INTERAZIONE TRA ONDE E SUPERFICI

INTERAZIONE TRA ONDE E SUPERFICI
Quando un’onda elettromagnetica incide sulla superficie di
separazione tra l’aria e un materiale, supposto omogeneo, le
correntiti di conduzione
d i
e/o
/ di polarizzazione
l i
i
che
h vengono iindotte
d tt
in corrispondenza dell’interfaccia, reirradiano la potenza incidente
sotto forma di campo riflesso e campo rifratto
Le ampiezze
p
e le fasi di q
queste onde sono tali da soddisfare in
ogni caso la continuità delle componenti tangenziali dei campi
elettrico e magnetico
Nel caso ideale in cui la superficie di separazione tra l’aria e la
superficie
fi i terrestre
t
t sia
i piana
i
e su di essa iincida
id un’onda
’ d uniforme,
if
l’onda riflessa si propaga nella direzione speculare, mentre la
direzione di propagazione dell’onda
dell onda rifratta è tale da soddisfare la
legge di Snell
εa,μa
εs,μs
Si definisce in generale un coefficiente di riflessione per il campo
elettrico relativo alla componente p
Dato che le componenti orizzontale e verticale vengono riflesse
indipendentemente (polarizzazioni principali), nel caso di
polarizzazione
l i
i
generica
i
è utile
il esprimere
i
il campo come
combinazione di tali componenti. Il campo riflesso è
conseguentemente espresso tramite i coefficienti di riflessione per
componente orizzontale qh e verticale qv dati dalle formule di
Fresnel
E 0 E0 v v 0  E0 hh 0
E"0 qv E0 v v '0'  qh E0 hh '0'
Indice di rifrazione rispetto all’aria
Dato che permeabilità magnetica e costante dielettrica dell’aria
sono molto vicine a quelle del vuoto
vuoto, n è chiamato semplicemente
indice di rifrazione
Salvo casi particolari
particolari, anche la permeabilità magnetica dei
materiali che si trovano sulla superficie terrestre è vicina a quella
del vuoto, mentre la costante dielettrica ne differisce in maniera
spesso rilevante
Nel caso in cui non sia necessario determinare la fase del campo
riflesso, al posto dei coefficienti di riflessione si usa la riflettività,
che è riferita alle potenze
| qh | monotono crescente (non si annulla mai)
| qv || decresce,, minimo (in
( assenza di dissipazioni
p
= 0),
),
aumenta. L’angolo di incidenza in corrispondenza del quale tocca
il valore minimo è detto (pseudo) angolo di Brewster.
DIFFUSIONE DA SUPERFICIE RUVIDA
La maggior parte delle superfici naturali è più o meno ruvida
ruvida, nel
qual caso un’onda piana non viene solo riflessa nella direzione
speculare, ma anche diffusa in altre direzioni
L’effetto della rugosità dipende dalla lunghezza d’onda e dalla
direzione di incidenza.
incidenza
E ( x )  y 0 E 0 e  j kx x
La differenza di fase tra i due raggi Δφ è pari a :
Δφ = 2π/λ (x2 – x1)
dipende cioè dalla differenza di percorso elettromagnetico che, a
sua volta, è funzione della variazione dell’altezza h, dell’angolo di
incidenza θ e del numero d’onda k = 2π/λ
x1
x2
In particolare Δφ decresce all’aumentare della lunghezza d’onda
(diminuzione della frequenza)
frequenza), per cui
cui, se la frequenza è inferiore
a un certo limite (che dipende da h), la differenza di fase tra i raggi
risulta trascurabile e la superficie ruvida produce gli stessi effetti di
una superficie piana, ovvero reirradia un’onda piana nella
direzione speculare. Il criterio di Rayleigh stabilisce una soglia
convenzionale di h al di sotto della quale una superficie può
essere considerata piana:
h

