L`oscilloscopio

L’oscilloscopio
Samuele Straulino
[email protected]
http://hep.fi.infn.it/ol/samuele/dida.php
Cos’è un oscilloscopio
Si tratta sostanzialmente
di un voltmetro capace di
visualizzare in funzione
del tempo la differenza di
potenziale fra due
terminali d’ingresso.
V = V0 cos ω t ;
ν = ω / 2π Segnale sinusoidale
Banda passante Æ intervallo di frequenze osservabili
⎧ν ≈ 250 MHz per oscilloscopi analogici
Può andare da ν = 0 fino a ⎨
per oscilloscopi digitali
⎩ν ≈ 1 GHz
Schema a blocchi dell’oscilloscopio
emissione di elettroni
per effetto termoionico:
Ni + ossidi di Sr o Ba
T ~ 800 - 900 °C
Tubo a raggi catodici
Cathode Ray Tube (CRT)
schermo magnetico
CAT
ODO
c an n
elett one
ronic
o
foch
eggi
ame
nto
fosfori
p la c
c
defle hette
ttrici
Schema a blocchi dell’oscilloscopio
c an n
elett one
ronic
o
Elettroni in un metallo: livelli energetici
Gli elettroni sono confinati all’interno di un metallo per la presenza di un potenziale di
altezza EB che non sono in grado di superare.
Il numero di elettroni nel metallo per unità di volume e di energia a una temperatura T è
espresso dalla relazione:
ρ (E) =
c E
1 + exp ( E − EF ) kT
dove EF è detta energia di Fermi.
Si osserva che per T = 0 sono occupati
tutti e soli gli stati per cui E < EF
mentre per T > 0 anche stati a energia
più alta possono essere popolati (figura a
lato). Tuttavia, solo se E > EB = EF +
EW l’elettrone può lasciare il metallo.
E = 2kT < 1 eV
Energia media
degli elettroni emessi
Accelerazione degli elettroni
Langmuir I. Phys. Rev. II serie,
vol. II (1913) 450
La carica spaziale dà luogo a un
regime autoregolato in cui la
corrente che si ottiene fra catodo e
anodo dipende solo dalla geometria
e dalle tensioni applicate, ma non
dalla temperatura del catodo. In
particolare vale la legge:
I = cV 3 2
(legge di Langmuir-Child)
Estrazione del fascetto di elettroni
Vcon ≈ −10 V
Vacc ≈ +2000 V
Vc = 0 V
Schema a blocchi dell’oscilloscopio
foch
eggi
ame
nto
Focheggiamento del fascetto di elettroni
Il fascetto di elettroni passa attraverso tre elettrodi cilindrici tenuti a
potenziali opportuni: il potenziale VF è regolato dall’utente tramite
il controllo focus ed è comunque inferiore a V0.
1
Un elettrone che viaggia lungo l’asse del sistema sente soltanto forze dirette
lungo l’asse, che lo rallentano nel passaggio fra il primo e il secondo
elettrodo e lo accelerano fra il secondo e il terzo.
Focheggiamento del fascetto di elettroni
Il fascetto di elettroni passa attraverso tre elettrodi cilindrici tenuti a
potenziali opportuni: il potenziale VF è regolato dall’utente tramite
il controllo focus ed è comunque inferiore a V0.
2
Invece l’effetto netto su un elettrone che viaggia fuori dall’asse del sistema
è convergente, perché la sua velocità nella zona centrale (a potenziale
inferiore) è più piccola.
Schema a blocchi dell’oscilloscopio
p la c
c
defle hette
ttrici
Deflessione
del fascetto
di elettroni
lungo y :
lungo z :
⎧ d 2 y eV
⎪m 2 =
⎪ dt
a
⎨
⎪v = eV ⋅ t
⎪⎩ y m a
m
⎧1 2
z (t ) − z0 = b → ∆t = b
2eV0
⎪ mvz = eV0
2
2
⎪⎪
v y eV ⎡ m ⎤
bV
tan ϑ =
=
b⋅⎢
⎥ =
⎨v z = 2eV0 / m
2aV0
v z m a ⎢⎣ 2eV0 ⎥⎦
⎪
⎪ z (t ) = z + 2eV0 ⋅ t
0
⎪⎩
m
(V0 potenziale dell’anodo)
d = L tan ϑ = L
d
Lb sensibilità
=
V 2aV0 di deflessione
bV
2aV0
Placchette deflettrici & creazione del segnale
trigger
trigger
•
Alle placchette deflettrici verticali viene applicata la differenza di
potenziale da visualizzare.
