prova_tipo_esame_2

ES 1
La seguente tabella riporta i valori della glicemia (mg/dl) a digiuno in 6 soggetti trattati con un
farmaco e altri 7soggetti, simili ai primi, non trattati. La tabella riporta anche le medie e le
deviazioni standard nei due gruppi.
media
dev.st.
Non
Trattati Trattati
95
88
101
97
111
71
130
75
104
71
119
80
70
110.00
78.86
12.84
10.25
a) Calcolare la media generale della glicemia.
b) In quale dei due gruppi la glicemia è risultata meno omogenea, ossia più variabile?
c) Si vuole verificare se il farmaco in questione induce un’alterazione (aumento) della glicemia.
Indicando con μ1 e μ2 le medie delle due popolazioni da cui sono stati estratti i due campioni
(1=Trattati, 2=Non Trattati), quali sono le ipotesi di base e alternativa?
i) H0: μ1 < μ2 , H1: μ1 > μ2
ii) H0: μ1 = μ2 , H1: μ1 > μ2
iii) H0: μ1 > μ2 , H1: μ1 = μ2
Dal test risulta p-value=0.001. Per ciascuna delle seguenti affermazioni, dire se è Vera o Falsa.
Infine, coerentemente con la risposta data al punto precedente, indicare se Accettare o Rifiutare H0.
d) La differenza osservata fra Trattati e Non Trattati è imputabile al caso.
e) La differenza osservata fra Trattati e Non Trattati è statisticamente significativa.
f) E’ poco probabile che fra le popolazioni di Trattati e Non Trattati ci sia una differenza.
g) H0 è (Accettata / Rifiutata) ___________________________
ES 2
Un individuo ha, nel corso della vita, una probabilità dello 0.4% (4 per mille) di sviluppare il
diabete di tipo 1. Questa patologia ha una probabile componente genetica; infatti, un soggetto che
abbia un fratello con diabete di tipo 1 ha un rischio attorno al 5% di sviluppare anche egli diabete di
tipo 1, rischio che sale al 30% se il fratello è un gemello monozigote (identico).
a) Se Tizio e Caia sono marito e moglie, qual’è la probabilità che entrambi sviluppino il diabete di
tipo 1?
b) Se Tizio e Caia sono fratello e sorella, qual’è la probabilità che entrambi sviluppino il diabete di
tipo 1?