Rassegna dell`Istruzione 1

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D’
RAGIONAMENTI
ZERO+1 come funziona
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ZERO+1
come funziona
Istruzioni per l’uso
scritte dai bambini
Impressioni e istruzioni raccolte
alla Fiera del Libro di Torino
L
a Pascalina ZERO+1 viene presentata e distribuita ai
visitatori della Fiera del Libro di Torino nello stand del MIUR,
organizzato dalla Direzione Generale della Comunicazione.
Vengono organizzati sei workshop affollatissimi rivolti ai
bambini: alcuni hanno già conosciuto lo strumento a scuola, altri lo incontrano per la prima volta.
A tutti viene proposto di: usare il contatore e poi di scrivere su un foglio le istruzioni per l’uso.
A conclusione del workshop il Direttore Generale Luigi
Catalano e il Direttore Anna Maria Dominici firmano un
attestato del “credito didattico” a bambini e adulti presenti; sono infatti i bambini stessi che spiegano il funzionamento ai visitatori.
Ecco alcune impressioni e istruzioni tratte dai protocolli
autentici, che evidenziano piacevoli sorprese, entusiasmo
e competenze inattese.
C’è anche chi dice che “non gli è piaciuta” perché “non ha
capito”: una lezione per noi adulti che esalta il desiderio di
sapere dei bambini e ci lancia un segnale pedagogico
importante: il piacere non sta sempre nel divertimento
superficiale ma nella soddisfazione di un uso efficace della
mente e delle mani. C’è infine chi si compiace che la calcolatrice non abbia bisogno di pile, così non ha bisogno di
disporre di denaro per giocarci e inoltre... contribuisce al
risparmio energetico.
La descrizione della Pascalina ZERO+1 e le istruzioni per
l’uso dovranno essere definite al più presto per estendere la
sperimentazione e collaudare su ampia scala la proposta
didattica. Inoltre la rubrica “Le Pascaline ZERO+1” pubblicata sul sito www.avimes.it sarà lieta di arricchire il repertorio di
esperienze attualmente disponibili con nuovi contributi.
Docenti, bambini, genitori ed esperti sono invitati a far
conoscere le loro proposte, osservazioni ed esperienze a:
[email protected]
[email protected]
Il calcolatore è uno strumento che serve per fare i calcoli. Formato da 5
ruote una delle centinaia, una delle decine, e una delle unità. Il calcolatore è uno strumento matematico ed è tipo una calcolatrice. Abbiamo
scoperto oggi, il 9/5/05, che questo strumento è molto interessante e
veloce per calcolare. Questo strumento l’abbiamo scoperto a Lingotto
Fiere, che si trova a Torino in via Nizza vicino all’”Otto Gallery”.
La maestra vuole che a Natale glielo regaliamo così diventa brava di
matematica.
Questa scoperta è molto interessante grazie alle maestre che ci hanno
portati a visitare questo posto.
COME È FATTO – COME FUNZIONA
La Pascalina è una calcolatrice che può fare 4 operazioni che sarebbero: la moltiplicazione la divisione, l’addizione e la sottrazione; ha
le centinaia, le decine e le unità e ha 5 ruote; 3 hanno dei numeri da
0 a 9, le altre 2 hanno delle frecce. Le frecce servono perché se fai
un numero con l’addizione e devi aggiungere dei numeri, come ad
esempio 71+9= devi aggiungere quel 9 e la freccia fa scattare subito l’8, che sarebbe la decina: 80.
Si possono fare anche le moltiplicazioni perché fai il doppio dell’addizione.
La Pascalina è una calcolatrice che può fare 4 operazioni: la moltiplicazione, l’addizione, la sottrazione e la divisione; le decine e le centinaia scattano da sole girando la ruota delle unità, le ruote sono 3,
tutte e tre con i numeri da 0 a 9 e sopra ci sono 2 ruote con delle frecce che fanno scattare le decine e le centinaia perché, quando giri la
ruota delle unità, la freccia gira.
ADDIZIONE
= si gira la ruota verso destra
di quanti numeri è l’addendo.
SOTTRAZIONE = si gira la ruota verso sinistra
di quanti numeri è il minuendo.
INFORMAZIONI
Il contatore non dispone della rotella delle migliaia.
Addizione: 90+88
Girare la rotella delle unità di 8, prosegui con quella delle decine.
ATTENZIONE!: gira la rotella avanti (a destra).
Sottrazione: 90-88
Gira la rotella delle unità di 8, prosegui con quella delle decine.
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RAGIONAMENTI
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ZERO+1 come funziona
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“È fantastica!”
