gruppo fisica e paranormale

STAGE DI FISICA
15 - 17 Marzo 2012
22 - 24 Marzo 2012
Casa Alpina Maria Nivis TORGNON (AO)
GRUPPO FISICA E PARANORMALE
Materiali a cura di:
Silvia Coscia
Angela Musarella
Riccardo Urigu
Manuela Boltri
FISICA E PARANORMALE
Si definisce paranormale un fenomeno che non si presenta soggetto alle normali leggi fisiche.
Ma cosa vuol dire “normali leggi fisiche”? Nella maggior parte dei fenomeni inspiegabili le spiegazioni fisiche
ci sono, eccome! Non essere a conoscenza delle leggi fisiche, non vuol dire che esse non ci siano.
Se si vuole tenere un atteggiamento scettico circa i fenomeni paranormali, allora li si può dividere in due
categorie:


la prima, quella basata sul puro illusionismo,
la seconda, quella invece dei fenomeni che si riescono a spiegare mediante alcune leggi della
fisica, anche se non comunemente note alla maggior parte delle persone.
Per spiegare i fenomeni che rientrano nel primo gruppo, dovremmo ricorrere all’aiuto di un prestigiatore;
invece, per quelli del secondo gruppo, potremo subito provare a studiarli insieme osservandoli
semplicemente con un occhio differente: l’occhio scientifico.
Ma allora, tutti i fenomeni rientrano in queste due categorie? Non lo sappiamo con certezza. Tuttavia, con
la presunzione che ci conferisce la scienza (sic!), pensiamo di no: al più, esisteranno fenomeni del secondo
gruppo che solo un fisico più bravo di noi saprà spiegare, ma il dover ricorrere alla magia per spiegarli,
proprio non ci piace!
I fenomeni insoliti da cui comincerà la nostra indagine sul paranormale saranno dunque:






la levitazione dei corpi
la ricerca delle fantomatiche linee di Hartmann
la capacità della mente di modificare la forma di oggetti e in generale agire sulla materia
i liquidi dalle proprietà insolite e misteriose
la pirobazia (camminare sui carboni ardenti)
la sincronizzazione di un insieme di pendoli
Fisica e paranormale – Levitazione
COME LEVITARE SENZA MEDITAZIONE?
Tenuto conto del teorema di Earnshaw, abbiamo a disposizione diversi scappatoie per ottenere la
levitazione mediante campi elettromagnetici. Vediamone alcuni.
1. Vincoli meccanici
Esperienza misura di forza repulsiva tra magneti.
Esempio di levitazione con vincolo meccanico: scultura cinetica Sospensione scolastica.
In realtà questi sono esempi di pseudo-levitazione, in quanto appunto realizzati utilizzando dei vincoli
meccanici.
Suspension di Bruce Gray
http://www.brucegray.com/htmlfolder/
magneticsculptures.html
2. Levitazione diamagnetica
(vedi scheda Diamagnetismo e paramagnetismo)
Per la dimostrazione di questo effetto i fisici Michael Berry e Andrey Geim hanno condiviso nel 2000
il premio IgNobel (assegnato ogni anno dalla rivista Annals of Improbable Research e dall’università di
Harvard) essendo tra l’altro riusciti a fare levitare una rana e altri animaletti in un campo magnetico di
circa 16 Tesla. Andrey Geim nel 2010 ha anche vinto insieme con Konstantin Novoselov il Nobel per
la Fisica per ricerche sulla struttura del grafene: Geim è l’unico scienziato ad aver vinto entrambi i
riconoscimenti.
La condizione minima per ottenere la levitazione diamagnetica
è:
B






3.
dB
g
  0  , dove:
dz

χ è la suscettività magnetica
ρ è la densità del materiale
g è l’accelerazione di gravità (-9.8 m/s2)
μ0 è la permeabilità magnetica del vuoto
B è il campo magnetico
dB
è la rapidità di variazione del campo in direzione verticale
dz
Stabilizzazione rotazionale
Levitron™
Fisica e paranormale – Levitazione
4.
Stabilizzazione mediante campi variabili
Una levitazione magnetica stabile può essere ottenuta
misurando la posizione e la velocità istantanea del
magnete che si vuole fare levitare, regolando di
conseguenza il campo magnetico locale istante per
istante.
Scultura di arte cinetica di Tom Shannon
http://www.tomshannon.com/
5. Conduttori in rotazione sotto un magnete
Se viene ruotata una base di materiale conduttore sotto un magnete, una corrente verrà indotta nel
conduttore la quale respingerà il magnete. Ad una velocità sufficientemente alta di rotazione della base
conduttrice, il magnete sospeso comincerà a levitare.
6.
Campi elettromagnetici oscillanti ad alta frequenza
Un conduttore può essere fatto levitare sopra un elettromagnete nel quale fluisce una corrente alternata
ad alta frequenza. Ciò dà luogo nel conduttore a delle correnti indotte il cui campo magnetico (legge di
Lenz) si oppone al campo inducente in modo che il conduttore viene respinto dall’elettromagnete,
comportandosi come un diamagnete.
Infine non dimentichiamo che in realtà quando siamo con i piedi appoggiati sul pavimento stiamo
realizzando una sorta di nanolevitazione dovuta alle forze repulsive quantistiche tra gli atomi dei nostri
piedi e quelli del pavimento. Ma questo è un altro capitolo di fisica ….
Riferimenti bibliografici
http://it.wikipedia.org/wiki/Levitazione_magnetica
www.pegna.com/page004.htm
La fisica di Feynman, volume II parte 1, par. 5-2, 3 (Equilibrio in un campo elettrostatico; Equilibrio
in presenza di conduttori); par. 12-3 (La membrana tesa)
Andrea Parlangeli, Rane volanti, Avverbi (2005)
J. Walker, Il luna park della fisica, Zanichelli (1975), p. 39
R. Wiseman e P. Lamont, “Il trucco della corda indiana”, Scienza & paranormale (Rivista ufficiale del
Comitato Italiano per il Controllo delle Affermazioni sul Paranormale (CICAP)), Anno IV, n. 12,
(inverno 1996), p. 16
Fisica e paranormale – Levitazione
LEVITAZIONE
Levitazione: presunta capacità che consentirebbe a certi individui di sollevare il proprio corpo o altri oggetti da
terra, vincendo la forza di gravità, in modo paranormale. Nessuno ha mai dimostrato di possedere tale facoltà.
Le fotografie che mostrano tali fenomeni sono frutto di trucchi più o meno sofisticati.
Silvano Fuso, Paranormale o normale? Quaderni del CICAP (1999), p. 65
In questa sezione passiamo in rassegna alcune delle possibilità che si presentano in fisica classica per
realizzare configurazioni di equilibrio stabile per corpi in campi di tipo elettromagnetico e/o gravitazionale, con o
senza l’uso di vincoli meccanici.
STABILITÀ IN CAMPI ELETTRICI, MAGNETICI O GRAVITAZIONALI: IL TEOREMA DI EARNSHAW
Meditando su un teorema dovuto a Earnshaw si può comprendere perché non si può ottenere la levitazione
stabile di qualsivoglia oggetto o soggetto facendo uso di soli campi gravitazionali, elettrici o magnetici statici o di
una qualunque loro combinazione. Si può avere equilibrio, ma instabile.
Considera una zona di spazio vuoto sede di un campo elettrostatico e un punto P0 dove il campo elettrico si

annulla: E(P0 )  0 . E’ possibile? Sì, per esempio, date due cariche dello stesso segno puntiformi … (e se
fossero di segno opposto?) …


Ora, poniamo in P0 una piccola carica di prova q: la carica sarà soggetta a una forza F  qE  0 e resterà
quindi in quiete. Supponiamo che P0 sia un punto di equilibrio stabile. Considera una minuscola superficie
immaginaria S attorno a P0 : immagina di spostare la carica da P0 in un punto vicino P sulla superficie S. La
carica sarà soggetta ad una forza di richiamo verso il punto di equilibrio P0 . E come sarà diretto il campo


elettrico E in P (q è per definizione di segno positivo)? Disegna come dovrebbe essere orientato E in un po’ di
punti sulla superficie S.
.P
.P
F
0
Conclusione: se in P0 si ha equilibrio stabile, allora sulla superficie S il campo dovrà sempre puntare verso

l’interno della superficie. Il flusso di E attraverso S dovrà quindi essere …

ΦS (E)  0 (per la precisione < 0)
Fisica e paranormale – Levitazione
Ora il teorema di Gauss dice che (Q è la carica racchiusa da S):

Q
ΦS (E) 
0
ma dentro S (nel vuoto) non ci sono cariche! Quindi:

Φ S (E)  0
in contraddizione con l’ipotesi.
Se non c’è carica in P0 , il flusso che abbiamo immaginato viola la legge di Gauss. E’ impossibile mantenere in
equilibrio una carica positiva nello spazio vuoto. Una carica positiva può tuttavia essere in equilibrio se si trova
in mezzo a una carica negativa distribuita nello spazio. Naturalmente, però, la distribuzione di carica negativa
dovrebbe essere mantenuta al suo posto da forze non elettriche!
Vediamo la questione dal punto di vista del potenziale elettrostatico.

In un qualsiasi campo elettrostatico il vettore E risulta diretto verso punti a potenziale minore; perciò in un
punto di equilibrio stabile dovrebbe aversi un minimo locale del potenziale elettrostatico. Il teorema dimostrato
ci dice che ciò non è possibile.
Non c’è un punto di stabilità nel campo di un sistema di cariche fisse. Cosa si può dire per un sistema di
conduttori carichi? Può un sistema di conduttori carichi produrre un campo dove si abbia un punto di equilibrio
stabile per una carica puntiforme? (Intendiamo naturalmente un punto che non si trovi su uno dei conduttori).
Sapete che i conduttori hanno la proprietà che le cariche si possono muovere liberamente in essi: forse quando
la carica puntiforme si sposta leggermente le altre cariche che si trovano sui conduttori si muoveranno in modo
da creare una forza di richiamo sulla carica stessa?
Le nostre osservazioni non vogliono dire che per esempio non è possibile tenere una carica in equilibrio per
mezzo di forze elettriche. Questo è possibile se si è disposti a controllare con adatti dispositivi le posizioni o le
grandezze delle cariche che devono fare da sostegno. Tutti sanno che una bacchetta che si regge sulla punta
in un campo gravitazionale è instabile, ma questo non prova che non la si possa tenere in equilibrio sulla punta
di un dito. Similmente una carica può essere trattenuta in un punto da campi elettrici o magnetici se questi sono
variabili, ma non da un sistema passivo, cioè statico.
Vediamo ora come si regge una bacchetta in equilibrio sulla punta di un dito.
MISURIAMO LA FORZA MAGNETICA TRA DUE MAGNETI
Studiamo in particolare la dipendenza dalla distanza della forza magnetica tra due magneti
cilindrici neomag.
Hai bisogno di:
2 neomag cilindrici ( dimensioni Ø 17 mm x h = 19 mm ) di massa uguale ( m = 37 g ), provetta
graduata ( diametro interno Ø 18 mm ), bilancia elettronica, bicchiere di vetro o tavoletta di
legno e bacchetta di legno o di vetro ( o di altro materiale non ferromagnetico), carta
millimetrata
Come devi fare
 Ponete sulla bilancia il bicchiere di vetro o la tavoletta di legno per isolare i magneti da
eventuali componenti ferromagnetici presenti nella bilancia, che altrimenti falserebbero
la lettura delle forze e azzerate la tara.
 Prendete ora la provetta graduata dove sono già stati introdotti i due magneti con i poli
uguali affacciati. I due magneti si respingono con una forza, che vogliamo individuare
sulla bilancia.
 Appoggiate la provetta dentro il bicchiere o sulla tavoletta precedentemente messa sulla
bilancia.
Quanto segna ora la bilancia?
……………………………………………
……………………………………………
Quali sono le forze che misura?
……………………………………………
……………………………………………
Fate un piccolo schema delle
forze in gioco
Ricordate che la massa di ogni magnete è di 37g
Quanto vale allora la forza di repulsione magnetica?
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………



