Esperimento di Franck e Hertz
(8 settembre 2006)
Originariamente l’esperimento fu fatto con mercurio. Questo e` contenuto in un tubo in
cui e` stato fatto il vuoto. Il tubo viene quindi riscaldato ad una temperatura di circa
180 oC per produrre il vapore di mercurio ad una pressione di circa 15 hPa. Le collisioni
inelastiche degli elettroni eccitano gli atomi dallo stato fondamentale 6s al primo stato
eccitato 6p. Questo avviene quandi l’energia degli elettroni e` di 4,9 eV. La successiva
diseccitazione degli atomi avviene per emissione di fotoni ultravioletti di lunghezza
d’onda di 2537 A, che corrisponde esattamente all’energia di 4.9 eV tra i due livelli
atomici. Il vantaggio di usare mercurio deriva dal fatto che l’energia di eccitazione
atomica per urto con un elettrone viene riemessa integralmente come energia del fotone
ultravioletto. La difficolta` di esecuzione e` dovuta alla rilevazione di questo fotone.
Noi useremo invece neon. Un tubo in cui e` stato fatto il vuoto, viene riempito di neon
alla pressione di circa 10 hPa a temperature ambiente. Le collisioni inelastiche eccitano
gli atomi dal livello fondamentale 2s ai 10 livelli eccitati 3p (compresi tra 18.4 e 19.0 eV)
e, con probabilita` minore, ai 4 livelli eccitati 3s (compresi tra 16.6 e 16.9 eV). La
diseccitazione dei livelli 3p al livello fondamentale avviene in due tempi: dapprima agli
stati 3s con emissione di fotoni visibili (nel range 1.5-2.4 eV) e quindi allo stato
fondamentale 2s. Il vantaggio di usare neon e` dovuto al fatto che il fotone di
diseccitazione atomica e` visibile e quindi facilmente rilevabile. Lo svantaggio e` dovuto
al fatto che questa energia rappresenta solo una parte dell’energia di eccitazione atomica.
Esecuzione della misura
Scopo della misura e` mettere in evidenza l’andamento della corrente anodica in funzione
della tensione di accelerazione degli elettroni. L’apparato sperimentale e` schematizzato
in figura 1:
Tubo al neon
Generatore multiplo di tensione 55588
MAN
34.9
U2
U1
U3
U2
IA
Voltmetro analogico
Figura 1: schema dell’apparato sperimentale.
L’elemento attivo e` un tubo a vuoto riempito di neon. Nella figura 2 e` riportato lo
schema elettrico del tubo.
riscaldatore
del catodo
catodo
U1
griglia 2
griglia 1
U2
anodo
U3
Figura 2: schema del tubo a vuoto. In colore arancio sono indicate le regioni di emissione
degli atomi eccitati di neon.
Il catodo viene riscaldato per produrre l’emissione termoionica degli elettroni. Il
potenziale U1 ha la funzione di estrarre piu` efficacemente gli elettroni dal catodo; la
corrente anodica e` una funzione crescente di U1. Il potenziale U2 accelera gli elettroni
fino ad un’energia sufficiente ad eccitare gli atomi di neon; la corrente anodica e` una
funzione crescente di U2. Il potenziale U3 ha la funzione di respingere gli elettroni
rallentati dall’urto anelastico con gli atomi di neon; la corrente anodica e` una funzione
decrescente di U3.
All’aumentare di U2 la corrente anodica aumenta, finche’ non raggiunge un valore tale
per cui l’eccitazione atomica puo` aver luogo. L’avvenuta collisione e` evidenziata da
una diminuzione di corrente all’aumentare di U2. Un ulteriore aumento di U2 porta ad un
nuovo aumento di corrente.
Qui di seguito descriviamo la procedura dell’esperimento:
1) Scegliere opportunamente U1: dev’essere abbastanza grande affinche’ la corrente
sia sufficientemente elevata, ma non troppo da saturare in corrispondenza dei
massimi.
2) Scegliere opportunamente U3: dev’essere abbastanza grande affinche’ la
differenza tra massimi e minimi di corrente sia evidenziata, ma non troppo da
saturare la corrente in corrispondenza dei minimi.
3) Porre il selettore sul pannello in alto a destra del generatore 55588 in modalita`
manuale (MAN) e aumentare gradatamente il potenziale U2 con la manopola
omonima. Misurare:
a. U2 mediante lo strumento presente sul generatore 55588. A tal fine basta
porre sulla posizione U2 il selettore presente nel pannello di sinistra del
generatore e leggere i valori di tensione sul visore;
b. la corrente mediante un voltmetro analogico, ad esempio un Samar
SL150B/NC, collegato all’uscita IA (pannello in basso a destra) del
generatore 55588. Tenere presente che 1V all’uscita IA corrisponde a 1nA.
Scelti i potenziali U1 = 1.67 V e U3 = -8.63 V, sono stati raccolti i seguenti dati:
U2(V)
0,0
10,0
16,6
17,6
18,5
20,9
24,1
25,1
26,0
30,0
IA(nA)
3,80
4,33
5,59
5,70
5,50
4,40
3,70
3,55
3,95
6,44
U2(V)
33,9
34,9
35,8
38,2
41,6
42,6
43,5
47,0
51,6
52,8
IA(nA)
8,11
8,45
7,90
6,02
4,25
3,92
4,50
6,15
10,70
11,50
U2(V)
53,7
54,7
55,8
57,9
60,3
61,4
62,4
67,0
IA(nA)
11,60
11,40
10,82
9,00
7,10
6,75
7,02
11,46
Tabella 1: corrente anodica vs potenziale di accelerazione.
e posti in grafico nella figura seguente:
Esperimento di Franck-Hertz
14,00
corrente (nA)
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
tensione (V)
Figura 3: corrente anodica vs potenziale di accelerazione.
Si ottengono minimi di corrente per valori del potenziale acceleratore caratteristici della
sostanza usata, nel nostro caso neon. L’energia cinetica degli elettroni corrispondente a
questi valori, e` uguale al salto di energia tra i livelli atomici 2s e 3p. La differenza tra
valori minimi contigui del potenziale, moltiplicata per la carica dell’elettrone, fornisce
cosi’ una misura della differenza di energia tra i livelli atomici 2s-3p del neon. Nel nostro
caso la differenza tra il secondo ed il primo minimo e` 17.3 eV e la differenza tra il terzo
ed il secondo minimo e` 18.8 eV, con un valore medio di 18.1 eV. L’analisi sui massimi
da` risultati praticamente uguali.
