Mariana Margarint PROBLEMI DI FISICA Per i giovani studenti Manuale www.booksprintedizioni.it Copyright © 2014 Mariana Margarint Grafici realizzati dall’autrice Tutti i diritti riservati PRESENTAZIONE Lo scopo di questo libro è soprattutto di perfezionare la compressione della fisica per i giovani studenti. È stato creato come supplemento ad un qualunque libro di fisica, ma espone in modo esauriente i temi fondamentale di questa disciplina. Il libro risulta diviso in quattro capitoli, cosi denominati: 1. Meccanica 2. Calore e termodinamica 3. Elettricità e Magnetismo 4. Ottica I problemi, ordinati per gradi di difficoltà, sono stati scelti non eliminando quelli troppo semplici. Quasi tutti i problemi sono raggiungibili ad ogni livello di studio. Il mio desiderio è che questa raccolta diventi uno strumento utile nell'utilizzo dei concetti fisici sia per alunni che per il corpo didattico. Autore Costante Velocità della luce nel vuoto Accelerazione di gravità Costante di gravitazione univ. Costante universale dei gas Costante di Boltzmann Volume molare dei gas Carica dell’elettrone Massa dell’elettrone Massa del protone Numero di Avogadro Raggio dell’elettrone Costante di elettrica del vuoto Permeabilità magnetica del vuoto Costante di Rydberg Magnetone di Bohr Costante di Faraday Equivalente meccanico del calore Costante di Coulomb Raggio 1a orbita di Bohr Unità di massa atomica Costante di Planck Costanti fisiche fondamentali Simbolo C Valore numerico 2,99792459x108=3x108 Unità SI m x s-1 G 9,8062 m x s-2 G 6,6720x10-11 Nxm2x kg-2 R 8,31441 J/mol x K. K 1,380662x10-23 J/K V 2,241383x10-2 m3/mol E me mp N0 1,6021892x10-19 9,1x10-31 1,67x10-27 6,023x1023 C kg kg Mol-1 re 2,81x10-15 m ∑0 8,85x10-12 F/m µ0 4x3,14x10-7 H/m R µB F G 1,09x107 9,27x10-24 9,64x104 4,18 m-1 JT-1 C/mol J/cal 9x109 Nxm2/C2 r1 0,529x10-10 m U 1,66x10-27 kg H 6,626x10-34 Jxs 1/4π∑0 5 Alluminio La densità 2,7x103 kg/m3 Legno (0,5-0,8)x103 kg/m3 Ferro 7,8x103 kg/m3 Oro 19,3x103 kg/m3 Rame 8,9x103 kg/m3 Piombo 11,3x103 kg/m3 Argento 10,5x103 kg/m3 Vetro (2,5-2,7)x103 kg/m3 Acqua (4°C) 1000 kg/m3 Petrolio 0,8x103 kg/m3 Mercurio 13,6x103 kg/m3 Benzina 0,7x103 kg/m3 Glicerina 1,26x103 kg/m3 I calori specifici Sostanza c (J/ kg x K) Acqua 4,186x103 Alcool etilico 2,43x103 Glicerina 2,43x103 Paraffina 2,89x103 Aria 0,96x103 Ghiaccio 2,18x103 Vetro 0,84x103 Ferro 0,46x103 Ottone 0,38x103 6 Alluminio 0,88x103 Rame 0,38x103 Mercurio 0,13x103 Argento 0,21x103 Zinco 0,38x103 Piombo 0,13x103 Equivalenti elettrochimici Massa atomica K (10-6 kg/C) 1 107,88 1,12 Nichel 2 58,71 0,37 Oro 1e3 197 2,04 Elemento Valenza Argento 0,68 Rame 1e2 63,54 0,66 0,33 Zinco 2 65,38 0,34 Idrogeno 1 1,008 0,01 Ossigeno 2 16 0,08 Cloro 1 35,457 0,37 Ferro 2e3 56 0,29 Alluminio 3 27 0,093 Costante dielettriche Sostanza relativa Assoluta(F/m) Acqua 81 71x10-11 Aria 1,0006 0,855x10-11 Olio 2,2 1,9x10-11 7 Paraffina 2,1 1,9x10-11 Vetro 7 6,2x10-11 Ebanite 4,3 3,8x10-11 Mezzo Velocità del suono Velocità(m/s) Aria (0°C) 332 Alcool 1207 Acqua 1480 Vetro 4540 Acciaio 5200 Mezzo Indice di rifrazione Indice Aria 1,0003 Acqua 1,33 Vetro 1,52 Alcool 1,36 Cloruro di sodio 1,53 Diamante 2,42 Glicerina 1,47 Ghiaccio 1,31 8 MECCANICA 1. 2. 3. 4. 