Fin al 1935 venivano utilizzati i cavi coassiali per guidare le onde radio; quando
si svilupparono gli studi sul radar si presentò il problema di trasmettere segnali
di grande potenza a micro-onde. Siccome i cavi coassiali sulla gamma dei GHz
presentavano inaccettabili attenuazioni, sono state introdotte le guide d'onda.
La guida d'onda lavora a frequenza
superiori a quella critica [fC] come se
fosse un filtro passa alto: l'attenuazione
diminuisce, non linearmente,
all'aumentare della frequenza del
segnale. A differenza il cavo coassiale
presenta un attenuazione che aumenta
costantemente all'aumentare della
frequenza dell'onda elettromagnetica.
Una guida d'onda è un mezzo di trasmissione, costituita da un conduttore
metallico cavo (tubo), la cui sezione può assumere forma rettangolare, circolare
o ellittica.
GUIDA D'ONDA ELLITTICA
D1
D2
Attraverso questo mazzo vengono guidate quelle onde elettromagnetiche che
appartengono alla gamma delle microonde [da 3 a 300GHz], gamma non visibile
compresa tra le onde radio e gli infrarossi. Solitamente le guide d'onda vengono
fatte lavorare a frequenze comprese tra 3 e 20GHz. Esse sono internamente
lucidate e spesso argentate per migliorare la conduzione delle correnti che
scorrono sulla superficie interna per effetto pelle. Nella guida di propagazione
l'onda elettromagnetica nel dielettrico assume la stessa direzione della linea.
Le guide d'onda sono usate nel campo dei radar, dei ponti radio, dei ripetitori
per cellulari, nei satelliti artificiali ed ovunque, in generale, si debbano guidare e
trasmettere a distanza microonde; quelle a sezione rettangolare sono le più
diffuse e vengono spesso utilizzate come FEEDERS (collegamenti tra apparati
radio ed antenne). Come nelle fibre ottiche anche questo mezzo di trasmissione
ha dei modi di propagazione; in particolare esistono tre categorie di modi riferiti
ai campi elettrico e magnetico lungo l'asse della guida:
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
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trasversale
1) categoria trasversale elettrica (TE): indica che il campo elettrico è in ogni
punto trasversale all'asse della guida (nel caso di guide rettangolari).
Direzione
di propagazione
longitudinale
2) categoria trasversale magnetica (TM): indica che il campo magnetico è in
ogni punto trasversale all'asse della guida (nel caso di guide rettangolari).
3) categoria trasversale elettro-magnetica (TEM): indica che tutto il campo
elettro-magnetico è in ogni punto trasversale all'asse di propagazione, e ciò
accade solo nel vuoto e nelle guide circolari.
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
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LE GUIDE RETTANGOLARI
Le guide rettangolari hanno dimensioni standardizzate: ovvero il lato maggiore
della sezione "a" ha dimensioni doppie rispetto al lato inferiore "b".
a = 2*b
b = a/2
Accanto alla sigla della categoria sono riportati due indici, questi numerini
stanno ad indicare il numero di semionde del campo considerato presente nel
trasverso sui lati "a" e "b".
Per esempio per nella categoria TEmn:
-m rappresenta il numero di semionde del campo elettrico presenti sul lato "a"
del piano trasversale ;
-n è il numero di semionde del campo elettrico presenti sul lato "b" del piano
trasversale.
TE01
TE11
b
b
a
TE10
a
TE21
b
b
a
a
Oppure per nella categoria TMmn:
-m rappresenta il numero di semionde del campo magnetico presenti sul lato
"a" del piano trasversale ;
-n è il numero di semionde del campo magnetico presenti sul lato "b" del piano
trasversale.
TM01
TM11
b
b
a
TM10
a
TM21
b
a
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
b
a
3
Il modo TE10 è detto modo fondamentale:
facciamo presente che la semisinusoide sulla
TE10
b
facciata trasversale rappresenta l'intensità di
a
campo e non la forma geometrica spaziale
assunta dal campo stesso. Possiamo anche
interpretare le variazioni del campo elettrico
b
cotrassegnandolo con linee verticali di spessore
a
maggiore nelle zone di maggior intensità.
