Espressioni con frazioni algebriche
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Espressioni di frazioni algebriche Algebra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 v 3.0 ππ 2 − 1 2ππ 2 + 1 ππ2 + 1 − + 2 2 ππ2 ππ 2 ππ 2 ππ ππ οΏ½ 1 − 2ππ2 ππ2 3 3 6 − οΏ½βΆ 2 π₯π₯ + 2π¦π¦ π₯π₯ − 2π¦π¦ π₯π₯ − 4π¦π¦ 2 1+ −2π¦π¦ 2π¦π¦ 3 + π₯π₯ 3 1 π¦π¦ π₯π₯ − 2− 2− 2 2 2 6π₯π₯ π¦π¦ π¦π¦ 3π₯π₯ 6π¦π¦ (π¦π¦ − 1)(π¦π¦ + 1) π¦π¦ 2 (π₯π₯ − 2)2 π₯π₯(π₯π₯ 2 − 4) 2 : 4π₯π₯ : π₯π₯ 2 + 4π₯π₯ + 4 2π₯π₯ 2 − 8 οΏ½ οΏ½ 1 2π₯π₯ 2 π₯π₯ + 2 οΏ½βΆ 2 π₯π₯ + 2 π₯π₯ + 5π₯π₯ + 6 π₯π₯ − π₯π₯ − 6 ππ ππ − 1 1 1 − οΏ½:οΏ½ + οΏ½ 2 2 ππ ππ + ππ ππ ππ π₯π₯ 2 + π¦π¦ 2 + 2π₯π₯π₯π₯ 1 (π₯π₯ − π¦π¦)2 − − +3 2π₯π₯ 2 π¦π¦ π₯π₯ 2π₯π₯ 2 π¦π¦ −2ππ ππ − 2ππ 2ππ − ππ ππ − ππ +οΏ½ − + 1οΏ½ β ππ + ππ ππ + ππ ππ − ππ 2ππ − ππ οΏ½ π₯π₯ 2 π₯π₯ − 2π¦π¦ 2 1 2 1 + οΏ½βοΏ½ 2 + + 2οΏ½ 2 + 2π₯π₯π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ π₯π₯π₯π₯ π₯π₯ ππ − π₯π₯ 11 ππ 5π₯π₯ 2 − 2ππ + − + 2ππ 5π₯π₯ 2ππ 10ππππ οΏ½ οΏ½ 2π₯π₯ + 2π¦π¦ π₯π₯ 2 − π¦π¦ 2 π₯π₯ 2 + π¦π¦ 2 + 2π₯π₯π₯π₯ π₯π₯ + 1 + − οΏ½: π₯π₯ π₯π₯π₯π₯ π₯π₯π₯π₯ 9(1 − π₯π₯ 2 ) 1 1 1 1 + οΏ½ β (π₯π₯ 2 − 2π₯π₯ − 3) β οΏ½ − οΏ½ π₯π₯ + 1 π₯π₯ − 3 π₯π₯ − 1 π₯π₯ + 3 1 3 3 οΏ½1 + οΏ½ β οΏ½ + οΏ½ π₯π₯ π₯π₯π₯π₯ − π₯π₯ + π¦π¦ − 1 π₯π₯π₯π₯ − π₯π₯ − π¦π¦ + 1 2π¦π¦ − 10 − π₯π₯π₯π₯ + 5π₯π₯ (π₯π₯ − 2)(π₯π₯ + 2) : 3 π¦π¦(1 + π¦π¦) π¦π¦ − 4π¦π¦ 2 − 5π¦π¦ οΏ½ 1 1 16 π₯π₯ + 1 − οΏ½ β οΏ½π₯π₯ + + 5οΏ½ : 2 π₯π₯ + 1 π₯π₯ + 3 π₯π₯ − 3 π₯π₯ − 9 ππ − ππ ππ ππ 2ππ 2 βοΏ½ + + 2 οΏ½ ππ + ππ ππ − ππ ππ + ππ ππ − ππ 2 π₯π₯ + 3π¦π¦ π₯π₯ − π¦π¦ 2π₯π₯ − π¦π¦ 4π₯π₯ 2 + 9π¦π¦ 2 + − − 2π₯π₯ π¦π¦ 3π¦π¦ 6π₯π₯π₯π₯ 2π₯π₯ 4 − 3π¦π¦ 2 2π₯π₯ 2 − 3 9 − − 12π₯π₯ 4 π¦π¦ 2 12π₯π₯ 2 π¦π¦ 2 36π₯π₯ 4 © 2016 - www.matematika.it 1 2π₯π₯ (π₯π₯ − 3)(2π₯π₯ 2 + π₯π₯ + 3) π₯π₯ 2 + 3π₯π₯ ππ ππ 2 + ππ 1 + 3π₯π₯ π₯π₯ −2 6 π₯π₯π₯π₯(π₯π₯ + π¦π¦) 2 π₯π₯ 0 8 π₯π₯ + 3 6 (π₯π₯ − 1)(π¦π¦ − 1) − 2 1 − (π¦π¦ − 5)2 π₯π₯ + 2 2π₯π₯ + π¦π¦ 6π¦π¦ π₯π₯ 2 − 2π¦π¦ 2 4π₯π₯ 4 π¦π¦ 2 1 di 5 Espressioni di frazioni algebriche Algebra 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 v 3.0 οΏ½ π₯π₯ 2 1 1 1 4 + 3 οΏ½:οΏ½ + 1οΏ½ β οΏ½ + π₯π₯ + 2οΏ½ + 2π₯π₯ + 4 π₯π₯ − 8 π₯π₯ − 2 π₯π₯ ππ ππ ππππ + ππππ 1 οΏ½οΏ½ + οΏ½ : 2 2 + οΏ½ − π₯π₯π₯π₯ π₯π₯ π¦π¦ π¦π¦ π₯π₯ ππ π₯π₯ 2 + π¦π¦ 2 π₯π₯ 2 + π¦π¦ 2 1 1 2 οΏ½1 + οΏ½βοΏ½ − 1οΏ½ : οΏ½ 2 − 2 οΏ½ 2π₯π₯π₯π₯ 2π₯π₯π₯π₯ π¦π¦ π₯π₯ οΏ½ 1 1 4 π₯π₯ 2 − 4 + + 2 οΏ½: 2 π₯π₯ − 1 π₯π₯ + 1 π₯π₯ − 1 π₯π₯ − 3π₯π₯ + 2 4π₯π₯ 2 + π₯π₯ + 1 π¦π¦ 2 − π₯π₯ 2 4π₯π₯ 2 − π₯π₯ − 1 β β 3π¦π¦ − 3π₯π₯ 16π₯π₯ 4 − (π₯π₯ + 1)2 π₯π₯ + π¦π¦ 4π₯π₯ + 3 π₯π₯ 2 + π₯π₯ 2 + + π₯π₯ 2 + 3π₯π₯ π₯π₯ 2 + 4π₯π₯ + 3 π₯π₯ οΏ½ππ − 1 + οΏ½οΏ½ οΏ½ 6 3 ππ2 − 25 οΏ½ : οΏ½ππ − 2 + οΏ½β 2 ππ − 6 ππ − 6 ππ + ππ − 20 2π₯π₯ π₯π₯ − 1 π₯π₯ π₯π₯ 3 − οΏ½: 2 οΏ½β 4 π₯π₯ + 1 π₯π₯ π₯π₯ − 1 π₯π₯ − 1 4 5 ππ2 + 4ππ − 1 − οΏ½ : οΏ½1 − 2 οΏ½ ππ + 1 ππ + 2 ππ + 3ππ + 2 π₯π₯ π¦π¦ 3 π₯π₯ 2 + 2π₯π₯π₯π₯ + π¦π¦ 2 β οΏ½1 − 3 οΏ½ − π₯π₯ − π¦π¦ π₯π₯ π₯π₯ 2 8π₯π₯ 3 π₯π₯ 2 + π₯π₯π₯π₯ + π¦π¦ 2 2π₯π₯ β οΏ½ οΏ½: 3 3 2 π₯π₯ − π¦π¦ 4π₯π₯ π¦π¦ π₯π₯π₯π₯ − π¦π¦ 2 οΏ½ 2 1 2 1 1 + − οΏ½ : οΏ½ − οΏ½ 3ππ2 + 6ππ ππ2 − 2ππ ππ2 − 4 ππ ππ + 2 οΏ½ π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ − π¦π¦ π₯π₯ − π¦π¦ π₯π₯ + π¦π¦ − οΏ½:οΏ½ + οΏ½ π₯π₯ − π¦π¦ π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ − π¦π¦ οΏ½ π¦π¦ 2 1 π¦π¦ 1 π¦π¦ + − 2 οΏ½:οΏ½ + 2 οΏ½ 3 2 π₯π₯ − π₯π₯π¦π¦ π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ − π₯π₯π₯π₯ π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ − π¦π¦ 2 ππ + 2ππ 8ππ 8ππ 2ππ − ππ + 2 : + 2ππ − 4ππ ππ − 4ππ 2 ππ − 2ππ 4ππ + 2ππ οΏ½ οΏ½ οΏ½ π¦π¦ 3 − π¦π¦ 2 − π¦π¦ + 1 π¦π¦ π¦π¦ οΏ½βοΏ½ 3 − 3 οΏ½ 2π¦π¦ π¦π¦ − 1 π¦π¦ + 1 ππ − 8 2 2 − + οΏ½ β (ππ2 − 1) ππ2 + 5ππ − 6 ππ + 6 ππ − 1 2 3 5ππ 2 − 19ππ + 14 1 1 + οΏ½ : : οΏ½ − οΏ½ οΏ½ οΏ½ ππ 2 − 3ππ + 2 ππ 2 − 5ππ + 4 ππ 2 − 6ππ + 8 ππ 2 + 2ππ + 1 ππ − 1 © 2016 - www.matematika.it 1 π₯π₯ 1 ππ π₯π₯ 2 π¦π¦ 2 4 2 π₯π₯ + 1 1 3 π₯π₯ + 3 π₯π₯ 1 π₯π₯ π₯π₯ + 1 1 − 1 − π¦π¦ π₯π₯ 1 6 π₯π₯ − 2π¦π¦ π₯π₯ 2π₯π₯π₯π₯ + π¦π¦ 2 π₯π₯ 2 ππ + 4ππππ − 2ππ ππ2 − 4ππ 2 π¦π¦ 4 π¦π¦ − 1 + π¦π¦ 2 + 1 ππ + 1 ππ 2 + 2ππ + 1 2 − ππ − ππ 3 2 di 5 Espressioni di frazioni algebriche Algebra 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 v 3.0 2 2 2 2π₯π₯ − π¦π¦ 2 π₯π₯ 2 οΏ½οΏ½− + 2 οΏ½ : οΏ½ − 1οΏ½ οΏ½ π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ − π¦π¦ 2 π₯π₯ 2 − π¦π¦ 2 π₯π₯ 3 + π¦π¦ 3 2π₯π₯ − π¦π¦ 1 1 π₯π₯ 2 − π₯π₯π₯π₯ π₯π₯ − π¦π¦ : οΏ½ − οΏ½ : οΏ½οΏ½ − οΏ½ οΏ½ : (π₯π₯ + π¦π¦)3 π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ π₯π₯ − π¦π¦ π₯π₯ 2 + π¦π¦ 2 + 2π₯π₯π₯π₯ π₯π₯ + π¦π¦ 2 2 ππ ππ ππ ππ 2ππ οΏ½οΏ½ + 1οΏ½ : οΏ½ − 1οΏ½οΏ½ β οΏ½ − 