5. Un televisore ha lunghezza di 80 cm. Quanto sarà la lunghezza in hm, m e mm? La distanza tra due città è di 10 km. Trovate la distanza in dam, m e cm. Una lumaca si muove in un giardino in 10,800 secondi. Esprimete il tempo in ore e minuti. La distanza Milano-Roma è percorsa da un treno d’alta velocità in 2 ore e 30 minuti. Calcolare il tempo in minuti e secondi. Calcolare la distanza percorsa dalla luce in 8 ore, sapendo che la velocità della luce è di 300.000 km/s. d=864x107 km 6. La distanza tra due località è di 300 km. Un’automobile percorre questa distanza in 3 ore. Quale sarà la velocità dell’automobile? v=100 km/h 7. Un ciclista si muove in un giorno con la seguente velocità: 7m/s; 0m/s; 15m/s e 20m/s. Calcolare: a) La velocità media b) L’errore assoluto c) L’errore relativo Vm=13m/s la= 6,5 m/s lr=o,5 8. In una classe, un gruppo di ragazzi misura la lunghezza del libro di matematica e trova i seguenti valori: 19 cm; 18,9 cm; 19,4 cm; 18,8 cm; 19,1 cm e 19,5 cm. Determinare: a) Lunghezza media b) L’errore assoluto c) L’errore relativo a) b) c) Lm=19,1 cm La=0,35 cm Lr=0,018 9 9. Una piscina ha la lunghezza di 20 m e la larghezza di 6 m. Calcolare la superficie della piscina in m2, dm2 e cm2. S=120m2; S=12x103dm2; S=12x105cm2 10. Una scatola ha la forma di un parallelepipedo con le seguenti dimensioni: 50 cm, 30 cm e 25 cm. Determinare il volume in m3 e dm3. V=375x102m3 V=375x105dm3 11. Calcola il volume e la massa di una sfera di ferro di raggio 25 cm e di densità 7800 kg/m3. V=0,065m3 m=507 kg 12. Un tavolo ha la lunghezza di 1,2m e la larghezza di 50cm. Trovate il perimetro e l’area del tavolo. p=3,4 m A=0,6 m2 13. 14. La ruota di una bicicletta ha il raggio di 20cm. Determinare: a) La lunghezza della ruota b) L’area della circonferenza. I=1,256m A=0,1256m2 La distanza tra Terra e Luna è di 384.000 km. Quanto tempo serve ad una nave spaziale per percorrere questa distanza, se la velocità è di 120 km/s? t=3200 s=0,88 h 15. Un corridore si muove con la velocità costante di 10m/s e percorre 600 km. Quanto tempo impiega il corridore a coprire l’intero percorso? t=16,666 h 16. Per andare a scuola a piedi, a una ragazza servono 20 minuti. Sapendo che la distanza tra casa e scuola è di 500 m, determinare la velocità della ragazza. V=0,41 m/s 10 17. Un ciclista si muove alla velocità di 40 km/h in 3 ore e 45 minuti. Calcolare la distanza percorsa. d=150 km 18. Un’automobile si muove per 20 minuti alla velocità costante di 60 km/h. Che distanza percorre l’automobile? d=20 km 19. Un aereo percorre la distanza tra Bergamo e Bucarest in 2 ore e 30 minuti. Sapendo che la velocità dell’aereo è V= 900 km/h, determinare la distanza tra le due città. d=2250 km 20. La distanza tra due città è di 3600 km. Un aereo percorre questa distanza alla velocità di 800 km/h. Trovate il tempo necessario per arrivare alla destinazione. t=4,5h 21. Un corpo si muove rettilineo uniforme e percorre in 40 secondi la distanza di 2000m. Calcolare la distanza percorsa in 120 secondi. d1=6 km 22. Uno studente, per andare all’università, percorre la distanza di 5 km con velocità diversa. Con la macchina percorre 4,5 m in 10 minuti, poi, dato che la benzina finisce, deve coprire il resto del percorso a piedi e arriva in 15 minuti. Determinare: a) La velocità media b) Media della velocità Vm=3,33m/s VM=4,025m/s 23. La distanza tra due località A e B è di 60 km. Due ciclisti partono a distanza di 