L’applicazione della tridimensionalità per l’analisi e la rappresentazione dei grafismi sovrapposti1
Francesco Dellavalle2
Scopo di questo articolo è quello di presentare una innovativa metodica strumentale che, tramite
rilevazioni tridimensionali dei grafismi con accuratezze micrometriche, accerta in modo oggettivo la
sequenza temporale di tratti sovrapposti.
In particolare vengono descritti e rappresentati in immagini gli innegabili vantaggi di questo metodo
rispetto alle attuali tecniche di osservazione bidimensionali (per esempio tramite microscopia ottica in
2D), che spesso risultano incerte e di interpretazione soggettiva.
Premessa
Oggigiorno sono disponibili svariati programmi tridimensionali per computer, presenti ovunque nella
nostra vita quotidiana tramite tecniche di comunicazione visiva: le immagini virtuali in 3D le troviamo in
televisione nelle pubblicità, nelle sigle dei programmi, sugli schermi cinematografici (con un realismo
sempre più accentuato verso gli effetti speciali), nei giornali e nella stampa in generale dove l’immagine
elaborata (ormai nella stragrande maggioranza dei casi a colori) ci appare con una qualità impensabile
fino a pochi anni fa.
Con la grafica 3D si possono generare interi mondi, situazioni improbabili in natura, animare oggetti in
totale libertà con il solo limite della propria creatività.
L’utilizzo del 3D nel mondo industriale vede in particolare il settore dell’automotive come quello più
trainante, sia come impiego che come livello di sperimentazione di questa tecnologia, così come nella
stragrande maggioranza delle varie discipline del mondo della Ricerca.
La grafica computerizzata, una volta materia di studio per esperti e professionisti, sta diventando ora un
argomento gradatamente più accessibile, grazie anche ai nuovi e sofisticati strumenti per la produzione
sempre più facili ed intuitivi da apprendere , e ai quali molti si stanno interessando.
Questo anche grazie a Internet, dove l'elaborazione dell'immagine e la creazione di modelli 3D non trova
limiti nella fantasia e nell’estro degli autori che realizzano i video games, le presentazioni dei prodotti,
delle pagine Web, ecc.
Tuttavia c’e’ da chiedersi: ma quanto sono realistiche queste immagini? Chiunque guardi lo schermo di un
computer percepisce di stare osservando un'immagine di una scena “non reale”.
Questa differenza proviene dal fatto che nel nostro mondo tridimensionale gli occhi ci forniscono due
immagini diverse tra loro. Questo perché nello spazio, i nostri occhi sono in due posizioni distinte,
separate tra loro di circa 65mm. Al cervello giungono quindi due rappresentazioni grafiche, che vengono
successivamente “processate” per creare un'unica immagine contenente una precisa percezione della
profondità.
Osservando un’oggetto fisico, la visione è stereoscopica in quanto ogni occhio ha la sua visione
dell'oggetto, ma guardando una foto del medesimo, questa fornisce un'immagine priva di informazioni
riguardo alla profondità: l’immagine risulta “piatta”, in quanto entrambi gli occhi si trovano ad osservare
la medesima informazione.
La tridimensionalità
Prima di affrontare l’argomento (dell’impiego della tridimensionalità ai grafismi sovrapposti) , occorre
soffermarci su tre aspetti fondamentali:
il primo riguarda il principio della visione stereo, il secondo i principi di base del 3D e il terzo l’impiego
degli “pseudocolori”.
1 Articolo redazionale pubblicato sulla rivista Stilus edita dalla ARIGRAF di Milano (www.arigrafmilano.it).
2 Francesco Dellavalle Tecnico elettronico di Torino. Vanta oltre due decenni di esperienza in tema di sistemi di misura
dimensionali e superficiali 2D/3D non a contatto per il mondo della Ricerca e dell’Industria. Nel 1988 affronta le prime analisi
morfologiche di grafismi mediante microscopia ottica e image processing. Sempre più appassionato dall’argomento, nel 2001 e’
ideatore della “metodica interferenziale” (tramite l’olografia conoscopica), tesa a oggettivare l’ordine di apposizione di grafismi
intersecantisi tra loro.
Ha svolto Seminari e Convegni presso l'Istituto di Metrologia Colonnetti di Torino, l'Università di Napoli, Roma e Wroclaw (Polonia),
con la presenza dei maggiori esperti nel settore. Partecipa attivamente in qualità di relatore a Congressi Nazionali e
Internazionali, oltre a Work Shop ad indirizzo criminalistico, grafotecnico e grafologico. L’ultima realizzazione del tecnico torinese
riguarda un videocomparatore ed uno spettrofotometro, entrambi portatili, per l’analisi e la comparazione degli inchiostri nelle
operazioni peritali. (www.forinst.it)
1
Il principio della visione stereo
Perchè l'uomo è in grado di osservare gli oggetti con una visione tridimensionale? Essenzialmente per il
fatto, come già accennato, che gli occhi sono posti ad una certa distanza uno dall'altro, ne consegue che
ognuno fornisce al cervello un'immagine bidimensionale presa da un punto di vista leggermente diverso
rispetto all'altro.
