I RADICALI Definizione di radice quadrata La

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I RADICALI
Definizione di radice quadrata
La radice quadrata di un numero razionale positivo o nullo è quel numero,
positivo o nullo, che , elevato al quadrato, dà come risultato il numero dato.
βˆšπ‘Ž = 𝑏
π‘Ž = 𝑏2
π‘Ž β‰₯ 0, 𝑏 β‰₯ 0
√ : simbolo di radice quadrata
π‘Ž
: è il radicando
𝑏
: il valore della radice
Es.: √16 = 4 perché 16 = 42
√49 = 7 perché 49 = 72
Definizione di radice aritmetica di un numero positivo
Se 𝑛 è un numero intero positivo e π‘Ž un numero reale positivo, chiamiamo radice
ennesima di π‘Ž quel numero reale positivo, se esiste, la cui potenza ennesima è π‘Ž.
𝑛
βˆšπ‘Ž = 𝑏 ⇔ π‘Ž = 𝑏 𝑛
𝑛
βˆšπ‘Ž: radice di indice 𝑛 o semplicemente radicale.
π‘Ž
: è il radicando.
3
Es.: √8 = 2 ⇔ 8 = 23
5
√32 = 2 ⇔ 32 = 25
Considerando i numeri reali, in generale la radice di indice pari esiste solo per
numeri reali positivi.
√16 = 4
βˆšβˆ’16 non esiste
4
4
√81 = 3
βˆšβˆ’81 non esiste
Mentre la radice di in dice dispari esiste sempre.
3
√8 = 2
3
βˆšβˆ’8 = βˆ’2
Quando bisogna calcolare (o estrarre ) la radice di indice pari i risultato sono
due, uno positivo e uno negativo.
√25 = ±5
√9 = ±3
4
√16 = ±2
(+5)2 = 25
(βˆ’5)2 = 25
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