Parte II
“I conti non tornano” – didattica
integrata della matematica
Proposte operative
Elisabetta Robotti
DiDiMa ITD-CNR Genova
[email protected]
Le situazioni di riferimento
Discalculia
Disabilità motorie
Disturbo
Ambito neurologico
basi neurologiche
comorbilità
- dislessia
- difficoltà nella
soluzione di
problemi
specificità
appare in condizioni di
adeguate abilità generali e
di adeguato apprendimento
in altri ambiti
l’intervento abilitativo può portare a una
condizione detta normale?
Difficoltà
Ambito didattico
il profilo appare simile al disturbo
l’intervento didattico di potenziamento
ottiene buoni risultati
in breve tempo
Strumenti
compensativi
Attività didattica
(nella classe)
Misure
dispensative
Strumenti per
Didattica
inclusiva
Attività di intervento
abilitativo
Competenze
matematiche di base:
numero e calcolo
STRUMENTI per gli interven3 abilita3vi, compensa3vi, di potenziamento e misure dispensa3ve Strumenti
compensativi
Attività didattica
(nella classe)
Misure
dispensative
Strumenti per
Didattica
inclusiva
Attività di intervento
abilitativo
Competenze
matematiche di base:
numero e calcolo
La discalculia nella scuola
secondaria
Il disagio via via aumenta quando
la discalculia viene diagnosticata
oltre il terzo anno della scuola
primaria
per esempio nella scuola
secondaria di primo e secondo
grado.
Caratteristiche della discalculia in
età adolescenziale
Il calcolo a mente e l’immagazzinamento dei fa@ aritme3ci sembrano essere le difficoltà specifiche maggiormente caraEerizzan3 il disturbo negli adolescen3 (E. Profumo) Oltre alle abilità aritmetiche,
che cosa possiamo dire di abilità
matematiche più complesse come
l algebra?
Discalculia e calcolo algebrico
In caso di discalculia acquisita si è visto che i soggetti non
perdono necessariamente anche il senso dell algebra
difficoltà nell eseguire semplici calcoli 2*3, 7-3, 9/3, 5*4
Mantengono capacità nell eseguire calcoli formali astratti
facendo uso di proprietà commutativa, associativa e
Contrariamente a quanto si potrebbe distributiva delle operazioni
aritmetiche
pensare, i circui3 neuronali dell algebra devono dunque essere indipenden3 dalle Semplificare:
re3 del calcolo, anche se al momento non abbiamo alcuna idea della loro Riconoscere che l’eguaglianza è falsa
localizzazione Dehaene, 1997
Cosa fare?
aritmetica
algebra
Le attività di abilitazione sul calcolo mentale e
sui fatti aritmetici (immagazzinamento/
recupero)
Dovrebbero essere centrate su codici diversi
da quelli usati abitualmente per le attività di
input o output di tipo rutinario, cioè dal codice
verbale
Occorrono strumenti che consentano attività di
calcolo a mente e immagazzinamento/
recupero di fatti aritmetici sulla base di codici
di rappresentazione diversi da quello verbale
(ex, codice grafico)
L’esempio delle Tabelline:
come si immagazzinano?
Canale uditivo:
registro verbale
= filastrocca
Nella scuola
superiore il
http://www.citycreek.com/
problema non può
più essere quello di
trovare altri registri
per l’apprendimento
competenze
di
Canale visivo: di
registro
di rappresentazione
base… occorre di
più!
Passaggio all algebra Necessità di costruire un senso per i simboli algebrici Necessità di costruire un significato per nuove nozioni coinvolte nell a@vità algebrica (variabile, incognita, parametro, espressione algebrica, equazione, iden3tà ….) La manipolazione algebrica coinvolge competenze di natura aritme3ca (per esempio uso di fa@ aritme3ci) e nuove competenze rela3ve all uso di regole di trasformazione algebrica. Regole di trasformazione algebrica sono traEate differentemente dai fa@ aritme3ci Le difficoltà aritme3che incidono sulla prestazione algebrica ma quest ul3ma ha una natura diversa. Mancano modelli rela3vi alla rappresentazione mentale dei simboli, delle nozioni e del calcolo algebrici.
Occorrono strumenti che siano di supporto ad una
didattica inclusiva in cui gli studenti siano Strumenti
compensativi
realmente supportati nell'acquisizione dei concetti
Attività didattica
matematici e nello svolgimento
del compito
(nella classe)
Misure
dispensative
Per esempio, codice grafico per veicolare contenuti
astratti come quelli matematici
Strumenti per
Didattica
inclusiva
Attività di intervento
abilitativo
Competenze
matematiche di base:
numero e calcolo
Strumenti
compensativi
Attività didattica
(nella classe)
Misure
dispensative
Strumenti per
Didattica
inclusiva
Attività di intervento
abilitativo
Competenze
matematiche di base:
numero e calcolo
Didattica della matematica in
un’ottica inclusiva
Discalculia
Disabilità motoria
Inclusione :
-sentirsi trattati come gli altri
-veder riconosciute le proprie peculiarità
-accogliere i bisogni speciali
(Ianes, 2001)
Sul piano operativo si attua mettendo lo
studente in grado di compiere le stesse attività
didattiche svolte dai compagni in classe.
