PROVA ESAME INTERO
1. Si illustri anche graficamente la scelta tra consumo e tempo libero. (4).
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2.
Si illustri graficamente l’effetto di sostituzione e di reddito quando il prezzo del bene x2 aumenta, supponendo
che x2 sia un bene normale (3).
3.
Indicare graficamente la scelta ottima tra capitale e lavoro di un’ impresa che dispone di una tecnologia
rappresentata da una funzione di produzione Cobb-Douglas y L0,3 K 0,7 (3).
4.
Data la seguente funzione di domanda: (2 punti)
1.
2.
3.
d P 100
Calcolare la funzione di domanda inversa
Determinare intercetta verticale orizzontale e pendenza
Dare una rappresentazione grafica
5.
La domanda e l’offerta di un certo bene sono espresse dalle seguenti funzioni: (2 punti)
d 250 p q 130 p
1. Determinare prezzo e quantità di equilibrio
2. Dare una rappresentazione grafica
3. Cosa accade alla curva di offerta se il prezzo delle materie prime si riduce, ceteris
paribus?
6.
Per la seguente funzione di utilità: (2 punti)
1.
2.
U ( x, y) x 2 y
Dire cosa rappresenta il SMS e calcolarlo analiticamente
Dalla forma funzionale, dire se i beni sono sostituti o complementari
1) Si illustri graficamente la scelta di produzione e i profitti di una impresa che opera in concorrenza perfetta sia nel
breve che nel lungo periodo. Si descriva il processo che nel lungo periodo porta i profitti ad annullarsi. (4)
2) Se QD=(4000-P)/2 e QO=4P-400, quale sarà il prezzo e la quantità di equilibrio? Si calcoli, e se ne dia
rappresentazione grafica, il surplus del consumatore e del produttore (3).
3) Date le precedenti funzioni di domanda e di offerta, si consideri l’introduzione di una imposta di 5 euro su ogni
unità acquistata. Quale sarà la quantità e il prezzo di equilibrio? (3)
4) Si individui l’equilibrio per il gioco che presenta la seguente matrice dei pay-offs (spiegando il procedimento
seguito) e si illustrino le sue caratteristiche (2).
1
2
1
150 ,
100,
150
250
2
250, 100
160, 160
5) Se in corrispondenza della quantità prodotta dall’impresa monopolista il costo marginale è 6 il prezzo è 3 e
l’elasticità della domanda è pari a 0,7, si può dire che tale quantità è ottimale? (2)
6)
6) Se il ricavo marginale dell’impresa è uguale al prezzo, data la seguente funzione di costo totale CT=50+4q si
indichi la condizione che determina la produzione ottimale. (2)
PROVA INTERMEDIA 2
Si discuta anche graficamente la scelta di produzione di un’impresa monopolista (4)
La funzione di domanda inversa per un’industria che produce calze è data sa P(Q)=50-Q, la funzione di costo totale per
ogni impresa facente parte all’industria è CT(Q)=2Q.
-
Si ipotizzi che nell’industria considerata operino due imprese, che si comportano alla Cournot.
-
Quali saranno le curve di reazione delle due imprese? (3)
P(Q)=50-Q P(Q)=50-(Q1+Q2)
P1Q1-CT=(50-Q1-Q2)Q1-2Q1
dProf/dQ1=(50-2Q1-Q2) -2=0
50-Q2-2=2Q1
(48-Q2)/2=Q1
P(Q)=50-Q P(Q)=50-(Q1+Q2)
P1Q2-CT=(50-Q1-Q2)Q2-2Q2
dProf/dQ1=(50-Q1-2Q2)-2=0
50-Q1-2=2Q2
(48-Q1)/2=Q2
Funzioni di reazione
(48-Q2)/2=Q1 24-(24-Q1/2)/2=Q1 24-(12-Q1/4)=Q1 12=-Q1/4+Q1
4(12)=3Q1
48/3=Q1
16=Q1
-
Quale sarà l’output di equilibrio prodotto da ciascuna impresa? Quale sarà il prezzo di equilibrio? (3)
Si mostri l’effetto di una imposta quando l’offerta è perfettamente elastica. (2)
Si fornisca una definizione di pareto-efficienza (2).
Si definisca una esternalità positiva di produzione e se ne dia rappresentazione grafica (2).
PROVA INTERMEDIA
I costi del monopolista sono CT = 20Q + 7. Vi sono due tipi di consumatori con funzioni di domanda Q 1 = 100 –
2P1 e Q2 = 300 - 3P2. Si inchino le condizioni necessarie per poter effettuare discriminazione di terzo grado, si
determini il prezzo applicato a ciascuna categoria di consumatori quando il monopolista effettua discriminazione
del prezzo. (4)
100-2P1=Q1
100-Q1=2P1
50-Q1/2=P1
Profitto1= P1Q1-CT
Profitto1= (50-Q1/2)Q1-20Q1-7
dP/dQ1=50-Q1-20=0
30=Q1
P1=50-30/2=50-15=35
300-3P2=Q2
300-Q2=3P2
100-Q2/3=P2
Profitto1= P2Q2-CT
Profitto1= (100-Q2/3)Q2-20Q2-7
dP/dQ1=100-2(Q2/3)-20=0
80=2Q2/3
3*80/2=Q2
130=Q2
P2=100-130/3=100-43.33=56,67
Si calcoli il profitto realizzato dal monopolista. Quale sarebbe la quantità prodotta da una impresa che opera in
concorrenza perfetta in ciascuno dei due mercati.
Profitto=35*30+56,67*130=1050+7367,1=8417,1
Concorrenza Perfetta
P=20
100-2P1=Q1 100-2(20)=60
300-3(20)=Q2 300-60=240
Si illustri, anche graficamente, l’effetto dell’introduzione di una tassa sulla quantità pagata dal consumatore (3).
Come si presenta la curva di offerta in un mercato concorrenziale con produttori che opera in una industria che fa il
prezzo degli input.
Se nel mercato vi è un solo tipo di consumatori con curva di domanda q=30-p, quale sarà la tariffa applicata dal
monopolista se i suoi costi marginali sono pari a 2.
Il costo totale dell’impresa è CT=100+Q2+2Q. Se il prezzo è pari a 30, quale sarà la quantità prodotta da una impresa
che opera in concorrenza perfetta. Data la quantità ottimale, quale sarà il profitto.
