Liceo Scientifico Statale
"F r a n c e s c o S e v e r i"
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certificato SQ 052118
Indicazioni disciplinari di lavoro per gli studenti per i quali sia stato
sospeso il giudizio in sede di scrutinio del II quadrimestre
MATERIA: Matematica
CLASSE: Prima D
DOCENTE: Acchiappati
PROGRAMMA:
@ Algebra: Numeri naturali , interi e razionali
Richiamo operazioni e loro proprietà, in particolare calcolo potenze e relative proprietà, calcolo espressioni.
@ Algebra: teoria insiemi
Insiemi e loro rappresentazione. Sottinsiemi. Operazioni fondamentali e loro proprietà. Partizione. Prodotto
cartesiano. Concetto di legge di composizione.
@ Algebra: logica
Logica degli enunciati:
Operazioni
con
le
proposizioni
(congiunzione,
disgiunzione,
implicazione
materiale,
complicazione,negazione).Implicazione inversa, contraria, contronominale. Formule preposizionali. Forme
equiveridiche. Proprietà operazioni logiche. Tautologie notevoli. Regole di deduzione.
Logica dei predicati:
Predicati. Quantificatori. Operazioni logiche . Predicati e insiemi. Condizione necessaria e sufficiente.
@ Algebra: calcolo letterale
Espressioni algebriche letterali. Monomi:caratteristiche. Operazioni con i monomi, massimo comun divisore e
minimo comune multiplo, espressioni. Polinomi:caratteristiche. Operazioni con polinomi. Prodotti notevoli
(quadrato di binomio, quadrato di trinomio, o polinomio, cubo di binomio, prodotto della somma di monomi
per la loro differenza, potenza di binomio). Scomposizione in fattori di polinomi (raccoglimento a fattor
comune, raccoglimento a fattor parziale,trinomio sviluppo del quadrato di un binomio, polinomio sviluppo del
quadrato di un trinomio, binomio differenza di due quadrati, quadrinomio sviluppo del cubo di un binomio,
somma o differenza di cubi, scomposizione del trinomio di 2° . Minimo comune multiplo e massimo comun
divisore. Frazioni algebriche e loro semplificazione. Operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni con
frazioni algebriche. Divisione tra polinomi. Regola di Ruffini. Teorema del resto. Scomposizione dei polinomi
con teorema del resto e regola Ruffini.
@ Algebra: Equazioni 1°
Identità. Equazioni ad una incognita: possibili, impossibili, indeterminate. Equazioni intere e frazionarie,
numeriche o letterali. Principi di equivalenza equazioni. Equazioni equivalenti come predicati logicamente
equivalenti. Risoluzione equazioni dei tipi presentati e controllo accettabilità soluzioni.
Risoluzione di equazioni di grado superiore al primo se ad esso riducibili con legge annullamento prodotto.
Problemi di 1° ad una incognita.
@ Algebra: Disequazioni 1° (1° parte)
Disuguaglianze e relative proprietà. Disequazioni 1°intere: principi di equivalenza. Risoluzione sistemi
disequazione intere di 1° a partire concetto di insieme delle soluzioni.
@ Algebra: relazioni e funzioni (1a parte)
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Predicati. Relazioni e loro proprietà. Relazioni di equivalenza e ordine. Classi di equivalenza. Ordine stretto
e largo, totale e parziale.
Prima introduzione funzioni. Dominio e condominio. Rappresentazione funzione nel piano cartesiano. Le
funzioni della fisica: costanti, proporzionalità diretta, lineare, Grafici di funzioni lineari: riflessioni sul
coefficiente angolare, rette parallele. Interpretazione grafica dell’equazione di 1°e dei sistemi di 1°.
@ Algebra: Sistemi di equazioni di 1°
Sistemi di equazioni di 1°: discussione, risoluzione con metodi sostituzione, confronto, riduzione, Cramer.
Problemi di 1° a più incognite.
@ Algebra: Statistica descrittiva (prima parte)
Raccolta dati e vari metodi rappresentazione. Indici di posizione.
@Geometria
Assiomi geometria euclidea. Prime definizioni. Concetto di congruenza. Confronto e operazioni tra
segmenti ed angoli.
Poligoni e triangoli, definizioni varie. Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo
isoscele. Teorema 1 e 2 dell’angolo esterno.
Congruenza di poligoni. Relazioni tra lati e angoli di un triangolo.
