CLASSE 1ª Manutenzione e Assistenza Tecnica
MATEMATICA
Programma svolto di
Anno scolastico 2013/14
- Ordinamento, proprietà, operazioni negli insiemi N, Z, Q
- Potenze e relative proprietà
- Criteri di divisibilità e numeri primi
ELEMENTI DI RACCORDO
CON LA SCUOLA MEDIA
- Scomposizione di un numero in fattori primi
- MCD e mcm fra numeri
- Numeri decimali e frazioni
- Espressioni con i numeri relativi
- Frazioni a termini frazionari
- Le proporzioni
- Il calcolo con le percentuali
Il concetto di insieme
- Rappresentazione tabulare, per caratteristica, mediante grafica
- l’insieme vuoto
- sottoinsiemi propri e impropri, insieme universo
GLI INSIEMI
-
l’insieme delle parti
Le operazioni fondamentali con gli insiemi
- unione, intersezione, differenza, insieme complementare
- proprietà delle operazioni con gli insiemi
- prodotto cartesiano tra insiemi e sue proprietà
- partizione di un insieme
Monomi
- definizioni
- operazioni tra monomi
- MCD e mcm fra monomi
Polinomi
CALCOLO LETTERALE
- definizioni
- addizione, sottrazione, moltiplicazione tra polinomi
- prodotti notevoli
- potenze ennesime di un binomio
- divisibilità tra polinomi:
- algoritmo classico della divisione
- regola di Ruffini
Il piano euclideo:
- i primi assiomi della geometria euclidea
- le parti della retta e le poligonali
GEOMETRIA
- semipiani e angoli
- poligoni
Dalla congruenza alla misura
- la congruenza e i segmenti
- la congruenza e gli angoli
Congruenza dei triangoli:
- triangoli
- criteri di congruenza dei triangoli
- Proprietà dei triangoli isosceli
Milano, 04 giugno 2014
A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi
dal libro di testo ALGEBRA 1:
-
pag. 42 nr. da 230 a 244
-
pag. 50 nr. da 433 a 444
-
pag. 52 nr. da 466 a 527
-
prova di autoverifica pag. 55
-
pag. 100 nr. da 234 a 248
-
pag. 113 nr. da 455 a 466
-
prova di autoverifica pag. 118
-
pag. 154 nr. da 161 a 180
-
pag. 159 nr. da 255 a 276
-
prova di autoverifica pag. 161
-
pag. 206 nr. da 288 a 302
-
pag. 211 nr. da 341 a 392
-
prova di autoverifica pag. 215
-
pag. 255 nr. da 442 a 518
-
prova di autoverifica pag. 260
-
pag. 419 nr. da 145 a 172
-
prova di autoverifica pag. 421 numeri da 1 a 4
dal QUADERNO DI RECUPERO ALGEBRA 1:
-
pag. 7 numeri da 1 a 12
-
pag. 8 numeri da 13 a 31
-
pag. 14 numeri da 11 a 14
-
pag. 15 numeri da 15 a 28
-
pag. 29 numeri da 9 a 14
-
pag. 30 numeri da 15 a 28
-
pag. 33 numeri da 1 a 16
-
pag. 34 numeri da 1 a 23
-
pag. 59 numeri da 1 a 13
Per Geometria si consiglia di rivedere tutte le definizioni e gli enunciati dei teoremi.
