I RADICALI Definizione di radice quadrata La

I RADICALI
Definizione di radice quadrata
La radice quadrata di un numero razionale positivo o nullo è quel numero,
positivo o nullo, che , elevato al quadrato, dà come risultato il numero dato.
√𝑎 = 𝑏
𝑎 = 𝑏2
𝑎 ≥ 0, 𝑏 ≥ 0
√ : simbolo di radice quadrata
𝑎
: è il radicando
𝑏
: il valore della radice
Es.: √16 = 4 perché 16 = 42
√49 = 7 perché 49 = 72
Definizione di radice aritmetica di un numero positivo
Se 𝑛 è un numero intero positivo e 𝑎 un numero reale positivo, chiamiamo radice
ennesima di 𝑎 quel numero reale positivo, se esiste, la cui potenza ennesima è 𝑎.
𝑛
√𝑎 = 𝑏 ⇔ 𝑎 = 𝑏 𝑛
𝑛
√𝑎: radice di indice 𝑛 o semplicemente radicale.
𝑎
: è il radicando.
3
Es.: √8 = 2 ⇔ 8 = 23
5
√32 = 2 ⇔ 32 = 25
Considerando i numeri reali, in generale la radice di indice pari esiste solo per
numeri reali positivi.
√16 = 4
√−16 non esiste
4
4
√81 = 3
√−81 non esiste
Mentre la radice di in dice dispari esiste sempre.
3
√8 = 2
3
√−8 = −2
Quando bisogna calcolare (o estrarre ) la radice di indice pari i risultato sono
due, uno positivo e uno negativo.
√25 = ±5
√9 = ±3
4
√16 = ±2
(+5)2 = 25
(−5)2 = 25