Espressioni con frazioni algebriche

Espressioni di frazioni algebriche
Algebra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
v 3.0
𝑏𝑏 2 − 1 2𝑏𝑏 2 + 1 𝑎𝑎2 + 1
−
+ 2 2
𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2
𝑏𝑏 2
𝑎𝑎 𝑏𝑏
�
1 − 2𝑎𝑎2
𝑎𝑎2
3
3
6
−
�∶ 2
𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 𝑥𝑥 − 4𝑦𝑦 2
1+
−2𝑦𝑦
2𝑦𝑦 3 + 𝑥𝑥 3
1
𝑦𝑦
𝑥𝑥
− 2− 2− 2
2
2
6𝑥𝑥 𝑦𝑦
𝑦𝑦
3𝑥𝑥
6𝑦𝑦
(𝑦𝑦 − 1)(𝑦𝑦 + 1)
𝑦𝑦 2
(𝑥𝑥 − 2)2
𝑥𝑥(𝑥𝑥 2 − 4)
2
:
4𝑥𝑥
:
𝑥𝑥 2 + 4𝑥𝑥 + 4
2𝑥𝑥 2 − 8
�
�
1
2𝑥𝑥 2
𝑥𝑥
+ 2
�∶ 2
𝑥𝑥 + 2 𝑥𝑥 + 5𝑥𝑥 + 6 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 6
𝑎𝑎
𝑎𝑎 − 1
1 1
−
�:� + �
2
2
𝑏𝑏
𝑏𝑏 + 𝑏𝑏
𝑏𝑏 𝑎𝑎
𝑥𝑥 2 + 𝑦𝑦 2 + 2𝑥𝑥𝑥𝑥 1 (𝑥𝑥 − 𝑦𝑦)2
− −
+3
2𝑥𝑥 2 𝑦𝑦
𝑥𝑥
2𝑥𝑥 2 𝑦𝑦
−2𝑎𝑎
𝑎𝑎 − 2𝑏𝑏 2𝑎𝑎 − 𝑏𝑏
𝑎𝑎 − 𝑏𝑏
+�
−
+ 1� ∙
𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
𝑎𝑎 − 𝑏𝑏
2𝑎𝑎 − 𝑏𝑏
�
𝑥𝑥 2
𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦
2
1
2
1
+
�∙� 2 +
+ 2�
2
+ 2𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
𝑥𝑥
𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑥𝑥
𝑎𝑎 − 𝑥𝑥 11 𝑎𝑎 5𝑥𝑥 2 − 2𝑏𝑏
+
−
+
2𝑏𝑏
5𝑥𝑥 2𝑏𝑏
10𝑏𝑏𝑏𝑏
�
�
2𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 𝑥𝑥 2 − 𝑦𝑦 2 𝑥𝑥 2 + 𝑦𝑦 2 + 2𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑥𝑥 + 1
+
−
�:
𝑥𝑥
𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑥𝑥𝑥𝑥
9(1 − 𝑥𝑥 2 )
1
1
1
1
+
� ∙ (𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥 − 3) ∙ �
−
�
𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥 − 3
𝑥𝑥 − 1 𝑥𝑥 + 3
1
3
3
�1 + � ∙ �
+
�
𝑥𝑥
𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 1 𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 1
2𝑦𝑦 − 10 − 𝑥𝑥𝑥𝑥 + 5𝑥𝑥 (𝑥𝑥 − 2)(𝑥𝑥 + 2)
: 3
𝑦𝑦(1 + 𝑦𝑦)
𝑦𝑦 − 4𝑦𝑦 2 − 5𝑦𝑦
�
1
1
16
𝑥𝑥 + 1
−
� ∙ �𝑥𝑥 +
+ 5� : 2
𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥 + 3
𝑥𝑥 − 3
𝑥𝑥 − 9
𝑎𝑎 − 𝑏𝑏
𝑎𝑎
𝑏𝑏
2𝑏𝑏 2
∙�
+
+ 2
�
𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 2
𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 4𝑥𝑥 2 + 9𝑦𝑦 2
+
−
−
2𝑥𝑥
𝑦𝑦
3𝑦𝑦
6𝑥𝑥𝑥𝑥
2𝑥𝑥 4 − 3𝑦𝑦 2 2𝑥𝑥 2 − 3
9
−
−
12𝑥𝑥 4 𝑦𝑦 2
12𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 2 36𝑥𝑥 4
© 2016 - www.matematika.it
1
2𝑥𝑥
(𝑥𝑥 − 3)(2𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥 + 3)
𝑥𝑥 2 + 3𝑥𝑥
𝑎𝑎
𝑏𝑏 2 + 𝑏𝑏
1 + 3𝑥𝑥
𝑥𝑥
−2
6
𝑥𝑥𝑥𝑥(𝑥𝑥 + 𝑦𝑦)
2
𝑥𝑥
0
8
𝑥𝑥 + 3
6
(𝑥𝑥 − 1)(𝑦𝑦 − 1)
−
2
1
−
(𝑦𝑦 − 5)2
𝑥𝑥 + 2
2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
6𝑦𝑦
𝑥𝑥 2 − 2𝑦𝑦 2
4𝑥𝑥 4 𝑦𝑦 2
1 di 5
Espressioni di frazioni algebriche
Algebra
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
v 3.0
�
𝑥𝑥 2
1
1
1
4
+ 3
�:�
+ 1� ∙ � + 𝑥𝑥 + 2�
+ 2𝑥𝑥 + 4 𝑥𝑥 − 8
𝑥𝑥 − 2
𝑥𝑥
𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 1
�� + � : 2 2 + � − 𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑥𝑥 𝑦𝑦
𝑦𝑦 𝑥𝑥
𝑎𝑎
𝑥𝑥 2 + 𝑦𝑦 2
𝑥𝑥 2 + 𝑦𝑦 2
1
1 2
�1 +
�∙�
− 1� : � 2 − 2 �
2𝑥𝑥𝑥𝑥
2𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑦𝑦
𝑥𝑥
�
1
1
4
𝑥𝑥 2 − 4
+
+ 2
�: 2
𝑥𝑥 − 1 𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥 − 1 𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 + 2
4𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥 + 1
𝑦𝑦 2 − 𝑥𝑥 2
4𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥 − 1
∙
∙
3𝑦𝑦 − 3𝑥𝑥
16𝑥𝑥 4 − (𝑥𝑥 + 1)2
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
4𝑥𝑥 + 3
𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥
2
+
+
𝑥𝑥 2 + 3𝑥𝑥 𝑥𝑥 2 + 4𝑥𝑥 + 3 𝑥𝑥
�𝑎𝑎 − 1 +
��
�
6
3
𝑎𝑎2 − 25
� : �𝑎𝑎 − 2 +
�∙ 2
𝑎𝑎 − 6
𝑎𝑎 − 6 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎 − 20
2𝑥𝑥
𝑥𝑥 − 1
𝑥𝑥
𝑥𝑥 3
−
�: 2
�∙ 4
𝑥𝑥 + 1
𝑥𝑥
𝑥𝑥 − 1 𝑥𝑥 − 1
4
5
𝑎𝑎2 + 4𝑎𝑎 − 1
−
� : �1 − 2
�
𝑎𝑎 + 1 𝑎𝑎 + 2
𝑎𝑎 + 3𝑎𝑎 + 2
𝑥𝑥
𝑦𝑦 3
𝑥𝑥 2 + 2𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2
∙ �1 − 3 � −
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
𝑥𝑥
𝑥𝑥 2
8𝑥𝑥 3
𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2
2𝑥𝑥
∙
�
�:
3
3
2
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
4𝑥𝑥 𝑦𝑦
𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 2
�
2
1
2
1
1
+
−
�
:
�
−
�
3𝑎𝑎2 + 6𝑎𝑎 𝑎𝑎2 − 2𝑎𝑎 𝑎𝑎2 − 4
𝑎𝑎 𝑎𝑎 + 2
�
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
−
�:�
+
�
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
�
𝑦𝑦 2
1
𝑦𝑦
1
𝑦𝑦
+
− 2
�:�
+ 2
�
3
2
𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑦𝑦
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 2
𝑎𝑎 + 2𝑏𝑏
8𝑏𝑏
8𝑏𝑏
2𝑏𝑏 − 𝑎𝑎
+ 2
:
+
2𝑎𝑎 − 4𝑏𝑏 𝑎𝑎 − 4𝑏𝑏 2 𝑎𝑎 − 2𝑏𝑏 4𝑏𝑏 + 2𝑎𝑎
�
�
�
𝑦𝑦 3 − 𝑦𝑦 2 − 𝑦𝑦 + 1
𝑦𝑦
𝑦𝑦
�∙� 3
− 3
�
2𝑦𝑦
𝑦𝑦 − 1 𝑦𝑦 + 1
𝑎𝑎 − 8
2
2
−
+
� ∙ (𝑎𝑎2 − 1)
𝑎𝑎2 + 5𝑎𝑎 − 6 𝑎𝑎 + 6 𝑎𝑎 − 1
2
3
5𝑏𝑏 2 − 19𝑏𝑏 + 14
1
1
+
�
:
:
�
−
�
�
�
𝑏𝑏 2 − 3𝑏𝑏 + 2 𝑏𝑏 2 − 5𝑏𝑏 + 4
𝑏𝑏 2 − 6𝑏𝑏 + 8
𝑏𝑏 2 + 2𝑏𝑏 + 1 𝑏𝑏 − 1
© 2016 - www.matematika.it
1
𝑥𝑥
1
𝑎𝑎
𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 2
4
2
𝑥𝑥 + 1
1
3
𝑥𝑥 + 3
𝑥𝑥
1
𝑥𝑥
𝑥𝑥 + 1
1
−
1
−
𝑦𝑦
𝑥𝑥
1
6
𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦
𝑥𝑥
2𝑥𝑥𝑥𝑥
+ 𝑦𝑦 2
𝑥𝑥 2
𝑎𝑎 + 4𝑎𝑎𝑎𝑎 − 2𝑏𝑏
𝑎𝑎2 − 4𝑏𝑏 2
𝑦𝑦 4
𝑦𝑦 − 1
+ 𝑦𝑦 2 + 1
𝑎𝑎 + 1
𝑏𝑏 2 + 2𝑏𝑏 + 1
2 − 𝑏𝑏 − 𝑏𝑏 3
2 di 5
Espressioni di frazioni algebriche
Algebra
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
v 3.0
2 2
2
2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 2
𝑥𝑥 2
��−
+ 2
�
:
�
− 1� �
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 2
𝑥𝑥 2 − 𝑦𝑦 2
𝑥𝑥 3 + 𝑦𝑦 3 2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
1 1
𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
:
�
−
�
:
��
−
�
�
:
(𝑥𝑥 + 𝑦𝑦)3 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
𝑥𝑥 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
𝑥𝑥 2 + 𝑦𝑦 2 + 2𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
2
2
𝑎𝑎
𝑎𝑎
𝑎𝑎
𝑎𝑎
2𝑎𝑎
�� + 1� : � − 1�� ∙ � − 1� : � + 1� + 2 +
𝑏𝑏
𝑏𝑏
𝑏𝑏
𝑏𝑏
𝑏𝑏
�
1
1
2𝑥𝑥
1
3𝑥𝑥
1
𝑦𝑦
−
�:� 2
−
