Seconda legge di Newton

Seconda legge di Newton PLAYLIST 2
Seconda legge di Newton
PLAYLIST 2
Prerequisiti
• Conoscere la composizione dei vettori.
• Essere in grado di formalizzare il moto uniforme e il moto uniformemente
accelerato.
• Conoscere il concetto di forza, di inerzia e di massa inerziale.
Obiettivi
Conoscenze e abilità
• Comprendere la seconda legge di Newton.
• Spiegare in che modo l’accelerazione di un corpo dipende dalla forza a
cui è soggetto e dalla sua massa.
Competenze
• Riconoscere una situazione fisica in contesti trasversali.
• Formalizzare un problema di fisica relativo al secondo principio della
dinamica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la
sua risoluzione.
• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi.
• Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche attuali.
LA STRUTTURA DELLA LEZIONE
Generalmente, una lezione sul secondo principio della dinamica inizia mostrando che l’accelerazione subita da un corpo è direttamente proporzionale alla forza impressa su di esso e inversamente proporzionale alla sua massa. A partire
da queste osservazioni, che sono molto intuitive e facilmente eseguibili anche in
classe con oggetti di uso quotidiano, si arriva tipicamente a concludere in maniera diretta con la formulazione classica della seconda legge di Newton.
Tuttavia, riteniamo questo approccio incompleto in quanto, pur senza pecche,
non tiene conto delle insidie derivanti da alcune idee altrettanto intuitive ma errate. Si tende infatti, in totale buona fede, a ritenere che le forze siano necessarie
per mantenere il moto di un corpo materiale a velocità costante. Il ruolo degli
attriti, infatti, è spesso trascurato.
Proponiamo per questa lezione, pertanto, un approccio diverso all’argomento,
di tipo storico-epistemologico, che punta per l’appunto e in maniera particolare
al superamento dei pregiudizi di natura aristotelica per certi versi inevitabili in
quanto radicati nella mente dello studente. Riteniamo infatti che un approccio di
questo tipo (che certamente non è l’unico) possa essere validamente valorizzato
grazie alle possibilità consentite dall’utilizzo delle risorse Apprendiscienza e della
LIM (o di computer associato a un videoproiettore).
A questo proposito, la tabella a p. 24 fornisce un elenco delle risorse offerte dalla
playlist proposta. Questa unità di apprendimento, intitolata La seconda legge di
Newton, rappresenta uno fra i tanti possibili percorsi didattici effettuabili durante
una lezione su questo argomento, nonché uno spunto per la creazione di una
playlist personale condivisibile con gli altri docenti abilitati all’accesso.
23
023_031_Playlist2.indd 23
05/01/12 06:02
PLAYLIST 2 Seconda legge di Newton
Seconda legge di Newton PLAYLIST 2
Contenuti della playlist
Tipologia
Ambito/obiettivo didattico
L’attrito
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Jules Verne boosts ISS orbit
weblink
CLIL, fisica e realtà
A cosa serve la forza?
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
La relazione tra forza e accelerazione
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
La relazione tra accelerazione e massa
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Verifichiamo la proporzionalità inversa
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Il carrello della spesa
risorsa Apprendiscienza
applicazioni, CLIL
Il secondo principio della dinamica
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
La forza risultante
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Dalla Terra alla Luna
risorsa personale
fisica e realtà, CLIL,
competenze trasversali
Dalla Terra alla Luna
weblink
fisica e realtà, CLIL,
competenze trasversali
I materiali così aggregati saranno lo spunto, in classe, per un percorso di difficoltà crescente articolato in due parti: la prima, realizzata con le risorse di
Apprendiscienza, centrata sul recupero delle conoscenze e delle abilità; l’altra eventualmente sul potenziamento di queste ultime e sulla valutazione delle
competenze, in particolare delle capacità di formalizzare un problema fisico in
contesti trasversali e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche attuali.
FORZE IN PRESENZA DI ATTRITI
Per iniziare, coinvolgete la classe con una domanda collettiva del tipo: “Quanto
dev’essere intensa la forza necessaria per mantenere la velocità costante quando si passeggia in bicicletta?”.
Lo scopo, evidentemente, è smascherare il pregiudizio secondo cui per mantenere il moto di un corpo occorra necessariamente una forza.