Leggete sulla scala graduata della provetta la posizione y della faccia inferiore del
secondo neomag, che risulta pari alla distanza tra i centri dei due magneti.
Spingete ora con la bacchetta di legno o di vetro il neomag superiore senza appoggiarvi
alla bilancia (usate un altro supporto di ancoraggio in modo che il magnete non si
muova). Prendete nota del nuovo peso indicato sulla bilancia e della corrispondente
posizione y.
Ripetete come al punto precedente in modo da ottenere almeno una decina di misure
Ricordate ora che per trovare le forze corrispondenti alle varie distanze dovete togliere dai pesi
letti sulla bilancia sempre la stessa quantità (uguale a quella che avreste dovuto togliere dalla
prima pesata per ottenere la forza peso di 37 g di massa), quantità che corrisponde al peso di un
magnete più il peso della provetta.
Cercate di effettuare più misure precise quando i magneti sono più lontani
Costruite il grafico della forza in funzione della distanza sulla carta millimetrata o sul computer.
Più aumenta la distanza più la forza …………………………………………
Quale potenza della distanza dovete considerare per parlare di proporzionalità?
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Quali conclusioni potete trarre?
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
UN PO’ DI TEORIA
La legge di interazione fra due poli magnetici è una legge simile a quella di Coulomb per le
m m
cariche elettriche: F = k 1 2 2 .
d
Nel nostro caso però i poli magnetici che interagiscono sono quattro.
Supponiamo che la situazione sia la seguente:
Poiché le cariche magnetiche numericamente sono uguali,
chiamiamo
km1m2 = c
Consideriamo positiva la forza di repulsione.
Fra i due poli sud la forza sarà :
Fra i due poli nord la forza sarà:
Le forze fra i due poli contrari daranno come risultante:
Per cui la forza totale sarà:
tenendo conto che, se L<< d, L4 / d 4 è circa 0 e, a denominatore, 1 - (L/d)² è circa 1.
Per cui la forza è inversamente proporzionale alla quarta potenza della distanza fra i centri
dei due magneti.
Fisica e paranormale – Levitazione
IL LEVITRON
Questo giocattolo, molto affascinante, è composto da una trottola magnetica e da una piattaforma. All'interno
della piattaforma sono disposti in maniera opportuna una serie di magneti. Il campo magnetico generato da
questi magneti è studiato in modo da permettere alla trottola di restare sospesa (levitare) a circa 3 centimetri
di altezza sull'asse verticale della piattaforma. Esiste infatti una zona in cui la forza generata dal campo
magnetico (diretta verso l'alto) riesce a compensare la forza peso (diretta verso il basso), proprio come
succede per i magneti che si respingono.
L'equilibrio della trottola è stabilizzato grazie all'effetto giroscopico
prodotto dalla rotazione (conservazione del momento angolare) e può
durare molto a lungo grazie al fatto che l'attrito dell'aria è trascurabile.
Recentemente è uscito sul mercato un apparato, da porre sotto la
piattaforma, in grado di produrre un campo magnetico rotante che
accelera la trottola quando essa rallenta sotto una certa soglia. In questo
modo la trottola può essere fatta levitare fino a quando non si spegne
l'apparato.
http://www-toys.science.unitn.it/toys/it-html/e-levitron.html
Fisica e paranormale – Levitazione
ESEMPI IMPROPRI DI LEVITAZIONE MAGNETICA (CON VINCOLO MECCANICO)
http://www.brucegray.com/htmlfolder/magneticsculptures.html
Suspension
scultura cinetica di Bruce Gray
COPIA
Sospensione scolastica
Cerchio di bidone, fili ottone, magneti al neodimio,
capsule di starter di un neon, basamento in legno
STABILIZZAZIONE MEDIANTE CAMPI VARIABILI
Una levitazione magnetica stabile può essere ottenuta
misurando la posizione e la velocità istantanea del
magnete che si vuole fare levitare, regolando di
conseguenza il campo magnetico locale istante per
istante.
Scultura di arte cinetica di Tom Shannon
http://www.tomshannon.com/
Past, Present, Future
Tom Shannon, 1986
Fisica e paranormale – Levitazione
PENDOLO INVERTITO
Abbiamo visto come in un campo gravitazionale statico nel vuoto non si possano avere punti di equilibrio
stabile: per esempio non è possibile mantenere in equilibrio un ombrello appoggiato al pavimento
verticalmente sulla punta o quanto meno è estremamente difficile. Però è possibile mantenerlo in equilibrio
sulla punta del naso facendone oscillare opportunamente il punto di appoggio. Le oscillazioni provocano un
campo gravitazionale artificiale, “fittizio”, che, variando opportunamente nel tempo, permette di mantenere
l’oggetto in equilibrio.
Il veicolo mostrato nella foto sotto a sinistra (segway) è un pendolo verticale reso stabile da un meccanismo
di controllo dinamico.
Questo invece è un pendolo invertito tascabile, utile per dimostrazioni estemporanee, in classe, al bar o in
viaggio sul treno (sistema di riferimento inerziale), così, tanto per fare due chiacchiere. Era un vecchio rasoio
elettrico pronto per la rottamazione, poi ha deciso di offrire i propri ingranaggi per la sperimentazione fisica.
Il perno al quale era ancorata la testina oscilla orizzontalmente; se viene messo in vibrazione si osserva che
C’è una posizione vicino alla verticale attorno alla quale il pendolo si mantiene in equilibrio (è necessario
mettere in posizione invertita il pendolo mentre vibra, spostandolo delicatamente con un dito). Conviene
fissare il rasoio ad un supporto in modo che si sposti solo la testina.
Jearl Walker nel suo “Il luna park della fisica” spiega lo strano comportamento del pendolo invertito nel modo
seguente.
Durante le oscillazioni verticali, il pendolo rimane più o meno in verticale
se le oscillazioni hanno un’accelerazione maggiore di quella
gravitazionale. In un certo senso il pendolo non corre alcun rischio di
ribaltarsi, perché ogni tanto viene tirato verso il basso con rapidità e
quindi raddrizzato. Il pendolo non avrà modo di cadere anche nel caso
in cui il supporto compia oscillazioni orizzontali abbastanza rapide.
Infatti la situazione è simile a quella dell’acrobata sul motociclo e delle
sue manovre per mantenere l’equilibrio: appena il pendolo comincia a
cadere in una direzione il supporto viene portato sotto di esso in quella
direzione e la caduta si ferma.
Molte assicelle agganciate [vedi fig. a lato] in serie possono rimanere in
verticale se quella più bassa compie oscillazioni verticali abbastanza
rapide. Un cavo troppo lungo per rimanere in verticale (si piegherebbe
sotto il proprio peso) può conservare quella posizione se viene fatto
oscillare. Invece una corda non può rimanere in verticale perché troppo
flessibile, e quindi il trucco indiano con la corda rimane una semplice
messinscena illusionistica.
Per comprendere meglio il fenomeno cominciamo con due quesiti.
Not quite the Indian Rope Trick
http://home.jesus.ox.ac.uk/~dacheson/res11.html
(sul pendolo multi-stadio)
Fisica e paranormale – Levitazione
QUESITO 1
Un vagone si muove di moto uniformemente accelerato lungo un piano orizzontale. Al soffitto del vagone è
sospeso un pendolo rigido: qual è la posizione di equilibrio del pendolo? Che angolo forma il pendolo rispetto
alla direzione (verticale) della forza peso P?
a
?
P = mg
ASCENSORE
-a
m
r
O
a
α=π-ε
QUESITO 2
Immaginiamo ora (questo è un famoso gedanken experiment!) un
ascensore munito di razzi che possa accelerare in direzione
verticale, verso l’alto o verso il basso e un pendolo composto
fissato al pavimento. E’ possibile avere il pendolo in equilibrio in
posizione invertita? Quanto deve valere l’accelerazione?
Fisica e paranormale – Levitazione
Equazione del moto del pendolo invertito e soluzioni
Ricordiamo che si definisce pendolo composto (o pendolo fisico) qualunque corpo rigido in grado di
oscillare, per azione del suo peso, in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale fisso.
Il periodo delle piccole oscillazioni è dato da
T  2
I
r
 2
mgh
g
dove h è la distanza tra la traccia del centro di rotazione O ed il centro di massa, I è il momento di inerzia del
I
rappresenta la lunghezza ridotta del pendolo
corpo rispetto all'asse di rotazione orizzontale; r 
mh
composto e corrisponde alla lunghezza del filo di un pendolo semplice che oscilla con lo stesso periodo. Per
il pendolo usato nell’esperienza con la corda di nylon (una cannuccia di lunghezza L = 18 cm, equivalente ad
un asta rigida) la lunghezza ridotta vale r = 2L/3 = 12 cm.
Il perno di sospensione del pendolo si muove in direzione verticale, soggetto a un’accelerazione impulsiva
alternata a forma di gradino.
π
O
a
a0
α
r
-a
T/2
t
-a0
La base oscilla verticalmente con
accelerazione alternata a gradino
+
_
g
Nel sistema di riferimento non inerziale solidale al perno, sulla massa del pendolo
risulta agire, oltre alla forza peso P = mg, una cosiddetta forza “apparente” F = – ma, con verso opposto
all’accelerazione del perno.
Scrivendo la seconda legge della dinamica, cioè che il momento risultante delle forze applicate alla massa del
pendolo semplice è uguale al momento di inerzia (mr²) per l’accelerazione angolare ∆ω/∆t, otteniamo:
m (a-g) r senα = m r² ∆ω/∆t
cioè
(a-g) senα = r ∆ω/∆t
Per chi conosce le equazioni differenziali:
(a-g) senα(t) = r α’’(t)
Il pendolo si trova inizialmente in una certa posizione angolare  0 = α(0) e con una certa velocità angolare
 0 = ω(0): queste sono le condizioni iniziali.
Fisica e paranormale – Levitazione
Il file Excel allegato a questa scheda mostra la soluzione dell’equazione del moto con date condizioni iniziali,
ottenuta con un procedimento di calcolo iterativo. In più è presente un termine (μ) che descrive l’attrito
dinamico agente sul pendolo: esso dà luogo ad un momento frenante e quindi ad una decelerazione angolare
proporzionale alla velocità angolare istantanea. L’equazione del moto diventa allora
(a - g) senα - μ ω = r ∆ω/∆t
ossia
(a-g) senα(t) - μ α’(t) = r α’’(t)
Variando i parametri si possono studiare le condizioni sotto le quali il pendolo può restare stabilmente nella
posizione invertita α = π.
Si dimostra che, per un pendolo il cui punto di sospensione effettua oscillazioni verticali di frequenza f elevata
(cioè tali che f  g/r, r: lunghezza ridotta del pendolo), se si verifica che
A 2 f 2  2gr ossia, nel nostro caso (asta omogenea di lunghezza L):
A 2 f 2  2g2L / 3  4gL / 3
allora, oltre alla posizione di equilibrio stabile α = 0, si ha anche quella “ribaltata” α = π.
ANCHE TU FUNAMBOLO!
Esempio di pendolo invertito: Philippe Petit cammina su un cavo teso tra le Twin Towers (N. Y. 1974)
Il dispositivo sperimentale consiste (vedi figura) in un filo di nylon teso infilato nell’estremità di una cannuccia;
un capo è fissato a un motorino comandato dal generatore di onde sinusoidali mentre l’altro capo è
agganciato da qualche parte mediante un dinamometro che permette di leggere la tensione applicata al filo.
Prova prima di tutto ad osservare le onde che si producono senza inserire il pendolo.
Quali caratteristiche hanno le onde prodotte sul filo? Dove sono i nodi? Qual è la condizione di
quantizzazione per la lunghezza d’onda o la frequenza?
Dopo avere inserito il pendolo in prossimità del motorino (bisogna fare in modo che il perno del pendolo non
si sposti nella direzione del filo, applicando per esempio due pezzettini di scotch), prova a regolare la
tensione del filo, la frequenza e l’ampiezza delle oscillazioni in modo da ottenere l’equilibrio nella posizione
invertita. Eventualmente puoi variare la lunghezza del pendolo tagliando un pezzo della cannuccia.
Una volta ottenuti dei valori di A (ampiezza), f (frequenza) e r (lunghezza ridotta del pendolo) che danno
l’equilibrio prova a sostituirli nel foglio di calcolo Excel per vedere se la soluzione ottenuta corrisponde a
quello che si osserva.
Pendolo
Motorino
Carrucola
Dinamometro
MATERIALI OCCORRENTI
Alimentatore 12 V c.a.
Generatore d’onde
Motorino con morsetto di ancoraggio
Carrucola con morsetto di ancoraggio
Dinamometro
Pendolo-cannuccia
Filo di nylon
Fisica e paranormale – Levitazione
=(G$3-9,81)/H$3*SEN(L3) - I$3*M3
=PI.GRECO()*(1 - B3/180)
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
PENDOLO INVERTITO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ε
(°)
1
A
Ampiezza
(cm)
2,8
f
(Hz)
20
T/2
(s)
0,025
δt
(s)
0,00025
Legenda
-ε: scostamento dalla posizione invertita (α = 180°)
A: ampiezza delle oscillazioni
f: frequenza forzante
T: periodo
δt: passo di calcolo
a: accelerazione
r: lunghezza ridotta del pendolo
μ: coefficiente di attrito dinamico
t: tempo
α: posizione angolare
ω: velocità angolare
a
(m/s^2)
179,2
=INT(K4/E$3)
r
(m)
0,15
μ
(1/s)
1
=K3+F$3
=L3+M3*F$3+0,5*N3*(F$3)^2
t
(s)
0
0,00025
0,0005
0,00075
0,001
0,00125
0,0015
0,00175
0,002
0,00225
0,0025
0,00275
0,003
0,00325
0,0035
L
M
α(t)
(rad)
3,124139361
3,124151226
3,124164318
3,124178639
3,124194185
3,124210955
3,124228949
3,124248164
3,124268599
3,124290253
3,124313123
3,124337207
3,124362505
3,124389013
3,124416729
=M3+N3*F$3
=(P4-9,81)/H$3*SEN(L4) - I$3*M4
ω (t)
(rad/s)
0,045
0,04991586
0,05482713
0,05973349
0,06463457
0,06953004
0,07441956
0,07930277
0,08417934
0,08904891
0,09391117
0,09876574
0,10361231
0,10845053
0,11328005
N
a (t)
(rad/s^2)
19,66342
19,64511
19,62541
19,60434
19,58189
19,55805
19,53285
19,50627
19,47832
19,449
19,41832
19,38627
19,35286
19,31809
19,28197
=G$3*(-1)^O4
=L4*180/PI.GRECO()
Nella pagina seguente si può vedere il grafico risultante dai parametri e dalle condizioni iniziali riportati in tabella
=L3*180/PI.GRECO()
O
P
Q
# Semi
periodi
a(t)
(m/s^2)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
179,2
179,2
179,2
179,2
179,2
179,2
179,2
179,2
179,2
179,2
179,2
179,2
179,2
179,2
α(t)
(°)
179
179,0007
179,0014
179,0023
179,0031
179,0041
179,0051
179,0062
179,0074
179,0086
179,01
179,0113
179,0128
179,0143
179,0159
Fisica e paranormale – Levitazione
186
185
184
183
angolo (°)
182
181
180
179
178
177
176
0
1
2
3
4
t (s)
5
6
7
Fisica e paranormale – Levitazione
GIOCHIAMO CON UN PARACADUTE MAGNETICO
Hai bisogno di:
2 magnetini (attenzione alle carte di credito, alle calcolatrici e agli orologi digitali: metterli lontani
dai magneti!), un tubo di alluminio lungo 2 m, nastro millimetrato, cronometro al decimo di
secondo, scatolina per farvi cadere il magnete, 5 segmenti di tondino di alluminio con la stessa
massa dei magnetini, pennarello indelebile a punta fine, foglio di carta millimetrata.
Come devi fare:
Prova a far scendere lungo il tubo verticale un tondino di alluminio. In meno di un secondo arriverà
nella scatoletta che avrai precedentemente piazzato alla fine del tubo, cadendo con un moto
………………………………………………………………………………………..………………..
Ora prova a far cadere nel tubo di alluminio il magnetino.
Che cosa osservi? …………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………..………………..
Prova a far cadere il magnetino nella tua mano da una certa altezza. Ti sembra che ci sia diversità
fra il suo moto di caduta e quello di un tondino di alluminio?..................................
………………………………………………………………………………………..………………..
Che cosa succede dentro al tubo di alluminio al magnetino? Sembra che improvvisamente si apra un
paracadute.
Cerchiamo con alcune misure di analizzare il suo moto e poi
cercheremo di spiegare perché capita questo fenomeno.
Con il nastro millimetrato e con il pennarello segna alcune altezze sul
tubo di alluminio. Per far partire il magnetino dall’altezza che vuoi tu
dovrai bloccarlo con un magnete esterno o con un pezzo di ferro. Il
magnetino liberato all’imboccatura verrà fermato dal magnete
esterno. Quando vuoi che inizi la sua caduta rimuovi rapidamente il
magnete esterno e mettilo lontano. Fai qualche prova per vedere
come funziona e poi inizia le misure. Per ogni altezza sono
necessarie almeno tre o quattro misure di tempo con cui farai la
media.
Fisica e paranormale – Levitazione