Un semplice test consiste nel provare ad osservare un oggetto molto vicino a noi, prima con un occhio e
poi con l'altro: si noterà macroscopicamente la diversità tra le immagini fornite da ciascun occhio. Pur
trattandosi del medesimo oggetto, questo verrà osservato da due differenti “visuali” (angolazione
prospettica leggermente diversa) che sono alla base della cosiddetta “visione stereoscopica”.
Come riprodurre la realtà?
Per ottenere una visione “stereo” occorre quindi avere due immagini dello stesso soggetto riprese da “due
punti di vista” diversi e fare in modo che ciascun occhio possa vedere soltanto l'immagine che gli
compete. Successivamente il nostro cervello, analizzando le differenze riscontrate tra le due immagini
(per via del parallasse) ci consentirà di percepire anche la profondità di ciò che stiamo osservando.
Principi di base del 3D
Un oggetto tridimensionale è, come dice la parola, definito su tre assi cartesiani X, Y e Z, ossia altezza,
larghezza e profondità. La differenza tra 2D e 3D è molto semplice, un'immagine 2D è la fotografia di un
oggetto, l'immagine 3D è l'oggetto stesso. Allo stato dell’arte per inserire un'immagine 2D in un computer
è sufficiente utilizzare uno scanner, oppure una fotocamera digitale.
Al contrario, per inserire un'immagine 3D in un computer occorre ricostruire l'oggetto in tutte le sue
caratteristiche, occorre in altre parole fare un "tutto tondo" dell'oggetto all'interno di un computer. Per
realizzare un'operazione all'apparenza così complicata esistono moltissimi software di modellazione 3D
(3D Studio Max, Maya, Lightwave3D, ecc ...).
Possiamo inoltre con semplicità chiarire alcuni concetti che sono alla base di un'immagine o formato o
modello o file 3D.
Formato del file
Un file bidimensionale possiede un formato (estensione) che ne caratterizza le proprietà (GIF, JPG, TIFF,
BMP, PSD, ecc.) Un file tridimensionale ha estensione: OBJ, 3DS, MAX, MTX, MTS, IGS, ecc.
Dimensione del File
Un file 3D ha un "peso" espresso, come per un'immagine bidimensionale, in KByte, in MByte o in GigaByte.
Rappresentazione discreta 2D
Un’immagine bidimensionale e un modello
poligonale sono rappresentazioni discrete
di una scena reale.
Per esempio, la discretizzazione di una
immagine 2D dipende dal numero dei
pixel utilizzati (risoluzione dell’immagine
strettamente correlata alla definizione
del sensore impiegato).
I pixel in una immagine sono spazialmente
equodistribuiti
E’ possibile leggere l’informazione
all’interno
dell’immagine
in
modo
sequenziale, semplicemente indicando le
coordinate
(X,Y) dei pixel.
Numero poligoni
2
L'unità minima che compone un oggetto 3D è detta poligono (così come per un'immagine 2D si parla di
Pixel); un poligono è un triangolo definito da tre vertici, tre lati, e una sola faccia, per disegnare un
parallelepipedo (che ha sei facce) occorrono quindi 2 triangoli per faccia (formiamo una faccia quadrata)
per 6 facce, quindi 12 poligoni.
Un poligono può essere di dimensioni variabili, piccolissimo o grandissimo senza per questo influenzare le
dimensioni del file.
Rappresentazione discreta 3D
Un modello poligonale o una “range
image” è una rappresentazione
discreta di una scena reale.
La discretizzazione dipende dal
numero di punti (o poligoni) utilizzati.
I poligoni in un modello 3D non sono
spazialmente equodistribuitiI
Non
è
possibile
leggere
l’informazione all’interno del modello
3D in modo sequenziale.
L’esempio si riferiscealla scansione 3D di un Puffo in materiale plastico.
La magnificazione nella zona delimitata dall’area circolare (tratteggiata in
blu), evidenzia il tessuto superficiale ricostruito in funzione della densità
dei punti acquisiti (che non sono spazialmente equodistribuiti)
Textures applicate
Una texture è un'immagine 2D tradizionale denominata all'occasione Bitmap, la Bitmap è applicata sulla
faccia di un poligono per "colorarlo". Il parallelepipedo, che abbiamo visto prima essere formato da 12
poligoni, può essere vestito con immagini. Per esempio: per realizzare un pacchetto di sigarette,
dobbiamo fotografare ogni faccia del pacchetto "reale" e applicarla su ogni faccia del parallelepipedo,
avremo così ottenuto un pacchetto di sigarette 3D virtuale.
Nel caso di un grafismo, è sufficiente applicare la tridimensionalità su “una sola faccia” rappresentata,
come facilmente deducibile, dal lato del documento dove è stato vergato e impresso lo scritto.