Lanciate quindi la prima risorsa della playlist proposta: “L’attrito”. Si consiglia di
aggiungere all’animazione un elenco di alcuni dei presupposti erronei sul moto
in cui lo studente può incorrere. Inizialmente è utile che queste annotazioni risultino nascoste; intervenite quindi in fase di preparazione della playlist, lanciando
l’azione Modifica risorsa dall’area di gestione della playlist e memorizzando le
modifiche con il pulsante Salva.
Questa prima parte della lezione dovrebbe terminare con l’idea che sono gli
attriti a causare i nostri pregiudizi, e che la comprensione degli effetti dinamici di
una forza può avvenire a rigore soltanto in assenza di attrito.
24
023_031_Playlist2.indd 24-25
Inserite le vostre annotazioni con la funzione Testo 1 . Circoscrivete la sola
parte da rendere visibile (l’animazione) con lo strumento Mostra area 2 .
In classe, al termine dell’animazione, mostrate di nuovo il testo cliccando
su Nascondi il contenuto 3 . Per visualizzare i due elementi affiancati, utilizzate di nuovo lo strumento Mostra area.
2
3
1
UN ESEMPIO DI ATTRITO NELLO SPAZIO
Per mostrare la rilevanza degli attriti anche laddove si pensa siano trascurabili
CLIL
inglese
(ovvero nello spazio), potete utilizzare un esempio di sicuro fascino come la Stafisica e realtà
zione Spaziale Internazionale (ISS). Trovandosi su un’orbita bassa (meno di 400
km di quota), questa è costretta a subire diversi reboost, ovvero aggiustamenti
di orbita attraverso propulsori per compensare l’effetto del pur debole attrito con
l’atmosfera terrestre.
A questo scopo alla playlist è stato aggregato un weblink, ovvero un collegamento a una pagina web (http://www.esa.int/esaCP/SEMPEISZEFF_index_0.html).
Si tratta della notizia, comparsa il 25 aprile 2008 sulla sezione “News” del sito
dell’Agenzia Spaziale Europea, in cui si annuncia il reboost di ISS.
Una risorsa di questo tipo presenta notevoli vantaggi didattici.
In primo luogo, la comprensione del testo in inglese rafforza le competenze linguistiche previste dal CLIL, che potete verificare dopo la lettura del testo, domandando per esempio a uno o più studenti di esporne in maniera sintetica il
contenuto.
25
05/01/12 06:03
PLAYLIST 2 Seconda legge di Newton
Seconda legge di Newton PLAYLIST 2
L’articolo, inoltre, consente di isolare in una situazione reale quegli
aspetti necessari per la formalizzazione di un fenomeno. In tal
senso, la notizia propone alcuni
dati numerici che, integrati ad altri
introdotti ad hoc, possono essere
utili per risolvere problemi.
In terzo luogo, una discussione
collettiva in classe sull’argomento
permette di rafforzare le competenze preposte a comprendere
e valutare le scelte scientifiche e
tecnologiche attuali.
FORZE IN ASSENZA DI ATTRITI
Una volta capito qual è il ruolo degli attriti nel legame tra forza applicata e movimento, gli studenti sono pronti per comprendere il concetto che le forze cambiano lo stato di moto di un corpo.
Per illustrarlo utilizzate la terza risorsa della playlist, “A cosa serve la forza?”
(v. figura), personalizzata con un riquadro di testo (nascosto in un primo momento) da mostrare al termine dell’animazione.
In tal modo, se necessario, potete enfatizzare con la classe il significato profondo della definizione di forza alla luce di quanto detto in precedenza, discutendone insieme.
Come si può notare dai pulsanti
a e b in alto a destra, la risorsa è
suddivisa in due parti: allo spunto
teorico segue un esercizio di verifica.
Chiamate uno studente al computer o alla LIM per risolvere
l’esercizio, in modo da discutere
in tempo reale su eventuali errori
o incertezze.
Cliccando in alto a destra sulla stessa schermata, inoltre, gli
studenti potranno cimentarsi nel
gioco “L’atterraggio”, focalizzato
sulla necessità di applicare una
forza a un corpo al fine di deviare
il suo percorso.
Si tratta di una risorsa coinvolgente ed efficace, che permette
di imparare divertendosi.
26
023_031_Playlist2.indd 26-27
RELAZIONI TRA LE GRANDEZZE IN GIOCO
Comprendere appieno che la forza è direttamente proporzionale all’accelerazione è il primo passo per la formalizzazione della seconda legge di Newton.
