ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE “I. Calvino”
Sede legale: Liceo Scientifico Città della Pieve – Via Marconi, snc – Tel 0578-297054 fax 0578-297207
Sede coord. Ist. Prof.le Stat.per i Servizi Comm.li e Tur. - Via S. M. Maddalena, 34 Tel./ FAX 0578.298068
e-mail: [email protected] – [email protected] sito internet: www.isiscalvino.it
0 6 0 6 2 - C I T T À D E L L A P I E V E (P G)
Cod. fisc. 94014650546 – Cod. Mecc.:PGIS00400A
ESAM I
D I S TAT O
a. s. 2015/2016
DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE
Classe 5a sez. B
Il Docente Coordinatore
Il Dirigente Scolastico
Prof. Papa Raffaele
Prof. ssa Rita Albani
1
INDICE
La scuola
Contesto e territorio ..................................................................................................... pag. 3
Criteri di assegnazione del credito scolastico e formativo ......................................... pag.3-4
La classe
Elenco docenti ............................................................................................................ pag.
Elenco candidati ......................................................................................................... pag.
Elenco studenti promossi con sospensione di giudizio. … ......................................... pag.
Riepilogo crediti scolastici……………………………………………………………pag.
Presentazione sintetica della classe ............................................................................ pag.
Attività extracurriculari ............................................................................................... pag.
Esperienze di alternanza scuola - lavoro ..................................................................... pag.
Obiettivi trasversali (comportamentali, metodologici, cognitivi) .............................. pag.
Tipologie di insegnamento/apprendimento (metodi e strumenti) ............................. pag.
4
5
5
6
6
7
7
8
8
VERIFICA E VALUTAZIONE
Strumenti di verifica ................................................................................................... pag. 9
Criteri globali di valutazione ...................................................................................... pag. 9
ESAME DI STATO
Obiettivi e griglia di valutazione della 1a prova …………………..................………pag. 10-14
Obiettivi e griglia di valutazione della 2a prova ......................................................... pag.15-17
Obiettivi e griglia di valutazione della 3a prova ......................................................... pag. 18
Griglia di valutazione del colloquio ........................................................................... pag. 19
Scheda informativa sulle prove simulate ................................................................... pag. 20
Allegati
SCHEDE DISCIPLINARI
Lingua e letteratura italiana ........................................................................................ All.
Lingua e letteratura latina ........................................................................................... All.
Storia .......................................................................................................................... All.
Filosofia ...................................................................................................................... All.
Lingua e letteratura inglese ........................................................................................ All.
Matematica ................................................................................................................. All.
Fisica …………………………………………………………………………………All.
Scienze ....................................................................................................................... All.
Storia dell’arte…… ..................................................................................................... All.
Scienze motorie e sportive ......................................................................................... All.
Religione .................................................................................................................... All.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
TESTI DELLE SIMULAZIONI DELLE PROVE SCRITTE D’ESAME SVOLTE DURANTE
L’ANNO
1a prova ....................................................................................................................... All. 12
2a prova ....................................................................................................................... All. 13
3a prova. ....................................................................................................................... .All. 14
2
La scuola
Contesto e territorio
Descrizione: tre indirizzi per l’istruzione superiore: liceale scientifica, liceale linguistica e
professionale per i servizi commerciali.
Corsi di studio nel Liceo: liceo scientifico, liceo scientifico ad opzione scienze applicate, liceo
linguistico.
Contesto: zona periferica costituita da parte dell’area del Trasimeno e da aree di confine tra tre
province (Perugia, Terni e Siena). Il contesto socio-economico del territorio si attesta su livelli
medio – alti per l’indirizzo liceale e bassi per quello professionale. L’incidenza degli studenti
con cittadinanza non italiana è del 6% per il Liceo e del 24% per l’Istituto Professionale. Il
bacino di utenza è piuttosto vasto e negli ultimi anni è emersa una fragilità occupazionale ed
economica che comunque non ha evidenziato grandi squilibri o situazioni di gravità sociale ed
economica, grazie anche alla variegata presenza del supporto familiare ed istituzionale. Ne
consegue che il contesto, in generale, è ancora positivo, in quanto le conflittualità sociali sono
minimali ed inserite nell’appartenenza ad una comunità spesso solidale, malgrado la riduzione
delle risorse. In tale comunità, anche i principi dell’inclusione sociale sono rispettati.
Territorio: il territorio è caratterizzato da una diffusa rete di associazioni di carattere sociale e
culturale. Tutte riconoscono alla scuola il ruolo di perno centrale, di coordinatore di tutte le
agenzie formali, informali e non formali. Ne consegue un’attiva collaborazione, che si è
dimostrata sia come proposta alla scuola sia come risposta collaborativa. Le associazioni sono
infatti promotrici di progetti condivisi sulla educazione alla salute, sulla educazione alla
cittadinanza, sulla formazione culturale. Al tempo stesso, le associazioni si attivano per
contribuire alla riuscita di progetti proposti dall’Istituto o di eventi scolastici quali “La Notte
dei Talenti”, che vede la presenza attiva di un’intera città. Questo interscambio, dunque, si
qualifica come momento positivo di sinergie che arricchiscono l’intero territorio. Il contesto
territoriale, se abbastanza debole da un punto di vista produttivo, è indubbiamente più ricco
sul piano artistico e culturale, offrendo percorsi di tipo naturalistico e museale che sono uno
stimolo continuo per la tutta popolazione e per gli studenti. Pur in un tessuto produttivo
semplice, il rapporto con le aziende e gli operatori economici è buono, come dimostra la
disponibilità a realizzare percorsi di alternanza scuola-lavoro di vario tipo. L’Istituto è da tutti
considerato come una ricchezza del territorio nella misura in cui rinforza valori e fa maturare
competenze importanti per la società.
Criterio di assegnazione del credito scolastico e formativo
La normativa relativa all’esame di stato prevede che il credito scolastico venga calcolato sulla base
della media dei voti del 2° quadrimestre:
III anno: M= 6 3-4; 6< M ≤ 7 4-5; 7< M ≤ 8 5-6; 8 < M ≤ 9 6-7; M> 9 7-8
IV anno: M= 6 3-4; 6< M ≤ 7 4-5; 7< M ≤ 8 5-6; 8 < M ≤ 9 6-7; M >9 7-8
V anno: M= 6 4-5; 6< M ≤ 7 5-6; 7< M ≤ 8 6-7; 8 < M ≤ 9 7-8; M>9 8-9
Il credito formativo riguarda il punto della banda di oscillazione. Questi punti vengono attribuiti dal
Consiglio di classe in base all’assiduità della frequenza, all’interesse e alla partecipazione al dialogo
e ad eventuali crediti formativi.
Per l’a.s. 2013-2014 è stato stabilito il seguente criterio di assegnazione del punto della banda di
oscillazione del credito scolastico:
1 punto se lo studente ha almeno tre dei seguenti requisiti:
-Numero di assenze non superiore a 20 giorni (contribuisce per 1/7). Le assenze per salute
certificate non sono conteggiate.
- Numero di entrate posticipate e/o uscite anticipate non superiore a 5 (contribuisce per 1/7)
- Impegno e partecipazione alle attività interne promosse dalla scuola (contribuisce per 1/7)
3
- Credito formativo (contribuisce per 1/7)
- Media dei voti con decimali : 0,3 – 0,4- 0,5 - 0,6 (contribuisce per 1/7)
- Media dei voti con decimali : 0,7 – 0,8- 0,9 (contribuisce per 2/7)
- Partecipazione alle lezioni di religione (contribuisce per 1/7)
Per la fascia di eccellenza dall’8,1 al 10 lo studente con una media dell’8,5, o superiore, riceve
comunque i 2 punti anche in assenza degli altri requisiti.
0 punti altrimenti
Per l'anno scolastico 2014-2015 e 2015-2016, come da delibera del Collegio dei Docenti del 7
ottobre 2014, è stato stabilito il seguente criterio di assegnazione del punto della banda di
oscillazione del credito scolastico:
1 punto se lo studente ha almeno quattro dei seguenti requisiti:
• numero di assenze non superiore a 20 giorni (n. b.: le assenze certificate ai sensi dell’art. 14
del regolamento d’istituto non sono conteggiate).
• numero di entrate posticipate e/o uscite anticipate non superiore a 7.
• impegno e partecipazione alle attività interne promosse dalla scuola [giornale, teatro, gruppo
sportivo, ecc, ...] (può contribuire, a discrezione del consiglio di classe, fino al doppio) .
• credito formativo esterno.
• media dei voti con i numeri decimali arrotondati da 0,3 a 0,6 (esempio: 6,3 - 6,4 - 6,5 – 6,6).
• media dei voti con i numeri decimali arrotondati da 0,7 a 0,0 (esempio 6,7 - 6,8 - 6.9 - 7,00)
(contribuisce per il doppio) .
• partecipazione con profitto (valutazione pari o superiore a “buono”) alle lezioni di
religione/attività alternativa.
• partecipazione proficua all’attività di alternanza scuola - lavoro.
0 punti altrimenti
* Per quanto riguarda il credito formativo, vengono valutate le attività debitamente documentate tramite
certificati in corso di validità per l’anno scolastico e che riguardino ambiti coerenti con il corso di studi.
La classe
Elenco docenti
Docente
Rapporto
Materia/e insegnata/e
di lavoro
Paoletti Lucia
indeterminato Italiano
Paoletti Lucia
indeterminato Latino
indeterminato
Storia
Baldoni Simonetta *
Baldoni Simonetta * indeterminato Filosofia
Meo Maria Luisa
indeterminato Inglese
Papa Raffaele
* indeterminato Fisica
Papa Raffaele
* indeterminato Matematica
Nardini Marco
indeterminato Scienze
Giovagnoli Valeria * indeterminato Disegno e Storia dell’arte
Becciolotti Emilietta** indeterminato Scienze motorie e sportive
Taralla Fabio
indeterminato Religione
(*) commissari interni
(**) in 3° e in 4° la Docente ha insegnato solo ai ragazzi.
Ore
settimanali
4
3
3
3
4
3
4
3
2
2
1
Stabilità
3° 4° 5°
3° 4° 5°
5°
4° 5°
3° 4° 5°
3° 4° 5°
3° 4° 5°
3° 4° 5°
3° 4° 5°
3° 4° 5°
3° 4° 5°
4
Elenco candidati
Interni
Esterni
19
0
Maschi
Maschi
9
0
Nomi (candidati interni)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Femmine
Femmine
Provenienza
A. s. 2013/ 2014
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
3B
Ambrogi Sofia
Bartolini Giorgia
Capponi Andrea
Ceccarelli Niccolò
Cianella Barbara
Fabrizi Manuel Cristian
Fimiani Alessio
Fratini Andrea
Milic Diana
Moriconi Lorenzo
Natalizi Chiara
Pagnotta Jessica
Petrini Chiara
Rella Laura
Sacconi Giorgia
Scricciolo Alessia
Segatori Leonardo
Sorbera Enrico
Spaccino Fabio
10
0
A. s. 2014/ 2015
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
4B
Elenco studenti promossi con sospensione di giudizio
Elenco studenti promossi con sospensione di giudizio nella classe terza
Nessun studente è stato promosso con sospensione di giudizio.
Elenco studenti promossi con sospensione di giudizio nella classe quarta
Studente
Ambrogi Sofia
Fimiani Alessio
Fratini Andrea
Milic Diana
Pagnotta Jessica
Petrini Chiara
Scricciolo Alessia
Disciplina/discipline
Fisica - Latino
Matematica
Latino
Latino
Fisica
Fisica
Matematica
5
Riepilogo crediti scolastici
Crediti classe 3a e classe 4a
* I crediti degli alunni promossi ai sensi del D. M. n. 80/07 e O. M. n. 92/07 sono stati integrati negli
scrutini di settembre.
Nomi (candidati interni)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Ambrogi Sofia
Bartolini Giorgia
Capponi Andrea
Ceccarelli Niccolò
Cianella Barbara
Fabrizi Manuel Cristian
Fimiani Alessio
Fratini Andrea
Milic Diana
Moriconi Lorenzo
Natalizi Chiara
Pagnotta Jessica
Petrini Chiara
Rella Laura
Sacconi Giorgia
Scricciolo Alessia
Segatori Leonardo
Sorbera Enrico
Spaccino Fabio
CLASSE 3 a
5
7
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
7
8
7
CLASSE 4 a
5
7
6
6
6
5
4
4
5
6
6
6
5
7
6
5
7
8
6
Presentazione sintetica della classe V B
La classe, composta di 19 alunni, di cui 9 maschi e 10 femmine, ha sostanzialmente sempre avuto
l’attuale conformazione, perdendo uno studente nel passaggio dalla terza alla quarta classe ed uno
studente nel passaggio dalla quarta alla quinta classe.
La maggior parte degli studenti ha mostrato un atteggiamento complessivamente positivo verso
l'attività scolastica, anche partecipando attivamente ed in modo propositivo sia ai progetti dei
singoli docenti, sia alle iniziative promosse dall'Istituto.