CLASSE 2ª Manutenzione e Assistenza Tecnica
Programma svolto di
CALCOLO LETTERALE
EQUAZIONI E
DISEQUAZIONI
LINEARI
SISTEMI LINEARI
MATEMATICA
Anno scolastico 2013/14
-
Operazioni tra monomi
-
Operazioni tra polinomi
-
Prodotti notevoli
-
Divisione tra polinomi
-
Teorema del resto e regola di Ruffini
-
Scomposizione di polinomi in fattori
-
MCD e mcm tra polinomi
-
Frazioni algebriche e loro semplificazione
-
Operazioni tra frazioni algebriche
-
Espressioni con le frazioni algebriche
-
Frazioni a termini frazionari
-
Identità
-
Generalità sulle equazioni
-
Principi di equivalenza
-
Risoluzione di equazioni razionali numeriche intere
-
Equazioni frazionarie
-
Disequazioni di primo grado numeriche intere
-
Principi di equivalenza
-
Sistemi di disequazioni
-
Generalità
-
Principi di equivalenza
-
Discussione di un sistema lineare di due equazioni in
due incognite
-
Risoluzione di un sistema lineare con i metodi di
sostituzione e Cramer
-
RADICALI
-
Radicali aritmetici e radicali algebrici
-
Semplificazione di radicali
-
Riduzione allo stesso indice
-
Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed
estrazione di radice di radicali
-
Trasporto di fattori fuori radice e sotto radice
-
Somma di radicali ed espressioni irrazionali
-
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
-
Potenze con esponente razionale
EQUAZIONI DI
-
Generalità
SECONDO GRADO
-
Risoluzione di equazioni di secondo grado numeriche
intere e fratte
Congruenza dei triangoli:
-
Triangoli
-
Criteri di congruenza dei triangoli
-
Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza
-
Proprietà dei triangoli isosceli
-
Disuguaglianze nei triangoli
Rette perpendicolari e parallele:
GEOMETRIA
-
rette perpendicolari
-
rette parallele
-
Criteri di parallelismo
-
Proprietà degli angoli nei poligoni
-
Congruenza e triangoli rettangoli
Quadrilateri:
-
Trapezi
-
Parallelogrammi
-
Rettangoli, rombi e quadrati
-
Piccolo teorema di Talete
Circonferenza e cerchio
05 giugno 2014
A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi
dal libro di testo ALGEBRA 1:
-
prova di autoverifica pag. 215
-
prova di autoverifica pag. 260
-
pag. 264 numeri da 1 a 36
-
pag. 309 numeri 1-3-4-5-6-7
-
pag. 343 numeri da 1 a 7
-
prova di autoverifica pag. 421
-
pag. 455 numeri da 357 a 464
-
prova di autoverifica pag. 458
-
pag. 462 numeri da 1 a 38
dal libro di testo ALGEBRA 2:
-
pag. 31 numeri da 328 a 381
-
prova di autoverifica pag. 34
-
pag. 55 numeri da 198 a 224
-
pag. 119 numeri da 202 a 216
-
pag. 133 numeri da 564 a 582
-
prova di autoverifica pag. 142
-
pag. 146 numeri da 3 a 40
-
pag. 188 numeri da 167 a 210
-
pag. 192 numeri da 245 a 270
-
pag. 203 numeri 1-2-4-5-6-7
-
pag. 305 numeri da 242 a 280
-
pag. 334 numeri 1-2-3-4-5
dal QUADERNO DI RECUPERO ALGEBRA 2:
gli esercizi delle schede 1 – 2 – 4 – 5 – 7
Per Geometria si consiglia di rivedere tutte le definizioni e gli enunciati dei teoremi.