A questo scopo, proponete la risorsa “La relazione tra forza e accelerazione”,
che permette di ricavare empiricamente la dipendenza lineare tra forza e accelerazione.
Coinvolgete la classe nell’attività interattiva: modificando l’inclinazione del percorso compiuto dallo sciatore, si possono visualizzare le variazioni della forza
agente sull’atleta e della sua accelerazione. Se necessario, fate presente che la
forza motrice è la componente tangenziale del peso dello sciatore.
A questa risorsa sono state aggiunte delle domande inizialmente nascoste, pensate per essere mostrate una volta compiuta l’attività (ricorrendo allo strumento
Mostra area già illustrato): a entrambe gli studenti possono rispondere interattivamente disegnando le relative rette nel grafico già presente all’interno della
risorsa.
Con la domanda “Come cambierebbe il grafico se lo sciatore trainasse una zavorra?”, inoltre, potete introdurre il concetto secondo cui il fattore di proporzionalità tra la forza applicata a un corpo e l’accelerazione che questo subisce è
la sua massa. In tal senso, si consiglia di aggiungere alla risorsa un semplice
quesito, in una nota a sé per evitare di suggerire la risposta.
Per farlo, aggiungete una pagina bianca alla risorsa utilizzando lo strumento Aggiungi nota 1 , quindi inserite il quesito in una casella di testo. Per
cancellare la pagina basta cliccare su Elimina nota 2 .
1
2
27
05/01/12 06:04
PLAYLIST 2 Seconda legge di Newton
Per dimostrare che il suddetto fattore di proporzionalità è proprio la massa, lanciate l’animazione “La relazione tra accelerazione e massa”, che costruisce intuitivamente l’iperbole nel grafico accelerazione-massa supposta la forza costante.
Si può chiedere agli studenti come cambia qualitativamente questo grafico al
variare della forza motrice del camioncino. Per esempio, chiamate un ragazzo al
computer o alla LIM e fategli disegnare le curve alternative. Il grafico è piuttosto
piccolo, ma per ingrandirlo basta cliccare sullo Zoom nella barra degli strumenti
in basso; a questo punto lo studente potrà disegnare a mano libera i grafici
corretti utilizzando lo strumento Penna e gestire i diversi colori tramite il pulsante
Colore nella barra degli strumenti.
Per chiarire il concetto da un punto di vista matematico, proponete l’esercizio
interattivo auto-correttivo “Verifichiamo la proporzionalità inversa”.
Se la classe lo consente, inoltre, potete richiamare il concetto di inerzia (che
dovrebbe essere già stato trattato in relazione alla prima legge di Newton). Per
farlo ricorrete alla risorsa “Il carrello della spesa” (v. figura), che mostra un esempio tratto dalla vita quotidiana per capire che è la massa (inerziale) a opporsi alle
variazioni dello stato di moto. È opportuno ricordare, in caso di dubbi, che tali
variazioni sono indotte proprio dall’accelerazione.
Seconda legge di Newton PLAYLIST 2
che, in presenza di più forze agenti sul corpo, tale equazione è soddisfatta se la
forza indicata è quella risultante. Potete quindi riprendere la questione dell’attrito
introdotta inizialmente, facendo notare che la seconda legge di Newton non è
in contraddizione con l’esperienza intuitiva legata alla vita quotidiana, poiché ad
agire è la risultante di forze attive e resistenze passive. Per mettere in evidenza
quest’aspetto coinvolgete i ragazzi con la risorsa “La forza risultante” (v. figura),
stimolandoli a regolare la forza agente su un corpo: finché questa non supera la
resistenza dovuta all’attrito, la risultante è nulla e pertanto non c’è accelerazione;
quando la supera, l’accelerazione è dovuta alla forza netta.
PER CONCLUDERE: SCIENZA E FANTASCIENZA
IL SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
Non rimane altro, a questo punto, che introdurre la formula che lega forza, massa e accelerazione. Per farlo, potete utilizzare la risorsa “Il secondo principio
della dinamica”, che descrive la formula della seconda legge di Newton e, attraverso un’animazione, mette in evidenza in maniera sintetica il legame tra le tre
grandezze coinvolte. In chiusura di questa prima parte del percorso fate notare
28
023_031_Playlist2.indd 28-29
Per concludere il percorso didattico e potenziare conoscenze e abilità, potete
CLIL
proporre ai ragazzi, come verifica in classe o compito a casa, un’attività com- fisica e realtà
competenze
trasversali
plessa, articolata in domande che mettono alla prova diverse competenze.