�∙� 2
−
�:
2
2
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦
1 2
1 2
1
2
��𝑥𝑥 +
� − �𝑥𝑥 −
� � ∙ � 2 + 3�
𝑥𝑥 + 2
𝑥𝑥 + 2
𝑥𝑥
𝑥𝑥
1
𝑦𝑦 4
0
�
𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 2
�
𝑏𝑏
−
4
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
4
𝑥𝑥 2
𝑥𝑥 2
𝑦𝑦 − 𝑥𝑥
1
−
+
𝑥𝑥 3 − 𝑦𝑦 3 𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2 𝑦𝑦 − 𝑥𝑥
3𝑦𝑦 − 𝑥𝑥
𝑥𝑥 � 3
�
𝑦𝑦 − 𝑥𝑥 3
4
2
2𝑦𝑦 2 + 3𝑦𝑦 + 1
�
+
�∙
2𝑦𝑦 + 1 1 + 𝑦𝑦 − 2𝑦𝑦 2
3 + 𝑦𝑦 − 2𝑦𝑦 2
2
1 − 𝑦𝑦
𝑥𝑥
𝑥𝑥
4
𝑥𝑥 2 − 1
−
: 2
: 2
𝑥𝑥 − 2 𝑥𝑥 + 2 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 2 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 − 2
𝑥𝑥 2 (4 − 𝑥𝑥)
4(𝑥𝑥 − 2)
𝑎𝑎2 − 5𝑎𝑎 + 6
4 − 𝑎𝑎
∙�
+ 2�
3
2
𝑎𝑎 − 6𝑎𝑎 + 12𝑎𝑎 − 8 𝑎𝑎 − 3
1
𝑎𝑎 − 2
𝑥𝑥 𝑦𝑦
1 1 2
��𝑦𝑦 + 𝑥𝑥 + 1� : �𝑥𝑥 + 𝑦𝑦��
1
2
�
𝑥𝑥 3 − 𝑦𝑦 3
� 2
�
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 2
𝑥𝑥 − 4
𝑥𝑥 + 2
12
−
�
:
𝑥𝑥 2 − 5𝑥𝑥 + 6 𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥 − 12 𝑥𝑥 2 + 2𝑥𝑥 − 8
2
𝑎𝑎 𝑏𝑏 3
1
1
𝑏𝑏
�� − � ∙ �
+
�∙�
+ 1� �
𝑏𝑏 𝑎𝑎
𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
𝑎𝑎 − 𝑏𝑏
−1
1 + 𝑎𝑎 1 − 𝑎𝑎 1 + 𝑎𝑎
1
−
:
− �1 −
�
1 − 𝑎𝑎 1 + 𝑎𝑎 1 − 𝑎𝑎
1 + 𝑎𝑎
𝑎𝑎
𝑎𝑎 2
− �
𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 𝑏𝑏
:�
1 1
2
𝑥𝑥 𝑦𝑦 −1
2
�� + −
�∙� + � �− 2
𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
𝑦𝑦 𝑥𝑥
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2 + 2𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑥𝑥 + 1
𝑥𝑥 + 3
2
3
5
7𝑥𝑥 2 − 27𝑥𝑥 + 26
�� 2
− 2
�:� 2
+ 2
− 2
�� ∙ 2
𝑥𝑥 − 7𝑥𝑥 + 12 𝑥𝑥 − 5𝑥𝑥 + 4
𝑥𝑥 − 4𝑥𝑥 + 3 𝑥𝑥 − 5𝑥𝑥 + 6 𝑥𝑥 − 6𝑥𝑥 + 8
4𝑥𝑥 − 16𝑥𝑥 + 16
−1
𝑎𝑎
𝑏𝑏
𝑎𝑎
𝑏𝑏
2𝑎𝑎𝑎𝑎
�� − 2 + � : � + 2 + � + 1� ∙ � 2
− 1�
𝑏𝑏
𝑎𝑎
𝑏𝑏
𝑎𝑎
𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 2 + 2𝑎𝑎𝑎𝑎
�
𝑎𝑎 − 𝑎𝑎2
𝑎𝑎
𝑎𝑎 + 𝑎𝑎3 − 𝑎𝑎4
𝑎𝑎
+ 2
−
�
∙
1 + 𝑎𝑎 𝑎𝑎 − 𝑎𝑎 + 1
1 + 𝑎𝑎3
𝑎𝑎 + 1
© 2016 - www.matematika.it
1
3 − 𝑥𝑥
𝑏𝑏 5
2𝑎𝑎4
3𝑎𝑎3 + 5𝑎𝑎
(1 − 𝑎𝑎)(1 + 𝑎𝑎)2
