Il nucleo della
Via Lattea
Lezione 2
La struttura della Galassia
La Galassia ha 3 componenti principali:
disco (stelle, gas, polvere);
sferoide (bulge; stelle);
alone (stelle, materia oscura).
Il Sole si trova nel disco ad una
distanza R0=8±0.5 kpc dal centro
della Galassia.
Sul piano del cielo, il centro Galattico si
trova nella costellazione del Sagittario.
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Distanza dal centro Galattico
La distanza del Sole dal centro galattico è un parametro fondamentale per
capire la struttura della nostra Galassia. Vari metodi per determinarla.
Determinazione del centro di una distribuzione di stelle o ammassi:
distribuzione degli ammassi globulari nell’alone (D da RR Lyrae);
distribuzione di stelle nel bulge (D da Variabili Mira, L~5000 L☉);
proprietà cinematiche di Cefeidi, stelle O e B, regioni HII nel disco (orbite
circolari il cui centro coincide col centro galattico).
Misure dirette da stelle o altro tipo di sorgenti che si trovano attorno al centro
galattico (→ buco nero al centro della galassia).
R0 = 8.0 ± 0.5 kpc recentemente rivisto in R0 = 7.62 ± 0.32 kpc.
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Il Centro Galattico
AV=30 verso il Centro Galattico
FV(Osservato) / FV(Emesso) = 10(-AV/2.5) = 10-12 !
Le osservazioni nel visibile sono impossibili.
Piano del Disco Galattico
Centro Galattico
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Osservazioni radio ( λ = 90 cm )
o
sc
i
lD
de
no co
Pia latti
Ga
Sgr A*
Sagittarius A
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Moto proprio di Sgr A*
Sgr A* mostra una parallasse secolare dovuta
alla rotazione Sole attorno centro galassia
(moto del Local Standard of Rest,
VLSR=220 km/s).
Tenuto conto del moto del LSR,
Sgr A* ha moto proprio VSgrA*< 8 km/s
Stelle intorno a Sgr A* hanno masse e velocità
tipiche di 10 M☉ e 1000 km/s.
Se Sgr A* ha la stessa energia cinetica di
queste stelle:
½ MSgrA* VSgrA*2 = ½ M* V*2 ½ MSgrA* (8 km/s)2 > ½ 10 M☉ (1000 km/s)2
MSgrA* > 2×105 M☉
Sgr A* deve essere un oggetto molto
massiccio!
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Moto del LSR
(V=220 km/s)
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Il Centro Galattico nell’IR
AK=3 verso il Centro Galattico
FK(Osservato) / FK(Emesso) = 10(-AK/2.5) = 10-1.2 !
Si può osservare in K (2.2μm).
Piano del Disco Galattico
Ammasso di Stelle
nel centro galattico!
Centro Galattico
Le osservazioni da terra sono disturbate dal seeing che permette
solo di studiare le orbite di poche stelle brillanti!
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Ottiche adattive
Atmosfera distrugge la coerenza di fase in:
lunghezze dell’ordine della lunghezza di coerenza
r0~ 5 -- 20 cm (ottico) con r0 ∝ λ6/5 → seeing ~λ/r0 ∝ λ-1/5
tempi dell’ordine del tempo di coerenza τ ~ 15 ms (ottico) -- 70 ms (K);
τ ~ 0.3 r0 Vvento
→ la distorsione del fronte d’onda è
“costante” solo per t < τ e l < r0;
All’ordine zero l’effetto del seeing è
quello di muovere l’immagine (tip tilt).
Per t < τ e l < r0; posso applicare al
fronte d’onda una distorsione uguale
e contraria e farlo ritornare piano!
Questo è il principio su cui si basa
l’ottica adattiva.
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Ottiche adattive
L’ottica adattiva utilizza una
sorgente puntiforme vicino alla
sorgente in esame per
correggere le distorsioni del
fronte d’onda causate
!"#$!%&'!( )%*+&,(#%"')%',./)"&,0#1,0!1"',
dall’atmosfera
#12&1,3'!.4'!+'5,(#11&('!#%
→ il sistema di controllo deve
!
# 67 $ ! # 893: " &5
“reagire” su tempi t<< τ
!"#$!%
!
→ il campo “corretto” è solo il campo
isoplanatico θi~0.3 r0/H dove H è l’altezza
degli strati atmosferici turbolenti.
θi~ 1.8 (0.5μm) -- 20” (2μm)
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H
r0
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1993A
Ottiche adattive
La “performance” di un sistema AO è
caratterizzata dallo “Strehl ratio”.
Strehl ratio = rapporto tra ampiezze PSF
diffraction limited e PSF seeing limited
~ frazione dell’energia totale della PSF
contenuta nel picco centrale.
Limite diffrazione
Seeing
Il problema è dato dalla copertura
del cielo, cioè dalla probabilità di
trovare una stella sufficientemente
brillante vicino alla sorgente di
interesse.
