Prodotto realizzato con il contributo della
Regione Toscana nell'ambito dell'azione
regionale di sistema
Laboratori del
Sapere Scientifico
Alla scoperta
dell’elettromagnetismo
Percorso LSS sulla induzione
elettromagnetica
Classi 5Ac e 5El – a.s. 20132013-2014
Liceo Classico – Linguistico
“G. Carducci” - Viareggio (LU)
Collocazione del percorso effettuato
Il percorso sull’induzione elettromagnetica si colloca alla
fine della classe 5 liceo classico e liceo linguistico. Si
tratta ancora di classi che seguono l'ordinamento preriforma: hanno iniziato quindi lo studio della fisica solo al
quarto anno con due e quattro ore settimanali
(rispettivamente classico e linguistico sperimentazione
Brocca), mentre in quinta le ore settimanali sono state tre
per il classico e due per il linguistico. L'anno precedente
è stato dedicato alla meccanica mentre nel primo
quadrimestre della quinta si è affrontato lo studio della
termodinamica. Lo studio di campi e potenziali elettrici ha
occupato la prima parte del secondo quadrimestre
Gli obiettivi essenziali di apprendimento
del percorso sono:
•favorire lo sviluppo di una didattica di tipo laboratoriale
a partire da problemi da affrontare mediante l'esecuzione
di esperienze (alcune in autonomia) e successiva
riflessione;
•favorire la discussione e l'analisi sulle possibili
interpretazioni dei fenomeni osservati fino a raggiungere
una concettualizzazione condivisa;
•acquisire i concetti fondamentali della induzione
elettromagnetica all'interno di un contesto di senso
opportunamente preparato.
Elementi salienti dell’approccio metodologico
L'elemento caratterizzante di questo percorso è
rappresentato dal passaggio graduale dall’osservazione
fenomenologica alla interpretazione quantitativa, fino ad
arrivare all’impiego di strumenti matematici raffinati come
il calcolo differenziale. Ciò è stato possibile grazie
all’utilizzo di un sistema di acquisizione dati abbastanza
evoluto, consistente in sonde interfacciate al computer
per mezzo di un convertitore analogico/digitale. I sistemi
su cui venivano realizzati gli esperimenti erano invece
costruiti dagli stessi studenti in maniera artigianale a
partire da materiale di recupero (magneti tolti da dinamo
di bicicletta, tubi di zinco da impiantistica, avvolgimenti di
trasformatore…)
Materiali, apparecchi e strumenti impiegati.
Le esperienze sono state realizzate nel laboratorio di
fisica del liceo. Alcuni alcune esperienze sono state
realizzate con materiali appartenevano alla dotazione del
laboratorio ed erano stati acquistati negli anni scorsi,
altre esperienze sono state realizzate con materiale di
recupero. Le misure sono state effettuate mendiante
sonde collegate a un’interfaccia LabQuest che campiona
e digitalizza ilsegnale analogico per poi inviarlo al
computer dove viene processato dal software LoggerPro.
Ambiente/I in cui è stato realizzato il percorso
L’ambiente in cui è stato sviluppato il percorso è stato il
laboratorio di fisica del liceo.
Tempi impiegati
Questo percorso nasce da un'idea di uno degli insegnanti
del gruppo LSS. La messa a punto preliminare è stata
discussa in 6 riunioni del gruppo all’inizio dell’anno
(anche se ciascuna di tali riunioni non era interamente
dedicata alla discussione di questo percorso il tempo
della suddetta discussione è stato mediamente di
un'ora). Una volta chiarita l'idea alla base del percorso
sono stati dedicati due pomeriggi di lavoro per mettere a
punto i dettagli della progettazione: complessivamente
questa prima fase ha richiesto circa 12 ore. L'intero
percorso si è sviluppato nella parte finale del secondo
quadrimestre, per complessive 15 ore di tempo scuola.
Altre informazioni
Oltre agli aspetti laboratoriali, nello sviluppo del percorso
si è cercato di dare particolare attenzione alle
problematiche di tipo matematico. In particolare lo studio
della legge di Faraday-Neumann ha permesso di
evdenziare il concetto di derivata in una situazione
concreta.