𝑦𝑦 + 𝑥𝑥 − 2
(𝑥𝑥 + 𝑦𝑦)2
−2
−
1
2
𝑎𝑎2
(𝑎𝑎 + 1)2
3 di 5
Espressioni di frazioni algebriche
Algebra
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
v 3.0
2𝑥𝑥
𝑦𝑦
4𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑦𝑦
1
��
−
�∙
∙
�1
+
��
:
−1
2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 16𝑥𝑥 4 − 𝑦𝑦 4
2𝑥𝑥
2𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 2
�
𝑦𝑦 − 1
2𝑦𝑦
3
𝑦𝑦 + 1 𝑦𝑦 − 1
+
−
�
:
�
−
�
𝑦𝑦 3 + 𝑦𝑦 2 + 𝑦𝑦 + 1 𝑦𝑦 3 − 𝑦𝑦 2 + 𝑦𝑦 − 1 𝑦𝑦 2 − 1
𝑦𝑦 − 1 𝑦𝑦 + 1
3𝑥𝑥 2 − 2 6𝑥𝑥 − 2 9 − 𝑥𝑥 2
𝑥𝑥 − 1
��
+
∙
�� �
�
𝑥𝑥 − 1
𝑥𝑥 − 3 3𝑥𝑥 − 1
2𝑥𝑥 − 3
2𝑥𝑥 2 + 2𝑥𝑥 + 1
𝑥𝑥
1 2
�
−
� : � 2 + + 1�
2
𝑥𝑥 + 𝑥𝑥
𝑥𝑥 + 1
𝑥𝑥
𝑥𝑥
1
1
𝑥𝑥 2 + 2𝑥𝑥
�
+ 2
�∙�
�
𝑥𝑥 − 3 2𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 − 9
2𝑥𝑥 + 3
−1
𝑎𝑎 𝑏𝑏
1 1 𝑎𝑎3 − 𝑏𝑏 3
� + + 1� : � + � : 2
𝑏𝑏 𝑎𝑎
𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 2
1
1
+� 2
+
� : (𝑥𝑥 + 3)−1
𝑥𝑥 − 9 𝑥𝑥 + 3
1
1
4
1 2 3𝑦𝑦 2 − 4𝑦𝑦 + 1
���
+
� (𝑦𝑦 2 − 4𝑦𝑦 + 3) −
�∙ � ∙ 2
𝑦𝑦 − 3 1 − 𝑦𝑦
3𝑦𝑦 − 1 6
𝑦𝑦 − 2𝑦𝑦 + 1
�
1
𝑎𝑎
1
1
𝑏𝑏
1
∙ �𝑎𝑎 + �1 − � : � + 𝑎𝑎�� : �� 2 + 1� : �1 − �� −
(𝑎𝑎 − 𝑏𝑏)
𝑏𝑏
𝑏𝑏
𝑎𝑎
𝑎𝑎
𝑎𝑎𝑎𝑎(𝑎𝑎𝑎𝑎 + 1)
1
1
12𝑏𝑏 2 − 2𝑎𝑎2 − 2𝑎𝑎𝑎𝑎
6𝑏𝑏 − 𝑎𝑎
1
− 2
�𝑎𝑎
−
�� : � 2
+
�
2
2
𝑎𝑎 + 2𝑏𝑏 𝑎𝑎 + 4𝑏𝑏 + 4𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑎𝑎 − 2𝑏𝑏
𝑎𝑎 − 4𝑏𝑏
2𝑏𝑏 − 𝑎𝑎
𝑥𝑥 𝑦𝑦
𝑥𝑥 𝑦𝑦
2𝑥𝑥
3𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2
𝑥𝑥 𝑦𝑦
� + � : � + − 2� + �
−
� : � + − 2�
2
𝑦𝑦 𝑥𝑥
𝑦𝑦 𝑥𝑥
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑦𝑦 𝑥𝑥
��
8𝑥𝑥 2
1 − 4𝑥𝑥 − 8𝑥𝑥 3
2
4
2𝑥𝑥
− 2𝑥𝑥� ∙ �2𝑥𝑥 +
�:�
+
− 1�� : �𝑥𝑥 −
�
2
1 + 2𝑥𝑥
4𝑥𝑥 − 1
2𝑥𝑥 − 1 2𝑥𝑥 + 1
2𝑥𝑥 + 1
𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 2
𝑎𝑎𝑎𝑎 3 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 3
𝑎𝑎2 − 𝑏𝑏 2
𝑎𝑎3 − 𝑏𝑏 3 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
��
� ∙�
� :�
� �:� 2
∙
:
�
𝑎𝑎 − 𝑏𝑏
𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