In base alle tue misure, nel limite di sensibilità dei tuoi strumenti, puoi farti un’idea del tipo
di moto con cui cade il magnetino all’interno del tubo?...................................
…………………………………………………………………………………………………
Diresti che si tratta di un moto uniforme?....................................................................
Sempre?.......................................................................................................................………
………………………………………………………………………………………
 In base a quello che hai osservato sul moto del magnete nel tubo puoi dire qualche cosa sulla
forza che lo frena?.....................................................................................
………………………………………………………………………………………………
Diresti che è maggiore, uguale o minore del suo peso? ……………………………
Spiega perché………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
 Sapresti calcolare dopo quanto spazio si raggiunge il moto uniforme?.................
………………………………………………………………………………………………
Ora usando il secondo magnete di cui disponi, come hai fatto prima, ferma il magnetino dentro il
tubo all’altezza di 180cm dalla base e lasciavi cadere sopra uno dei pezzetti di alluminio che ti sono
stati dati: la massa complessiva raddoppia. Misura il tempo di caduta.
Trova il tempo di caduta con almeno cinque
masse diverse
Fisica e paranormale – Levitazione
La forza frenante uguaglia il peso ed è direttamente proporzionale alla velocità.
F=kv
e F=P →
k = P/v Controlla se k è costante.
Prova a frenare una macchinina con un magnete su di un piano inclinato.
La macchina procede con moto uniforme se il piano inclinato su cui la facciamo scendere è di
metallo.
Prova anche a frenare un disco di metallo in rotazione con un magnete.
Dal punto di vista dell’energia prova a valutare l’energia iniziale in tutti i casi che hai visto e
l’energia finale. Dove è finita l’energia mancante? .................................................................……….
…………………………………………………………………………………………………………
UN PO’ DI TEORIA
La rotazione del disco di alluminio provoca, sulle regioni che passano sotto il magnete, delle
variazioni di flusso magnetico. Per la legge di Faraday – Neumann – Lenz si generano delle correnti
indotte che si oppongono alla causa che le ha generate.
Queste correnti sono dette “correnti parassite” o “correnti di Foucault” e generano un campo
magnetico contrario a quello del magnete sospeso, che sarà respinto.
Un effetto secondario è che le correnti indotte scaldano, per effetto Joule, il disco di alluminio.
Se si misura l’energia assorbita dal motore del disco fisso a vuoto e quando il magnete viene
avvicinato, si osserverà che, nel secondo caso, è aumentata. La differenza di energia è quella per il
mantenimento delle correnti di Foucault e, in ultimo, quella che passa all’ambiente tramite il calore.
Allorché l’hard disk viene spento, l’energia per mantenere le correnti parassite non viene più fornita
dall’alimentatore. Le correnti vengono mantenute solo dall’energia rotazionale.
Il fenomeno delle correnti parassite viene usato nei freni elettromagnetici.
Sull’asse del motore da frenare si pone un disco di materiale conduttore non ferromagnetico: rame,
alluminio, abbastanza spesso in modo da diminuire la resistenza elettrica. Allorché si spegne il
motore si attiva un forte campo tramite elettromagneti affacciati al disco conduttore. Si ottiene la
frenatura in pochissimi secondi. Il disco si scalda molto (equivalente dell’energia meccanica
rotazionale).
Un altro ambito d’uso delle correnti parassite è nei forni ad induzione.
Un forno a induzione è costituito da un crogiolo immerso in un solenoide nel quale si fa passare una
corrente alternata di frequenza pari a 120 Hz. Il campo magnetico generato dal solenoide induce
delle correnti indotte nella carica depositata al suo interno (es. alluminio) provocandone la fusione
per effetto Joule. Il solenoide è posizionato verticalmente sotto la piattaforma di conseguenza il
campo magnetico risulta concentrico rispetto all’asse del forno. La potenza del forno viene ceduta
in modo continuo in funzione della quantità di materiale che viene caricata nel crogiolo. La fusione
del materiale avviene quindi in modo continuo man mano che i sistemi di carica versano i trucioli di
materiale.
Nella maggior parte dei casi le correnti parassite sono un effetto indesiderato e si cerca di limitarle
il più possibile. A tale scopo, nel caso dei trasformatori elettrici, il traferro viene assemblato con
lamine sottili, isolate l’una dall’altra e poste in modo parallelo alle linee di magnetizzazione.
GIOCHIAMO CON UN HARD DISK
ovvero…….
STUDIAMO COME FUNZIONANO I FRENI MAGNETICI
Obiettivo: osservare gli effetti delle correnti parassite.
Materiali: un vecchio hard disk (basta che funzioni il motorino), un disco di alluminio, un disco di
plexiglass, uno di cartone, un righello, un tubetto in plastica, uno stativo, contrappesi generici.
Eventualmente un vecchio giradischi.
Un hard disk contiene elementi molto interessanti per studiare fenomeni magnetici. Se l’hard disk
non è più usabile in modo ordinario lo si può rendere utilizzabile in altro modo.
Le tecnologie di realizzazione, visti i diversi tipi di hard disk, sono abbastanza simili tra i
produttori, e quindi basta conoscerne alcune per imparare quelle di tutti.
Il disco fisso è un elemento indispensabile del PC ove "vivono" insieme il sistema operativo, i
software, e i nostri dati.
Scomponendo l'hard disk in più parti gli elementi principali sono:
1) I piatti del disco (supporti di memorizzazione)
2) L' asse di rotazione e motore del disco detto "spindle" (meccanismo centrale del disco) a corrente
continua.
3) Lo strato magnetico di memorizzazione.
4) Le testine di lettura, e scrittura.
5) Gli attuatori delle testine
6) La scheda logica o circuito stampato.
Attuatore
Per i nostri scopi ci serviremo del motore (spindle) e del magnete dell’attuatore.
La funzione dell’attuatore è quella di spostare la testina di lettura sui dischi rigidi. Nei vecchi
giradischi questa funzione veniva esplicata direttamente dai solchi del disco: la puntina, scorrendo
entro essi, trascinava il braccio del giradischi.
Nel caso del disco fisso si usa un sistema magnetico anche per spostare le testine di lettura.
Questo sistema è costituito da un solenoide piatto che può muoversi orizzontalmente sopra un
magnete di alta potenza Neodimio-Ferro-Boro (NeFeB).
Quando il solenoide è percorso da una corrente elettrica continua subisce una forza...
Osservando l’immagine dell’attuatore sapresti spiegare il meccanismo di questa forza?
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…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………
UN PO’ DI TEORIA
La rotazione del disco di alluminio provoca, sulle regioni che passano sotto il magnete, delle
variazioni di flusso magnetico. Per la legge di Faraday – Neumann – Lenz si generano delle correnti
indotte che si oppongono alla causa che le ha generate. Queste correnti sono dette “correnti
parassite” o “correnti di Foucault” e generano un campo magnetico contrario a quello del magnete
sospeso, che sarà respinto.
Un effetto secondario è che le correnti indotte scaldano, per effetto Joule, il disco di alluminio.
Se si misura l’energia assorbita dal motore del disco fisso a vuoto e quando il magnete viene
avvicinato, si osserverà che, nel secondo caso, è aumentata. La differenza di energia è quella per il
mantenimento delle correnti di Foucault e, in ultimo, quella che passa all’ambiente tramite il calore.
Allorché l’hard disk viene spento, l’energia per mantenere le correnti parassite non viene più fornita
dall’alimentatore. Le correnti vengono mantenute solo dall’energia rotazionale.
Il fenomeno delle correnti parassite viene usato nei freni elettromagnetici.
Sull’asse del motore da frenare si pone un disco di materiale conduttore non ferromagnetico: rame,
alluminio, abbastanza spesso in modo da diminuire la resistenza elettrica. Allorché si spegne il
motore si attiva un forte campo tramite elettromagneti affacciati al disco conduttore. Si ottiene la
frenatura in pochissimi secondi. Il disco si scalda molto (equivalente dell’energia meccanica
rotazionale).
Un altro ambito d’uso delle correnti parassite è nei forni ad induzione.
Un forno a induzione è costituito da un crogiolo immerso in un solenoide nel quale si fa passare una
corrente alternata di frequenza pari a 120 Hz. Il campo magnetico generato dal solenoide induce
delle correnti indotte nella carica depositata al suo interno (es. alluminio) provocandone la fusione
per effetto Joule. Il solenoide è posizionato verticalmente sotto la piattaforma di conseguenza il
campo magnetico risulta concentrico rispetto all’asse del forno. La potenza del forno viene ceduta
in modo continuo in funzione della quantità di materiale che viene caricata nel crogiolo. La fusione
del materiale avviene quindi in modo continuo man mano che i sistemi di carica versano i trucioli di
materiale.
Nella maggior parte dei casi le correnti parassite sono un effetto indesiderato e si cerca di limitarle
il più possibile. A tale scopo, nel caso dei trasformatori elettrici, il traferro viene assemblato con
lamine sottili, isolate l’una dall’altra e poste in modo parallelo alle linee di magnetizzazione.
Fisica e paranormale – Psicocinesi
PSICOCINESI
Psicocinesi
La psicocinesi è la presunta capacità della mente di influire su un sistema fisico, ad esempio alterandone
lo stato di quiete o di moto.
Diversi fisici eminenti hanno sostenuto la possibilità della “mente” o della coscienza di produrre effetti
fisici, soprattutto in relazione a certe interpretazioni del formalismo della meccanica quantistica: J. von
Neumann, E. Wigner, W. Pauli. Tuttavia nessun esperimento fino ad ora effettuato ha mai messo in
chiara evidenza questi presunti effetti.
Chi pensasse di possedere poteri psicocinetici può sottoporsi a test preliminari a cura del C.I.C.A.P. cui la
James Randi Educational Foundation ha delegato il compito di agire da primo esaminatore per i Soggetti
Richiedenti italiani ed europei (http://www.cicap.org/new/articolo.php?id=273076).
La James Randi Educational Foundation consegnerà la somma di US$ 1,000,000 (un milione di Dollari
USA) a chiunque sia in grado di dimostrare una qualunque facoltà paranormale o soprannaturale in
condizioni di adeguato controllo (http://www.randi.org/research/challenge.html).
Nota: Nel 1942 lo psicologo R. H. Thouless propose di utilizzare la lettera Ψ (psi), spesso erroneamente
scritta in lettere maiuscole (PSI), per indicare tutto ciò che riguarda il paranormale ed il suo studio. Ψ è
anche il simbolo correntemente utilizzato, nel formalismo matematico della Meccanica Quantistica, per
rappresentare la funzione d’onda che descrive lo stato di un sistema quantistico. C’è qualche relazione
tra le due cose?
Fisica e paranormale – Psicocinesi
Fenomeno1
Vediamo un classico effetto psicocinetico à la Uri Geller, consistente nella piegatura di un metallo.
Un cucchiaino immerso in una tazza di the o tenuto tra l’indice e il pollice della mano del “sensitivo” si
piega improvvisamente senza alcuno sforzo apparente.
Fenomeno2
Motore senza motore. Una macchina termica misteriosa
Attenzione! Il motore deve essere maneggiato con delicatezza e cura.
Immergi la ruota inferiore del motore in un bicchiere di acqua calda (a
~50 °C) per una profondità di 5-10 mm. Imprimi una rotazione alle
pale: il motore dovrebbe partire immediatamente ruotando a una
velocità di circa 200-400 giri al minuto.
Cosa succede se si toglie l’acqua dal bicchiere? Se si immerge di più
o di meno la puleggia? Se si usa acqua fredda (gelata)? Se si
sostituisce il calore dell’acqua con quello di una lampada? Se si
scalda la puleggia superiore? Se si raffredda?
Qual è il rendimento massimo che possiamo aspettarci da questo
motore? Cosa dovremmo misurare per valutarne il rendimento
effettivo? Come si potrebbe fare?
Lo stelo del fiore, il cucchiaino e il filo del motore termico sono materiali in lega a memoria di forma.
Le leghe a memoria di forma ("Shape Memory Alloys": SMA) sono materiali metallici che possiedono la
capacità di ripristinare la loro configurazione iniziale se deformati e poi sottoposti ad appropriato
trattamento termico; sono metalli che “ricordano” la loro forma originaria.
In particolare, le SMA subiscono una trasformazione di fase cristallina quando vengono portate dalla loro
configurazione più rigida ad alta temperatura (Austenite), alla configurazione a più bassa energia e
temperatura (Martensite).
Effetto memoria di forma (sme)
Schematizzazione dell' effetto memoria di
forma
Quando una SMA viene portata a bassa
temperatura,
assume
una
configurazione
cristallina di tipo martensitico, possiede basso
limite di snervamento ed è facilmente deformabile;
Fisica e paranormale – Psicocinesi
in seguito a riscaldamento, la lega subisce una trasformazione di fase arrangiandosi in un'altra struttura