Descrizione del percorso didattico
Il percorso viene introdotto con una ampia discussione
plenaria in cui si prende atto della fenomenologia del
magnetismo statico, si richiamano le esperienze con le
calamite dell’esperienza quotidiana (ad esempio il fatto
che solo alcuni metalli risentono del magnetismo) e si
osserva che la bussola non è solo uno ausilio per
l’orientamento, ma anche uno strumento per la
rilevazione di campi magnetici. Essa infatti reagisce alla
presenza di una calamita nelle vicinanze.
Successivamente ci si interroga sull’esistenza di possibili
relazioni tra il fenomeno dell’elettricità – studiato nei
precedenti moduli nei suoi aspetti di elettrostatica e
correnti stazionarie – e i nuovi fenomeni magnetici a cui
stiamo rivolgendo la nostra attenzione.
Le prime osservazioni sono di carattere qualitativo. In
particolare il punto di partenza è l’esperienza di Oersted:
un ago magnetizzato posto in prossimità di un filo
percorso da corrente tende a disporsi perpendicolarmente
al filo stesso
L’esperienza di Oersted, pur nella sua semplicità e nel
suo carattere qualitativo, viene riconosciuta come una
passo fondamentale inq uanto permette di evidenziare
una relazione diretta tra elettricità e magnetismo, due
classi di fenomeni fino a questo punto totalmente
separati.
L’esplorazione teorica delle relazioni tra elettricità e
magnetismo prosegue con la domanda se il
comportamento osservato nell’esperienza di Oersted sia
simmetrico o meno, vale a dire se come l’ago
magnetizzato risente di una corrente elettrica, anche un
filo percorso da corrente non risenta di una qualche
influenza daparte di un magnete. Nella discussione in
classe, in altri termini, sorge l’esigenza di tentare
l’esperienza di Faraday.
L’esperienza viene realizzata collegando una sbarretta di alluminio a
due treccine di rame e alimentando il tutto con un alimentatore
stabilizzato in grado di fornire correnti dell’ordine dell’ampere. Il
telaio così realizzato viene sospeso tra le espansioni di un magnete
a U. Nel momento in cui viene chiuso il circuito il telaio subisce una
spinta che lo sposta dalla sua posizione di equilibrio.
L’effetto dinamico sul filo percorso da corrente è molto
evidente e non lascia spazio a dubbi: nel momento in cui
si chiude il circuito una forza agisce sul filo. Tale forza
non può essere l’ordinaria attrazione che si sviluppa tra
una calamita e alcuni metalli per due motivi: prima di tutto
né la sbarretta né le treccine conduttrici sono fatte di
materiale ferromagnetico, secondariamente l’effetto non
è sempre presente, ma solo quando nel telaio circola una
corrente.
A questo punto la domanda che sorge spontanea è se i
due effetti evidenziati nelle precedenti esperienze non
possano essere simultaneamente presenti, se cioè la
“sorgente di magnetismo” (ancora non è stato introdotto il
concetto di campo magnetico) che muove il telaio
nell’esperienza di Faraday non possa essere un filo
percorso da corrente come nell’esperienza di Oersted
anziché un magnete fisso. Dopotutto – viene osservato –
tanto il magnete fisso che il filo percorso da corrente
sono in grado di deviare l’ago di una bussola.
In altri termini viene contemplata la possibilità di una
interazione corrente-corrente mediata dal magnetismo, si
approda cioè all’esperienza di Ampere. A tale scopo le
stesse treccine di rame usate nell’esperienza di Faraday
vengono montate su un supporto dal quale possono
penzolare liberamente e collegate in serie nello stesso
circuito, in modo da essere attraversate da correnti
discordi e quindi risentire di una forza repulsiva.
C’è però da dire che la forza tra due fili percorsi da
corrente è estremamente debole (2∙10-7 newton per ogni
metro di filo se la distanza tra i due fili è di un metro e la
corrente 1A). Per amplificare la visualizzazione del
piccolo spostamento si pensa quindi di proiettare l’ombra
dei fili su un muro…
In questa prima fase del percorso le esperienze hanno
essenzialmente un carattere qualitativo. La
determinazione delle precise relazioni quantitative alla
base della definizione dell’ampere richiede infatti
l’esecuzione di misure di forze molto deboli non
realizzabili con la strumentazione a nostra disposizione.
D’altra parte l’obiettivo principale del percorso è
l’induzione elettromagnetica, per cui la legge di Ampere,
la definizione dell’ampere e quella del tesla vengono
semplicemente proposte e accettate in seguito a una
discussione sulla loro plausibilità, anche alla luce dei
comportamenti fenomenologici osservati.
