Figura 4
LO spazio percorso è uguale
j Nel caso del moto uniformemente accelerato, con velocità iniziale nulla, il grafico della
, velocità è una semiretta uscente dall'origine degli assi. Per analogia con quanto detto
, nej paragra£0 precedente, anche in questo caso troviamo lo spazio percorso calcolando
! l'area compresa fra la retta che rappresenta la velocità e l'asse del tempo [-> figura 4].
I
L'area è quella di un triangolo rettangolo, di base t e altezza v:
I
2
I Poiché sappiamo che v = a-t, sostituendo nella formula dell'area troviamo:
tempo
1 ^ j Anche lo spazio percorso al tempo t si calcola con la stessa formula. Perciò la
oraria del moto uniformemente accelerato è:
spazio percorso (m)
2
i
i
1
s=-a-t2
2 i
tempo (s)
al quadrato
.
m\
accelerazione
L'automobile della tabella 1, dopo 10 s ha percorso 25 metri; infatti:
5 = 0,5 x (0,5 m/s2) x (10 s)2 = 25 m
Figura 5
• II
della legge
II graficc£sEazjo;timp2ìli un
moto uniformemente accelerato,
con velocità iniziale zero, è una
parabola.
Qual è la dipendenza fra spazio e tempo nel moto uniformemente accelerato?
Costruiamo una tabella spazio-tempo, supponendo che l'accelerazione del moto
sia 5 m/s2, come quella di un aereo [-& tabella 2],
Tabella! Spazio-tempo
Tempo (s)
2,5
Spazio percorso (m)
10,0
22,5
40,0
Osserviamo che, quando il tempo raddoppia (per esempio, passa da 1 s a 2 s), lo
spazio diventa quattro volte più grande (passa da 2,5 m a 10 m), quando il tempo triplica lo spazio diventa 9 volte più grande e così via. Lo spazio è direttamente proporzionale al quadrato del tempo. La rappresentazione grafica è la curva della -> figura 5.
• Un
Abbiamo già usato la grandezza g
per calcolare il peso di un oggetto,
nota la sua massa.
accelerato
Sperimentalmente si trova che, quando l'attrito dell'aria è trascurabile, l'accelerazione
con cui un corpo cade in prossimità della superficie terrestre è costante. L'accelerazione
di caduta si chiama accelerazione di gravita e si indica con la lettera g. A livello del
mare e alle nostre latitudini, g vale circa 9,8 m/s2.
Le equazioni che descrivono il moto di caduta sono:
v = g-t
ESEMPI© 3
s = ~y-t2
Se un sasso cade da una torre, dopo 1,0 secondi la sua velocità è:
v = (9,8 m/s2) x (1,0 s) = 9,8 m/s
e lo spazio percorso'è:
s = 0,5x (9,8 m/s2) x (1,0 s)2 = 4,9 m
i
Parte C Cinematica