“Il meccanismo mi ha stupita. È veramente bella. Non l’ho mai vista”
“Fa i calcoli velocemente. È facile da usare”
“Questa specie di macchina contatutto è un oggetto molto speciale. Mi è
piaciuta quando fa il riporto automaticamente”
“Non mi è piaciuto perché non ho capito”
“Io mi sono divertita molto perché ti fa ragionare sulle operazioni”
“Mi piace perché non spreca elettricità e perché è molto strana, mi è piaciuta perché aiuta a contare senza sprecare elettricità”
ATTENZIONE!: gira la rotella indietro (a sinistra)
CALCOLI
Addizione:
83+76=159
Sottrazione:
232–120=112
COME SI USA
Il contatore ha 3 ruote: unità, decine e centinaia.
Come si fa l’addizione: se si fa 83+76 si scrive la cifra
83: il 3 nelle U (prima ruota) e l’8 nelle da (2a ruota).
Poi si muove 6 volte la prima ruota a sinistra di una
tacca e 7 nella 2a. Alla fine dovrebbe venire 159.
Come si fa la sottrazione; è la stessa cosa dell’addizione solo che si muove la ruota a destra.
“La Pascalina è una macchina che non spreca energia ed ha un metodo tutto
suo di fare conti”
“Lo ZERO+1 è molto furbo perché:
■ non servono le pile;
■ perché fa da solo il riporto.
(Scuola elementare “Gianni Rodari” di Sant’Ambrogio, Torino
e Scuola elementare di Bosconero, Torino)
Poi all’1 bisogna togliere 9 volte il 9.
Quello che rimane scritto sulla pascalina deve essere tra lo 0 e il 9.
DIVISIONE CON IL CONTATORE
40:5=
■ Togli continuamente 5 allo 0 (unità), tenendo il conto delle volte che togli
5, finché non arrivi al numero più vicino allo 0.
■ Quando anche le decine sono arrivate a un numero vicino allo 0, il
conto che hai tenuto a mente è il risultato.
23+22=45
40:5=8
Il numero vicino allo 0 che rimarrà sarà il resto.
Ma in questa divisione il resto non c’è.
Devi scrivere il primo addendo sulla macchinetta. Poi devi sommare l’unità del
primo addendo all’unità del secondo addendo. Dopo aver fatto il primo calcolo bisogna sommare le decine del primo addendo alle decine del secondo addendo.
L’addizione: per fare l’addizione si girano le rotelle in senso orario. Posiziona il primo numero che vuoi addizionare sotto le frecce rosse. Se hai il numero 22 e vuoi aggiungere 43 puoi subito girare la rotella delle decine 4 volte
e la rotella delle unità 3 volte in questo caso il risultato è 55.
1. Calcolo:
3
u
–
2
u
=
1
u
2. Calcolo:
2
–
2
=
0
La sottrazione: per fare la sottrazione bisogna usare lo stesso metodo dell’addizione soltanto che giri le rotelle in senso anti-orario.
La moltiplicazione: per fare 82 x 5 bisogna addizionare 5 volte 82 usando
lo stesso metodo dell’addizione.
da
da
da
DIVISIONE
95:3 = 31 r.2
Procedimento:
Bisogna sottrarre il 3 al 95 fino a quando non si ottiene una cifra minore del
divisore (in questo caso è il 3), essa è il resto (se si ottiene o non si ha resto).
La divisione: per fare la divisione ci sono tanti modi. Se vuoi fare 83: 5 bisogna fare una sottrazione progressiva.
Il calcolatore ha 5 ruote, una ruota per le unità, un’altra per le decine, e l’altra per le centinaia.
Le altre due ruote servono a fare in modo che lo scatto si possa fare.
Si può fare la sottrazione, la divisione, l’addizione e la moltiplicazione.
La moltiplicazione si può fare utilizzando l’addizione ripetuta e la divisione si
può fare utilizzando la sottrazione ripetuta.
MI RACCOMANDO: tenete a mente quante volte sottraete il divisore al
dividendo.
L’addizione: si scrive il 1° addendo, poi si sommano le unità del 1° addendo al 2° addendo, poi si fa con le decine e le migliaia.
La sottrazione: si scrive il sottraendo, poi si tolgono le unità, le decine e le
migliaia del minuendo.
ATTENZIONE!: questo contatore non possiede la rotella delle migliaia di
conseguenza non si possono calcolare cifre più alte di 999!
La moltiplicazione: si scrive il moltiplicando e poi si ripete per le volte del
moltiplicatore
DIVISIONE CON IL CONTATORE
La divisione: si scrive il dividendo poi si fa girare la ruota delle unità nel
numero del divisore finché non viene 0.0.0. Si tiene il conto di tutte le volte
che giri il contatore ed ecco il risultato.
281:9=
Per eseguire la seguente divisione, 81:9 bisogna mettere sul contatore il
numero 2 nelle centinaia, l’8 nelle decine e l’1 nelle unità.