La relazione educativa è stata corretta; tuttavia, nel corso degli ultimi due anni, il senso di
responsabilità e la partecipazione di alcuni alunni non sono stati adeguate.
L'impegno nello studio, sia pur diversificato nei singoli alunni e a seconda delle discipline, è stato
abbastanza costante, per cui i risultati complessivamente raggiunti si attestano su un livello discreto.
Alcuni studenti non hanno sfruttato a pieno le loro capacità, studiando in modo selettivo, talvolta
teso solamente a raggiungere risultati accettabili; altri, anche attraverso l'impegno costante, hanno
potenziato le capacità logiche e critiche ed hanno acquisito consapevolezza delle loro attitudini e dei
loro interessi. Si sottolinea, inoltre, che alcuni alunni si sono dimostrati molto interessati a temi di
attualità, fornendo contributi personali nella discussione e denotando buone capacità e senso critico.
Nella classe è presente un alunno con DSA per il quale è stato predisposto e realizzato un Piano
Didattico Personalizzato con l’individuazione di misure dispensative e compensative. Al presente
documento si allega una relazione di presentazione dell’alunno.
6
Attività extracurriculari (II biennio e V anno)
•
•
•
•
•
•
Partecipazione a vari incontri orientativi e informativi per la scelta universitaria o postdiploma
Marcia a Perugia per la XXI giornata della memoria e dell’impegno in ricordo delle vittime
innocenti delle mafie (Organizzata dall’associazione LIBERA)
Partecipazione al progetto “Il quotidiano in classe”
Attività di promozione della salute (per es: sportello di ascolto; corso di primo soccorso;…)
Incontri e conferenze su argomenti scientifici (seminario di geologia “Le cinque grandi
estinzioni di massa”; attività di ricerca dell’AIRC)
Partecipazione al progetto “Oro e rubino”
La classe, a gruppi, ha partecipato ai seguenti progetti:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
“David giovani” con visione in orario extrascolastico di film
Partecipazione al progetto “Ballo delle debuttanti”
Partecipazione ad attività promosse dal Fai
Partecipazione alle attività di “FisicamenteInsieme”
Partecipazione al progetto “Teatro e Laboratorio di comunicazione”
Olimpiadi della fisica (a.s. 2015/2016);
Olimpiadi della Matematica (a.s.2013/2014 e 2014/2015)
Olimpiadi della lingua italiana
Coro ed orchestra d'istituto
Certificazioni di Lingua inglese
Numerosi studenti hanno conseguito le certificazioni ECDL
Partecipazione “Giornata del volontariato”
Partecipazione agli “Open days” di istituto
Avviamento allo sci
Partecipazione ad attività promosse da associazioni culturali presenti nel territorio
Viaggi di istruzione ed uscite didattiche:
Viaggio di istruzione: Vienna-Bratislava
Progetti di mobilità studentesca internazionale individuale
Progetto Leonardo (a.s. 2014/2015)
Esperienze di alternanza scuola – lavoro
L’intera classe, nell’anno scolastico 2014/2015, ha partecipato ad un progetto in cui si è entrati in
contatto con alcune imprese del territorio. Da tale esperienza si è sviluppata un’attività di
organizzazione di eventi che si è conclusa, nell’anno scolastico 2015/2016, con la manifestazione
“Oro e Rubino. Pane, olio e vino”. All’interno di tale progetto ha trovato spazio anche una
manifestazione teatrale.
7
Obiettivi trasversali
Comportamentali
•
Rispetto reciproco.
•
Attenzione.
•
Partecipazione attiva.
•
Dibattiti critici e costruttivi.
•
Capacità di collaborare in modo propositivo ed armonico.
Metodologici
•
Capacità di progettare e di organizzare il proprio lavoro.
•
Autonomia e responsabilità personale nello studio.
•
Capacità di lavorare in gruppo attraverso attività di ricerca e di confronto.
•
Capacità di selezione, organizzazione e rielaborazione personale.
Cognitivi
•
Rigore logico.
•
Capacità di analisi e di sintesi.
•
Senso critico.
•
Capacità di collegamento.
Tipologie di insegnamento/apprendimento
Metodi
•
Lezione frontale.
•
Lezione partecipata con discussione guidata
•
Dibattito e discussione in classe.
•
Lavori di gruppo.
•
Approfondimento personale.
Strumenti
•
Libri di testo, materiali per approfondimenti.
•
Laboratorio linguistico con aula LIM.
•
Laboratorio di informatica.
•
Laboratorio di scienze.
•
Laboratorio di fisica.
•
Biblioteca (Sala “Palomar”).
•
Strumenti audiovisivi.
•
Computer e strumenti multimediali.
8
Verifica e valutazione
Strumenti di verifica
Formativa, per verificare la preparazione durante lo svolgimento di una unità didattica, e
sommativa, per il voto finale, mediante: interrogazioni, compiti scritti, relazioni, prove di
comprensione di testi, questionari ed altro.
Criteri globali di valutazione
•
•
•
•
•
•
•
•
Possesso dei contenuti.
Conoscenza dei linguaggi specifici.
Coerenza al quesito proposto.
Organizzazione logica.
Correttezza e rigore espositivo.
Capacità di contestualizzare.
Capacità di operare in gruppo.
Apporto critico individuale.
9
Liceo Statale "Italo Calvino"
Città della Pieve
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA PRIMA PROVA
(valutazione in 15esimi)
Cognome : …………………………………………………………. Nome : ……….…………………………………………. Classe 5° Sez. : ……….
TIPOLOGIA A: Analisi del testo
M
A
Indicatori
X
.
Comprensione del
testo proposto
Comprende il testo
proposto in modo:
Analisi del testo
proposto
Analizza il testo
proposto in modo:
Interpretazione ed
approfondimenti
Interpreta e
contestualizza in
modo:
Padronanza della
lingua italiana
(ortografiamorfosintassi-lessico
•
•
3 •
•
•
•
•
4 •
•
•
•
•
•
•
4 •
•
•
•
•
•
•
4
•
•
•
•
•
Livelli di valutazione
Del tutto scorretto
Parziale, poco articolato
Semplice e corretto
Articolato e puntuale
Esauriente ed approfondito
Incompleto, abbozzato e/o scorretto
Incompleto, schematico e/o erroneo
Completo, ma superficiale e/o con qualche inesattezza
Semplice e corretto
Pertinente e corretto
Pertinente e articolato
Esauriente ed approfondito
Non riconoscibile
Superficiale, disorganico, poco chiaro
Superficiale, generico, non sempre corretto
Limitato agli elementi essenziali
Semplice e corretto
Ampio ed organico
Approfondito e documentato
Numerosi e gravi errori; lessico non appropriato e/ o
ripetitivo
Alcuni errori, talvolta gravi; lessico spesso non
appropriato e/o ripetitivo
Alcuni errori; lessico semplice e spesso non appropriato
Alcune imprecisioni; lessico semplice
Alcune lievi imprecisioni; lessico appropriato
Alcune lievi imprecisioni; lessico vario ed appropriato
Elaborato corretto, lessico vario ed originale
Puntegg
io
Vot
corrisp
o
ondente
al
livello
0.2
1
2
2,5
3
0.3
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0.25
1
2
2,5
3
3,5
4
0.25
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Punteggio attribuito alla prova: …………/15
10
Liceo Statale "Italo Calvino"
Città della Pieve
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA PRIMA PROVA
(valutazione in 15esimi)
Cognome : …………………………………………………………. Nome : ……….…………………………………………. Classe 5° Sez. : ……….
TIPOLOGIA B: Articolo di giornale
M
A
Indicatori
X
.
•
•
•
•
•
Livelli di valutazione
Mancato
1
Parziale
Corretto
Numerosi e gravi errori; lessico non appropriato e/o ripetitivo
Alcuni errori, talvolta gravi; lessico semplice e spesso non
appropriato
(ortografia3 •
Alcune imprecisioni; lessico semplice e non sempre appropriato
morfosintassi-lessico)
•
Alcune imprecisioni, lessico semplice ma quasi sempre
appropriato
•
Alcune lievi imprecisioni; lessico vario ed appropriato
•
Elaborato corretto; lessico vario ed originale
Rispetto del registro stilistico (leggibilità dell’articolo-congruenza
Mancato
•
con la destinazione editoriale-rispetto delle regole della
2
•
Limitato
scrittura giornalistica)
•
Accettabile
•
Pieno
•
Pieno ed efficace
•
Conoscenza specifica
Insufficiente e/o scorretto
•
Lacunoso e/o in parte scorretto
dell’argomento
Superficiale: si attiene esclusivamente ai dati dei documenti
3 •
•
Semplice: aggiunge alcune informazioni ai dati dei documenti
Conosce il tema proposto
•
Puntuale: supporta i dati dei documenti con un discreto numero
in modo:
di conoscenze
•
Ampio ed approfondito: inserisce i dati dei documenti
all’interno di un quadro di conoscenze ampio ed approfondito
Utilizzo dei materiali e
•
Non usa i documenti o li fraintende
loro rielaborazione
•
Copia o usa in modo acritico qualche informazione tratta dai
3
documenti
•
Riassume il contenuto dei documenti del dossier
•
Utilizza i documenti del dossier per sviluppare l’argomento
•
Analizza i documenti del dossier per trattare il tema con
qualche spunto di approfondimento
•
Analizza ed interpreta i documenti del dossier per trattare il
tema in modo personale
Argomentazione e
•
Sconnesso ed oscuro
strutturazione logica
•
Disordinato e poco chiaro
del discorso
3 •
Non sempre chiaro ed organico
Sviluppa il discorso in
•
Sufficientemente chiaro ed organico
modo:
•
Chiaro ed organico
•
Chiaro, organico ed articolato in tutte le sue parti
Rispetto delle consegne
(estensione-titolodestinazione editoriale)
Padronanza della lingua
italiana
Puntegg
io
Vot
corrisp
o
ondente
al
livello
0
0, 5
1
0.2
1
1,5
2
2,5
3
0
0,5
1
1, 5
2
0.3
1
1,5
2
2,5
3
0,3
1
1,5
2
2,5
3
0,2
1
1,5
2
2,5
3
Punteggio attribuito alla prova: …………/15
11
Liceo Statale "Italo Calvino"
Città della Pieve
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA PRIMA PROVA
(valutazione in 15esimi)
Cognome : …………………………………………………………. Nome : ……….…………………………………………. Classe 5° Sez. : ……….
TIPOLOGIA B: Saggio breve
Indicatori
M
A
X
.
Rispetto delle consegne
1
Padronanza della lingua
italiana
(ortografia-morfosintassilessico)
3
Livelli di valutazione
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Mancato
Parziale
Corretto
Numerosi e gravi errori; lessico non appropriato e/o ripetitivo
Alcuni errori, talvolta gravi; lessico semplice e spesso non appropriato
Alcuni errori; lessico semplice e non sempre appropriato
Alcune imprecisioni; lessico semplice ma quasi sempre appropriato
Alcune lievi imprecisioni; lessico vario ed appropriato
Elaborato corretto; lessico vario ed originale
Rispetto del registro stilistico (leggibilità del saggio-rispetto dei linguaggi
specifici)
Conoscenza specifica
dell'argomento
3
Conosce il tema proposto in
modo:
•
•
•
•
•
•
Interpretazione e
confronto dei documenti
Confronta/interpreta i dati
nel seguente modo:
3
•
•
•
•
•
•
Capacità di
argomentazione e
struttura logica
Qualità della tesi/ sviluppa
il discorso in modo:
•
•
3
Puntegg
io
Vot
corrisp
o
ondente
al
livello
•
•
•
•
2
•
•
•
•
•
Mancato
Limitato
Accettabile
Pieno
Pieno ed efficace
Insufficiente e/o scorretto
Lacunoso e/o in parte scorretto
Superficiale: si attiene esclusivamente ai dati dei documenti
Semplice: aggiunge alcune informazioni ai dati dei documenti
Puntuale: supporta i dati dei documenti con un discreto numero di
conoscenze
Ampio ed approfondito: inserisce i dati dei documenti all’interno di un
quadro di conoscenze ampio ed approfondito
Non usa i documenti o li fraintende
Copia o usa in modo acritico i documenti
Copia ed elenca qualche informazione tratta dai documenti
Utilizza alcune informazioni contenute nei documenti
Utilizza varie informazioni contenute nei documenti, organizzandole a
sostegno della tesi
Analizza ed utilizza molte informazioni contenute nei documenti,
organizzandole a sostegno della tesi in maniera articolata
Tesi non espressa/ sconnesso ed oscuro
Tesi accennata e non sviluppata coerentemente in tutto l’elaborato/
non sempre chiaro ed organico
Tesi accennata e sviluppata solo in parte/ quasi sempre chiaro, ma non
sufficientemente organico
Tesi riconoscibile/ sufficientemente chiaro ed organico
Tesi evidente ed argomentata con coerenza/ chiaro ed organico
Tesi originale e ben argomentata/ chiaro, organico ed articolato in
tutte le sue parti
0
0, 5
1
0,2
1
1,5
2
2,5
3
0
0,5
1
1,5
2
0.3
1
1,5
2
2,5
3
0,3
1
1,5
2
2,5
3
0,2
1
1,5
2
2,5
3
Punteggio attribuito alla prova: …………/15
12
Liceo Statale "Italo Calvino"
Città della Pieve
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA PRIMA PROVA
(valutazione in 15esimi)
Cognome : …………………………………………………………. Nome : ……….…………………………………………. Classe 5° Sez. : ……….