La situazione migliora con l’uso
delle stelle laser (ma non
correggono tip-tilt → c’è sempre
bisogno di stella di riferimento
anche se più debole)
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Osservazioni in banda K (2.2 μm)
Seeing Limited
Diffraction Limited
(AO in K, 8m Tel)
Stella di riferimento
per Ottica Adattiva
SgrA*
Osservazioni con ottiche adattive:
permettono di ottenere alta risoluzione spaziale (≈0.06′′ limite di diffrazione di
un telescopio di 8m in K);
permettono di risolvere le singole stelle e di misurarne le posizioni sul cielo
con errore inferiore a 0.01′′.
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Misura della velocità delle stelle
Piano del Cielo
VZ
Vy
Osservatore
VX
Dagli spettri delle singole stelle si può misurare delle velocità lungo la
linea di vista VZ grazie all’effetto Doppler.
In figura esempi di spettri di stelle nella region del centro galattico. La
posizione delle righe di assorbimento stellari fornisce la direttamente VZ.
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Misura della velocità delle stelle
Piano del Cielo
VZ
Vy
Osservatore
VX
VX = Δx / Δt = D Δα/ Δt
VY = Δy / Δt = D Δδ/ Δt
D Distanza Centro Galattico
Dai moti propri delle stelle (variazione della posizione delle stelle nel
tempo) si ottiene le componenti della velocità nel piano del cielo VX, VY.
Si misurano i moti propri (spostamento angolare in funzione del tempo) da
cui si ottengono le velocità introducendo D, distanza dal centro galattico.
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Traiettorie Curve = Accelerazioni
!"#$%&'(%'&)#*+#*&,-%$
0.5
0.4
x0=+2.5mas
y0=-2.1 mas
6
Mo=3.68±0.2x10 M(sun)
(Ro= 8 kpc)
S17
S08
S14
S12
S13
S8
S2
S1
0.3
Dec-offset (arcsec)
0
0.2
0.1
0
line of sight velocity (km/s)
0.6
-0.1
-1000
-0.2
-2000
-0.3
-0.4
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 -0.2 -0.3
2002.5 2003.0 2003.5 2004.0 2004.5 2005.0
time
RA-offset (arcsec)
.(/01)2
)%#324#566!7#8/)9 )%#324#566!7#:-$);/3')&
I vettori
accelerazione
si intersecano)%#324#566<
alla posizione di Sgr A*.
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Misura della Massa del BH (1)
Orbita della stella S2:
si applica F=Ma;
si tiene conto degli effetti di
proiezione (il piano orbita
non è necessariamente sul
piano del cielo);
si ottiene x(t), y(t), vx(t), vy(t),
vz(t) in funzione dei
parametri liberi (tra cui MBH,
D);
si determina il best fit dei
dati osservati per ottenere i
parametri liberi.
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MBH ≈ 3×106 M☉
Distanza centro galattico: 7.9±0.42 kpc
Periodo ≈ 15.2 anni
Eccentricità ≈ 0.87
Semi-asse maggiore ≈1.5×1016 cm ≈103 AU
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Misura della Massa del BH (2)
<U>+2<K>=0 (Teorema del Viriale)
dove <U> è l’energia gravitazionale
media totale del sistema (sul tempo) e
<K> è l’energia cinetica totale media.
Indichiamole per semplicità con U e K
ed applichiamo il T. del Viriale:
Moto per massa
MBH in 0.01 pc
〈V2(R)〉 [km/s]
Consideriamo un sistema di particelle
in interazione gravitazionale legato ed
in equilibrio.
Si può dimostrare che
Distanza dal Centro Galattico (pc)
#
"
#
"
!
! 1
GMenc (R)M!
M! V!2 (R)
−
= −2
R
2
stelle
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stelle
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Misura della Massa del BH (2)
Massa in Stelle (VISIBILE)
Massa dal Teorema del
Viriale (VISIBILE+OSCURA)
Massa puntiforme
Massa estesa
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Massa puntiforme è
≈ 3×106 M☉
confinata in 0.001 pc.
E’ >> massa osservata in
stelle e gas → massa oscura.
Densità > 1017 M☉ pc-3
E’ un Buco nero!
L’ammasso di stelle attorno al
BH ha una densità centrale di
7×108 M☉ pc-3 ad una
distanza di 0.1′′.
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Flares Infrarossi di Sgr A*
Sono stati osservati flares
periodici con periodo di
17±2 minuti
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Periodo orbitale minimo
Il moto periodico più breve osservabile in un BH è dato dal moto di una
particella test nell’ultima orbita stabile.
Raggio di Schwarzschild:
RS = 2 RBH = 2 GMBH/c2 =
8.9 × 1011 (MBH/3×106 M☉) cm
Raggio minimo ultima orbita stabile:
R(Schwarzschild) = 6 RBH [a=0]
R(Kerr) = RBH [a=1]
a è il momento angolare del BH.
Periodo orbitale (per un osservatore
all’infinito) è:
Torb = 93 s (r3/2+a) (MBH/3×106 M☉)
Tosservato = 17 ± 2 m
MA ... occorrono osservazioni di flares periodici che
Torb (a=0) = 26 m
durino per molti più periodi di quelli osservati per:
1) stabilire che si tratti veramente di moto periodico;
Torb (a=1) = 3 m
2) misurare con più accuratezza il periodo.
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