ESTENSIONE ON LINE
Esempi di grandezze vettoriali
Sono esempi di grandezze vettoriali lo spostamento, la velocità, l’accelerazione, la
forza, la quantità di moto, l’impulso di una forza, il campo elettrico.
Lo spostamento è un vettore poiché esso è definito da un valore numerico detto
modulo (10 m, 20 m ecc.) da una direzione (ad esempio, verso Nord) e da un verso
(positivo o negativo).
La velocità è il rapporto tra lo spostamento effettuato da un corpo e il tempo impiegato: V = s / t. Nel moto rettilineo uniforme la velocità è costante, nel moto vario non
è costante.
L’accelerazione è il rapporto tra la variazione di velocità effettuata da un corpo e il
tempo impiegato: a = V / t. Nel moto uniformemente accelerato l’accelerazione è costante e la velocità varia (aumenta o diminuisce) secondo il valore dell’accelerazione,
nel moto vario l’accelerazione non è costante.
La forza viene definita come quell’entità responsabile della variazione della velocità
di un corpo. Il primo principio della dinamica afferma che un corpo, se non è soggetto a nessuna forza, si trova nello stato di quiete (è fermo) oppure si muove a velocità
costante (moto rettilineo uniforme). Il secondo principio della dinamica afferma che
la forza applicata a un corpo è data dal prodotto della massa del corpo per l’accelerazione che ad esso viene impressa dalla forza applicata: F = m ∙ a. Il terzo principio
della dinamica afferma che se viene applicata una forza su un corpo esso reagisce
producendo una forza uguale a quella impressa ma di verso contrario (principio di
azione e reazione).
La quantità di moto (p) è data dal prodotto della massa di un corpo per la sua velocità: p = m ∙ V.
L’impulso (I) di una forza è dato dal prodotto della forza per il tempo della sua applicazione: I = F ∙ t.
Il campo elettrico (E) è definito dal rapporto tra la forza elettrica (F) che agisce
su una carica di prova (q0): E=F/q0. Un interessante esempio di campo elettrico è
quello associato ad un elettrone sottoposto alla forza elettrica equivalente al peso
dell’elettrone stesso. In questo caso il campo si calcola con la seguente relazione matematica:
E = F ∙ q0 = m ∙ g / e
dove m è la massa dell’elettrone (9,1 ∙ 10-31 kg), g è l’accelerazione di gravità (9,8 m/s2)
ed e è la carica dell’elettrone (1,6 ∙ 10-19 C). Sostituendo tali valori alla relazione sopra
si ha:
E = 9,1 ∙ 10-31 kg ∙ 9,8 m/s2 / 1,6 ∙ 10-19 C = 5,6 ∙ 10-11 N/C
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