La guida d'onda funziona da filtro passa alto
per cui esiste una frequenza di taglio al di sotto della non è più possibile
propagare energia. Questa frequenza critica [ fC ], relativa alla lunghezza d'onda
critica [λC ], può assumere diversi valori a seconda del modo [m] in cui stiamo
operando. Inoltre la lunghezza d'onda dipende dalle dimensioni della guida.
Genericamente se n = 0:
λC = 2*a / m
fC = c / λC
Per il primo modo [TE10] detto modo fondamentale si ha la frequenza di taglio
più piccola e quindi la lunghezza d'onda critica più grande:
m=1
LUNGHEZZA D'ONDA CRITICA
λC0 = 2*a
FREQUENZA CRITICA
fC 0 =
c
λC0
λC
λC
Per il modo successivo [TE20] detto modo armonico si dimezza la lunghezza
d'onda critica:
LUNGHEZZA D'ONDA CRITICA
λC1 = a
FREQUENZA CRITICA
fC 1 =
λC
m=2
c
λC0
λC
Esistono quindi tanti altri modi armonici successivi la cui frequenza critica si
trasla sempre in avanti di un fattore pari a [c/(2a)]. per esempio in un guida con
lato a = 2,3cm (quella che utilizzeremo nella prova di laboratorio) per ogni modo
avremo le rispettive frequenze critiche:
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
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diagramma di attenuazione
DB/m
6,52
Bf
fC 0
13
fC 1
B1
19,6
B2
fC 2
26,1
fC 3
GH z
Il campo di frequenze compreso tra la frequenza critica del modo fondamentale
( fC0 ) e quella del modo armonico successivo ( fC1 ), viene detto banda
fondamentale ( Bf ) , poiché all'interno di questa banda si propaga solo il modo
fondamentale [TE10]. Tra i successivi modi si hanno altre bande armoniche
(B1;B2…) . Solitamente le guide d'onda vengono fatte lavorare in maniera
unimodale cioè nella banda fondamentale:
fC0 < f < fC1
c
<f<
2*a
c
a
Siccome il modo di trasmissione dominante è quello fondamentale andiamo a
studiare come si propaga l'onda elettromagnetica nella guida:
in questo esempio il segnale viene immesso e captato tramite delle antennine.
Notiamo come il campo elettrico attraversa trasversalmente, dalla base inferiore
a quella superiore e viceversa ad ogni λg / 2 ; e come il campo magnetico assume
forme caratteristiche ortogonali al campo elettrico.
Siccome la frequenza del segnale delle onde e.m. è dell'ordine dei GHz gli
strumenti di misura per queste grandezze sono rari e costosi.
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
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Se vogliamo conoscere la frequenza della microonda guidata dobbiamo saper
fare alcuni calcoli, e conoscere le seguenti definizioni:
λ0 = lunghezza d'onda nel vuoto
λg > λ0
λg = lunghezza d'onda nella guida d'onda
vg = velocità di gruppo
è la velocità di propagazione dell'energia trasportata dall'onda elettromagnetica
vp = velocità di fase
è la velocità che deve assumere un osservatore per riuscire a vedere sempre la stessa fase costante
LE FORMULE
1-
vg = c *
2
( )
λ0
2*a
c
vp =
1-
= C*
λ0
λg
= C*
λg
λ0
2
( )
λ0
λc
λ0
λg =
1-
2
( )
λ0
2*a
Da cui ricavo:
1
λ0 =
1
+
( 2 * a )2
1
(λg )2
Conoscendo la lunghezza d'onda nella guida possiamo risalire alla lunghezza d'onda
nel vuoto per poi calcolare finalmente la frequenza del segnale trasmesso:
f = c / λ0
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
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PROVA DI LABORATORIO
In laboratorio abbiamo avuto a disposizione una guida d'onda da assemblare e
studiare. Dopo aver acquisito tutti i concetti teorici più importanti abbiamo
toccato con mano alcuni spezzoni di guida caratteristici quali:
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
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A = attenuatore variabile
B = linea fessurata con rilevatore
C = sintonizzatore per linea fessurata
D = frequenzimetro
E = giunzione a "T" in derivazione
F = accoppiatore direzionale
G = giunzione a "T" in serie
H = giunzione a "T" ibrida
J = adattatore guida d'onda - cavo coassiale
K = terminazione resistiva
L = Bolometro (tipo a termistore)
M = diodo rilevatore incorporato nella guida d'onda (detector)
N = antenna a tromba
P = oscillatore in banda X con cavo
- = cavo coassiale con connettori
S* = sonde rilevatrici
POWER SUPPLY = consolle di controllo
Accessori: 2 cavi coassiali BNC; 24 placchette di accoppiamento; 4 placche di
supporto; manuale d'uso.