Finalità delle proposte operative
rendere lo studente protagonista dei processi
d’apprendimento
adattare i contenuti per rispondere alle
esigenze di speciale necessità degli studenti
costruire materiali e strumenti capaci di
rispondere a queste necessità così diversificate
Cosa significa per l’insegnante integrare uno studente
con speciali necessità (discalculico o un disabile
motorio) nella scuola?
Saper sfruttare le
potenzialità
offerte dagli
strumenti
tecnologici
(hardware/
software) sia in
prospettiva
abilitativa che
compensativa
Saper valutare
l'equilibrio da
assegnare alle
attività di tipo
abilitativo e a
quelle di natura
compensativa e
saperle integrare tra
loro in modo
efficace e produttivo
Didattica
inclusiva
Saper
contestualizzare le
problematiche della
discalculia/disabilità
motoria in relazione
ai bisogni dello
specifico studente
e agli obiettivi
dell'insegnamento
Strumenti
compensativi
Attività didattica
(nella classe)
Misure
dispensative
Scuola
superiore
Attività di intervento
e potenziamento
Strumenti per
Didattica
inclusiva
Competenze
matematiche di base:
numero e calcolo
Proposta operativa per una didattica
della matemativa in un’ottica
inclusiva
Normodotati
Disabili
motori
Discalculici
http://www.alnuset.com/it/
Ruolo di
abilitativo,
compensativo e di
supporto alla
comunicazione
Software
predisposto
perchè
interamente
gestibile tramite
puntatore
“Accesso facilitato” di Windows
AlNUSet è interamente gestibile
tramite puntatore
funzione consente di ritardare o evitare la ripetizione
di ogni tasto, di premere separatamente tasti che di
solito devono essere premuti insieme, di usare i tasti
di spostamento del cursore al posto del mouse e così
via.
Diversi ruoli di mediazione che AlNuSet può
assumere per facilitare l’integrazione di studenti
con speciali necessità dovute a discalculia (ma
anche sordità, autismo, lieve ritardo
nell’apprendimento) nella pratica scolastica di
matematica:
ruolo abilitativo
ruolo compensativo
ruolo di supporto alla comunicazione
Ruolo abilitativo
in grado di facilitare l’accesso ai concetti
matematici
Approccio percettivo-motorio
Cosa significa che una espressione letterale
dipende da una variabile?
in grado di facilitare
l’accesso
agli schemi
Cosa significa
risolvere
una equazione?
procedurali
Rendendo disponibili regole e tecniche
utili nell attività matematica
Come si risolve una equazione?
Ruolo compensativo
in grado di migliorare il prodotto dell’attività
matematica dello studente supportarlo nella
soluzione di compiti
Rendendo disponibili regole e tecniche
utili nell attività matematica
Ruolo di supporto alla comunicazione
relativa ai concetti matematici da apprendere.
AlNuSet consente di reificare i concetti
matematici con nuove possibilità di
rappresentare oggetti matematici e di operare
con essi
Dove trovare AlNuSet
www.alnuset.com
Demo
scaricabile per 30 giorni
Attività didattiche disponibili
Riferimenti telefonici e mail
Strumenti
compensativi
Attività didattica
(nella classe)
Misure
dispensative
Scuola
primaria
Secondaria I
Attività di intervento
e potenziamento
Strumenti per
Didattica
inclusiva
Competenze
matematiche di base:
numero e calcolo
Alcuni esempi di Software integrativo per la
scuola primaria e superiore di I grado
Difficoltà dello studente
(Conoscenza del numero)
Software integrativo
Dare giudizi di numerosità; associare il
simbolo (arabico) alla numerosità
Dadi;
Conta 9; Regoli (Ivana Sacchi)
ARI-LAB 2 (ITD-CNR Genova)
Lettura del numero (314 interpretato
come 3-100-10-4), uso dello zero;
ARI-LAB
Ordinamento dei numeri; sequenza in
avanti e indietro
La
Trascodifica
Numeri
Sistema posizionale a base 10…
Valore
2
Lettura dei numeri (Svano Purga)
Amico Euro
retta dei numeri (Anastasis)
ARI-LAB 2
Matematica Facilissima(Erikson)
Ordinamento numerico (S. Purga)
fino al 10, al 100…(I.Sacchi)
ARI-LAB 2
Dal numero alle lettere (S. Purga)
posizionale (S. Purga)
ARI-LAB 2
Numeri fino al 10, al 100…(I.Sacchi)
Alcuni esempi di Software integrativo per la
scuola primaria e superiore di I grado
Difficoltà dello studente
(Sistema del calcolo)
Software integrativo
Difficoltà con le 4 operazioni:
incolonnamento, riporti, prestiti…
L’Addizione;
La Sottrazione; La
Moltiplicazione; La Divisione (S.
Purga); (I. Sacchi)
Max e Marti nella jungla (Erikson)
Matematica facilissima (Erikson)
ARI-LAB 2; Alnuset (ITD-CNR
Genova)
Difficoltà con le tabelline
Le
tabelline; Tabelline con i buchi
(S. Purga)
Tabelline che passione (Erikson)
Apimatica; Il Bruco; Bolle di
sapone…(demo disponibile su SD2
Biblioteca software ITD-CNR)
Conoscenza del
numero
Conoscenza del
calcolo
http://www.itd.cnr.it/arilab
