Esercitazione 05. Efficienza, benessere e monopolio - e

Principi di Economia - Microeconomia
Esercitazione 5
Efficienza, Benessere e Monopolio
Soluzioni
Daria Vigani
Marzo 2017
1. Mostrare graficamente il surplus di consumatori e produttori in un singolo
mercato perfettamente concorrenziale.
p
A
S
p∗
E
D
B
q
Q∗
Il surplus dei consumatori è rappresentato graficamente dall’area gialla,
ovvero l’area compresa tra la curva di domanda e la retta di prezzo; quello
dei produttori dall’area verde, compresa tra la retta di prezzo e la curva
di offerta; il surplus totale equivale all’area ABE.
(a) Mostrare graficamente gli effetti su equilibrio di mercato e surplus totale, dei consumatori e dei produttori, dell’introduzione di un’imposta
a somma fissa sulle vendite (un importo T da versare allo Stato su
ognuna delle unità vendute).
1
p
S0
A
C
pD
S
E
∗
p
D
pS
D
B
q
Q0
L’introduzione dell’imposta pari crea una differenza tra il prezzo di
domanda (pD ) e quello di offerta (pS ) pari al valore dell’imposta
stessa (T ). Nel nuovo equilibrio (C), gli scambi si riducono, passando
da Q∗ a Q0 . I consumatori pagano il prezzo pD al lordo dell’imposta
T , mentre i produttori ricevono la somma pS , al netto dell’imposta.
L’imposta stessa (pD pS ) viene trattenuta dallo Stato.
L’imposta: i) riduce il surplus dei consumatori (area gialla); ii) riduce
il surplus dei produttori (area verde); iii) genera introiti per lo Stato
(area blu); iv) causa una perdita secca rispetto alla situazione di
concorrenza perfetta (area grigia), ovvero la differenza tra il surplus totale in equilibrio (area ABE) e il surplus totale con l’imposta
(ABDC).
(b) Come cambia la ripartizione dell’onere dell’imposta tra produttori e
consumatori se la curva di domanda è perfettamente elastica?
p
S0
S
∗
p = pD
pS
B
E
D
C
D
Q∗
Q0
q
Con domanda perfettamente elastica tutta l’imposta viene soppor2
tata dai produttori. La quantità scambiata sul mercato passa da Q∗
a Q0 e il prezzo al lordo dell’imposta è uguale a quello che si avrebbe
in concorrenza perfetta in assenza dell’imposta (p∗ = pD ). Il surplus
dei produttori si riduce (area verde) e la perdita netta è pari all’area
grigia.
(c) Come influisce l’introduzione dell’imposta sul surplus totale se la funzione di offerta fosse perfettamente elastica e la funzione di domanda
fosse come al punto (a)?
p
pD
S0
p∗ = pS
S
D
Q0
Q∗
q
Con offerta perfettamente elastica tutta l’imposta viene sopportata
dai consumatori, il cui surplus si riduce (area gialla).
2. Dite se le seguenti affermazioni sono vere o false e spiegate perché.
• In un settore caratterizzato da concorrenza perfetta la curva di domanda è orizzontale, mentre in monopolio è inclinata negativamente.
FALSO. In entrambi i casi, la curva di domanda ha pendenza negativa. Se consideriamo la singola impresa perfettamente concorrenziale, la sua curva di domanda è orizzontale. Poiché la singola impresa è troppo piccola per influenzare il mercato (price taker ), potrà
vendere qualunque unità desideri a quel prezzo.
• Le imprese perfettamente concorrenziali non sono in grado di controllare il prezzo di vendita del proprio prodotto. VERO. Se impongono
un prezzo più alto usciranno dal mercato; se impongono un prezzo
più basso, non massimizzeranno il profitto.