Dalla Terra alla Luna (Scheda 1,
p. 31) è l’analisi critica di un estratto
dall’omonimo romanzo di Jules Verne.
Buona parte della scheda è dedicata ad analizzare la possibilità di sparare
una sfera metallica con un cannone fino a farla raggiungere il nostro satellite
naturale.
Uno degli scopi di un’opera di fantascienza, infatti, è offrirsi come spunto per
generare discussioni a tema scientifico legate alla nostra società e alle implicazioni delle decisioni che vengono prese al suo interno. L’opera di Verne, al tempo
estremamente innovativa, attualmente si adatta molto a scopi didattici.
Il testo in apertura della scheda è tratto dal settimo capitolo del romanzo, reperibile integralmente al termine della playlist come weblink. In gran parte costituito
29
05/01/12 06:05
PLAYLIST 2 Seconda legge di Newton
Seconda legge di Newton PLAYLIST 2
Griglia di valutazione – Scheda 1
Competenze
Domande
Voto
Comprendere e valutare le scelte scientifiche e
tecnologiche che interessano la società in cui vive
3, 4, 5
........................................
Riconoscere una situazione fisica in un contesto
apparentemente lontano
1, 2, 3
........................................
Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli,
analogie e leggi
2, 5
........................................
Formalizzare un problema di fisica e applicare
gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti
per la sua risoluzione
1, 2, 5
Saper esporre
2, 3, 4, 5
........................................
SCHEDA 1
da calcoli cinematici e ricco di dati numerici, si presta anche ad attività analoghe
legate ad altri argomenti fisici relativi al moto.
Una simile rilettura di un brano letterario in un contesto interdisciplinare stimola
lo studente a crearsi una propria opinione ragionata, non solo sulla possibilità
prospettata da Verne, ma anche sull’effettivo sviluppo della tecnologia spaziale.
Molte scelte in ambito scientifico-tecnologico (in questo caso, l’uso dei razzi per
la conquista dello spazio) sono infatti dettate da considerazioni molto semplici
basate sui principi fondamentali della fisica.
La tabella che segue rappresenta uno schema della griglia preformattata in excel
che chiude la playlist proposta e permette di valutare automaticamente il voto di
ogni studente nello svolgimento dell’attività, articolato per competenze.
Dalla Terra alla Luna
«Ecco ciò che risulta da’ miei calcoli, rispose
Barbicane: una palla di cent’otto pollici di diametro e di dodici pollici di spessore peserebbe, se fosse di ferro fuso, sessantasettemila e
quattrocento quaranta libbre; d’alluminio, il suo
peso ridurrebbesi a diciannovemila e dugentocinquanta libbre.»
Barbicane è uno dei protagonisti di un celebre
romanzo fantascientifico di Jules Verne, Dalla
Terra alla Luna, costruito sull’idea di lanciare
una palla di cannone con tanta potenza da farla arrivare sul nostro satellite. Il passo riportato
proviene da un’edizione italiana del 1872.
Sapendo che una libbra corrisponde a 453
grammi, rispondi ai seguenti quesiti.
1. Si può calcolare che l’accelerazione necessaria perché la “palla” arrivi alla Luna è dell’ordine
di 105 m/s2. Assumendo questo valore, a quanto dovrà corrispondere l’intensità della forza agente
sul missile?
.......................................................................................................................................................................................................................
2. Ritieni che questa forza sia sostenibile da una persona dentro la palla? Argomenta la tua risposta confrontando il peso dell’ipotetico astronauta con la forza calcolata sopra.
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
........................................
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
3. A questo punto, sai spiegare perché l’idea di Verne non è mai stata messa in pratica?
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
4. Per la conquista dello spazio è stato fatto uso di motori, invece che di cannoni. Secondo te,
perché?
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
5. Sapendo che l’accelerazione impressa dai motori di un particolare razzo è pari a 40 m/s2, argomenta in modo quantitativo la tua risposta precedente.
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................
30
023_031_Playlist2.indd 30-31
31
05/01/12 06:05