cristallina, di tipo austenitico, e riassume quindi configurazione e forma iniziali. La temperatura alla quale
la lega "ricorda" la sua forma primitiva può essere modificata mediante variazioni della composizione o
con appropriati trattamenti termici. Nella lega NiTi, ad esempio, tale temperatura può variare anche di
100°C; il processo di recupero della forma avviene in un range di qualche grado.
Durante tale trasformazione possono entrare in gioco forze di entità importante immagazzinate e
rilasciate dal materiale, fatto che viene sfruttato nella maggior parte delle applicazioni. Sebbene esistano
innumerevoli leghe che presentano la proprietà "shape memory", sono di interesse commerciale
principalmente quelle che recuperano considerevolmente la deformazione o che generano una notevole
forza durante la transizione di fase.
Come si imprimono i ricordi
Se il filo viene piegato a freddo (temperatura ambiente) e poi scaldato, esso riprende la forma iniziale che
gli è stata impressa (memorizzata). E’ possibile modificare la forma iniziale ripetendo il trattamento
termico ad alta temperatura: tenendo il filo con un paio di pinze e piegandolo secondo la forma
desiderata, lo si può scaldare sulla fiamma di una candela fino a quando diventa leggermente rosso. A
questo punto si smette di esercitare tensioni e lo si immerge in acqua ghiacciata.
A questo punto, se il filo viene stirato e poi scaldato, riprenderà la nuova forma impressa.
Come funziona il motore
fase reticolo cubico:
austenite
freddo
5
4
caldo (~ 60 °C)
1
freddo (~ 28 °C)
fase reticolo ortorombico:
martensite
1
deformazione ε (%)
3
caldo
2
La linea punteggiata nella figura mostra il ciclo termodinamico eseguito dal motore; le linee continue
mostrano l’isoterma ad alta temperatura e quella a bassa temperatura.
Semplificando un po’ (infatti sforzi e deformazioni sono descritti da oggetti matematici chiamati tensori)
possiamo intendere con deformazione l’allungamento relativo del tratto di filo considerato e con sforzo σ il
rapporto tra la forza di trazione applicata al filo e l’area S della sua sezione: σ = F/S.
Una sezione del filo in lega a memoria di forma che lascia la carrucola inferiore calda nel punto (2)
emerge con la gobba indicata al punto (3) dato che, avendo completato la transizione alla fase
austenitica, cercando di recuperare la sua forma primitiva rettilinea, tende a raddrizzarsi; se la carrucola è
Fisica e paranormale – Psicocinesi
in rotazione la tensione del filo determina un momento che mantiene la rotazione (nota che se tiri il filo di
fianco alla puleggia inferiore verso l’esterno, cercando di raddrizzarlo, la puleggia ruota in verso
antiorario.); quando la sezione di filo si sposta da (3) a (4) si raddrizza completamente e si raffredda,
trasformandosi nella sua fase ortorombica (martensite); ruotando lungo la puleggia fredda dal punto (4) a
(5) il filo viene deformato ad arco circolare; proseguendo da (5) a (1) viene nuovamente scaldato fino a
subire nuovamente la transizione alla fase cubica (austenitica) completata in (2). Dopodiché il ciclo si
ripete.
La figura qui sopra mostra due isoterme nella regione di fase mista liquido-vapore per l’acqua e il
cosiddetto ciclo di Rankine (linea punteggiata) usato nella più semplici macchine a vapore.
Il lavoro W compiuto dal motore in un ciclo per unità di volume di filo è dato dall’area racchiusa dalla
curva chiusa punteggiata nel piano σ-ε: per il ciclo mostrato in figura W ≈ 8100 kJ/m³. poiché la densità
del filo è 6480 kg/ m³, W ≈ 1300 J/kg. Assumendo una velocità di 60 giri/minuto, l’output di potenza è P ≈
1300 kW/kg, interessante per le applicazioni.
Proprietà fisiche del Nitinol
• Densità: 6450 kg/m³
• Temperatura di fusione: 1240-1310°C
• Resistività (stato ad alta temperatura): 82 μΩ/cm
• Resistività (stato a bassa temperatura): 76 μΩ/cm
• Conduttività termica: 10 W/m °C
• Capacità termica: 0.077 cal/g °C
• Efficienza nella conversione di energia: 5%
• Output lavoro: ~1 J/g
• Range di temperature per la transizione di fase: -100 to +100° C
Bibliografia
4F30.60 Shape-Memory Alloy – Thermobile.
R. D. Spence & M. J. Harrison, Demonstration solid state engine, Am. J. Phys. 52 (12), 1144-45 (1984)
L. McDonald Schetky, Shape Memory Alloys, Scientific American, (Nov. 1979)
La Fisica nella Scuola, gennaio-marzo 1989
Scienza & paranormale, Anno VI, n. 18, (marzo/aprile 1998). Numero speciale della rivista ufficiale del
Comitato Italiano per il Controllo delle Affermazioni sul Paranormale (CICAP) dedicato ai “Segreti di Uri
Geller”; il sito di Uri Geller: http://www.uri-geller.com/
Uri Geller's influence on the metal alloy nitinol: http://www.uri-geller.com/books/geller-papers/g6.htm
Fisica e paranormale - Rabdomanzia
SENSORE DI CAMPO COSMICO GLOBALE TOTALE DI HARTMANN
Disponibile anche un modello con 4 eliche
Il campo terrestre di Hartmann - dal nome del suo inventore (non scopritore!) Ernst Hartmann (1915-1992) sarebbe un campo “magnetico” caratterizzato da linee che formano una griglia rettangolare a maglie di
dimensione 2 mt (in direzione Nord-Sud) 2,5 mt (in direzione Est-Ovest).
Le informazioni seguenti sono tratte da uno dei tanti siti che si occupano di bioarchitettura:
http://www.architetturaesostenibilita.it/geobiologia1.htm
RETICOLI ELETTROMAGNETICI DI HARTMANN
La vasta documentazione scientifica del Dottor Ernst Hartmann dell'Università di Heidelberg, un pioniere
delle ricerche di geobiologia, riguarda l'esistenza di un complesso campo di forze, d'origine cosmica e
soprattutto tellurica, che avvolge come una rete invisibile tutta la superficie terrestre, attraversando ogni
luogo ed abitazione
A seguito di queste sue scoperte, lo scienziato lanciò un grido d'allarme: dalle numerosissime osservazioni
fatte in molte città, era dimostrato che la salute fisica e psichica dell'uomo dipende in gran parte dal
luogo dove vive, dorme e lavora.
L'interferenza di queste forze può rivelarsi nefasta per vegetali e animali ma soprattutto per l'uomo, al quale
può provocare sintomi che vanno dall'insonnia alle cefalee, fino alle più gravi malattie cardiache e
degenerative.
Nella propria casa, sul posto di lavoro, nel proprio letto (dove trascorre un terzo della propria vita),
l'uomo è spesso vittima inconsapevole di queste forze, che provocano un'alterazione dei sistemi di
regolazione dell'organismo.
Le fasce o "muri invisibili", costituenti questa rete diagonale ubiquitaria, hanno una larghezza di 21 cm e
seguono le direzioni geomagnetiche della terra, percorrendola da Nord a Sud e da Est ad Ovest.
La grandezza dei rettangoli dipende dai seguenti fattori: la fase della Luna, la latitudine, 24 ore prima di forti
depressioni atmosferiche o terremoti,vicinanza di linee ad Alta Tensione, che influenzano il reticolo per
centinaia di metri, corsi d'acqua sotterranei a forte portata.
1
Fisica e paranormale - Rabdomanzia
Questi "muri invisibili", in Europa centrale, si individuano ogni due metri nella direzione nord-sud e
ogni due metri e mezzo nella direzione est-ovest.
Distribuita quindi su tutta la superficie della terra, da essa si
innalza, attraversando tutta la biosfera, assumendo una
conformazione cubica il cui lato variabile è di circa due - tre
metri.
All'interno di queste linee geometriche si trova una "zona
neutra" o altrimenti definita di "microclima ideale". Studi
eseguiti sulle variazioni del campo magnetico terrestre, hanno
permesso di costatare che il campo magnetico all'interno della
zona neutra, si differenzia sensibilmente da quello misurato su
uno dei "muri invisibili", e più ancora, nei punti d'incrocio o
"nodi", vale a dire all'intersezione delle linee nord-sud ed estovest.
Questi "nodi geopatogeni", internazionalmente chiamati nodi H (dal loro scopritore Hartmann) e dalla
scienza medica identificati come "nodi C" o nodi cancro, sono la principale causa dell'insorgenza di
gravissime patologie degenerative.
In un altro sito (http://www.progettoscudo.it/GEO03.htm) si riporta, senza indicazione di prezzo, un
mirabolante strumento in grado di rilevare il campo di Hartmann:
HD - HARTMANN (& CURRY) DETECTOR
rilevatore dei "nodi" dei campi geomagnetici (reti di Hartmann e di Curry)
Per il semplice rilevamento della posizione dei "nodi" questo strumento è molto efficace.
Si comporta come un galvanometro. Tenendo le due estremità tra il polpastrello di un dito di una mano e
quello di un dito dell'altra (vedi figura), si sfrutta la differenza di potenziale elettrico tra le due mani che crea
un flusso elettrico lungo la serpentina dello strumento e lo focalizza sulla punta: quando (camminando molto
lentamente e tenendo lo strumento ben bilanciato) incontriamo un "nodo" geomagnetico, il suo flusso
contrasta il nostro facendo ruotare l'"ago" dell'HD di circa 90° nel caso di nodo di Hartmann, di circa 45° nel
caso di nodo di Curry.
La rotazione è più o meno forte a seconda dell'intensità del nodo e della carica energetica della persona che
lo usa (carica che può variare molto e spesso, anche nella stessa giornata: in certi momenti può essere
troppo bassa per poter dar luogo all'interazione e far ruotare lo strumento).
HD è fatto con una particolare lega di ottone, ricondizionata con un trattamento termico per ottenere la
massima conduttività, piegato a mano, levigato accuratamente e ricoperto da uno strato protettivo
vetrificante.
Durante i rilevamenti, tenere le due estremità allineate lungo la verticale per non sbilanciarlo (ma il nostro
cervello, in poco tempo, trova il punto di equilibrio e "dice" alle mani come devono stare).
Evitare di premerlo con forza fra le due dita.
Individuato un nodo, fare alcune contro-prove ripassandoci sopra da varie direzioni.
Cercare gli altri tenendo conto di orientamento e distanze dal primo.
2
Fisica e paranormale - Rabdomanzia
Può succedere che un computer o un televisore o altri apparati elettrici, anche spenti (ma connessi),
influenzino il detector (se passato molto vicino, sopra e intorno) con il loro campo magnetico.
I Cinesi, già alcuni millenni fa, conoscevano questi accumuli di magnetismo che erano in grado di rilevare, e
li chiamavano "porte dei demoni". E' nota, del resto, l'esistenza di case "maledette" in cui gente diversa in
tempi diversi sta male ed ha seri guai in misura superiore alla media: dove sono stati fatti rilievi si è scoperto
che si era in presenza di forti fonti naturali di queste energie.
Presentiamo ora il nostro innovativo rivelatore a elica
Il sensore mostrato nella figura sotto il titolo consiste in un bastoncino in legno di palissandro (possibilmente
dell’India orientale) con diverse tacche incise; sulla cima del bastoncino è fissata una piccola elica libera di
ruotare attorno ad uno spillo. Un secondo bastoncino viene usato per strofinare le tacche. Il geopatologo,
tenendolo parallelo al terreno, si sposta sul campo strofinando il bastoncino inciso con l’altro bastoncino; in
presenza di un nodo di Hartmann, nello strumento, per intercessione del geopatologo, si innesca una
rotazione dell’elica in verso orario o antiorario. Spostandosi in uno dei quattro nodi più vicini si osserva che
la rotazione avviene in verso opposto. In questo modo è possibile una mappatura completa del reticolo di
Hartmann.
QUALCHE DOMANDA INDISCRETA
Se il campo di Hartmann è di tipo elettromagnetico cosa c’è che non va nelle sue linee del campo?
Non è chiaro se la direzione di queste linee sia parallela alla superficie terrestre (nel qual caso si
incrocerebbero formando la suddetta griglia quadrata, di dimensioni insolitamente correlate al nostro sistema
decimale); oppure sembrerebbe che queste linee si irradino dal centro della terra verso l’esterno formando
delle specie di pareti verticali. In entrambi i casi ….
Quali caratteristiche hanno le linee del campo magnetico?
Come funziona l’elica misteriosa?
Come si potrebbe sottoporre la rabdomanzia ad un controllo scientifico?
3
Fisica e paranormale - Rabdomanzia
VENIAMO ALLE COSE SERIE.
COME FUNZIONA IL SENSORE A ELICA: UN PO’ DI SEMPLICE FISICA DELLE VIBRAZIONI.
Le vibrazioni orizzontali e quelle verticali del bastoncino provocate dallo sfregamento contro le tacche non
sono della stessa frequenza né della stessa ampiezza.
Il moto di vibrazione risultante del bastoncino e quindi anche dello spillo sulla punta del bastoncino è ellittico
e il verso di rotazione dipende dallo sfasamento relativo delle due vibrazioni. Manipolando opportunamente il
bastoncino (Come ...? Segreto!) durante lo sfregamento si può dare alle vibrazioni in direzioni ortogonali lo
sfasamento opportuno per ottenere una rotazione oraria o antioraria a piacimento.
Componendo, per esempio, due vibrazioni sinusoidali lungo assi perpendicolari x, y con la stessa frequenza
e sfasate di /2 si ottiene una vibrazione polarizzata ellitticamente (circolarmente se le ampiezze sono
uguali). Eliminando t dalle equazioni seguenti si ottiene la traiettoria ellittica descritta dal vettore di
componenti x(t ) e y (t )
 y (t )  a sen t
 x(t )  bcos  t