5 minuti l’uno dall’altro, il primo viaggia alla velocità di 20 km/h. Sapendo che i due arrivano nello stesso istante, trovate la velocità del secondo ciclista. V2=5,4m/s. 11 24. Un pullman che trasporta persone in vacanza deve percorrere la distanza di 3.000 km; i ¾ della strada con la velocità di 110 km/h e il resto della strada, per colpa dei lavori, con la velocità di 30 km/h. Calcolare: a) Velocità media sull'intero percorso b) Il tempo necessario Vm=0,022 km/h t= 45,45 h 25. Un corpo si muove rettilineo uniforme dopo la seguente equazione: s= 2,5 + 5t (m). a) Determina e rappresenta in una tabella per t=1, 2, 3, 4, 5, secondi della distanza e del tempo b) Rappresenta graficamente il moto c) Calcola le velocità per t=3 secondi e t=5 secondi V1=5,83m/s V2=5,5m/s 26. Un corpo si muove rettilineo uniforme dopo la legge s=10+30 t (m). Rappresenta graficamente la distanza-tempo per i primi 4 secondi, poi calcola la media della velocità per 4 secondi. Vm=35,2m/s 27. Un'automobile percorre 400 km in 6 ore in 2 tratti: nel primo tratto va alla velocità di 80 km/h e nel secondo tratto va alla velocità di 60 km/h. Trovate le distanze percorse con queste velocità. s1=160 km s2= 240 km 28. Due motociclisti partono contemporaneamente da due città distanti 300 km. Il primo va alla velocità di 20 km/h e il secondo va alla velocità di 30 km/h. Trovate: a) Dopo quante ore si incontrano b) Quante sono le distanze percorse nel momento in cui si incontrano. t= 6 h s1=120 km s2=180 km 12 29. Un treno ad alta velocità percorre 600 km in 3 h. Per i lavori, la sua velocità si riduce dopo 30 minuti ai ¾ della velocità iniziale. Calcolate: a) La velocità del treno b) Le distanze percorse V1=252,63 km/h V2=189,47 km/h S1=126,315 km S2=473,675 km 30. Nella figura seguente è rappresentato il moto uniforme di un corpo. Calcola: a) La velocità su tutto l’intervallo di tempo b) La velocità media c) La media della velocità s(m) 50 40 30 20 10 0 5 10 15 20 25 t(s) v=2m/s vm=2m/s Mv=5m/s 13 31. In questa tabella abbiamo rappresentato lo spazio percorso da un corpo in funzione di tempo. a) Rappresenta graficamente il moto rettilineo uniforme. b) Calcola la velocità per t=2s e t=6 s. Tempo(s.) Spazio(m.) 0 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 10 12 14 v=3m/s v=2,33m/s 32. Nella figura in basso è rappresentata la distanza percorsa da un ciclista in funzione del tempo. Calcolare la velocità media sulla retta CF. Scrivi l’equazione del moto per t=2s e t=7s. s(m) 35 G 30 F 25 E 20 D 15 C 10 5 0 0 B A 1 2 3 4 5 6 7 t v m=5m/s 14 33. In una piscina lunga 50 m, due nuotatori si stanno allenando. Il primo percorre la distanza di andata e ritorno in 80 sec e il secondo in due minuti e 15 sec. Determinare: a) La velocità dei due nuotatori b) La media della velocità V1=1,25m/s V2=0,74m/s Vm=0,995m/s 34. Un ciclista percorre la distanza tra due città, all’andata e al ritorno, in 5 h. La velocità del ciclista all’andata è di 10 km/h e al ritorno è di 12 km/h. Trovate la distanza tra le due città. S=54,56 km 35. Due aerei percorrono la stessa distanza nella stessa direzione in moto uniforme con la velocità di V1=720 km/h e V2=1080 km/h. Il secondo aereo passa in un punto dopo 4 secondi di ritardo. Calcolare: a) Le distanze percorse b) I tempi necessari per percorrere la stessa distanza. T1=12 