Quadrato di un trinomio

FILA A
Semplificare le seguenti frazioni algebriche, dopo aver stabilito le condizioni di esistenza:
1) )
3a−3b
( a2 −b 2 ) x
2)
8a 2 x
ax 3
3)
x 3−x
x 3 +2x2 +x
4)
x 2−5x + 6
3x−9
Scomporre in fattori i seguenti polinomi
2 2
5)
3a b c+ 6a b c =
6)
7)
2 ( x +y )−4 ( x +y ) =
2 2
3
2
2
5a b +10ab −a b−2ab =
2
625x 8 −16 x 4 =
125 3
9)
a +8=
8
9 2
1
10)
a −ab+ b 2=
4
9
11) x 4 +3x 6 +1+3x 2 =
12) 49a 2 +b4 +c 2 −14ac−2b2 c+14ab 2=.
8)
3 2 3
2
2
2 2
13)
8 - 9a+ 4a3- 3a2
14)
4y2- 12xy + 9x2- a2- 2bc – c2
15)
x3n + 6x2ny3n + 12xn y6n + 8y 9n
16)
(a + b)2 + 2(a + b)(2a - b) + (2a – b)2
17)
Un giardino ha forma rettangolare e le dimensioni sono date dalle espressioni 4x+3,
e x+1. Al suo interno si trova un'aiuola rettangolare di dimensioni x e 2x+2.
Determinare l'espressione polinomiale, scomposta in fattori dell'area non coperta
dall'aiuola.
Sottraendo 1 al cubo di un numero naturale maggiore di 2, si può ottenere un
numero primo? Perché?
18)
FILA B
Semplificare le seguenti frazioni algebriche, dopo aver stabilito le condizioni di esistenza:
18a−6
1) ) 2
9a b−b
15a2 bc
2)
10ab3 c 2
2)
x 2+4x +4
x 2 +6x + 8
Scomporre in fattori i seguenti polinomi
5)
6)
7)
27x 2 -9x 4 +18x 6 =
a ( x−2y )2 +b ( x−2y )2 =
x 8 y 4 +2x6 y 3 −x 4 y 5 −2x2 y 4 =
x 2−6x + 9
4)
x 2 −9
25 2 1
9
x − xy+
y 2=
36
2
100
1 3 3 3
9)
x y −z =
8
1 3 3 8
1
2
10)
a b − − a2 b2 + ab=
8
27 2
3
2
2
2
11) 25x +9y +4z −30xy+20xz−12yz=.
12)
16x8 y 4 z 8 −1=
8)
13)
b3 - 8 + 10b - 3b2
14)
x2- 6xy + 9y2- a2- 2ab – b2
15)
a3n + 6a2nb3n + 12an b6n + 8b 9n
16)
(x + y)3 + 3(x + y)2(x - y) + 3(x + y)(x – y)2 + (x – y)3
17)
Un giardino ha forma rettangolare e le dimensioni sono date dalle espressioni 4x+3,
e x+1. Al suo interno si trova un'aiuola rettangolare di dimensioni x e 2x+2
Determinare l'espressione polinomiale, scomposta in fattori dell'area non coperta
dall'aiuola.
18)
Sottraendo 1 al cubo di un numero naturale maggiore di 2, si può ottenere un
numero primo? Perché?