TIPOLOGIA C: Tema di argomento storico
M
Livelli di valutazione
A
Indicatori
X
.
Aderenza alla traccia
Risponde alle
richieste in modo:
Conoscenza specifica
dell'argomento
Conosce il tema
proposto in modo:
Capacità di
documentare le
conoscenze, di
operare collegamenti
e di esprimere
valutazioni critiche
Padronanza della
lingua italiana
(ortografiamorfosintassi-lessico)
•
2 •
•
•
•
•
4 •
•
•
•
•
•
•
•
3 •
•
•
•
3
Capacità di
•
argomentazione e
•
coerenza logica
3 •
Struttura l’elaborato
•
ed argomenta in modo:
•
•
Molto parziale e/ o scorretto
Superficiale e/ o incompleto
Completo
Completo e convincente
Insufficiente e/o scorretto
Lacunoso e/o in parte scorretto
Superficiale e/o con alcuni errori circoscritti
Semplice e globalmente corretto
Semplice e corretto
Preciso e con qualche spunto di approfondimento
Analitico e puntuale
Ampio ed approfondito
Assente
Scarsa
Parziale
Presente
Presente con risultati interessanti
Brillante ed originale
• Numerosi e gravi errori; lessico non appropriato e/o
ripetitivo
• Alcuni errori, talvolta gravi; lessico semplice e
spesso non appropriato
• Alcuni errori; lessico semplice e non sempre
appropriato
• Alcune imprecisioni; lessico semplice ma quasi
sempre appropriato
• Alcune lievi imprecisioni; lessico vario ed
appropriato
• Elaborato corretto; lessico vario ed originale
Sconnesso ed oscuro
Disordinato e poco chiaro
Non sempre chiaro ed organico
Sufficientemente chiaro ed organico
Chiaro ed organico
Chiaro, organico ed articolato in tutte le sue parti
Puntegg
io
Vot
corrisp
o
ondente
al
livello
0
1
1,5
2
0.3
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0.2
1
1, 5
2
2, 5
3
0,2
1
1,5
2
2,5
3
0,3
1
1,5
2
2,5
3
Punteggio attribuito alla prova: …………/15
13
Liceo Statale "Italo Calvino"
Città della Pieve
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA PRIMA PROVA
(valutazione in 15esimi)
Cognome : …………………………………………………………. Nome : ……….…………………………………………. Classe 5° Sez. : ……….
TIPOLOGIA D: Tema di ordine generale
Indicatori
Aderenza alla traccia
Risponde alle
richieste in modo:
Conoscenza specifica
dell'argomento
Conosce il tema
proposto in modo:
Padronanza della
lingua italiana
(ortografiamorfosintassi-lessico)
M
A
X
.
Livelli di valutazione
•
2 •
•
•
•
•
4 •
•
•
•
•
•
•
3 •
•
•
•
•
Valutazioni critiche e
•
personali
2 •
•
•
Capacità di
•
argomentazione e
•
coerenza logica
•
Struttura l’elaborato
4 •
ed argomenta in modo:
•
•
•
Molto parziale e/ o scorretto
Superficiale e/ o incompleto
Completo
Completo e convincente
Insufficiente e/o scorretto
Lacunoso e/o in parte scorretto
Superficiale e/ o con alcuni errori circoscritti
Semplice e globalmente corretto
Semplice e corretto
Preciso e con qualche spunto di approfondimento
Analitico e puntuale
Ampio ed approfondito
Numerosi e gravi errori; lessico non appropriato e/o
ripetitivo
Alcuni errori, talvolta gravi; lessico semplice e spesso
non appropriato
Alcuni errori, lessico semplice e non sempre appropriato
Alcune imprecisioni; lessico semplice ma quasi sempre
appropriato
Alcune lievi imprecisioni; lessico vario ed appropriato
Elaborato corretto; lessico vario ed originale
Non rilevabili
Superficiali e/ o scarsamente presenti
Presenti in maniera diffusa
Presenti in maniera diffusa ed originali
Sconnesso ed oscuro
Disordinato e poco chiaro
Non sempre chiaro ed organico
Quasi sempre chiaro, ma non sufficientemente organico
Sufficientemente chiaro ed organico
Chiaro, organico ed articolato
Chiaro, organico, convincente ed articolato in tutte le
sue parti
Puntegg
io
Vot
corrisp
o
ondente
al
livello
0
1
1,5
2
0.3
1
1,5
2
2,5
3
3, 5
4
0.2
1
1,5
2
2,5
3
0,2
1
1,5
2
0,3
1
1,5
2
2,5
3,5
4
Punteggio attribuito alla prova: …………/15
14
Griglia di valutazione della seconda prova scritta (Proposta dal MIUR)
ISTRUZIONI per la compilazione
La griglia si compone di due parti, una (sezione A) relativa alla valutazione dei problemi, e
una (sezione B) relativa alla valutazione dei dieci quesiti.
Gli indicatori della griglia della sezione A sono descritti in quattro livelli; a ciascun livello sono
assegnati dei punteggi, il valor massimo del punteggio della sezione A è 75. Nel problema è
richiesto allo studente di rispondere a 4 quesiti che rappresentano le evidenze rispetto alle quali si
applicano i quattro indicatori di valutazione:
1. lo studente comprende il problema e ne identifica ed interpreta i dati significativi; riesce,
inoltre, ad effettuare collegamenti e ad adoperare i codici grafico-simbolici necessari, secondo 4
livelli di prestazione (L1, L2, L3, L4 in ordine crescente) ai quali è assegnato un punteggio
all’interno della fascia;
2. lo studente individua le strategie risolutive più adatte alle richieste secondo 4 livelli di
prestazione (L1, L2, L3, L4 in ordine crescente) ai quali è assegnato un punteggio all’interno della
fascia;
3. lo studente porta a termine i processi risolutivi ed i calcoli per ottenere il risultato di ogni
singola richiesta secondo 4 livelli di prestazione (L1, L2, L3, L4 in ordine crescente) ai quali è
assegnato un punteggio all’interno della fascia;
4. lo studente giustifica le scelte che ha adottato secondo 4 livelli di prestazione (L1, L2, L3, L4 in
ordine crescente) ai quali è assegnato un punteggio all’interno della fascia.
La colonna evidenze individua quale/i dei 4 quesiti del problema sia/siano direttamente connesso/i
all’indicatore; un quesito può afferire a più indicatori.
La griglia della sezione B ha indicatori che afferiscono alla sfera della conoscenza, dell’abilità di
applicazione e di calcolo e permette di valutare i dieci quesiti.
Per ciascuno dei dieci quesiti è stabilita la fascia di punteggio per ogni indicatore. Il totale del
punteggio per ogni quesito è 15, e dovendone lo studente risolvere cinque su dieci, il punteggio
massimo relativo ai quesiti è 75.
Infine è fornita la scala di conversione dal punteggio (max 150) al voto in quindicesimi (max
15/15).
15
Sezione A: Valutazione PROBLEMA
INDICATORI
LIVELLO
L1
(0-4)
Comprendere
Analizzare la situazione
problematica, identificare i dati ed
interpretarli.
L2
(5-9)
L3
(10-15)
L4
(16-18)
Individuare
L1
(0-4)
Mettere in campo strategie risolutive
e individuare la strategia più adatta. L2
(5-10)
L3
(11-16)
L4
(17-21)
L1
(0-4)
Sviluppare il processo risolutivo
Risolvere la situazione problematica
in maniera coerente, completa e
L2
corretta, applicando le regole ed
(5-10)
eseguendo i calcoli necessari.
L3
(11-16)
L4
(17-21)
Argomentare
Commentare e giustificare
opportunamente la scelta della
strategia applicata, i passaggi
fondamentali del processo esecutivo
e la coerenza dei risultati.
L1
(0-3)
L2
(4-7)
L3
(8-11)
L4
(12-15)
DESCRITTORI
Evidenze Punti
Non comprende le richieste o le recepisce in maniera inesatta o parziale,
non riuscendo a riconoscere i concetti chiave e le informazioni essenziali,
o, pur avendone individuati alcuni, non li interpreta correttamente. Non
stabilisce gli opportuni collegamenti tra le informazioni. Non utilizza i
codici matematici grafico-simbolici.
Analizza ed interpreta le richieste in maniera parziale, riuscendo a
selezionare solo alcuni dei concetti chiave e delle informazioni essenziali,
o, pur avendoli individuati tutti, commette qualche
errore
nell’interpretarne alcuni e nello stabilire i collegamenti. Utilizza
parzialmente i codici matematici grafico-simbolici, nonostante lievi
inesattezze e/o errori.
Analizza in modo adeguato la situazione problematica, individuando e
interpretando correttamente i concetti chiave, le informazioni e le
relazioni tra queste; utilizza con adeguata padronanza i codici matematici
grafico-simbolici, nonostante lievi inesattezze.
Analizza ed interpreta in modo completo e pertinente i concetti chiave, le
informazioni essenziali e le relazioni tra queste; utilizza i codici
matematici grafico–simbolici con buona padronanza e precisione.
Non individua strategie di lavoro o ne individua di non adeguate Non è in
grado di individuare relazioni tra le variabili in gioco. Non si coglie
alcuno spunto nell'individuare il procedimento risolutivo. Non individua
gli strumenti formali opportuni.
Individua strategie di lavoro poco efficaci, talora sviluppandole in modo
poco coerente; ed usa con una certa difficoltà le relazioni tra le variabili.
Non riesce ad impostare correttamente le varie fasi del lavoro. Individua
con difficoltà e qualche errore gli strumenti formali opportuni.
Sa individuare delle strategie risolutive, anche se non sempre le più
adeguate ed efficienti. Dimostra di conoscere le procedure consuete ed le
possibili relazioni tra le variabili e le utilizza in modo adeguato. Individua
gli strumenti di lavoro formali opportuni anche se con qualche incertezza.
Attraverso congetture effettua, con padronanza, chiari collegamenti logici.
Individua strategie di lavoro adeguate ed efficienti. Utilizza nel modo
migliore le relazioni matematiche note. Dimostra padronanza
nell'impostare le varie fasi di lavoro. Individua con cura e precisione le
procedure ottimali anche non standard.
Non applica le strategie scelte o le applica in maniera non corretta. Non
sviluppa il processo risolutivo o lo sviluppa in modo incompleto e/o
errato. Non è in grado di utilizzare procedure e/o teoremi o li applica in
modo errato e/o con numerosi errori nei calcoli. La soluzione ottenuta non
è coerente con il problema.
Applica le strategie scelte in maniera parziale e non sempre appropriata.
Sviluppa il processo risolutivo in modo incompleto. Non sempre è in
grado di utilizzare procedure e/o teoremi o li applica in modo
parzialmente corretto e/o con numerosi errori nei calcoli. La soluzione
ottenuta è coerente solo in parte con il problema.
Applica le strategie scelte in maniera corretta pur con qualche
imprecisione. Sviluppa il processo risolutivo quasi completamente. È in
grado di utilizzare procedure e/o teoremi o regole e li applica quasi
sempre in modo corretto e appropriato. Commette qualche errore nei
calcoli. La soluzione ottenuta è generalmente coerente con il problema.
Applica le strategie scelte in maniera corretta supportandole anche con
l’uso di modelli e/o diagrammi e/o simboli. Sviluppa il processo risolutivo
in modo analitico, completo, chiaro e corretto. Applica procedure e/o
teoremi o regole in modo corretto e appropriato, con abilità e con spunti di
originalità. Esegue i calcoli in modo accurato, la soluzione è ragionevole e
coerente con il problema.
Non argomenta o argomenta in modo errato la strategia/procedura
risolutiva e la fase di verifica, utilizzando un linguaggio matematico non
appropriato o molto impreciso.
Argomenta in maniera frammentaria e/o non sempre coerente la
strategia/procedura esecutiva o la fase di verifica. Utilizza un linguaggio
matematico per lo più appropriato, ma non sempre rigoroso.
Argomenta in modo coerente ma incompleto la procedura esecutiva e la
fase di verifica. Spiega la risposta, ma non le strategie risolutive adottate
(o viceversa). Utilizza un linguaggio matematico pertinente ma con
qualche incertezza.
Argomenta in modo coerente, preciso e accurato, approfondito ed
esaustivo tanto le strategie adottate quanto la soluzione ottenuta. Mostra
un’ottima padronanza nell’utilizzo del linguaggio scientifico.