Per far funzionare la guida d'onda serve un segnale a microonde che possiamo
prelevare dalla consolle di controllo, infatti essa è provvista di un oscillatore
interno basato su un transistore ad effetto di campo. La consolle di controllo è
anche equipaggiata di uno strumento di lettura analogico che ci permette di
visualizzare in tempo reale l'andamento della potenza sul rilevatore. Inoltre e
possibile utilizzare un segnale esterno.
Il manuale d'uso ci propone due esercitazioni pratiche:
1) per prima cosa dobbiamo montare la guida d'onda partendo dall'oscillatore
con cavo (P), collegato ad un'attenuatore variabile d'ingresso (A), poi al centro
abbiamo il frequenzimetro (D), seguito da un altro attenuatore d'uscita (A), il
detector per prelevare il segnale d'uscita (M), ed in fine la terminazione resistiva
(K). Quindi tramite due cavi coassiali abbiamo collegato l'uscita del segnale
dalla consolle all'ingresso della guida, e l'uscita della guida stessa all'ingresso
dello strumento di lettura sulla consolle, come in figura:
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
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lo scopo di questa prima esercitazione è quello di sintonizzare la guida d'onda
sulla frequenza dell'oscillatore, ovvero farla risuonare sulla frequenza del
segnale d'ingresso.
Ma prima dobbiamo capire a che cosa servono i pezzi che abbiamo montato:
l'oscillatore permette di immettere il segnale nella cavità del nostro mezzo di
trasmissione; gli attenuatori sono formati da un pezzo di linea con fessura sul
lato superiore entro la quale si va ad inserire una lamina che ostruisce il
passaggio dell'onda e.m. , questa lamina può essere girata, e quindi inserita nella
guida, tramite una piccola manopola regolando il livello di attenuazione;
il detector è un pezzetto di linea che è provvisto di diodo rilevatore e di attacco
femmina BNC per il collegamento diretto allo strumento di lettura; la
terminazione resistiva altro non è che un riflettore che chiude il flusso di
microonde.Il frequenzimetro lo abbiamo risparmiato per ultimo perché merita
un po’ più di attenzione:
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
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esso è formato da un micrometro (strumento per misurare le dimensioni
minime) adattato ad una cavità soprastante ad un pezzo di guida, avvitando la
manopola del micrometro si trasla verso il basso un plunger all'interno della
cavità, viceversa svitando la manopola il plunger si trasla verso l'alto,
modificando così le dimensioni della cavità. La guida d'onda comunica con la
cavità tramite un piccolo foro attraverso il quale passa una minima parte
dell'energia trasmessa. L'energia che entra nella cavità rimbalza sulle pareti
della stessa e può solo uscire dal foro d'entrata. Se un'onda esce dal foro e una
nuova onda vi entra, si rinforza l'energia rimasta nella cavità; questa energia
aumenta progressivamente fino a raggiungere un certo valore limite: se una
parte di energia
rimane nella cavità
vuol dire che il
frequenzimetro è ad
assorbimento, per cui
provoca in uscita
attenuazione del
segnale; tale
fenomeno rappresenta
una forma di
risonanza.