(Scuola elementare “A. Spinelli” di Torino
e Scuola elementare di Bianzé, Vercelli)
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RAGIONAMENTI
Scheda per l’uso della Pascalina ZERO+1
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Scheda per l’uso della Pascalina ZERO+1
di Alessandro Quercetti
Il dispositivo ausiliare didattico che ho costruito deve essere usato
dai bambini con la guida degli insegnanti.
Elenco qui le fasi che, secondo me, dovrebbero essere la base di
un percorso didattico sistematico; le tre azioni principali sono:
■ digitare un’unità d’azione;
■ impostare un numero, digitare e contare;
■ far di conto.
Il riporto o il prestito, quando il calcolo lo comporta, avviene in modo
automatico sull’ordine immediatamente superiore, ma non all’insaputa di chi opera, il dente che lo provoca è bene in vista, e l’azione in
quella circostanza richiede una forza sensibilmente superiore.
Sottrazione
Sottrazione: 7 9 3 – 4 3 6; Impostare il primo termine, il minuendo,
iniziando da sinistra, sugli indici 7 9 3; quindi sottrarre il secondo,
il sottraendo come segue:
■ operando sulle unità azionare in senso antiorario per sei volte;
■ operando sulle decine azionare in senso antiorario per tre volte;
■ operando sulle centinaia azionare in senso antiorario per quattro
volte.
Il risultato sugli indici: 3 5 7. L’operazione comporta il “prestito” di
una decina.
LE FASI
Moltiplicazione
Prima attività: imparare a digitare.
Seconda attività: azionare, contare a voce alta fino a dieci e
riconoscere i segni grafici.
■ Terza attività: evidenziare la relazione fra le tre ruote posizionali.
■ Quarta attività: per utilizzare al meglio da qui in avanti il
dispositivo, è indispensabile conoscere il nome dei numeri di due e
tre cifre.
■ Quinta attività: composizione logica del nome del numero.
■ Sesta attività: giocare a comporre il nome del numero.
■ Settima attività: alla scoperta delle quattro operazioni.
■ Ottava attività: fare la conoscenza di quel piccolo simbolo, la
virgola, alla destra della ruota delle Unità.
■ Nona attività: esperienze, curiosità e riflessioni sul numero
Decimale.
Primo esempio di moltiplicazione:
22 x 2; l’operazione consiste nel moltiplicare in successione le unità
del moltiplicatore per le unità e le decine del moltiplicando;
(2 x 2 = 4, unità) azionare quattro volte sul 1° ordine;
(2 x 2 = 4, decine) azionare quattro volte sul 2° ordine; il risultato:
0 4 4.
■
■
LE OPERAZIONI
Addizione
Proporre la somma di due addendi ognuno composto di tre cifre.
Una raccomandazione: consigliare al bambino di annotare sempre
su un foglio di carta i due termini dell’operazione, è necessario per
avere sott’occhio cosa si deve fare. Nel digitare il secondo addendo è bene contare a voce alta il numero di volte che si digita.
Somma: 3 5 7 + 4 3 6; Impostare il primo addendo, iniziando da
sinistra, sugli indici 3 5 7; quindi sommare il secondo come segue:
■ operando sulla ruota delle unità azionare per sei volte;
■ operando sulla ruota delle decine azionare per tre volte;
■ operando sulla ruota delle centinaia azionare per quattro volte.
Il risultato sugli indici: 7 9 3.
L’operazione comporta il “riporto” di una decina che il dispositivo
esegue in modo automatico. Il bambino lo nota perché l’azione che
lo provoca, richiede una forza quattro volte superiore a quella normale, infatti, a ben osservare, si mettono in movimento quattro ruote.
Secondo esempio:
23 x 15; entrambi i termini formati di due ordini, decine e unità;
l’operazione consiste nel moltiplicare, in due fasi, le unità e le decine del moltiplicatore per le unità e decine del moltiplicando.
Prima fase:
(5 x 3 =
una volta
(5 x 2 =
una volta
15, unità) azionare cinque volte sul 1° ordine; azionare
sul 2° ordine;
10, decine) azionare zero volte sul 2° ordine; azionare
sul terzo ordine.
Seconda fase:
(1 x 3 = 3, decine) azionare tre volte sul 2° ordine;
(1 x 2 = 2, centinaia) azionare due volte sul 3° ordine; Il risultato:
3 4 5.
Divisione
Il metodo più semplice è una successione di sottrazioni, si considera il dividendo come il minuendo e il divisore come il sottraendo:
10:3=(10–3–3–3), il risultato della divisione, quoziente, indica
quante volte il divisore è contenuto nel dividendo e si sottrae a quest’ultimo; nel caso specifico “3” con “avanzo” o “resto” “1”.
Negli Indici si legge il “resto”. Il “quoziente” “3”, va annotato a
parte (analogamente al procedimento manuale dove il quoziente è
annotato a lato).