Rette perpendicolari. Rette parallele. Criteri di parallelismo. Parallelismo e perpendicolarità :
conseguenze. Conseguenze nei triangoli rettangoli.
I parallelogrammi: proprietà, quadrilateri particolari. Teorema di Talete.
Concetto di trasformazione geometrica e di invariante. Isometrie. Simmetria centrale, assiale,
rotazione e traslazione e relative proprietà. Prodotto di trasformazioni. Condizioni per individuare una
isometria.
@ Informatica
Uso Derive per algebra: primi rudimenti. (Scomposizione in fattori, riduzione espressioni con frazioni
algebriche)
Uso Cabrì per geometria: dalla congettura alla dimostrazione (trasporto segmenti e angoli, criteri congruenza
e loro uso per costruzioni con riga e compasso, proprietà parallelogrammi). Creazioni di Macro.
Introduzione all’uso di Geogebra.
Preparazione dei moduli ECDL per relativi esami:
Mod1 Introduzione (Nozioni base su hardware e software)
Mod2 Gestione file
INDICAZIONI DI LAVORO E DI METODO:
Individuare gli argomenti nei quali la preparazione è insufficiente o lacunosa
Formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi
Rivedere la teoria relativa agli argomenti poco conosciuti, prima di eseguire gli esercizi
Rivedere gli esercizi già svolti su tali argomenti
Individuare i tipi di errore commessi nelle verifiche svolte durante l'anno
Eseguire nuovi esercizi in livello crescente di difficoltà, utilizzando a tale scopo, oltre al libro di testo,
il testo consigliato per il recupero
Eseguire test di riepilogo, riportati alla fine delle varie unità didattiche sul libro di testo, per valutare il
nuovo livello di preparazione raggiunto
Se si utilizza il testo consigliato per il recupero, analizzare attentamente gli esercizi svolti,
eventualmente ripetendoli autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti.
Studio della teoria
ricercare sul libro il significato dei termini e dei simboli sconosciuti, annotandoli a parte
sottolineare sul testo i punti fondamentali, eventualmente sintetizzandone il contenuto a
margine
scrivere riassunti
preparare schemi di riepilogo e prospetti, per favorire la memorizzazione e il successivo
ripasso
Esecuzione degli esercizi
leggere attentamente il testo dell'esercizio, per comprendere gli argomenti teorici a cui si
riferisce e le richieste
richiamare alla memoria le regole teoriche da utilizzare e le proprietà
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controllare ogni passaggio svolto prima di passare al successivo, per individuare subito
eventuali errori di distrazione o di trascrizione
se l'esercizio presenta delle difficoltà:
ricontrollare il testo
controllare la impostazione della risoluzione
controllare i singoli passaggi
rivedere la teoria
rivedere analoghi esercizi già svolti
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Esercizi consigliati:
cfr sotto + files allegati (tutto spedito via mail)
Testi o altri supporti consigliati:
cfr sotto
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Suggerimento minimo; naturalmente ove la memoria non soccorre si fa qualche esercizio in più.
1) Algebra dal libro:
Pag.
Potenze pag 96-100
Nr.
Esercizi svolti
102
176
182-184
67-83-108-120-142-198
227
453
54-73
453-483-507-597-638
517
527
374-382-389-462-466
da 514 a 543
572
633
360-374-396-439-450
250-255-261-267-271-272
637
332-335-359-402-403-405-418-42425-447-448
da 30 a 51
666
2) Geometria:
Problemi pagina 2
Chi ha più problemi può utilizzare uno dei libretti per recupero in circolazione es:
M.Cappadonna
Pronti in matematica
Eserciziario biennio superiori
Principato euro 8.50
Fare per apprendere, Matematica per biennio, Quaderno di recupero algebra 1, Il Capitello
Leggere a scelta uno tra i seguenti:
Abbott Flatlandia Adelphi / Gardner Enigmi e giochi matematici Superbur / Carrol Una storia
ingarbugliata Astrolabio/ Gardner Dracula, Platone e Darwin Zanichelli/
(Nota bene: esistono librerie per acquisto, ma anche biblioteche comunali cui attingere)
Raccogliere informazioni e preparare per settembre un cartellone illustrativo della storia della
matematica, secondo una personale chiave di lettura.
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Dimostra che unendo i punti medi dei lati di un trapezio isoscele si ottiene un rombo
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