1οΏ½ : οΏ½ + 1οΏ½ + 2 + ππ ππ ππ ππ ππ οΏ½ 1 1 2π₯π₯ 1 3π₯π₯ 1 π¦π¦ − οΏ½:οΏ½ 2 − οΏ½βοΏ½ 2 − οΏ½: 2 2 π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ − π¦π¦ π₯π₯ + 2π₯π₯π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ + 3π₯π₯π₯π₯ + 2π¦π¦ π₯π₯ + π¦π¦ π₯π₯ + 2π¦π¦ 1 2 1 2 1 2 οΏ½οΏ½π₯π₯ + οΏ½ − οΏ½π₯π₯ − οΏ½ οΏ½ β οΏ½ 2 + 3οΏ½ π₯π₯ + 2 π₯π₯ + 2 π₯π₯ π₯π₯ 1 π¦π¦ 4 0 οΏ½ ππ + ππ 2 οΏ½ ππ − 4 π₯π₯ − π¦π¦ 4 π₯π₯ 2 π₯π₯ 2 π¦π¦ − π₯π₯ 1 − + π₯π₯ 3 − π¦π¦ 3 π₯π₯ 2 + π₯π₯π₯π₯ + π¦π¦ 2 π¦π¦ − π₯π₯ 3π¦π¦ − π₯π₯ π₯π₯ οΏ½ 3 οΏ½ π¦π¦ − π₯π₯ 3 4 2 2π¦π¦ 2 + 3π¦π¦ + 1 οΏ½ + οΏ½β 2π¦π¦ + 1 1 + π¦π¦ − 2π¦π¦ 2 3 + π¦π¦ − 2π¦π¦ 2 2 1 − π¦π¦ π₯π₯ π₯π₯ 4 π₯π₯ 2 − 1 − : 2 : 2 π₯π₯ − 2 π₯π₯ + 2 π₯π₯ − π₯π₯ − 2 π₯π₯ + π₯π₯ − 2 π₯π₯ 2 (4 − π₯π₯) 4(π₯π₯ − 2) ππ2 − 5ππ + 6 4 − ππ βοΏ½ + 2οΏ½ 3 2 ππ − 6ππ + 12ππ − 8 ππ − 3 1 ππ − 2 π₯π₯ π¦π¦ 1 1 2 οΏ½οΏ½π¦π¦ + π₯π₯ + 1οΏ½ : οΏ½π₯π₯ + π¦π¦οΏ½οΏ½ 1 2 οΏ½ π₯π₯ 3 − π¦π¦ 3 οΏ½ 2 οΏ½ π₯π₯ − π¦π¦ 2 π₯π₯ − 4 π₯π₯ + 2 12 − οΏ½ : π₯π₯ 2 − 5π₯π₯ + 6 π₯π₯ 2 + π₯π₯ − 12 π₯π₯ 2 + 2π₯π₯ − 8 2 ππ ππ 3 1 1 ππ οΏ½οΏ½ − οΏ½ β οΏ½ + οΏ½βοΏ½ + 1οΏ½ οΏ½ ππ ππ ππ − ππ ππ + ππ ππ − ππ −1 1 + ππ 1 − ππ 1 + ππ 1 − : − οΏ½1 − οΏ½ 1 − ππ 1 + ππ 1 − ππ 1 + ππ ππ ππ 2 − οΏ½ ππ + ππ ππ :οΏ½ 1 1 2 π₯π₯ π¦π¦ −1 2 οΏ½οΏ½ + − οΏ½βοΏ½ + οΏ½ οΏ½− 2 π₯π₯ π¦π¦ π₯π₯ + π¦π¦ π¦π¦ π₯π₯ π₯π₯ + π¦π¦ 2 + 2π₯π₯π₯π₯ π₯π₯ + 1 π₯π₯ + 3 2 3 5 7π₯π₯ 2 − 27π₯π₯ + 26 οΏ½οΏ½ 2 − 2 οΏ½:οΏ½ 2 + 2 − 2 οΏ½οΏ½ β 2 π₯π₯ − 7π₯π₯ + 12 π₯π₯ − 5π₯π₯ + 4 π₯π₯ − 4π₯π₯ + 3 π₯π₯ − 5π₯π₯ + 6 π₯π₯ − 6π₯π₯ + 8 4π₯π₯ − 16π₯π₯ + 16 −1 ππ ππ ππ ππ 2ππππ οΏ½οΏ½ − 2 + οΏ½ : οΏ½ + 2 + οΏ½ + 1οΏ½ β οΏ½ 2 − 1οΏ½ ππ ππ ππ ππ ππ + ππ 2 + 2ππππ οΏ½ ππ − ππ2 ππ ππ + ππ3 − ππ4 ππ + 2 − οΏ½ β 1 + ππ ππ − ππ + 1 1 + ππ3 ππ + 1 © 2016 - www.matematika.it 1 3 − π₯π₯ ππ 5 2ππ4 3ππ3 + 5ππ (1 − ππ)(1 + ππ)2 π¦π¦ + π₯π₯ − 2 (π₯π₯ + π¦π¦)2 −2 − 1 2 ππ2 (ππ + 1)2 3 di 5 Espressioni di frazioni algebriche Algebra 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 v 3.0 2π₯π₯ π¦π¦ 4π₯π₯ 2 − 2π₯π₯π₯π₯ π¦π¦ 1 οΏ½οΏ½ − οΏ½β β οΏ½1 + οΏ½οΏ½ : −1 2π₯π₯ − π¦π¦ 2π₯π₯ + π¦π¦ 16π₯π₯ 4 − π¦π¦ 4 2π₯π₯ 2π₯π₯π₯π₯ − π¦π¦ 2 οΏ½ π¦π¦ − 1 2π¦π¦ 3 π¦π¦ + 1 π¦π¦ − 1 + − οΏ½ : οΏ½ − οΏ½ π¦π¦ 3 + π¦π¦ 2 + π¦π¦ + 1 π¦π¦ 3 − π¦π¦ 2 + π¦π¦ − 1 π¦π¦ 2 − 1 π¦π¦ − 1 π¦π¦ + 1 3π₯π₯ 2 − 2 6π₯π₯ − 2 9 − π₯π₯ 2 π₯π₯ − 1 οΏ½οΏ½ + β οΏ½οΏ½ οΏ½ οΏ½ π₯π₯ − 1 π₯π₯ − 3 3π₯π₯ − 1 2π₯π₯ − 3 2π₯π₯ 2 + 2π₯π₯ + 1 π₯π₯ 1 2 οΏ½ − οΏ½ : οΏ½ 2 + + 1οΏ½ 2 π₯π₯ + π₯π₯ π₯π₯ + 1 π₯π₯ π₯π₯ 1 1 π₯π₯ 2 + 2π₯π₯ οΏ½ + 2 οΏ½βοΏ½ οΏ½ π₯π₯ − 3 2π₯π₯ − 3π₯π₯ − 9 2π₯π₯ + 3 −1 ππ ππ 1 1 ππ3 − ππ 3 οΏ½ + + 1οΏ½ : οΏ½ + οΏ½ : 2 ππ ππ ππ ππ ππ − ππ 2 1 1 +οΏ½ 2 + οΏ½ : (π₯π₯ + 3)−1 π₯π₯ − 9 π₯π₯ + 3 1 1 4 1 2 3π¦π¦ 2 − 4π¦π¦ + 1 οΏ½οΏ½οΏ½ + οΏ½ (π¦π¦ 2 − 4π¦π¦ + 3) − οΏ½β οΏ½ β 2 π¦π¦ − 3 1 − π¦π¦ 3π¦π¦ − 1 6 π¦π¦ − 2π¦π¦ + 1 οΏ½ 1 ππ 1 1 ππ 1 β οΏ½ππ + οΏ½1 − οΏ½ : οΏ½ + πποΏ½οΏ½ : οΏ½οΏ½ 2 + 1οΏ½ : οΏ½1 − οΏ½οΏ½ − (ππ − ππ) ππ ππ ππ ππ ππππ(ππππ + 1) 1 1 12ππ 2 − 2ππ2 − 2ππππ 6ππ − ππ 1 − 2 οΏ½ππ − οΏ½οΏ½ : οΏ½ 2 + οΏ½ 2 2 ππ + 2ππ ππ + 4ππ + 4ππππ ππ − 2ππ ππ − 4ππ 2ππ − ππ π₯π₯ π¦π¦ π₯π₯ π¦π¦ 2π₯π₯ 3π₯π₯ 2 − 2π₯π₯π₯π₯ + π¦π¦ 2 π₯π₯ π¦π¦ οΏ½ + οΏ½ : οΏ½ + − 2οΏ½ + οΏ½ − οΏ½ : οΏ½ + − 2οΏ½ 2 π¦π¦ π₯π₯ π¦π¦ π₯π₯ π₯π₯ − π¦π¦ π₯π₯ − π₯π₯π₯π₯ π¦π¦ π₯π₯ οΏ½οΏ½ 8π₯π₯ 2 1 − 4π₯π₯ − 8π₯π₯ 3 2 4 2π₯π₯ − 2π₯π₯οΏ½ β οΏ½2π₯π₯ + οΏ½:οΏ½ + − 1οΏ½οΏ½ : οΏ½π₯π₯ − οΏ½ 2 1 + 2π₯π₯ 4π₯π₯ − 1 2π₯π₯ − 1 2π₯π₯ + 1 2π₯π₯ + 1 ππ + ππ 2 ππππ 3 ππ + ππ 3 ππ2 − ππ 2 ππ3 − ππ 3 ππ + ππ οΏ½οΏ½ οΏ½ βοΏ½ οΏ½ :οΏ½ οΏ½ οΏ½:οΏ½ 2 β : οΏ½ ππ − ππ ππ + ππ ππ − ππ ππ + ππ 2 + ππππ ππ2 − ππ 2 ππ 3 − − 2π₯π₯ 2π₯π₯ + π¦π¦ 1 2π¦π¦(π¦π¦ 2 + 1) (π₯π₯ − 2)2 2π₯π₯ − 3 π₯π₯ π₯π₯ + 1 π₯π₯ 2 − 2π₯π₯ + 2 π₯π₯ 2 − 3π₯π₯ 1 π¦π¦ − 1 3π¦π¦ − 1 ππππ − 1 ππππ 1 π₯π₯ 2 + 2π¦π¦ 2 − π₯π₯π₯π₯ (π₯π₯ − π¦π¦)2 12π₯π₯ − 2 − 12π₯π₯ + 1 4π₯π₯ 2 ππ3 ππ 2 (ππ + ππ)3 ππ − ππ ππ + 2ππ 5ππππ + ππ 2 ππ6 + ππ 6 − 2ππ3 ππ 3 +οΏ½ − 2 οΏ½ : 3 (ππ2 + ππ 2 + ππππ)2 ππ − ππ ππ − ππ2 ππ + 3ππ2 ππ + 3ππππ 2 + ππ 3 0 π¦π¦ 2 − 2π¦π¦ 1 8π¦π¦ 2 − 8π¦π¦ 3 οΏ½1 − 2 οΏ½ β οΏ½οΏ½(2π¦π¦ − 1) − οΏ½: − π¦π¦ 2 οΏ½ π¦π¦ − 2π¦π¦ + 1 2π¦π¦ − 1 2π¦π¦ − 1 1 2 3 1 2 π₯π₯ + π¦π¦ − π₯π₯ − π¦π¦ π₯π₯ + π¦π¦ − π₯π₯ − π¦π¦ −οΏ½ οΏ½ π₯π₯ + 3π¦π¦ π₯π₯ + 5π¦π¦ π₯π₯ − π¦π¦ π₯π₯ + π¦π¦ π¦π¦ 2 3 − π₯π₯ π₯π₯ + 1 π₯π₯ − 2 1 1 β οΏ½οΏ½ 2 − 2 οΏ½:οΏ½ + οΏ½οΏ½ 3π₯π₯ − 1 π₯π₯ − 6π₯π₯ + 9 π₯π₯ − 9 π₯π₯ + 3 π₯π₯ − 3 2π₯π₯ + 1 π₯π₯ 2π₯π₯ 2 − 1 4 3 1 οΏ½ : − 2 οΏ½:οΏ½ − − οΏ½ π₯π₯ + 1 π₯π₯ − 1 π₯π₯ − π₯π₯ π₯π₯ − 1 π₯π₯ + 1 π₯π₯ © 2016 - www.matematika.it − 3 2π₯π₯ π₯π₯ − 5π₯π₯ 2 + 2 7π₯π₯ + 1 2π¦π¦ − π₯π₯ 2 4 di 5 Espressioni di frazioni algebriche Algebra 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 v 3.0 π₯π₯ 3 − 2π₯π₯ 