Il mercato, sempre più in rapida evoluzione, ci presenta quotidianamente nuove applicazioni del 3D per il
mondo virtuale Basti pensare ad un museo on-line: ieri venivano realizzate pagine web contenenti
fotografie del museo e delle opere d'arte, oggi (per esempio con il software Adobe Atmosphere) è
possibile creare la presentazione di un museo in 3D, inserire le opere d'arte all'interno dello spazio
virtuale e condurre il visitatore attraverso le stanze come se fosse realmente presente nel museo stesso.
Rispetto all’esempio sopra citato, nel caso delle ricostruzioni tridimensionali dei solchi generati da uno
strumento scrittore, non si parlerà di 3D virtuale. Al contrario la “ricostruzione 3D dei medesimi dovrà
essere curata nei minimi particolari per poter rispecchiare (il più fedelmente possibile) la “realtà” del
tessuto cartaceo che è stato oggetto della ricostruzione 3D, come vedremo più in dettaglio nelle pagine
seguenti.
3
La differenza tra una rappresentazione (bidimensionale) fotografica rispetto a una rappresentazione
(tridimensionale) in assonometria
Prima di presentare i risultati in 3D dei grafismi su tessuto cartaceo, sfruttiamo ancora un esempio di
cartografia , in cui è stata applicata la rappresentazione tridimensionale di una Regione della nostra
Penisola.
Nell’immagine sotto riportata possiamo osservare una classica cartina (bidimensionale) che riguarda
l'intero territorio del Parco d'Abruzzo, suddiviso in 12 quadranti. Mediante un opportuno modulo software
(sviluppato per questa specifica applicazione), è sufficiente spostare il mouse su uno dei rettangoli sotto
riportati e cliccando sull'area prescelta si passa alla schermata di visualizzazione in 3D del relativo
quadrante.
La prima videata che appare permette di
presentare il disegno della cartina 3D
attraverso una tecnica di ombreggiatura che
visualizza le caratteristiche morfologiche
del territorio rappresentato. E’ un modo di
rappresentazione abbastanza veloce, che
serve a dare una prima impressione
sull’andamento altimetrico del territorio.
In questa seconda videata possiamo osservare
il disegno della cartina 3D attraverso una
tecnica di ombreggiatura chiamata "Gourand
Shading".
Tale
modalità
permette
un'ombreggiatura molto più realistica ed
uniforme rispetto al semplice flat shading di
cui alla precedente videata.
4
Per ultimo il software consente di “riportare” il disegno della cartina 2D sovrapponendo il medesimo alla
forma tridimensionale. Il disegno bidimensionale si deforma fino a coprire per intero il reticolo 3D, inoltre
effettua l'ombreggiatura dei pendii che rende la modellazione molto più realistica. La cartina 3D ottenuta
con questa modalità di rappresentazione può essere stampata su carta oppure su file in formato BMP, ecc.
Nell’esempio 3D sopra riportato, gli “errori percettivi legati alla prospettiva dell’immagine sono
relativamente contenuti. Al contrario, se la scena contempla un campo oggetto di dimensioni discrete, la
tridimensionalità data dall’immagine bidimensionale può portare a alterazioni percettive.
5
Tali alterazioni sono dovute essenzialmente al fatto che la rappresentazione prospettica dell’immagine
bidimensionale non è in grado di conservare i rapporti di aspetto e le effettive distanze tra gli oggetti, i
parallelismi, così come le reali dimensioni di ogni singolo oggetto presente nella scena.
I due esempi sotto riportati, meglio descrivono i concetti di cui sopra:
I barilotti di sinistra
formano
sulla
retina
immagini differenti, tuttavia
sono percepiti di eguale
grandezza
in
quanto
“racchiusi”
nello
stesso
numero
di
elementi
microstrutturali dell’ambiente
che li circonda
I barilotti di Dx
formano
sulla
retina
immagini analoghe, tuttavia
sono percepiti di diversa
grandezza
in
quanto
“racchiusi” in un differente
numero
di
elementi
microstrutturali dell’ambiente
che li circonda
La prospettiva in questo caso
trae in inganno l’osservatore:
i due barilotti rossi inseriti
nell’immagine sono
esattamente della medesima
dimensione. Eppure quello
che in prospettiva appare più
distante, sembra che sia
decisamente più grande …
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Pseudo colori
Nelle illustrazioni che seguiranno vedremo spesso utilizzati gli “pseudocolori”, vediamo brevemente di
cosa si tratta.
L'idea di applicare l'informatica all'analisi di una immagine è nata in seguito allo sviluppo della tecnologia
elettronica, che ha reso possibile la conversione delle immagini in modo numerico, cioè sotto forma di
matrici di numeri. Partendo dalle immagini numeriche si possono applicare algoritmi di elaborazione con
lo scopo di evidenziare l'eventuale presenza di contenuti informatici non evidenti all'osservazione diretta
o non immediatamente deducibile dall'analisi del supporto originale. Le elaborazioni informatiche si
prefiggono lo scopo di rendere maggiormente fruibile all'occhio umano il contenuto informativo intrinseco
delle immagini; esse si basano sull'applicazione di tecniche di miglioramento di qualità basate
sull'applicazione sia di procedimenti di riscalamento dei livelli di grigio. Poiché l'organo della vista riesce
normalmente a catturare circa sedici livelli di grigio, ne segue che, al fine di migliorare la leggibilità di
un'immagine, è opportuno ridefinire la distribuzione di livelli di grigio , aumentando il contrasto.