16
TOTALE
Sezione B: QUESITI
Quesiti
(Valore massimo attribuibile 75/150 = 15x5)
P.T.
CRITERI
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
Q9 Q10
COMPRENSIONE e CONOSCENZA
Comprensione della richiesta.
Conoscenza dei contenuti matematici.
(0-4) (0-4) (0-4) (0-5) (0-5) (0-4) (0-3) (0-3) (0-5) (0-4)
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
ABILITA' LOGICHE e RISOLUTIVE
Abilità di analisi.
Uso di linguaggio appropriato.
Scelta di strategie risolutive adeguate.
(0-4) (0-4) (0-3) (0-4) (0-4) (0-4) (0-4) (0-5) (0-4) (0-5)
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
CORRETTEZZA dello SVOLGIMENTO
Correttezza nei calcoli.
Correttezza nell'applicazione di Tecniche e Procedure
anche grafiche.
(0-4) (0-4) (0-4) (0-4) (0-4) (0-4) (0-4) (0-5) (0-4) (0-4)
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
ARGOMENTAZIONE
(0-3) (0-3) (0-4) (0-2) (0-2) (0-2) (0-4) (0-2) (0-2) (0-2)
Giustificazione e Commento delle scelte effettuate.
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Punteggio totale quesiti
Calcolo del punteggio Totale
PUNTEGGIO SEZIONE A
(PROBLEMA)
PUNTEGGIO SEZIONE B
(QUESITI)
PUNTEGGIO TOTALE
Tabella di conversione dal punteggio grezzo al voto in quindicesimi
Punti
Voto
0-4
1
5-10 11-18
2
3
19-26 27-34
4
5
35-43
44-53
54-63
64-74
75-85
86-97
6
7
8
9
10
11
98-109 110-123 124-137 138-150
12
13
14
15
Il docente
___________________________
17
Voto assegnato ____ /15
18
LICEO SCIENTIFICO STATALE “ITALO CALVINO”- CITTA’ DELLA PIEVE -GRIGLIA DI VALUTAZIONE TERZA PROVA – TIPOLOGIA….
Candidato:....................................................
Parametri e
indicatori
CONOSCENZE
Conoscenze
Livelli di prestazione
VALUTAZIONE
Non eseguito o indicazione non pertinente al quesito.
Misurazione
(punti)
1
Dimostra conoscenze frammentarie
Gravemente insuff.
9
Dimostra conoscenze parziali
Insufficiente
18
disciplina
Dimostra conoscenze superficiali
Mediocre
24
Completezza
Conosce contenuti essenziali
Sufficiente
32
della risoluzione
Dimostra conoscenze abbastanza articolate
Discreto
40
Dimostra conoscenze estese
Buono
50
Dimostra conoscenze sostanzialmente complete
Ottimo
60
specifiche della
(40%)
COMPETENZE
Disciplina ....................................................
Sintesi,
Non eseguito o indicazione non pertinente al quesito.
selezione ed
Svolge argomentazioni non pertinenti e/o presenta gravi incoerenze logiche e operative.
Gravemente insuff.
9
Svolge argomentazioni non sempre pertinenti e/o presenta incoerenze logiche e operative
Insufficiente
18
Svolge argomentazioni abbastanza pertinenti e/o presenta lievi incoerenze logiche e operative
Mediocre
24
Svolge argomentazioni essenziali, le organizza e/o le utilizza in modo quasi sempre corretto.
Sufficiente
32
Svolge argomentazioni pertinenti, le organizza e/o le utilizza in modo abbastanza corretto.
Discreto
40
Svolge argomentazioni pertinenti, le organizza e le utilizza in modo preciso e corretto.
Buono
50
Svolge argomentazioni pertinenti, le organizza e le utilizza in modo rigoroso e organico
Ottimo
60
organizzazione
delle
informazioni,
correttezza ed
organicità
1
(40%)
Non imposta né risolve alcun quesito
CAPACITA’
Correttezza
formale e uso
del linguaggio
specifico
(20%)
1
Linguaggio gravemente scorretto
Gravemente insuff.
4
Linguaggio con numerose imprecisioni
Insufficiente
8
Linguaggio con alcune imprecisioni
Mediocre
12
Linguaggio semplice e corretto
Sufficiente
16
Linguaggio corretto e generalmente appropriato
Discreto
20
Linguaggio corretto appropriato
Buono
25
Linguaggio corretto, appropriato e ricco
Ottimo
30
TOTALE PUNTEGGIO DEI QUESITI
Punti
assegnati
Punteggio
Voto
0-4
1
5 -10
2
11-18
3
19 -26
4
27-34
5
35 -43
6
44 -53
7
54 -63
8
64 -74
9
75 -85
10
86 -97
11
98 -109
12
PUNTEGGIO TOT………../150 ;
110 -123
13
124 -137
14
138 -150
15
PUNTI……/15
20
I.I.S. “Italo Calvino” – Città della Pieve (PG)
ESAME DI STATO 2015/2016
COMMISSIONE …………………
INDICATORI
Percorso
proposto dal
candidato
Conoscenza
degli
argomenti
Capacità
di analisi,
di sintesi e
di rielaborazione
Competenze
linguistiche
DESCRITTORI
PUNTI
Elaborazione personale ampia ed originale
Argomentazione chiara ed adeguatamente articolata
Trattazione semplice e poco approfondita
Presenta conoscenze esaurienti e approfondite in modo autonomo
Presenta conoscenze approfondite
Presenta conoscenze ampie
Presenta conoscenze articolate
Presenta conoscenze essenziali
Presenta conoscenze superficiali
Presenta conoscenze superficiali e approssimative
Presenta conoscenze limitate e disomogenee
Presenta conoscenze scarse
Presenta conoscenze frammentarie
Presenta conoscenze molto frammentarie e con errori rilevanti
Non presenta conoscenze
Analizza, collega e rielabora in modo originale e critico
Analizza, collega in modo efficace con qualche spunto critico
Analizza, collega in modo efficace
Analizza i concetti chiave, stabilisce semplici collegamenti
Analizza alcuni concetti di base con limitati collegamenti
Individua i concetti chiave con collegamenti disorganici
Individua solo alcuni concetti e non opera collegamenti
Individua pochi concetti e li collega in modo incoerente
Non individua i concetti chiave
Si esprime in modo fluido, con lessico ricco e vario
Si esprime in modo sicuro e pertinente
Si esprime in modo corretto e lineare
Si esprime in modo elementare e poco specifico
Si esprime in modo incerto ed impreciso
Si esprime in modo scorretto e con improprietà
3
2
1
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEL COLLOQUIO
CANDIDATA/O ………………………………………..
DATA ……………….
N. B.: Le voci con sfondo grigio rappresentano il livello di sufficienza per ogni indicatore.
Totale ……../30
La Commissione:
Il Presidente:
Scheda informativa sulle prove simulate
Tipo di
Data
prova
3a prova 22 febbraio
2016
Durata
ore
Materie
3,5 ore Filosofia, Fisica, Inglese, Storia dell’arte (Tipologia A)
3a prova 23 marzo 2016
3,5 ore Inglese, Scienze, Storia, Storia dell’arte (Tipologia B)
3a prova 3 maggio 2016
3,5 ore Filosofia, Inglese, Scienze, Storia dell’arte (Tipologia A)
2a prova 10 dicembre
2015
6 ore
Matematica
2a prova 29 aprile 2016
6 ore
Matematica
a
6 ore
Fisica
a
5 ore
Italiano
2 prova 25 gennaio
1 prova 19 aprile 2016
Nota: i testi delle prove simulate effettuate sono riportati negli allegati al presente documento; la
prova di fisica non è stata valutata dal docente; per quanto riguarda la tipologia della Terza prova,
il Consiglio di classe rileva che la tipologia A consente di effettuare una valutazione più puntuale
delle competenze degli studenti.
Nella prova di Inglese è stato consentito l’uso del Dizionario bilingue.
Città della Pieve, 12 maggio 2016
Il Docente coordinatore
(Prof. Papa Raffaele)
Il Dirigente Scolastico
(Prof. ssa Rita Albani)
ELENCO FIRME DEI DOCENTI DEL CONSIGLIO DI CLASSE:
Baldoni Simonetta
Becciolotti Emilietta
Giovagnoli Valeria
Meo Maria Luisa
Nardini Marco
Paoletti Lucia
Papa Raffaele
Taralla Fabio
LICEO STATALE “I. CALVINO” di CITTA’DELLA PIEVE
SIMULAZIONE della PRIMA PROVA dell’ESAME di STATO
Classi V A – B –C- F
Martedì 19 Aprile 2016
TIPOLOGIA A - ANALISI DEL TESTO
Carlo Levi, Le parole sono pietre. Tre giornate in Sicilia (prima edizione, Einaudi, Torino 1955).
«Salvatore Carnevale io l’ho conosciuto, l’ho visto molte volte quando era vivo, qui a Sciara, e nelle
riunioni contadine. […] Fu lui a fondare la sezione socialista di Sciara nel ’51, e a mettere in piedi la
Camera del lavoro. […] un paese poverissimo, naturalmente (ti diranno che non è vero) in mano alla
mafia. Non è un grosso centro di mafia […]. Ma quei pochi mafiosi sono i padroni e fanno la legge. È la
condizione elementare dei paesi del feudo. Carnevale fu il primo, e mosse ogni cosa con l’esempio e il
coraggio. Perché aveva una mente chiara, e capì che non si può venire a patti, che i contadini dovevano
muoversi con le loro forze, che il contadino per vivere deve rompere con la vecchia struttura feudale,
non può fare le cose a mezzo, non può accettare neppure il minimo compromesso. Capì che
l’intransigenza è, prima che un dovere morale, una necessità di vita […]. Per questo poteva apparire
talvolta eccessivo, estremista. Aveva capito che in queste condizioni primitive e tese, di fronte a un
potere organizzato e ramificato che arriva dappertutto, che controlla tutto con la sua legge, l’essenziale
è non lasciarsi sedurre, né corrompere; né accettare mai, come cosa reale, la paura, l’omertà, la legge
del terrore. L’ha pagato con la vita. […]. L’assassinio era, per così dire, firmato con la simbologia delle
uccisioni di mafia […]. Ma tutto sarebbe finito nel silenzio, come tutte le altre volte. […] Ma questa volta,
per la prima volta nella storia della Sicilia, non è stato così. La madre di Salvatore ha parlato, ha
denunciato esplicitamente la mafia al tribunale di Palermo. È un grande fatto, perché rompe il peso di
una legge, di un costume il cui potere era sacro. Qualche cosa è davvero cambiata. […] In una di quelle
strade in discesa, di quelle specie di scoscendimenti sassosi che dirupano a valle, è la casa di Salvatore
Carnevale e di sua madre, Francesca Serio. […] Vicino al letto, seduta su una sedia, coperto il capo di
uno scialle nero, sta, sola, Francesca, la madre. Parla della morte e della vita del figlio […]. Parla,
racconta, ragiona, discute, accusa, rapidissima e precisa, alternando il dialetto e l’italiano, la narrazione
distesa e la logica dell’interpretazione, ed è tutta e soltanto in quel continuo discorso senza fine, tutta
intera […]. Niente altro esiste di lei e per lei, se non questo processo che essa istruisce e svolge da sola,
seduta sulla sua sedia di fianco al letto: il processo del feudo, della condizione servile contadina, il
processo della mafia e dello Stato. Ella stessa si identifica totalmente con il suo processo e ha le sue
qualità: acuta, attenta, diffidente, astuta, abile, imperiosa, implacabile. Così questa donna si è fatta, in
un giorno: le lacrime non sono più lacrime ma parole, e le parole sono pietre. Parla con la durezza e la
precisione di un processo verbale, con una profonda assoluta sicurezza, come di chi ha raggiunto
d’improvviso un punto fermo su cui può poggiare, una certezza: questa certezza che le asciuga il pianto
e la fa spietata, è la Giustizia. La giustizia vera, la giustizia come realtà della propria azione, come
decisione presa una volta per tutte e da cui non si torna indietro.»
Carlo Levi (Torino 1902 - Roma 1975), laureato in medicina, fu pittore e scrittore. La sua opera più
celebre è il romanzo Cristo si è fermato a Eboli del 1945, ispirato all’esperienza del confino in Lucania
nel biennio 1935-36 cui fu condannato per la sua attività antifascista. Il romanzo Le parole sono pietre,
da cui il brano è tratto, fu invece il frutto di un viaggio in Sicilia in tre tempi, nel 1951, nel 1952 e nel
1955, anno di pubblicazione del libro. Nell’estratto è presentata la vicenda del sindacalista Salvatore
Carnevale, assassinato dalla mafia il 16 maggio 1955 a Sciara, nei pressi di Palermo, cui seguì la
coraggiosa denuncia da parte di sua madre, Francesca Serio.