Alle placchette orizzontali, invece, viene applicata una tensione
linearmente crescente (dente di sega) di durata proporzionale al
valore scelto dall’utente per la scala dei tempi.
trigger
•
Trigger con un segnale esterno scorrelato
Placchette deflettrici & creazione del segnale
•
Se acquisisco lo stesso segnale, ma dimezzo il valore impostato sulla
scala dei tempi, osserverò una porzione più ristretta della sinusoide:
L’oscilloscopio
digitale
Oltre alla banda passante (es. 500 MHz) è caratterizzato dalla frequenza massima
di campionamento (es. 2 GS/s, cioè 2 GigaSamples/second)
Vantaggi rispetto all’oscilloscopio analogico :
• Compattezza dello strumento;
• Banda passante più ampia;
• Informazioni sul segnale disponibili per successiva analisi-dati;
• Funzione di pre-trigger
• Numerose altre funzioni utili: RUN/STOP, linee di riferimento spostabili ecc.
L’oscilloscopio
digitale
segnale vero
In questo secondo tipo di
oscilloscopio il segnale in
ingresso viene campionato
da un ADC (convertitore
analogico-digitale),
memorizzato e quindi
visualizzato.
Se la frequenza di campionamento è f , è possibile visualizzare segnali
che oscillano in un intervallo di frequenze fino a f/2
(teorema del campionamento di Nyquist)
Aliasing
1.2
1
0.8
0.6
Ampiezza
0.4
0.2
0
-0.2 0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
t (ms)
sinusoide a 3.5 kHz
1.5
1.75
2
Aliasing
1.2
1
0.8
0.6
Ampiezza
0.4
0.2
0
-0.2 0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
t (ms)
sinusoide a 3.5 kHz
campionamento a 4 kHz
2
Aliasing
1.2
1
0.8
0.6
Ampiezza
0.4
0.2
0
-0.2 0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
t (ms)
campionamento a 4 kHz
1.75
2
Aliasing
1.2
1
0.8
0.6
Ampiezza
0.4
0.2
0
-0.2 0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
t (ms)
sinusoide a 3.5 kHz
campionamento a 4 kHz
sinusoide a 0.5 kHz
Aliasing
1.2
1
0.8
0.6
Ampiezza
0.4
0.2
0
-0.2 0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
t (ms)
sinusoide a 3.5 kHz
sinusoide a 0.5 kHz
campionamento a 8 kHz
Lettura della tensione
tensione da misurare
tensione di riferimento
In un oscilloscopio che abbia un ADC
a n bit (in figura n=3) la tensione da
misurare viene confrontata con 2n-1
tensioni di riferimento prodotte a
partire da VREF da un partitore di
tensione: le risposte dei 2n-1
comparatori (una sequenza ordinata
del tipo 0001111) vengono gestite da
una logica combinatoriale che
fornisce il valore binario della
tensione.
Flash ADC
I principali comandi
•
•
•
•
•
Regolazioni (INTENSITY, BEAM FIND, FOCUS,
x or y POSITION)
Impostazione VOLTS/DIV su canale 1 e canale 2
Impostazione SEC/DIV per entrambi i canali (o
funzione X-Y)
Scelta del trigger (SOURCE, SLOPE, LEVEL)
Altri comandi (AC, DC, GND, ALT, CHOP, ADD)
DC
AC
Visualizzare un segnale sinusoidale
Visualizzare un segnale sinusoidale
L’oscilloscopio digitale
Registrazione dei segnali con l’oscilloscopio digitale
Registrazione dei segnali con l’oscilloscopio digitale
FFT
Dominio del tempo
(T = 2.27 ms)
440 Hz
1320 Hz
2200 Hz
Dominio della frequenza
( f = 440 Hz e armoniche!)
decibel: A (dB) = 10 log10
A
A0
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0
1
2
3
4
5
6
t
7
-0. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10
5
f
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
f1 ( x) = sin t
f 2 ( x) = sin t + 0.1 sin 3t + 0.04 sin 5t
ω0 = 1 → f 0 =
1
≈ 0.16
2π
-0.5 0 0.5
1 1.5
2 2.5
3 3.5
4 4.5
5 5.5
6 6.5
7 7.5
8 8.5
9 9.5 10
f
Accorgimenti per l’uso dell’oscilloscopio
Å CAVETTI COASSIALI
riducono l’effetto di interferenze esterne al sistema
SONDE ATTENUATE Æ
Attenuano il segnale in ingresso di un fattore
indipendente dalla frequenza (tipicamente 10)
Accorgimenti per l’uso dell’oscilloscopio
Å TERMINAZIONI A 50 Ω
riducono le riflessioni del segnale che si verificano ad
alte frequenze quando il cavo è utilizzato per connettersi
a un dispositivo con ingresso ad alta impedenza