a 0
b 0

x2
a
2

y2
b
2
 sen 2  t  cos 2  t  1
Nell’esempio, seguendo il verso positivo di t, la rotazione avviene nel verso antiorario. Se invece
y (t ) è
sfasata di -/2, cioè in ritardo di fase, rispetto ad x(t ) il verso di rotazione risulta orario.
Analogamente si trattano i casi più generali.
La prova semplicissima
di Roberto Vanzetto
tratto da: http://www.torinoscienza.it/img/pdf/it/s10/00/0007/000007a9.pdf
In realtà sarebbe estremamente facile dimostrare l'esistenza dei nodi di Hartmann, se i cercatori e gli
schermatori di nodi fossero davvero in grado di fare il mestiere che dicono.
Abbiamo proposto un metodo semplicissimo per dimostrarlo. Il metodo ha anche il vantaggio di essere a
costo zero, ripetibile e strutturato in doppio cieco: il rabdomante cercatore/schermatore di nodi sarebbe stato
posto in una grande stanza dove avrebbe individuato, giacché ce n'è uno ogni due metri, una ventina di nodi
di Hartmann.
Avrebbe quindi dovuto applicare i tappetini di sughero anti-nodo (o qualsiasi altro prodotto schermante) su
tutti e venti i nodi, verificando con la sua bacchetta che non irradiassero così più alcuna negatività
cosmotellurica.
Fatto questo, i 20 tappetini sarebbero stati coperti alla sua vista tramite dei coperchi di materiale qualsiasi
(ovviamente opaco alla luce visibile). Il rabdomante sarebbe quindi uscito dalla stanza dell'esperimento e
una seconda persona, a sua insaputa, avrebbe tolto a caso uno dei 20 tappetini anti-nodo da sotto un
coperchio.
A quel punto il rabdomante, rientrando accompagnato da una terza persona (che non avendo visto
l'operazione poteva fungere da giudice imparziale), avrebbe dovuto individuare con la bacchetta quale fosse,
fra i venti presenti, l'unico nodo non schermato.
In modo molto semplice, attraverso esperimenti ripetuti, l'esistenza dei nodi radianti poteva essere
dimostrata in modo concreto (e con spese sperimentali veramente limitate!).
A questa nostra proposta, purtroppo, è stato risposto che gli ultimi studi sembrano indicare che i nodi di
Hartmann possono muoversi e cambiare posizione al passare del tempo.
Che dire? Questa nuova concezione di nodo radiante, se da una parte si discosta da quella originariamente
inventata da Hartmann, dall'altra si avvicina notevolmente al concetto di mucca volante (che può muoversi,
volare, migrare…).
Le teorie geobiologiche dei nodi e della rete di Hartmann, fuoriuscendo dalla possibilità di indagine empirica,
possono solo essere oggetto di credenza fideistica. L'unico interesse scientifico che possono suscitare
riguarda quindi lo studio di come nascano e si diffondano le nuove superstizioni e le nuove pseudoscienze.
Referenze
“I nodi di Hartmann e le geopatie: il bioarchitetto bussa alla porta” di Roberto Vanzetto
http://www.cicap.org/articoli/at100025.htm
J. Walker, Il luna park della fisica, Zanichelli (1981), p. 41
4
Fisica e paranormale – Oltre la terza dimensione?
TROTTOLA CHE SI RIBALTA
(inversione del tempo o viaggio nella quarta dimensione?)
GIOCATTOLO
Come si vede in questa foto anche i grandi fisici (W. Pauli e N. Bohr)
amano giocare come i piccoli, qui con una trottola del tipo di quelle
che si ribaltano (note negli USA con il curioso nome di Tippe Top).
GIOCO – SPERIMENTAZIONE
Se si mette in rotazione la trottola, essa si capovolge mettendosi in
rotazione sulla punta.
DOMANDE
Perché la trottola si ribalta? Non dovrebbe disporsi invece in modo da
avere il baricentro più basso? A cosa è dovuto quel movimento ondeggiante attorno all’asse di
rotazione? Che tipi di movimenti osservi?
La velocità di precessione dipende dall’angolo che l’asse della trottola fa con la verticale?
La terra è un grande giroscopio: come spieghi il suo moto di precessione con un periodo di 26.000
anni? Come dipende la velocità di precessione da quella di rotazione del giroscopio su se stesso?
Che cosa è il vettore momento della quantità di moto della trottola? Se osservi il moto della trottola
riflesso in uno specchio noti qualche cosa di strano nel comportamento di questo vettore? Come si
comportano i vettori rispetto a una inversione del verso degli assi del sistema di riferimento (i fisici
la chiamano trasformazione di parità)? Rifletti!
E’ fondamentale cercare di rispondere alla seguente domanda prima di provare a vedere
realmente cosa succede. Immagina di fare ruotare la trottola in senso orario guardandola dall’alto;
dopo che si sarà ribaltata, sempre guardandola dall’alto, in che verso ruoterà?
Che te ne pare del seguente ragionamento? “Vediamo un po’. Essa gira in senso orario. Quando si
capovolge essa deve continuare a girare nello stesso senso. E’ ovvio che non può fermarsi e
ricominciare nell’altra direzione. Ma se le estremità dell’asse di rotazione sono invertite, la
rotazione dovrà essere invertita guardando dall’alto. In altre parole, la trottola capovolta girerà in
senso antiorario”. Cosa ti pare di questo ragionamento? Tutto sembra filare liscio … ?
SPIEGAZIONE
Non facile: è basata sulle leggi della dinamica del corpo rigido. La trattazione completa della
dinamica è matematicamente piuttosto complessa ma alcuni aspetti del moto possono essere
compresi in termini qualitativi.
Bibliografia
M. Gardner, Enigmi e giochi matematici, vol. 4, Sansoni Editore
C. M. Braams, “The Symmetrical Spherical Top”, Nature, 170, n. 4314 (5 luglio 1952);
C. M. Braams, “The Tippe Top”, American Journal of Physics, 27, n. 3, 189 (marzo 1959)
Fisica e paranormale – Oltre la terza dimensione?
Alcune considerazioni cinematiche
D
P
S
dimensione dello spazio
trasformazione di parità
simmetria piana
P  Rotazione
?
PS
?
1
X  -X
X  -X
NO
SI
2
X  -X
Y -Y
X  -X
Y -Y
Z  -Z
X  -X
Y -Y
Z  -Z
W -W
X  -X
SI
NO
X  -X
NO
SI
X  -X
SI
NO
FLATLANDIA
3
4
IPERSPAZIO
Uno degli aspetti più sorprendenti della trottola che si ribalta è il fatto che il suo verso di rotazione,
in un sistema di riferimento solidale con la trottola stessa, cambia; il verso di rotazione di un
oggetto può essere definito mediante la regola della mano destra o altri simili contorsionismi.
Consideriamo le tre seguenti trasformazioni.
1) Trasformazione di parità (P); essa consiste nel cambiare il segno di tutte le coordinate. Negli
spazi di dimensione pari P equivale ad una rotazione (per esempio, nel piano P è equivalente a
una rotazione di 180° attorno all'origine); nello spazio in 3 dimensioni equivale alla simmetria
realizzata da uno specchio piano;
2) Rotazione in uno spazio con 4 dimensioni spaziali attorno ad un asse o ad un (iper)piano; come
appena detto una opportuna rotazione quadridimensionale può realizzare la trasformazione di
parità che inverte il segno di tutte le coordinate (analogamente la trasformazione P in 1
dimensione, su un asse, può essere realizzata con una rotazione di 180° attorno all'origine in un
piano che contiene l'asse);
3) Inversione temporale T; consiste nell'invertire l'asse del tempo.
Formuliamo quindi tre ipotesi per spiegare l'inversione del verso di rotazione della trottola.
1) La trottola, come Alice che ha attraversato lo specchio, è stata sottoposta ad una trasformazione
di parità "che scambia la destra con la sinistra" (se si osserva la trottola riflessa, attraverso uno
specchio, la si vede ruotare in verso opposto rispetto a quella reale);
2) La trottola ha effettuato una rotazione nell'iperspazio a 4 dimensioni; nell’ottocento, oltre a
ciarlatani di varia estrazione, illusionisti e parapsicologi, anche illustri fisici si occuparono di
una “quarta dimensione”;
3) Si è verificata una inversione della freccia del tempo
SABBIA MAGICA
torniamo bambini per un po'
1. lascia cadere una goccia di acqua sulla sabbia.
Essa manterrà una forma pressochè sferica e
non bagnerà la sabbia.
2. versa poca sabbia in una tazza di acqua. Pur
avendo densità maggiore dell'acqua non
affonderà
3. aggiungi altra sabbia. Ora essa andrà a fondo
4. sarà possibile modellarla senza che si
distribuisca sul fondo del recipiente.
Osservando bene si può notare che vi è un
sottile rivestimento di aria tutt'attorno agli
ammassi di sabbia.
5. estraendola dall'acqua tornerà istantaneamente
asciutta (in realtà non si è mai bagnata!)
La sabbia comune:
 è a flusso libero (cioè non ha coesione) e quindi non può formare una struttura
in grado di mantenere la forma desiderata. Al contrario la sabbia magica
immersa in acqua mantiene una certa compattezza e può persino essere
modellata sotto acqua conferendo forme astratte o addirittura realizzando
castelli di sabbia... nell'acqua!
 a contatto con l'acqua si bagna, cioè si lega superficialmente con molecole di
acqua, trattenendole. Quella magica invece “rifiuta” il contatto con l'acqua.
Il trucco è banale...
La sabbia magica è una normale sabbia (biossido di silicio: SiO2) ricoperta da uno
speciale rivestimento nanoscopico a base di silicone. Per ottenere questo strato
impermeabile, il cui spessore ha dimensioni incredibilmente piccole (da 0,1 a 100
nm), i granelli vengono esposti a vapori di trimethylsilanolo (CH3)3SiOH.
Essendo questo rivestimento idrofobico (“repellente all’acqua”), quando la sabbia
magica viene posta sulla superficie dell’acqua, galleggia fin quando il suo peso non
vince la tensione superficiale e tutta la sabbia va a fondo. Nemmeno allora, però, la
sabbia si bagnerà!
...non è così banale giustificare ciò che succede!
POLARITA'
una molecola è detta polare se presenta una parziale carica positiva su una parte della
molecola e una parziale carica negativa su una parte opposta. Le molecole che non
presentano il fenomeno della polarità sono dette apolari o non polari. Tipica molecola
polare è l'acqua, in cui una parziale carica negativa è presente in prossimità
dell'atomo di ossigeno e una parziale carica positiva è presente in prossimità dei due
atomi di idrogeno. La polarità determina la miscibilità tra composti: in genere due
composti polari sono miscibili. Anche la superficie dei granelli di sabbia è formata da
molecole polari per cui essa tende a legarsi con molecole di acqua, bagnandosi: la
sabbia ordinaria è un materiale idrofilo. Quando la sabbia magica si trova in acqua
i suoi granelli con superficie idrofoba si raggruppano in modo da minimizzare la
superficie esposta all'acqua. Poiché questa non può legarsi con tale superficie
rimarrà uno strato di aria tra sabbia e acqua. Questo permette di modellare la
sabbia sott'acqua.
BAGNABILITA'
Per trattare quantitativamente il fenomeno della bagnabilità, consideriamo una goccia
di liquido depositata su una superficie solida.
Nel momento in cui si debba tenere anche conto di ciò che si trova al di fuori della
goccia di liquido, non è più sufficiente considerare le sole forze di coesione. Infatti la
presenza di un altro corpo ha influenza sui valori della tensione, nel senso che le
molecole di questo svolgono anch'esse delle azioni (le forze di adesione) sulle
molecole dello strato superficiale del liquido. In effetti anche la superficie dei solidi