2 π¦π¦ + 4π₯π₯π¦π¦ 2 π₯π₯ 4π¦π¦ π¦π¦ π₯π₯ 3 − 8π¦π¦ 3 οΏ½ + + 4οΏ½ β οΏ½ οΏ½β 3 3 π₯π₯ + 8π¦π¦ π¦π¦ π₯π₯ π₯π₯ 3 2 2 π₯π₯ + 2π₯π₯ π¦π¦ + 4π₯π₯π¦π¦ 1 ππ 2 ππ − 3 − ππ + ππ ππ − ππππ 2 ππ2 + ππππ 1 ππ + 2 ππ + ππ ππ − ππ 2 π₯π₯ + 2π¦π¦ π₯π₯ − 2π¦π¦ 1− 2π₯π₯ 2 + 3π₯π₯π₯π₯ π₯π₯ 2 − 2π₯π₯π₯π₯ + π¦π¦ 2 β οΏ½ οΏ½ 3π₯π₯ 3π₯π₯ 2 − 3π₯π₯π₯π₯ − 6π¦π¦ 2 οΏ½ οΏ½ 2π₯π₯ 2 + π₯π₯π₯π₯ − 3π¦π¦ 2 π₯π₯ 2 − π₯π₯π₯π₯ − 2π¦π¦ 2 2 1 2 4 10 9 − + οΏ½ : οΏ½ π₯π₯ − π₯π₯ − 2οΏ½ π₯π₯ 2 − 4 π₯π₯ 2 − 2π₯π₯ 3π₯π₯ 2 + 6π₯π₯ 1 π₯π₯ − 4 π₯π₯ + 2 + π₯π₯ 2 − 2π₯π₯ + 4 οΏ½ 3 2π₯π₯ 3 + π₯π₯ 2 − 2π₯π₯ − 1 1 οΏ½ + 3οΏ½ − 6π₯π₯ οΏ½π₯π₯ − π₯π₯οΏ½ 1 + π₯π₯ − 2π₯π₯ 2 1− π₯π₯ 3 + 12π₯π₯ − 14 π₯π₯ 3 − 1 2 3π₯π₯ 2 π₯π₯ 2 − π₯π₯ (2 − οΏ½1 − οΏ½ + 2 π₯π₯ − 1 2π₯π₯ − 2 π₯π₯ + 2 π₯π₯ + 1 : − π₯π₯) 1 3 6 2 π₯π₯ οΏ½π₯π₯ + 1 − π₯π₯ + 2οΏ½ + π₯π₯ 2 + π₯π₯ − 2 4π¦π¦ 4π¦π¦ 2 2π₯π₯ − π₯π₯ − π¦π¦ π₯π₯ 2 − π¦π¦ 2 + π₯π₯ + π¦π¦ (2 + π₯π₯ − 2π¦π¦) β (π₯π₯ + π¦π¦) π¦π¦ οΏ½2 − π₯π₯ + π¦π¦οΏ½ β 2π₯π₯ 2 + π₯π₯π₯π₯ 1 + 4ππ2 1 2 1 + ππ 4ππ 2ππ οΏ½ β 1 − +οΏ½ 2 4 2 1 1 8ππ + 16ππ + 1 12ππ 4ππ + 1 4ππ + 2 4ππ2 π₯π₯ ππ − 2 2 π₯π₯ ππ 8 β οΏ½ + + 2ππ οΏ½ , ππ ∈ β ππ ππ ππ π₯π₯ + 2 π₯π₯ + 2 π₯π₯ − 2 π₯π₯ − 4 ππππ + ππ ππ ππππ − ππ ππ ππ2ππ + ππ 2ππ (ππππ+1 − ππππ ππ )(ππ2ππ + ππ 2ππ ) + β + οΏ½ ππ οΏ½ οΏ½1 οΏ½: ππ − ππ ππ ππππ + ππ ππ 2ππππ ππ ππ ππππ−1 ππ ππ © 2016 - www.matematika.it 2ππ ππ π₯π₯ 2 + π¦π¦ 2 − 2π₯π₯π₯π₯ 81 π₯π₯ 2 − 2π₯π₯ + 4 6(π₯π₯ 2 − 2π₯π₯ − 2) π₯π₯ 3 7π₯π₯ + 2 5 − π₯π₯ 2π₯π₯ 2 (π₯π₯ − 2π¦π¦ + 2)(π₯π₯ − π¦π¦) 1 3ππ 1 ππ ππ + ππππ − ππππ )2 ππ2 (ππ ππ 5 di 5