In conclusione se
riusciamo a far
risuonare la guida
possiamo trasmettere
con sicurezza la
microonda, ma anche
segnali di frequenze
vicine (ricordiamo che
all'aumentare della
frequenza diminuisce l'attenuazione finché non incontriamo la frequenza critica
del modo successivo).
una volta connessa tutta l'apparecchiature ci è stato chiesto di:
-avvitare completamente il micrometro del frequenzimetro;
Sulla consolle di controllo
-commutare l'alimentatore per l'oscillatore;
-posizionare lo switch di sinistra dell'oscillatore per il controllo interno;
-posizionare il "meter reads" commutato sul "detector output" (abilitando la
lettura del segnale d'uscita della guida d'onda);
-posizionare il controllo di sensibilità dell'amplificatore al massimo:
-regolare l'attenuatore di carico affinché la lettura ricada nel range di
fondoscala dello strumento.
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
10
Adesso cominciamo a svitare lentamente il micrometro finché non otteniamo
l'attenuazione massima, cioè la rilevazione minima.
quindi sappiamo che la guida risuona alla frequenza del segnale trasmesso ma
non ne conosciamo il valore.
2) la seconda prova consiste appunto nel risalire al valore della frequenza del
segnale d'ingresso utilizzando al posto del detector la linea fessurata, infatti
tramite questo pezzo di guida possiamo rilevare la lunghezza d'onda:
la linea fessurata è un pezzo di
guida che presenta una fessura
nella quale è possibile
applicare una sonda e farla
traslare a destra e a sinistra.
Una volta montata la sonda sul
carrellino (col sensore inserito
nella guida non più di un
millimetro), la colleghiamo con
lo strumento di lettura della
consolle; trasliamo il carrellino
finché il segnale rilevato non si
attenui totalmente ed
annotiamo il valore dei
centimetri corrispondente
(infatti lo strumento è tarato in
centimetri, che a loro volta
sono divisi in millimetri) .
Poi trasliamo il carrellino in una
direzione a nostro piacere vedendo
crescere e decrescere il segnale finché
si annulli nuovamente, a questo punto
annotiamo la distanza coincidente.
La porzione di spazio che intercorre
tra i due valori ricavati equivale alla
metà della lunghezza d'onda nella
guida:
λg / 2
S
D
d1 = 55mm
d2 = 37mm
a = 2.3cm
b = 1.15cm
λg
2
= d1 - d2 = 55 - 37 =18mm
λg = 36mm
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
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adesso dobbiamo risalire alla frequenza erogata dal nostro generatore. Sapendo
che la guida lavora nel modo fondamentale TE10, e conoscendo la lunghezza
d’onda nella guida, posso calcolare la lunghezza d’onda nel vuoto per poi risalire
alla frequenza:
λ0
λg =
1-
= 36mm
2
( )
λ0
2*a
Da cui :
1
λ0 =
1
+
( 2 * a )2
1
(λg )2
=
1
1
+
( 2 * 23 * 10-3 )2
1
(36 * 10-3 )2
= 28.35mm
f = c / λ0 = 3 * 108 / 28,35 * 10-3 = 10,6GHz
se la guida sta trasmettendo vuol dire che lavora ad una frequenza
superiore di quella critica fondamentale:
fC 0
DB/m
c
=
λC0
=
3 * 108
= 6,52 GHz
2 * 23 * 10-3
diagramma di attenuazione
Bf
6,52
fC 0
10.6 13
fC 1
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
Al di sotto della
frequenza critica
fondamentale le
onde
elettromagnetiche
subiscono
attenuazioni tali
da non essere
rilevate in uscita
GH z
12
Schema della seconda prova:
Oscar Vatrano – Le guide d’onda
13
