Matematica - La Palestra Della Scienza

ca
i
t
a
m
e
t
a
M
i
d
i
ic
t
t
a
d
i
d
i
r
o
t
a
r
a cura del gruppo
Labo
La Bottega Matematica della Palestra della Scienza
“Laboratorio di Macchine Matematiche”
Attraverso l'utilizzo delle “Macchine Matematiche” (modelli in legno e metallo, manipolabili dagli studenti e realizzati in
collaborazione col Museo di Macchine Matematiche di Modena e con il Dipartimento di Matematica dell'Università di
Modena) è possibile svolgere esplorazioni e approfondimenti su temi di geometria e algebra. Le visite e i percorsi sono
pensati per le scuole primarie e le secondarie di primo e secondo grado.
Sono disponibili:
- macchine per le trasformazioni geometriche nel piano: simmetria assiale e centrale, rotazione, traslazione,
omotetia, stiramento
- macchine che tracciano coniche: ellisse, iperbole, parabola
- macchine per le operazioni aritmetiche: pascaline
Sono possibili tre forme di utilizzo di tali strumentazioni:
- il percorso didattico presso i locali della Palestra, guidato da un tutor. Durata: uno o più incontri da 2 ore ciascuno.
- la lezione sul posto tenuta dal docente della classe
- il prestito al docente di una o più macchine, per l'utilizzo autonomo nelle proprie classi. Ogni prestito ha una durata
massima di 15 giorni. Costo: 1 euro a macchina, come contributo per le spese di manutenzione. Di ciascuna tipologia
di macchina sono presenti 5 esemplari (25 per le pascaline), per facilitare il lavoro a gruppi e l'utilizzo da parte degli
studenti. Sono anche disponibili in loco (ma non soggette a prestito): un modello di Compasso perfetto, un modello
che mostra la genesi spaziale dello stiramento bidimensionale (ombre solari), un tracciatore di rette e un Ellissografo di
Delaunay.
I prestiti verranno effettuati dall'1 al 15 di ogni mese, mentre le visite guidate e i laboratori dal 16 alla fine di ciascun
mese. Per il prestito e la prenotazione delle visite fare riferimento al calendario prestiti e al calendario prenotazioni
indicato sul sito della La Palestra della Scienza. Sullo stesso sito inoltre è presente un'illustrazione più dettagliata delle
macchine del laboratorio.
Percorso: “Le trasformazioni geometriche”
In ciascun intervento di 2 ore è possibile esplorare una o due macchine e le relative proprietà geometriche. Ogni esplorazione comprende una presentazione iniziale, un'analisi dello strumento con la metodologia del lavoro di gruppo, una discussione guidata collettiva ed eventualmente una o più esplorazioni, attraverso software di geometria dinamica, delle trasformazioni geometriche e del meccanismo studiati.
Trasformazioni
Esempi di esperienze proposte
Percorso per
La simmetria
assiale
La simmetria
centrale
Biellismo per la riproduzione di figure simmetriche assialmente.
S1- S2 (biennio)
Meccanismo articolato per la riproduzione di
figure simmetriche centralmente.
S1- S2 (biennio)
L'omotetia
Pantografo di Scheiner per ingrandire e rimpicciolire figure.
S1- S2 (biennio)
La traslazione
Meccanismo articolato (pantografo di Kempe)
per traslare figure.
S1- S2 (biennio)
Lo stiramento
Pantografo per l'allungamento/accorciamento di
figure.
S1- S2 (biennio)
Pantografo ad aste articolate per ruotare figure.
S1- S2 (biennio)
La rotazione
17
Percorso: “Le coniche”
In ciascun intervento di 2 ore è possibile esplorare una, due o tre macchine, le relative
proprietà geometriche e le curve che è in grado di tracciare. Ogni esplorazione
comprende una presentazione iniziale, un'analisi dello strumento con la metodologia del
lavoro di gruppo, una discussione guidata collettiva ed eventualmente una o più
esplorazioni, attraverso software di geometria dinamica, delle curve analizzate e del
meccanismo studiati. Sono inoltre possibili dimostrazioni guidate del funzionamento del
Compasso perfetto, dell'Ellissografo di Delaunay e di altre tipologie di tracciatori di
coniche.
Conicografi
Ellissografo
a filo teso
Esempi di esperienze proposte
Tracciare ellissi tramite il metodo dell'ellisse del
giardiniere
Percorso per
Parabolografo
a filo teso
Tracciare parabole con uno strumento
composto da aste e filo teso
S2
Iperbolografo
a filo teso
Tracciare iperboli con uno strumento
composto da un'asta e un filo
S2
Parabolografo
di Cavalieri
Ellissografo
di Van Schooten
Produrre coniche
piegando la carta
Meccanismo ad aste mobili per tracciare
parabole
S2
Meccanismo ad aste mobili per tracciare ellissi
S2
Altri modi di costruire le coniche
S2
S2
Percorso: “La pascalina”
Con questo strumento, destinato principalmente ai bambini della scuola primaria o anche
secondaria di primo grado, è possibile esplorare le 4 operazioni. Si tratta di una
riproduzione ludica di una delle prime macchine per contare e svolgere operazioni
complesse: la cosiddetta “Pascalina”, ideata da Blaise Pascal.
Macchina
Pascalina
“Zero+1”
Esempi di esperienze proposte
Rappresentazione decimale, somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
Semplici elementi di algebra modulare.
Percorso per
P, S1
Percorso: “Strutture e simmetria della natura”
(in collaborazione con l'associazione SCIENZaFAENZA)
Esempi di esperimenti proposti
Osservazioni ed esperimenti su forme, dimensioni e simmetrie nelle
strutture e nei fenomeni della natura (piante, animali, liquidi,
molecole e cristalli) e l'uso del microscopio e di modelli geometrici
per rappresentare la realtà
18
Percorso per
I, P, S1, S2