CLASSE 3ª A Odontotecnici
Programma svolto di
ALGEBRA DI PRIMO E
SECONDO GRADO
SISTEMI DI EQUAZIONI
MATEMATICA
Anno scolastico 2013/14
-
Equazioni intere e fratte di primo e secondo grado
-
Le relazioni tra le radici e i coefficienti di un’equazione di
secondo grado
-
La scomposizione di un trinomio do secondo grado
-
Le equazioni parametriche
Generalità
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite
Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite
Risoluzione di un sistema con i metodi di sostituzione e
Cramer
IL PIANO CARTESIANO
Sistemi di secondo grado
Le coordinate di un punto sulla retta e su un piano
Concetto di luogo geometrico
La retta come luogo geometrico e come funzione di
proporzionalità lineare
Equazione della retta: esplicita e generale
Problemi relativi alla retta: condizione di appartenenza di
LA RETTA
LA PARABOLA
DISEQUAZIONI ALGEBRICHE
un punto alla retta
Parallelismo
Perpendicolarità
Intersezioni tra rette
Distanza punto/retta
La parabola e la sua equazione
Condizioni per determinarne l’equazione
Posizioni reciproche retta/parabola,
Condizione di tangenza
Generalità
Disequazioni intere e fratte di primo grado-le rette
Disequazioni intere e fratte di secondo grado-le parabole
Sistemi di disequazioni
Angoli e archi di circonferenza e loro misura: gradi,
radianti
GONIOMETRIA
Funzioni goniometriche di un angolo o arco orientato
La circonferenza goniometrica
Variazioni delle funzioni goniometriche elementari
Relazioni fondamentali della goniometria
Periodicità delle funzioni goniometriche
Equazioni goniometriche elementari
TRIGONOMETRIA
Funzioni trigonometriche di un angolo acuto in un
triangolo rettangolo
I teoremi dei triangoli rettangoli
Risoluzione di un triangolo rettangolo
Milano, 03 giugno 2014
A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi:
da L.Sasso Matematica a colori Algebra 2
-
Pag. 188 nr. da 167 a 217
-
Pag. 192 nr. da 245 a 270
-
Pag. 199 nr. da 364 a 415
-
Pag. 231 nr. da 62 a 77
-
Pag. 243 nr. da 253 a 272
-
Pag. 248 nr. da 310 a 335
-
Prova di autoverifica pag 252
-
Pag. 298 nr. da 70 a 82
-
Pag. 305 nr. da 242 a 280
-
Pag. 317 nr. da 437 a 445
-
Pag. 326 nr. da 574 a 585
-
Pag. 353 nr. da 10 a 33
-
Pag. 361 nr. da 160 a 214
-
Pag. 367 nr. da 317 a 349
-
Pag. 374 nr. da 462 a 518
da Tonolini “Matematica modelli e competenze” vol.B
-
Pag. 34 nr. da 7 a 13
-
Pag. 38 nr. da 49 a 60
-
Pag- 42 nr. da 114 a 125
-
Pag. 52
-
Pag. 87 nr. 85 e 86
-
Pag. 123 nr. da 1 a 5
-
Pag. 142 nr. 2, 3, 5
CLASSE 3ª Manutenzione e Assistenza Tecnica
Programma svolto di
SISTEMI DI EQUAZIONI
MATEMATICA
Anno scolastico 2013/14
Generalità
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite
Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite
Risoluzione di un sistema con i metodi di sostituzione e
Cramer
IL PIANO CARTESIANO
Sistemi di secondo grado
Le coordinate di un punto sulla retta e su un piano
Concetto di luogo geometrico
Punto medio di un segmento
Distanza tra due punti
Baricentro di un triangolo
Area di un triangolo
La retta come luogo geometrico e come funzione di
proporzionalità lineare
Equazione della retta: esplicita e generale
Problemi relativi alla retta: condizione di appartenenza di
LA RETTA
LE EQUAZIONI DI SECONDO
un punto alla retta
Parallelismo
Perpendicolarità
Intersezioni tra rette
Distanza punto/retta
Definizione di equazione di 2° grado
Risoluzione di equazioni complete e incomplete di 2°
grado.
di 2° grado.