Elaborando immagini monocromatiche, può verificarsi la necessità di trasformare i livelli di grigio in
colore, allo scopo di rendere immediatamente valutabili dall'occhio umano particolari informazioni
presenti nell'immagine. La tecnica applicata, detta dello pseudo-colore, si basa sul fatto che l'occhio
possiede una più spiccata capacità di distinguere i colori, piuttosto che i livelli di grigio.
Innumerevoli sono le applicazioni, dalla termografia (la fiamma di un cannello da saldatore), alla
climatologia (la distribuzione della temperatura nell'atmosfera) alla geografia, con la classica e ben nota
rappresentazione altimetrica delle cartine fisiche della terra come da esempio sottoriportato
.
Oltre ai colori, mediante opportune tecniche è possibile rappresentare una superficie anche in
tridimensionale. Come già descritto, la tridimensionalità è la prerogativa di un corpo di estendersi nelle
tre direzioni, comunemente indicate in un o spazio cartesiano con X, Y e Z, dove Z rappresenta l’altezza,
(se positiva) o la profondità (se negativa) rispetto al piano X-Y.
Una rappresentazione geografica terrestre, con il blu scuro delle profondità degli oceani, il verde
delle pianure ed il marrone delle montagne può essere assimilata alla tipologia della scala
cromatica che verrà utilizzata in una rappresentazione di tipo altimetrico.
Così come anche un foglio scritto può essere, con le dovute proporzioni, assimilato ad una cartina
geografica. Un'immagine di questo tipo presenta un contenuto tridimensionale e da essa è possibile
ricavare le informazioni spaziali delle strutture in essa rappresentate. Questo fatto si manifesta con
sfumature di intensità luminosa che dipendono dalla distanza rispetto al sistema di acquisizione, in
poche parole dalla profondità del solco nella carta. L'elaborazione numerica dell'immagine,
applicata dove è presente una tridimensionalità nell'impronta, permette di ottenere immagini che
evidenziano il rilievo tramite una scala cromatica e consentono di rilevare particolari, non visibili
nell'immagine originale.
7
L’applicazione della tridimensionalità per l’analisi e la rappresentazione dei grafismi in 3D
La tecnica utilizzata per effettuare le scansioni tridimensionali
Rispetto all’esempio in ambito cartografico, l’approccio per la ricostruzione 3D dei grafismi vergati su un
tessuto cartaceo è completamente differente, in quanto più che l’aspetto “pittorico” occorre soprattutto
curare quello “metrologico”.
In altre parole, significa innanzi tutto poter disporre di sofisticate tecniche di scansione non a contatto
che non alterino in alcun modo i reperti oggetto delle misurazioni.
Inoltre la definizione dei dettagli deve essere molto elevata, con accuratezze nell’intorno del
micrometro3. Ne consegue che occorre poter disporre di una “nuvola di punti” molto fitta, in quanto
maggiore è la densità dei punti, tanto più piccoli saranno i triangoli con cui verrà ricostruito il tessuto
superficiale scannerizzato.
La tecnica risultata ottimale per ottenere i risultati sopra descritti è quella della profilometria Laser,
denominata “metodica interferenziale”4 mediante un sensore della Optimet basato sulla “olografia
conoscopica”.
L’applicazione principale della metodica interferenziale in ambito grafologico peritale e quindi
nell’analisi dei documenti in verifica è quella dedicata al rilevamento dell'ordine di apposizione di
grafismi sovrapposti tra loro. Non necessariamente questi grafismi devono essere manoscritti, ma possono
anche interessare dattiloscritti, documenti stampati con diverse printer, sovrapposizione con timbri ed
altro ancora (incroci tra tratti eterogenei).
La metodologia si basa sul seguente principio fisico: la penna che scrive su di un foglio vergine, per
effetto della pressione esercitata dalla mano dello scrittore deforma il foglio creando un solco.
Il tratto successivo lascia anch'esso una depressione sul foglio, ed in prossimità dell'incidenza con il primo
la penna deforma ulteriormente il documento. La deformazione in questo punto non solo accentua il solco
già precedentemente apposto ma crea all'interno del medesimo delle "creste", per cui il primo solco
appare "interrotto" dal passaggio del secondo. Per sfruttare tale principio fisico occorre analizzare le
informazioni tridimensionali del foglio in prossimità di un incrocio tra i tratti.