possiede tensioni superficiali, ma a causa della mancanza di mobilità delle molecole
questa non è direttamente osservabile, né
misurabile con metodi diretti.
Dopo aver rappresentato nel punto di
contatto dei tre materiali (fasi aria-liquidosolido) i vettori caratterizzanti le tensioni
interfacciali (che sono tangenti alle
rispettive superfici), li proiettiamo
parallelamente alla superficie del solido in
modo da poter formulare la condizione di
equilibrio:
τsa= τla cosθ + τsl
Si noti che la componente verticale di τla (verso l'alto) è neutralizzata dalla forze di
adesione fra solido e liquido.
Dalla condizione di equilibrio, si ricava la relazione di Young:
τsa - τsl
cosθ = ---------------τla
questo significa che quando una goccia di
liquido è posta su una superficie solida, il suo
perimetro si deforma, allargandosi o
contraendosi, fino a quando l'angolo θ assume il valore dato dalla equazione di Y.
In particolare, se conveniamo di correlare la bagnabilità con la misura dell'angolo θ ,
si avrà:
bagnabilità massima quando θ = 0 (cos θ = 1); è quello che si verifica, per es.,
quando
l'olio
si
spande
sul
vetro.
bagnabilità scarsa quando θ > 90o (cos θ < -1);
non si ha bagnabilità quando θ = 1800 (cos θ = 1). Un esempio si ha nel caso di mercurio su
vetro (figura sotto): questa situazione è
conseguente all'elevata tensione interfacciale mercurio-vetro, che in questo caso
eguaglia la somma delle tensioni interfacciali vetro-aria e mercurio-aria.
effetto loto
l'idrofobicità del fior di Loto (Nelumbo) è dovuta a
nanocristalli (10-6 mm) di cera sulla superficie delle foglie.
Le gocce d'acqua verranno tenute distanti dalla foglia e
verranno avvolte interamente dall'acqua assumendo forma
sferica. I pori della foglia resteranno liberi e le gocce,
rotolando, porteranno via le particelle di sporco. Questa
proprietà è stata imitata nella creazione di materiali
autopulenti.
Curiosità
La sabbia magica fu progettata per intrappolare gli olii fuoriusciti in prossimità delle
spiagge. La sabbia idrorepellente, versata sul petrolio galleggiante, avrebbe formato
un miscuglio che - essendo più denso dell'acqua - sarebbe affondato insieme all'olio
intrappolato. Per una serie di problemi, fra cui gli elevati costi di produzione, questo
progetto non è stato mai utilizzato, preferendovi altri sistemi.
Ora viene utilizzata in Antartide per isolare i cavi elettrici dall'umidità, in modo che il
gelo non li danneggi.
Alcune fonti
http://www.nnin.org/doc/NNIN-1038.pdf
http://www.galenotech.org/chimfis4.htm
http://www.palermoscienza.it/system/files/Semplicemente%20Nano%20%20Schede%20Informative.pdf
Fisica e paranormale – Liquidi misteriosi
LIQUIDI MISTERIOSI
CAMMINARE SULLE ACQUE E LIQUEFARE IL SANGUE DI SAN GENNARO
Fluido non newtoniano
da Terminator 2: judgement day, USA (1991)
Fluidi o solidi?
Come saprai, si definiscono con la parola comune “fluidi” i …………….............… e i
…...............…………....……..……………………………………………..................................…….
Che cosa differenzia comunemente le sostanze gassose da quelle liquide?
………………………………………………………………………………..................................……………….....……
………………………………………………………………………………….…………….......................................……
……………………………………………………………
E che cosa differenzia le sostanze liquide da quelle solide?
………………………………………………………………………………………………….......................................…
………………………………………………………………………………………………….......................................…
………………………………………………………………
In quali condizioni un liquido solidifica o un solido si liquefa?
………………………………………………………………………………………………................……………............
...........................…………………………………………………………………
Le caratteristiche che hai studiato, però, non sempre sono sufficienti a definirne il comportamento in qualunque
situazione. Per esempio, quali altre caratteristiche distinguono un liquido da un altro, a parte le caratteristiche chimiche
o un liquido da un solido?
…………………………………………………………………………………………………............……………............
...........................…………………………………………………………………
Per rispondere analizziamo i comportamenti di alcuni liquidi particolari. Il miele, per esempio, è un fluido?
Sicuramente scorre più faticosamente dell’acqua. Per classificare i vari fluidi in base alla loro capacità di “scorrere”si
usa il termine viscosità: il miele è più viscoso dell’acqua.. La viscosità è una grandezza che misura in qualche modo il
grado di “coesione” di un fluido. Da questo punto di vista anche il vetro, che noi consideriamo un solido, può essere
considerato come un fluido ad altissima viscosità.
In realtà, in base alla viscosità, non è possibile operare una distinzione netta fra solidi e liquidi: anzi, come vedremo,
alcuni liquidi in particolari condizioni si comportano come dei solidi e viceversa….Questo strano comportamento è il
motivo per cui possiamo … camminare sulle acque o liquefare il sangue di san Gennaro!
Riempiamo un recipiente di acqua e aggiungiamo amido di mais finché l’acqua non riesce più ad assorbirne. Otteniamo
un bel fluido che possiamo mescolare con un cucchiaino. Ma se proviamo a battere energicamente il dito sulla sua
superficie, lo percepiremo come molto duro. Diremo che si comporta come un solido. Addirittura possiamo capovolgere
velocemente il contenitore senza che il fluido coli.
Ancora più divertente: con acqua e amido di mais riempiamo una vasca da bagno e possiamo correrci sopra senza
affondare. Attenzione però: se ci fermiamo sprofondiamo proprio come nelle sabbie mobili. Provate a farlo a casa: per
amore della scienza si può anche affrontare qualche piccolo rimprovero: il vero problema è che ci vuole tanto, tanto
amido di mais.
Fisica e paranormale – Liquidi misteriosi
Questo avviene perché la forza applicata – battere la superficie con un dito o con i piedi- induce il fluido a comportarsi
come un solido. Un trattamento più gentile lo lascia allo stato liquido: se inseriamo lentamente un cucchiaino e giriamo
piano, il fluido resta allo stato liquido, se però lo estraiamo velocemente, il fluido tornerà temporaneamente allo stato
solido.
Materiali con questo comportamento vengono ad esempio utilizzati per costruire i giubbotti antiproiettile per la loro
capacità di assorbire l’energia di un proiettile che arriva ad alta velocità, e di rimanere morbidi e flessibili quando
vengono indossati.
Anche il sangue di san Gennaro ha un comportamento ambiguo. Sembra solido, ma se lo agitiamo si liquefa. Miracolo!
Miracolo? Provate a scuotere la bottiglietta del ketchup o della senape: anche in questo caso, senza essere dei santi,
realizzate un piccolo miracolo, perché li sentirete diventare un po’ più fluidi. Anche il miele diventa un po’ più fluido
quando lo spalmiamo sul panino. Un altro esempio familiare è quello della vernice: essa è fluida finché viene applicata
a spruzzo o con il pennello ma diventa più viscosa e non cola quando la sollecitazione cessa.
Tutti i fluidi descritti vengono definiti fluidi non newtoniani. Qual è la descrizione teorica di questi comportamenti?
Per rispondere, ricorriamo a qualche definizione.
Fluidi newtoniani e fluidi non newtoniani
Si definisce fluido una sostanza che si deforma illimitatamente (fluisce) se sottoposta a uno sforzo di taglio,
indipendentemente dall'entità di quest'ultimo; è un particolare stato della materia che comprende i liquidi, i gas, il
plasma e, in taluni casi, i solidi plastici.
Che cosa differenzia le sostanze liquide da quelle gassose?
................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................
……………………………………………............................
La definizione di solidi plastici non è però così semplice. Occorre considerare la viscosità del materiale.
Quale caratteristica distingue comunemente i fluidi dai solidi?
................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................
……………………………………………............................
Un’ulteriore distinzione può essere fatta sulla base della loro risposta ad una sollecitazione (forza applicata). Nei fluidi
la grandezza che descrive questa risposta è la viscosità.
La viscosità è una proprietà dei fluidi che indica la resistenza allo scorrimento. Dipende dal tipo di fluido e dalla
temperatura e viene solitamente indicata con la lettera greca  ("eta") o talvolta con la lettera greca  ("mi") per
richiamare il collegamento con il coefficiente di ................................. della meccanica classica. Nei liquidi la viscosità
decresce all'aumentare della temperatura, nei gas invece cresce. (nota 1)
Un fluido si definisce newtoniano quando, sottoposto all'azione di forze di taglio, reagisce in modo lineare: la fluidità
aumenta proporzionalmente alla forza applicata.
Per fissare le idee, fra i fluidi newtoniani possiamo citare l'acqua, la glicerina, il cloroformio, le soluzioni vere, come ad
esempio lo sciroppo semplice, ed i sistemi colloidali molto diluiti.
Si definisce, invece, non newtoniano un fluido la cui viscosità varia a seconda della velocità con cui la si misura.
I fluidi non newtoniani si dividono in due classi:
- fluidi dilatanti: la viscosità aumenta all'aumentare della velocità a cui la si misura. (nota 2)
- fluidi pseudoplastici: la viscosità diminuisce all'aumentare della velocità a cui la si misura. (nota 3)
Dal comportamento osservato, classifica le sostanze viste o descritte nel primo paragrafo come:
fluidi dilatanti .............................................................................................................................................................
fluidi pseudoplastici ................................................................................................................................................……….
E ora un po’ di matematica
Da un punto di vista matematico è possibile pensare di misurare la forza che occorrerebbe applicare ad uno straterello di
fluido per modificarne la velocità rispetto ad un altro straterello posto ad una distanza fissa (y):
dove si intende:
F = forza che viene applicata ai piani di misurazione
Fisica e paranormale – Liquidi misteriosi
 = coefficiente di viscosità
dv = differenza di velocita' tra i due strati
dh = distanza tra i due strati
(dv/dy è quindi la velocità di scorrimento)
S = superficie dei due strati
L'equazione, attribuita a Newton, definisce un comportamento viscoso ideale, caratterizzato da un valore del
coefficiente di viscosità indipendente dallo sforzo di taglio =F/S e dalla variazione del flusso di scorrimento dv/dy. In
realtà per molti fluidi il coefficiente di viscosità h è lungi dall'essere costante. Un fluido non newtoniano è caratterizzato
da una risposta nella variazione del flusso di scorrimento non lineare rispetto allo sforzo di taglio.
Nei grafici seguenti, detti reogrammi (reo in greco significa scorro), riportiamo in ascissa la forza applicata sulla
superficie dei due strati (cioè lo sforzo di taglio =F/S) in ordinata la velocità di flusso dv/dy .
flusso newtoniano: la velocità di flusso aumenta linearmente con