Prima di passare all’osservazione dei fatti sperimentali
sull’induzione elettromagnetica ci si sofferma su alcune
delle tecnologie elettromagnetiche di base, analizzando
materialmente i dispositivi: elettrocalamita, campanello,
motore elettrico.
La strategia didattica scelta per affrontare l’induzione
elettromagnetica è completamente capovolta rispetto a
quello che è l’approccio tradizionale. Solitamente si
tende infatti a mostrare come un magnete in moto nei
pressi di un circuito chiuso induca in quest’ultimo una
corrente elettrica…
Tuttavia questo approccio è di tipo “top-down”: si sa già a
priori qual è il punto di arrivo e si usa il laboratorio per
convincere lo studente della validità di una assunzione
molto poco intuitiva. In tutto ciò manca il carattere della
scoperta, e anche se non viene detto subito che cosa si
vuole dimostrare con l’esperienza del magnete in moto
vicino a un circuito chiuso, tuttavia il percorso che lo
studente deve fare da solo è davvero breve.
Il contesto di senso legato a un percorso di scoperta si
realizza piuttosto quando il ricercatore si imbatte in un
fenomeno di cui non riesce a rendere ragione sulla base
delle conoscenze possedute. Ciò si verifica
nell’osservazione di un fenomeno naturale o comunque
in situazioni che si realizzano in ambiti diversi da quello
di studio.
In questo caso l’insegnante decide di sottoporre
all’attenzione della classe i fenomeni in cui si manifesta
una forza di frenamento, analoga all’attrito, di origine
magnetica. In particolare, un esempio molto suggestivo e
di facile realizzazione è la caduta frenata di un magnete
dentro un tubo fatto di un metallo non ferromagnetico.
La prima volta che si osserva questa esperienza è facile
rimanere un po’ disorientati: una calamita cilindrica
lasciata cadere dentro un tubo di alluminio frena la sua
corsa fino quasi a fermarsi e scende fluttuando a velocità
costante. Nella discussione che segue si prendono in
considerazione varie possibili spiegazioni…
La possibilità che la forza frenante sia l’ordinaria forza
magnetica viene esclusa subito, infatti il tubo è non è
ferromagnetico. Viene anche ripetuta l’esperienza
facendo cadere il magnete in un tubo di plastica, e
questa volta l’effetto non si presenta. Dunque è qualcosa
legato ai metalli e al magnetismo ma non è l’ordinaria
attrazione magnetica su un pezzo di ferro.
La discussione che segue vede il susseguirsi di ipotesi e
considerazioni. Alla fine la classe concorda su tre fatti:
• la forza che frena la calamita è del tipo della repulsione
che si verifica quando due magneti vengono avvicinati
con i poli dello stesso nome affacciati;
• dato che non vi sono altre calamite nelle vicinanze il
campo magnetico deve essere prodotto da una corrente
elettrica nel tubo, che quindi si comporta come un
solenoide (questo tra l’altro spiega perché nel tubo di
plastica il fenomeno non si presenta);
• dato che non vi sono generatori, la corrente del tubo
deve essere in qualche modo prodotta dalla calamita in
movimento.
L’induzione elettromagnetica emerge dalla discussione in
maniera naturale come un effetto necessario a spiegare i
fenomeni osservati. Siamo quindi pronti ad affrontare le
esperienze tradizionali sull’induzione, ma esse non
servono a farci vedere qualcosa di cui non sospettavamo
neppure l’esistenza, bensì a testare un’ipotesi formulata
nel tentativo di spiegare un fenomeno complesso
osservato in un contesto differente.
Viene anche osservato che l’induzione permette di produrre
elettricità a partire da un movimento meccanico. Si discute
quindi sulle tecnologie di produzione dell’energia elettrica
cercando di raccordare le preconoscenze degli studenti con
quanto appena visto. Come illustrazione dei principi
dell’induzione alla produzione di energia elettrica viene
presentata la dinamo.
Il passo successivo è la ricerca di una relazione
quantitativa che leghi tra loro i vari aspetti coinvolti nel
fenomeno dell’induzione. Le prime osservazioni di
carattere qualitativo sono che:
• per avere corrente indotta nel circuito il magnete deve
essere in movimento;
• usando lo stesso magnete, se il moto è più veloce la
corrente indotta è più alta;
• muovendo magneti diversi nella stessa maniera, più è
“forte” la calamita e più alta è la corrente indotta;
• il segno della corrente indotta è opposto quando
avvicino e quando allontano il magnete.