Rispetto a un incrocio tra due strumenti scrittori che provocano un solco nella carta (come nel caso di due
comuni penne a biro) l’approccio per l’individuazione della sequenza temporale di apposizione tra
manoscritto e dattiloscritto è differente. Per esempio, nel caso di un incrocio tra una stampa da Laser
Printer e un solco manoscritto, il Toner non “incide” la carta ma genera esattamente l’effetto opposto:
un dosso di spessore costante (indifferentemente dalle dimensioni del carattere alfanumerico stampato).
Ne consegue che il Toner, qualora sia successivo al manoscritto non può certo creare delle “creste” o
comunque alterare/deformare il manoscritto, ma semplicemente vi si adagia sopra. Al contrario, se è il
manoscritto a essere stato vergato per secondo è possibile (nella maggioranza dei casi) apprezzare le
alterazioni che quest’ultimo provoca al “dosso” del Toner.
Le immagini che seguono, descrivono la costruzione della nuvola di punti generata dal sistema di
scansione 3D partendo dalla terna di coordinate X, Y e Z nello spazio di ogni punto acquisito per un
successivo passaggio a “mesh” (triangolazione) e la conversione da mesh a superfice (nurbs). In questo
caso, l’elaborazione dei dati può avvenire mediante l’impiego di potenti moduli software dedicati al
CAD/CAM, all’analisi delle superfici5 e alla Reverse Engineering: Digital Surf, TrueGage, Rainbow
Geomagic, RapidForm, PolyWorks, CopyCAD, ArtCAM, Rhino, ecc.
3 un µm (micrometro) equivale alla millesima parte di un millimetro
4 Validazione da un punto di vista scientifico del metodo di mia ideazione a seguito della pubblicazione di una tesi dal titolo
“Micro-profilometria 3D per l’individuazione della sequenza di sovrapposizione di tratti manoscritti” pubblicata nel Dicembre 2003
dall’Università di Roma Tre (Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica, relatore: Prof.G.Spagnolo Schirripa, candidato Flavio Marini,
Anno accademico 2002-2003).
Vedi anche: Pubblicazione dal titolo “La sovrapposizione dei tratti e il sistema Grafiscan 3D” (Francesco Dellavalle) sulla rivista
Scrittura n.126 Aprile/Giugno 2003 e la successiva presentazione del metodo al workshop di Pesaro di Agosto 2003, coordinato dal
Prof.Pacifico Cristofanelli.
Vedi anche n.2/2004 di Scienze Umane & Grafologia a pagg.106 e 107 dal titolo Analisi dei Tratti Sovrapposti tramite
Microprofilometria ed Elaborazione digitale delle Immagini. (Giuseppe Schirripa Spagnolo, Francesco Dellavalle, Pacifico
Cristofanelli).
5 Tutte le rappresentazioni in assonometria presenti in questo documento sono state ottenute utilizzando il modulo software
Mountain Map in versione dimostrativa prodotto dalla Digital Surf (www.digitalsurf.fr)
8
Esempio di applicazione della tridimensionalità tra due firme sovrapposte
Il
test
riguarda
due
firme
sovrapposte che sono state vergate
con il medesimo strumento scrittore
(penna a sfera) di colore rosso.
Come è facile presupporre, il
quesito era relativo a stabilire
l’ordine temporale di apposizione
tra i due grafismi, contrassegnati
con A e B.
Nota: volutamente è stato scelto un
esempio in cui entrambi i grafismi
presentavano un solco molto lieve
(c.a. 1/100 di millimetro) come
normalmente avviene nei casi
“reali”.
ome normalmente avviene
Rappresentazione in
assonometria (in toni di
grigio) dell’area
tridimensionale scannerizzata
(circa il 50% delle due firme
sovrapposte, nella zona
contrassegnata con le lettere
A e B.
Rappresentazione in
assonometria (in pseudocolori)
dell’area tridimensionale
scannerizzata (circa il 50%
delle due firme sovrapposte,
nella zona contrassegnata con
le lettere A e B.
Nota: Nella rappresentazione in pseudocolori, i colori rosso-arancio-giallo indicano i punti di maggiore elevazione in
altezza, mentre il colore verde-blu indica le zone di maggiore profondità.
Ricordando che la rappresentazione in pseudo-colori evidenzia con lo stesso colore le grandezze con uguale misura, si
può dedurre che entrambi i grafismi presentano un livello di profondità dei solchi molto leggero che in alcuni punti
quasi si confonde con la rugosità del tessuto superficiale cartaceo.
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Foto
Rappresentazione in
assonometria (in
pseudocolori) con le
quote invertite
sull’asse Z
Per meglio evidenziare i punti di maggiore profondità dei solchi sono state invertite le quote sull’asse Z. Ne
consegue che le “creste” delle montagne di colore violastro (nelle due intersezioni esaminate, rappresentate
dalle aree tratteggiate ovali) in realtà sono i punti di maggiore profondità. Dalle slide risulta evidente che il
grafismo contrassegnato con la lettera B è stato vergato successivamente a quello contrassegnato con la lettera
A. Lo si evince dal fatto che è chiaramente visibile la presenza (e direzione) dell’affossamento nel tratto B che
“taglia” il tratto A. Nel caso in cui fosse stato il tratto A successivo al tratto B, avremmo dovuto riscontrare
l’esatto contrario.
