I RADICALI Definizione di radice quadrata La radice quadrata di un numero razionale positivo o nullo è quel numero, positivo o nullo, che , elevato al quadrato, dà come risultato il numero dato. βπ = π π = π2 π β₯ 0, π β₯ 0 β : simbolo di radice quadrata π : è il radicando π : il valore della radice Es.: β16 = 4 perché 16 = 42 β49 = 7 perché 49 = 72 Definizione di radice aritmetica di un numero positivo Se π è un numero intero positivo e π un numero reale positivo, chiamiamo radice ennesima di π quel numero reale positivo, se esiste, la cui potenza ennesima è π. π βπ = π β π = π π π βπ: radice di indice π o semplicemente radicale. π : è il radicando. 3 Es.: β8 = 2 β 8 = 23 5 β32 = 2 β 32 = 25 Considerando i numeri reali, in generale la radice di indice pari esiste solo per numeri reali positivi. β16 = 4 ββ16 non esiste 4 4 β81 = 3 ββ81 non esiste Mentre la radice di in dice dispari esiste sempre. 3 β8 = 2 3 ββ8 = β2 Quando bisogna calcolare (o estrarre ) la radice di indice pari i risultato sono due, uno positivo e uno negativo. β25 = ±5 β9 = ±3 4 β16 = ±2 (+5)2 = 25 (β5)2 = 25