1. Comprensione del testo
Riassumi il contenuto del testo in 15 righe max.
2. Analisi del testo
2.1 Individua e presenta le principali caratteristiche linguistiche, lessicali e stilistiche del brano.
2.2 Spiega il significato del concetto di ‘intransigenza’ come ‘necessità di vita’ attribuito a Salvatore
Carnevale.
2.3 Spiega il significato dell’espressione “ed è tutta e soltanto in quel continuo discorso senza fine, tutta
intera” riferita alla madre di Salvatore Carnevale, Francesca Serio, dopo la sua denuncia della mafia al
tribunale. In che senso Francesca Serio “si identifica totalmente con il suo processo”?
2.4 Spiega il significato dell’espressione “le lacrime non sono più lacrime ma parole, e le parole sono
pietre”.
3. Interpretazione complessiva ed approfondimenti
A partire dall’analisi condotta, proponi una tua interpretazione del brano, approfondendola con
opportuni collegamenti ad altri testi da te conosciuti, in cui sono affrontati temi analoghi.
Alternativamente, puoi approfondire la tua interpretazione con una riflessione sul ruolo della coscienza
civile contro ogni forma di corruzione.
1
TIPOLOGIA B - REDAZIONE DI UN “SAGGIO BREVE” O DI UN “ARTICOLO DI GIORNALE”
CONSEGNE
Sviluppa l’argomento o in forma di “saggio breve” o di “articolo di giornale”, utilizzando, in tutto o in
parte, e nei modi che ritieni opportuni, i documenti e i dati forniti. Se scegli la forma del “saggio breve”
argomenta la tua trattazione, anche con opportuni riferimenti alle tue conoscenze ed esperienze di
studio. Premetti al saggio un titolo coerente e, se vuoi, suddividilo in paragrafi. Se scegli la forma
dell’«articolo di giornale», indica il titolo dell’articolo e il tipo di giornale sul quale pensi che l’articolo
debba essere pubblicato. Per entrambe le forme di scrittura non superare cinque colonne di metà di
foglio protocollo.
1. AMBITO ARTISTICO - LETTERARIO
ARGOMENTO: Il poeta.
Étienne Carjat, Baudelaire,ca1863
Egon Schiele, Il poeta, 1911
Giorgio De Chirico, Ritratto
premonitore di Guillaume
Apollinaire, 1914
Scrivere scrivere scrivere…
Perché scrive lo scrittore?
C’è modo di saperlo?
Si sa?
Per seguire una carriera come un’altra
o per l’amore di qualche cosa?
Chi lo sa.
cultura e società
Amore della parola
per vederla risplendere
sempre più bella, lucida, maliosa,
né mai si stanca di lucidarla.
Per questa cosa sola
senza neppure un’ombra
della vanità?
Scrive con la speranza
di trovare una mano sconosciuta
da poter stringere nell’oscurità.
Sono un poeta
un grido unanime
sono un grumo di sogni
Aldo PALAZZESCHI, Lo scrittore, in Via delle cento
stelle, 1972
Giuseppe UNGARETTI, Italia in Il Porto Sepolto,
1916
Sono un frutto
d'innumerevoli contrasti d'innesti
maturato in una serra
Ma il tuo popolo è portato
dalla stessa terra
che mi porta
Italia
E in questa uniforme
di tuo soldato
mi riposo
come fosse la culla
di mio padre.
«Vedere e udire: altro non deve il poeta. Il poeta è l’arpa che un soffio anima, è la lastra che un raggio
dipinge. La poesia è nelle cose: un certo etere che si trova in questa più, in quella meno, in alcune sì,
in altre no. Il poeta solo lo conosce, ma tutti gli uomini, poi che egli significò, lo riconoscono. Egli
presenta la visione di cosa posta sotto gli occhi di tutti e che nessuno vedeva.»
Giovanni PASCOLI, da Il sabato (1896), in Pensieri e discorsi, II ed., 1914
2
«Ci sono, infatti, due categorie di poeti. I più grandi, i rari, i veri maestri compendiano in sé l’umanità;
senza preoccuparsi di sé o delle proprie passioni, annullando la loro personalità per assorbirsi in quella
degli altri, essi riproducono l’Universo, il quale si riflette nelle loro opere scintillante, vario, molteplice,
come un cielo specchiantesi tutt’intero nel mare, con tutte le sue stelle e tutto il suo azzurro. Ce ne
sono altri a cui basta gridare per essere armoniosi, piangere per commuovere, parlare di sé per durare
eterni. Forse, facendo altrimenti, non si sarebbero potuti spingere più lontano, ma, in mancanza
dell’ampiezza, hanno l’ardore e l’estro, tanto che se fossero nati con un altro temperamento, non
avrebbero forse avuto nessun genio. Byron era di questa famiglia, Shakespeare della prima.»
Gustave FLAUBERT, Lettera a Louise Colet - 23 Ottobre 1846
«Il Poeta si fa veggente mediante un lungo, immenso e ragionato sregolarsi di tutti i sensi».
Arthur RIMBAUD, Lettera del Veggente – 15 Maggio 1871
«Gli avvenimenti esterni sono sempre più o meno preveduti dall’artista; ma nel momento in cui essi
avvengono cessano, in qualche modo, di essere interessanti. Fra questi avvenimenti che oso dire esterni
c’è stato, e preminente per un italiano della mia generazione, il fascismo. Io non sono stato fascista e
non ho cantato il fascismo; ma neppure ho scritto poesie in cui quella pseudo rivoluzione apparisse
osteggiata. Certo, sarebbe stato impossibile pubblicare poesie ostili al regime d’allora; ma il fatto è che
non mi ci sarei provato neppure se il rischio fosse stato minimo o nullo. Avendo sentito fin dalla nascita
una totale disarmonia con la realtà che mi circondava, la materia della mia ispirazione non poteva
essere che quella disarmonia. Non nego che il fascismo dapprima, la guerra più tardi, e la guerra civile
più tardi ancora mi abbiano reso infelice; tuttavia esistevano in me ragioni di infelicità che andavano
molto al di là e al di fuori di questi fenomeni. Ritengo si tratti di un inadattamento, di un
“maladjustement” psicologico e morale che è proprio a tutte le nature a sfondo introspettivo, cioè a
tutte le nature poetiche. Coloro per i quali l’arte è un prodotto delle condizioni ambientali e sociali
dell’artista potranno obiettare: il male è che vi siete estraniato dal vostro tempo; dovevate optare per
l’una o per l’altra delle parti in conflitto. Mutando o migliorando la società si curano anche gli individui;
nella società ideale non esisteranno più scompensi o inadattamenti ma ognuno si sentirà perfettamente
a suo posto; e l’artista sarà un uomo come un altro che avrà in più il dono del canto, l’attitudine a
scoprire e a creare la bellezza. Rispondo che io ho optato come uomo; ma come poeta ho sentito subito
che il combattimento avveniva su un altro fronte, nel quale poco contavano i grossi avvenimenti che si
stavano svolgendo.»
Eugenio MONTALE, in Confessioni di scrittori (Interviste con se stessi), 1951
2. AMBITO SOCIO - ECONOMICO
ARGOMENTO: Cultura d’impresa, responsabilità sociale e Made in Italy.
Cultura d’impresa: se ne parla, ma pochi sanno che cosa sia.
«Cosa vuole dire cultura d’impresa nel nostro Paese? A che punto è diffusa tra i principali attori
economici, nella classe dirigente, nella società civile? Quali i vantaggi e gli ostacoli per una corretta e
proficua cultura d’impresa nell’Italia di oggi? Capire quale sia la percezione e la considerazione che gli
imprenditori hanno del fare impresa, del suo valore e del suo ruolo nella società e conoscere come
l’azienda e la sua cultura vengano percepite dall’opinione pubblica sono stati gli obiettivi di una ricerca
Gfk Eurisko presentata a Milano nel corso di una tavola rotonda presso la sede del Sole 24 Ore.
L’indagine, commissionata da Confindustria e articolata su un campione di associati, di piccoli e medi
imprenditori e di cittadini non operanti nel settore, ha evidenziato come la cultura d’impresa sia ritenuta
fondamentale per la maggioranza della classe dirigente industriale, anche se non molto presente
nell’immaginario dei cittadini (solo il 38% sa di cosa si parla, e il 43% dei piccoli e medi imprenditori).
[...] Ma cosa si intende esattamente con questo termine? Per la maggior parte degli imprenditori
significa creatività, innovazione e responsabilità, capacità di integrarsi in modo consapevole nel sistema
economico-sociale, capacità di farsi carico di obiettivi altri oltre al profitto; per la maggior parte della
società civile, invece, cultura d’impresa ha soprattutto un rapporto con l’onestà, la trasparenza, la
responsabilità. Le risorse che fanno crescere questa cultura sono le persone, la ricerca e l’innovazione
(per gli imprenditori), la passione e le motivazioni per la maggior parte dei cittadini. [...] Dall’analisi
Eurisko emerge la convinzione che la cultura d’impresa debba concentrarsi sullo sviluppo dell’azienda,
del territorio in cui opera e del Paese più in generale, contribuendo a stimolare il mercato del lavoro e
le risorse umane, creando un circolo virtuoso al servizio di clienti e consumatori. Un’impresa rivolta al
futuro quindi, quella che emerge nelle aspirazioni degli intervistati, rivolta verso il massimo risultato,
verso una nuova mentalità e nuove politiche culturali per le imprese. Il ruolo del “made in Italy”, in
questo senso, viene [...] ridimensionato: non può servire più come alibi per non confrontarsi con una
corretta cultura d’impresa e con le sfide che provengono dai mercati internazionali.
3
In sintesi, comunicare meglio e valorizzare al massimo l’identità delle imprese e i suoi valori; fare al
meglio il proprio lavoro quotidiano, puntare su giovani, università e coinvolgimento all’interno della
società civile. Sembra questa la ricetta per le aziende di nuova generazione.»
MASSIMO DONADDIO, 9/03/2007
http://www.ilsole24ore.com/art/SoleOnLine4/Economia%20e%20Lavoro/2007/03/culturaimpresa.shtml?uuid
«Nello sconsolato mondo moderno, insidiato dal disordinato contrasto di massicci e spesso accecati
interessi, corrotto dalla disumana volontà e vanità del potere, dal dominio dell’uomo sull’uomo
minacciato di perdere il senso e la luce dei valori dello spirito, il posto dei lavoratori è uno, segnato in
modo inequivocabile. Noi crediamo che, sul piano sociale e politico, spetti a voi un compito insostituibile,
e di fondamentale importanza. Le classi lavoratrici, più che ogni altro ceto sociale, sono i rappresentanti
autentici di un insopprimibile valore: la giustizia, e incarnano questo sentimento con slancio talora
drammatico e sempre generoso; d’altro lato gli uomini di cultura, gli esperti di ogni attività scientifica
e tecnica, esprimono attraverso la loro tenace ricerca, valori ugualmente universali, nell’ordine della
verità e della scienza. Siete voi lavoratori delle fabbriche e dei campi ed ingegneri ed architetti che,
dando vita al mondo moderno, al mondo del lavoro dell’uomo e della sua città, plasmate nella viva
realtà gli ideali che ognuno porta nel cuore: armonia, ordine, bellezza, pace; [...].»
DISCORSO DI ADRIANO OLIVETTI ALLE MAESTRANZE DELLA SOCIETÀ, Ivrea, 24 dicembre 1955 (cit.
da W. Passerini - M. Rotondi, Wellness organizzativo. Benessere e capitale umano nella Nice Company,
Franco Angeli, Milano 2011).
Al via la Settimana della cultura d’impresa: viaggio nella creatività industriale del made in Italy.
«Dalla Vespa Piaggio al cappello di Borsalino, dalla Giulia Alfa Romeo alla “rossa” Ferrari di Maranello.
Sono solo alcuni dei tanti oggetti e prodotti del made in Italy che sono entrati nel nostro immaginario
collettivo: simboli della quotidianità e del fare, ormai assurti nell’alveo della memoria storica. Come ad
esempio, la bottiglietta Campari, disegnata nel 1932 da Fortunato Depero, oppure la Cupola, la celebre
caffettiera che Aldo Rossi, nel 1988, progettò per Alessi. Un patrimonio unico di cultura industriale,
custodito nei numerosi musei e negli archivi storici delle aziende, che a partire da lunedì 19 novembre
potrà essere visitato, riletto e ripercorso. È dunque una full-immersion nella creatività imprenditoriale
italiana, quella proposta dalla “Settimana della cultura d’impresa”, che si apre domani in dieci città
italiane. Si tratta della undicesima edizione, dedicata quest’anno alla "cultura del cambiamento". E sarà
un vero e proprio viaggio nel patrimonio culturale delle imprese, che prevede mostre, letture teatrali,
visite guidate, rassegne cinematografiche, workshop, convegni e dibattiti sul territorio. I capoluoghi
coinvolti sono Milano, Torino, Venezia, Verona, Firenze, Roma, Napoli, accanto a città storiche e distretti
dell’impresa italiana come Bergamo, Biella e Pontedera.»
