ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
INGRESSO NELLA RELATIVITA’
1) La nuova Fisica dei fenomeni elettrici e magnetici.
- Scoperta e misura della carica elettrica positiva e negativa
Le leggi della elettricità e magnetismo
- Cariche opposte si attraggono cariche uguali si respingono
- La carica elettrica non si crea e non si distrugge
- Cariche elettriche in movimento ( corrente elettrica ) generano
forze magnetiche
- Forze magnetiche variabili nel tempo generano correnti elettriche.
I quattro fenomeni elettrici e magnetici vengono sintetizzati nelle
quattro
EQUAZIONI DI MAXWELL
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
UNA GRANDE DEDUZIONE MATEMATICA DALLE
EQUAZIONI DI MAXWELL
“ Una carica elettrica in movimento accelerato qui , mette in
movimento accelerato una carica elettrica là “ Cioè: correnti
elettriche variabili nel tempo generano correnti elettriche variabili
nel tempo.
In altre parole: le forze elettriche e magnetiche si propagano nello
spazio come ONDE ELETTROMAGNETICHE.
Se lo spazio è “ vuoto “, la velocità di propagazione dell’onda
elettromagnetica è la VELOCITA’ DELLA LUCE.
( 300.000 km / sec )
La scoperta pratica delle onde elettromagnetiche sarà fatta da
Heinrich HERTZ .
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
“ DRAMMATICHE “ conseguenze e “ CRISI “ della Fisica di
GALILEI - NEWTON
Questa è l’equazione di propagazione di un’onda elettromagnetica
2 E ( x,y,z,t ) = 1 / c2
2 E (x,y,z,t ) / t2
Velocità di propagazione dell’onda elettromagnetica
uguale alla velocità della luce
Conseguenze
- La luce è un’onda elettromagnetica che si propaga a velocità “ c “.
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
MA….
Alla semplice osservazione dell’equazione dell’onda, ( questo ci basta ! )si vede
che compare una velocità: la velocità della luce.
La velocità di un “ qualcosa che si muove “ non è la stessa per tutti gli
osservatori !
Per l’osservatore seduto a cavallo del raggio di luce, la sua velocità è nulla.
Per un osservatore fermo rispetto al primo, la velocità della luce è
300.000 km/ sec.
QUINDI…
Misurando la velocità della luce si può rivelare il moto rettilineo uniforme. Due
osservatori in moto rettilineo uniforme troveranno due valori diversi della
velocità della luce e sapranno di muoversi l’uno rispetto all’altro “ senza
guardarsi a vicenda “.
Usando valori diversi di “c “ risolveranno l’equazione delle onde in modo
diverso e troveranno risultati diversi pur facendo lo stesso esperimento.
La Fisica NON è più la stessa per TUTTI !
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
Il dilemma della Fisica alla fine del 1800
- Se vale il principio di relatività di GALILEI anche per i fenomeni
elettrici e magnetici , sono sbagliate le equazioni di Maxwell…
- Se le equazioni di Maxwell sono corrette, il principio di relatività di
Galilei NON vale per i fenomeni elettrici e magnetici…
Le equazioni di Maxwell si erano fino a quel momento SEMPRE
dimostrate corrette nel prevedere i risultati di esperimenti ed
osservazioni. Addirittura avevano previsto le onde elettromagnetiche
PRIMA che Hertz le scoprisse.
Il principio di relatività di Galilei aveva dato origine ai grandi successi
della Fisica di Newton
Buttarlo via ? Sostituirlo ? Correggerlo ? Tutto possibile ma… come ?
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
Einstein in azione
IPOTESI DI EINSTEIN nel suo articolo pubblicato nel 1905
Non si butta e non si cambia nulla, né Maxwell né Galilei.
“ Assumo che la velocità della luce abbia lo stesso valore se misurata
da osservatori che si muovono di moto rettilineo uniforme gli uni
rispetto agli altri.”
In questo modo si conciliano le equazioni di Maxwell con il principio
di relatività di Galilei.
