Seconda Media A Cognome…………………..Nome………… Verifica di Matematica Nr.6 15 dicembre 2014 1) Le montagne più alte del mondo. 2) La contabilità di Pierino. Data 01.10.2014 03.10.2014 07.10.2014 08.10.2014 10.10.2014 15.10.2014 18.10.2014 22.10.2014 25.10.2014 29.10.2014 Operazione Paga settimanale Acquisto penna Regalo Nonno Paga settimanale Spesa regalo Aba Paga settimanale Acquisto Fiori mamma Paga settimanale Cena con amici Paga settimanale Totale Entrate (CHF) 20 30 20 20 20 20 Uscite (CHF) 5 78 34 28 - Saldo (CHF) 25 i) Completa la tabella, evidenziando in rosso i saldi negativi. ii) Qual era il saldo al 30 di settembre 2014? iii) In quale giorno s’è avuto il saldo minimo? iv) In quale giorno s’è avuto il saldo Massimo? v) Qual è il totale delle entrate? vi) Qual è il totale delle uscite? vii) Qual era il saldo al 29 di ottobre 2014? viii) Pierino si è fatto imprestare del denaro? Quanto? Quando? Motiva! 1 Seconda Media A Cognome…………………..Nome………… 3) I numeri interi sulla retta numerica. a) Sulla semiretta dei numeri interi naturali i punti A, B, C, D, E, F sono posti in modo che due consecutivi abbiano stessa distanza. Ad ognuno d’essi corrisponde un numero naturale. Se il punto A corrisponde al numero 13 e F al numero 43, determina a quali numeri corrispondono gli altri punti. Motiva la risposta! b) Sulla semiretta dei numeri interi relativi i punti G, H, I, K, L, M, N sono posti in modo che due consecutivi abbiano stessa distanza. Ad ognuno d’essi corrisponde un numero relativo. Se il punto G corrisponde al numero (- 15) e N al numero (+ 21), determina a quali numeri corrispondono gli altri punti. Motiva la risposta! 4) Problemi con le frazioni e con la percentuale. Leggi attentamente e ragiona! a) In una sala teatrale i 2 5 delle sedie, cioè 128 sedie, sono occupati da adulti. I 5 8 delle sedie rimanenti sono occupate da ragazzi. Quante sedie vuote ci sono nella sala? Che percentuale rappresentano? b) Andrea svolge di un certo lavoro in 8 ore mentre, Bea svolge lo stesso lavoro in 12 ore. Calcola: i) Mettendosi assieme che parte del lavoro svolgerebbero in un’ora? ii) Che parte del lavoro rimarrebbe da terminare? iii) Quanto tempo impiegherebbero a effettuare tutto il lavoro? c) Il signor Rossi ha uno stipendio base di 20'000 CHF, ogni anno il suo stipendio aumenta del 10%, determina: i) Il suo stipendio dopo due anni. ii) Qual è stato l’aumento in percentuale? 5) Verifica, indicando i vari passaggi intermedi, che il risultato della seguente espressione è 2. [812 ∶ 35 − (34 . 81) ∶ 36 ] ∶ {[(917 . 92 ) ∙ 36 ] ∶ (97 )3 } = 2 Seconda Media A Cognome…………………..Nome………… 6) Operazioni in Z: calcola semplificando i segni, svolgendo tutti i passaggi. a) (-3) + (+ 7) = d) (-13) - (- 7) = b) (-3) - (+ 7) = e) (-13x) - (- 7x) = c) (-3) - (- 7) = f) (-13x) - (- 17x) = 7) La piramide numerica. Costruita in modo che ogni mattone contenga un numero ottenuto dalla somma dei due mattoni sottostanti. Svolgi i calcoli sul tuo foglio. 1 2 1 4 1 6 1 8 8) Il piano cartesiano. Data la seguente figura rappresentata sul piano cartesiano: a) Determina sul tuo foglio le coordinate dei punti A; B; C e D. b) Di quale figura si tratta? Perché? Motivare. c) Rappresenta la situazione sul piano cartesiano in un intervallo: x ∈ [− 7 ; +7] e y ∈ [− 4 + 4] con l’unità = 2 quadretti d) Rappresenta sul tuo foglio, indicando le coordinate, i punti A’B’C’D’, ottenuti da una simmetria assiale rispetto all’asse delle ascisse dei punti ABCD. e) Rappresenta sul tuo foglio, indicando le coordinate, i punti A’’B’’C’’D’’, ottenuti da una simmetria centrale rispetto al punto O (0;0) dei punti A’B’C’D’. f) Quale simmetria trasforma direttamente la figura ABCD in A’’B’’C’’D’’? g) Calcola l’area del la figura A’’B’’C’’D’’. 3 Seconda Media A Cognome…………………..Nome………… 9) Poligoni regolari. a) Il poligono di n lati è il dodecagono, determina: i) Il numero dei lati? n = ………… ii) La misura dell’angolo AMB, con il calcolo! iii) La misura dell’angolo MAB, con il calcolo‼! iv) La misura dell’angolo del poligono JKL, con il calcolo! v) Calcoli quanto misurerà l’angolo CMF? vi) Quale sarà la somma di tutti gli angoli interni? vii) Quante sono le sue diagonali? 10) Dato il lato |AB| = 3,5 ( cm) del ottagono ABCDEFGH, costruisci in modo preciso il poligono, specificando i calcoli che fai e il metodo che utilizzi! Calcola poi l’area, sapendo che f = 1,207. Buon Lavoro! 4