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Esempio di applicazione della tridimensionalità tra due numeri sovrapposti
Foto delle intersezioni
L’esempio si riferisce a un test di alterazione di
una data in cui (presumibilmente) è stato
utilizzato il medesimo strumento scrittore per
modificare la seconda cifra (biro di colore nero)
Rappresentazione in assonometria (in toni di grigio)
dell’area scannerizzata
Rappresentazione in assonometria (in pseudocolori)
dell’area scannerizzata
Poiché l’analisi tramite olografia conoscopica, oltre alle coordinate X, Y e Z di ogni punto dei grafismi,
rileva anche le coordinate della rugosità della carta, per evitare che questi valori interferiscano
sull’analisi, sono state sfruttate le potenzialità fornite dal software di analisi del sistema, tramite le
quali si riesce ad isolare la superficie dei tratti vergati dal resto della superficie cartacea. In questo modo
si evidenziano solo le superfici interessate al nostro esame, come evidenziato nelle immagini che
seguono:
Possiamo ingrandire maggiormente il
punto interessato tramite l’analisi in
pseudo-colori per analizzare più in
dettaglio i punti di intersezione
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Nell’ultima slide è stata magnificata la prima intersezione in alto tra il numero 3 e il numero 5. Le due
frecce rosse indicano i punti in cui il solco dello strumento scrittore che ha vergato il numero 5 ha ostruito
con il proprio passaggio, il “letto del fiume” generato dal solco preesistente, relativo al numero 3.
Ne consegue che prima è stato scritto il numero 3 e successivamente il numero 5.
Esempio di applicazione della tridimensionalità tra puntinature di Toner e manoscritto
Il test è consistito nel vergare una serie di grafismi su un foglio bianco con una penna a biro.
Successivamente il foglio è stato inserito in una Laser Printer monocromatica che ha impresso alcune
righe puntinate, dove qualcuna di queste si è sovrapposta ai grafismi di cui sopra.
Per ultimo, su un secondo foglio bianco è stata stampata una nuova serie di puntinature, cercando di
ottenere qualche intersezione con qualcuna di queste con tratti manoscritti, utilizzando la medesima
penna a biro di cui al punto precedente. Lo scopo del test è stato quello di verificare (da un punto di
vista tridimensionale) il comportamento delle puntinature di Toner, quando le medesime erano sopra o
sotto al solco generato dal manoscritto.
In particolare era importante stabilire se la definizione del sensore impiegato riusciva a restituire con
sufficiente dettaglio:
-
la presenza di un “appiattimento/deformazione” delle cuspidi delle puntinature del Toner quando
le stesse erano state “investite” dalla punta sferica della biro.
-
se le puntinature del Toner risultavano “integre” nella loro forma (e dimensione) quando
sovrapposte al manoscritto.
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Primo caso (A): “Test laser sopra”
Esito della scansione tridimensionale
Trasformazione della nuvola di punti in
assonometria
in
marroncino
dell’area
tratteggiata nel riquadro in rosso di cui alla
precedente slide.
Rappresentazione
in
pseudocolori
della
intersezione oggetto dello studio in cui è stato
volutamente escluso il tessuto superficiale della
carta per meglio evidenziare il solco del
manoscritto
Nota: il rilievo in rosso a sinistra è relativo a una
puntinatura di Toner non intersecante con il
manoscritto
Il profilo di cui sopra è stato estrapolato lungo la mezzeria del solco del manoscritto, nella zona
di confine tra il medesimo e la puntinatura di Toner. (Vedi la sottile linea nera tratteggiata
all’interno dell’area ovale rossa)
In particolare è possibile osservare che il profilo della puntinatura (nel suo punto di max
elevazione) misura circa 23 micrometri.
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Secondo caso (B): “Test laser sotto”
Esito della scansione tridimensionale
Trasformazione
della
nuvola
di
punti
in
assonometria in marroncino dell’area tratteggiata
nel riquadro in rosso di cui alla precedente slide.
Rappresentazione in pseudocolori della
intersezione oggetto dello studio.
Nota: è stato volutamente escluso il tessuto
superficiale della carta per meglio evidenziare
il solco del manoscritto.
Nota: il rilievo in rosso a sinistra è relativo a
una puntinatura di Toner non intersecante con
il manoscritto
Il profilo di cui sopra è stato estrapolato lungo la mezzeria del solco del manoscritto, nella zona di confine tra
il medesimo e la puntinatura di Toner. (Vedi la sottile linea nera tratteggiata all’interno dell’area ovale rossa)
A differenza del caso A) il profilo della puntinatura nel caso B non raggiunge (nel punto max della sua
elevazione) i 15 micrometri.
