Corso di Calcolo Numerico II – prof.A.d’Alessio
Laurea Specialistica
Ing.Informatica
PROGRAMMA
Gestione delle matrici sparse. Esempi ed applicazioni:grafi e catene di Markov.
Memorizzazione matrici sparse in formato CSC.
Risoluzione di sistemi lineari con matrici sparse:algoritmi di Jacobi, Gauss Seidel.
Convergenza e criterio di arresto.
Problema dell’ordinamento dei siti web. Grafo del web. Rank di una pagina web. Modello
del random surfer. Algoritmo PageRank di Google per l'ordinamento del Web.
Funzioni Matlab sparse,spdiags,full,spy.
Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie(ODE) a valori iniziali.
Alcuni modelli :sviluppo di una popolazione, equazioni di Lotka-Volterra (modello
predatore-preda) , problema del corpo che cade, equazione di Van der Pool, equazioni di
Lorentz del caos, equazione del pendolo.
Condizionamento di una ODE. Risoluzione numerica di una ODE.
Metodi di Eulero esplicito ed implicito. Stabilità e convergenza. Errore di round-off.
Metodi Runge Kutta. Stima dell’errore e del passo. Algoritmo RKF45 a passo variabile.
Equazioni Stiff.
Ode suite del Matlab e suo utilizzo per la risoluzione dei problemi differenziali
precedentemente esposti.
Trasformata discreta di Fourier, definizione e proprietà. Campionamento, frequenza di
Nyquist, periodogramma. Aliasing. Esempi ed applicazioni in Matlab : filtraggio di un
segnale, analisi de fenomeno periodico delle macchie solari(sunspot), analisi di segnali
sonori, codifica e decodifica di un segnale dual tone( telefono DTMF). Algoritmo FFT radix2. Funzioni Matlab fft,ifft.
L’esame prevede la realizzazione di alcuni elaborati in Matlab (corredati di documentazione
interna ed esterna e test di funzionamento).
Per i dettagli sugli elaborati vedi materiale allegato al corso.
Dispense in rete:
Il sistema MATLAB
Introduzione al calcolo scientifico
Matrici sparse,metodi iterativi, PageRank
Equazioni differenziali
Trasformata discreta di Fourier,FFT,applicazioni
Il materiale e le informazioni relative al corso sono disponibili sul sito web del docente.