Nel corso della discussione in classe si arriva
abbastanza rapidamente a capire che la grandezza
importante nel processo di induzione non è tanto il
campo magnetico quanto la sua velocità di variazione,
tuttavia non è facile far emergere il ruolo che il flusso del
campo gioca nel processo…
…per questo motivo si introduce la legge di FaradayNeumann giustificando la presenza del flusso (anziché
del campo) sulla base di esperienze che richiedono una
attrezzatura più costosa e raffinata di quella disponibile
nel laboratorio didattico della scuola.
Per quanto riguarda la legge di Lenz, invece, essa viene
proposta dagli studenti e accettata senza difficoltà, in
seguito all’osservazione che nell’esperienza della caduta
del magnete nel tubo di alluminio il verso “sbagliato” di
circolazione della corrente porterebbe a una poco
realistica violazione della conservazione dell’energia
Forti di una sistemazione teorica più rigorosa della
leggen di faraday-Neumann-Lenz, si può adesso tornare
all’esperienza della caduta del magnete all’inerno del
tubo di alluminio, e cercare di esplorarne maggiormente i
dettagli alla luce delle nuove conoscenze.
La prima di tali riflessioni riguarda la domanda su quanto
deve essere intensa la forza agente sul magnete in
caduta. Chiaramente non può essere maggiore del peso
(altrimenti il magnete risalirebbe), ma anche se fosse
minore resterebbe una accelerazione residua che
farebbe costantemente aumentare la velocità di
variazione del flusso e quindi la forza magnetica di
resistenza.
Sembra quindi ragionevole che – dopo un breve
transiente – la forza magnetica di resistenza eguagli
esattamente il peso del magnete, cosicché esso cade
muovendosi di moto rettilineo uniforme, con una
dinamica del tutto analoga al moto di caduta libera in
presenza dell’attrito dell’aria.
Ma come verificare che si tratta esattamente di un moto a
velocità costante dato che non è possibile accedere in
alcun modo (se non visivamente dall’alto) al tubo?
La soluzione prescelta consiste nel pesare il tubo
durante la caduta del magnete. Ciò viene realizzato
sospendendo il tubo a un dinamometro. Se il tubo
esercita una forza di resistenza verso l’alto sul magnete,
questo – in virtù del terzo principio della dinamica –
risposnde con una forza di uguale intensità e diretta
verso il basso che si va a sommare al peso del tubo.
La lettura del dinamometro viene inviata al computer
attraverso il sistema automatico di acquisizione
LoggerPro; è così possibile valutare ocn precisione la
forza tra il tubo e il magnete per tutto il tempo di caduta di
quest’ultimo.
Quello che si osserva è realmente una forza grosso
modo costante agente per tutto il tempo in cui il magnete
è dentro al tubo. L’intensità di tale forza risulta essere
uguale al peso del magnete, ciò che conferma l’ipotesi
inizialmente avanzata.
Poiché nel parallelo corso di matematica si sta
svolgendo l’argomento delle derivate, è possibile
soffermarsi anche sui dettagli che portano dal
rapporto incrementale alla derivata d
t
dt
Per approfondire questi aspetti si sceglie di considerare
la funzione che si ottiene misurando la tensione ai capi di
un solenoide attraversato da un magnete in caduta
libera. Il magnete viene fatto cadere all’interno di un tubo
di plastica che a sua volta passa dentro un corto
solenoide, la tensione ai cui capi viene rilevata per
mezzo di un voltmetro digitale e inviata al computer
mediante l’interfaccia del programma LoggerPro
Naturalmente è molto difficile scrivere la funzione esatta
che descrive il flusso e la f.e.m. indotta, tuttavia ci si
aspetta ragionevolmente che il flusso sarà zero quando il
magnete è molto lontano dal solenoide e massimo
quando il magnete passa per il centro del solenoide.
Inoltre il flusso aumenterà (o diminuirà, a seconda
dell’orientazione del magnete) nella fase di
avvicinamento e diminuirà (o aumenterà) nella fase di
allontanamento.
Sulla base di queste considerazioni ci si aspetta per la
f.e.m. (che è la derivata del flusso) un andamento
abbastanza peculiare: zero quando il magnete è lontano
dal solenoide (sia prima che dopo), un andamento prima
positivo e poi negativo (o viceversa) nella fase di
attraversamento con il passaggio per lo zero in
corrispondenza dell’istante in cui il magnete si trova al
centro del solenoide.
