Insegnamento di Statistica 1 - (9 CFU)
Corso di laurea: Economia Aziendale ed Economia e Commercio, sede distaccata di
Pistoia
Anno accademico: 2008-2009
Docente: Fabrizio Cipollini ([email protected])
Luogo di lezione: sede decentrata di Pistoia, via Pertini 358
Orario di lezione: primo semestre, mercoledı̀ 10.20-13.00 (aula Manzini), giovedı̀ 11.1513.55 (aula Manzini)
Modalità didattiche: didattica frontale
Supporto didattico: pagina web http://www.ds.unifi.it/cipollini/Stat1-PT/. È
possibile scaricare tutto il materiale necessario per la preparazione all’esame (testi, tavole,
esercizi di esame con soluzioni).
Libri di testo: vedi ’Argomenti trattati’. In alternativa, le parti qui menzionate possono
essere fatte in Newbold P. (1997), ’Statistica’, Pearson Education Italia
Obiettivo:
Il Corso introduce gli elementi essenziali di statistica descrittiva (esplorativa), calcolo delle
probabilità e inferenza statistica quale insieme di teorie, metodi e tecniche quantitative
finalizzate all’analisi e alla risoluzione dei problemi decisionali presenti in ambito aziendale. L’obiettivo del Corso è quello di fornire una base teorico-concettuale piuttosto ampia,
anche se non troppo formalizzata dal punto di vista matematico, e di far acquisire allo
studente dimestichezza con le tecniche fondamentali di rilevazione e di elaborazione dei
dati. Le tecniche statistiche sono descritte curando in particolare la loro immediata applicabilità. Il corso viene svolto prevalentemente mediante lezioni in aula supportate da
esercitazioni mediante le quali gli strumenti statistici vengono utilizzati operativamente
per affrontare problemi relativi all’ambito aziendale.
Prerequisiti: Il corso fa uso di strumenti ’presi a prestito’ dalla matematica: teoria degli
insiemi; operazioni fondamentali e loro proprietà; funzioni; alcune funzioni di particolare
interesse (in particolare funzione esponenziale e funzione logaritmo); calcolo differenziale;
cenni su successioni, serie e integrali. Insegnamento contenente i prerequisiti: primo esame
di matematica.
Modalità d’esame: L’esame è composto da una prova scritta (soluzione di problemi)
e da una prova orale. Le due prove devono essere superate nello stesso appello. Per
sostenere la prova orale si deve superare la prova scritta. La prova scritta può essere
consegnata al docente per la correzione una sola volta per sessione. Note: Gli studenti che
frequentano il corso possono sostenere la prova scritta immediatamente al termine delle
lezioni (generalmente alla fine di dicembre). Coloro che superano la suddetta prova scritta
possono eccezionalmente sostenere l’orale in uno qualunque dei tre appelli della sessione
invernale (gennaio - febbraio).
Argomenti trattati:
1. Statistica descrittiva. Concetti introduttivi: popolazione e unità statistiche, variabi1
li statistiche, modalità di una variabile. Classificazione delle variabili per tipologia. Dati
in forma di successione statistica (dati grezzi); prime elaborazioni dei dati grezzi in forma
tabellare (distribuzioni di frequenza) e grafica di variabili statistiche semplici. Rappresentazione sintetica delle variabili statistiche: valori medi (media aritmetica, mediana e
moda), indici di variabilità (range, devianza, varianza, deviazione standard, coefficiente
di variazione), quantili; proprietà di tali indici. Rappresentazione tabellare (distribuzioni
di frequenza congiunte, marginali e condizionate) e grafica di variabili statistiche doppie.
Covarianza e coefficiente di correlazione. Scatterplot.
Riferimento: B. Chiandotto - Metodi statistici per le decisioni d’impresa (note didattiche),
Firenze, 2000, cap. 4, secondo il seguente dettaglio:
• Da pag. 5 a pag. 28 fino a ’scostamento medio relativo dalla mediana’ compreso. Non
sono da fare: ’media geometrica’, ’media armonica’, ’media di potenze’, ’differenza
semplice media e differenza quadratica media’.
• Da pag. 36 a pag. 38.
• Da pag. 47 a pag. 58 solo parti riguardanti covarianza e coefficiente di correlazione.
2. Calcolo delle probabilità. Concetti introduttivi: esperimento casuale, spazio campionario, eventi e algebra degli eventi. Probabilità: definizioni e proprietà. Probabilità
condizionata e indipendenza fra eventi. Variabili casuali semplici e loro distribuzione. Indici caratteristici di variabili casuali: momenti, quantili e loro proprietà. Alcuni modelli
probabilistici discreti e continui: Bernoulli, Binomiale, Ipergeometrica, Poisson, Normale,
Gamma, Chi–quadrato, T–Student, F. Variabili casuali doppie, multiple e loro distribuzione. Indipendenza fra variabili casuali. Indici caratteristici di funzioni di variabili casuali
doppie (momenti misti). Teoremi fondamentali del calcolo delle probabilità: teorema di
Markov e teorema del limite centrale. Richiami di calcolo combinatorio.
Riferimento: B. Chiandotto, F. Cipollini - Metodi statistici per le decisioni d’impresa (note
didattiche), Firenze, 2003, cap. 2, secondo il seguente dettaglio:
• Da pag. 1 a pag 84.
• Da pag. 95 a pag 98.
3. Inferenza statistica: stima puntuale e per intervallo. Introduzione. Campionamento e distribuzioni campionarie. Stima statistica puntuale. Proprietà degli stimatori:
sufficienza, efficienza, correttezza, consistenza, efficienza asintotica. Metodi di stima in generale. Metodo della massima verosimiglianza e relative proprietà. Altri metodi di stima
(cenni). Stima per intervallo: metodo del pivot ed esempi. Valutazione della dimensione
campionaria.
Riferimento: B. Chiandotto, F. Cipollini - Metodi statistici per le decisioni d’impresa (note
didattiche), Firenze, 2003, cap. 6 (copia del capitolo può essere scaricata alla pagina web:
http://www.ds.unifi.it/cipollini/Stat1-PT/).
4. Inferenza statistica: test delle ipotesi. Introduzione. Concetti di base: ipotesi,
test, tipologie di errore, livello di significatività e potenza. Teoria del test delle ipotesi:
lemma di Neyman-Pearson e conseguenze dal punto di vista pratico; test del rapporto di
verosimiglianza. P-value. Funzione di potenza. Esempi.
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Riferimento: B. Chiandotto, F. Cipollini - Metodi statistici per le decisioni d’impresa (note
didattiche), Firenze, 2003, cap. 7.
4. Il modello di regressione lineare semplice. Introduzione. Descrizione del modello e
relative assunzioni. Stima puntuale dei parametri e relative proprietà. Stima per intervallo
e test delle ipotesi. Previsione, intervalli di previsione e di stima. Scomposizione della
devianza ed indice R2 .
Riferimento: D.M. Levine, T.C. Krehbiel, M.L. Berenson - Statistica, Apogeo, Milano,
cap. 9 secondo il seguente dettaglio:
• Saltare sezioni 9.6 e 9.9
oppure D.M. Levine, T.C. Krehbiel, M.L. Berenson - Statistica, seconda edizione, Apogeo,
Milano, cap. 12 secondo il seguente dettaglio:
• Saltare sezioni 12.6, 12.9 e pagine 445–448 (test T per il coefficiente di correlazione)
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