s T2=8 s S1=s2=2,4 km 36. Due ciclisti sono partiti in moto rettilineo uniforme con la velocità V1=8 km/h e V2=10 km/h. Sapendo che il secondo parte dopo un'ora, calcolare: a) Dopo quanto tempo si incontrano b) La distanza percorsa T1=4 h T2=5 h D=40 km 37. Una macchina percorre la metà della sua distanza alla velocità di 30 km/h e l’altra metà alla velocità di 50 km/h. Quale sarà la velocità media della macchina? Vm=37,5 m/s 15 38. Due alpinisti partono dalla stessa località uno 30 minuti dopo l’altro, alla costante velocità di 1m/s e 1,6m/s. Determinare: a) Il tempo che impiegano ad incontrarsi b) La distanza percorsa. T1=4800 s T2=30000 s D=4800 m. 39. Un'automobile parte senza velocità iniziale e dopo 10 minuti la distanza percorsa è di 4 km. Sapendo che si muove in moto uniformemente accelerato, calcolare: a) L’accelerazione b) La velocità finale. a=0,022m/s2 V=13,2 m/s 40. 41. Una macchina si muove per 30 minuti con la velocità di 20 km/h e 60 km/h. Calcolare l’accelerazione media. a=22,2 m/s2 Un ciclista parte con la velocità di 10 m/s, poi percorre una discesa con l’accelerazione di 0,5 m/s2. Calcolare: a) La velocità dopo 2 minuti b) Lo spazio percorso. v=70m/s s=4800 m 42. Un camion viaggia alla velocità iniziale di 54 km/h e dopo 30 secondi frena e si ferma. Calcolare: a) L’accelerazione b) La distanza percorsa a=0,5m/s2 s=225m 43. Un motociclista parte da fermo in moto uniformemente accelerato e dopo 15 secondi la velocità è 90 km/h. Determinare: a) L’accelerazione b) Lo spazio percorso a=1,66m/s2 s=186,75 m 16 44. Un treno parte dalla stazione alla velocità iniziale di 89 km/h e dopo 2 minuti arriva alla velocità di 180 km/h. Trovate: a) L’accelerazione b) La distanza a=0,23m/s2 d=4363,39m 45. Una macchina viaggia a 90 km/h. Sapendo che deve percorrere 300 km e che la velocità finale e 150 km/h, calcolare: a) L’accelerazione b) Il tempo a=24 km/h2 t=3,75h 46. La distanza tra due città A e B è di 6 km. Un'automobile si muove con moto rettilineo accelerato alla velocità di 54 km/h. Dopo 1 minuto parte un’altra automobile con lo stesso moto. Determinare: a) L’accelerazione della prima automobile b) Il tempo di partenza c) La velocità della seconda automobile a1=0,1875m/s2 t1=80s v2=26,8m/s 47. Un treno viaggia a 120 km/h con l’accelerazione di 2 m/s2. Calcolare: a) Il tempo b) Lo spazio t=16,6s d=277,7m 48. Per arrivare a un supermercato, una persona cammina per 15 minuti con l’accelerazione di 0,002 m/s2. Calcolare: a) La velocità b) La distanza percorsa v=1,8m/s d=810m 17 49. 50. 51. Un'automobile parte alla velocità di 140 km/h e dopo 20 minuti la velocità è di 60 km/h. Determinare: a) La decelerazione b) Lo spazio percorso a=-0,0185m/s2 s=33,35 km Due ciclisti devono percorrere la stessa distanza e si muovono nello stesso senso con la velocità v01=36 km/h e v02=43,2 km/h. Prima di arrivare alla destinazione, iniziano a frenare; il primo ha la decelerazione di 1,2 m/s2 e il secondo 0,8 m/s2. Calcolare: a) Il tempo di frenata dei due ciclisti b) Le distanze delle frenate percorse t1=8,33s t2=15 s s1=41,67m s2=90m Un treno cambia la sua velocità da 72 km/h a 216 km/h in 12 minuti. Determinare: a) L’accelerazione media b) La distanza am=0,055m/s2 s=29,09 km 52. 