In questo caso l’esperimento può essere realizzato con
relativa facilità, e i risultati non lasciano spazio a dubbi…
Non solo, ma utilizzando lo strumento del software
LoggerPro che permette di calcolare l’area sottostante
una curva, è possibile verificare che l’area totale sotto la
curva della f.e.m. è zero, cioè che il contributo positivo e
quello negativo si elidono esattamente. Questo è in
accordo con il teorema fondamentale del calcolo,
essendo il flusso (la primitiva della f.e.m.) uguale all’inizio
e alla fine dell’intervallo.
È particolarmente degno di nota il fatto che la
programmazione di matematica non prevedeva di
affrontare il calcolo integrale, tuttavia gli studenti hanno
potuto avere un aggancio a queste importanti idee
attraverso la fisica. In particolare, il fatto che la variazione
del flusso del campo magnetico sia data dall’area
sottostante la curva della f.e.m. è proprio il teorema
fondamentale del calcolo.
Riassumendo, la relazione tra elettricità e magnetismo è
stata esplorata seguendo una linea che ricalca lo sviluppo
storico della ricerca in questo campo. La seconda parte del
percorso – quella relativa ai campi variabili nel tempo – è
stata affrontata secondo una linea opposta a quella della
didattica tradizionale. È stata infatti proposta subito una
situazione sperimentale complessa ma facilmente
descrivibile nella quale intervengono molteplici fattori, e solo
successivamente e con un maggior grado di consapevolezza
si sono realizzate quelle esperienze semplici ma
scarsamente significative dalle quali di solito inizia il percorso
sull’induzione elettromagnetica
Verifiche degli
apprendimenti
La valutazione si è svolta secondo due
modalità:
valutazione orale, tenendo conto degli
interventi e dei contributi alla discussione e
anche – ma solo in misura marginale – della
tradizionale interrogazione;
test di fine unità con domande a risposta
aperta (tipologia B della terza prova
all’Esame di Stato)
Esempio di domanda aperta
Vero/Falso– Scegli l’alternativa corretta giustificando la tua risposta
Un magnete che cade all’interno di un tubo di plastica non viene
rallentato poiché, malgrado vi sia una variazione del flusso del campo
magnetico, non viene indotta alcuna f.e.m. V [] F []
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Analisi dei risultati ottenuti
Il principale risultato di questo percorso
didattico è, a giudizio dell'insegnante, quello
ottenuto in termini di partecipazione e
coinvolgimento. Naturalmente ci sono state
varie sfumature (alcuni studenti si sono
buttati con entusiasmo nell'attività di ricerca,
altri – fortunatamente pochi – non hanno
saputo o voluto accettare il fatto di procedere
senza la guida delle spiegazioni).
Dal punto di vista più strettamente legato
all’apprendimento, è da sottolineare il dato
della sua significatività, come si è
manifestato nelle discussioni in classe.
L’approccio sperimentale a partire da una
situazione abbastanza complessa e non
convenzionale ha infatti permesso di evitare
l’usuale strategia didattica di tipo deduttivo
che prende le mosse dalla legge di FaradayFaradayNeumann.
Il fatto di poter effettuare misure precise su
grandezze che entrano in una relazione
differenziale ha inoltre permesso di rendere
ragione di alcuni importanti concetti
dell’analisi matematica; ciò ovviamente non
era negli obiettivi, ma tuttavia è stato un
arricchimento del percorso.
Valutazione dell’efficacia del percorso:
considerazioni del gruppo di ricerca
LSS
Questo percorso, nato da una riflessione
sulle esperienze degli anni precedenti, è una
applicazione della didattica costruttivista
all’ultimo segmemtno del programma di
fisica del Liceo Classico. Infatti le esperienze
proposte agli studenti non presentano
particolari difficoltà di realizzazione e tuttavia
forniscono materia per approfondire concetti
tutt'altro che banali.
Con questo percorso si è voluta tra l’altro
verificare l’efficacia di una strategia che metta
l’alunno subito a confronto con una situazione
complessa ma realistica, anziché partire da
improbabili sistemi modello costruiti a
posteriori. La valutazione di questa strategia è
positiva, in quanto si è osservato che essa
permette agli studenti di riorganizzare
consapevolmente le proprie conoscenze e
individuare gli eventuali salti epistemologici
che si rendano necessari.
