RECUPERO
Unità 2
Estrazione di radice
Se hai qualche difficoltà, puoi eseguire gli esercizi seguenti e ripassare i paragrafi
del libro di testo indicati a fianco.
1 Completa le seguenti definizioni utilizzando le parole riportate qui sotto:
Quadrata
Fattori
Prodotto
Approssimato
Quoziente
Pari
Elevamento a potenza
Radicando
Queste definizioni sono
tratte dalla teoria.
Radice
a. L’operazione estrazione di radice è una delle operazioni inverse dell’................
b. Il numero di cui vogliamo calcolare la radice si dice ....................................,
mentre il risultato è detto ...................................
c. Quando l’indice di radice è uguale a due la radice è detta ..................................
d. Un numero naturale è un quadrato se, scomposto in fattori primi, questi hanno tutti esponente ................................, in tal caso la radice del numero è data dal
................................ di tutti i fattori primi del numero con esponente diviso
per 2.
e. La radice quadrata di un numero che non è un quadrato si può calcolare solo
in modo .................................
f. La radice quadrata di un prodotto si può ottenere moltiplicando le radici quadrate dei singoli ...............................
g. La radice quadrata di un ........................ si può ottenere dividendo la radice
quadrata del dividendo per la radice quadrata del divisore.
2 In ciascuno dei seguenti casi indica quali sono rispettivamente il radicale, il radi-
cando, l’indice del radicale e la radice:
Radicale
4
625 = 5
3
1.728 = 12
5
16.807 = 7
6
729 = 3
Radicando
Indice
del radicale
Radice
3 Calcola mentalmente le seguenti radici quadrate e completa gli esercizi guidati:
a. Il numero che moltiplicato per se stesso dà 81 è ....... perché 9 # 9 = 81, quindi 81 = .......
b. Il numero che moltiplicato per se stesso dà 121 è ....... perché 11 # 11 = 121,
quindi 121 = .......
c. Il numero che moltiplicato per se stesso dà 169 è ....... perché 13 # 13 = 169,
quindi 169 = .......
d. Il numero che moltiplicato per se stesso dà 10.000 è ....... perché100#100 = .......,
quindi 10.000 = .......
Che cosa si intende per
radicale, radicando ecc. è
descritto nel paragrafo 1.
Il significato di radice
quadrata è spiegato nel
paragrafo 2.
4 Calcola i numeri naturali consecutivi tra i quali sono comprese le radici quadrate
dei seguenti numeri che non sono quadrati:
1
49 1 60 1 64
72 1 60 1 82
60 = ......;
...... 1 85 1 ......
......2 1 85 1 ......2
85 = ......;
...... 1 10 1 ......
......2 1 10 1 ......2
10 = ......
1
Segui attentamente gli
esempi del paragrafo 3
e impara a memoria i
quadrati dei primi numeri
naturali.
1
5 Applicando le proprietà delle radici quadrate esegui i seguenti calcoli:
25 # 64 # 81 = ...... # ...... # ...... = ......;
16 # 36 # 49 = ...... # ...... # ...... = ......;
169 : 256 = ...... : ...... = ......
6 Calcola la radice quadrata approssimata per difetto a meno di un centesimo
(0,01) dei seguenti numeri naturali, utilizzando le tavole numeriche:
0,01
435 = ..............................;
0,01
990 = ...............................;
0,01
887 = ...............................;
0,01
307 = ...............................
7 Calcola la radice quadrata per difetto a meno di un centesimo (0,01) della frazio-
137
ne
e completa l’esercizio guidato.
7
Poiché dobbiamo avere …... cifre decimali nella radice, dividendo il numeratore
per il denominatore della frazione dobbiamo calcolare …... cifre decimali.
137
= 19,5714
7
137
= 19,5714 = 19,5714 # ....... : ........ = 195.714 : 10.000 = ....... : 100 = 4,42
7
I numeri che compaiono
in questi calcoli sono
tutti quadrati, applica le
proprietà che trovi nel
paragrafo 5.
L’approssimazione richiesta è quella alla seconda
cifra dopo la virgola.
L’utilizzo delle tavole
numeriche è descritto nel
paragrafo 7.
Come calcolare la radice
quadrata con l’approssimazione di un centesimo
è spiegato nel paragrafo
7, mentre il calcolo della
radice quadrata di una
frazione è spiegato nel
paragrafo 8.