53. Due macchine si muovono con moto rettilineo uniforme, con le velocità v1=60 km/h e v2=100 km/h, in direzione opposte e nello stesso tempo. Sapendo che lo spazio tra le due macchine è di 120 km, determinare: a) Dopo quanto tempo si incontrano b) Le distanze percorse delle macchine t=0,75 h d1=d2=45 km Un fiume largo l=150 m scorre con la velocità v1=6 m/s. Una persona parte in barca da C per attraversare il fiume e, per colpa della corrente dell’acqua, arriva a D. Sapendo che la velocità della barca è v2=2 m/s, calcolare: a) Il tempo necessario per attraversare il fiume b) La distanza da C a D c) La velocità risultante t =25s d=50m v=6,32m/s 18 54. Un ragazzo va a trovare un suo amico. Percorre 1000 m in moto rettilineo nel tempo di 20 minuti. Si accorge che ha sbagliato casa e torna indietro di 400 m, che percorre in 10 minuti. Calcolare: a) La velocità necessaria per i 1000 m b) La velocità del ritorno fino alla casa del suo amico c) Qual è la distanza tra casa sua e quella del suo amico V1=0,83m/s. V2=0,66m/s. D=670m 55. Una nave si muove perpendicolare tra due località distanti 600 m alla velocità di 8 km/h. La corrente dell’acqua, che ha la velocità di 10 km/h, cambia la direzione della nave. Trovare: a) La velocità risultante b) Il tempo per attraversare l’acqua Vr=12,8 km/h T=270 minuti 56. Un autobus viaggia 3 km verso nord, dopo cambia la strada verso est per 2 km. Determinare: a) La rappresentazione grafica degli spostamenti b) Il valore dello spostamento totale c) La velocità media per ∆t =5 minuti D=3,6 km Vm=12 m /s 57. Distanza tra 2 città è 1000 km. Un aereo va alla velocità di 600 km/h. Calcolare: a) Il tempo necessario per percorrere questa distanza all’andata b) Se al ritorno il vento soffia alla velocità di 80 km/h, quanto tempo si impiega t1=1,66h t2=1,,47h 58. Un motociclista si muove per 15 minuti su una pista circolare lunga di 628 m. Calcolare: a) La velocità tangenziale b) La velocità angolare c) L’accelerazione centripeta Vt=0,69m /s va=0,0069rad/s acp=0,0047m/s2 19 59. 60. Un disco di raggio 30cm fa 1200 giri al minuto. Calcola: a) Frequenza b) La velocità tangenziale c) La velocità angolare d) Accelerazione centripeta f=20 Hz Vt=0,03m/s Va=0,1rad/s acp=0,03m/s2 Un corpo si muove su una circonferenza, di diametro 10 m, alla velocità angolare di 2 rad/s. Calcolare: a) La lunghezza della circonferenza b) La velocità tangenziale c) La frequenza L=31,4 m Vt=10 m/s f=0,31 Hz 61. La centrifuga di una lavatrice ruota a 800 giri in 60 sec. Sapendo che il raggio della centrifuga è di 30 cm, trovate: a) La frequenza b) La velocità angolare c) L’accelerazione centripeta f=13,3 Hz Va=0,1 rad/s acp=0,036m/s2 62. Un satellite si trova all’altezza di 1500 km rispetto alla Terra. Sapendo che il raggio terrestre è di 6400 km e che il satellite percorre all’ora 10 giri, calcola: a) La velocità tangenziale b) La velocità angolare c) L’accelerazione centripeta Vt=137811m/s Va=17,4 x 10-3 rad/s acp=2391,8 m/s2 20 63. Un camion di massa 5.000 kg si muove con moto rettilineo accelerato per 1 ora alla velocità di 54 km/h. Determinare: a) l’accelerazione b) forza a=4x10-3m/s2 F=20 N 64. Un autobus di 3000 kg, con 10 persone a bordo, ognuna di massa 60 kg, viaggia in moto uniforme accelerato. La forza che agisce vale 7200N. Determinare l’accelerazione dell’autobus. a =2m/s2 65. Un'automobile di massa 1500 kg si muove rettilineo con l’accelerazione di 1,5 