3. Se un monopolista potesse applicare la discriminazione di prezzo perfetta:
(a) la curva del ricavo marginale e la curva di domanda coinciderebbero;
(b) la curva del ricavo marginale e la curva del costo marginale coinciderebbero;
(c) ciascun consumatore pagherebbe un prezzo diverso;
3
(d) il ricavo marginale diventerebbe negativo ad un determinato livello
di output;
(e) il tipo di transazione che ne deriva continuerebbe ad essere socialmente inefficiente.
La risposta corretta è la A: il monopolista venderebbe ciascuna unità addizionale di prodotto esattamente al prezzo di riserva, generando quindi
un ricavo pari al prezzo di riserva. Domanda e ricavo marginale, dunque,
coincidono.
La risposta B è palesemente errata, cosı̀ come la risposta C, poichè è possibile che due o più consumatori abbiano lo stesso prezzo di riserva.
La risposta E è errata, dal momento che l’ultima unità di prodotto è venduta ad un prezzo che eguaglia il costo marginale (come in concorrenza
perfetta), l’esito sarebbe quindi socialmente efficiente.
4. Considerate un monopolista operante nel mercato di un particolare videogioco.
La curva di domanda di mercato è p(q) = 80 − 2q , la curva di costo
marginale è M C = q, e i costi fissi ammontano a 400 euro.
(a) Rappresentate graficamente la curva di domanda, la curva di costo
marginale e, dopo averla ricavata analiticamente, la curva del ricavo
marginale.
La funzione dei ricavi nel nostro caso sarà:
R(q) = p(q) · q = (80 − q/2) · q = 80q −
q2
2
La funzione di ricavo marginale non è altro che la derivata, rispetto
a q, della funzione dei ricavi. Quindi:
M R(q) = 80 − q
.
Grafico
(b) Calcolate e indicate nel grafico il prezzo e la quantità di equilibrio in
monopolio.
In monopolio, la condizione per la massimizzazione del profitto è che
i costi marginali siano uguali ai ricavi marginali. Dalla condizione
M R = M C ricaviamo la quantità di equilibrio in monopolio:
MR = MC
80 − q = q ⇒ 2q = 80 ⇒ q M = 40
4
p
MC
80
MR
D
q
160
A questo punto, sostituiamo la quantità di equilibrio nella funzione
di domanda, per ottenere il prezzo di monopolio:
pM = 80 −
qM
= 80 − 20 = 60
2
p
MC
pM = 60
40
D
q
M
q
= 40
(c) Qual è il profitto del monopolista?
Il profitto realizzato sarà pari al totale dei ricavi meno il totale dei
costi. Dal momento che nei nostri dati non ci sono informazioni
riguardo la funzione dei costi, per calcolare il profitto del monopolista
possiamo utilizzare la seguente formula:
π = (pM − M C) · q M − F C
dove tutte le variabili saranno calcolate nel punto di equilibrio e F C
sono i costi fissi.
5
Dunque avremo
π = (60 − 40) · 40 − 400 = 400
(d) Qual è il surplus dei consumatori?
Il surplus del consumatore è identificato dall’area sottostante la curva
di domanda, al di sopra del prezzo di equilibrio, e rappresenta la differenza tra il prezzo che i consumatori sono disposti a pagare per un
determinato bene e il prezzo di mercato.
p
MC
pM = 60
40
D
q
q M = 40
Nel nostro caso il surplus sarà dato dall’area gialla nel grafico
CS = (40 · 20)/2 = 400
(e) Quali sarebbero il prezzo e la quantità di equilibrio se ci trovassimo in
un mercato perfettamente concorrenziale? In concorrenza perfetta,
gli imprenditori sono costretti a vendere al costo marginale: abbiamo
cioè p = M C. Mettendo questa condizione a sistema con la domanda,
otteniamo
160
80 − q/2 = q =⇒ q ∗ =
≈ 53, 3
| {z } |{z}
3
p(q)
MC
∗
e quindi p = 80 − q/2 ≈ 53, 3.
Quindi,
• il prezzo si abbassa (pM = 60 > p∗ = 53),
• la quantità venduta aumenta (q M = 40 < q ∗ = 53),
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