Standard Radiology (SR).
- campi E e B generati da un dipolo p elettrico oscillante.
- vettore di Poynting S e campo di radiazione.
- il caso di decelerazione di un elettrone nel limite impulsivo v̇ =
∆v δ(t−t0 ). Sua soluzione in trasformata di Fourier (FT), integrazione
sul tempo e significato del tempo ritardato (potenziali ritardati).
- intensità di Bremsstrahlung (broken radiation). Emissione di raggiX su targhetta di W e Mo: previsione teorica e spettro reale “ di
fondo ”.
- diffusione del fascio primario nel gas di elettroni: scattering Thompson.
- correzione Compton: dualità onda particella, cenni di meccanica
relativistica, interazione (elastica) fotone-elettrone.
- definizione di sezione d’urto differenziale dσ/dΩ per unità di angolo
solido dΩ e sezione d’urto totale di scattering σ. Sezione d’urto totale
di assorbimento.
- raggio classico dell’elettrone.
- coefficiente di smorzamento µ e relazione con σ.
- effetto fotoelettrico: definizione della sezione d’urto in meccanica
quantistica. Il raggio di Bohr, e andamento della sezione d’urto σph nel
limite di elettroni non relativistici e lontano dalle K-edges.
- gli elementi C H O N quali componenti del tessuto. Ordini di
grandezza di σ in radiologia e confronto tra i due contributi σph (fotoelettrico) e σC (Compton).
-il significato della “dose” assorbita.
-i livelli atomici come dal principio di corrispondenza classico-quantistico
e la costante di Rydberg.
-le righe spettrali, sua nomenclatura e la legge di Moseley.
- l’effetto delle soglie (Kα , Kβ , Mα edges, etc.) sul “fondo” di
Bremsstrahlung.
- l’uso dei filtri per diminuire il fondo e l’intensità a basse energie.
-l’andamento anomalo di µ vicino alle soglie e suo significato fisico.
-l’indurimento del fascio attraverso il tessuto.
- il concetto di Half value layer (HVL) nei fasci policromatici.
- definizione del coefficiente di attenuazione di massa: caso dello
iodio (I), Bario (Ba) e piombo (Pb).
- produzione di raggi X: strumentazione. Potenza, efficienza, target
angle e focal spot. Risoluzione spaziale (dimensione della sorgente) e
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ingrandimento quali condizioni antitetiche.
- fattori di degrado nella misura: la diffusione e lo scattering factor
F . Il metodo air-gap e altre soluzioni.
- la densità ottica (Optical Density OD). La legge I0 texp ∼ const. e
deviazioni per I0 ¿.
Radiologia digitale: vantaggi e svantaggi. Agenti di contrasto.
Le tecniche:
a) Digital subtraction angiography (DSA),
b) Dual Photon Absorption (DPA), con fasci policromatici e
c) K-edges subtraction (KES) con fascio monocromatico.
- il vantaggio del KES in angiografia rispetto a DSA e l’uso di DPA
in ostroporosi. KES in brancografia.
-scintillatori ed intensificatori di immagine. Principio di funzionamento, loro resa effettiva (∼ 25) e loro diminuzione di risoluzione
(∼ 1/10).
- problemi nella formazione dell’immagine (A) e metodi di osservazione (B).
A) contrasto, sfocheggiamento (blur), rumore (noise), false immagini (artifacts) e distorsioni. L’esempio del “twin” (falsa immagine)
in olografia e i due ingrandimenti - trasverso e longitudinale - in ottica
geometrica (distorsione).
B) proiezione dell’oggetto su un piano (Standard Radiography
SR), oppure ricostruzione di un piano selezionato dell’oggetto (Axial Computed Tomography ACT, Ultrasuoni A-mode, B-mode, Nuclear
Magnetic Resonance NMR).
Phase Contrast, Diffraction Imaging.
- il principio di Huygens, additività, e correzione di Lambert.
-l’apertura circolare: zona di Fresnel e di Fraunhoffer, distanza di
Fresnel
-il principio di Babinet
- indice di rifrazione n, coefficiente di assorbimento κ, costante
dielettrica ²(ω) e modello di Lorentz.
- interferenza da un cilindretto (calcificazione) e applicazioni alla
mammografia.
- legge di Snell e angolo di riflessione totale: il caso dei raggi X.
-diffrazione di Bragg (da piani) e di Laue (da atomi) e loro equivalenza.
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-applicazione alla Diffraction Imaging.
Axial Computed Tomography (ACT).
- la tomografia a “ piano focale ” e sue limitazioni.
- la sovraposizione di retroproiezioni (discrete) ed un semplice esempio di funzionamento.
- la relazione (convoluzione lineare) tra un “ oggetto ” f e la sua
“ immagine ” g nella processo di misura.
- il blur del kernel di (retro-)proiezione (BP) dell’equazione, ossia
l’immagine g di un oggetto puntiforme.
- la Linear Superposition of Back Projections (LSBP) e inversione
della relazione oggetto-immagine passando nello spazio inverso K di
Fourier.