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
Conseguenze sperimentalmente verificabili della Relatività
Un orologio “ a luce “
sincronizzazione orologi
L
tB
Alice/Bob
tA
orologio Bob in moto velocità v (vettore)
A. vede L
ctA
B.vede
ctB
tA= tB=2L/c def. 1 sec
tA = tempo A/R per Alice
tB = “
“
“ Bob
vtA
v= velocità di Bob
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
Con il semplice teorema di Pitagora applicato alla
situazione di Bob vista da Alice
v2 tA2+ c2 tB2 = c2 tA2
L’orologio di BOB va più
tB
lento di quello di ALICE !
tA =
1 – v2/c2
Esempio: se la velocità di Bob misurata da Alice è 0,9 c, quando Bob conta una
andata/ritorno della luce ( lui è fermo con gli specchi), Alice dice che, mentre la
luce di Bob rimbalza una volta, la sua rimbalza 2,29 volte ! Eppure in partenza
rimbalzavano lo stesso numero di volte ! Ma erano fermi in laboratorio !
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
IL TEMPO NON PASSA UGUALE PER TUTTI : E’ “ RELATIVO “
unità di misura del tempo.
Abbiamo stabilito l’unità di misura del tempo in questo modo:
una andata/ritorno della luce = 1 secondo
Ora poniamoci questo quesito: analizziamo il fenomeno
“andata/ritorno della luce fra due specchi distanti L. Questo
fenomeno è uguale per tutti: fa parte della realtà fisica.
Alla domanda : “quanto tempo impiega la luce per una andata/ritorno
fra questi due specchi distanti L” non c’è una risposta uguale per tutti.
Risposta Bob: 1 secondo ( per lui gli specchi sono fermi )
Risposta Alice: 2,29 secondi ( per lei gli specchi si muovono a velocità
0,9c.) Gli orologi, sincronizzati in laboratorio hanno perso la sincronizzazione.
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
Come si comportano altri tipi di orologio ?
Un orologio può essere costruito in molti modi : con
ruote dentate e molle ( orologi classici ), fatto dal
decadimento di atomi di cesio ( orologi atomici), a
cucù , a pendolo, orologi biologici, digitali….
Domanda: come si comportano questi orologi?
Risposta: si comportano come l’orologio “a luce “ .
Si provi a trovare una spiegazione o… si passi alle
prossime diapositive.
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
Spiegazione
Prendiamo l’orologio “a luce “ e qualsiasi altro tipo di orologio
e mettiamoli a confronto fermi in laboratorio. La luce va su
e giù facendo “ click ..click…click ..“ quando colpisce lo
specchio inferiore. Facciamo in modo che ogni altro tipo di
orologio “ faccia “ qualcosa assieme al “click” della luce: il
cucù faccia “cucù”, la lancetta si sposti di una tacca, un
atomo di un blocco di cesio decada, il mio cuore dia una
pulsazione, il pendolo torni al punto di partenza, l’orologio
digitale cambi una cifra…
In altre parole più precise: sincronizziamo gli orologi.
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
Prendiamo con noi l’orologio “ a luce “ e un altro tipo qualsiasi di
orologio sincronizzato in laboratorio, saliamo su una navicella
spaziale e viaggiamo nello spazio in moto rettilineo uniforme.
Osserviamo che il “ click “ della luce e il segnale dell’ altro orologio NON
avvengono più insieme: gli orologi non sono più sincronizzati !
Allora ,senza guardare fuori dall’oblò della navicella spaziale.,sappiamo
che ci stiamo muovendo in moto rettilineo uniforme.
E QUESTO E’ ESCLUSO DAL PRINCIPIO DI RELATIVITA’ DI GALILEI ESTESO
DA EINSTEIN a tutti i fenomeni fisici.
Conclusione: TUTTI gli orologi in movimento devono andare
più lenti ALLA STESSA MANIERA rispetto agli orologi fermi,
come calcolato con l’equazione (1).
ALBERT EINSTEIN
LA TEORIA della RELATIVITA’
U.T.E. 01.02.2013
Si può vivere più a lungo ?
Viaggiando nello spazio a velocità costante prossima a
quella della luce, si invecchia più lentamente (e si
vive più a lungo ) rispetto ai nostri coetanei che
rimangono sulla terra ! Quando il nostro orologio
biologico ci dice che compiamo 40 anni, torniamo
sulla Terra e… i nostri coetanei sono tutti morti di
vecchiaia ! E noi siamo biologicamente più giovani
del figlio del nostro fratello gemello !
( cercare “paradosso dei GEMELLI “ con Google )