8 cos 
In pratica
pratica, l’altezza
l altezza h(x,y)
h( ) di una superficie ruvida
ruvida, che è misurata
rispetto al suo valore medio <h(x,y)>, è una variabile aleatoria, la
cui deviazione standard va usata al posto di h
Quando la deviazione standard dell’altezza supera la soglia
stabilita
t bilit iin precedenza,
d
l’l’effetto
ff tt d
della
ll rugosità
ità è apprezzabile
bil e lla
potenza elettromagnetica viene in parte riflessa specularmente e
in parte diffusa nelle varie direzioni
Il campo
p reirradiato dalla superficie
p
ruvida nel semispazio
p
superiore è allora composto da due parti:
1. C
1
Componente
t coerente,
t data
d t d
dall’onda
ll’ d riflessa
ifl
nella
ll
direzione speculare
2. Componente diffusa, associata al campo reirradiato nelle
varie direzioni
TECNICHE PASSIVE NEL VISIBILE E NEL VICINO INFRAROSSO
La radiazione policromatica solare incidente sulla superficie
terrestre viene in parte assorbita da quest’ultima e in parte riflessa
Si definiscono le seguenti quantità:
Il flusso radiante
radiante, incidente (Pi),
) assorbito (Pa),
) riflesso (Pr),
) è la
densità superficiale di potenza (W/m2) rispettivamente incidente,
assorbita e riflessa dalla superficie. Dovrà risultare: Pi = Pa + Pr
Il flusso radiante spettrale [W(m-2 μm-1)] è la densità di potenza
per unità di superficie e per unità di lunghezza d’onda:
d onda:
dPi
Pi 
d
dPa
Pa 
d
dPr
Pr 
d
Con Pi λ = Pa λ + Pr λ
La riflettanza spettrale: R(λ)= Prλ/Piλ
L’assorbanza spettrale: A(λ)= Paλ/Piλ
Riflettanza e assorbanza si riferiscono alle corrispondenti
quantità integrali
Flusso radiante incidente anche chiamato irradianza. Si noti
inoltre che il flusso radiante riflesso comprende sia la frazione
riflessa in forma speculare sia quella in forma diffusa
Gli spettrometri misurano il flusso radiante spettrale Prλ
proveniente
i t dalla
d ll superficie
fi i e d
da esso, supponendo
d noto
t quello
ll
solare incidente Piλ, si ottiene la riflettanza R(λ), che contiene le
informazioni sulla proprietà della superficie stessa
Il flusso radiante spettrale del sole che incide sulla terra non è
costante,
t t ma dipende
di
d d
dalla
ll posizione
i i
angolare
l
d
dell sole
l ed
dalle
ll
condizioni meteorologiche (vapor d’acqua, aerosol, nubi). Nella
pratica del telerilevamento,
telerilevamento i flussi radianti spettrali Piλλ e Prλλ vanno
modificati attraverso procedure di correzione atmosferica per
poter ridurre gli effetti indesiderati dell’atmosfera e quindi stimare
la riflettanza con la precisione richiesta dal tipo di applicazione
La riflettanza è quindi la quantità primaria misurata dai sistemi
passivi che operano nel visibile e nell’infrarosso per
ll’osservazione
osservazione della superficie terrestre. Essa dipende da
composizione chimica,struttura cristallina e contenuto d’acqua,
oltre cha dalla rugosità, della superficie osservata
http://www.rsacl.co.uk/rs.html
TECNICHE ATTIVE
Le tecniche attive di telerilevamento misurano il campo o la
potenza riflessa o diffusa dal mezzo osservato
osservato. I radar o il lidar
usano onde elettromagnetiche, rispettivamente a microonde o nel
visibile, ultravioletto e infrarosso per l’osservazione della terra o
della superficie terrestre, mentre i sodar (sonde acustiche) usano
sonde sonore per l’osservazione della bassa atmosfera o dei
fondali marini
I sensori attivi misurano:
ampiezza, fase e polarizzazione del campo elettromagnetico
riflesso o diffuso e potenza acustica
Sezione trasversa bistatica di
scattering σ del pixel di area ΔA:
  ,  ,s , s   4
Ps  ,  ,s , s 
Pi  ,  
Pi è la densità di potenza per unità di superficie (W/m2) che incide
dalla direzione θ,φ sul pixel
Ps è la densità di potenza per unità di angolo solido (W/sr)
reirradiata nella direzione individuata da θs,φs
Coefficiente bistatico di scattering
  ,  ;s , s  
0
  ,  ;s , s 
A
Ovvero, la sezione trasversa di scattering per unità di superficie.
Nei casi p
più comuni interessa la configurazione
g
monostatica,, per
p
la quale θs = θ e φs = φ +π
Sezione trasversa di backscatter
Coefficiente di backscatter:
  ,  ; ,   

 0  ,  ; ,    
LE POLARIZZAZIONI (LINEARI)
Un radar polarimetrico misura σ°VV ,σ°HH ,σ°HV e la differenza
di fase tra VV and HH
VV
HV
HH
VH
Mappa coefficienti di backscattering misurati sulla città di Roma
I PRINCIPALI MECCANISMI DI SCATTERING
Scattering di superficie
Scattering di volume
Doppio rimbalzo
Radar Polarimetrici: consentono di estrarre in modo completo
le informazioni da polarizzazione e fase del campo
Opportunità
pp
dell’introduzione di un ulteriore formalismo
Il vettore campo elettrico E dell
dell’onda
onda che incide sulla superficie
viene generalmente descritto tramite le sue componenti
orizzontale, Ehi, e verticale, Evi, che sono quantità complesse
esprimibili come:
^
^
E i  Evi v i  Ehi h i
Evi  avi e
 j vi
Ehi  ahi e
 j hi
Le ampiezze avi e ahi e la fase relativa δhi - δhi determinano la
polarizzazione dell’onda incidente. L’onda diffusa dalla superficie,
Es, viene a sua volta espressa in funzione delle componenti
^
^
orizzontale e verticale
Es  Evs v s  Ehs hs
Il legame
g
tra Ei e Es è dato dalla relazione matriciale
In cui r è la distanza tra il pixel diffusore e l’antenna ricevente e
k0 è il numero d’onda
Gli elementi della matrice sono chiamati funzioni di scattering
p
Essi sono funzioni della frequenza,
q
, degli
g angoli
g di
complesse.
incidenza e diffusione, delle caratteristiche morfologiche e fisiche
e dell’orientazione dell’elemento di superficie che diffonde
Nella pratica del telerilevamento radar polarimetrico, le onde
i id t e diff
incidente
diffuse vengono d
descritte
itt d
dall vettore
tt
di Stokes
St k
=
=
=
Ip
parametri di Stokes hanno tutti le dimensioni di una p
potenza,,
anche se l’unico proporzionale alla potenza trasportata dall’onda è
il primo, I0. Essi descrivono l’onda in ampiezza, polarizzazione e
fase relativa
I VANTAGGI DELLE MICROONDE
Possibilità di
misure notturne
VIS
Penetrazione
attraverso le nubi
MW
VIS, IR
MW
Penetrazione
P
t i
della superficie
VIS, IR
MW