ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA
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ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 INGRESSO NELLA RELATIVITA’ 1) La nuova Fisica dei fenomeni elettrici e magnetici. - Scoperta e misura della carica elettrica positiva e negativa Le leggi della elettricità e magnetismo - Cariche opposte si attraggono cariche uguali si respingono - La carica elettrica non si crea e non si distrugge - Cariche elettriche in movimento ( corrente elettrica ) generano forze magnetiche - Forze magnetiche variabili nel tempo generano correnti elettriche. I quattro fenomeni elettrici e magnetici vengono sintetizzati nelle quattro EQUAZIONI DI MAXWELL ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 UNA GRANDE DEDUZIONE MATEMATICA DALLE EQUAZIONI DI MAXWELL “ Una carica elettrica in movimento accelerato qui , mette in movimento accelerato una carica elettrica là “ Cioè: correnti elettriche variabili nel tempo generano correnti elettriche variabili nel tempo. In altre parole: le forze elettriche e magnetiche si propagano nello spazio come ONDE ELETTROMAGNETICHE. Se lo spazio è “ vuoto “, la velocità di propagazione dell’onda elettromagnetica è la VELOCITA’ DELLA LUCE. ( 300.000 km / sec ) La scoperta pratica delle onde elettromagnetiche sarà fatta da Heinrich HERTZ . ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 “ DRAMMATICHE “ conseguenze e “ CRISI “ della Fisica di GALILEI - NEWTON Questa è l’equazione di propagazione di un’onda elettromagnetica 2 E ( x,y,z,t ) = 1 / c2 2 E (x,y,z,t ) / t2 Velocità di propagazione dell’onda elettromagnetica uguale alla velocità della luce Conseguenze - La luce è un’onda elettromagnetica che si propaga a velocità “ c “. ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 MA…. Alla semplice osservazione dell’equazione dell’onda, ( questo ci basta ! )si vede che compare una velocità: la velocità della luce. La velocità di un “ qualcosa che si muove “ non è la stessa per tutti gli osservatori ! Per l’osservatore seduto a cavallo del raggio di luce, la sua velocità è nulla. Per un osservatore fermo rispetto al primo, la velocità della luce è 300.000 km/ sec. QUINDI… Misurando la velocità della luce si può rivelare il moto rettilineo uniforme. Due osservatori in moto rettilineo uniforme troveranno due valori diversi della velocità della luce e sapranno di muoversi l’uno rispetto all’altro “ senza guardarsi a vicenda “. Usando valori diversi di “c “ risolveranno l’equazione delle onde in modo diverso e troveranno risultati diversi pur facendo lo stesso esperimento. La Fisica NON è più la stessa per TUTTI ! ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 Il dilemma della Fisica alla fine del 1800 - Se vale il principio di relatività di GALILEI anche per i fenomeni elettrici e magnetici , sono sbagliate le equazioni di Maxwell… - Se le equazioni di Maxwell sono corrette, il principio di relatività di Galilei NON vale per i fenomeni elettrici e magnetici… Le equazioni di Maxwell si erano fino a quel momento SEMPRE dimostrate corrette nel prevedere i risultati di esperimenti ed osservazioni. Addirittura avevano previsto le onde elettromagnetiche PRIMA che Hertz le scoprisse. Il principio di relatività di Galilei aveva dato origine ai grandi successi della Fisica di Newton Buttarlo via ? Sostituirlo ? Correggerlo ? Tutto possibile ma… come ? ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 Einstein in azione IPOTESI DI EINSTEIN nel suo articolo pubblicato nel 1905 Non si butta e non si cambia nulla, né Maxwell né Galilei. “ Assumo che la velocità della luce abbia lo stesso valore se misurata da osservatori che si muovono di moto rettilineo uniforme gli uni rispetto agli altri.” In questo modo si conciliano le equazioni di Maxwell con il principio di relatività di Galilei. ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 Conseguenze sperimentalmente verificabili della Relatività Un orologio “ a luce “ sincronizzazione orologi L tB Alice/Bob tA orologio Bob in moto velocità v (vettore) A. vede L ctA B.vede ctB tA= tB=2L/c def. 1 sec tA = tempo A/R per Alice tB = “ “ “ Bob vtA v= velocità di Bob ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 Con il semplice teorema di Pitagora applicato alla situazione di Bob vista da Alice v2 tA2+ c2 tB2 = c2 tA2 L’orologio di BOB va più tB lento di quello di ALICE ! tA = 1 – v2/c2 Esempio: se la velocità di Bob misurata da Alice è 0,9 c, quando Bob conta una andata/ritorno della luce ( lui è fermo con gli specchi), Alice dice che, mentre la luce di Bob rimbalza una volta, la sua rimbalza 2,29 volte ! Eppure in partenza rimbalzavano lo stesso numero di volte ! Ma erano fermi in laboratorio ! ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 IL TEMPO NON PASSA UGUALE PER TUTTI : E’ “ RELATIVO “ unità di misura del tempo. Abbiamo stabilito l’unità di misura del tempo in questo modo: una andata/ritorno della luce = 1 secondo Ora poniamoci questo quesito: analizziamo il fenomeno “andata/ritorno della luce fra due specchi distanti L. Questo fenomeno è uguale per tutti: fa parte della realtà fisica. Alla domanda : “quanto tempo impiega la luce per una andata/ritorno fra questi due specchi distanti L” non c’è una risposta uguale per tutti. Risposta Bob: 1 secondo ( per lui gli specchi sono fermi ) Risposta Alice: 2,29 secondi ( per lei gli specchi si muovono a velocità 0,9c.) Gli orologi, sincronizzati in laboratorio hanno perso la sincronizzazione. ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 Come si comportano altri tipi di orologio ? Un orologio può essere costruito in molti modi : con ruote dentate e molle ( orologi classici ), fatto dal decadimento di atomi di cesio ( orologi atomici), a cucù , a pendolo, orologi biologici, digitali…. Domanda: come si comportano questi orologi? Risposta: si comportano come l’orologio “a luce “ . Si provi a trovare una spiegazione o… si passi alle prossime diapositive. ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 Spiegazione Prendiamo l’orologio “a luce “ e qualsiasi altro tipo di orologio e mettiamoli a confronto fermi in laboratorio. La luce va su e giù facendo “ click ..click…click ..“ quando colpisce lo specchio inferiore. Facciamo in modo che ogni altro tipo di orologio “ faccia “ qualcosa assieme al “click” della luce: il cucù faccia “cucù”, la lancetta si sposti di una tacca, un atomo di un blocco di cesio decada, il mio cuore dia una pulsazione, il pendolo torni al punto di partenza, l’orologio digitale cambi una cifra… In altre parole più precise: sincronizziamo gli orologi. ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 Prendiamo con noi l’orologio “ a luce “ e un altro tipo qualsiasi di orologio sincronizzato in laboratorio, saliamo su una navicella spaziale e viaggiamo nello spazio in moto rettilineo uniforme. Osserviamo che il “ click “ della luce e il segnale dell’ altro orologio NON avvengono più insieme: gli orologi non sono più sincronizzati ! Allora ,senza guardare fuori dall’oblò della navicella spaziale.,sappiamo che ci stiamo muovendo in moto rettilineo uniforme. E QUESTO E’ ESCLUSO DAL PRINCIPIO DI RELATIVITA’ DI GALILEI ESTESO DA EINSTEIN a tutti i fenomeni fisici. Conclusione: TUTTI gli orologi in movimento devono andare più lenti ALLA STESSA MANIERA rispetto agli orologi fermi, come calcolato con l’equazione (1). ALBERT EINSTEIN LA TEORIA della RELATIVITA’ U.T.E. 01.02.2013 Si può vivere più a lungo ? Viaggiando nello spazio a velocità costante prossima a quella della luce, si invecchia più lentamente (e si vive più a lungo ) rispetto ai nostri coetanei che rimangono sulla terra ! Quando il nostro orologio biologico ci dice che compiamo 40 anni, torniamo sulla Terra e… i nostri coetanei sono tutti morti di vecchiaia ! E noi siamo biologicamente più giovani del figlio del nostro fratello gemello ! ( cercare “paradosso dei GEMELLI “ con Google )
