L’ENERGIA
Lavoro
Energia
Conservazione dell’energia totale
Energia cinetica e potenziale
Conservazione dell’energia meccanica
Forze conservative e dissipative
Potenza
Rendimento di una macchina
Che cos’è una “macchina”?
“Macchina”
è ogni dispositivo in grado di fornire una
prestazione meccanica
… sulla base delle proprie capacità intrinseche
e di un “costo” energetico/economico esterno
Es. l’automobile percorre un tot di km con un “pieno” di benzina
Es. il corpo umano “vive” per un tot di tempo con un “pieno” di cibo
Metabolismo basale = minimo fabbisogno per sopravvivere inerti
Metabolismo medio = fabbisogno necessario per una normale
attività fisica
Lavoro
F
dipendente dalla direzione
relativa tra forza e spostamento
a
Camminando con una valigia in mano:
in piano
L=0
in salita
L>0
in discesa
L<0
Es.
Relazione tra joule e erg:
s
L = F •s
= F •s
J = N•m
joule
SI cgs pratici
joule erg
energia
(kWh, cal, eV,...)
Es.
1 J = 1 N • m = (105 dine) • (102 cm) = 107 dine • cm = 107 erg
Energia
Energia =capacità di compiere lavoro meccanico
stessa unità di misura
del lavoro: joule
L’energia si manifesta in forme diverse
e si puo’ trasformare da una forma all’altra.
Il lavoro compiuto su un corpo
diventa energia immagazzinata,
cioe’ capacita’ di compiere ulteriore lavoro.
- cinetica
-
potenziale gravità
potenziale elastica
potenziale elettrica
termica (calore)
chimica
nucleare
...............
PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA
In un sistema isolato, l’energia totale rimane costante.
L’energia non si crea e non si distrugge: si trasforma!
Le trasformazioni dell’energia
L’energia si trasforma continuamente da una forma all’altra,
con una componente dissipativa (calore) in ogni passaggio
grazie a Francesco Frigerio
Energia cinetica
Ogni corpo in movimento è dotato di energia
in base alla sua massa e alla sua velocita’
Energia cinetica: T = ½ mv2
Aumento di velocità = somministrazione di energia
Teorema dell’energia cinetica
(conservazione dell’energia)
L = DT = T2-T1 = ½ mv22 – ½ mv21
Il lavoro compiuto da una forza su un corpo in moto
e’ uguale alla variazione della sua energia cinetica.
Forze conservative
Una forza è conservativa se il lavoro
compiuto contro di essa per spostare un
corpo dal punto A al punto B non
dipende dal cammino seguito, ma solo
dalla posizione relativa dei punti A e B.
A
(1)
(3) (2)
In questo caso il corpo “immagazzina” questo lavoro
sotto forma di energia potenziale,
riutilizzabile per compiere altro lavoro.
B
Dissipazione di energia
Se invece il lavoro dipende dal cammino seguito,
viene perduto sotto forma di energia non riutilizzabile
(energia termica –calore- negli attriti)
e la forza è detta dissipativa.
Tutti i processi fisici “reali”
comportano una
dissipazione di energia
sotto forma di calore
con conseguente aumento
della temperatura
(es. giocando a tennis,
la pallina si riscalda)
grazie a Francesco Frigerio
Sistema circolatorio: gli attriti
Il sistema circolatorio e’ un circuito chiuso:
in presenza di forze conservative
L=DT=0
in presenza di forze dissipative (attriti)
L=DT<0
DT<0 Dv<0 v2<v1
Il lavoro (negativo) delle forze d’attrito fa sì che
la velocità finale del sangue sia minore rispetto a
quella iniziale prevista sulla base dell’equazione
di continuità del moto stazionario.
Energia potenziale gravitazionale
Lavoro compiuto
da/contro la forza peso
• nella caduta da A a B
• nel sollevamento da B a A
F = mg || s=h=hA-hB
L = mg•(hA-hB)
linee di forza
A
z
hA
x
y
p = mg
suolo
B
Energia potenziale gravitazionale:
U = mgh = mghA-mghB
h = hA–hB
Dipende solo dall’altezza
h rispetto al suolo
(coord.z), non dalle
coord. orizzontali x e y
L’energia potenziale è relativa a un punto di riferimento arbitrario
(dipende dal “dislivello” tra due punti, non dall’altezza assoluta)
hB
Conservazione dell’energia meccanica
Energia meccanica = energia cinetica T + energia potenziale U
In generale, in un campo di forze conservative:
L = DT = TB-TA
L = UA–UB
TB-TA = UA–UB
TA+UA = TB+UB
CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA
In un campo di forze conservative
(es.moto senza attriti sotto l’azione della forza peso),
la somma dell’energia cinetica e potenziale rimane costante.
Moto di caduta dei gravi
Trascurando gli attriti, l’energia totale (meccanica) è costante:
Etot = Tin + Uin = Tfin + Ufin
all’inizio: Tin=0,
Uin=mgh
alla fine: Tfin=
Ufin=0
Etot = mgh =
altezza iniziale
h = v2/2g
½mv2,
½mv2
velocita’ finale
v = 2gh
(indipendenti dalla massa)
m
h
Potenza meccanica
potenza = lavoro compiuto
tempo impiegato
Una macchina e’ tanto piu’ “potente”
quanto piu’ riesce a fornire una certa
prestazione nel minor tempo possibile.
L
P
Fs Fv
Δt Δt
MKS: watt
cgs: erg•s
pratico: hp=735 watt
P = L/Dt
W = J/s
watt
Definizione equivalente:
Potenza = forza • velocita’
kilowattora:
1kWh = 1kW•1h = 103 W•3600 s = 3.6•106 J
unita’ di lavoro, non di potenza
Rendimento di una macchina
rendimento =
lavoro utile prodotto
energia totale impiegata
In presenza di attriti,
una parte dell’energia
fornita va dispersa
sotto forma di calore e
non può essere utilizzata
per gli scopi richiesti.
h =
(100•)
L/Etot
%
adimensionale
h<1 (<100%)
Es.
Rendimento del cuore: h 10-15 %
Processi biochimici contrazione muscolare produzione di
energia potenziale chimica Lavoro meccanico + calore