S. SPERANDIO da “Il Sole 24 Ore” del 17.11.2012
3. AMBITO STORICO – POLITICO
ARGOMENTO: Utilità della Storia.
«Questo soprattutto v’è di salutare e di utile nella conoscenza della storia, che tu hai sotto gli occhi gli
Insegnamenti d’ogni genere che sono riposti nelle illustri memorie, e puoi prenderne ciò che sia da
imitare per te e per il tuo Stato, ciò che sia da evitare perché turpe nel principio e turpe alla fine.»
T. LIVIO, AB URBE CONDITA - Praefatio, I, 10, BUR Classici, Milano 1982
«La storia non si snoda / come una catena / di anelli ininterrotta. / In ogni caso / molti anelli non
tengono. / La storia non contiene / il prima e il dopo, / nulla che in lei borbotti / a lento fuoco. / La
storia non è prodotta / da chi la pensa e neppure / da chi l’ignora. La storia / non si fa strada, si ostina,
/ detesta il poco a poco, non procede / né recede, si sposta di binario / e la sua direzione / non è
nell'orario. / La storia non giustifica / e non deplora, / la storia non è intrinseca / perché è fuori. / La
storia non somministra carezze o colpi di frusta. / La storia non è magistra / di niente che ci riguardi. /
Accorgersene non serve / a farla più vera e più giusta. / La storia non è poi / la devastante ruspa che
si dice. / Lascia sottopassaggi, cripte, buche / e nascondigli. C'è chi sopravvive. / La storia è anche
benevola: distrugge / quanto più può: se esagerasse, certo / sarebbe meglio, ma la storia è a corto /
di notizie, non compie tutte le sue vendette. / La storia gratta il fondo / come una rete a strascico / con
qualche strappo e più di un pesce sfugge. / Qualche volta s’incontra l’ectoplasma / d’uno scampato e
non sembra particolarmente felice. / Ignora di essere fuori, nessuno glie n’ha parlato. / Gli altri, nel
sacco, si credono / più liberi di lui.»
E. MONTALE, da Satura in Tutte le poesie, a cura di G. Zampa, Mondadori, Milano 1984
4
«Dal favorevole punto di osservazione degli anni ’90 sembra che il Secolo breve sia passato attraverso
una breve Età dell’oro, nel suo cammino da un’epoca di crisi a un’altra epoca di crisi, verso un futuro
sconosciuto e problematico, ma non necessariamente apocalittico. Comunque un futuro ci sarà, e gli
storici farebbero bene a ricordarlo ai pensatori che speculano sulla “fine della storia”. La sola
generalizzazione del tutto certa riguardo alla storia è che, fin quando c’è una razza umana, la storia
continuerà».
E. J. HOBSBAWM, Il secolo breve. 1914-1991, Rizzoli, Milano 1995
4. AMBITO TECNICO – SCIENTIFICO
ARGOMENTO: Scienza, religione e libertà di ricerca.
«Pensiero scientifico
Potete anche chiamarlo pensiero laico, noi aggiungiamo la parola libertà: il pensiero scientifico è
pensiero libero. […] Potete credere in Dio ed essere laici, cioè razionali e liberi, nel pensiero. Potete
dirvi atei ed esserlo altrettanto. Con ‘pensiero scientifico’ non alludiamo alla forma di pensiero tipica
degli scienziati, ma a un metodo razionale che riguarda tutti e dovrebbe trarre esempio da come
ragionano gli uomini di scienza più grandi. Sono curiosi e pronti a recepire le novità, mettono in
discussione se stessi e le proprie convinzioni se notano dati che sembrano credibili e meritano di essere
approfonditi. Non si fermano mai, vanno avanti nella ricerca, sempre aperti a collaborazioni, idee,
scoperte, dubbi.»
Umberto VERONESI, Maria Giovanna LUINI, Siate liberi, Salani Editore, Milano 2012
«“La scienza, intesa come scopritrice di verità assolute, rimane, dunque, disoccupata per mancanza di
verità assolute. Ma questo non porta a distruggere la scienza, porta soltanto a una diversa concezione
della scienza”. Così il grande matematico Bruno De Finetti all’inizio del suo Probabilismo (1931). L’elogio
che egli tracciava in quel testo della “travolgente marea di pensiero relativista” doveva venire
ulteriormente definito nel contributo “filosofico” del 1934, L’invenzione della verità, ove si sottolineava
come l’idea della conquista di una verità assoluta fosse dannosa per i filosofi come per gli scienziati: i
primi si cullerebbero nell’illusione di aver trovato un possesso per sempre; i secondi, raggiunto il sapere
definitivo, smetterebbero di investigare.»
Giulio GIORELLO, Senza Dio. Del buon uso dell’ateismo, Longanesi, Milano 2010
«La scienza è possibile solo perché viviamo in un universo ordinato che obbedisce a leggi matematiche
semplici. Compito dello scienziato è di studiare, catalogare e mettere in relazione l’ordine della natura,
non di indagarne l’origine. I teologi, invece, hanno sempre ritenuto che l’ordine fisico sia una prova che
testimonia dell’esistenza di Dio: in tal caso scienza e religione lavorerebbero per un fine comune, vale
a dire la conoscenza dell’operato divino. Si è detto anche che la cultura scientifica occidentale nasce
proprio perché stimolata dalla tradizione giudaico-cristiana, secondo cui esiste nel cosmo
un’organizzazione a esso impartita per volontà di Dio: la ragione e la scienza non fanno che illuminare
questa organizzazione delle cose.»
Paul DAVIES, Dio e la nuova fisica, Mondadori, Milano 2009
«Ipazia rappresenta il simbolo dell’amore per la verità, per la ragione, per la scienza che aveva fatta
grande la civiltà ellenica. Con il suo sacrificio comincia quel lungo periodo oscuro in cui il
fondamentalismo religioso tenta di soffocare la ragione. Tanti altri martiri sono stati orrendamente
torturati e uccisi. Il 17 febbraio 1600 Giordano Bruno fu mandato al rogo per eresia, lui che scriveva:
“Esistono innumerevoli soli; innumerevoli terre ruotano attorno a questi, similmente a come i sette
pianeti ruotano intorno al nostro Sole. Questi mondi sono abitati da esseri viventi”. Galileo, convinto
sostenitore della teoria copernicana, indirettamente provata dalla sua scoperta dei quattro maggiori
satelliti di Giove, fu costretto ad abiurare.»
Adriano PETTA, Antonino COLAVITO, Ipazia, La lepre, Roma 2010
1. Un saluto tutto speciale a voi, ricercatori della verità, a voi, uomini di pensiero e di scienza, esploratori
dell’uomo, dell’universo e della storia, a voi tutti, pellegrini in marcia verso la luce, e anche a quelli che
si sono fermati nel cammino, affaticati e delusi da una vana ricerca.
2. Perché un saluto speciale per voi? Perché qui tutti noi, Vescovi, Padri del Concilio, siamo in ascolto
della verità. Che cosa è stato il nostro sforzo durante questi quattro anni, se non una ricerca più attenta
e un approfondimento del messaggio di verità affidato alla Chiesa, se non uno sforzo di docilità più
perfetta allo Spirito di verità?
3. Noi dunque non potevamo non incontrarci con voi. Il vostro cammino è il nostro. I vostri sentieri non
sono mai estranei ai nostri. Noi siamo gli amici della vostra vocazione di ricercatori, gli alleati delle
5
vostre fatiche, gli ammiratori delle vostre conquiste e, se occorre, i consolatori dei vostri scoraggiamenti
e dei vostri insuccessi.
4. Anche per voi abbiamo dunque un messaggio, ed è questo: continuate a cercare, senza stancarvi,
senza mai disperare della verità! Ricordate le parole di uno dei vostri grandi amici, sant’Agostino:
“Cerchiamo con il desiderio di trovare, e troviamo con il desiderio di cercare ancora”. Felici coloro che,
possedendo la verità, la continuano a cercare per rinnovarla, per approfondirla, per donarla agli altri.
Felici coloro che, non avendola trovata, camminano verso essa con cuore sincero: che essi cerchino la
luce del domani con la luce d’oggi, fino alla pienezza della luce!
5. Ma non dimenticatelo: se il pensare è una grande cosa, pensare è innanzitutto un dovere; guai a chi
chiude volontariamente gli occhi alla luce! Pensare è anche una responsabilità: guai a coloro che
oscurano lo spirito con i mille artifici che lo deprimono, l’inorgogliscono, l’ingannano, lo deformano!
Qual è il principio di base per uomini di scienza, se non sforzarsi di pensare giustamente?
6. Per questo, senza turbare i vostri passi, senza accecare i vostri sguardi, noi vogliamo offrirvi la luce
della nostra lampada misteriosa: la fede. Colui che ce l’ha affidata è il Maestro sovrano del pensiero,
colui di cui noi siamo gli umili discepoli, il solo che abbia detto e potuto dire: “Io sono la luce del mondo,
io sono la via, la verità e la vita”.
7. Questa parola vi riguarda. Forse mai, grazie a Dio, è apparsa così bene come oggi la possibilità d’un
accordo profondo fra la vera scienza e la vera fede, l’una e l’altra a servizio dell’unica verità. Non
impedite questo prezioso incontro! Abbiate fiducia nella fede, questa grande amica dell’intelligenza!
Rischiaratevi alla sua luce per afferrare la verità, tutta la verità! Questo è l’augurio, l’incoraggiamento,
la speranza che vi esprimono, prima di separarsi, i Padri del mondo intero, riuniti in Concilio a Roma.
Paolo VI, Messaggio del Concilio agli uomini di pensiero e di scienza, 8 dicembre 1965
TIPOLOGIA C -
TEMA DI ARGOMENTO STORICO
Descrivi la situazione politica e militare dell’Italia dopo l’8 settembre del 1943 – data di notevole valore
simbolico ed oggetto di complesso dibattito storico- fino alla fine della seconda guerra mondiale.
TIPOLOGIA D -
TEMA DI ORDINE GENERALE
Bellezza esteriore e bellezza interiore.
«Oggi si coltiva molto la bellezza esteriore del corpo e si fa bene, è giusto che la si coltivi, già per gli
antichi greci non si poteva dare cura dell’anima senza cura del corpo, comprensiva di regolare
ginnastica. Credo però che oggi, troppo spesso, si trascuri la bellezza interiore, la grazia, il tratto più
prezioso della personalità. Così facendo si elude la grande lezione dell’estetica classica secondo cui la
bellezza non è mai indipendente dalla verità e dalla bontà d’animo, ovvero, per stare alla concretezza
dell’esistenza umana, non è mai indipendente dalla veridicità in quanto desiderio di verità e di sincerità.»
V. MANCUSO, Io amo. Piccola filosofia dell’amore, Garzanti, Milano 2014
Rifletti criticamente su questo passo di Vito Mancuso, argomentando e motivando le tue considerazioni
e convinzioni al riguardo.
________________
Durata massima della prova: 6 ore.
È consentito l’uso del dizionario italiano.
È consentito l’uso del dizionario bilingue (italiano-lingua del paese di provenienza) per i candidati di madrelingua
non italiana.
Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema.
6
Simulazione della seconda prova di Fisica per gli esami di stato liceo scientifico
a.s. 2015-2016 – 25 gennaio 2016
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e tre quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
Problema n. 1: Il metodo delle parabole di Thomson
Navigando in Internet per una ricerca sugli isotopi hai trovato il seguente articolo di J. J. Thomson
pubblicato sui “Proceedings of The Royal Society” nel 1913.
1
L’esperimento a cui l’articolo fa riferimento può essere considerato come uno tra i più importanti
del secolo ventesimo, nel passaggio dalla Fisica cosiddetta Classica alla Fisica Moderna, più
precisamente l’inizio della Fisica Subatomica.
Nell'articolo Thomson descrive le sue osservazioni sui cosiddetti “raggi canale”, formati da quelli
che noi oggi chiamiamo ioni, quando attraversano un campo elettrico
r
r
uniforme E e un campo magnetico, pure uniforme, B paralleli tra
r
loro e perpendicolari alla velocità delle particelle v .
Nel disegno riprodotto qui affianco ed estratto dall'articolo originale,
le particelle entrano attraverso l'ugello C e, con velocità parallele
tra loro, attraversano il campo elettrico e quello magnetico nella
regione identificata dalle lettere PLQM. I campi sono paralleli tra di
loro e perpendicolari al piano della pagina.