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Conclusioni:
Vengono ripresentate le slide relative alle risultanze in assonometria dei due casi:
Appare evidente (grazie anche al fattore di magnificazione utilizzato) la dinamica con cui la
puntinatura presente nella seconda slide in basso è stata alterata (compressione) dal passaggio
dello strumento scrittore manoscritto sulla stessa. Al contrario nella prima slide in alto, la
puntinatura del Toner risulta “integra” in quanto depositata sul tessuto cartaceo in
corrispondenza del solco del manoscritto successivamente al medesimo.
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La ricostruzione fisica delle scansioni con il metodo della R.E. (Reverse Engineering)
Come abbiamo potuto osservare nelle precedenti slide, la rappresentazione in assonometria delle
scansioni tridimensionali sotto forma di “immagini” (per evidenziare le quote relative alle zone più in
rilievo rispetto a quelle più profonde), sfrutta sia il metodo degli pseudocolori sia quello della
illuminazione virtuale che genera una sorta di ombreggiature sul tessuto superficiale.
Ne consegue che soprattutto nei casi in cui i grafismi/rilievi sono appena accentuati, l’osservatore
potrebbe “dubitare” delle risultanze ottenute dalla metodica interferenziale (riguardo all’ordine
temporale di apposizione tra due tratti in funzione di come vengono “illuminati” i medesimi e da come
vengono distribuite le relative “ombre” 6).
Per avvalorare ulteriormente le risultanze ottenibili dalla metodica interferenziale è possibile utilizzare la
tecnica della ricostruzione fisica delle scansioni con il metodo della Reverse Engineering.7
Breve descrizione del metodo utilizzato per la realizzazione dei modelli fisici:
Il metodo consiste, tramite opportuno software di elaborazione delle nuvole inerenti le firme e
programmi di grafica 3D, di convertire le coordinate spaziali fornite dal sistema di scansione 3D “in
percorso utensile” in modo da consentire a una macchina a controllo numerico di effettuare una
ricostruzione fisica, più comunemente detta “prototipazione rapida8” con il sistema FDM9. Mediante tale
tecnica è possibile realizzare delle copie fisiche in ABS10 delle intersezioni dei grafismi in 3D.
Poiché una ricostruzione 1:1 della microstruttura superficiale non consentirebbe di apprezzare nel
dettaglio l’andamento delle profondità/microrilievi dei grafismi, durante il processo di riconversione dei
file viene eseguito un ingrandimento di c.a. 20-50 volte per le dimensioni in piano e di c.a. 100-200 volte
per le dimensioni relative alle altezze.
In questo modo anche personale non esperto in ambito metrologico può "toccare con mano", nel vero
senso della parola, le intersezioni tra i tratti in esame, dissipando ogni dubbio interpretativo riguardo
l'ordine temporale di apposizione tra i medesimi.
Come è facilmente deducibile, la replica fisica dei punti di intersezione tra due grafismi sarà tanto più
fedele alla realtà quanto più fedele sarà l’informazione tridimensionale fornita dal sistema di scansione
(interferometro Laser) all’impianto di prototipazione rapida.
Le eccellenti prestazioni dell’interferometro della Optimet (in versione Hi Definition)consentono di
effettuare delle scansioni tridimensionali con una accuratezza di 500 nanometri per le quote in Z e 8
micrometri per i punti (equidistanziati) sui restanti assi cartesiani X e Y.
A dimostrazione della validità del metodo e della qualità dell’interferometro, è stato eseguito un test su
un campione gentilmente fornito dall’Istituto di Metrologia Colonnetti di Torino, come qui di seguito
rappresentato in immagini.
Il test è consistito nel rilevare lo spessore di tre sottili strati di silicio disposti a “scalino” tra loro. Lo
spessore complessivo, misurato dal CNR, era di poco superiore a 10 micrometri (un centesimo di
millimetro)
6
Occorre tuttavia precisare che le rappresentazioni in assonometria in cui vengono sfruttati gli pseudocolori, sfumature,
ombreggiature, ecc. servono esclusivamente per documentare anche da un punto di vista grafico una relazione tecnica. Al
contrario, per stabilire oggettivamente l’ordine cronologico di apposizione tra due grafismi, devono essere rispettate alcune
indispensabili procedure di analisi standard. Per tutti i casi in cui sussistono ambiguità (possibilità di false interpretazioni, dovute
nella maggioranza dei casi a scarse informazioni anche in uno solo dei due grafismi, come per esempio solchi con una indentazione
leggerissima, esasperato andamento ondulatorio della carta nel punto di incrocio, ecc.) le intersezioni non potranno essere definite
oggettivamente “interpretabili”.
7 Per ulteriori approfondimenti, Vedi anche Scrittura 140/141 Schirripa, Cristofanelli.
8 La prototipazione rapida è un processo industriale per la realizzazione di modelli fisici partendo da un disegno matematico,
oppure da un campione fisico che è stato precedentemente scannerizzato per risalire al disegno matematico del medesimo.