𝑎𝑎 − 𝑏𝑏
𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 2 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎2 − 𝑏𝑏 2
𝑏𝑏
3
−
−
2𝑥𝑥
2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
1
2𝑦𝑦(𝑦𝑦 2 + 1)
(𝑥𝑥 − 2)2
2𝑥𝑥 − 3
𝑥𝑥
𝑥𝑥 + 1
𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥 + 2
𝑥𝑥 2 − 3𝑥𝑥
1
𝑦𝑦 − 1
3𝑦𝑦 − 1
𝑎𝑎𝑎𝑎 − 1
𝑎𝑎𝑎𝑎
1
𝑥𝑥 2 + 2𝑦𝑦 2 − 𝑥𝑥𝑥𝑥
(𝑥𝑥 − 𝑦𝑦)2
12𝑥𝑥 − 2
− 12𝑥𝑥 + 1
4𝑥𝑥 2
𝑎𝑎3 𝑏𝑏 2
(𝑏𝑏 + 𝑎𝑎)3
𝑎𝑎 − 𝑏𝑏
𝑎𝑎 + 2𝑏𝑏 5𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 2
𝑎𝑎6 + 𝑏𝑏 6 − 2𝑎𝑎3 𝑏𝑏 3
+�
− 2
� : 3
(𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏 2 + 𝑎𝑎𝑎𝑎)2
𝑏𝑏 − 𝑎𝑎
𝑏𝑏 − 𝑎𝑎2
𝑎𝑎 + 3𝑎𝑎2 𝑏𝑏 + 3𝑎𝑎𝑏𝑏 2 + 𝑏𝑏 3
0
𝑦𝑦 2 − 2𝑦𝑦
1
8𝑦𝑦 2 − 8𝑦𝑦
3
�1 − 2
� ∙ ��(2𝑦𝑦 − 1) −
�:
− 𝑦𝑦 2 �
𝑦𝑦 − 2𝑦𝑦 + 1
2𝑦𝑦 − 1
2𝑦𝑦 − 1
1
2
3
1
2
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
−�
�
𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦
𝑥𝑥 + 5𝑦𝑦
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
𝑦𝑦 2
3 − 𝑥𝑥
𝑥𝑥 + 1
𝑥𝑥 − 2
1
1
∙ �� 2
− 2
�:�
+
��
3𝑥𝑥 − 1
𝑥𝑥 − 6𝑥𝑥 + 9 𝑥𝑥 − 9
𝑥𝑥 + 3 𝑥𝑥 − 3
2𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥
2𝑥𝑥 2 − 1
4
3
1
�
:
− 2
�:�
−
− �
𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥 − 1 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥
𝑥𝑥 − 1 𝑥𝑥 + 1 𝑥𝑥
© 2016 - www.matematika.it
−
3
2𝑥𝑥
𝑥𝑥 − 5𝑥𝑥 2 + 2
7𝑥𝑥 + 1
2𝑦𝑦
− 𝑥𝑥 2
4 di 5
Espressioni di frazioni algebriche
Algebra
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
v 3.0
𝑥𝑥 3 − 2𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 + 4𝑥𝑥𝑦𝑦 2
𝑥𝑥 4𝑦𝑦
𝑦𝑦
𝑥𝑥 3 − 8𝑦𝑦 3
� +
+ 4� ∙ �
�∙
3
3
𝑥𝑥 + 8𝑦𝑦
𝑦𝑦 𝑥𝑥
𝑥𝑥
3
2
2
𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 𝑦𝑦 + 4𝑥𝑥𝑦𝑦
1
𝑏𝑏 2
𝑏𝑏
− 3
−
𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 𝑎𝑎 − 𝑎𝑎𝑏𝑏 2 𝑎𝑎2 + 𝑎𝑎𝑎𝑎
1
𝑏𝑏
+ 2
𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 2
𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦
𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦
1−
2𝑥𝑥 2 + 3𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2
∙
�
�
3𝑥𝑥
3𝑥𝑥 2 − 3𝑥𝑥𝑥𝑥 − 6𝑦𝑦 2
�
�
2𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 2
𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 2
2
1
2
4
10
9
−
+
� : � 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 2�
𝑥𝑥 2 − 4 𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥 3𝑥𝑥 2 + 6𝑥𝑥
1
𝑥𝑥 − 4
𝑥𝑥 + 2 + 𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥 + 4
�
3
2𝑥𝑥 3 + 𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥 − 1
1
�
+ 3� − 6𝑥𝑥 �𝑥𝑥 − 𝑥𝑥�
1 + 𝑥𝑥 − 2𝑥𝑥 2
1−
𝑥𝑥 3 + 12𝑥𝑥 − 14
𝑥𝑥 3 − 1
2
3𝑥𝑥 2
𝑥𝑥
2 − 𝑥𝑥
(2
−
�1
−
�
+
2
𝑥𝑥 − 1 2𝑥𝑥 − 2
𝑥𝑥 + 2
𝑥𝑥 + 1 : − 𝑥𝑥)
1
3
6
2
𝑥𝑥 �𝑥𝑥 + 1 − 𝑥𝑥 + 2� + 𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥 − 2
4𝑦𝑦
4𝑦𝑦 2
2𝑥𝑥
−
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 𝑥𝑥 2 − 𝑦𝑦 2 + 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
(2 + 𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦) ∙ (𝑥𝑥 + 𝑦𝑦)
𝑦𝑦
�2 − 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦� ∙
2𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥𝑥𝑥
1 + 4𝑎𝑎2
1 2
1
+
𝑎𝑎
4𝑎𝑎
2𝑎𝑎 � ∙ 1 −
+�
2
4
2
1 1
8𝑎𝑎 + 16𝑎𝑎 + 1
12𝑎𝑎 4𝑎𝑎 + 1
4𝑎𝑎 + 2
4𝑎𝑎2
𝑥𝑥 𝑛𝑛 − 2
2
𝑥𝑥 𝑛𝑛
8
∙
�
+
+ 2𝑛𝑛
� , 𝑛𝑛 ∈ ℕ
𝑛𝑛
𝑛𝑛
𝑛𝑛
𝑥𝑥 + 2 𝑥𝑥 + 2 𝑥𝑥 − 2 𝑥𝑥 − 4
𝑎𝑎𝑛𝑛 + 𝑏𝑏 𝑛𝑛 𝑎𝑎𝑛𝑛 − 𝑏𝑏 𝑛𝑛
𝑎𝑎2𝑛𝑛 + 𝑏𝑏 2𝑛𝑛 (𝑎𝑎𝑛𝑛+1 − 𝑎𝑎𝑏𝑏 𝑛𝑛 )(𝑎𝑎2𝑛𝑛 + 𝑏𝑏 2𝑛𝑛 )
+
∙
+
� 𝑛𝑛
� �1
�:
𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 𝑛𝑛 𝑎𝑎𝑛𝑛 + 𝑏𝑏 𝑛𝑛
2𝑎𝑎𝑛𝑛 𝑏𝑏 𝑛𝑛
𝑎𝑎𝑛𝑛−1 𝑏𝑏 𝑛𝑛
© 2016 - www.matematika.it
2𝑏𝑏
𝑎𝑎
𝑥𝑥 2 + 𝑦𝑦 2 − 2𝑥𝑥𝑥𝑥
81
𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥 + 4
6(𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥 − 2)
𝑥𝑥 3
7𝑥𝑥 + 2
5 − 𝑥𝑥
2𝑥𝑥 2
(𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 + 2)(𝑥𝑥 − 𝑦𝑦)
1
3𝑎𝑎
1
𝑏𝑏 𝑛𝑛 + 𝑎𝑎𝑛𝑛
− 𝑎𝑎𝑛𝑛 )2
𝑎𝑎2 (𝑏𝑏 𝑛𝑛
5 di 5