Nell'articolo Thomson scrive:
“Supponi che un fascio di queste particelle si muova parallelamente all'asse x, colpendo un piano
fluorescente perpendicolare al loro cammino in un punto O. Se prima di raggiungere il piano agisce
su di esse un campo elettrico parallelo all'asse y, il punto ove le particelle raggiungono il piano è
Simulazione della seconda prova di Fisica per gli esami di stato liceo scientifico
a.s. 2015-2016 – 25 gennaio 2016
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e tre quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
spostato parallelamente all'asse y di una distanza pari a:
q
y=
A1
mv20
dove q, m e v0, sono rispettivamente la carica, la massa e la velocità delle particelle e A1 è una
costante dipendente dal campo elettrico e dal cammino della particella ma indipendente da q, m, v0
Se invece sulle particelle agisce un campo magnetico anch'esso parallelo all'asse y, le particelle
vengono deflesse parallelamente all'asse z e il punto ove le particelle raggiungono il piano è
spostato parallelamente all'asse z di una distanza pari a:
q
z=
A2
mv 0
dove A2 è una costante dipendente dal campo magnetico e dal cammino della particella ma
indipendente da q, m e v0”.
E più oltre continua: “Così, tutte le particelle con lo stesso rapporto q/m in presenza di campo
elettrico e magnetico colpiscono il piano su una parabola che può essere visualizzata facendo
incidere le particelle su una lastra fotografica.”
E ancora: “Poiché la parabola corrispondente all'atomo di idrogeno è presente in praticamente tutte
le foto ed è immediatamente riconoscibile […] è molto facile trovare il valore di q/m per tutte le
altre.”
Un esempio di queste foto è riportato nella figura 1:
Figura 1
che viene riportata, ingrandita e invertita in colore, nella figura 2:
2
Simulazione della seconda prova di Fisica per gli esami di stato liceo scientifico
a.s. 2015-2016 – 25 gennaio 2016
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e tre quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
3
Figura 2
1. Fissando un sistema di riferimento con origine nel punto O ove le particelle colpiscono il
piano fluorescente in assenza del campo elettrico e di quello magnetico, l'asse x nella
direzione del moto delle particelle e l'asse y nella direzione comune dei campi elettrico e
magnetico, dimostra dalle informazioni date la validità delle formule riportate da Thomson
per le deflessioni nelle direzioni y e z dovute al campo elettrico e al campo magnetico.
Nella dimostrazione assumi che gli effetti di bordo siano trascurabili e che la forza di
Lorentz sia sempre diretta nella direzione z.
2. Dimostra che le particelle con lo stesso rapporto q/m formano sul piano x=0 una parabola
quando è presente contemporaneamente sia il campo elettrico sia quello magnetico;
determina l'equazione della parabola in funzione del rapporto q/m e dei parametri A1 e A2.
3. Ricordando che gli ioni di idrogeno hanno il massimo rapporto q/m, individua la parabola
dovuta agli ioni di idrogeno. Scegli poi un'altra parabola delle foto e determina il rapporto
q/m relativo a questa parabola, in unità dello stesso rapporto q/m per l'idrogeno. Descrivi
dettagliatamente il procedimento seguito.
4. Immagina ora di ruotare il campo elettrico in modo che sia diretto nella direzione z e con
verso tale da deflettere le particelle in verso opposto alla deflessione dovuta al campo
magnetico. Disegna la direzione e verso del campo elettrico e di quello magnetico affinché
essi operino come descritto e determina la condizione che deve essere verificata affinché la
deflessione totale sia nulla. Ipotizzando di utilizzare il dispositivo come strumento di misura,
quale grandezza potrebbe misurare?
Simulazione della seconda prova di Fisica per gli esami di stato liceo scientifico
a.s. 2015-2016 – 25 gennaio 2016
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e tre quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
Problema n. 2: Uno strumento rinnovato
Nel laboratorio di Fisica, durante una lezione sul magnetismo, scorgi in un angolo
un vecchio strumento che avevi utilizzato qualche anno fa per lo studio del moto
uniformemente accelerato (Fig. 1):
4
una barretta metallica poggia su due blocchi A e B ancorati ad una guida ad U
anch’essa metallica; la guida si trova su un piano perpendicolare al pavimento con
il quale è in contatto attraverso due piedini di materiale isolante. La barretta si
trova ad un’altezza h dal pavimento e, una volta eliminati i blocchi, scivola verso
il basso lungo i binari della guida con attrito trascurabile.
Pensando a ciò che hai studiato recentemente ti viene in mente di utilizzare lo
strumento per effettuare misure in campi magnetici. Immagini così di immergere
completamente lo strumento in un campo magnetico uniforme perpendicolare al
piano della guida.
In questa condizione:
1. Rappresenta ed esamina la nuova situazione descrivendo i fenomeni fisici coinvolti e le
forze alle quali è sottoposta la barretta durante il suo moto verso il basso.
2. Individua quale tra i seguenti grafici rappresenta l’andamento nel tempo della velocità della
barretta giustificando la scelta fatta.
grafico 2
20
10
0
0
1
tempo (s)
2
grafico 3
30
velocità (m/s)
30
velocità (m/s)
velocità (m/s)
grafico 1
20
10
0
0
1
tempo (s)
2
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
1
tempo (s)
2
Simulazione della seconda prova di Fisica per gli esami di stato liceo scientifico
a.s. 2015-2016 – 25 gennaio 2016
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e tre quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
3. Calcola il valore v
della velocità massima della barretta assumendo per essa una massa
pari a 30 g, una lunghezza di 40 cm, una resistenza elettrica di 2,0 Ω (supponi trascurabile la
resistenza elettrica della guida ad U) ed un campo magnetico applicato di intensità 2,5T.
4. Determina l’equazione che descrive il moto della barretta e verifica che la funzione
v
1−e
, con τ =
v t =
,ne è soluzione; definisci il significato dei simboli presenti
5
nella funzione servendoti, eventualmente, di un grafico.
Rubrica di Valutazione del Problema
Indicatori per la valutazione
Esaminare la situazione fisica proposta formulando le ipotesi esplicative attraverso modelli o analogie o leggi.
Formalizzare situazioni problematiche e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la loro risoluzione.
Interpretare e/o elaborare i dati proposti, anche di natura sperimentale, verificandone la pertinenza al modello scelto.
Descrivere il processo risolutivo adottato e comunicare i risultati ottenuti valutandone la coerenza con la situazione
problematica proposta.
Simulazione della seconda prova di Fisica per gli esami di stato liceo scientifico
a.s. 2015-2016 – 25 gennaio 2016
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e tre quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
QUESITI1
Quesito 1
Una lampadina ad incandescenza, alimentata con tensione alternata pari a 220 V, assorbe una
potenza elettrica media pari a 1,0 ∙ 10 W ed emette luce grazie al riscaldamento di un filamento di
tungsteno. Considera che in queste condizioni sia:
! "# $%!# & ! &&
! "# $ '#( && ')#
= 2,0%
Ipotizzando per semplicità che la lampadina sia una sorgente puntiforme che emette uniformemente
in tutte le direzioni, e che la presenza dell’aria abbia un effetto trascurabile, calcola ad una distanza
" = 2,0! dalla lampadina:
- l’intensità media della luce;
- i valori efficaci del campo elettrico e del campo magnetico.
Ritieni che le ipotesi semplificative siano adeguate alla situazione reale? Potresti valutare
qualitativamente le differenze tra il caso reale e la soluzione trovata nel caso ideale?
Quesito 2
Un condensatore è costituito da due armature piane e parallele di forma quadrata separate da aria, di
lato $ = 5,0(!, distanti 1,0 mm all’istante = 0, che si stanno allontanando tra loro di un decimo
di millimetro al secondo. La differenza di potenziale tra le armature è 1,0 ∙ 10- .. Calcolare la
corrente di spostamento che attraversa il condensatore nell’istante
= 0, illustrando il
procedimento seguito.
Quesito 3
Una radiolina può ricevere trasmissioni radiofoniche sintonizzandosi su frequenze che
appartengono ad una delle tre seguenti bande: FM (Frequency Modulation): 88-108 MHz ; MW
(Medium Waves): 540-1600 KHz; e SW (Short Waves): 6,0-18,0 MHz. Quali sono le lunghezze
d’onda massime e minime delle tre bande di ricezione? In quale delle tre bande la ricezione di
un’onda elettromagnetica è meno influenzata dalla presenza degli edifici?
Quesito 4
/0 , la cui variazione media nel tempo, lungo una
Nello spazio vuoto è presente un campo elettrico 11112
6
direzione individuata dalla retta orientata 3, è di 3,0 ∙ 105 7∙8. Determinare l’intensità del campo
1
c = 3,00 · 108 m/s (velocità della luce nel vuoto)
ε0 = 8,85 · 10-12 F/m (costante dielettrica nel vuoto)
µ0 = 4π · 10 -7 H/m (permeabilità magnetica nel vuoto)
q=−1,60 · 10−19 C (carica elettrone)
6
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a.s. 2015-2016 – 25 gennaio 2016
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e tre quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
magnetico medio indotto, a una distanza R di 3,0(! dalla retta 3.
Cosa accade all’aumentare di R?
7
Quesito 5
Nel cristallo di sale (NaCl) gli ioni positivi e negativi Na+ e Cl- si dispongono, alternandosi, ai
vertici di celle cubiche, con una distanza tra due consecutivi ioni Na+ (o Cl-) pari ad $ = 0,567 ! .
In questo cristallo l'energia di legame è dovuta in buona parte all'interazione coulombiana tra gli
ioni. Considerando una cella cubica contenente quattro ioni positivi e quattro ioni negativi,
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Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e tre quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
8
calcolare l'energia coulombiana per ione del cristallo, e determinare quale percentuale essa
rappresenta del valore sperimentale dell’energia di legame, pari a 4,07 eV.
Quesito 6
Un’onda luminosa non polarizzata incide su un polarizzatore P1 e la radiazione da esso uscente
incide su un secondo polarizzatore P2 il cui asse di trasmissione è posto a 90° rispetto a quello del
primo. Ovviamente da P2 non esce nessuna radiazione.
Dimostrare che ponendo un terzo polarizzatore P3 tra P1 e P2 , che forma un angolo α con P1, ci sarà
radiazione uscente da P2.
Trovare:
- l'angolo α per cui l’intensità della radiazione uscente è massima;
- il valore di tale intensità rispetto a quella (I0) dell’onda non polarizzata.
Griglia di Valutazione dei Quesiti
Indicatori per la valutazione
COMPRENSIONE e CONOSCENZA
Comprende la richiesta.
Conosce i contenuti.
ABILITA' LOGICHE e RISOLUTIVE
È in grado di separare gli elementi dell’esercizio evidenziandone i rapporti.
Usa un linguaggio appropriato.
Sceglie strategie risolutive adeguate.
CORRETTEZZA dello SVOLGIMENTO
Esegue calcoli corretti.
Applica Tecniche e Procedure, anche grafiche, corrette.
ARGOMENTAZIONE
Giustifica e Commenta le scelte effettuate.
VALUTAZIONE
Formula autonomamente giudizi critici di valore e di metodo.
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a.s. 2015-2016 - 10 dicembre 2015
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e 5 quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
PROBLEMA 1: Il porta scarpe da viaggio
Un artigiano vuole realizzare contenitori da viaggio per scarpe e ipotizza contenitori con una base
piana e un'altezza variabile sagomata che si adatti alla forma della scarpa.
L’artigiano procede alla progettazione del profilo e stabilisce che tali contenitori debbano essere a
base rettangolare di dimensioni 20 cm per 30 cm e che l’altezza, procedendo in senso longitudinale
da 0 a 30 cm, segua l’andamento così descritto: ad un estremo, corrispondente alla punta della
scarpa, l’altezza è 4 cm, a 10 cm da questo estremo la sagoma flette e l’altezza raggiunge 8 cm, a 20
cm dall’estremo l’altezza raggiunge 12 cm, mentre all’altro estremo l’altezza è zero.
Prima di procedere alla produzione di un prototipo, l’artigiano vuole essere sicuro del suo progetto.
Pensa che occorra una competenza in matematica per avere la certezza che il contenitore realizzato
in base al profilo da lui progettato possa contenere vari tipi di scarpe.
Ti chiede quindi di procedere alla modellizzazione del profilo del prototipo:
1. Scelto un riferimento cartesiano Oxy in cui l'unità di misura corrisponda a un decimetro,
individua, tra le seguenti funzioni, quella che possa meglio corrispondere al profilo
descritto, e giustifica la risposta:
(
)
(
(
)
)
(
)
[
]
[
]
[
]
2. dopo aver scelto la funzione che meglio rappresenta il profilo determina i valori dei
parametri a, b, c, e d in base alle dimensioni definite dall'artigiano;
3. studia la funzione che hai individuato e rappresentala graficamente nel riferimento
cartesiano Oxy; verifica se il contenitore possa essere adoperato con una scarpa alta 14 cm.
L’artigiano decide di valutare anche le condizioni di vendita del prodotto. Il costo di produzione è
pari a 5 € per ogni contenitore, più un costo fisso mensile di 500 €; in base alla sua conoscenza del
mercato, ritiene di poter vendere ciascun contenitore a 15 € e immagina che aumentando sempre più
il numero di contenitori prodotti in un mese il rapporto ricavo/costo possa crescere indefinitamente;
4. mostra che ciò non è vero e per illustrare all'artigiano il risultato matematico disegna
l'andamento del rapporto ricavo/costo al crescere del numero di contenitori prodotti in un
mese.
