P.A. = 1
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Nel 1961 venne preso come riferimento, per la determinazione delle masse atomiche, un particolare isotopo del
carbonio: il carbonio-12
Al carbonio-12 venne attribuito un P.A. = 12.
L’unità di massa atomica u o dalton è uguale a 1/12 della massa del carbonio-12
Con strumenti molto sofisticati si riuscì a stabilire che
1 u = 1,66 x 10−24 g
1u
1,66 x 10−24 g
1g
6,02 x 1023 u
L’unità di massa atomica ha una massa in grammi estremamente piccola
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In natura ogni elemento è presente come miscela di vari isotopi, la miscela ha una
composizione percentuale costante
Nella tabella dei pesi atomici non sono scritti i pesi atomici di tutti gli isotopi di tutti gli
elementi
Il peso atomico di un elemento si calcola con una media ponderale dei pesi atomici dei
diversi isotopi dell’elemento stesso
Dai dati della seguente tabella si può calcolare il peso atomico degli elementi
Nome isotopo
Massa (u)
% con cui è presente in natura
Carbonio-12
12
98,89
Carbonio-13
13
1,11
Cloro-35
34,97
75,70
Cloro-37
36,96
24,30
Es: calcolare il peso atomico del carbonio
P.A. =
(12 𝑢 ×98,89:13 𝑢 ×1,11)
98,89:1,11
= 12,01 u
Prova tu : calcola il P.A. del cloro
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Come si calcola la massa di una molecola?
La risposta a tale domanda è molto semplice
H
H
H
O
H
O
In questa immagine si vede che i due
piatti della bilancia sono pareggiati
mettendo su un piatto 1 molecola di
acqua e sull’altro un atomo di ossigeno e
due di idrogeno
P.M. H2O = P.A.O + P.A.H + P.A.H = 16,00 u + 1,008 u + 1,008 u = 18,02 u
La massa molecolare o peso molecolare P.M. si determina sommando i pesi atomoci di tutti gli atomi che
formano la molecola
Dalla formula alla composizione percentuale e dalla composizione percentuale alla formula
Nota la formula di un composto calcolare la composizione percentuale:
 Si calcola il peso molecolare P.M. in unità di massa atomica u
 Si calcola per quante unità di massa atomica u contribuisce ogni
elemento al peso molecolare
 Con una proporzione si determina la percentuale di ogni elemento
P.A. (atomo dell’elemento) x numero di atomi nella formula : P.M. = X : 100
Dalla formula alla composizione percentuale e dalla composizione percentuale alla formula
Dalla formula alla composizione percentuale e dalla composizione percentuale alla formula
Esempio:
Determinare la percentuale di idrogeno H, zolfo H, ossigeno, O nell’acido solforico H2SO4
P.M. = P.A. H x 2 + P.A. S + P. A. O x 4 = 1u x 2 + 32u + 16u x 4 = 98u
𝟐𝒖 ×𝟏𝟎𝟎
= 2,04%
𝟗𝟖𝒖
% H: 1u x 2 : 98u = X : 100
X=
%S: 32u : 98u = X : 100
𝟑𝟐𝒖 ×𝟏𝟎𝟎
X=
= 32,7%
𝟗𝟖𝒖
%O: 16u x 4 : 98u = X : 100
𝟔𝟒𝒖 𝒙 𝟏𝟎𝟎
X=
= 65,3%
𝟗𝟖𝒖
Dalla formula alla composizione percentuale e dalla composizione percentuale alla formula
Nota la composizione percentuale determinare la formula di un composto
1. Si determina sperimentalmente la composizione percentuale del composto di cui si
vuole determinare la formula
2. Si divide ogni percentuale per il peso atomico dell’elemento al quale la percentuale si
riferisce
3. Si dividono i quozienti ottenuti nel punto 2 per il più piccolo di essi
4. I risultati ottenuti nel punto 3 rappresentano gli indici della formula minima
5. Si determina sperimentalmente il peso molecolare del composto e si calcola il peso
molecolare della formula minima
6. Si divide il peso molecolare sperimentale per il peso molecolare della formula minima
7. Tutti gli indici della formula minima vanno moltiplicati per il valore ottenuto nel punto 6,
si ottengono gli indici della formula vera del composto
Dalla formula alla composizione percentuale e dalla composizione percentuale alla formula
L’analisi di un composto ha dato i seguenti risultati:
Carbonio
Idrogeno
Ossigeno
40%
7%
53%
punto1
Indici minimi:
Punto 2
Punto 3
Carbonio
Idrogeno
Ossigeno
40/12 = 3,3
7/1 = 7
53/16 = 3,3
3,3/3,3 = 1
7/3,3 = 2
3,3/3,3 = 1
Formula minima
Punto 4
CH2O
Peso molecolare formula minima e peso molecolare sperimentale
Punto 5 P.M. CH2O = P.A.C + P.A.H +P.A.H + P.A.O = 12,00 u + 1,008 u + 1,008 u + 16,00 u = 30,016 u ≈ 30 u
Peso molecolare sperimentale del composto P.M.sperimentale = 60 u
Indici e scrittura della formula
Punto 6 e 7 fattore per cui vanno moltiplicati gli indici minimi (60 u)/(30 u) = 2
Atomo
Indice minimo
Fattore
Indice definitivo
C
1
2
2x1=2
H
2
2
2x2=4
O
1
2
2x1=2
Formula
C2H4O2