l'aumentare della forza applicata.
Dal reogramma dei fluidi newtoniani si può dedurre il valore della
viscosità del fluido che è:
…………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………...
fluido non newtoniano pseudoplastico: lo
scorrimento inizia anche per azione di forze
modeste e la velocità di flusso aumenta con
laumentare delle forze applicate.
fluido non newtoniano dilatante: lo
scorrimento inizia anche per azione di forze
modeste e la velocità di scorrimento diminuisce
con l'aumentare delle forze applicate.
Il reogramma di un fluido non newtoniano è curvilineo, quindi non è possibile esprimere come unico valore il
coefficiente di viscosità del fluido: così, in questo caso, per valutare la viscosità  (in funzione della forza applicata) si
Fisica e paranormale – Liquidi misteriosi
determina la pendenza della ............................................ alla curva in corrispondenza di una data forza (o più
precisamente sforzo di taglio) , e si calcola ........................................................ del valore ottenuto.
Curiosità sul sangue
Il sangue è una sospensione composta di una parte liquida, il plasma, e di una parte solida: eritrociti (globuli rossi),
leucociti (globuli bianchi) e piastrine.
Il plasma è un fluido newtoniano, ma il sangue nel suo complesso ha un comportamento non newtoniano, dovuto alla
presenza dei globuli rossi.
Negli atleti di resistenza, l’allenamento determina un aumento della parte liquida del sangue maggiore di quello dei
globuli rossi, per cui si ha un effetto di diluizione del sangue e l’ematocrito (concentrazione degli eritrociti nel sangue)
diventa più basso delle persone sedentarie. Durante l’esercizio la percentuale dei globuli rossi aumenta per effetto della
perdita di liquidi all’interno dei vasi sanguigni. Questo rappresenta un rischio per la salute in quanto aumenta
pericolosamente la viscosità del sangue che tende a scorrere più lentamente e può coagularsi all’interno dei vasi con
rischio di trombosi (che possono causare infarto, ictus, embolia polmonare. ecc.). Inoltre a questi livelli molti capillari si
intasano e non consentono al sangue di scorrere. Paradossalmente, quindi, con molti globuli rossi i tessuti possono
risultare meno ossigenati. Si capisce perchè, quindi, l’assunzione di eritropoietina (EPO) da parte degli atleti è
considerata così pericolosa ed è quindi vietata.
Nota 1
Viscosità
Nei solidi gli sforzi che si generano in conseguenza di una deformazione sono funzione della deformazione stessa; nei
fluidi invece gli sforzi sono proporzionali alla velocità di deformazione. Il comportamento fluido è caratterizzato dalla
viscosità mentre quello solido dal modulo di elasticità (o di Young). A livello molecolare questo significa che due
particelle di fluido inizialmente contigue possono essere allontanate indefinitamente tra loro da una forza anche piccola
e costante; cessata la causa deformante, le particelle non tendono a riavvicinarsi (ritorno elastico): ciò è dovuto alla
diversa entità delle forze intermolecolari che agiscono all'interno di un solido e di un liquido.
Tale distinzione netta è in realtà solo un'approssimazione.
Nota 2
Fluidi dilatanti
I fluidi di questo tipo aumentano la loro resistenza allo scorrimento via via che aumenta l'entità delle forze di taglio a
cui sono sottoposti. Diminuendo o azzerando queste forze, i sistemi riacquistano fluidità.
Il flusso dilatante è caratteristico delle sospensioni molto concentrate (oltre il 50%) di particelle solide sufficientemente
piccole. Queste particelle, allo stato di quiete sono impacchettate in misura tale da ridurre al minimo gli spazi
interparticellari e la quantità di liquido trattenuta in questi spazi è appena sufficiente ad assicurare una lubrificazione
che permette, a bassa velocità di taglio, un certo scorrimento.
Quando il sistema viene agitato rapidamente, diventa più viscoso in quanto il moto delle particelle determina un
aumento di volume del sistema, per cui la limitata quantità di veicolo liquido non essendo sufficiente a riempire gli
spazi vuoti non può più assicurare la lubrificazione necessaria a ridurre l'attrito fra particelle (responsabile dell'aumento
di viscosità).
Nota 3
Fluidi pseudoplastici
Nei fluidi pseudoplastici lo scorrimento comincia a presentarsi anche per azione di piccole forze di taglio (nota 3).
E’ il comportamento tipico di sospensioni concentrate in cui le particelle conferiscono una certa struttura al sistema. le
particelle adiacenti sono soggette a forze di legame che devono essere vinte prima che il sistema inizi a scorrere. In
particolare, le molecole di queste sostanze sono lunghe e aggrovigliate: l’azione della forza le costringe a districarsi e ad
allungarsi nel senso della lunghezza, riducendo così la resistenza interna del sistema.
Fonti
Amaldi, La fisica di Amaldi, vol 1 Zanichelli Unità 14 Il moto dei fluidi (e altri testi di fisica)
www.galenotech.org/reologia il sito offre interessanti animazioni
Altri siti:
it.wikipedi.org/wiki/fluido_nonnewtoniano
en.wikipedia/wiki/viscosity
en.wikipedia/wiki/Non-Newtonian_fluid
Fisica e paranormale – Pirobazia
Gocce danzanti su una piastra rovente e dita immerse in piombo fuso
Gocce d'acqua spruzzate su una piastra molto calda (t > 100° C) si sparpagliano e in pochi secondi
evaporano sfrigolando. La cosa strana è che se si ripete la prova portando la piastra a una temperatura
molto più alta, le gocce diventano sferette e danzano sulla piastra anche per alcuni minuti.
Il fenomeno è stato studiato nel 1756 dal fisico tedesco Johann Gottlieb
Leidenfrost e così spiegato: se la temperatura del metallo è
sufficientemente alta, un po' d'acqua sul lato inferiore della goccia
evapora con rapidità, creando un sottile cuscino di vapore acqueo su cui
il resto della goccia si appoggia. Tale cuscino viene rifornito di continuo di
vapore, man mano che evapora altro liquido sul lato inferiore della
goccia.
L'effetto Leidenfrost ha a che fare con la vecchia abitudine di toccare la
piastra del ferro da stiro con un dito umido di saliva per saggiarne la
temperatura prima di stirare, senza bruciarsi (ora si usano i termostati...).
Si possono addirittura immergere le dita nel piombo fuso (portato ad almeno
400°C), se prima se le si è bagnate, perchè vengono protette da un guanto di
vapore.
Nella foto a fianco vedete il fisico James Walker che dimostra l'effetto
Leidenfrost: ha appena immerso le dita nel piombo fuso, toccando il fondo
del pentolino. Un termometro mostra la temperatura del piombo in gradi
Fahrenheit. Che coraggio!
Infine l'effetto Leidenfrost fornisce una protezione aggiuntiva ai piedi quando
si cammina sui carboni ardenti, anche se il fatto che la pelle non si bruci è
dovuto principalmente alla bassa energia termica delle braci a fronte della
loro temperatura superficiale molto alta, anche di 1200 gradi Fahrenheit (quanti gradi centigradi?)
RICERCA SPERIMENTALE DEL PUNTO DI LEIDENFROST
Lo scopo del nostro esperimento è determinare la temperatura a cui si verifica l'effetto Leidenfrost. Si lascia
cadere una goccia d'acqua distillata su una piastra riscaldata, rilevando contemporanemente la temperatura
della piastra, con una termocoppia, e la vita in secondi della goccia con un cronometro. Si ripete per
temperature sempre più alte. Il punto di Leidenfrost si ha quando la vita della goccia aumenta bruscamente.
Poiché le gocce che lasciamo cadere devono essere uniformi per massa e dimensioni, occorre fare un
lavoro preliminare.
Per riempimenti differenti della siringa che useremo per rilasciare le gocce d'acqua sulla piastra, mettiamo in
relazione volume d'acqua e numero di gocce. Riportartiamo su un grafico i dati raccolti: in ascissa il numero
di gocce contenute nel volume considerato e in ordinata il valore delle gocce diviso il numero di gocce
stesso. Se otteniamo una proporzionalità diretta, avremo la garanzia dell'uniformità e la stima del volume di
ogni singola goccia.
Fisica e paranormale – Pirobazia
_______________________________________________________________________________
ANALISI DEI DATI
Riportiamo il numero N di gocce contenuti in 5 ml con gli errori assoluti (cioè l'incertezza
della misura):
N = ( ………….. ± ………….. ) gocce
in
V = ( ………….. ± ………….. ) ml
V goccia = ………….. ml = ………….. cm3
Calcolo dell'errore assoluto
Errore relativo (*):
e ( V goccia ) = e ( N ) + e ( V ) = ………….. + ………….. = …………..
Errore assoluto: ∆V goccia = ………….. ml = ………….. cm3
Valore: V goccia = ( ………….. ± ………….. ) ml = ( ………….. ± ………….. ) cm3
Diametro goccia = ………….. cm
(*) L'errore relativo di un rapporto si calcola sommando gli errori relativi delle singole grandezze. L'errore
relativo di una grandezza si ottiene dividendo l'incertezza per la misura stessa ed è perciò adimensionale.
Infine l'errore assoluto sulla grandezza ottenuta mediante il rapporto si ha moltiplicando l'errore relativo per il
valore del rapporto. ha quindi la stessa unità di misura della grandezza cercata.
Ora procediamo con l'individuazione del punto di Leidenfrost. Riportiamo sul grafico (in ordinata), per ogni
temperatura della piastra, a partire da circa 150°C, il tempo di vita delle gocce in secondi. Il grafico mostra
un picco alla temperatura T = …………..
a cui corrisponde un tempo Dt = ………….. .
E' interessante ripetere la ricerca per gocce di diverse dimensioni. Attenzione però: se le gocce sono troppo
grosse il loro peso le fa collassare e quindi vaporizzano più rapidamente: esse non “danzano” più, ma si
muovono come delle amebe. Le gocce giuste, invece, se osservate o fotografate sotto una luce
stroboscopica alla frequenza di 100 Hz, seguono dei moti detti modi normali di oscillazione.
In letteratura si trovano per lo strato di vapore sotto la goccia lo spessore di circa 0,009 mm e per la
temperatura di Leidenfrost valori compresi fra 210° C e 240° C.
Da cosa può dipendere questa variabilità?
E nel nostro caso il valore ottenuto è in accordo? Cosa può averlo influenzato?
Infine, sapreste spiegare quale modo di trasmissione del calore causa la completa evaporazione della
goccia?
Fisica e paranormale –Psicocinesi?
ARMONIA UNIVERSALE
Materiale occorrente
Almeno due metronomi identici
Tavoletta di legno
Due lattine di alluminio vuote
Esperimento 1
Appoggia i metronomi sul tavolo dopo averli regolati in modo che battano approssimativamente
(ma non esattamente) lo stesso tempo.
Cosa osservi e ascolti?
Esperimento 2
Appoggia i metronomi sulla tavoletta a sua volta appoggiata sulle due lattine:
Concentra la tua mente sul moto
dei metronomi e cerca di seguirne
il ticchettio; dopo un po’
entreranno in sincronia! Poteri
paranormali?
Certamente
il
fenomeno è interessante e come
spesso accade la fisica del
processo è molto più interessante
di presunti effetti paranormali.
Parafrasando Amleto: “vi sono più
cose in cielo e in terra di quante
ne sogni la tua … parapsicologia”.
Esistono molti esempi di sistemi che raggiungono la sincronia:

