Moto rettilineo uniformemente accelerato - Notebook Italia

MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Il moto rettilineo uniformemente
accelerato è costituito da un punto
materiale che si muove lungo una retta
e subisce variazioni di velocità uguali a
intervalli di tempo uguali, ciò significa
che il rapporto tra la variazione di
velocità Δv che tale punto materiale
subisce e l’intervallo di tempo Δt
Δ in cui
tale variazione avviene è costante:
= costante
Tale costante è l’accelerazione che è quindi la variazione della velocità in un intervallo si tempo e
la sua unità di misura e il m/s2 :
=
[a] =
/
= / 2
VELOCITÀ IN FUNZIONE DEL TEMPO
Consideriamo un punto materiale che si muove con accelerazione costante a lungo la retta x;
indichiamo con v0 la sua velocità iniziale, cioè la velocità nell’istante t0=0, che è quello in cui si
comincia ad osservare il moto; indichiamo con s0 lo spazio PA percorso in tale istante rispetto a un
punto P che si considera fisso. In un istante successivo t, quando il punto mobile si trova nella
posizione B, lo spazio percorso è s e la velocità, essendo il moto accelerato, ha un valore v diverso
da v0. Nell’intervallo di tempo t-t0,
t0, il punto materiale percorre il tratto s-s0
s s0 con accelerazione
costante a e subisce la variazione di velocità v-v0,
v
per cui si può scrivere:
= → ( – 0) = – 0 →
= 0 + ( – 0)
LEGGE ORARIA DEL MOTO
Per trovare la legge oraria del moto, cioè una formula che esprima lo spazio percorso in funzione
al tempo impiegato, basta calcolare in due diversi modi la velocità media del punto mobile ed
eguagliare poi le due formule:
1. Primo modo: rapporto tra spazio percorso e tempo impiegato
m =
2. Dato che la velocità varia in modo uniforme si può esprimere la velocità come media dei valori
iniziale e finale della velocità nel tratto considerato:
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m=
Uguagliando tra loro i secondi membri delle precedenti formule, si ottiene:
=
Poiché = + ( − ), allora:
=
( )
→
= + ( − ) → − = ( − ) + ( − )2
= + ( − ) + ( − )2
Questa è la LEGGE ORARIA del moto rettilineo uniformemente accelerato.
VELOCITÀ IN FUNZIONE DELLO SPAZIO PERCORSO
Si tratta di risolvere il seguente problema: un punto materiale si muove di moto rettilineo
uniformemente accelerato con accelerazione ; nell’istante iniziale t0=0 lo spazio da esso percorso
è s0 e la sua velocità è v0, in un istante successivo t, che non conosciamo, lo spazio percorso è s,
trovare la velocità v nell’istante t.
Si risolve = 0 + rispetto a :
= 0 + → = - 0 → =
e si sostituisce nella legge oraria:
= + (
) + (
2
)
→ = − 2 + 2
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