- la discretizzazione della informazione (discrete scanning), teorema
di Nyquist ed il cut-off su Kmax .
- la Linear Superposition of Filtered Back Projections (LSFBP) e
l’uso dei filtri. Il filtro a rampa (Ram-Lak filter).
- il teorema della sezione centrale.
-la retroproiezione (BP) λϕ (x0 ) e la filtrata (FBP) λ∗ϕ (x0 ) e loro
identica relazione con g ed f .
- la soluzione nello spazio diretto senza passare in trasformata di
Fourier.
- le espressioni del Ram-Lak filter e Shep -Logan filter in versione
continua e discreta.
-cenni di immagine digitale: il sistema binario, pixel e voxel size,
Field of view (FOV) e matrix size; bits e bytes.
- il numero di Hounsfield (Computed Tomography (CT)-number). metodi iterativi: un semplice esempio di convergenza g → f di BP
discrete.
- Multiple Energy Computed Tomography (MECT) e applicazioni
come in SR: DPA in contrasto di intensità per ostroporosi e mammografia; in contrasto di fase (phase contrast) e diffraction imaging per
aumentare la risoluzione spaziale.
Ultrasuoni.
- l’equazione di Eulero dei fluidi e l’equazione di continuità.
- cenni di termodinamica. Le variabili p, V , T , S e schema geometrico per la costruzione dei potenziali termodinamici E, F , G, H.
- la chain-rule, processi isotermici ed isentropici (adiabatici reversibili).
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- la linearizzazione ed equazione delle onde. La velocità del suono
c e la compressibilità adiabatica.
- densità e flusso di energia: il caso dell’onda piana.
- l’impedenza Z del fluido.
- l’uso degli ultrasuoni in diagnostica medica e scelta della frequenza.
- la Pulse Repetition Frequency (PRF) e relazione con i pacchetti
d’onda nel processo di misura (echo).
- coefficiente di riflessione R e trasmissione T e conservazione del
flusso.
- definizione di Bel e di Decibel (dB) nella misura del coefficiente di
attenuazione µ e riflessione R.
- la diffusione - nei tre regimi di “ acustica geometrica ”, diffrazione
e scattering Rayleigh -e l’assorbimento, quali processi fisici responsabili
dell’attenuazione del fascio.
- i transduttori (transducers) e la risonanza selettiva.
- unfocused transducers: la zona di Fresnel (near field zone) non
dispersiva -usando Huygens - , e la zona di Fraunhoffer (far field zone)
dispersiva. La relazione zmax ≈ a(a/λ) tra distanza massima esplorabile
zmax ,l’ apertura a e la lunghezza d’onda λ.
- focused transducers: metodi “ ottici ” ed elettronici per focalizzare
il fascio. Vantaggi e svantaggi.
- sistemi di damping per il segnale f (t) ed il Q-valore nella curva di
Breit-Wigner f (ω). (trasformata di Fourier).
- esempio di misura di echi ed ordine di grandezza.
- il range dinamico (transduttori non focalizzati).
- il metodo del “ quarto d’onda ” λ/4.
- metodi di osservazione: A-mode (Amplitude mode) e B-mode
(Brightness mode).
- l’effetto Doppler: principio ed applicazione, e relazione con il Qvalore del fascio.
Nuclear Magnetic Resonance (NMR).
- momento angolare L e sua conservazione in un campo centrale.
- momento magnetico m e rapporto giromagnetico γ per elettroni.
- la precessione del piano orbitale in un campo magnetico statico
B0 .
- momento angolare orbitale L e momento angolare di spin s.
- regola di quantizzazione, magnetone di Bohr e rapporto giromagnetico di spin per elettroni (g = 2), protoni e neutroni.
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- introduzione del sistema rotante SR , e frequenza di Larmor ωL .
- energia magnetica (di torsione meccanica), principio di corrispondenza classico-quantistico.
- emissione spontanea e stimolata e significato quantistico della frequenza di Larmor
- il campo di radiofrequenza B1 e campo statico efficace Beff in SR .
- la regola “ pari-pari ”, “ pari-dispari ” per la composizione di
momenti di spin nel nucleo.
-l’impulso di 90◦ , spin-spin interaction, spin-lattice interaction
- i tempi t1 (longitudinal relaxation time), t2 (transverse relaxation
time) e t∗2 .
- Free Induction Decay (FID)
- t1 , t2 e densità di spin ρ quali mezzi di contrasto.
- la sequenza spin echo ed il tempo tE (time echo), secondo tempo
della misura.
- la determinazione di t2 : sequenza di Carr-Purcell e Carr-PurcellMailboom-Gill.
- la Saturation Recovery (SR) ed il tempo tR (repetition time), primo
tempo della misura.
- la Inversion Recovery (IR) ed il tempo tI (inversion time).
- FID per SR e IR nel limite tE ¿ tR .
- l’eliminazione del segnale del tessuto grasso nella IR con tR ¿
(Short Time Inversion Recovery) - l’influenza del paramagnetismo su
t1 . Agenti di contrasto. Il caso del Gadolinio.
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