GRADO
LA PARABOLA
Milano, 04 giugno 2014
Le relazioni tra le radici e i coefficienti di una equazione
La scomposizione di un trinomio di secondo grado
Le equazioni parametriche
La regola di Cartesio
La parabola e la sua equazione
Condizioni per determinarne l’equazione
Posizioni reciproche retta/parabola,
Condizione di tangenza
A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi:
da L.Sasso Matematica a colori Algebra 2
-
Pag. 188 nr. da 167 a 217
-
Pag. 192 nr. da 245 a 270
-
Pag. 199 nr. da 364 a 415
-
Pag. 231 nr. da 62 a 77
-
Pag. 243 nr. da 253 a 272
-
Pag. 248 nr. da 310 a 335
-
Prova di autoverifica pag 252
-
Pag. 298 nr. da 70 a 82
-
Pag. 305 nr. da 242 a 280
-
Pag. 317 nr. da 437 a 445
-
Pag. 326 nr. da 574 a 585
da L.Sasso Matematica a colori Algebra 2 – Quaderno di recupero
-
Pag. 9 nr. da 1 a 22
-
Pag. 32 nr. da 1 a 28
-
Pag. 44 nr. da 1 a 41
-
Pag. 56 nr. da 1 a 58, 67, 68
CLASSE 4ª Manutenzione e Assistenza Tecnica
Programma svolto di
MATEMATICA
Anno scolastico 2013/14
Equazioni di primo e secondo grado
RICHIAMI DI ALGEBRA
Equazioni di grado superiore al secondo
Sistemi lineari
Il
Sistema
di
Riferimento
Cartesiano
Ortogonale
FUNZIONI
Il concetto di funzione
Variabili indipendenti e dipendenti
Dominio e codominio
LA FUNZIONE ESPONENZIALE
Potenza ad esponente reale - proprietà
Funzione esponenziale e relativo grafico
Definizione di logaritmo
Funzione logaritmica e relativo grafico
Teoremi fondamentali sui logaritmi
LA FUNZIONE LOGARITMICA
Sistemi di logaritmi
Logaritmi decimali
Logaritmi naturali
Espressioni logaritmiche
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
Sistema di riferimento cartesiano
IL PIANO CARTESIANO
Distanza tra due punti
Coordinate punto medio di un segmento
Area di un triangolo
Equazione canonica e generale della retta
Equazione di rette in posizioni particolari
Significato geometrico dei parametri m e q
Condizione di parallelismo
Condizione di perpendicolarità
LA RETTA
Condizione di appartenenza di un punto ad
una curva
Posizione reciproca di due rette
Equazione retta per due punti
Fascio proprio di rette
Fascio improprio di rette
Distanza di un punto da una retta
Le coniche come sezioni
Le coniche come luoghi geometrici
Equazione generale di una conica
Discriminante della conica
La
circonferenza:
definizione,
equazione canonica, caratteristiche
principali
LE CONICHE
L’ellisse:
definizione,
equazione
canonica, caratteristiche principali
L’iperbole:
definizione,
equazione
canonica, caratteristiche principali
La parabola: definizione, equazione
canonica, caratteristiche principali
Parabola con asse parallelo all’asse y
Intersezioni tra rette e parabole
Tangenti ad una parabola passanti per un
LA PARABOLA
punto dato
Retta tangente ad una parabola in un suo
punto
Condizioni per poter determinare
l’equazione di una parabola
Equazione dell’iperbole
L’IPERBOLE
proprietà
iperbole equilatera
la funzione omografica
Milano, 04.06.2014
A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consiglia di svolgere gli esercizi
che il testo raggruppa sotto la denominazione TEST, VERIFICA SOMMATIVA, TIME OUT
RECUPERO.
CLASSE 5ª TSE
Programma svolto di
MATEMATICA
RIPASSO
FUNZIONI REALI DI VARIABILE
REALE
LIMITI DI FUNZIONI
CALCOLO DIFFERENZIALE
-
La funzione esponenziale e la funzione logaritmica
-
Equazioni e disequazioni algebriche
-
Equazioni e disequazioni trascendenti
-
Concetto di funzione
-
Classificazione
-
Dominio e codominio
-
Intervalli di positività e di negatività
-
Funzioni composte
-
Funzioni pari e dispari
-
Il concetto di limite di una funzione
-
Teoremi e operazioni sui limiti
-
Funzioni continue
-
Calcolo di limiti, forme indeterminate
-
Asintoti di una funzione
-
Il concetto di derivata
-
Continuità e derivabilità
-
Derivate di funzioni elementari
-
Teoremi sul calcolo delle derivate
-
Derivate di ordine superiore
-
Intervalli di monotonia
-
Massimi e minimi – punti angolosi, cuspidi, flessi a
STUDIO DI FUNZIONI CON IL
CALCOLO DIFFERENZIALE
Milano, 05.06.2014
Anno scolastico 2013/14
tangente verticale
-
Concavità, convessità, flessi
-
Teorema di De L’Hopital
-
Lo studio di funzione e la relativa rappresentazione grafica