sistemi biologici come, ad esempio, colonie di lucciole del Sud-Est dell’Asia che si ritrovano
sullo stesso albero e in breve iniziano a lampeggiare in sincronia;

reti di cellule pacemaker del cuore che “battono” insieme;

sistemi inanimati come insiemi di particelle subatomiche o sociali, quali gli agenti di borsa
che con la loro azione sincronizzata possono provocare i boom ed i crolli del mercato
azionario;

un altro esempio di tipo psicologico è dato dal modo di applaudire del pubblico di uno
spettacolo che, dopo una fase transitoria, spontaneamente batte le mani all’unisono.
Nel 1665 lo scienziato olandese Christian Huygens, che costruì il primo orologio a pendolo, fu
attratto da un fenomeno che lo incuriosì: due pendoli, appesi ad una parete della sua camera da
Fisica e paranormale –Psicocinesi?
letto, inizialmente non sincronizzati, dopo un po’ di tempo oscillavano insieme, avvicinandosi e
separandosi in direzioni opposte, quindi in opposizione di fase.
Huygens scoprì che, anche se si disturbavano le oscillazioni dei due pendoli, essi, entro
mezz’ora, ritornavano sempre in consonanza. Al contrario, dopo averli separati su due pareti
diverse, in un giorno si sfasavano di ben cinque secondi.
Disegno originale di Huygens che illustra l’esperimento di sincronizzazione di due pendoli.
Osservazioni sperimentali





Prova a fare partire i pendoli impostati sulla stessa frequenza o su piccole differenze di
fase: si ottiene la sincronizzazione? Sempre? Dopo quanto tempo circa (ordine di
grandezza)?
Se i metronomi hanno una grande differenza di frequenza si sincronizzano?
Nelle precedenti condizioni si ottiene la sincronizzazione in opposizione di fase, come
ottenuto da Huygens (vedi disegno originale) con i suoi pendoli? La differenza di
frequenza dei pendoli di Huygens era molto piccola; inoltre essendo appoggiati su una
base massiccia, il loro accoppiamento era molto debole.
Prova ad appesantire la base; poi prova ad appoggiare le lattine su una superficie
orizzontale bagnata, in modo da aumentare l’attrito della base: si riesce ad ottenere l’antisincronizzazione? Prova anche a riempire con dell’acqua le lattine, in modo che quando
sono appoggiate sul fianco l’acqua non fuoriesca (disporle con le aperture in alto): si
osserva qualcosa di significativo?
Prova infine a fare oscillare i metronomi con la massima frequenza (rimuovere il pesino di
regolazione; delicatamente please). Niente da segnalare?
Qualitativamente il processo di sincronizzazione può essere spiegato nel seguente modo.
Le oscillazioni di ogni metronomo spostano per forza di reazione la base il cui movimento risulta
dalla sovrapposizione dei momenti esercitati da ognuno di essi.
L’oscillazione della base a sua volta reagisce sul moto dei metronomi a seconda delle loro fasi
relative. I metronomi che ritardano sono accelerati, quelli che anticipano vengono ritardati. Se il
disaccordo tra i metronomi non è troppo grande, emerge una fase comune e la sincronia.
L’oscillazione coerente è il risultato di una proprietà collettiva dei metronomi e del loro
accoppiamento.
Due differenti meccanismi cooperano nel generare lo stato coerente:
 Processo lineare: la sovrapposizione degli effetti di ogni oscillatore determina il moto
della base che a sua volta retroagisce sui singoli sistemi. L’azione collettiva degli
oscillatori corrisponde a un effetto medio che varia periodicamente nel tempo e guida
ogni singolo oscillatore.
 Processo non lineare: ogni metronomo è un sistema aperto che richiede un input di
energia (fornito dalla molla caricata) per mantenere le sue oscillazioni mediante un
meccanismo di feedback che controlla il flusso di energia. Il metronomo riceve dal
meccanismo due colpetti per ogni periodo quando l’astina oscillante passa per la
Fisica e paranormale –Psicocinesi?
verticale. Questo è un processo eminentemente non lineare che consente la
modulazione della frequenza spingendo o rallentando la fase.
La sovrapposizione coerente delle fasi agisce come un meccanismo di amplificazione,
sommando le risposte dei singoli sistemi. In molti sistemi artificiali o biologici l’amplificazione di
deboli segnali avviene attraverso la sovrapposizione coerente delle risposte provenienti da molte
singole unità. Questa è l’essenza del concetto di auto-organizzazione.
Sebbene la sincronia è il più semplice
stato dinamico di un insieme di
oscillatori identici esso non è
inevitabile.
Infatti
spesso
degli
oscillatori
accoppiati
non
si
sincronizzano. La spiegazione è un
fenomeno noto come rottura di
simmetria, nel quale un singolo stato
simmetrico è sostituito da differenti
stati meno simmetrici.
Qui di fianco sono mostrati due
oscillatori (due gambe) in fase canguro - e in opposizione di fase –
uomo.
Nel caso tre oscillatori si hanno
fondamentalmente tre configurazioni di
simmetria dinamica.
Un uomo che cammina con un
bastone: le gambe in opposizione di
fase e il bastone che batte con
frequenza doppia.
Due di voi possono sperimentare gli
stati di tre oscillatori affiancandosi e
legandosi i lacci delle scarpe vicine:
adesso avete tre gambe. Provate a
camminare in sincronia!