1
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a.s. 2015-2016 - 10 dicembre 2015
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e 5 quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
PROBLEMA 2: Il ghiaccio
Il tuo liceo, nell'ambito dell'alternanza scuola lavoro, ha organizzato per gli studenti del quinto anno
un’attività presso lo stabilimento ICE ON DEMAND sito nella tua regione. All'arrivo siete stati
divisi in vari gruppi. Il tuo, dopo aver visitato lo stabilimento e i laboratori, partecipa ad una
riunione legata ai processi di produzione.
Un cliente ha richiesto una fornitura di blocchi di ghiaccio a forma di prisma retto a base quadrata
di volume 10 dm3, che abbiano il minimo scambio termico con l’ambiente esterno, in modo da
resistere più a lungo possibile prima di liquefarsi.
Al tuo gruppo viene richiesto di determinare le caratteristiche geometriche dei blocchi da produrre,
sapendo che gli scambi termici tra questi e l’ambiente avvengono attraverso la superficie dei
blocchi stessi.
1.
Studia la funzione che rappresenta la superficie del parallelepipedo in funzione del lato b
della base quadrata e rappresentala graficamente;
2.
determina il valore di b che consente di minimizzare lo scambio termico e il corrispondente
valore dell’altezza h, e commenta il risultato trovato.
Il blocco di ghiaccio al termine del processo produttivo si trova alla temperatura di -18°C,
uniformemente distribuita al suo interno. Esso viene posto su un nastro trasportatore che lo porta a
un camion frigorifero, attraversando per due minuti un ambiente che viene mantenuto alla
temperatura di 10°C; esso pertanto tende a riscaldarsi, con velocità progressivamente decrescente,
in funzione della differenza di temperatura rispetto all’ambiente;
3.
scegli una delle seguenti funzioni per modellizzare il processo di riscaldamento prima della
liquefazione (Ta = temperatura ambiente, Tg = temperatura iniziale del ghiaccio, T(t) = temperatura
del ghiaccio all’istante t, dove t = tempo trascorso dall’inizio del riscaldamento, in minuti):
( )
( )
(
)(
(
( )
)
(
)
)
e determina il valore che deve avere il parametro K, che dipende anche dai processi produttivi,
perché il blocco di ghiaccio non inizi a fondere durante il percorso verso il camion frigorifero.
L’azienda solitamente adopera, per contenere l'acqua necessaria a produrre un singolo blocco di
ghiaccio, un recipiente avente la forma di un tronco di cono, con raggio della base minore eguale a
1 dm, raggio della base maggiore eguale a 1,5 dm, e altezza eguale a 2 dm;
4.
sapendo che nel passaggio da acqua a ghiaccio il volume aumenta del 9,05%, stabilisci se il
suddetto recipiente è in grado di contenere l'acqua necessaria a produrre il blocco richiesto e, in tal
caso, a quale altezza dal fondo del recipiente arriverà l'acqua.
2
Simulazione della seconda prova di matematica per gli esami di stato liceo scientifico
a.s. 2015-2016 - 10 dicembre 2015
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e 5 quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
INDICATORI DI VALUTAZIONE dei problemi
Comprendere
Analizzare la situazione problematica, identificare i dati ed interpretarli .
Individuare
Mettere in campo strategie risolutive e individuare la strategia più adatta.
Sviluppare il processo risolutivo
Risolvere la situazione problematica in maniera coerente, completa e corretta, applicando le regole ed eseguendo i calcoli necessari.
3
Argomentare
Commentare e giustificare opportunamente la scelta della strategia applicata, i passaggi fondamentali del processo esecutivo e la coerenza
dei risultati.
Simulazione della seconda prova di matematica per gli esami di stato liceo scientifico
a.s. 2015-2016 - 10 dicembre 2015
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e 5 quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
QUESTIONARIO
1.
Lanciando una coppia di dadi cinque volte qual è la probabilità che si ottenga un
punteggio totale maggiore di sette almeno due volte?
2.
Considerata la parabola di equazione
y 4 x 2 , determina le equazioni delle rette
tangenti alla parabola nel punto di ascissa 2 e nel suo simmetrico rispetto all’asse di
simmetria della parabola.
3.
Determinare un’espressione analitica della retta perpendicolare nel punto [1,1,1] al piano
di equazione 2 x 3 y z 0 .
4.
Data la funzione:
3
x
f ( x) 2
x kx h
0 x2
2 x4
Determinare i parametri h e k in modo che f(x) sia derivabile in tutto l'intervallo 0,4 .
5.
Determinare l’equazione dell’asintoto obliquo del grafico della funzione:
f ( x)
4
x
1
x
2 1
6.
Risolvere la seguente equazione :
x x 2
6
5 5
7.
Data la funzione
f ( x)
1 2
1
x ln( x) x 2 , dopo aver determinato il campo di
2
4
esistenza ricerca l’eventuale asintoto verticale.
8.
Determina, utilizzando la definizione, la derivata prima della seguente funzione:
y sin 2 x e generalizza il risultato per y sin nx con n € N.
9.
Un oggetto viene lanciato verso l’alto; supponendo che
()
40
sia la legge
oraria del suo moto espressa in metri, determina la funzione velocità e la quota massima
raggiunta dall’oggetto.
Simulazione della seconda prova di matematica per gli esami di stato liceo scientifico
a.s. 2015-2016 - 10 dicembre 2015
Lo studente deve svolgere un solo problema a sua scelta e 5 quesiti a sua scelta
Tempo massimo assegnato alla prova sei ore
10. Analizza il grafico della funzione
y
x2
ln( x 1) e studiane i punti di
x2
discontinuità:
Dopo aver individuato il tipo di discontinuità scrivi l’espressione della funzione che può
essere ottenuta con un prolungamento per continuità.
INDICATORI DI VALUTAZIONE del questionario
COMPRENSIONE e CONOSCENZA
Comprensione della richiesta.
Conoscenza dei contenuti matematici.
ABILITA' LOGICHE e RISOLUTIVE
Abilità di analisi.
Uso di linguaggio appropriato.
Scelta di strategie risolutive adeguate.
CORRETTEZZA dello SVOLGIMENTO
Correttezza nei calcoli.
Correttezza nell'applicazione di Tecniche e Procedure anche grafiche.
ARGOMENTAZIONE
Giustificazione e Commento delle scelte effettuate.
5
Ministero dell’Istruzione dell’’Università e della Ricerca
ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
Tema di: MATEMATICA
ESEMPIO PROVA
Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario.
PROBLEMA 1
Le centraline di controllo del Po a Pontelagoscuro (FE) registrano il valore della portata dell'acqua,
ovvero il volume d'acqua che attraversa una sezione trasversale del fiume nell'unità di tempo. Come
responsabile della sicurezza della navigazione fluviale in quel tratto del Po, devi valutare quando
consentire la navigazione stessa, in considerazione delle condizioni atmosferiche e del livello dell’acqua.
Nel corso dell'anno le portate medie del Po (a Pontelagoscuro) sono di circa 34 milioni di m3 al giorno in
regime di magra, 130 milioni di m3 al giorno in regime normale con un’oscillazione del 10% e 840
milioni di m3 al giorno in regime di piena (fonte deltadelpo.net).
Durante un periodo di alcuni giorni di piogge intense, dalle rilevazioni registrate risulta che:
nei primi due giorni dall'inizio delle misurazioni il valore della portata dell'acqua si è alzato dal
valore di regime normale di 130 milioni di m3 al giorno fino al valore massimo di 950 milioni di m3 al
giorno;
nei giorni successivi la portata si è ridotta, tornando verso il valore di regime normale, inizialmente
più velocemente e poi più lentamente.
1.
Indicando con t il tempo, misurato in giorni, fissa un adeguato sistema di riferimento cartesiano in cui
rappresentare il grafico dell'andamento della portata. Verifica se una delle seguenti funzioni può
essere usata come modello per descrivere tale andamento, tenendo conto dei valori rilevati e del
punto di massimo, giustificando con opportune argomentazioni sia la scelta che l'esclusione.
f t a cosb t c
g t a e
t2
b
c
ht a t e1bt c
a , b, c
2.
Individuata la funzione, determina i parametri in modo che siano verificate le condizioni sopra
descritte per la portata e tracciane il grafico.
3.
Studia la variazione della portata nel tempo e valuta dopo quanti giorni tale variazione raggiunge il
suo minimo. Inoltre, dovendo prevedere quando autorizzare la ripresa della navigazione in condizioni
di sicurezza, valuta, analiticamente o per via grafica, dopo quanti giorni la portata rientra nel limite di
oscillazione del valore di regime normale.
4.
Nel tempo trascorso tra l’inizio del fenomeno e il rientro nei limiti normali, qual è il volume di acqua
che ha superato il valore di regime normale?
Ministero dell’Istruzione dell’’Università e della Ricerca
ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
Tema di: MATEMATICA
ESEMPIO PROVA
PROBLEMA 2
Figura 1: grafico G
Il grafico G in figura 1 rappresenta una funzione del tipo:
1.
determina il valore del parametro k affinché la
sia rappresentata dal grafico, motivando la tua
risposta. Calcola inoltre le coordinate dei punti di flesso, le equazioni degli eventuali asintoti e le
equazioni delle rette tangenti a G nei punti di flesso;
2.
considera un triangolo avente i vertici, rispettivamente, nell’origine, nel punto della funzione
di
ascissa a, e nel punto P sua proiezione sull’asse x. Determina il valore a ≥ 0 per cui la sua area sia
massima;
3.
calcola l'area della regione piana delimitata da G e dall'asse x nell'intervallo [0,2] e determina il
valore dell'errore percentuale che si verifica nel calcolo di tale area se nell'intervallo [0,2] si adotta,
per approssimare
, una funzione razionale di 3° grado della forma
con
4.
dimostra che, dette A e B le intersezioni tra le tangenti a G nei punti di flesso e l’asse x, C e D le
proiezioni dei punti di flesso sull’asse x, si ha:
per qualsiasi
Ministero dell’Istruzione dell’’Università e della Ricerca
ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
Tema di: MATEMATICA
ESEMPIO PROVA
QUESTIONARIO
1.
Determinare il volume del solido generato dalla rotazione attorno alla retta di equazione y 3
della regione di piano delimitata dalla curva di equazione
2.
y x 3 x 3 e dalla retta stessa.
Verificare che la funzione:
f ( x)
1
1
3x
1
ha una discontinuità di prima specie (“a salto”), mentre la funzione:
g ( x)
x
1
x
3 1
ha una discontinuità di terza specie (“eliminabile”).
3.
Durante il picco massimo di un’epidemia di influenza il 15% della popolazione è a casa ammalato:
a) qual è la probabilità che in una classe di 20 alunni ce ne siano più di due assenti per
l’influenza?
b) descrivere le operazioni da compiere per verificare che, se l’intera scuola ha 500 alunni, la
probabilità che ce ne siano più di 50 influenzati è maggiore del 99%.
4.
Utilizzando il differenziale calcola di quanto aumenta il volume di un cono retto avente raggio di
base 2 m e altezza 4 m quando il raggio di base aumenta di 2cm.
5.
Considerata la parabola di equazione y 4 x 2 , nel primo quadrante ciascuna tangente alla parabola
delimita con gli assi coordinati un triangolo. Determinare il punto di tangenza in modo che l’area di
tale triangolo sia minima.
6.
Determinare la soluzione particolare della equazione differenziale
condizione iniziale y (0) 2 .
7.
Calcolare il valor medio della funzione
, verificante la
1 x 3
x 1
f ( x ) x 3
e 1 3 x 6
nell’intervallo [1, 6] e determinare il valore della x in cui la funzione assume il valore medio.
8.
Una sfera ha il raggio che aumenta al passare del tempo secondo una data funzione r(t). Calcolare il
raggio della sfera nell’istante in cui la velocità di crescita della superficie sferica e la velocità di
crescita del raggio sono numericamente uguali.
Ministero dell’Istruzione dell’’Università e della Ricerca
ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
Tema di: MATEMATICA
ESEMPIO PROVA
9.
In un riferimento cartesiano nello spazio Oxyz, data la retta r di equazioni:
x 2t 1
y t 1
z kt
e il piano β di equazione:
x 2y z 2 0,
determinare per quale valore di k la retta r e il piano β sono paralleli, e la distanza tra di essi.
10. Scrivere l’equazione della circonferenza C che ha il centro sull’asse y ed è tangente al grafico Gf
di f ( x) x 3 3x 2 nel suo punto di flesso.
__________________
Durata massima della prova: 6 ore.
È consentito l’uso del dizionario di italiano.
È consentito l’uso del dizionario bilingue (italiano-lingua del paese di provenienza) per i candidati di madrelingua non italiana.
Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema.