9 (FDM) Fused deposition modelling, ovvero: modellazione tramite estrusione di filamenti.
10 l’ABS è un materiale che garantisce resistenza meccanica e chimica, stabilità al calore, rigidità. La macchina di prototipazione
rapida, utilizzata per la realizzazione dei prototipi, garantisce una precisione di 0.2 mm. Pertanto, considerando gli ingrandimenti
utilizzati, essa è in grado di riprodurre dettagli di 10 µm in piano e di 1 µm sulle altezze. La prototipazione, con gli ingrandimenti
utilizzati, non elimina dettagli. Ne deriva che il limite sui dettagli rivelabili dipende esclusivamente dalle potenzialità del sistema
di scansione impiegato.
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L’interferometro “in azione”. A sinistra nell’immagine
è possibile osservare il campione cilindrico del CNR.
Ricostruzione in assonometria della piccola
porzione scannerizzata.
Misurazione del primo “scalino”, ottenuto
dalla media di tutti i profili da Ovest a est
Misurazione del secondo “scalino”, ottenuto
dalla media di tutti i profili da Ovest a est
Misurazione del terzo “scalino”, ottenuto
dalla media di tutti i profili da Ovest a est
Risultanze delle Misurazioni di cui sopra
Nota: le differenze riscontrate, rispetto
alle misurazioni rilevate dall’Istituto di
Metrologia Colonnetti, sono dell’ordine di
nanometri (un nanometro corrisponde alla
milionesima parte di un millimetro)
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Replica su provino fisico in materiale
plastico dell’area scannerizzata. Come è
possibile notare, il provino fisico conserva le
medesime caratteristiche (da un punto di
vista dimensionale) della ricostruzione 3D
della
nuvola
di
punti
generata
dall’interferometro.
Esempio di replica su provino fisico in materiale plastico di una intersezione tra manoscritto e Laser Printer.
Si precisa che i dati relativi all’asse Z (e cioè inerenti ai rilievi e agli avvallamenti) come del resto avviene
nelle Slide virtuali, sono amplificati in percentuale maggiore rispetto a quelle delle coordinate X e Y, per
ovvie necessità di realizzazione pratica dei modelli fisici.
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Breve riepilogo delle principali peculiarità della “metodica interferenziale” 3D
per l’analisi dei grafismi sovrapposti:
l’apparecchiatura consente di effettuare una accurata analisi della morfologia non solo dei solchi,
ma anche dei dossi derivati dal deposito del Toner, ecc.
consente di valutare la dinamica di una scrittura di una persona per stabilire se un documento è
autografo o falsificato da altro soggetto.
è un metodo assolutamente non invasivo, né distruttivo, quindi ripetibile all’infinito.
se il grafismo è misurabile entro i termini dello strumento, non genera falsi positivi, cioè
interpretazioni errate.
è del tutto ininfluente dalla colorazione e tipologia sia degli strumenti scrittori impiegati, sia dei
supporti cartacei su cui sono presenti i grafismi. (il sensore rileva delle profondità, avvallamenti,
dossi, ecc. a prescindere dalla colorazione dei target da scannerizzare).
l’apparecchiatura è disponibile anche in “versione trasportabile”per impiego direttamente in situ,
qualora i documenti non possono essere rimossi.
Al contrario:
Le misurazioni non sono possibili nel caso di leggerissima profondità dei solchi
Le risultanze di una analisi effettuata con la metodica interferenziale non sono immediate.
Nota conclusiva dell’autore
Questo lavoro ha il difetto di essersi limitato a rappresentare solamente una breve panoramica delle
potenzialità del metodo descritto, data la vastità e complessità dei campi di applicazione del medesimo.
Ho ritenuto importante aggiornare il lettore sugli studi, scaturiti dalla mia scoperta (fatta anche oggetto
di ricerca dall’Università di Roma), anche se in modo contenuto e per molti versi incompleto.
Ho tuttavia la speranza di essere riuscito a trasmettere gli innegabili vantaggi offerti dalla metodica
interferenziale rispetto a qualunque altro metodo presente attualmente sul mercato per l’analisi degli
incroci di tratti di scrittura.
Tengo inoltre a precisare che la tecnica descritta, pur presentando delle eccellenti doti di oggettiva
interpretazione tale da consentire di risolvere casi dubbi e offrire garanzia e sicurezza, determinante in
casi controversi, è comunque solo di ausilio per l’esperto grafologo; in quanto spetterà solamente a
quest’ultimo fare proprie le risultanze scaturite dall’interpretazione dell’analisi metrologica,
collegandole con le proprie e indispensabili competenze in ambito peritale forense.
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ALCUNI RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI :
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SITOGRAFIA:
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Conoscopic Holography - OPTIMET Jerusalem http://www.optimet.com/
© Edizioni il Lupo & Co. Via Kaden, 48 - 67039 Sulmona (AQ) http://www.illupo.com/Carto3DNew.htm
© 3D Photo La tecnica stereoscopica Massimo Lodini
http://www.3d-photo.com/
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