m/s2. Calcolate: a) La forza che agisce sull’automobile b) Se la forza diventa 4500 N, quanto vale l’accelerazione? F=2250 N a1= 3m/ s2 66. Un passeggino di massa 15 kg contenente un bambino di 7 kg si muove su un piano orizzontale in moto rettilineo accelerato per 60 sec. La forza che agisce è 0,44N. Calcolare: a) Il valore dell’accelerazione b) Lo spazio percorso dal passeggino c) La velocità del passeggino a=0,02m/s2 s=36m v=1,2m/s 67. Un corpo di massa 50 kg si muove su un piano orizzontale con coefficiente d’attrito dinamico di 0,2. Parallela al piano, agisce una forza di 150N. Calcolare: a) L’intensità della forza d’attrito b) L’intensità della forza risultante Fa=98,1N Fr=51,9N 21 68. Un corpo di massa 12 kg viene posto su una slitta di massa 15 kg che si muove con l’accelerazione di 4m/s2. a) Che valore ha la forza che agisce? b) Quanto vale la velocità della slitta dopo 10 secondi? F=108N V=40m/s 69. Un carrello di massa 20 kg si muove su un piano orizzontale con coefficiente d’attrito 0,1. La forza applicata è di 10N. Calcolare: a) La forza d’attrito b) L’accelerazione del carrello F=19.62N a=0,48m/s2 70. Una motocicletta di massa 120 kg passa da 8m/s a 15m/s con un intervallo di 10 secondi. Calcolate: a) L’accelerazione b) Lo spazio percorso in 10 secondi c) La forza applicata a =0,7m/s2 s=35m F=84N 71. Un’automobile di 1500 kg viaggia alla velocità di 60 km/h. Dopo un minuto, la velocità diventa 120 km/h. Determinare: a) la forza che agisce in un minuti b) lo spazio percorso c) la forza d’attrito se il coefficiente d’attrito è 0,125 F=417,5N S=37,6m Fa=1839N 72. Una sfera metallica di massa m=500 kg si muove su un piano inclinato lungo d60 cm e con il coefficiente d’attrito di 0,18. L’angolo tra il piano inclinato e la superficie orizzontale è 300. Calcolare: a) l’altezza del piano inclinato b) l’accelerazione c) la forza risultante d) distanza sul piano orizzontale dopo che la sfera si ferma. h =0,3m a =1,52m/ s2 F=760N S=0,6m 22 73. Una scatola piena di libri, che pesa 40N, si trova su un piano inclinato lungo 1 m e alto di 50 cm, con il coefficiente d’attrito 0,2. a) Scrivi l’espressione delle forze che agiscono sulla scatola. b) Calcola l’intensità delle forze. a =4m/s2 F=16N Pt=19,6N Fa=6,88N 74. Una pallina di alluminio di massa 300g è attaccata a una molla con costante elastica k=20N/m. La molla si allunga di 15cm. a) Scrivere l’equilibrio di forze b) Calcola l’accelerazione del sistema molla-pallina c) Calcola il periodo e la frequenza del moto. a=0,2m/s2 T=8,85s f=0,11Hz 75. Un camion di massa 5000 kg si muove alla velocità di 50 km/h e dopo 30 secondi la velocità diventa 70 km/h. Calcolare: d) La quantità di moto iniziale e) La quantità di moto finale f) L’impulso g) Forza media necessaria per accelerare. P1=69x103 kgm/s P2=97x103 kgm/s P=27990Ns Fm=933N 76. Un'automobile di massa 1400 kg, che viaggia alla velocità di 100 km/h, si scontra frontalmente con un’altra automobile di massa 2000 kg che va alla velocità di 140 km/h. Dopo l’incontro, le due automobili rimangono incastrate. Determinare la velocità con cui si muove il sistema di automobile dopo l’urto. V=123,5 km/h 77. Un ragazzo sta giocando con un pallone di 300 g e gli imprime una velocità di 10m/s. Trovate: a) L’impulso b) Forza che ha esercitato sul pallone per 0,6s. P=3 kgm/s F=5N 23